高一物理新人教版必修二学案 6.2 太阳与行星间的引力
6.2 太阳与行星间的引力 学案（人教版必修2）
1．牛顿在物理学上的重大贡献之一就是建立了关于运动的清晰的概念，他在前人对于惯
性研究的基础上，首先思考的问题是“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是： ________________________________________________________.由此推出：使行星沿圆 或椭圆运动，需要指向__________________的力，这个力应该就是_____．于是，牛顿利用他的____________把行星的向心加速度与____________________联系起来了．不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于________________．
2．行星绕太阳做近似匀速圆周运动，需要的向心力是由____________________提供的， 由向心力的公式结合开普勒第三定律得到向心力F ＝____________.
由此我们可以推得太阳对不同行星的引力，与行星的质量m 成______，与行星和太阳间
距离的二次方成______，即F ∝m r 2. 3．根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也必然吸引太阳，行星对太阳的
引力与太阳的质量M 成________，与行星和太阳间距离的二次方成________，即F ′∝M r 2. 4．太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成 反比，即F ＝________，式中G 为比例系数，其大小与太阳和行星的质量________，太 阳与行星引力的方向沿二者的____________．
5．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( )
A ．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力
B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
6．太阳对行星的引力F 与行星对太阳的引力F ′大小相等，其依据是( )
A ．牛顿第一定律
B ．牛顿第二定律
C ．牛顿第三定律
D ．开普勒第三定律
7．下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是( )
A ．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B ．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C ．太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D ．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运 动的规律推导出来的
【概念规律练】
知识点一 太阳与行星间的引力
1．陨石落向地球是因为( )
A ．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落向地球
B ．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大， 所以改变运动方向落向地球
C ．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D ．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的
2．关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是( )
A ．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F 引＝m v 2r
，由此可知，
太阳对行星的引力F 引与太阳到行星的距离r 成反比
B ．太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有F 引＝m v 2r
，由此可知，太 阳对行星的引力F 引与行星运行速度的二次方成正比
C ．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成 反比
D ．以上说法均不对
3．关于太阳与行星间引力F ＝GMm r 2，下列说法中正确的是( ) A ．公式中的G 是引力常量，是人为规定的
B ．这一规律可适用于任何两物体间的引力
C ．太阳与行星间的引力是一对平衡力
D ．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性 知识点二 太阳与行星间的引力与行星运动的关系
4．关于行星绕太阳运动的原因，下列说法中正确的是( )
A ．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用
B ．由于行星周围存在旋转的物质
C ．由于受到太阳的引力
D ．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用
5．把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T 2＝r 3k
，m 为行星 质量，则可推得( )
A ．行星所受太阳的引力为F ＝k m r 2
B ．行星所受太阳的引力都相同
C ．行星所受太阳的引力为F ＝k 4π2m r 2
D ．质量越大的行星所受太阳的引力一定越大
【方法技巧练】
太阳与行星间的引力的求解方法
6．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星 的运行速率是地球运行速率的( )
A ．4倍
B ．2倍
C ．0.5倍
D ．16倍
7．已知木星质量大约是地球质量的320倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运 行轨道半径的5.2倍，试求太阳对木星和对地球引力大小之比．
参考答案
课前预习练
1．以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力 圆心或椭圆焦点 太阳对它的引力 运动定律 太阳对它的引力 所有物体之间
2．太阳对行星的引力 4π2k m r 2 正比 反比 3．正比 反比
4．G Mm r 2 无关 连线方向
5．A [行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力和反作用力的关系，两者性质相同、大小相等、反向，所以A 正确，C 错误；行星与太阳间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，所以B 、D 错误．]
6．C [物体间力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，所以依据是牛顿第三定律．]
7．AD [行星围绕太阳做圆周运动的向心力是太阳对行星的引力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，所以A 对，B 错．太阳对行星的引力规律是由开普勒第三定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，所以C 错，D 对．]
课堂探究练
1．B
2．C [由向心力表达式F ＝mv 2/r 和v 与T 的关系式v ＝2πr /T 得F ＝4π2mr /T 2
①
根据开普勒第三定律r 3/T 2＝k 变形得
T 2＝r 3/k ②
联立①②有F ＝4π2k ·m /r 2
故太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．]
