4 精密机械系统-基座与支承件
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机器精度设计
第四篇机器精度设计一、概述精度是精确度的简称，是评价精密仪器和精密机械设备的性能和质量的最主要的指标之一。
精密机械和仪器设计是以精度为核心来考虑的，比如：机械系统的精度不高，则任何先进的技术系统就难以发挥其应有的作用。
(如:火控系统)精度设计的质量不仅直接影响机器的精度，还将影响工艺和检测方法，经济成本等。
因此精度设计是精密设备机械系统与结构设计的中心环节，是保证精密机械设备精度最重要的技术措施。
而机械精度设计是一门综合性应用技术基础科学,它与机械要理。
质量管理与控制,材料学，机械制造工艺,检测学等许多学科有密切联系，又以信息技术，光电技术为支撑的，是一项综合性技术性要求很高的综合技术问题。
目前，设备仪器精度不断提高是科学研究和现代生产技术应用追求的永恒目标。
随着科学技术发展的不同历史时期对精度要求的水平有所不同，近20年来科学技术迅速发展，对机器设备和仪器精度要求出现了数量级的变化。
从精密测量三个阶段发展到极高的纳米精度测量。
中等精度：直线位置误差1~10μm,主轴回转误差1~10μm圆分度度误差1”~10”高精度：直线位置误差,0.1~1μm主轴回转误差0.1~1μm,圆分度误差0.2”~1”以内.超高精度：直线位置误差,0.1μm以内,主轴回转误差0.01~0.1μm圆度误差0.2”以内。
（有的还高至0.5~0.005μm)最近又提出有纳米精度测量(5~0.05nm)精密机械设备的精度无论多高总是存在误差，因此:精度的高低用误差的数值来表示，在设备机械系统与结构设计制造中，必须使误差限制在技术条件规定的精度范围内。
进行精度分析的目的是要找出产生误差的根源和规律，分析误差对设备精度的影响以及合理地选择方案，结构设计确定技术参数和设置必须的补偿环节，在保证经济性的基础上达到高的精度。
二、精度误差1.误差：由于科学技术水平的限制和认识的局限，对测量对象进行测量时所测得的数值与真实值不会完全相等，这种差异即称为误差。
测控仪器设计课程概要2
的测量主轴11固结在一起，测量主轴可在测量头架内作±5mm的轴向移动。装在 干涉仪箱体2内的激光器13发出的激光束经反射镜后由分光镜14分为两路：一路到 固定角隅棱镜9；一路到可动角隅棱镜12。这两束光在返回后发生干涉。
图3-5一米激光测长机结构原理 1—底座 2—干涉仪箱体 3—测量头架 4—工作台 5—尾座 6—电动机和变速 箱 7—闭合钢带 8—电磁离合器 9—固定角隅棱镜 10—尾杆 11—测量主轴 12—可动角隅棱镜 13—激光器 14—分光镜
包括：径向误差运动、轴向误差运动、倾角误差运动及端面误差运动。
名称 回转轴 的误差 运动 定义： 指旋转 体回转 轴线相 对于其 造成回转误差的原因
要求
图示
是主轴和轴承的尺寸误差、形状误差、装配误差及刚 度、润滑、阻尼等因素综合作用的结果。 1）例如滑动摩擦轴系存在主轴安装偏心和晃动，由于偏 心的存在（若间隙为△，偏心为e，则e=△/2)，主轴回 转中心不再是O点，而是在以e为半径的圆周上，如图450所示。当主轴转过θ角时，回转中心由O变为O′，这 时带来的回转误差
图d与图b为三角形肋， 不仅刚度较好，工艺也较 简单
图f、图g、图h则铸造工 艺比较复杂，而且铸造泥 芯很多，但刚度很好。
问题二
导轨的功用：
仪器的导轨及设计
1、导轨的功用与分类
导轨是稳定和灵活传递直线运动的部件，起着确保运动精度及部件间相互位 置精度的作用。其由运动导轨（动导轨）和支承导轨（静导轨）组成。 动导轨上有工作台或拖板（滑板）、头架、尾座及其它夹持部件、测量装置 等。静导轨一般与仪器基座、立柱、横梁等支承件连接在一起或者做成一体。
