形式逻辑试卷B卷
《逻辑学》B卷参考答案
四川理工学院成人高等教育
《逻辑学》试卷（B卷）
参考答案
教学点（直属班）广元经管校教学点
年级2013 专业人力层次本科
一、填空题
1．◇2．A 3．普遍4．矛盾5．种差6．真7．同中求异
8．矛盾小王不上场而甲队获胜9．真10．含碳的
二、单项选择题
1．④2．④3．②4．②5．②6．②
7．①8．①9．④10．②11．②12．②
三、图解题
1．
2．（1）
（2）S内涵较P的内涵多
四、表解题
（一）A：B：q C：
（三）由上表可知，可断定小赵不当选学习委员，不可断定小金是否当选班长。
五、证明题
1．由（2）A真包含于C可推知（3）A都是C，可推知（4）A与C不全异。
2．由（1）与（4）可推知A与B不全异，则（5）有A是B。
3．由（3）与（5）可推知（6）有B是C，由B与C不全异
六、综合题
1．（一）根据复合判断的负判断和其等值判断间的关系，由（2）得出（4）王洪和高亮得奖了。
（二）根据必要条件假言推理肯定后件式，由（1）和（4）得出（5）“张明没得奖或李东没得奖”。
（三）根据相容选言推理否定肯定式，由（3）和（5）得出“张明没得奖”。
（四）由上推理可知：王洪和高亮得奖了，而张明没有得奖。
2．（一）A与C下反对，必有一真，由题意可知B假。
（二）B假，则王英与刘明至少有一个人是上海人。
（三）由（2）可推得A真，因为“有上海人是甲班学生”等值于“有甲班学生是上海人”
（四）由（3）及题意可推知C假，即“甲班学生有的不是上海人”为假，则“甲班学生是上海人”真。
（五）由（4）可推知甲班班长是上海人。
形式逻辑期末试题及答案
形式逻辑期末试题及答案正文：一、选择题1. 下列论断中，属于形式逻辑逻辑学范畴的是：A) 数学是一门晦涩难懂的学科。
B) 猫是一种哺乳动物。
C) 如果今天下雨，那么我就不去公园。
D) 物理学研究物质和能量的运动规律。
答案：C) 如果今天下雨，那么我就不去公园。
2. 下列哪个推理是无效的？A) 所有人类是哺乳动物，狗也是哺乳动物，所以狗属于人类。
B) 所有鸟都会飞，企鹅是一种鸟，所以企鹅会飞。
C) 所有老师都是学者，王老师是老师，所以王老师是学者。
D) 如果下雨，那么地面湿滑。
今天地面湿滑，所以今天下雨了。
答案：A) 所有人类是哺乳动物，狗也是哺乳动物，所以狗属于人类。
3. 下列哪个推理是有效的？A) 所有狗都有四条腿，这只动物有四条腿，所以它是狗。
B) 所有人都会呼吸氧气。
小明是人，所以他会呼吸氧气。
C) 所有猫都会爬树，这只动物会爬树，所以它是猫。
D) 所有苹果都是水果，香蕉是水果，所以香蕉是苹果。
答案：B) 所有人都会呼吸氧气。
小明是人，所以他会呼吸氧气。
二、判断题判断下列推理是否有效。
1. 所有鸟都有翅膀。
鹦鹉是一种鸟，所以鹦鹉有翅膀。
答案：有效2. 如果昨天下雨，那么今天地面湿滑。
今天地面湿滑，所以昨天下雨了。
答案：无效3. 所有学生都佩戴校徽。
小明佩戴了校徽，所以他是学生。
答案：有效三、演绎推理题根据下列条件，推断出结论。
1. 所有猫都会爬树。
加菲是猫，所以加菲会爬树。
答案：结论为真。
2. 如果下雨，那么地面湿滑。
地面湿滑，那么一定下雨了。
答案：结论为假。
3. 所有人类都会呼吸氧气。
小明是人类，所以小明会呼吸氧气。
答案：结论为真。
四、矛盾判断题判断下列陈述是否矛盾。
1. A：如果明天下雪，那么我就去滑雪。
B：明天不会下雪。
答案：矛盾2. A：所有人类都是脊椎动物。
B：人类不是脊椎动物。
答案：不矛盾3. A：所有哺乳动物都产奶。
B：鲨鱼是哺乳动物。
答案：矛盾五、解释题解释下列逻辑术语。
1. 陈述答案：陈述是陈述一种事实或观点的句子，可以是真或假。
形式逻辑
兰州商学院2009—2010学年第一学期期末考试形式逻辑 试卷B一、单项选择题（每小题1分，共计5分）1.在集合意义下使用语词“中国人”的是 （）A.中国人失掉自信力了B.中国人死都不怕,还怕困难吗C.中国人在国外要遵守当地的法律D.中国人有受教育的权利2. 两个主谓项相同的直言命题不能同真，可以同假是 （ ）A.矛盾关系B.反对关系C.下反对关系D.从属关系3.“包含必然性和可能性的模态”是（ ）A. 真性模态.B.道义模态C. 认知模态D.时间模态4.“直系亲属包括父母,子女”作为划分犯了什么错误（ ）A. 多出子项B.子项相容C.划分不全D.子项不当并列5.类比推理是一种 （ ）A.必然性推理B. 结论没有超出前提范围的推理C.从一般到个别的推理D.个别到个别的推理二、填空题（每空1分，共计15分）1.逻辑学的性质是 、 、 。
2.思维包括 和 两方面。
3.语言的三要素是 、 、 。
4.原子命题是指 的命题；复合命题在一般意义上是指 的命题。
5. ￢(p ∧q)等值于 ；￢(p ∨q)等值于 。
6.关于论据的规则是 、 和 。
三、图解题（每小题5分，共计10分）用欧拉图表示下列各题中概念之间的关系1、小麦（a ）、水稻（b ）、大豆（c ）都属于粮食作物（d ）而不是经济作物（e ）2、a 工人 b 青年人c 中年人 d 共产党员四、证明题（10分）分析下列论证的结构，指出其论题、论据和论证方式。
绿色植物通过光合作用都能放出氧气。
我们可以通过许多实验来证明。
水藻通过光合作用可以放出氧气。
玉米苗可以通过光合作用放出氧气……这是因为，绿色植物在光合作用过程中，水和二氧化碳变成糖类而放出氧气。
五、分析题（每题20分，共计40分）（一）下列各陈述是否正确？如不正确，违反了逻辑基本规律的哪个规律，犯了什么逻辑错误？(每小题4分,共计20分)1.某博物馆被人盗去了2000多年前新出土的文物。
