粤教版高一物理必修2_《匀速圆周运动》学案1
2.1《匀速圆周运动》学案
【学习目标】 【知识和技能】
1．了解物体做圆周运动的特征
2．理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。
3．理解线速度、角速度、周期之间的关系：2r
v r T
πω== 【过程和方法】
1．联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。 2．联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速
度大小s v t
=，角速度大小t ϕ
ω=，周期T 、转速n 等。
3．探究线速度与周期之间的关系2r v T π=，结合2T
π
ω=，导出v r ω=。
【情感、态度和价值观】
1．经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养尊重客观事实、实事求是的科学态度。
2．通过亲身感悟，获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。 【学习重点】
线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点 【知识要点】 一、线速度
1．定义：质点做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值叫做线速度。 2．公式：t
l
v ∆∆=。单位：m/s 3．矢量：
4．方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。线速度也有平均值和瞬时值之分。如果所取的时问间隔t ∆很小很小，这样得到的就
是瞬时线速度。上面我们所说的速度方向就是指瞬时线速度的方向，与半径垂直，和圆弧相切。
5．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 6．匀速圆周运动
(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。或质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
(2)因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
(3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。
(4)运动性质：是一种变速运动而绝非匀速运动。因为质点沿一圆周运动，做的是曲线运动，速度方向沿圆周的切线方向，时刻在改变，而匀速运动中质点的速度是个恒矢量，大小和方向都不变，且必是直线运动。
(5)匀速圆周运动应理解为“匀速率”圆周运动。因为“在相等的时间里通过的圆弧长度相等”，指的是速率不变。 二、角速度
1．定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值叫做角速度。
2．大小：t
∆∆=
θ
ω 3．单位：rad/s(弧度每秒)。 4．矢量(中学阶段不讨论)。
5．物理意义：描述质点做圆周运动快慢的物理量。
6．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
三、转速与周期、频率
1．转速：技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。
定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
符号和单位：n表示转速，在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。
标量：只有大小。
意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。
2．周期：做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫做周期。符号用T表示。单位是秒(s)。标量：只有大小。
意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变。
3．频率:做圆周运动的物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。用f表示。单位：赫兹(Hz)。1Hz=1s-1。标量：只有大小。
意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。
四、描述圆周运动各物理量的关系
1．线速度与角速度的关系
2．线速度与周期的关系
3．角速度与周期的关系
4．考虑频率f则有：
5．而频率f与n的关系为：
【问题探究】
问题1在质点作直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢。质点作匀速圆周运动时，我们又可以用什么物理量来表示其运动的快慢呢？这些物理量之间又有什么关系？
探究思路：在质点在作匀速圆周运动时（设其轨道半径为r），由于其运动的特殊
性，我们可以用多个物理量来描述，如线速度v （速率）、角速度ω、周期T,等物理量来描述其运动的快慢。它们之间的关系可以从其定义出发得到，最后可得它们之间有如下关系：V=ωr 和ω=2π/T
这两个关系式在解决有关圆周运动的问题时很有用，同学们要理解并记住。
问题2根据r
v a n 2=，向心加速度与半径成反比，而根据2n r a ω=，又可认为向
心加速度与半径成正比，你认为这些说法对不对？
探究思路对于r
v a n 2
=而言，只有当v 2不变时，才能说向心加速度与半径成反比，
同理，成正比也要有一定的前提。 【典型例题】
【例题1】如图1所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则.
图1
A ．a 点与b 点的线速度大小相等
B ．a 点与b 点的角速度大小相等
C ．a 点与c 点的线速度大小相等
D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 答案：CD 【当堂反馈】
1．—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是：（ ） A ．轨道半径越大线速度越大 B ．轨道半径越大线速度越小 C ．轨道半径越大周期越大 D ．轨道半径越大周期越小 2．下列说法正确的是：（ ） A ．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小
3．如图5-16所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是：（）
图5-16
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上均不正确
4．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则：（）
A．绳的拉力突然变小B．绳的拉力突然变大
C．绳的拉力没有变化D．无法判断拉力有何变化
5．如图—3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B 、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于：（）A．4：2：1 B．2：1：2 C．1：2：4 D．4：1：4
6．质量为m的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子所受的张力之差是：（）
A．6mg B．5mg
C．2mg D．条件不充分，不能确定。