问题三 主轴系统及设计
在测控仪器中，主轴系统由主轴、轴承及安装在主轴上的传动件或分度元件 组成。
图3-5一米激光测长机结构原理 1—底座 2—干涉仪箱体 3—测量头架 4—工作台 5—尾座 6—电动机和变速 箱 7—闭合钢带 8—电磁离合器 9—固定角隅棱镜 10—尾杆 11—测量主轴 12—可动角隅棱镜 13—激光器 14—分光镜
包括：径向误差运动、轴向误差运动、倾角误差运动及端面误差运动。
名称 回转轴 的误差 运动 定义： 指旋转 体回转 轴线相 对于其 造成回转误差的原因
要求
图示
是主轴和轴承的尺寸误差、形状误差、装配误差及刚 度、润滑、阻尼等因素综合作用的结果。 1）例如滑动摩擦轴系存在主轴安装偏心和晃动，由于偏 心的存在（若间隙为△，偏心为e，则e=△/2)，主轴回 转中心不再是O点，而是在以e为半径的圆周上，如图450所示。当主轴转过θ角时，回转中心由O变为O′，这 时带来的回转误差
图d与图b为三角形肋， 不仅刚度较好，工艺也较 简单
图f、图g、图h则铸造工 艺比较复杂，而且铸造泥 芯很多，但刚度很好。
问题二
导轨的功用：
仪器的导轨及设计
1、导轨的功用与分类
导轨是稳定和灵活传递直线运动的部件，起着确保运动精度及部件间相互位 置精度的作用。其由运动导轨（动导轨）和支承导轨（静导轨）组成。 动导轨上有工作台或拖板（滑板）、头架、尾座及其它夹持部件、测量装置 等。静导轨一般与仪器基座、立柱、横梁等支承件连接在一起或者做成一体。
问题三 主轴系统及设计
在测控仪器中，主轴系统由主轴、轴承及安装在主轴上的传动件或分度元件 组成。
第四节 机床支承件
第四节 机床支承件
一、机床支承件及其功用
机床支承件是机床的基础构件。包括床身、立 机床支承件是机床的基础构件。包括床身、 横梁、底座、刀架、工作台、 往、横梁、底座、刀架、工作台、箱体和升降台 这些件一般称为“大件” 等。这些件一般称为“大件”。 机床的各种支承件有的互相固定连接、 机床的各种支承件有的互相固定连接、有的在 导轨上运动。切削时它们受力井变形。 导轨上运动。切削时它们受力井变形。机 床的变动的切削力、运动件的惯性、 床的变动的切削力、运动件的惯性、旋转件的不 平衡等动态力会引发支承件和整机振动。 平衡等动态力会引发支承件和整机振动。支承 件的热变形会改变执行机构的正确位置或运动轨 影响加工精度和表面质量e 迹，影响加工精度和表面质量e因此必须重 视支承件的设计。 视支承件的设计。
(二)结构特点
为提高静刚度和抗振性， 为提高静刚度和抗振性，应合理的设计横截面 的形状尺寸，合理的布置筋板结构、 34所 的形状尺寸，合理的布置筋板结构、图7—34所 示的结构是用于加工中心的床身， 示的结构是用于加工中心的床身，在箱形的床身 内部增加两条斜筋支承导轨， 内部增加两条斜筋支承导轨，形成三个三角形框 具有较好的静则度和抗振性。 35是数 架、具有较好的静则度和抗振性。因7—35是数 控车床床身截面，采用封闭箱形结构， 控车床床身截面，采用封闭箱形结构，且内部有 加强筋、具有很高的刚度。 加强筋、具有很高的刚度。床身呈倾斜状便于排 装卸工件。 后、装卸工件。 36是用于加 是用于加I 中心、 图7—36是用于加I：中心、数控锤铣床等用 的立枉截面，其图7 36a是矩形外壁与菱形内 的立枉截面，其图7—36a是矩形外壁与菱形内 壁双层壁结构， 36b是矩形外壁内用对角 壁双层壁结构，图7—36b是矩形外壁内用对角 线加强筋组成多个三角形箱形结构，抗弯、 线加强筋组成多个三角形箱形结构，抗弯、抗扭 刚度都很高. 刚度都很高.