3．BD [G 值是由物体间存在的万有引力的性质决定的，而不是人为规定的，故A 错误；万有引力公式适用于任意两物体间的引力作用，故B 正确；太阳与行星之间的引力是一对作用力和反作用力，而不是一对平衡力，故C 错误；理论推理的结果是否正确，要看根据理论推出的结果是否与观察的结果相吻合，故D 正确．]
4．C [行星绕太阳运动的原因就是太阳对行星的吸引力提供了行星做圆周运动的向心力．]
5．C [行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由公式F ＝m v 2r ，又v ＝2πr T ，结合T 2＝r 3k 可得F ＝k 4π2m r 2，故C 正确，A 错误；不同行星所受太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定，故B 、D 错误．]
6．C [小行星、地球绕太阳运行的向心力分别为F 1、F 2，对应的速度分别为v 1、v 2，由
向心力公式得，F 1＝m 1v 21r 1，由太阳与行星之间的相互作用规律可知，F 1∝m 1r 21
，由上述两式可得，v 1∝1r 1，同理可得，v 2∝1r 2，故v 1v 2＝r 2r 1，因r 1＝4r 2，故v 1v 2＝12
，故正确答案是C.] 方法总结 要明确小行星、地球绕太阳运行的向心力的来源．在计算比值一类的问题时，可将所计算的物理量进行化简至不同的对象间具有相同的物理量为止，这样便于解题，请结合本题认真体会．
7．11.8∶1
解析 设地球质量为m ，则木星质量为320m ，设地球绕日运行轨道半径为r ，则木星绕日运行轨道半径为5.2r ，则有：
太阳对地球的引力：F 1＝GMm r
2
太阳对木星的引力：F 2＝GM 320m (5.2r )2
因此引力大小之比为F 2F 1＝3205.22≈11.81
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高一物理新人教版必修二学案 6.2 太阳与行星间的引力
6.2 太阳与行星间的引力 学案（人教版必修2） 1．牛顿在物理学上的重大贡献之一就是建立了关于运动的清晰的概念，他在前人对于惯 性研究的基础上，首先思考的问题是“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是： ________________________________________________________.由此推出：使行星沿圆 或椭圆运动，需要指向__________________的力，这个力应该就是_____．于是，牛顿利用他的____________把行星的向心加速度与____________________联系起来了．不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于________________． 2．行星绕太阳做近似匀速圆周运动，需要的向心力是由____________________提供的， 由向心力的公式结合开普勒第三定律得到向心力F ＝____________. 由此我们可以推得太阳对不同行星的引力，与行星的质量m 成______，与行星和太阳间 距离的二次方成______，即F ∝m r 2. 3．根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也必然吸引太阳，行星对太阳的 引力与太阳的质量M 成________，与行星和太阳间距离的二次方成________，即F ′∝M r 2. 4．太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成 反比，即F ＝________，式中G 为比例系数，其大小与太阳和行星的质量________，太 阳与行星引力的方向沿二者的____________． 5．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A ．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 6．太阳对行星的引力F 与行星对太阳的引力F ′大小相等，其依据是( ) A ．牛顿第一定律 B ．牛顿第二定律 C ．牛顿第三定律 D ．开普勒第三定律 7．下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是( ) A ．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力 B ．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比 C ．太阳对行星的引力规律是由实验得出的 D ．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运 动的规律推导出来的 【概念规律练】 知识点一 太阳与行星间的引力 1．陨石落向地球是因为( ) A ．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落向地球 B ．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大， 所以改变运动方向落向地球 C ．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球 D ．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的 2．关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是( ) A ．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有F 引＝m v 2r ，由此可知，
高一物理必修二学案第六章
第六章万有引力与航天 一、行星的运动 ［自主学习］ 1．开普勒第一定律又称轨道定律，它指出：所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上．远日点是指__________，近日点是指_________．不同行星的椭圆轨道是不同的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上． 2．开普勒第二定律又称面积定律．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．所以行星在离太阳比较近时，运动速度________．行星在离太阳较远时，运动速度_________． 3．开普勒第三定律又称周期定律，内容是：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．该定律的数学表达式是：_________． 4．对于多数大行星来说，它们的运动轨道很接近圆，因此在中学阶段，可以把开普勒定律简化，认为行星绕太阳做匀速圆周运动．行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运动情况相差并不大． 5.开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其它卫星的运动．研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量k与________有关，研究月球、人造地球卫星运动时，k与____________有关． 6.地心说是指____________________________________，日心说是指__________ _____________________________________．以现在的目光来看地心说与日心说不过是参考系的改变，但这是一次真正的科学革命，日心说的产生不仅仅是人们追求描绘自然的简洁美，更是使得人们的世界观发生了重大的变革，意大利科学家布鲁诺曾为此付出生命的代价！两种观点的斗争反映了科学与反科学意识形态及宗教神学的角逐．