7．两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度ω做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图5-18所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力．
【参考答案】
1．答案：A
2．答案：C
解析：匀速圆周运动中，速度和加速度方向时刻在变，故A、B错，C对；物体只有做匀速圆周运动时，其合力才垂直于速度，不改变线速度大小，D错．故C 选项正确．
3．答案：B
解析：物体A在水平台上，受重力G竖直向下，支持力F N竖直向上，且两力是一对平衡力，至于物体A是否受摩擦力，方向如何，由运动状态分析才知道，由于A随圆盘做圆周运动，所以必须受到向心力作用，G与F N不能提供向心力，只有A受摩擦力F′且指向圆心充当向心力，才能使物体有向心力而做匀速圆周运动．故B正确．
4．答案：B
解析：车厢突然制动时，重球由于惯性，继续向前运动，而悬线欲使它改变运动方向则沿圆弧运动，所以拉力变大，即B正确．
5、答案：A
6．答案：A
7．解析：绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力，根据题意
R1＋R2＝L，R2＝L-R1
对m1：F＝m1ω2R1
对m2：F＝m2ω2R2＝m2ω2(L-R1)
所以m1ω2R1＝m2ω2(L-R1)
即得：R 1＝
212m m L
m +
R 2＝L -R 1＝
211m m L
m +
F ＝m 1ω2·
2
12m m L
m +
＝2
1221m m L m m +ω
答案：212m m L m +；211m m L m +；F ＝2
1221m m L
m m +ω
【达标训练】
1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：（ ） A ．线速度不变 B ．角速度不变 C ．转速不变 D ．周期不变
2．如图所示，小物体A 与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 受力情况是：（ ）
A ．重力、支持力
B ．重力、向心力
C ．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D ．重力、支持力、向心力、摩擦力
3．质量为m 的小球，用长为l 的线悬挂在O 点，在O 点正下方l /2处有一光滑的钉子O /，把小球拉到与O /在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P 的瞬间：（ ）
A
A ．小球速率突然减小
B ．小球角速度突然减小
C ．小球的向心加速度突然减小
D ．摆线上的张力突然减小
4．关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向，下列说法中正确的是（ ） A ．大小不变，方向也不变 B ．大小不断改变，方向不变 C ．大小不变，方向不断改变 D ．大小不断改变，方向也不断改变
5．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是（ ）
A ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C ．当速度大于v 时，轮缘挤压外轨
D ．当速度小于v 时，轮缘挤压外轨 6．一个电钟的秒针角速度为 A ．πrad/s B ．2πrad/s C ．60πrad/s D ．30
π
rad/s 【达标训练参考答案】
1 2 3 4 5 6 BCD
C
BCD
C
AC
D
【反思】
收 获
疑问
粤教版高一物理必修2_《匀速圆周运动》学案1
2.1《匀速圆周运动》学案 【学习目标】 【知识和技能】 1．了解物体做圆周运动的特征 2．理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。 3．理解线速度、角速度、周期之间的关系：2r v r T πω== 【过程和方法】 1．联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征。 2．联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速 度大小s v t =，角速度大小t ϕ ω=，周期T 、转速n 等。 3．探究线速度与周期之间的关系2r v T π=，结合2T π ω=，导出v r ω=。 【情感、态度和价值观】 1．经历观察、分析总结、及探究等学习活动，培养尊重客观事实、实事求是的科学态度。 2．通过亲身感悟，获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及它们相互关系的感性认识。 【学习重点】 线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点 【知识要点】 一、线速度 1．定义：质点做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值叫做线速度。 2．公式：t l v ∆∆=。单位：m/s 3．矢量： 4．方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。线速度也有平均值和瞬时值之分。如果所取的时问间隔t ∆很小很小，这样得到的就
是瞬时线速度。上面我们所说的速度方向就是指瞬时线速度的方向，与半径垂直，和圆弧相切。 5．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 6．匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。或质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。 (2)因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。 (3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。 (4)运动性质：是一种变速运动而绝非匀速运动。因为质点沿一圆周运动，做的是曲线运动，速度方向沿圆周的切线方向，时刻在改变，而匀速运动中质点的速度是个恒矢量，大小和方向都不变，且必是直线运动。 (5)匀速圆周运动应理解为“匀速率”圆周运动。因为“在相等的时间里通过的圆弧长度相等”，指的是速率不变。 二、角速度 1．定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值叫做角速度。 2．大小：t ∆∆= θ ω 3．单位：rad/s(弧度每秒)。 4．矢量(中学阶段不讨论)。
第2章 第1节 匀速圆周运动—2020-2021学年新教材粤教版高中物理必修第二册讲义学案
第一节匀速圆周运动 学习目标：1.[物理观念]知道什么是圆周运动和匀速圆周运动。 2.[物理观念]会描述圆周运动的快慢，掌握线速度、角速度、周期的定义及它们之间的关系。 3.[科学思维]学会用比值定义法来描述物理量。会应用公式进行线速度、角速度、周期、频率、转速的计算。 4.[科学态度与责任]会分析常见的传动装置问题。 一、线速度和角速度 1．圆周运动：质点的运动轨迹是的运动。 2．匀速圆周运动：质点的不随时间变化的圆周运动。 3．线速度 (1)定义：质点做匀速圆周运动时，质点通过的跟通过这段弧长所用的比值。 (2)公式：v＝。 (3)矢量性：线速度是量，其方向在圆周该点的方向上。 (4)单位：国际单位制中其单位是米每秒，符号是m/s。 (5)意义：表示匀速圆周运动的。 4．角速度 (1)定义：质点做匀速圆周运动时，质点所在半径转过的跟所用的比值。 (2)公式：ω＝θt。 (3)单位：国际单位制中其单位是。符号是。 (4)意义：表示匀速圆周运动转动的快慢。 5．周期 (1)定义：匀速圆周运动的质点运动一周所用的，用符号表示。 (2)单位：国际单位制中其单位是秒，符号s。 6．转速