一、机床支承件及其功用
机床支承件是机床的基础构件。包括床身、立 机床支承件是机床的基础构件。包括床身、 横梁、底座、刀架、工作台、 往、横梁、底座、刀架、工作台、箱体和升降台 这些件一般称为“大件” 等。这些件一般称为“大件”。 机床的各种支承件有的互相固定连接、 机床的各种支承件有的互相固定连接、有的在 导轨上运动。切削时它们受力井变形。 导轨上运动。切削时它们受力井变形。机 床的变动的切削力、运动件的惯性、 床的变动的切削力、运动件的惯性、旋转件的不 平衡等动态力会引发支承件和整机振动。 平衡等动态力会引发支承件和整机振动。支承 件的热变形会改变执行机构的正确位置或运动轨 影响加工精度和表面质量e 迹，影响加工精度和表面质量e因此必须重 视支承件的设计。 视支承件的设计。
(二)结构特点
为提高静刚度和抗振性， 为提高静刚度和抗振性，应合理的设计横截面 的形状尺寸，合理的布置筋板结构、 34所 的形状尺寸，合理的布置筋板结构、图7—34所 示的结构是用于加工中心的床身， 示的结构是用于加工中心的床身，在箱形的床身 内部增加两条斜筋支承导轨， 内部增加两条斜筋支承导轨，形成三个三角形框 具有较好的静则度和抗振性。 35是数 架、具有较好的静则度和抗振性。因7—35是数 控车床床身截面，采用封闭箱形结构， 控车床床身截面，采用封闭箱形结构，且内部有 加强筋、具有很高的刚度。 加强筋、具有很高的刚度。床身呈倾斜状便于排 装卸工件。 后、装卸工件。 36是用于加 是用于加I 中心、 图7—36是用于加I：中心、数控锤铣床等用 的立枉截面，其图7 36a是矩形外壁与菱形内 的立枉截面，其图7—36a是矩形外壁与菱形内 壁双层壁结构， 36b是矩形外壁内用对角 壁双层壁结构，图7—36b是矩形外壁内用对角 线加强筋组成多个三角形箱形结构，抗弯、 线加强筋组成多个三角形箱形结构，抗弯、抗扭 刚度都很高. 刚度都很高.
机床基本组成
机床基本组成
各类机床通常都由下列基本部分组成：
1）动力源为机床供应动力（功率）和运动的驱动部分，如各种沟通电动机、直流电动机和液压传动系统的液压泵、液压马达等。
2）传动系统包括主传动系统、进给传动系统和其他运动的传动系统，如变速箱、进给箱等部件，有些机床主轴组件与变速箱合在一起成为主轴箱。
3）支撑件用于安装和支承其它固定的或运动的部件，承受其重力和切削力，如床身、底座、立柱等。
支承件是机床的基础构件，亦称机床大件或基础件。
4）工作部件包括：① 与主运动和进给运动的有关执行部件，例如主轴及主轴箱，工作台及其溜板或滑座，刀架及其溜板，以及滑枕等安装工件或刀具的部件；② 与工件和刀具有关的部件或装置，如自动上下料装置、自动换刀装置、砂轮修整器等；③与上述部件或装置有关的分度、转位、定位机构和操纵机构等。
不同种类的机床，由于其用途、表面形成运动和结构布局的不同，这些工作部件的构成和结构差异很大。
5）掌握系统掌握系统用于掌握各工作部件的正常工作，主要是电气掌握系统，有些机床局部采纳液压或气动掌握系统。
数控机床则是数控系统。
6）冷却系统
7）润滑系统
8）其他装置如排屑装置，自动测量装置等。
图2-47～2-53所示分别为车床、铣床、钻床、镗床、磨床和加工中心的基本结构，请读者特殊留意其主运动与进给运动。
机床支承件结构设计PPT课件
• 式中L、B、H—铸件 的长、宽和高（m）
当量尺寸/m 0.75 1.0 1.5 1.8 2.0 2.5 3 3.5 4.5
壁厚/m
8 10 12 14 16 18 20 22 25
22
壁厚的设计
焊接件壁厚： • 中型机床，5~6mm，
闭式，正确布置隔板、肋，防止薄壁振动。 或采用10mm厚壁板
34
整体布局
结 构 特 征 的 工 艺 性 特 征
11
整体布局—结构选择 结构类型
◎“—”形形式
承载结构主要是床身，或 床身与底座的组合。
◎ “|”形形式
承载结构主要是立柱， 或立柱与底座的组合。
◎ “┴”形形式
承载结构式床身和立 柱的组合
12
整体布局—结构选择
结构类型
◎“匚”形形式
承载结构是床身与立柱、横臂等 三者的结合。称为单臂式机床。
5
机床支承件概述
基本设计要求
– 高刚度化—结构设计及加工 – 高阻尼精度—增加系统阻尼，调整构件自身
