新人教版数学四年级上册《商的变化规律》导学案
人教版·四年级数学(上册)导学案 第六单元 第七课时 商的变化规律
(90÷10) ÷(30 ÷ ）=3
(28÷ ) ÷(7 ÷ ）=4
小提示：
被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
合
作
探
究
探究一：商随除数或被除数变化的规律
1、自主填写例8第（1）、（2）两题的表格，并仔细观察它们的变化情况。
2、小组内交流，说说自己的发现。
3、挑选一个小组口述发现，其他组点评。
重点：
能正确总结出商随除数或被除数变化的规律。
探究二：商不变的规律
1、自主填写例8第（3）题的表格。
2、从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？
3、从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？
4、小组讨论交流,说一说自己发现的规律。
重点：
能总结出商不变的规律。
探究三：商的变化规律的应用
1、先独立计算例9第（1）、（2）两题，再小组内讨论、交流，看看谁的方法好。
2、对比不同算法，总结出哪种方法比较简便。
3、用简便方法计算120÷15。先算算，看结果是多少，再列竖式计算，商都是16没错，余数到底是4还是40呢？小组内讨论，验证一下。
重点：
《商的变化规律》导学案班级_____ຫໍສະໝຸດ _____姓名___________
学
习
目
标
1、通过计算发现商的变化的规律。
2、通过自学、小组合作交流、讨论等活动发现商的变化规律，培养初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
重难点
发现商的变化规律，并能灵活应用规律解决问题。
学具
课件
自
主
学
习
自学课本87-88页，完成下面的题。
人教版四年级数学商的变化规律应用导学案
四上第六单元《除数是两位数的除法》之《商的变化规律应用》导学案自研自探·合作交流·展示提升·检测评价学法指导
【学习目标】
1.我会灵活应用商的变化规律来进行计算。
2.我会解决商不变性质中的余数问题。
【学习流程】
一、知识链接（课外完成）
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
10÷5= 200÷5= 3600÷6= 100÷5= 200÷40= 600÷6=
1000÷5= 200÷25= 3600÷36= 2.先说出商是几位数，再计算。
932÷18 456÷50 964÷25 225÷45
主题一：应用商的变化规律进行计算
二、自学成才
（一）独学
1. 780÷30=
2. 120÷15=
（二）对、群学
请仔细阅读
“学习目标”，
认真完成学习
任务，课后还
可以对照目标
检查自己的完
成情况哦！
你能用不同的方法来计算吗？
把除数和被除数都乘( ),进行计算。
讨论：组内交流计算方法，看看哪个更方便？
（三）展学
主题二：商不变性质中的有余数问题
（一）独学
1. 840÷50=
（二）对、群学
讨论：余数应该是几？能验证一下吗？
（三）展学
三、大显身手
四、整理与回顾
和对子互相说一说你有哪些收获？
五、自我评价
1.书写情况☆☆☆☆☆
2.自学情况☆☆☆☆☆
3.参与交流展示☆☆☆☆☆。
小学数学四年级上册 导学案 第6单元 第7课时 商的变化规律
课题商变化的规律7课时使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第93页的例5。
用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标（一）知识目标：通过计算引导学生发现商的变化的规律。
（二）能力目标：通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。
一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
二、合作探究、归纳展示（一）.讨论自主学习中存在的问题1.进行小组交流2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示讨论的结果课堂检测1.判断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。
四年级数学上册第6单元除数是两位数的除法第9课时商的变化规律的应用导学案新人教版
900÷25= 730÷80= 220÷30=
知识点二：余数的变化规律
算一算
69÷5= 690÷50=
45÷8= 450÷80=
39÷4= 390÷40=
1、教师强调先观察并完成知识点的相关练习。学生可以从知识点的操练中利用商的变化规律进行简便运算，同时对余数有所关注。
2、归纳：根据商不变规律，当被除数和除数末尾都有0时，可以在它们末尾画去同样多的0再除，商不变。如果有余数，在写余数时，要添上与被告除数画去的同样多的0。
200÷4= 1440÷36=
400÷8= 360÷9=
1000÷20= 720÷18=
2、填空
（1）被除数不变，除数乘3，商（ ）
（2）被除数不变，除数除以4，商（ ）
（3）除数不变，商扩大到原来的4倍，那么（ ）就要（ ）。
（4）被除数不变，要使商扩大到原来的4倍，那么（ ）就要（ ）。
引导自学：
1、让学生自学教材第88页，学完后完成自主学习相关练习。
2、完成练习之后，学生相互检测、交流疑问。
3、老师巡视，参与小组交流，并及时提示点拨。
质疑探究
知识点一：运用商不变性质使计算简便
1、在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
290 ÷ 25= 720 ÷ 18=
↓×()↓×2↓÷() ↓÷9