(1)定义：物体转过的与所用时间的比值，用符号表示。 (2)单位：转速的单位是转每秒，符号是，或者转每分，符号是。 二、线速度、角速度、周期间的关系 1．线速度与周期的关系为v＝。 2．角速度与周期的关系为ω＝。 3．线速度与角速度的关系为v＝。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀速圆周运动是变速曲线运动。() (2)匀速圆周运动的线速度恒定不变。() (3)匀速圆周运动的角速度恒定不变。() (4)若匀速圆周运动的周期相同，则角速度大小及转速都相同。() 2．(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是() A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是变速运动 C．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动 3．关于地球上不同位置的物体随地球自转的角速度关系、线速度大小关系，下列说法正确的是() A．处于同一纬度线上的海拔相同的物体线速度大小相等 B．处于同一经度线上的物体线速度大小相等 C．在赤道上的物体角速度最大 D．在两极处的物体线速度最大 匀速圆周运动及描述的物理量 日常生活中，时钟指针的尖端、摩天轮上的座舱、电风扇工作时叶片上的点都在做圆周运动，它们的运动有何共同点？有什么不同之处？
粤教版高中物理必修二第二章圆周运动学案
第二章 圆周运动 第 一 节 匀速圆周运动 学习目标 1、了解匀速圆周运动的特点 1、理解线速度、角速度、周期的物理意义； 2、理解线速度、角速度、周期三个物理量之间关系 学习过程 一、预习指导： 1、生活中你见到过或经历过哪些圆周运动？ 2、描述匀速圆周运动有哪些物理量，它们怎样描述匀速圆周运动？ 3、线速度、角速度、周期、转速的关系是什么？ 二、课堂导学： ※ 学习探究 4、认识圆周运动 ①圆周运动：如果质点的运动轨迹是 ，那么这一质点的运动就叫做圆周运动。圆周上某点的速度方向是圆上该点的 方向。 ②匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的 内通过的 长度相等。其速度 不变，但速度 随时变化。 5、 如何描述匀速圆周运动的快慢 计算公式 单位 图 示 线速度V 角速度ω 周期T 频率f 转速n ※ 典型例题 6、如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。已知AO 1=2AB=2CO 2=10cm,且小 轮的转速n=1000r/min,试求A 、B 、C 三点的线速度、角速度及周期。 A C O 1 B o 2 t S A V A B φ V B R O
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 7、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ） A 、速度不变 B 、速率不变 C 、角速度不变 D 、周期不变 8、关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是（ ） A 、半径一定，角速度与线速度成反比 B 、半径一定，角速度与线速度成正比 C 、线速度一定，角速度与半径成正比 D 、不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比 9、机械表的时针和分针做圆周运动时（ ） Ａ、分针角速度是时针的１２倍 Ｂ、分针角速度是时针的６０倍 Ｃ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１８倍 Ｄ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１．５倍 １0、质点做匀速圆周运动，则（ ） Ａ、在任何相等的时间里，质点的位移都相等 Ｂ、在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 Ｃ、在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 11、如图所示，摩擦轮传动装置转动后，摩擦轮不打滑，则摩擦轮上Ａ、Ｂ、Ｃ三点的情况是:（BO=r AO=2r CO=r ）则下列选项正确的是（ ） Ａ、V A ＝V B V B ﹥V C Ｂ、V B ﹥V C ωA ＝ωB Ｃ、V A ＝V B ωB =ωC Ｄ、V B ＝V C ωA ﹥ ωB 12、如图所示，地球绕地轴自转时，地球上A 、B 两点线速度分别为V A 、V B ，角速度分别为ωA 、ωB ，则下列选项正确的是（ ） Ａ、V A ＝V B ωA ＝ωB Ｂ、V A ﹥V B ωA ＝ωB Ｃ、V A ＝V B ωA ﹥ωB Ｄ、V A ＝V B ωA ﹥ωB 13、下列说法中正确的是（ ） A 、线速度大的角速度一定大 B 、线速度大的周期一定小 C 、角速度大的半径一定小 D 、角速度大的周期一定小 课后作业 14、发电机的转速为n=3000r/min,则转动的角速度ω等于多大？周期是多少？ Ａ Ｂ B O 2 A C O 1
2015-2016年《金版学案》物理·必修2(粤教版)第二章 圆周运动 第一节 匀速圆周运动
第一节匀速圆周运动 一、圆周运动 1．定义：质点的运动轨迹是圆周或一段圆弧． 2．特点： (1)运动轨迹是圆． (2)其速度方向是圆上该点的切线方向． (3)是变速运动：由于速度方向时刻变化，所以是一种变速运动． 3．匀速圆周运动． (1)定义：质点做圆周运动时，在任意相等时间里通过的弧长相等的运动． (2)特点：速度的大小恒定不变，而方向时刻变化，是一种变速运动． 二、描述匀速圆周运动快慢的物理量 1．线速度．
(1)概念：线速度的大小等于质点通过的弧长跟通过这段弧长所用时间的比值． (2)公式：v＝s t；式中s表示弧长，t表示通过该弧长所用的时间． (3)物理意义：描述做圆周运动物体的运动快慢． (4)方向：质点在某一时刻或某一位置时的线速度方向就是圆弧上该点的切线方向． 2．角速度． (1)概念：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的圆心角和所用时间的比值． (2)公式：ω＝φ t；式中φ为质点运动圆弧对应的圆心角． (3)物理意义：描述质点绕圆心运动的快慢． (4)单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度/秒，符号为rad/s． 3．周期和转速． (1)周期的概念：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫周期．常用符号T表示． (2)周期的单位：单位是秒，符号为s. (3)转速的概念：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示． (4)转速的单位：单位是转/秒或转/分，符号为r/s或r/min． 三、线速度、角速度、周期之间的关系 1．v与T关系：v＝2πr T．