频率
– 高耐磨性—选取耐磨材料，保证润滑良好 – 热变形小 —注重散热和隔热，平衡温度场，
采用热对称结构
–屑通畅，操作方便，吊运安全，加工
及装配性好等
◎“□”形形式
支承由床身、横梁以 及双立柱组合而成， 形成封闭的方框。
13
整体布局—结构选择
数控机床受热变形与切入方向关系
14
整体布局—运动部件选择
• 与工件形状、尺寸和重量的关系
工件较轻时
工件较重或较高时
工作台完成进给 工作台与刀具完成进给
大型、重型工件 刀具进给
15
确定形体尺寸
• 确定机床床身和立柱形体尺寸的主要参数如下
精密机械系统的设计
42 8
L2 L1 H Lt
H
Lt
H
t L2
8H
铸件长度L=2000mm．高H＝500mm， 温差为1°C时
产生温度变化的原因
为减小热变形可采用如下措施：
(1) 严格控制工作环境温度(恒温) (2) 控制仪器内的热源 (3) 采取温度补偿措施
㈣有良好的抗振性 提高抗振性的方法
（3）正确的结构布局，减小力变形 （4）良好的结构工艺性，减小应力变形 （5）合理选择材料
第二节 仪器的导轨及设计
一、导轨的功用与分类
功能：传递精密直线运动， 保证各运动部件的相对 位置和相对运动精度以 及承受载荷。
导轨部件有运动导轨（动） 和支承导轨（静）组成。
导轨种类： 1）滑动摩擦导轨 2）滚动导轨 3）静压导轨 4）弹性摩擦导轨
2.设计要求
㈠有足够的刚度，力变形要小 ㈡稳定性好，内应力变形小
a.自然时效处理 b.人工时效处理
㈢热变形要小
举例说明：对于一个长度为L、高度为H的矩形基座．当其上表面温 度高于下底而时会产生上凸下凹的形变．
热变形造成的误差
最大凹凸量可由下式求得：
tan
推出 L L
4
L 2
(2)合理地选择和布置加强肋增加刚度 肋：指连接两壁内壁，形状、位置应根据受力的大小方 向而定合理地布置加强肋可以有效地增大刚度，其效果比 增加壁厚更明显。
加强肋有肋板和肋条两种。精度要求较高的仪器其基座 都布置肋板以提局其刚度，减小变形量。肋条一般布置在 基座或支承件的局部，以便增加局部的刚度．
1)在满足刚性要求情况下，尽量减轻重量，以提高固有频率，防止共振。 2)合理地进行结构设计 3)减小内部振源的振动影响 4)采用减振或隔振设计
支承件
2、合理布置隔板
（1）隔板：在支承件两外壁间起连接作用的内壁。
（2）隔板的作用：把作用于支承件局部地区的载荷 传递给其他壁板，从而使整个支承件承受载荷，提 高支承件的自身刚度。 （3）当支承件不能做成封闭的截形时，则在其内部
设置隔板，以提高自身刚度。设置隔板是提高刚度
的有效方法之一，其效果比增加壁厚更为显著。
由于微观不平，真正接触的只是一些高点。
（3）接触刚度与自身刚度的不同点
①接触刚度Kj (Mpa/um)是平均压强p与变形δ之比。 ②Kj不是一个固定值，δ 与p的关系是非线性的。 当压强很小时，两个面之 间只有少数高点接触，接触 刚度较低。
当压强较大时，这些高点产生了
变形，实际接触面积增加，接触
第一节 支承件应满足的要求和设计步骤
支承件：是机床的基础构件，包括床身、立柱、
横梁、摇臂、底座、刀架、工作台、箱体和升降 台等。也称为“大件”。 作用：承载 和作为基准。
支承其它机床 零部件，保持 它们的相对位 置，承受各种 切削力等。
二、对支承件的基本要求
1、使用要求 安装其它零部件、排屑畅通、吊运安全。 2、工艺要求 便于制造和装配。
例：设计摇臂钻床支承件的原则
（1）摇臂：
主要是竖直(yz)面内的弯矩M1=Ff· L、绕y轴的扭矩
M2=Ff· e，以M1为主。因此形状选择原则：
① 截面形状应为空心矩形。四周尽量封闭。
② 竖向尺寸应大于横向尺寸。但由于扭矩的存在，
这两个方向的尺寸不宜相差太大。 ③ 摇臂靠近立柱处的根部弯矩最大，往自由端逐渐 减小，故摇臂的截面也是越靠近根部越大。
20在垂直xz平面内经刀架作用在床身上经工件作用于主轴箱和尾架上的力为f将引起床身在垂直方向的弯矩为mwz的作用点到主轴中心线的距离为d2d工件直径在床身上还作用有扭矩21在水平xy平面内经刀架作用在床身上其反作用力f将引起床身在水平方向的弯矩为mwy由于f的作用点到床身中心轴的距离为h对床身还作用有扭矩
支承件