也能反映科学发展与社会文化发展的相互关系． ［典例精析］ 例1：地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（） A．地球公转速度是不变的B．冬至这天地球公转速度大 C．夏至这天地球公转速度大D．无法确定 拓展：本题要比较行星在轨道不同位置时运动的快慢，可以比较相同时间内行星在不同位置时运动的路线长度，而开普勒第二定律则告诉了我们，相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，根据几何关系，可以找到行星与太阳的连线扫过的面积和行星运动路线长度的关系，从而解决问题． 例2．根据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道看作圆，问它与太阳的距离是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示） 拓展：开普勒第三定律，揭示了行星运动轨道与运动周期之间的联系．当将行星运动轨道看成圆时，公式中的半长轴就是行星运动的轨道半径．开普勒定律不仅适用于行星，也适用于围绕同一行星运动的各个卫星．一般行星或卫星（人造卫星），涉及到轨道和周期的问题，不管是椭圆轨道还是圆轨道，在中学物理中通常运用开普勒分析、求解． 例3．飞船沿半径为R的圆轨道运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A 处减速，将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地面的B点相切，实现着陆，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点的时间． 拓展：运用开普勒第三定律计算天体的运动时间，一般都要寻找运动时间与天体做椭圆 运动周期的联系，天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）则可以通过几何关系与已知长 度联系起来．再用开普勒第三定律建立天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）与天体运 动周期联系，求得所需要的结果． ［基础训练］ 1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是（） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的 D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的 2．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（）A．周期越小B．周期越大C．周期都一样D．无法确定 3．一年四季,季节更替.地球的公转带来了二十四节气的变化.一年里从立秋到立冬的时间里,地球绕太阳运转的速度___________,在立春到立夏的时间里,地球公转的速度___________. (填“变大”、“变小”或“不变”)
人教版高中物理必修二第六章 万有引力与航天
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 第六章 万有引力与航天 一、行星的运动 基础过关 1．首先发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆，揭示行星运动规律的科学家是_ ，他是 在仔细研究了 的观测资料，经过了四年的刻苦计算的基础上总结出来了。 2．古人认为天体的运动是最完美和谐的 运动，后来 发现，所有行星绕 太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 位置上。 3． 下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( ) A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C ．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D ．所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比 4．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式K T R 23 ，下列说法正确的是（ ） A ．公式只适用于轨道是椭圆的运动 B ．式中的K 值，对于所有行星（或卫星）都相等 C ．式中的K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关 D ．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
5． 太阳系中两颗行星的质量分别为21m m 和，绕太阳运行的轨道半长轴分别为21r r 和，则它们的公转周期之比为（ ） A ．21r r B ．32 31r r C ．3231r r D ．无法确定 6． 在太阳系中，有八大行星绕着太阳运行，按着距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用的时间最长的是 ，运行角速度最大的是 。 7．已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b ，则它们的公转周期之比为 8．地球公转运行的轨道半径m R 1111049.1?=，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径m R 12 21043.1?=，其周期多长？ 能力拓展 9．某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a ，远日点离太阳距离为b ，过近日点时行星的速率为a v ，则过远日点时速率为 10．飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动其周期为T ，地球半径为0R ， 若飞船要返回地面，可在轨道上某点A 处将速率降到适当的数值，从而 使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相 切，求飞船由A 点到B 点所需要的时间？ 二 太阳与行星间的引力 基础过关 1．下列说法正确的是 ( ) A ．行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引 力 B ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转 C ．太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，其方向一定在两者的连线上 D ．所有行星与太阳间的引力都相等
太阳与行星间的引力学案
惯性实例 物理老师在讲惯性这一课，一个学生在下面小声讲话。 老师暗示了他一眼，可他仍我行我素。 老师：我刚才讲了什么内容？ 学生：惯性 老师：请你举个实例 学生：刚才我在下面讲话，虽然您暗示了我一眼，但我没法马上停住，这就是惯性。 真理就是具备这样的力量，你越是想要攻击它，你的攻击就愈加充实了和证明了它。我们脚下的地球依然在转动! -----伽利略 6.2太阳与行星间的引力 【学习目标 细解考纲】 1. 知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。 2. 知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。 3. 知道太阳与行星间引力的方向和表达式和牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用。 4. 领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法。 【任务驱动 感知教材】 阅读课本36-38页内容，完成填空 1、太阳对行星的引力 （1）行星绕太阳的运动简化为做 运动。 （2）行星绕太阳运动运行需要 ，太阳对行星的 充当向心力，则 2224T mr r mv F π==，由开普勒第三定律 ，代入得=F ，即∝F 。 （3）太阳对不同行星的引力，与行星的 成正比，与行星和太阳间 成反比。 2、行星对太阳的引力 在太阳对行星的引力中，行星是 ，其引力与行星质量成正比，由牛顿第三定律可知行星对太阳也必然有吸引力F '。太阳是 ，则有∝'F 。 3、太阳与行星间的引力大小 太阳对行星的引力与行星质量成正比，而行星对太阳的引力与太阳质量成正比，二力大小又相等，可推出：太阳和行星间的引力与 、 成正比，与 成