2．ω与T的关系：ω＝2πT． 3．v与ω的关系：v＝ωr． 基础达标 1．关于匀速圆周运动的特点及描述，下列说法正确的是(D) A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动的线速度不变 C．做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的位移相等 D．做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的弧长相等 2．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中改变的是(A) A．速度B．速率 C．角速度D．转速 3．如图所示，一光滑圆环竖直放置，AB为其水平方向的直径，甲、乙两球以同样大小的初速度从A处出发，沿环内侧始终不脱离环运动到达B点，则(B)
高一物理《圆周运动》教案
高一物理《圆周运动》教案 高一物理《圆周运动》教案1 教学目标 知识目标 1、认识匀速圆周运动的概念. 2、理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算. 能力目标 培养学生建立模型的能力及分析综合能力. 情感目标 激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识. 教学建议 教材分析 教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，最后推导出线速度、角速度、周期间的关系，中间有一个思考与讨论做为铺垫. 教法建议 关于线速度、角速度、周期等概念的教学建议是：通过生活实例(齿轮转动或皮带传动装置)或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快
慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述.学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念(结合课件)引导学生认识弧长与时间 高一物理《圆周运动》教案2 【学习目标】 1.根据实例归纳圆周运动的运动学特点，知道它是一种特殊的曲线运动，知道它与一般曲线运动的关系。 2.理解表征圆周运动的物理量，利用各物理量的定义式，阐述各物理量的含义及相互关系。 3.知道圆周运动在实际应用中的普遍性。用半径、线速度、角速度的关系揭示生活、生产中的圆周运动实例。从而对圆周运动的规律有更深刻的领悟。 【阅读指导】 1.圆周运动是____________的一种，从地上物体的运动到各类天体的运动，处处体现着圆周运动或椭圆运动的和谐之美。物体的___________________的运动叫做圆周运动。 2.在课本图2-1-1中，从运动学的角度看有什么共同的特点： _____________________ ________________________________________________________________。 3.在圆周运动中，最简单的一种是______________________。 4.如果质点沿圆周运动，在_____________________________，这种运动就叫做匀速圆周运动。
物理粤教版必修2 第二章第一节匀速圆周运动 课时作业 含解析
一、单项选择题 1．下列关于物体做匀速圆周运动的正确说法是( ) A．速度的大小和方向都改变 B．速度的大小和方向都不变 C．速度的大小改变，方向不变 D．速度的大小不变，方向改变 解析：选D.做匀速圆周运动的物体在任何相等时间内通过的路程相同，即匀速圆周运动的线速度大小不变，但线速度的方向时刻改变，D正确，A、B、C 错误． 2．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则( ) A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1<ω2，v1 解析：选D.秒针转一周用时60 s ，故它的角速度ω＝2πT ＝2π60 rad/s ＝π30 rad/s ，D 正确． 4．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2 m ，角速度为1 rad/s ，则( ) A ．小球的线速度为1.5 m/s B ．小球在3 s 的时间内通过的路程为6 m C ．小球做圆周运动的周期为5 s D ．以上说法都不正确 解析：选B.由v ＝ωr 知线速度大小为2 m/s ，A 错；3 s 内路程s ＝v ·t ＝6 m ， B 对；由T ＝2πω 知周期为2π s ， C 错． 5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，示意图如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为( ) A.ωr 1r 3 B.ωr 3r 1 C.ωr 3r 2 D.ωr 1r 2 解析：选A.各轮边缘各点的线速度大小相等，则有ωr 1＝ω′r 3，所以ω′＝ωr 1r 3 ，故A 正确． 6．A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比 匀速圆周运动 教学目标： 一、知识目标： 1.知道什么是匀速圆周运动 2.理解什么是线速度、角速度和周期 3.理解线速度、角速度和周期之间的关系 二、能力目标： 能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。 三、德育目标： 通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。教学重点： 1.理解线速度、角速度和周期 2.什么是匀速圆周运动 3.线速度、角速度及周期之间的关系 教学难点： 对匀速圆周运动是变速运动的理解 教学方法： 讲授、推理归纳法 教学步骤： 一、导入新课 (1)物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？ 转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等 (2)今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动 二、新课教学 (一)出示本节课的学习目标 1.理解线速度、角速度的概念 2.理解线速度、角速度和周期之间的关系 3.理解匀速圆周运动是变速运动 (二)学习目标完成过程 1.匀速圆周运动 (1)显示一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。 (2)并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。 (3)举例：让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。 (4)两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。 2.描述匀速圆周运动快慢的物理量 (1)线速度 a.分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。 b.线速度 1)线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2)线速度是矢量，它既有大小，也有方向。 3)线速度的大小v=s t 匀速圆周运动 根底达标 一、选择题(在每一小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求) 1．(2017浙江名校模拟)拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30 cm ，拍头是长12 cm 、宽10 cm 的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60 cm ，结果一打一个准．其原因是( ) A ．