传递给其他壁板，从而使整个支承件承受载荷，提 高支承件的自身刚度。 （3）当支承件不能做成封闭的截形时，则在其内部 设置隔板，以提高自身刚度。设置隔板是提高刚度 的有效方法之一，其效果比增加壁厚更为显著。
五、窗孔
(1)支承件外壁开窗孔，会降低抗弯、抗扭刚度，其 中抗扭刚度降低更大。应避免在主要承受扭矩的 支承件上开孔。
(2) 材料和截面积相同而形状不同时，截面惯性矩相 差很大。
(3) 提高支承件的刚度，必须选取有利的截面形状。
表11—2，截面积近似地皆为10000mm2八种不同截面形状 的抗弯和抗扭惯性矩的比较。
四、隔板
（1）隔板：在支承件两外壁间起连接作用的内壁。 （2）隔板的作用：把作用于支承件局部地区的载荷
① 如自身刚度和局部刚度较高，则接触压强 的分布基本上是均匀的，接触刚度也较高。
② 如自身刚度或局部刚度不足，则在集中载 荷作用下，构件变形较大，使接触压强分 布不均，使接触变形分布也不均，降低了 接触刚度。
三、支承件的形状选择的原则
(1) 支承件的变形，主要是弯曲和扭转，与截面惯性 矩有关，即与截面形状有关。
2、合理选择螺钉尺寸、数量和布置 固定螺钉应在接触面上造成一个预压力。 通常应使接触面间的平均预压压强约为 2MPa。
八、壁厚
支承件的壁厚应根据工艺上的可能选择得薄一些。 按照目前的工艺水平，砂模铸造铸铁件的外壁厚可
2．局部刚度
（1）局部刚度： 抵抗局部变形 的能力。 （2）局部变形发
生在载荷集中 的地方。
（3）局部刚度与支承件局部受载荷处的结构、尺寸 等有关。
3．接触刚度
（1）接触刚度：支承件的结合面在外载荷的作用 下抵抗接触变形的能力。
（2）两个平面接触，平面有一定的宏观不平度， 因而实际接触面积只是名义接触面积的一部分； 由于微观不平，真正接触的只是一些高点。
五、窗孔
(1)支承件外壁开窗孔，会降低抗弯、抗扭刚度，其 中抗扭刚度降低更大。应避免在主要承受扭矩的 支承件上开孔。
(2) 材料和截面积相同而形状不同时，截面惯性矩相 差很大。
(3) 提高支承件的刚度，必须选取有利的截面形状。
表11—2，截面积近似地皆为10000mm2八种不同截面形状 的抗弯和抗扭惯性矩的比较。
四、隔板
（1）隔板：在支承件两外壁间起连接作用的内壁。 （2）隔板的作用：把作用于支承件局部地区的载荷
① 如自身刚度和局部刚度较高，则接触压强 的分布基本上是均匀的，接触刚度也较高。
② 如自身刚度或局部刚度不足，则在集中载 荷作用下，构件变形较大，使接触压强分 布不均，使接触变形分布也不均，降低了 接触刚度。
三、支承件的形状选择的原则
(1) 支承件的变形，主要是弯曲和扭转，与截面惯性 矩有关，即与截面形状有关。
2、合理选择螺钉尺寸、数量和布置 固定螺钉应在接触面上造成一个预压力。 通常应使接触面间的平均预压压强约为 2MPa。
八、壁厚
支承件的壁厚应根据工艺上的可能选择得薄一些。 按照目前的工艺水平，砂模铸造铸铁件的外壁厚可
2．局部刚度
（1）局部刚度： 抵抗局部变形 的能力。 （2）局部变形发
生在载荷集中 的地方。
（3）局部刚度与支承件局部受载荷处的结构、尺寸 等有关。
3．接触刚度
（1）接触刚度：支承件的结合面在外载荷的作用 下抵抗接触变形的能力。
（2）两个平面接触，平面有一定的宏观不平度， 因而实际接触面积只是名义接触面积的一部分； 由于微观不平，真正接触的只是一些高点。
精密机械水平和垂直旋转支承结构设计说明书29页PPT
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
精密机械水平和垂直旋转支承结构设 计说明书
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
精密机械水平和垂直旋转支承结构设 计说明书
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
精密仪器习题库