反比，写成等式：2r Mm G F =（G 是常数） 【教师指导 要点精华】 1、牛顿是在椭圆轨道下完成这个推导过程，由于椭圆形轨道非常接近圆周，高中阶段把地球绕太阳的椭圆形轨道简化成以太阳为圆心的匀速圆周运动。 2、由于行星运动的速率不便于测量，而周期可通过观测得出，所以一般通过天体的公转周期进行计算。 3、等式2r Mm G F =中的G 是一个与行星和太阳均无关的比例系数，这一结论建立在推理上，是否成立要通过天文观测来检验。 4、太阳与行星间的引力规律也适应于地球及其卫星间的引力。 思考：这个规律就是万有引力定律吗？ 【典型例题 释疑解惑】 例1.地球质量为月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为（ ） A.81 F B. F C. 9F D. 81F 解析：根据牛顿第三定律力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，二者在一条直线上。故选B 例2. 地球绕太阳公转的周期和公转半径分别为T 和R ，月球绕地球公转的周期和公转半径分别为t 和r ，试求太阳质量和地球质量的比值。 解析：地球绕太阳的运动可看成圆周运动，地球作圆周运动所需向心力是由太阳对地球的引力提供，根据牛顿第二定律和圆周运动有 2224T R m R m M G π地地 太= ① 同理，月球绕地球转动所需向心力是由地球对月球的引力提供，则有2224t r m r m m G π月月 地= ② 由①②式解得2323T r t R m M =地太 例3.地球质量约为月球质量的n 倍，一飞行器处在地球与月球之间，当它受到地球与月球的引力合力为零时，该飞行器距地心的距离和距月心的距离之比是 。
物理：6[1].2《太阳与行星间的引力》导学案(新人教版必修二)
2010-2011年度下学期鸡西市第四中学高一物理必修二编辑：咸福加审核：号码：12 二、太阳与行星间的引力 学习目标 1、能根据牛顿第二定律和向心力表达式推到太阳与行星间的引力的表达式。 2、体验探究中的分析方法由运动研究受力。 自主学习 1．天体引力的假设： 2．太阳与行星间的引力推导思路（将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导）： 行星运动需要的向心力: 虽然在中学阶段只能将椭圆轨道近似看作圆轨道来推导，但仍要明确：牛顿是在椭圆轨道下进行推导的。牛顿是在前人的基础上做出了伟大发现，牛顿的发现还在于他有正确的科学思想和超凡的数学能力。 合作探究 证明开普勒第三定律中，各行星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。 （设太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公转周期为T，半径为R。将行星轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力）
能力提升 1．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（） A. 1/4 B. 4倍 C. 16倍 D. 64倍。 2．对于太阳与行星间引力的表述式，下面说法中正确的是（） A.公式中G为引力常量，它是人为规定的 B.当r趋近于零时，太阳与行星间的引力趋于无穷大 C.太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对平衡力 D.太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对作用力与反作用力 3．关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（） A．神圣和永恒的天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的。B．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力 C．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用。 D．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系 4．在宇宙发展演化的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，就是天体的距离在不断增大，根据这理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（） A．公转半径较大 B．公转周期较小 C．公转速率较大 D．公转角速度较小 5．若火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，今知道地球的质量、公转的周期和地球与太阳之间的距离，今又测得火星绕太阳运动的周期，则由上述已知量可求出（） A．火星的质量 B．火星与太阳间的距离 C．火星的加速度大小 D．火星做匀速圆周运动的速度大小
高一年级物理必修二知识点：万有引力
高一年级物理必修二知识点：万有引力 定义：万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。 两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=GmM/r ，即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力的推导： 若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即： ω=2π/T（周期） 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω =mr（4π）/T 另外，由开普勒第三定律可得 r /T =常数k’ 那么沿太阳方向的力为 mr（4π）/T =mk’（4π）/r 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量M）（k’’）（4π）/r 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k’包含了太阳的质量M，k’’包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。 如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=GmM/r 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体*在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。 重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。 任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力，这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力。所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳
2022_2023学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行2万有引力定律学生用书新人教版必修第二册
2.万有引力定律 课标要求 1.知道太阳和行星间存在着引力作用，是行星绕太阳运动的原因．(物理观念) 2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式．(科学思维) 3．理解万有引力定律的内容、表达式及适用范围，知道引力常量，能应用万有引力公式解答相关问题．(科学思维) 必备知识·自主学习——突出基础性 素养夯基 一、行星与太阳间的引力 1．太阳对行星的引力：太阳对行星的引力F 与行星的质量m 成____________，与行星 和太阳间距离的二次方成____________，即F 2．行星对太阳的引力：在引力的存在与性质上，太阳与行星的地位完全相当，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律________，即F′∝m 太 r 2. 二、月—地检验 1．检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为____________的力． 2．检验方法 (1)理论分析 ①假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F ＝________． ②根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月＝F m 月 ＝G m 地 r 2．【地球中心 与月球中心的距离】 ③假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a 苹＝F m 苹＝ G m 地 R 2.【地球中心与苹果间的距离】
④由②③知，a 月a 苹 ＝R 2r 2，由于r≈60R，所以应有：a 月 a 苹 ＝ 1 602 . (2)实际观测 T ＝27.3天 a 月＝ω2 r 地月＝( T )2 r 地月＝( 2×3.14 27.3×3 600×24 )2×60×6.4×106m /s 2≈2.7×10－3m /s 2 ，实际测定 自由落体加速度g ＝9.8 m /s 2 ＝a 苹，则a 月 a 苹 ≈ 1602 . 实际观测到的结果与理论分析一致，故假设________，地球对苹果的引力、地球对月球的引力，与太阳、行星间的引力是同一种________的力． (3)检验结果 地面物体所受地球的引力 、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律． 三、万有引力定律 1．内容：自然界中任何【没有特殊情况】两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的________上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的________成正比、与它们之间距离r 的________成反比． 2．表达式：F ＝________，其中G 叫作引力常量． 四、引力常量 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G 的值．英国物理学家______________通过实验【卡文迪什扭秤实验】测算出引力常量G 的值．【证实了万有引力定律的正确性】通常情况下取G ＝____N ·m 2 /kg 2 . 走 进 生 活
6.2太阳与行星间的引力 学案(人教版必修二)
2.太阳与行星间的引力 一、太阳对行星的引力与行星对太阳的引力 活动与探究1 1．行星近似看作以太阳为圆心做匀速圆周运动，其运动是由什么力提供的向心力？试推导此力的大小。 2．怎样推出行星对太阳的引力是和太阳质量成正比的？ 迁移与应用1 下列关于太阳对行星的引力的说法中，正确的是（ ） B ．太阳对行星引力的大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比 C ．太阳对行星的引力是由实验得出的 D ．太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运动规律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的 将行星绕太阳做椭圆运动简化为匀速圆周运动，则行星做圆周运动的向心力由太阳对行 星的引力来充当。 1．由向心力的基本表达式知F ＝m v 2r 。 2．用周期T 表达的向心力公式为F ＝4π2mr T 2。 3．把开普勒第三定律变形为T 2＝r 3k 代入上式得到F ＝4π2k ·m r 2。 4．上式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m 成正比，与行星和太阳间距离 的二次方成反比，即F ∝m r 2。 二、太阳与行星间的引力 活动与探究2 1．试推导太阳与行星间引力的表达式。 2．太阳与行星间作用力公式F ＝G Mm r 2能不能用于行星与它的卫星之间？若能，公式中的各个量代表什么？ 迁移与应用2 对于太阳与行星间的引力及其表达式F ＝G Mm r 2，下列说法正确的是（ ） A ．公式中G 为比例系数，与太阳、行星有关 B ．M 、m 彼此受到的引力总是大小相等 C ．M 、m 彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，M 、m 都处于平衡状态 D ．M 、m 彼此受到的引力是一对相互作用力 1．太阳与行星间的引力规律，即引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两 者距离的二次方成反比，F ＝G Mm r 2，式中G 是比例系数，F 方向沿着二者连线。这个规律不但适用于行星与卫星间，而且适用于普通物体间的引力计算。 2．由于天体间的距离远大于天体自身的大小，所以在研究天体间的引力或天体的运动时，可将天体视为质点，引力表达式中的r 就是两天体球心间的距离。 3．分析研究天体运动规律、天体间某些物体量的对比（半径、加速度、速率、周期）等类问题时，往往要将引力公式与开普勒行星运动定律、向心力公式、圆周运动规律等综合应用，求解时用准各种关系是关键。 答案： 【问题导学】 活动与探究1：1．答案：太阳对行星的引力提供行星做圆周运动所需要的向心力。
《太阳与行星间的引力》课堂教学实录
《太阳与行星间的引力》课堂教学实录 作者：丁卫东 来源：《中学物理·高中》2017年第05期 摘要：《太阳与行星间的引力》是人教社2003课标版《高中物理》必修2的内容.由于知识内容少，思维容量大，方法技巧多，是公认的“枯燥乏味”、“不太好上”的一堂课.本文就本节内容以课堂实录介绍教学研讨课. 关键词：行星运动；课堂实录 作者简介：丁卫东（1968-），男，江苏如皋人，本科学历，理学学士，高级教师，研究方向高中物理教学、物理实验研究. 学习目标 1.知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用. 2.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源. 3.知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用. 4.领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法. 活动方案 活动一：回顾与思考 教师：上节课我们学习了《行星的运动》，请大家回忆所学内容，并完成下列学情检测题.（题略.教师针对学生的回答情况进行点评和讲解） 教师：请×××同学回忆开普勒行星运动定律的内容.（内容略） 教师：（投影太阳系效果图，如图1所示.）在学习了开普勒行星运动定律之后，我们不 禁要思考“是什么原因使行星绕太阳运动？” 对这个问题，不同的科学家给出了不同的解释.