拍头打苍蝇的力变大了 B ．拍头的向心加速度变大了 C ．拍头的角速度变大了 D ．拍头的线速度变大了 【答案】D 【解析】要想打到苍蝇，必须要提高线速度；由于苍蝇拍质量很小，故可以认为人使用时角速度一定，根据公式v ＝rω，提高拍头的转动半径后，会提高线速度．应当选D ． 2．(2018吉安期末)如下列图，a 、b 两一样的轮子紧挨放置，两轮中心在同一水平线上，在a 轮圆面上刻有竖直向上的箭头标志，现固定b 轮不动，使a 轮沿着b 轮边缘滚动(滚动过程不打滑)至b 轮的正上方后，a 轮中的箭头方向应该是( ) 【答案】D 【解析】a 轮的圆心与a 轮边缘上的每一个点滚过的路程相等，如此a 轮的圆心滚过的路程为s ＝1 4 ×2π×2R ＝R π，即a 轮边缘上的每一个点滚过的路程为R π，而转过半周的为 a 轮最下面的点，如此D 正确，A 、B 、C 错误． 3．(2016河北定州中学期末)如下列图，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，对板上A 、B 两点的说法正确的答案是( ) A ．角速度之比ωA ∶ω B ＝1∶1 B ．角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶ 2 C ．线速度之比v A ∶v B ＝2∶1 D ．线速度之比v A ∶v B ＝1∶1 【答案】A 【解析】A 、B 两点是同轴转动，故角速度相等，即角速度之比为ωA ∶ωB ＝1∶1，选项A 正确；根据v ＝ωr 可知，A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝r A ∶r B ＝1∶2，选项C 、D 错误．应当选A ． 4．(2016宁夏银川二中月考)如下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1 的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，如此自行车前进的速度为( ) A ．πnr 1r 3 r 2 B ．πnr 2r 3 r 1 C ．2πnr 2r 3r 1 D ．2πnr 1r 3 r 2 【答案】D 【解析】自行车前进的速度等于后轮的线速度，大小齿轮是同一条传送带相连，故线速度相等，故根据公式可得：ω1r 1＝ω2r 2，解得ω2＝ ω1r 1 r 2 ，小齿轮和后轮是同轴转动，所以两者的角速度相等，故线速度v ＝r 3ω2＝2πnr 3r 1 r 2 ，故D 正确． 5．(2016浙江温州中学期末)中学物理实验室常用的感应起电机是由两个大小相等直径约30 cm 的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如下列图，现玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，主动轮的半径约为8 cm ，从动轮的半径约为2 cm ，P 和Q 是玻璃盘边缘上的两点，假设转动时皮带不打滑，如下说法正确的答案是( ) 《匀速圆周运动》习题课教案 教学目标：1、圆周运动的临界问题 2、“质点做匀速圆周运动”与“物体绕固定轴做匀速转动”的区别与联系 3、求解范围类极值问题，应注意分析两个极端状态，以确定变化范围 重点：圆周运动的临界问题 难点：求解范围类极值问题，应注意分析两个极端状态，以确定变化范围 知识简析一、圆周运动的临界问题 1.圆周运动中的临界问题的分析方法 首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值． 2.特例（1）如图所示，没有物体支撑的小 球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情 况： 注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力 ①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg=mv2/R→v临界=Rg（可理解为恰好转过或恰好转不过的速度） 注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时临界速度V临≠ Rg ②能过最高点的条件：v≥Rg，当V＞Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力． ③不能过最高点的条件：V＜V临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道） （2）如图（a）的球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况： 注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力． ①当v＝0时，N＝mg（N为支持力） ②当 0＜v＜Rg时， N随v增大而减 小，且mg＞N＞0，N为支持力． ③当v=Rg时，N＝0 当v＞Rg时，N为拉力，N随v的增 大而增大（此时N为拉力，方向指向圆心） 注意：管壁支撑情况与杆子一样 若是图（b）的小球，此时将脱离轨道做平抛运动．因为轨道对小球不能产生拉力． 注意：如果小球带电，且空间存在电场或磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心力，此时临界速度V gR 0。要具体问题具体分析，但分析方法是相同的。 二.“质点做匀速圆周运动”与“物体绕固定轴做匀速转动”的区别与联系 向心力 【教学分析】 1．本节教材内容分析 本节课是在上一节的基础上对匀速圆周运动进行受力分析的动力学研究，从力的方面求解匀速圆周运动的各物理量。通过本节书，学生能更全面地把握匀速圆周运动的运动规律及受力特点，为学习下一章万有引力内容奠定知识基础。 此外，匀速圆周运动与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有重要的意义。 【教学目标】 （一）物理观念 1．知道什么是向心力，向心力是一种效果力，作用仅改变线速度方向。 2．掌握向心力大小与哪些因素有关。 3．能够对匀速圆周运动的物体进行受力分析并确定向心力大小和方向。 （二）科学思维 1．从简单的圆周运动情境逐步探索向心力的本质。 2．用控制变量法探究圆周运动的影响公式。 （三）科学探究 1．通过利用自制教具的趣味效果作为课堂导入引起学生的好奇心和求知欲。 2．通过参与探究性实验感受向心力的方向和向心力大小的影响因素从实验中获取知识。3．通过动画展示，更直观地体现匀速圆周运动中向心力和线速度的关系。 （四）科学态度和责任 培养学生的视觉素养，改善对大自然各种运动的审美，乐于参与观察、敢于实验，体会实验 在探索物理规律中的作用和方法。 【学生情况分析】 1.学生已有的知识：掌握了描述匀速直线运动的各物理量；物理学的研究方法之一——控制变量法；日常生活关于圆周运动的经验。 2.学生已有的能力及年龄特征：好奇心强，喜欢观察事物，大多数物理思维都建构在现实观察的基础上。通过观察现实情景而进行分析，得出结论。 【教学重难点】 （一）教学重点 1．知道什么是向心力，向心力是一种效果力，作用仅改变线速度方向。 2．能够对匀速圆周运动的物体进行受力分析并确定向心力由哪些力提供。 （二）教学难点 1．知道什么是向心力，向心力是一种效果力，作用仅改变线速度方向。 2．能够对匀速圆周运动的物体进行受力分析并确定向心力由哪些力提供。 3．向心力作用：改变线速度方向。 【教学策略设计】 新课程提倡以自主、合作、探究的教学组织形式来进行课堂教学，本节课采用以问题为线索，通过采用视频和实验演示为载体的教学组织形式，教师通过提出一个个问题来引导学生进 六、圆周运动 [要点导学] 1、本节主要学习圆周运动、匀速圆周运动的概念，以及描述圆周运动快慢的物理量，如线速度、角速度、转速、周期等。