2.民警：“你为什么开车闯红灯？”开车人答：“我以前从没有开车闯红灯。
形式逻辑试题及答案5套
形式逻辑试题1一、单项选择题。
（20分）1、“群众是真正的英雄”一句话中，“群众”是（）A、单独、集合概念B、单独、非集合概念C、普遍、集合概念D、普遍、非集合概念2、“美国”和“纽约”这两个概念的外延关系是（）A、真包含B、真包含于C、交叉D、全异3、在S与P可能具有的五种外延关系中，下列命题形式真假情况为二真三假的是（）A、SAPB、SEPC、SIPD、SOP4、若两个性质命题变项都相同，而常项都不同，则这两个性质命题对当关系是（）A、差等关系B、反对关系C、矛盾关系D、下反对关系5、“《藤野先生》”和“《朝花夕拾》”的外延关系是（）A、真包含于B、真包含C、交叉D、全异6、乒乓球比赛和象棋比赛中的“输”和“赢”这两对概念的外延关系分别是（）A、都是矛盾关系B、前者是矛盾关系，后者是反对关系C、都是反对关系D、前者是反对关系，后者是矛盾关系7、如果有的A是B，有的A不是B，那么A与B的外延关系是（）A、交叉B、真包含于C、真包含D、真包含或交叉8、定义过宽中的“定义项”和“被定义项”的外延关系是（）A、全同B、真包含于C、真包含D、交叉9、性质命题逻辑形式之间的区别，取决于（）A、量项和谓项B、主项和谓项C、联项和量项D、主项和联项10、SOP命题的“主项”和“谓项”的周延情况分别是（）A、周延、周延B、周延、不周延C、不周延、周延D、不周延、不周延11、如果S真包含于P，则下列命题均为真的是（）A、SAP、SIPB、SEP、SOPC、SIP、SOPD、SEP、SIP12、具有下反对关系的两个性质命题之间的关系是（）A、可同真、可同假B、可同真、不可同假C、不可同真、可同假D、不可同真、不可同假13、下列推理形式正确的是（）A、SAP——PASB、SOP——POSC、SIP——POSD、SOP——PIS14、“鲸不是鱼，因为鲸不是用鳃呼吸的，而鱼是用鳃呼吸的。
”这一三段论的格式是（）A、第二格EAE式B、第三格EAE式C、第二格AEE式D、第三格AEE式15、下列为有效的三段论格式的是（）A、第一格AEE式B、第二格AI I式C、第三格AAA式D、第四格IAI式16、概念外延间的交叉关系的关系性质是（）A、对称、传递关系B、非对称、非传递关系C、对称、非传递关系D、反对称、反传递关系17、已知POS真，SEP假，则S与P外延间关系的全部可能性是（）A、真包含、全异B、交叉、全异C、真包含、交叉D、真包含于、交叉18、如果一个由两个选言肢组成的不相容的选言命题是真的，那么它的两个选言肢（）A、可同真、可同假B、可同真、不可同假C、不可同真、可同假D、不可同真、不可同假19、两个假言命题的逻辑形式相同，是指（）相同。
选择性必修3《逻辑与思维》 综合练习(B卷)(解析版)【必刷题】2023年高考政治二轮复习模块专练
逻辑与思维综合练习（B卷）时间：75分钟满分：100分一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．一次讨论会上，关于某部古典作品是不是中国文学史上的优秀作品，出现了两种截然相反的评价意见。
有人认为它是一部优秀的文学作品，也有人认为它不是一部优秀的文学作品。
讨论结束时，会议主持人表态说：“我反对第一种意见，也反对第二种意见。
”判断主持人的话是否符合逻辑并说明原因（）①不符合逻辑，犯了“偷换概念”的错误①不符合逻辑，违反了思维的明确性要求①不符合逻辑，违反了矛盾律的要求①不符合逻辑，犯了“两不可”的错误A．①①B．①①C．①①D．①①【答案】C【详解】①：会议主持人的话不符合逻辑，犯了“两不可”的错误，没有“偷换概念”①错误。
①①：会议主持人的话不符合逻辑。
“它是一部优秀的文学作品”表示对这部作品的肯定，“它不是一部优秀的文学作品”表示对这部作品的否定，两句话构成矛盾关系。
对两个具有矛盾关系的语句之一加以否定，必须对另一个予以肯定。
而主持人对这两个语句所表达的意思同时加以否定，显然是错误的，违反了思维的明确性要求，犯了“两不可”的错误，①①正确。
①：会议主持人的话不符合逻辑，违反了排中律，违反了思维的明确性要求，①错误。
故本题选C。
渔是长期规划，要坚持把这件事做好。
目前，实施长江十年禁渔还不到2年，长江水生生物资源整体的状况好到了什么程度，目前还没有一个具体的定论。
10年只是一个段落，十年禁渔结束后，需不需要再继续禁渔，这要根据相关的评估结果来做规划，或许有一部分水域还需要继续禁渔。
由此说明实施好长江十年禁渔，体现了超前思维具有（）①实施长江十年禁渔，建立在对长江生态发展的历史和现实的把握之上，着眼于长期规划，说明超前思维具有探索性①实施长江十年禁渔只是一个段落，未来需要根据相关的评估结果作出合理规划，说明超前思维具有不确定性①实施长江禁渔还不到2年，长江水生生物资源整体的状况好到了什么程度，还没有一个具体的定论，说明超前思维具有发散性①党的二十大报告中提到:实施好长江十年禁渔，说明超前思维以感性形象作为思维的基本单元A．①①B．①①C．①①D．①①【答案】D【详解】①：实施长江十年禁渔，建立在对长江生态发展的历史和现实的把握之上，着眼于长期规划，说明超前思维具有探索性，①正确。
202上学期逻辑学b卷 (2)
一、单选题：（从下列备选答案中选出一个正确答案，每题1分，共20分）1、“有些大学生不是党员”这个判断的逻辑形式是（）。
A、所有的S是PB、所有的S不是PC、有的S是PD、有的S不是P2、由并非SEP可推出SiP，其根据是逻辑方阵中的（）关系。