1、仪器的类型有几种？测量仪器、控制仪器、计算仪器2、从计量测试仪器可分为几种？（1)几何量计量仪器2）热工量计量仪器3)机械量计量仪器（4) 时间频率计量仪器（5)电磁计量仪器6)无线电参数测量仪器7)光学与声学参数测量仪器8)电离辐射计量仪器3、按仪器中各部件的功能，仪器由以下几个基本部分组成？1 基准部件2 传感器与感受转换部件3 放大部件4 瞄准部件5 信息处理与运算装置6 显示部件7 驱动控制器部件8 机械结构部件4、对精密仪器的设计要求有哪些？(1)精度要求(2)检测效率要求(3)可靠性要求(4)经济性要求(5)使用条件要求(6)造型要求第二章1、仪器设计的基本原则有哪些？一、阿贝(Abbe)原则及其扩展、二、变形最小原则及减小变形影响的措施、三、测量链最短原则、四、基面合一原则、五、精度匹配原则、六、经济原则2、基面合一原则要求三个基面合一这三个基面分别是？设计基面、工艺基面、装配基面。
3、阿贝误差产生的本质原因是什么？分析三坐标测量机测量某一工件时，哪个坐标方向上的各个平面内均能遵守阿贝原理阿贝原则定义：为使量仪能给出正确的测量结果,必须将仪器的读数刻线尺安放在被测尺寸线的延长线上。
或者说，被测零件的尺寸线和仪器的基准线（刻线尺）应顺序排成一条直线。
导轨间隙造成运动中的摆角由于标准刻线尺与被测件的直径不共线而带来测量误差导轨间隙造成运动中的摆角由于标准刻线尺与被测件的直径共线误差微小到可以忽略不计图3-3所示的三坐标测量机，或其它有线值测量系统的仪器。
很难作到使各个坐标方向或一个坐标方向上的各个平面内均能遵守阿贝原则。
如图3-3所示的三坐标测量机，其测量点的轨迹是测头1的行程所构成的尺寸线，而仪器读数线分别在图示的X、Y与Z直线位置处，显然，在图示情况下测量时，X与Y坐标方向均不遵守阿贝原则。
其中图3-3 a)为XZ平面，测头1在该平面内的行程所构成的尺寸线与Z方向读数线共线，但与X方向读数线相距为L，在该平面内不符合阿贝原则。
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4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：基于有限元分析的机床导轨热变形研究
热变形
（3）结果分析 计算出导轨在运行 30分钟后的温度分布图。从图中可以 看出 , 导轨面上的温度分布不均匀 , 导轨面外侧温度较高 , 为 25℃,而内侧温度分布较低为24℃,相差1℃,这样就造成了导轨 面热变形的不均匀。
稳定性
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
热变形
例：基于有限元分析的机床导轨热变形研究 机床工作过程中内部各种热源会产生大量的热 ,这些热量 以一定的方式传给机床的各个部件,引起它们的热变形,从而影 响机床的加工精度。 对于高精度机床,热变形对加工精度的影响更加明显,研究 表明,在精密加工中,热变形引起的加工误差可能占到总误差的 40% ~70%。
支承件材料的选择
A. 铸铁
铸铁的工艺性能好，易于铸造结构复杂的支承件，且价 格便宜，但是制造周期比较长。
•HT20-40 及Ⅰ级铸铁，抗弯抗压强度高，铸 造性能较差，适用于结构简单的支承件。
•HT15-32 及Ⅱ铸铁，铸造性能好，但机械性
能稍差，适用于结构复杂的支承件。 •高磷铸铁、钒钛铸铁和铜磷铸铁，耐磨性能 好，高出一般铸铁耐磨性3倍左右。适用于大 中型精密仪器支承件。
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：振动电动机主轴的动态有限元分析
抗振性
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：振动电动机主轴的动态有限元分析
抗振性
当主轴以临界转速旋转时，会发生强烈的共振，导 致轴寿命的下降，甚至破坏主轴。因此，设计的主轴最 高转速20000r/min，小于各阶临界转速。
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：基于有限元分析的机床导轨热变形研究
热变形
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
支承件材料的选择
基座与支承件材料的要求主要是：
强度
耐磨性
稳定性 热膨胀小 良好的铸造性和焊接性