（教师简单介绍伽利略、开普勒、笛卡儿给出的解释；并介绍牛顿时代的胡克、哈雷等的观点，牛顿认为：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律. 教师：我们在本节和下一节就来追寻牛顿的足迹，运用牛顿运动定律来重新“发现”万有引力定律. 教师：在运用牛顿运动定律解决动力学问题时，我们把相关问题分为了哪两类？ 学生：从物体的受力情况求物体的运动情况；从物体的运动情况分析物体的受力情况. 教师：那么，今天我们所要讨论的问题属于哪一类？ 学生：属于已经知道了行星的运动情况，要分析行星的受力情况. …… 活动二：太阳对行星的引力 请你选定某颗行星，设其质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r.请根据行星绕太阳做匀速圆周运动推导太阳对行星的引力表达式.（请交待书写相关表达式的原因或依据） 学生由“行星做匀速圆周运动”，能够写出行星所需向心力的表达式F=mv2r，结合行星的运动规律，可以写出v=2πrT，代入F=mv2r可以得到F=4π2mrT2. （点评过程中，注意启发学生思考，对所得表达式进行进一步推导的必要性） 教师：我们推得的表达式F=4π2mrT2，能不能作为太阳对行星的引力的一般表达式？能不能说，太阳对行星的引力与行星的质量m成正比，与行星的公转轨道半径r成正比，与行星公转周期的二次方T2成反比？ 学生：不能.表达式中的T和r间是有内在关系的，即T和r不是两个独立的变量.因为我们学习了开普勒第三定律，知道对任意行星都有r2T2=k，所以我们还有必要进行进一步的推导. 教师：我们下一步需要怎么做？ 学生：我们要将行星的周期T用轨道半径r来表示，或者将轨道半径r用周期T来表示，使表达式中的变量个数变少.
人教版物理高中必修二 62 太阳与行星间的引力 教案
《太阳与行星间的引力》教案 一、教学目标 （一）知识与技能 1、解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。 2、在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力，促进学生对此规律有初步理解。 3、了解牛顿得到太阳与行星间的引力与其它学科之间的联系。 （二）过程与方法 1、追寻得出太阳与行星间引力的科学探究过程，认识科学探究中交流和独创的意义。 2、了解物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。 （三）情感态度与价值观 1、领略自然界的奇妙与和谐，蕴涵其中的规律之简洁，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，体验探索自然规律的艰辛与喜悦。 2、培育与他人合作的精神，将自己的见解与他人交流的愿望，和勇于修正错误的科学精神。 二、教学重点 太阳与行星间引力的推导。 三、教学难点 据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳和行星之间的引力公式，记住推导出的引力公式 四、课时安排 1课时 五、教学准备 多媒体课件、粉笔、图片。 六、教学过程 新课导入： 目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示).它们通常被分为两组:内层行星(水星、
金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星),内层行星体积较小,主要由岩石和铁组成;外层行星体积要大得多,主要由氢、氦、冰物质组成. 哥白尼说:“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球.” 那么是什么原因使行星绕太阳运动呢?伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释.然而,只有牛顿才给出了正确的解释…… 新课讲解： 一、太阳对行星的引力 1.猜想与模型简化 师生互动:教师提出问题,引导学生共同解决,为推导太阳对行星的引力作好准备. 由力和运动的关系知:已知力的作用规律可推测物体的运动规律;若已知物体的运动规律,也可以推测力的作用规律. 问题1: 今天探究太阳与行星间的引力属于哪种情况? 问题2： 行星绕太阳运动的规律是怎样的? 问题3: 前面我们学习了两种曲线运动,是哪两种,如何处理? 问题4： 若要解决椭圆轨道的运动,根据现在的知识水平,可作如何简化? 学生交流讨论后回答： 明确:1、属于已知运动求力的情况. 2、由开普勒行星运动定律,行星绕太阳运动轨道是椭圆,相等的时间内半径扫过的面积 相等,且满足23 T a =k 。 3、平抛运动、圆周运动.平抛运动可分解为两个方向上的直线运动,圆周运动可分解为沿半径方向和沿切线方向上的运动。 4、简化成圆周运动。 问题1:根据开普勒行星运动第一、第二定律,在行星轨道为圆的简化模型下,行星做何种运动? 问题2:做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力,行星的运动是由什么力提供的
2017-2018学年高中物理 第6章 万有引力与航天 第2节 太阳与行星间的引力学案 新人教版必修
第2节 太阳与行星间的引力 阅读教材第36～38页“太阳与行星间的引力”部分，了解太阳与行星间引力的特点。 1．太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律F ＝m v 2r 和开普勒第三定律r 3T 2∝k ，可得：F ∝m r 表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。 2．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F ′∝M r 。 3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，所以有F ∝Mm r ，写成等式就是F ＝G Mm r 。 思考判断
1．太阳系中各行星原来就绕太阳做圆周运动。(×) 2．行星绕太阳运动的原因是它们受到太阳的引力。(√) 3．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与它们之间的距离成反比。(×) 4．太阳对行星的引力比行星对太阳的引力大。(×) 5．太阳与行星间的引力公式F ＝G Mm r 2也适用于地球与卫星间的引力计算。(√) 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 太阳与行星间的引力的理解 [要点归纳] 1．两个理想化模型 (1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。 (2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。 2．推导过程 (1)太阳对行星的引力
(2)太阳与行星间的引力 3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。 4．公式F ＝G Mm r 2的适用范围：在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用。 [精典示例] [例] (多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力 F ∝m r 2，行星对太阳的引力F ′∝M r 2，其中M 、m 、r 分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是( ) A ．由F ′∝M r 2和F ∝m r 2，F ∶F ′＝m ∶M B ．F 和F ′大小相等，是作用力与反作用力 C ．F 和F ′大小相等，是同一个力 D ．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