____ ÷ ____ ____ ÷ ____
3、根据476÷17=28，你能写出多少个商是28的除法算式？（写出5个以上算式）
1、完成随堂练习。
自我总结
今天的学习，我学会了：。我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
人教版数学 四年级上册第6单元 第9课时 商的变化规律的应用 导学案
四年级数学上册导学案课题商的变化规律的应用编写教师授课时间第9课时审核人学习内容教材第88页例9、10学习目标1、会灵活运用商的变化规律。
2、检查商的变化规律的运算中是易错之处—余数。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
重点难点商不变性质中的余数问题。
环节学案导案自主学习1、算出答案，并说一说你发现了什么规律。
200÷4= 1440÷36=400÷8= 360÷9=1000÷20= 720÷18=2、填空（1）被除数不变，除数乘3，商（）（2）被除数不变，除数除以4，商（）（3）除数不变，商扩大到原来的4倍，那么（）就要（）。
（4）被除数不变，要使商扩大到原来的4倍，那么（）就要（）。
引导自学：1、让学生自学教材第88页，学完后完成自主学习相关练习。
2、完成练习之后，学生相互检测、交流疑问。
3、老师巡视，参与小组交流，并及时提示点拨。
质疑探究知识点一：运用商不变性质使计算简便1、在（）里填上适当的数，使计算简便。
290 ÷ 25= 720 ÷ 18=↓×( ) ↓×2 ↓÷( ) ↓÷9____ ÷ ____ ____ ÷ ____2、用你喜欢的方法计算。
900÷25= 730÷80= 220÷30=知识点二：余数的变化规律算一算69÷5= 690÷50=45÷8= 450÷80=39÷4= 390÷40=1、教师强调先独立观察并完成知识点的相关练习。
学生可以从知识点的操练中利用商的变化规律进行简便运算，同时对余数有所关注。
2、归纳：根据商不变规律，当被除数和除数末尾都有0时，可以在它们末尾画去同样多的0再除，商不变。
如果有余数，在写余数时，要添上与被告除数画去的同样多的0。
学案《商的变化规律》导学案 人教版数学四上(最新)
（2）引导学生分别按照从上到下和从下到上的规律进行观察。小组内交流、讨论。
（3）学生认真观察、倾听。
（4）学生讨论，明确0不能作除数和0除以任何数都等于0的算理。
（5）与老师共同小结。
2.（1）学生观察，口算结果 。
（2）学生自由交流自己的发现。
（3）同桌互相表述，老师完善小结。
第6课时 商的变化规律
课题
商的变化规律
课型
新授课
设计说明
为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生的特点，本节课做了如下尝试：
实现有梯度的探究过程，充分使用教材的学习材料。首先是要验证被除数不变，除数和商的变化规律，这个问题有一定的难度，因此应将教学精力集中在对规律的理解上。让每个学生自由计算、思考并在小组中进行充分的讨论、总结。在这一过程中，也要参与学生的探究活动。指导学生按照一定的顺序观察、比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中顺利得出规律。由于有了前面的学习经历，这一层次的教学，可以放手让学生通过小组活动自主进行，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。既提高了学生解决问题的学习能力，又培养了学生合作学习的意识和习惯。
说说本节课的收获。
教学反思
通过本节课的学习，大部分学生能够很好地巩固前面所学的知识，对亿以上数的改写和求近似数以及用计算器计算这几点知识掌握较好。但仍有部分学生对用计算器操作探索规律掌握得不好，很难找出规律，这需要在今后的学习中穿插练习，多加训练。
教师点评和总结：
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.掌握计算器的使用方法，并能进行四则运算。
2.能利用计算器探索数学规律。
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标(2023秋)
-举例：难点在于让学生理解当除数从4变为2时，商从18变为36，而不是减半为18。
在教学中，应通过以下细节来强调重点和突破难点：
-使用直观的教具或动画演示，帮助学生形象化地理解商的变化规律。
-设计对比练习，让学生在计算中感受除数和被除数变化对商的影响。
2.培养学生数感和符号意识，理解除法算式中各部分之间的关系，增强对数学表达式的理解和运用能力。
3.培养学生的运算能力和数学应用意识，通过运用商的变化规律进行简便计算，解决生活中的实际问题，提高数学素养。
4.培养学生合作交流的能力，在小组讨论和分享中，倾听他人意见，表达自己的观点，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标（2023秋）
本节课我们将探讨人教版新课标四年级上册数学教材中第三章“两位数除以一位数”的商的变化规律。具体内容包括：
1.理解除法算式中，被除数、除数和商之间的关系。
2.掌握当被除数不变，除数乘（除）以几，商反而除（乘）以几的规律。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商的变化规律的基本概念。商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。这是除法运算中的一个重要性质，它可以帮助我们更快地进行计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，72÷8=9，如果除数从8变为4，商会发生什么变化？通过这个案例，我们可以直观地看到商是如何随着除数的变化而变化的。