A、矛盾B、反对C、下反对D、差等3、湖南人都是南方人，有些湖南人不是学生。
以上判断为真，则以下哪一项肯定为真？A、有些南方人是学生B、有些南方人不是学生C、有些学生是南方人D、有些学生不是南方人4、税务局发现这个公司有些职工偷税漏税。
如果上述断定为真，则在以下三个断定中:（）①这个公司没有职工不偷税漏税②这个公司有些职工没有偷税漏税③这个公司所有都职工没有偷税漏税不能确定真假的是A仅① B仅② C仅③ D 仅①和②5、下列属于正确的逻辑划分是（）。
A、某工厂分为一车间、二车间、B、思维形式分为概念、判断和推理C、中国分为湖南省、湖北省、陕西省、山西省、云南省等D、句子可以分为陈述句、疑问句、祈使句6、思维的逻辑形式之间的区别，取决于（）。
A、逻辑常项B、变项C、思维的内容D、语言表达形式7、“如果不以事实为根据，或者不以法律为准绳，则不能公正断案。
”其推理的逻辑形式是( )。
A p∧qB p∨qC (p∨q)→r D（p∧q) →r8、同时否定SAP和SIP，则( )。
A违反同一律的要求；B违反不矛盾律的要求；C违反排中律的要求；D不违反普通逻辑基本规律的要求9、下列关系中同时具有对称性和传递性的是（）。
A、判断间的等值关系B、判断间的矛盾关系C、判断间的真包含关系D、判断间的蕴涵关系10、在这次逻辑学考试中，同学甲的分数比乙低，但比丙的分数高；丁的分数比乙和丙的分数低；戊的分数比丁的分数高，但比乙的低。
问：按照上述情况，根据下列哪项能够推出己的分数比甲的分数低？（）A、甲的分数和戊的分数一样高。
B、戊的分数和己的分数一样高。
C、己的分数比丁的高，但比戊的低。
形式逻辑试题B(教育学部)2010
装订线北京师范大学2008～2009学年第二学期期末考试试卷（Ｂ卷）课程名称：形式逻辑任课教师姓名：郭佳宏卷面总分： 100 分考试时长： 100 分钟考试类别：闭卷 开卷□其他□院（系）：专业：年级：姓名：学号：阅卷教师（签字）：考试说明：除了选择题，请把答案写于答题纸上，并标上相应的题号。
一、单项选择题（每题2分，共40分）1．“我为人民服务，不是为你服务”中的“人民”这个概念属于（）（A）集合概念（B）非集合概念（C）普遍概念（D）负概念2．女性占据了国家人口的大多数，并且许多医生开的镇静剂处方是为女性病人开的。
然而这些药的针对效果及推荐剂量的测试仅对男性病人做过，医生用于测试该药物毒性的也不是雌性。
上面的话，假如正确，最支持下列哪一个作为结论?（）（A）女性中，没有处方开出的镇静剂的负面反应的报道。
（B）当医生对他们的诊断没有信心时，镇静剂在许多情况下被开给病人。
（C）药物对女性的毒性比对男性的毒性小。
（D）推荐的镇静剂的剂量对于女性是否理想是未知的。
3．“大多数大学老师都会一门外语；李四是大学老师，所以，李四会一门外语”。
这个三段论犯的逻辑错误是（）（A）大项不当周延（B）小项不当周延（C）中项不周延（D）两否定得结论4．灰狼在一个大型国家公园中已消失了几十年。
公园官员希望重新引入灰狼而又不危害那儿的任何已存在的野生生命。
因为公园里有足够的供灰狼捕食的对象，并且因为灰狼避免和人近距离接触，重新引进它们可能达到官员所期望的目的而又不严重危及游览者的。
下列各项，假如正确，除了哪一个都支持上面论述（）?（A）公园是如此之大以致灰狼不需要冒险进入人类频繁的地区。
（B）狂犬病在灰狼中非常稀少，从有记录以后，没有来自于非狂犬病的野生灰狼造成的人类受伤的案子被证实。
（C）公园附近的牧场主表达了对灰狼的关心，假如重新引进后，灰狼可能有时会捕捉他们的牲畜。
（D）灰狼不捕捉目前居住在公园的任何濒于灭绝的种类。
高中数学简易逻辑B卷(普通用卷)
——————————————简易逻辑B卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：共4题每题5分共20分1．“x<-1”是“x2-1>0”的___.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．已知直线l1:x+my-1=0,l2:nx+y-p=0,则“m+n=0”是“l1⊥l2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知x∈R,则“α=π”是“sin(x+α)=−sinx”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．如果x,y是实数,那么“x≠y”是“cos x≠cos y”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件二、填空题：共12题每题5分共60分5．全集为R，已知数集A、B在数轴上表示如图，那么“x∉B”是“x∈A”的条件),使函数f(x)=log3(tx2+2x-2)有意义,若¬p为假命题,则t的取值范围为 . 6．设p:∃x∈(1,527．给出下列命题:(1)命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;(2)命题“在△ABC中,若AB=BC=CA,则△ABC为等边三角形”的逆命题;(3)命题“若a>b>0,则√3a>√3b>0”的逆否命题;(4)命题“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R”的逆命题.其中真命题的序号为.8．由命题“∃x∈R,x2+2x+m≤0”是假命题,求得实数m的取值范围是(a,+∞),则实数a=. 9．