其中，描述圆周运动的物理量是本节重点，匀速圆周运动特点和线速度概念是本节的难点。 2、质点的运动轨迹是的运动叫做圆周运动。 3、圆周运动的快慢可以用物体通过的与所用的比值来量度，我们把此比值称为线速度，用v 表示。线速度是，其方向沿方向。 4、物体沿着圆周运动，并且线速度的大小的运动叫做匀速圆周运动。注意，由于匀速圆周运动的线速度的是不断变化的，因此匀速圆周运动是一种运动，这里的“匀速〞是指不变。 5、物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，我们把比值△θ△t 称为，用ω表示。角速度的单位是，符号是或。 6、圆周运动的快慢还常用转速n 、周期T 等物理量来描述。转速指；周期是指做匀速圆周运动的物体。 7、线速度与角速度的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积，即。 [X 例精析] 例1．如图6.6－1所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转动，图中A 、B 、C 三轮的半径关系为R A ＝R C ＝2R B ，设皮带不打滑，那么三轮边缘上的一点线速度之比v A ∶v B ∶v C ＝，角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝。 解析：此题考查的是线速度、角速度和半径之间的关系， A 和 B 是由皮带带动一起运动，皮带不打滑，故A 、B 两轮边缘上各点的线速度相等。B 、 C 在同一轮轴上，同轴转动，角速度相等，但是由于离转轴的距离不同，由公式v ＝ωR 可知，B 与C 两轮边缘上各点的线速度不相等，且C 轮边缘上各点的线速度是B 轮上各点线速度的两倍。A 轮和B 轮边缘上各点的线速度相等，由公式v ＝ωR 可知，它们的角速度与它们的半径成反比，即ωA ∶ωB ＝R B ∶R A ＝1∶2。 由上述分析可知：v A ∶v B ∶v C ＝1∶1∶2，ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶2。 拓展：在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不相等的。在通常情况下，同轴的各点角速度ω、转速n 和周期T 相等，线速度v ＝ωr ，即与半径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带和与皮带接触处以及与皮带连接的轮边缘上各点的线速度大小相等，由ω＝v/r 可知，角速度与半径成反比。 高中阶段所接触的传动主要有：⑴皮带传动〔线速度大小相等〕；⑵同轴传动〔角速度相等〕；⑶齿轮传动〔线速度大小相等〕；⑷摩擦传动〔线速度大小相等〕。 例3．雨伞边缘半径为r ，且高出水平地面为h ，如图6.6－3所示，假设雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面上形成一个大圆圈，那么此圆圈的半径R 图6.6－1 第2课时 向心力 向心加速度 一、向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的方向沿半径指向圆心的力． 2．作用效果：不改变质点速度的大小，只改变速度的方向． 3．方向：沿半径指向圆心，和质点运动的方向垂直，其方向时刻在改变． 4．大小：F ＝mω2 r ；F ＝m v 2 r . 二、向心加速度 1．定义：由向心力产生的指向圆心方向的加速度． 2．大小：a ＝ω2 r ，a ＝v 2 r . 3．方向：与向心力方向一致，始终指向圆心，时刻在改变． 1．判断以下说法的正误． (1)匀速圆周运动的向心力是恒力．(×) (2)匀速圆周运动的合力就是向心力．(√) (3)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变．(×) (4)匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动．(√) (5)根据a ＝ω2 r 知加速度a 与半径r 成正比．(×) 2．在长0.2 m 的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6 m/s 的速度在桌面上做匀速圆周运动，那么小球运动的角速度为________，向心加速度为________． 答案 3 rad/s 1.8 m/s 2 解析 角速度ω＝v r ＝,0.2) rad/s ＝3 rad/s 小球运动的向心加速度a ＝v 2r ＝错误! m/s 2＝1.8 m/s 2 . 【考点】向心加速度公式的有关计算 【题点】应用向心加速度公式的计算 一、向心力及其来源 1．向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力． 2．向心力大小：F ＝ma ＝m v 2r ＝mω2 r ＝m ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫2πT 2r . 3．向心力的方向 无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力． 4．向心力的作用效果——改变线速度的方向．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小． 5．向心力的来源 向心力是根据力的作用效果命名的．它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供． (1)当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度． (2)当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力那么用于改变线速度的大小． 例1 (多项选择)以下关于向心力的说法中正确的选项是( ) A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B ．向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C ．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D ．做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力 答案 BC 第一节 匀速圆周运动 1.知道匀速圆周运动的概念及特点． 2.知道线速度、角速度、周期、频率、转 速等概念，会用公式进行有关计算． 3.知道线速度、角速度、周期之间的关系，会进行有关分析计算． 一、认识圆周运动 1.定义 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动就叫做圆周运动． 2.匀速圆周运动 质点做圆周运动时，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，那么，这种运动就叫做匀速圆周运动． (1)匀速圆周运动是一种匀速运动．( ) (2)做匀速圆周运动的物体，其加速度为零．( ) (3)做匀速圆周运动的物体，其合外力不为零．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ 二、如何描述匀速圆周运动的快慢 1.线速度v (1)定义：质点做圆周运动通过的弧长l 跟通过这段弧长所用时间t 的比值． (2)大小：v ＝l t ，单位：米每秒，符号：m/s ． (3)方向：沿圆周上该点的切线方向． 2.角速度ω (1)定义：质点所在半径转过的角度φ跟所用时间t 的比值． (2)大小：ω＝φ t ，单位：弧度每秒，符号：rad/s ． 