-引导学生总结规律，并通过口头和书面表达来加深理解。
2024年秋四年级数学上册第6单元除数是两位数的除法第7课时商的变化规律导学案无答案新人教版
商改变的规律运用说明及学法指导1、结合问题自学课本第93页的例5。
用红色勾出怀疑点；独立思索完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出怀疑点，课上小组沟通，合作解答怀疑。
学习目标（一）学问目标：通过计算引导学生发觉商的改变的规律。
（二）实力目标：通过自学、小组合作沟通、探讨等开心的氛围中发觉商的改变规律，培育学生初步的抽象、概括实力、以及擅长视察勤于思索勇于探究的好习惯。
（三）情感目标：激发学生学习数学的爱好和自信念，使学生能够运用所学的学问解决简洁的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发觉商的改变规律，并能应用规律解决问题。
一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题视察左边表格上可以发觉（）数不变，（）数发生了改变，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
视察右边表格上可以发觉（）数不变，（）数发生了改变，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发觉，（）和（）都有改变，（）没有改变，从左往右看，其次列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和其次列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的改变有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
二、合作探究、归纳展示（一）.探讨自主学习中存在的问题1.进行小组沟通2.小组成员相互帮助完成全部疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.依据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示探讨的结果课堂检测1.推断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷ ) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
商变化的规律7课时
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第93页的例5。
用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标
（一）知识目标：
通过计算引导学生发现商的变化的规律。
（二）能力目标：
通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
（三）情感目标：
激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。
一、问题导学
自主学习
（-）课前热身
1.先填表再回答问题
观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，
从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
（二）自主探究新知
1. 先填表再回答问题
2．通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；
从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？
4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
（二）展示讨论的结果
课堂检测
1.判断对的打，错的打
48÷12=（48×5）÷（12×5）（）
45÷15=（45×3）÷（15×4）（）
80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）
2.看算式填空
4×2÷（2×）=2
3×2÷（1×）=3
(90÷10) ÷(30 ÷）=3
(28÷) ÷(7 ÷）=4
3计算
7200÷800 568÷43 8500÷170
4.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？
5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。
4 （）（）（）
×（）9
( )( )( ) 1 8（）
1 ( )( ) （）0 5
2 3 0 3 （）（）（）
总结、评价：
今天的学习，我学会了：( )。
我在方面的表现很好，在( )方面表现不够，以后要注意的是( )
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课后小知识
--------------------------------------------------------------------------------------------------
小学生每日名人名言
一句经典名言：
播下一种思想，收获一种行为
播下一种行为，收获一种习惯；
播下一种习惯，收获一种性格；
播下一种性格，收获一种命运。
韩愈曾说“业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。
”告别我们勤奋带来硕果累累，贪玩使人两手空空。
在学习的道路上，你是要“勤”，还是要“嬉”，呢？值得你去深思！。