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
刚度
步骤1：划分网格 例：蜻蜓翅膀结构刚度分析 采集蜻蜓翅膀，在显微镜下观察测量其形状尺寸，取一 组原始尺寸:
•前翅25.2 mm×6.1 mm; •面积A1=34.5 mm2; •后翅25.5 mm×9.4 mm; •面积A2=50.4 mm2; •总质量m=158.9 mg。
用 AutoCAD 绘制蜻蜓膜翅脉络图，将生成的几何模 型导入ANSYS有限元分析软件中，设置单元类型和参数， 划分网格，建立有限元力学模型。
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：蜻蜓翅膀结构刚度分析
统一量纲： •长度，dmm(丝米); •力，bN; •质量，mg; •时间，s。 量纲换算关系为: •1dmm=10－4m; •1 bN=10－10N; •1 mg=10－6 kg。 材料属性为: •弹性模量E=3.8×109N/m2=3.8×1011bN/dmm2; •泊松比μ=0.25。
换热系数
•C,n为常数，与流体流动性质、 面朝向有关 。 •Gr为格拉晓夫准数 •Pr为普朗特数 •L为特征尺寸 •g为重力加速度 •β为体膨系数 • v为运动粘度 •Δt为流体与壁面温差
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
热变形
例：基于有限元分析的机床导轨热变形研究 （2）边界条件 导轨的初始温度为 20 摄氏度，导轨底部与机床其它部件直 接接触，设其为恒温20摄氏度。 导轨材料为碳钢 •取导热系数为55W(m· ℃) •弹性模量为120Gpa •泊松比v=0. 3 •材料线膨胀系数l=1. 2×10-5m/℃。 •滑动摩擦系数为0.05 工作台与导轨相对移动的平均速度为60m/min
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
支承件结构设计
一、选择合适的截面形状和尺寸
支承件受拉及压时，变形量与截面积大小有关
而与截面形状无关。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当支承受弯曲或扭转时，变形量的大小不但与
截面积有关还与截面形状有关。
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
支承件结构设计
一、选择合适的截面形状和尺寸
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：数控车床静刚度试验及有限元分析
刚度
机床为采用水平床身配上倾斜放置的滑板的卧式数控车 床，由床身、主轴箱、主轴、卡盘、回转油缸、尾台、纵横 滑板、刀架、数控系统、伺服驱动系统、电气系统、液压系 统、冷却系统、润滑系统及防护系统等构成。
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
验证支承刚度——实验法
刚度
目前比较精确的试验方法有： （ 1 ）采用专门的加载装置和位移测量仪器，对实物有关部 位分段加载并依次测出变形量。这种方法简单直观，但是试 验工作量大，测量精度较低。
（2）采用先进的全息技术，对被测件在加载前后两次感光， 然后对全息照片中的干涉条纹进行计算，可获得被测件空间 变形情况及任意部位的变形量。该方法精度很高，但是比较 复杂。
X向刚度分析
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：数控车床静刚度试验及有限元分析
刚度
数控车床静刚度测试包括： •主轴X向和Z向静刚度测试 •刀架X向和Z向静刚度测试 •尾台X向静刚度测试 •机床X向综合静刚度 •机床Z向综合静刚度测试 以机床综合静刚度测试为 例，通过施加卡持在主轴上的 圆棒的力，以及利用固定在刀 架上的千分表检测出主轴头位 移，即可计算出机床综合静刚 度。
① 相同截面积时，空心截面的惯性矩比实心截面大，
在相同载荷下，减小壁厚加大外形尺寸可以提高刚
度。
② 方形截面的抗弯刚度比圆型截面大，抗扭刚度比圆 型截面小。 ③ 封闭截面比不封闭截面的刚度大。