3.周期T 、频率f 和转速n (1)周期T ：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位：秒，符号：s . (2)频率f ：物体单位时间内完成匀速圆周运动的圈数． (3)转速n ：匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数． 单位：转每秒，符号：r/s ，或者转每分，符号是r/min ． 若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？ 提示：秒针的周期T 秒＝1 min ＝60 s ，分针的周期T 分＝1 h ＝3 600 s ．由ω＝2πT 得 ω秒 ω分 ＝ T 分T 秒＝601 . 三、线速度、角速度、周期间的关系 线速度、角速度和周期都可以用来描述匀速圆周运动的快慢，它们之间的关系为： v ＝ 2πr T ，ω＝2π T ，v ＝ωr ． 市场出售的苍蝇拍，如图所示，拍把长约30 cm ，拍头是长12 cm 、宽10 cm 的长方形．这种拍的使用效果往往不好，当拍头打向苍蝇时，尚未打到，苍蝇就飞走了．有人将拍把增长到60 cm ，结果是打一个准一个．为什么拍把增长后打一个准一个？ 提示：苍蝇的反应很灵敏，只有拍头的速度足够大时才能击中，而人转动手腕的角速度是有限的，由v ＝ωr 知，当增大转动半径(即拍把长)时，如由30 cm 增大到60 cm ，则拍头速度增大为原来的2倍，此时苍蝇就难以逃生了． 描述圆周运动的物理量及其关系[学生用书P 22] 1.数值关系 1．圆周运动 1．知道什么是匀速圆周运动，知道匀速圆周运动是变速运动。 2．理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算。 3．理解掌握v＝ωr和ω＝2πn等公式。 4．熟悉同轴转动和皮带传动的特点。 5．理解匀速圆周运动的多解问题。 1.线速度 (1)定义：物体做圆周运动通过的□01弧长与所用时间之比，v＝□02ΔsΔt。 (2)意义：描述做圆周运动的物体□03运动的快慢。 (3)方向：线速度是矢量，方向为物体做圆周运动时该点的□04切线方向，与半径□05垂直。 (4)匀速圆周运动 ①定义：沿着圆周运动，并且线速度大小□06处处相等的运动。 ②性质：线速度的方向是时刻□07变化的，所以是一种□08变速运动，“匀速”是指□09速率不变。 2．角速度 (1)定义：物体做圆周运动转过的□10角度与所用时间之比，ω＝□11ΔθΔt。 (2)意义：描述做圆周运动的物体绕圆心□12转动的快慢。 (3)单位 ①角的单位：弧度，符号是□13rad。 ②角速度的单位：弧度每秒，符号是□14rad/s或□15s－。 (4)匀速圆周运动是角速度□16不变的圆周运动。 3．周期 (1)周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的□17时间，单位：□18秒(s)。 (2)转速n：物体转动的□19圈数与所用时间之比，单位：□20转每秒(r/s)或□21转每分(r/min)。 (3)周期和转速的关系：□22T＝1n(n单位是r/s)。 (4)周期和角速度的关系：□23T＝2πω。 4．线速度与角速度的关系 (1)在圆周运动中，线速度的大小等于□24角速度的大小与□25半径的乘积。 (2)公式：v＝□26ωr。 判一判 (1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。() (2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。() (3)匀速圆周运动是一种匀速运动。() 提示：(1)√做匀速圆周运动的物体，线速度大小处处相等，根据Δs＝vΔt，相等时间内通过的弧长相等。 (2)×做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等，但方向可能不同。 (3)×匀速圆周运动的线速度方向是时刻变化的，故是一种变速运动。 想一想 若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？ 提示：秒针的周期T 秒＝1 min＝60 s，分针的周期T 分 ＝1 h＝3600 s。 由ω＝2π T得 ω秒 ω分＝ T分 T秒 ＝ 60 1。 学案1 匀速圆周运动 [学习目的定位] 1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动.2.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进展定量计算.3.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系． 一、圆周运动 1．定义：质点的运动轨迹是圆的运动． 2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等时间内通过的圆弧长度相等的运动． 二、描绘匀速圆周运动的快慢的物理量 1．线速度v ： (1)定义：质点做圆周运动通过的弧长l 跟通过这段弧长所用时间t 的比值． (2)大小：v ＝l t ，单位：米每秒，符号：m/s. (3)方向：沿圆周上该点的切线方向． 2．角速度ω： (1)定义：质点所在半径转过的角度φ跟所用时间t 的比值． (2)大小：ω＝φt ，单位：弧度每秒，符号rad/s. 3．周期T 和转速n ： (1)周期T ：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位：秒，符号s. (2)转速n ：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数． 单位：转每秒，符号：r /s ，或者转每分，符号r/min. 三、线速度、角速度、周期、转速之间的关系 1．线速度与周期的关系：v ＝2πr T . 2．角速度与周期的关系：ω＝2πT . 3．线速度与角速度的关系：v ＝ωr . 一、如何描绘匀速圆周运动的快慢 [问题设计] 图1 如图1所示为自行车的车轮，A 、B 为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，答复以下问题： 1．A 、B 两点的速度方向如何？ 答案 两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向． 2．A 、B 两点在一样的时间内哪个沿圆弧运动的轨迹长？哪个运动得快？ 答案 B 运动的轨迹长，B 运动得快． 3．A 、B 两个质点转一周的时间一样吗？哪个绕圆心转动得快？ 答案 A 、B 两个质点转一周的时间一样，绕圆心转动得一样快． 4．假如B 点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B 做匀速运动吗？ 答案 B 运动的速率不变，但B 运动的方向时刻变化，故B 做非匀速运动． [要点提炼] 1．线速度 (1)定义式：v ＝l t . (2)方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向． (3)物理意义：描绘质点沿圆周运动的快慢． 2．角速度 (1)定义式：ω＝φt . (2)物理意义：描绘质点绕圆心转动的快慢． 3．转速与周期 (1)转速n ：做圆周运动的物体单位时间所转过的圈数，常用符号n 表示． (2)周期T ：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示． 4．匀速圆周运动的理解 (1)“变量〞与“不变量〞：描绘匀速圆周运动的四个物理量量中角速度、周期和转速恒定不变，速度是变化的(大小不变，方向时刻变化)． (2)性质：匀速圆周运动中的“匀速〞不同于匀速直线运动中的“匀速〞，这里的“匀速〞是“匀速率〞的意思，匀速圆周运动是变速运动． 