给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件——————————————10．有下列四个命题：①“若xy ＝1,则x ,y 互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b ≤－1,则方程x 2－2bx ＋b 2＋b ＝0有实根”的逆否命题； ④“若A ∪B ＝B ,则A ⊇B ”的逆否命题. 其中真命题是_____________11．定义“正对数”:ln +x={0,0<x <1,lnx,x ≥1.现有四个命题:①若a>0,b>0,则ln +(a b )=bln +a; ②若a>0,b>0,则ln +(ab)=ln +a+ln +b; ③若a>0,b>0,则ln +(ab )≥ln +a-ln +b; ④若a>0,b>0,则ln +(a+b)≤ln +a+ln +b+ln 2.其中的真命题有 .(写出所有真命题的编号)12．给出下列命题:①“若x 2+x-6≥0,则x ≥2”的否命题;②在△ABC 中,“A >30°”是“sin A >12”的充分不必要条件;③“函数f (x )=tan(x+φ)为奇函数”的充要条件是“φ=k π(k ∈Z)”.其中真命题的序号是 .13．命题:“若a ≠0,则a 2>0”的否命题是 .14．已知a 与b 均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题:p 1:若|a +b |>1,则θ∈[0,2π3); p 2:若|a +b |>1,则θ∈(2π3,π];p 3:若|a -b |>1,则θ∈[0,π3); p 4:若|a -b |>1,则θ∈(π3,π]. 其中真命题的个数是 .15．设P 1,P 2,…,P n 为平面α内的n 个点.在平面α内的所有点中,若点P 到点P 1,P 2,…,P n的距离之和最小,则称点P 为点P 1,P 2,…,P n 的一个“中位点”.例如,线段AB 上的任意点都是端点A,B 的中位点.现有下列命题:①若三个点A,B,C 共线,C 在线段AB 上,则C 是A,B,C 的中位点; ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点; ③若四个点A,B,C,D 共线,则它们的中位点存在且唯一; ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.——————————————其中的真命题是.(写出所有真命题的序号)16．命题“若x>1且y<−3，则x−y>4”的等价命题是.三、解答题：共6题共70分17．(本题11分)已知命题p:若ac≥0,则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实根.(1)写出命题p的否命题;(2)判断命题p的否命题的真假,并证明你的结论.18．(本题11分)已知命题p:1<2x<8；命题q:关于x的不等式x2−mx+4≥0恒成立,若¬p是¬q的必要条件,求实数m的取值范围.19．(本题12分)已知以a1为首项的数列{a n}满足:a n+d={a n+c,a n<3, a nd,a n≥3.(Ⅰ)当a1=1,c=1,d=3时,求数列{a n}的通项公式;(Ⅱ)当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{a n}前100项的和S100;(Ⅲ)当0<a1<1m (m是正整数),c=1m,正整数d≥3m时,求证:数列a2-1m,a3m+2-1m,a6m+2-1m,a9m+2-1m成等比数列当且仅当d=3m20．(本题12分)已和命题P:函数y=log a x在定义域上单调递减；Q:a−2a+2≤0，若P∨Q是假命题，求a的取值范围.21．(本题12分)将下列命题写成“p∧q”和“p∨q”的形式.(1)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(2)p:能被5整除的整数的个位数一定为5,q:能被5整除的整数的个位数一定为0.22．(本题12分)已知非空集合P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}.(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.参考答案1.A【解析】无【备注】无2.C【解析】本题主要考查两直线垂直及充要关系的判定.直线与直线位置关系的判定特别要注意斜率不存在的情况.通解①若m+n=0,当m=n=0时,直线l1:x-1=0与直线l2:y-p=0互相垂直;当m=-n≠0时,直线l1的斜率为-1m ,直线l2的斜率为-n,∵-1m·(-n)=-1m·m=-1,∴l1⊥l2.②当l1⊥l2时,若m=0,l1:x-1=0,则n=0,此时m+n=0;若m≠0,则-1m·(-n)=-1,即-n=m,有m+n=0.故选C.优解l1⊥l2⇔1×n+m×1=0,即m+n=0.故选C.【备注】无3.A【解析】本题主要考查充分条件与必要条件、三角函数的诱导公式，考查了逻辑推理能力.当α=π时，sin(x+α)=−sinx，当α=3π时，sin(x+α)=−sinx，因此“α=π”是“sin(x+α)=−sinx”的充分不必要条件【备注】无4.C【解析】依据题意构造集合,从补集的角度解题. 设集合A={(x,y)|x≠y},B={(x,y)|cos x≠cos y},则A 的补集C={(x,y)|x=y},B的补集D={(x,y)|cos x=cos y},显然C⫋D,所以B⫋A,于是“x≠y”是“cos x≠cos y”的必要不充分条件,故选C.