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
支承件结构设计
二、设置不同形式的肋和筋 肋是指连接两壁的内壁，其形状和位置根据受 力的大小和方向而定。
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：蜻蜓翅膀结构刚度分析
刚度
步骤4：结果分析
在主脉与全脉模型的相同位置上，沿翅展方向各取 13个 观察节点。
结论： •全脉加载的整体变形最大，全脉 模型上主脉加载的整体变形最小。 •说明次脉对主框架挠度影响不大， 主脉弯曲刚度大，具有更强的稳 定性和承载能力。
第4章 精密机械系统
1
基座与支承件
2
精密x-y工作台
3
主轴系统
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
三坐标测量机
汽车检测平台
数控加工中心
六自由度并联机构
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
刚
性：在负载的作用下抵抗变形的能力。
抗震性：在交变载荷下抵抗变形的能力。 稳定性：内应力的存在引起的长期的变形。 热变形：热胀冷缩效应引起的变形。
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：数控车床静刚度试验及有限元分析
刚度
测试结果： 加载过程中，机床的静刚度具有较好的线性度。 卸载过程中，静刚度表现出一定的非线性，尤其在X向主轴静刚度上 表现较为明显。同时，在卸载完成后，测试对象的变形量并没有回到加载 前的位置，而是有一定的变形残留，表现出一定的迟滞性。
例：数控车床静刚度试验及有限元分析
刚度
对于装配体，模型的简化是关键：结合面的处理，轴承、 螺栓、丝杆、导轨等的简化。
等效刚度原则：即简化后的模型和原模型在刚度上应基本保 持一致。
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：数控车床静刚度试验及有限元分析
刚度
载荷：分别在主轴和刀架上沿X方向施加100N的反向力。 结果： 主轴X向静刚度为67.5N/um 刀架X向静刚度为89.2N/um
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
支承件结构设计
二、设置不同形式的肋和筋 常 见 的 肋 形 状 有 “+”“X””*”。
“+”“X”形肋在垂直方
向的抗弯刚度差不多，且
铸造简单。“ * ”形肋的
刚度最好，大型高精度仪 器常用这种类型的肋。
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：基于有限元分析的机床导轨热变形研究
热变形
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
热变形
例：基于有限元分析的机床导轨热变形研究 (1)发热量的计算 导轨与工作台的接触摩擦属于滑动摩擦 , 由摩擦引起的发 热量用下式计算:
式中: •μ为动摩擦系数 •W为施于摩擦面上的负荷(单位为kg) •g为重力加速度,取10m/s2 •J=热功当量,其值为4.2J/cal •v为滑动速度(单位:m/s) •Q为发热量(单位为卡/秒)
支承件材料的选择
C.花岗石 优点：极好的稳定性、组织细密坚实、极好的耐 磨性（比铸铁高5-10倍）、不会磁化、热膨胀系数 小、弹性模量大、抗振性能好（内阻尼系数是钢铁 的15倍左右）、耐腐蚀、加工简便、色泽漂亮观感 气派。 缺点：易碎、不能承受冲击力、且吸水、吸油时 要变形。多用于精密仪器的支承件。
刚度
步骤2：定义属性
4.1 基座与支承件 ——结构特点及主要技术要求
例：蜻蜓翅膀结构刚度分析
刚度
步骤3：边界条件及载荷
边界条件： 蜻蜓翅膀在翅根处与基体相连，为准确模拟蜻蜓翅膀在 飞行过程中的受力特点及变形情况，将翅根端固定，建立悬 臂网格结构进行力学分析。 载荷： 翅根处施加位移约束，主脉、次脉上施加相同的均布载 荷q，均布载荷为蜻蜓飞行所需的最小升力，即自身体重分布 在前、后翅上的平均值，满足：