二、描绘圆周运动各物理量间的关系 [问题设计] 沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间为T ，那么物体的线速度是多少？物体运动的角速度是多少？物体的线速度与角速度的关系如何？ 答案 v ＝l t ＝2πr T ，ω＝φt ＝2πT . 线速度与角速度的关系：v ＝ωr . 第一节匀速圆周运动 1．匀速圆周运动的特点：任意相等时间内通过的 弧长(或角度)相等；线速度方向沿圆周的切线方向。 2．描述匀速圆周运动的物理量有线速度、角速度、 周期(或频率)、转速，其关系式是v ＝2πr T 、 ω＝ 2π T 、v ＝ωr 。 3．同轴转动的物体上各点的角速度相同；皮带传 动或齿轮传动的情况下各轮边缘的线速度相等。 一、认识圆周运动 1．定义 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动叫做圆周运动。 2．匀速圆周运动 在任意相等时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。 3．性质 匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动，也是最简单的一种圆周运动。 二、如何描述匀速圆周运动的快慢 1．线速度 (1)定义：做匀速圆周运动的物体通过的弧长l 与所用时间t 的比值。 (2)大小：v ＝l t ，单位m/s 。 (3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 (4)线速度的方向：沿圆周的切线方向。 2．角速度 (1)定义：在匀速圆周运动中，质点所在半径转过的角度φ与所用时间t 的比值。用符号ω来表示。 (2)大小：ω＝φ t ，单位：rad/s 。 (3)物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 3．周期和转速 (1)周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。用符号T 表示，单位是秒(s)。 (2)转速：做匀速圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数。用符号n 表示，单位是转每秒(r/s)或转每分(r/min)。 三、线速度、角速度、周期间的关系 (1)线速度与周期之间的关系为v ＝2πr T 。 (2)角速度与周期之间的关系为ω＝2π T 。 (3)线速度与角速度的关系为v ＝ωr 。 (4)周期与转速的关系：T ＝1 n (n 的单位取r/s)。 1．自主思考——判一判 (1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。(√) (2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。(×) (3)匀速圆周运动是一种匀速运动。(×) (4)做匀速圆周运动的物体，其合外力不为零。(√) (5)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变。(×) (6)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变。(√) 2．合作探究——议一议 (1)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图211所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？ 第2节 向心力 教学过程 （一）、向心力 1、演示实验：在光滑水平桌面的O 点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动 2、讨论： a ： 小球此时受到哪些力的作用？ b ： 合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？ 3、 结论 ：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的拉力的作用，这个力叫向心力。 向心力的方向不断变化，但总是沿着半径指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直。 4、向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 向心力指向圆心，而物体运动的方向总是沿圆周上的切线方向， 二者互相垂直。物体在运动方向上所受的合外力为零，在这个方向上无加速度，速度大小不会改变。所以向心力只改变速度的方向。 5、向心力的大小 （1）体验向心力的大小 a ：每组学生发用细线联结的钢球、木球各一个，让学生拉住绳的一端，让小球尽量做匀速圆周运动，改变转动的快慢、细线的长短多做几次。 b ：引导学生猜想：向心力可能与物体的质量、角速度、半径有关。 （2）【演示实验】用向心力演示器演示向心力的大小与什么因素有关。用控制变量法。 介绍向心力演示器的构造和使用方法 操作方法： a ：用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的半径r 和角速度ω相同→观察得到：向心力的大小与质量有关，质量越大，向心力就越大。 b ：用两个质量相同的小球做实验，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系。可以看出，角速度越大，所需向心力就越大。 c ：仍用两个质量相同的小球做实验，保持两球运动角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。可以看出，运动半径越大，所需向心力就越大。 （3）总结得到：向心力的大小跟物体的质量m 、圆周半径r 和角速度ω都有关系。 匀速圆周运动所需的向心力大小为 F ＝mr ω2 （4）学生根据r v =ω推导向心力的另一表达式r v m F 2 = 【注意】向心力是根据力的作用效果来命名的，不是一种新的、特殊的力。做匀速圆周运动所需的向心力通常是由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者某个力的分力，或几个力的合力所提供。 做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。 （二）、向心加速度 1、做圆周运动的物体，在向心力F 的作用下必然要产生一个加速度，根据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，叫做向心加速度。 2、根据牛顿第二定律可得到 r a 2ω= 或 r v a 2 = 【注意】2020_2021学年高中物理第二章圆周运动第1节匀速圆周运动教案2粤教版必修2
高中物理 第2章 圆周运动 第1节 匀速圆周运动课后训练(含解析)粤教版必修2-粤教版高一必修2物理
高中物理：2.1 匀速圆周运动 习题课教案粤教版必修2
2020_2021学年高中物理第二章圆周运动第2节向心力教案粤教版必修2
高中物理圆周运动8教案粤教版必修2
2021学年高中物理第二章圆周运动第二节第2课时向心力向心加速度学案粤教版必修2
高中物理 第二章 圆周运动 第一节 匀速圆周运动学案 粤教版必修2-粤教版高中必修2物理学案
高中物理必修二《1 圆周运动》优质课教案教学设计
2020-2021学年高中创新设计物理粤教版必修2：第二章 学案1 匀速圆周运动
高中物理 第二章 圆周运动 第一节 匀速圆周运动教学案
高中物理第二章圆周运动第2节向心力教案1粤教版必修2