【备注】【解法探究】当所要研究的p,q含有变量,即涉及与集合有关或所描述的对象可以用集合表示时,可以借助集合间的包含关系,利用韦恩图或数轴解题.同时需要注意,利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时,不等式是否能够取等号决定端点值的取舍,处理不当容易出现漏解或增解的现象.5.充分不必要【解析】本题考查充分条件与必要条件. 当x∉B，x∈(−∞,−2)∪(1,+∞)，显然此时x∈A.而当x∈[−2,−1)⊆A时，显然有x∈B.故“x∉B”是“x∈A”的充分不必要条件.【备注】无6.(-12,+∞)【解析】¬p 为假命题,则p 为真命题,即tx 2+2x-2>0在(1,52)内有实数解. 因为¬p 为假命题,所以p 为真命题.∃x ∈(1,52),使函数f (x )=log 3(tx 2+2x-2)有意义,即不等式tx 2+2x-2>0在(1,52)内有实数解,即t >2x 2-2x 在(1,52)内有实数解. 因为当1<x <52时,25<1x <1,所以2x 2-2x =2(1x -12)2-12∈[-12,0),则t >-12.故填(-12,+∞).【备注】【考法点津】本题考查命题p 与¬p 的真假关系、对数函数的定义域及二次函数不等式在区间有解的问题.亮点是在问题的求解过程中突出体现了等价转换的思想:由¬p 为假命题,转化为p 为真命题,从而转化为不等式tx 2+2x-2>0在(1,52)内有实数解,再转化为t >2x 2-2x 在(1,52)内有实数解.【技巧点拨】求解含参数a 的二次不等式ax 2+bx+c >0(a ≠0)在区间(m ,n )上有实数解时a 的取值范围,有两种常见的方法:一是分离参数,求a >φ(x )在区间(m ,n )上有实数解时a 的取值范围;二是构造函数f (x )=ax 2+bx+c ,研究函数f (x )的图像在区间(m ,n )上与x 轴有交点时a 的取值范围. 7.(1)(2)(3)【解析】(1)命题“若b 2-4ac <0,则方程ax 2+bx+c =0(a ≠0)无实根”的否命题为“若b 2-4ac ≥0,则方程ax 2+bx+c =0(a ≠0)有实根”,为真命题;(2)命题“在△ABC 中,若AB =BC =CA ,则△ABC 为等边三角形”的逆命题为“若△ABC 为等边三角形,则AB =BC =CA ”,为真命题;(3)命题“若a >b >0,则√3a >√3b >0”为真命题,故其逆否命题也为真命题;(4)“若m >1,则mx 2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R ”的逆命题为“若mx 2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R ,则m >1”,由于mx 2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R ⇔m <-15,故逆命题为假命题. 【备注】无 8.1【解析】由题意,得命题“∀x ∈R ,x 2+2x+m >0”是真命题,所以Δ=4-4m <0,即m >1,故实数m 的取值范围是(1,+∞),从而实数a 的值为1. 【备注】无 9.C 【解析】无 【备注】无 10.①③【解析】本题主要考查命题的真假判断．根据倒数的定义,可得“若xy ＝1,则x,y 互为倒数”的逆命题：“若x,y 互为倒数,则xy ＝1”是真命题,①正确；“相似三角形的周长相等”的否命题：“两个不相似的三角形的周长必定不相等”举反例：△ABC 中,AB =3,BC =4,CA =5,则它是直角三角形．△DEF 是DE =EF =FD =4,则它是等边三角形,可得两个三角形不相似,但周长相等．故②不正确；对于③,若方程x 2－2bx ＋b 2＋b ＝0有实根,则Δ=4b 2−4(b 2+b)≥0,解之得b ≤0不一定得到b ≤−1,故“若b ≤−1,则方程x 2－2bx ＋b 2＋b ＝0有实根”的逆否命题是假命题,③不正确；对于④,根据集合并集的运算性质,可得“若A ∪B =B ,则A ⊆B ”是一个假命题,故它的逆否命题也是假命题④不正确.综上,其中真命题为①③. 【备注】无11.①③④ 【解析】无【备注】在新定义的问题中抓住新定义的实质把其转化为我们熟悉的问题加以解决,这是解决新定义问题的一个基本方向,要注意准确理解试题中给出的新定义的含义.这类试题其实就是多选题,解决这类试题时一定要万分小心,除了作理论方面的推导论证外,利用特殊值进行检验,也可作必要的合情推理. 12.①【解析】“若x 2+x-6≥0,则x ≥2”的否命题是“若x 2+x-6<0,则x <2”,由x 2+x-6<0,得(x+3)(x-2)<0,所以-3<x <2,所以①是真命题;在△ABC 中,“A >30°”是“sin A >12”的必要不充分条件,②是假命题;“函数f (x )=tan(x+φ)为奇函数”的充要条件是“φ=kπ2(k ∈Z)”,③是假命题.【备注】无13.若a =0,则a 2≤0【解析】本题考查了由原命题写出其否命题的方法,即否条件当条件,否结论当结论.由已知原命题的否命题是若a =0,则a 2≤0. 【备注】无 14.2【解析】由|a +b |>1可得a 2+2a ·b +b 2>1,因为|a|=1,|b|=1,所以a ·b =|a ||b |cos θ>-12,所以cos θ>-12,故θ∈[0,2π3),故p 1是真命题,p 2是假命题.