高中物理 第六章 万有引力与航天 第3课时 万有引力定律学案新人教版必修2
学案3 万有引力定律 【学习目标】 1.知道行星绕太阳运动的原因是太阳对行星有吸引力. 2.能根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式，体会逻辑推理在物理学中的重要性. 3.知道地球上的重物下落运动与天体运动的统一性. 4.理解万有引力定律，会用万有引力定律分析简单问题． 【学习任务】 问题１：[问题设计] 若行星的质量为m ，行星到太阳的距离为r ，行星运行周期为T.则行星需要的向心力的大小如何表示？ [要点提炼] 1．两个理想化模型 在公式F ＝G Mm r 的推导过程中，我们用到了两个理想化模型 (1)将行星的椭圆运动看成匀速圆周运动． (2)将天体看成质点，且质量集中在球心上． 2．推导过程： 二、月—地检验 [问题设计] 月—地检验的验证原理是怎样的？
三、万有引力定律引力常量 [问题设计] 太阳与行星间有引力作用，地球对月球、地面上的物体也有引力作用，那么地面上的物体之间是否存在引力作用？若两个物体间有引力作用，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？ [要点提炼] 1．万有引力的特性 (1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律． (3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计． 2．万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间． (2)两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个球心间的距离． (3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为球心到质点的距离． 3．引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2 (1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力． (2)引力常量测定的意义 卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，推出的G的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值．四、万有引力和重力的关系 1．万有引力和重力的关系：如图1所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，
高一物理：6.2《太阳与行星间的引力》(新人教)必修二课时练2
2太阳与行星间的引力 (时间：60分钟) 知识点一太阳与行星间引力的理解 1．下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是 ()．A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力 B．太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比 C．太阳对行星的引力是由实验得出的 D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的 解析太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，A正确；由推导 得出太阳对行星的引力F∝m r2，即与行星的质量成正比，与二者距离的平方成反比，B错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和圆周运动的规律推导出来的，而不是由实验得出的，C错误、D正确． 答案AD 2．假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动，下列有关说法正确的是 ()．A．行星受到太阳的引力和向心力 B．太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力
C．太阳与行星之间有相互作用的引力 D．太阳对行星的引力与行星的质量成正比 解析向心力是效果力，它由物体所受外力提供，A错误；太阳与行星间的引力是一对相互作用力，B错误、C正确；由于太阳质量为确定值，因此太阳对行星的引力与行星的质量成正比，D正确． 答案CD 3．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是 ()．A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引 力大B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力 小C．由F＝G Mm r2可知，G＝ Fr2 Mm，由此可见G与F和r 2的乘积成正比， 与M和m的乘积成反比 D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 解析根据F＝GMm r2，太阳对行星的引力大小与m、r均有关，对同一行星，r 越大，F越小，B正确．对不同行星，r越小，F不一定越大，还与行星质量有关，A错误．公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，C错误．通常的研究中，行星绕太阳的椭圆轨道近似看做圆形，向心力由太阳对行星的引力提供，D正确． 答案BD 4．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个基本观点，目前看来这四个观点中存在缺陷的是 ()．A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动 B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫
高中物理 第六章 万有引力与航天 第1节 行星的运动教学案 新人教版必修2
第1节行星的运动 [说明] 地心说和日心说是两种截然不同的观点，两种观点受当时人们意识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物。两种观点都具有历史局限性，现在看来都不正确。 ①[选一选] 日心说的代表人物是( ) A．托勒密 B．哥白尼 C．布鲁诺 D．第谷 解析：选B 托勒密提出了地心说，日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物，第谷为开普勒定律的建立进行了大量的观测。故B正确，A、C、D错误。 (1)不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的。 (2)开普勒第二定律“在相等时间内扫过的面积相等”是对于同一行星(或同一轨道上的行星)而言的。 (3)比例式a3 T2 ＝k中的k仅与该系统的中心天体有关，而与周围绕行的星体无关。 ②[填一填] 火星是太阳系八大行星中离地球最近的一颗，它到太阳的平均距离大于地球到太阳的平均距离，那么火星绕太阳的公转周期比一年____(填“大”或“小”)。 答案：大 三、行星运动的一般处理方法┄┄┄┄┄┄┄┄③