由|a-b |>1可得a 2-2a ·b +b 2>1,因为|a |=1,|b |=1,所以a ·b =|a ||b |cos θ<12,所以cos θ<12,故θ∈(π3,π],故 p 4是真命题,p 3是假命题. 【备注】无 15.①④ 【解析】无 【备注】无16.“若x −y ≤4，则x ≤1或y ≥−3”.【解析】本题考查逆否命题.根据原命题与它的逆否命题是互为等价的命题，所以命题“若x >1且y <−3，则x −y >4”的等价命题是：“若x −y ≤4，则x ≤1或y ≥−3”. 【备注】无17.(1)命题p 的否命题为“若ac <0,则一元二次方程ax 2+bx+c =0有实根”. (2)命题p 的否命题是真命题.证明如下: ∵ac <0,∴-ac >0⇒a ≠0,Δ=b 2-4ac >0⇒一元二次方程ax 2+bx+c =0有实根. ∴该命题是真命题. 【解析】无 【备注】无18.p:1<2x <8,即0<x <3,∵¬p 是¬q 的必要条件,∴p 是q 的充分条件. ∴不等式x 2−mx +4≥0对∀x ∈(0,3)恒成立,∴m ≤x 2+4x=x +4x 对∀x ∈(0,3)恒成立,∵x +4x≥2√x ·4x=4,当且仅当x =2时,等号成立.∴m ≤4.即m 的取值范围为(−∞,4].【解析】主要考查充分条件得应用及基本不等式求解最值中得应用、及函数得恒成立与最值求解相互转化关系的应用.由已知可求p ,0<x <3,由¬p 是¬q 的必要条件,可知p 是q 的充分条件.从而可得x 2−mx +4≥0对∀x ∈(0,3)恒成立,进而转化为m ≤x 2+4x=x +4x 对∀x ∈(0,3)恒成立,利用基本不等式可求. 【备注】无19.(Ⅰ)由题意得a n ={1,n =3k −22,n =3k −13,n =3k (k ∈Z +).(Ⅱ)当0<a 1<1时,a 2=a 1+1,a 3=a 1+2,a 4=a 1+3,a 5=a 13+1,a 6=a13+2,a 7=a 13+3,…,a 3k-1=a 13k−1+1,a 3k =a13k−1+2, a 3k+1=a13k−1+3,∴S 100=a 1+(a 2+a 3+a 4)+(a 5+a 6+a 7)+…+(a 98+a 99+a 100)=a 1+(3a 1+6)+(a 1+6)+(a 13+6)+…+(a1331+6)=a 1+a 1(3+1+13+…+1331)+6×33 =12(11-1331)a 1+198. (Ⅲ)当d=3m 时,a 2=a 1+1m ,∵a 3m =a 1+3m−1m =a 1-1m+3<3<a 1+3=a 3m+1,∴a 3m+2=a 13m +1m ;∵a 6m =a 13m -1m +3<3<a13m +3=a 6m+1, ∴a 6m+2=a19m 2+1m ;∵a 9m =a 19m 2-1m +3<3<a19m 2+3=a 9m+1, ∴a 9m+2=a 127m 3+1m ;∴a 2-1m =a 1,a 3m+2-1m =a 13m ,a 6m+2-1m =a19m 2, ∴a 9m+2-1m =a127m 3,综上所述,当d=3m 时,数列a 2-1m ,a 3m+2-1m ,a 6m+2-1m ,a 9m+2-1m ,是公比为13m 的等比数列, 当d≥3m+1时,a 3m+2=a 1+3d ∈(0,1m ),a 6m+2=a 1+3d+3∈(3,3+1m ),a 6m+3=a 1+3d+3d∈(0,1m ),a 9m+2=a 1+3d+3d+3m−1m∈(3-1m ,3),由于a 3m+2-1m <0,a 6m+2-1m >0,a 9m+2-1m >0,故数列a 2-1m ,a 3m+2-1m ,a 6m+2-1m ,a 9m+2-1m ,不是等比数列,所以,当且仅当d=3m 时,数列a 2-1m ,a 3m+2-1m ,a 6m+2-1m ,a 9m+2-1m ,成等比数列. 【解析】无 【备注】无20.P 真时0<a <1，Q 真时−2<a ≤2； ∵P ∨Q 为假，∴P 假Q 假.P 假时，a ≤0或a ≥1，Q 假时，a ≤−2或a >2， P ∨Q 假时，a ≤−2或a >2.【解析】本题考查对数函数,逻辑联结词,命题及其关系.P 真时0<a <1，Q 真时−2<a ≤2；∵P ∨Q 为假，∴P 假Q 假，求得a ≤−2或a >2. 【备注】无21.(1)p ∧q :菱形的对角线互相垂直且平分; p ∨q :菱形的对角线互相垂直或平分.(2)p ∧q :能被5整除的整数的个位数一定为5且—定为0. p ∨q :能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0. 【解析】无【备注】无22.(1)由x 2-8x-20≤0,得-2≤x ≤10, 所以P ={x|-2≤x ≤10}.若x ∈P 是x ∈S 的充要条件,则P =S ,所以{1−m =−21+m =10,无解. 所以不存在实数m ,使x ∈P 是x ∈S 的充要条件. (2)若存在实数m ,使x ∈P 是x ∈S 的必要条件,则S ⊆P , 所以{1−m ≥−21+m ≤101−m ≤1+m,解得0≤m ≤3.所以当m ∈[0,3]时,x ∈P 是x ∈S 的必要条件. 【解析】无 【备注】无。
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2008—2009第二学期形式逻辑试题(B)一、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1．形式逻辑只研究_____________而不研究思维内容。
2．在“要么p，要么q，要么r”中，逻辑变项是_____________。
3．就概念的外延关系而言，“青年教师”与“中年律师”具有_____________关系，“非对称关系”与“传递关系”具有_____________关系。
4．简单判断就是自身中_____________的判断。
5．必要条件假言判断有肯定后件式和_____________。
6．以p∧q与q为前提，可必然推出________。
以p←q与p为前提，能必然推出________。
7．完全归纳推理是_____________性推理。
8．主项和谓项均周延的性质判断，其逻辑逻辑形式是_____________。
9．二难推理是由两个_____________判断和一个选言判断作前提构成的演绎推理。
10．“A是A”是_____________公式。
二、单项选择题（本大题共15分，每小题1分，共15分）1．“青年是祖国的未来”和“青年应掌握现代科技知识”中的“青年”（）。
A．都是集合概念B．都不是集合概念C．前一句中是集合概念，后一句中是非集合概念D．前一句中是非集合概念，后一句中是集合概念2．“p∧q→p”与“(p∨q)←r”这两个逻辑公式中，它们的（）。
A．变项和逻辑常项均相同B．变项不同但是逻辑常项相同C．逻辑常项不同但是变项相同D．变项和逻辑常项均不同3．学校可以划分为大学、中学、小学和体育学校、业余学校。
这个划分犯的划分错误是（）。
A.．多出子项B．子项相容C．概念含混D．划分不全4．具有反对关系的一组判断是（）。
A．SAP与SEP B．SAP与SIPC．SEP与SIP D．SIP与SOP5．“（aRb）→（b R a）”这一推理式是( )。
A．对称关系推理B．反对称关系推理C．传递关系推理D．反传递关系推理6．古希腊柏拉图学院的门口竖着一块牌子，上面写着：“不懂几何者不得入内。
”这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。
如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么，以下断定中为真的是（）。
A．他们一定会被允许进入B．他们可能不会被允许进入C．他们一定不会被允许进入D．他们不可能不被允许进入7．直接推理形式“SAP→P ES”属于什么推理？( )A．换质法B．换位质法C．换质位法D．换位法8．小王与小李是同时参军的”，这一判断属于（）判断。
A．性质B．关系C．联言D．选言9．“客观规律是不以人的意志为转移的，所以，以人的意志为转移的不是客观规律。
”该推理的过程可以用公式表示为（）。
A．SAP→SEP B．SAP→PISC．SAP→SE P→P OS D．SA P→SEP→PES10．对于a、b两个概念，如果“有的a是b，有的a不是b，而且，有的b是a，有的b不是a”，那么，a、b两个概念具有（）。
A．全同关系 B．真包含于关系C．交叉关系 D．全异关系11．如果一个三段论的结论为A判断，则三段论的两个前提必为（）。
A．A判断B．E判断C．I判断D．O判断12．“（p→r）∧（q→r）∧(p∨q) →r”，这一推理式是（）。
A．二难推理的简单构成式B．二难推理的简单破坏式C．二难推理的复杂构成式D．二难推理的复杂破坏式13．“真金不怕火炼。
”如果该断定为真，则合乎逻辑推论的为（）。
A．怕火炼的一定不是真金B．不是真金，就一定怕火炼C．只有真金，才不怕火炼D．不怕火炼的一定是真金14．一国丧失过量的表土，需进口更多的粮食，这就增加了其他国家土壤的压力；一国大气污染，导致邻国受到酸雨的危害；二氧化碳过度排放，造成全球变暖，海平面上升，几乎可以危及所有的国家和地区。
下述（）最能概括上文的主要观点。
A．环境污染已影响到国与国之间的关系，可能引起国际争端B．经济的快速发展必然会导致环境污染的加剧，先污染后治理是一条规律C．在治理污染方面，发达国家应该承担更多的责任和义务D．环境污染问题已经成为区域性、国际性问题，解决环境污染问题是人类面临的共同任务15．“打猎不仅无害于动物，反而对其有一定的保护作用。
”此观点最有可能的前提是( D ) A．许多人除非自卫，否则不会杀死野生动物B．被猎获的动物大部分是弱小动物C．当其他食物缺乏时，野生动物会偷吃庄稼D．当野生动物过多时，减少其数量有利于种群的生存和发展三、双项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列对概念的限制，错误的是（）。
A．“浙江省”限制为“杭州市”B．“竞争”限制为“科技竞争”C．“树”限制为“树干”D．“逻辑”限制为“数理逻辑”E．“归纳推理”限制为“简单枚举法”2．当S与P具有（）或（）关系时，SAP和SEP都假。
A．全同B．全异C．交叉D．S真包含PE．S真包含于P3．下列欧拉图中不正确．．．的有（）。
4．“没有什么事物不包含矛盾。
”该判断可以表达为（）。
A．没有事物不是不包含矛盾B．事物不都包含矛盾C．有些事物包含矛盾D．一切事物都包含着矛盾E．所有的事物都不是不包含矛盾的5．下列关系中既传递又对称的关系有（）。
A．概念间的全同关系B．概念间的交叉关系C．概念间的包含于关系D．概念间的等值关系E．概念间的差等关系6．要使p←→q为真，p与q可能为（）。
A．p真q假B．p假q真C．p真q真D．p假q假E．p与q等值7．一个演绎推理，如果结论是虚假的，那么（）。