行星绕太阳运动的椭圆轨道十分接近圆，在中学阶段一般按圆周运动处理。则开普勒三 天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，它的运动与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别。 ③[判一判] 1．把行星的运动看做匀速圆周运动是违背客观事实的(×) 2．当把行星绕太阳运动的轨道看成圆周时，行星的运动是匀速圆周运动(√) 1.从空间分布认识 开普勒第一定律告诉我们，尽管各行星的轨道大小不同，但它们的共同规律是：所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上。否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳的准确位置，因此开普勒第一定律又叫椭圆轨道定律。 2.从速度大小认识 从开普勒第二定律可以看出，行星靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。近日点速度最大，远日点速度最小。如图所示。 3．对a 3 T 2＝k 的认识 开普勒第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系。椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小。半长轴a 是图中AB 间距的一半，T 是公转周期，常数k 与行星无关，只与中心天体有关。
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第六章第二、三节 万有引力定律 Word版含答案
其次节 太阳与行星间的引力 第三节 万有引力定律 [学习目标] 1.知道太阳与行星间存在引力作用及行星绕太阳运动的向心力是由太阳对它的引力供 应． 2.了解万有引力定律的发觉过程，理解万有引力定律的内容，会用万有引力定律公式解决有关问题，留意公式的适用条件． 3.知道引力常量的测定方法及其在物理学上的重要意义． [同学用书 P 41] 一、太阳与行星间的引力(阅读教材P 36～P 38) 1．太阳对行星的引力：设行星质量为m ，行星到太阳中心的距离为r ，则太阳对行星的引力：F ∝m r 2. 2．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同(设 太阳质量为M )，即F ′∝M r 2. 3．太阳与行星间的引力：依据牛顿第三定律F ＝F ′，又由于F ∝m r 2、F ′∝M r 2，则有F ∝Mm r 2，写成等式 F ＝ G Mm r 2，式中G 为比例系数． 拓展延长►———————————————————(解疑难) 太阳与行星间的引力关系的理解 1．G 是比例系数，与行星和太阳均没有关系． 2．太阳与行星间的引力规律，也适用于行星与其卫星间的引力． 3．该引力规律普遍适用于任何两个有质量的物体． 4．物体之间的相互引力沿两个物体连线的方向，指向施力物体． 1.(1)太阳对行星的引力供应行星做圆周运动的向心力．( ) (2)太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比．( ) (3)太阳对行星的引力公式是由试验得出的．( ) (4)太阳对行星的引力公式是由开普勒行星运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ 二、月—地检验(阅读教材P 39～P 40) 1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比”的规律． 2．推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面四周下落时的加速度的1 60 2. 3．结论：计算结果与预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律． 2.(1)地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力．( ) (2)地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G ＝mg .( ) (3)月球所受地球的引力只与月球质量有关．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× 三、万有引力定律(阅读教材P 40～P 41) 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比． 2．表达式：F ＝G m 1m 2 r 2. 3．引力常量G ：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝6.67×10－ 11N·m 2/kg 2. 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．公式的适用条件 (1)严格地说，万有引力定律适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式计算，r 为两质点间的距离． (2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用此定律来计算，其中r 是两球心间的距离． (3)一个均匀球体与球外一个质点之间的万有引力也可用此定律来计算，其中r 为球心到质点间的距离． 2．引力常量测定的意义 (1)卡文迪许通过转变质量和距离，证明白万有引力的存在及万有引力定律的正确性． (2)第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的有用价值． 3．对万有引力定律的理解 四性 内容 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任意两个有质量的 物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相 等、方向相反、作用在两个物体上 宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽视不计，但在质 量巨大的天体之间或天体与其四周的物体之间，万有引力起着打算性作用 特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与物体 所在空间的性质无关，也与四周是否存在其他物体无关 3.对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2 r 2，下列说法中正确的是( ) A ．只要m 1和m 2是球体，就可用上式求解万有引力 B ．当r 趋于零时，万有引力趋于无限大 C ．两物体间的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 D ．两物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 提示：选C.万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2 r 2适用于两个质点之间的引力计算，当r 趋于零时，两个物 体无论是球体，还是其他物体，都不能看成质点，上式不再成立，故A 、B 两项均错；两个物体之间的万有引力是作用力与反作用力关系，故D 错． 万有引力大小的计算 [同学用书P 42]