A．前提肯定不真实B．前提可能不真实C．推理形式可能错误D．推理形式肯定错误E．前提不真实且推理形式错误8．以MAP为一个大前提，再增补（）或（）为小前提，可有效推出结论SIP。
A．SEM B．SAMC．SIM D．MESE．SOM9．在下列推理形式中，有效推理式为（）。
A．（p←q）∧q→p B．(p→q)∧q→pC．(p∨q)∧q→p D．(p←→q)∧p→qE．p∧q∧r→q∧r10．向海发认为他父亲出生于1933年，而他的妹妹则认为父亲生于1935年。
向海发的父亲出生的医院没有1933年的妇产记录，但有1935年的记录。
据记载，该医院没有向海发的父亲的出生记录。
因此，可以得出结论：向海发的父亲出生于1935年。
为使上述论证成立，以下（）和（）是不可缺少的。
A．向海发和他的妹妹关于父亲的出生年份的断定，至今尚未确定是否属实B．向海发和他的妹妹关于父亲的出生年份的断定，至少有一个是真实的C．向海发的父亲本人已经过世D．向海发父亲的朋友说，向海发出生于1933年的可能性大E．上述医院1935年的妇产记录是完整的四、图表题（本大题共2小题，第１小题６分，第２小题８分，共１８分）1．在一个欧拉图中画出下列判断中带有下划线的概念间的外延关系。
《红楼梦》（A）是中国小说（B），也是古代小说（C），但不是武侠小说（D）。
2．用真值表来证明﹁（p∧q）←→（﹁p∨﹁q）（德摩根律）是永真式。
五、分析题(本大题共２小题，第1小题7分，第2小题8分，共15分)1．甲、乙、丙三人讨论“不劳动者不得食”这一原则：甲说：“不劳动者不得食，意味着得食者可以不劳动。
”乙说：“不劳动者不得食，意味着得食者必须是劳动者。
”丙说：“不劳动者不得食，意味着得食者可能是劳动者。
”请问谁的理解最确切？说明理由。
41.“国外文献报道，长期用1%阿托品滴眼，每天一次，可防止近视发展。
上海某个眼防所在这方面做了大量研究工作。
他们用1%阿托品滴一只眼，另一只眼不滴阿托品，两者作对照，经7个月治疗，滴药的眼睛近视度数平均降低0.88度，不滴药的眼睛视力无进步。
但是，这个疗法的缺点是患者畏光。
后来，他们将阿托品的浓度降低(一般不小于0.01%)治疗近视的学生。
疗效和副作用也随阿托品浓度的降低而减弱。
”分析此例运用了何种探求因果联系的方法。
六、证明题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）1．三段论第二格的中项在大前提和小前提中都作谓项。
P——MS——MS——P第二格的特殊规则是：（1）前提中必有一个是否定判断；（2）大前提必须是全程判断。
请用三段论的一般规则证明。
七、综合题(本大题共2小题，第1小题8分，第2小题10分，共18分)1．下面三句话一真两假：（１）甲组有同学会游泳。
（２）甲组有同学不会游泳。
（３）甲组的小林不会游泳。
请问：甲组８名同学中有几人会游泳？有几人不会游泳？请说出推理过程。
2．有一块矿石，让甲乙丙三位同学辨认。
甲说：“这不是铁，也不是铅。
”乙说：“这不是铁，而是铜。
”丙说：“这不是铜，而是铁。
”已知，这三位同学中，有一个人都猜对了，有一个人都猜错了，有一个人只猜对一半。
问：根据这些条件，下列哪项是真的？A．这块矿石是铁矿。
B．这块矿石是铜矿。
C．这块矿石是铅矿。
2008—2009第二学期形式逻辑试题(B)答案一、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1．思维形式2．p、q、r3．全异（不相容），交叉4．不包含其他判断5．否定前件式6．p，q7．必然8．SEP9．假言10．同一律二、单项选择题（本大题共15分，每小题1分，共15分）1—5 CDBAB 6—10 BCBDC 11—15 AAADD三、双项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．AC 2．CD 3．AC 4．DE 5．AD6．CD 7．BC 8．BC 9．AE 10．BE四、图表题（本大题共2小题，第１小题６分，第２小题８分，共１８分）1．2．用真值表来证明﹁（p∧q）←→（﹁p∨﹁q）（德摩根律）是永真式。
五、分析题(本大题共２小题，第1小题7分，第2小题8分，共15分)1．答：“不劳动者不得食”可表示为S EP，（1分）由此可得：S EP→PE S→PAS。
这表示得食者都是劳动者，（4分）所以，乙的理解最确切。
（2分）41．答：先运用差异法（求异法）。
（2分）人的两眼所处的环境是相同的，唯一的不同是一只眼睛滴阿托品，另一只眼不滴。
结果滴药的眼睛视力有进步，不滴药的眼睛视力无进步，可见，阿托品可以治疗近视。
（3分）后运用共变法。
（2分）疗效和副作用随阿托品浓度的降低而减弱，说明阿托品是产生疗效和副作用的原因。
（1分）六、证明题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）1．证明：（一）假设两个前提均为肯定判断，则根据“肯定判断谓项不周延”可知M在大小前提中均不周延，根据三段论规则2，假设不成立，故（1）得证。
（4分）（二）1.根据已证明的规则（1）前提中必有一个是否定判断。
并结合规则5，可知，结论必定为否定判断，所以，P周延。
2. 根据规则3，可知P在大前提中必周延，又P在大前提中处于主项位置，所以，大前提必为全称判断。
（2）得证。
（4分）证毕。
七、综合题(本大题共2小题，第1小题8分，第2小题10分，共18分)1．答：（1）是一个SIP判断；（2）是一个SOP判断；（3）是一个单称否定判断；（2分）（1）与（2）是相容关系，二者可以同真，不可以同假，故必有一真。