第十五章结构力学(十四)

第四部分超静定结构内力计算

一、超静定结构基本特征

超静定结构的所有反力和内力仅由静力平衡条件不能决定（静力特征）超静定结构是有多余约束的几何不变体系（几何特征）

未知力数大于自立静力平衡方程数，满意平衡方程的解答不唯一。

超静定结构的普通性质

1. 超静定内力与刚度有关

荷载作用——刚度相对值

非荷载因素——刚度绝对值

改变刚度普通将引起内力重分布

有特例

2. 超静定结构可能产生自内力——与刚度的绝对值成正比温度影响

有特例

3. 整体性好、刚度大、防御能力强、内力匀称

4. 超静定结构内力求解基本原则：

平衡条件

几何条件

物理条件

求解主意：力法位移法力矩分配法

二、力法

以多余未知力为进本未知量

1. 基本思路

2. 力法要点

挑选力法基本未知量、力法基本结构，建立力法基本体系

或

基本体系基本体系

3. 建立力法基本方程——变形协调条件

变形协调条件

4. 超静定次数及力法基本体系

超静定次数＝多余约束个数

＝变原结构为静定结构所需撤多余约束数

＝撤所有多余约束所裸露多余约束力数

注重：须要约束不能撤

多余约束要所有撤除

多余约束的挑选不是唯一的

注重：基本结构不能是几何可变（常变、瞬变）体系

结构力学章节习题及参考答案

第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题2.1 是非判断题 (1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( ) (2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( ) (5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( ) B D A C E F 习题 2.1(5)图 (6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( ) (7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( ) (a) (b) (c) A E B F C D 习题 2.1(6)图习题2.2 填空 (1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。习题2.2(1)图 (2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。

习题2-2(2)图 (3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。习题2.2(3)图 (4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。习题2.2(4)图 (5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。习题2.2(5)图 (6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题2.2(6)图 (7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题2.2(7)图习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。 (a)(b)

结构力学教案第14章结构的稳定计算

P 第十四章结构的稳定计算 14.1 两类稳定问题概述一、结构设计应满足三方面的要求 1、强度 2、刚度 3、稳定性。二、基本概念 1、失稳：当荷载达到某一数值时，体系由稳定平衡状态转变为不稳定状态，而丧失原始平衡状态的稳定性，简称“失稳”。工程中由于结构失稳而导致的事故时有发生，如加拿大魁北克大桥、美国华盛顿剧院的倒塌事故，1983年北京某科研楼兴建中的脚手架的整体失稳等，都是工程结构失稳的典型例子。 2、临界状态：由稳定平衡状态过度到不稳定状态的中间状态（中性平衡状态）。 3、临界荷载：临界状态时相应的荷载。三、结构失稳的两种基本形式 1、第一类失稳（分支点失稳）：结构变形产生了性质上的突变，带有突然性。 2、第二类失稳（极值点失稳）：虽不出现新的变形形式，但结构原来的变形将增大或材料的应力超过其许可值，结构不能正常工作。 c r c r

14.2 确定临界荷载的静力法和能量法一、静力法 1、临界状态的静力特征（1）体系失稳前在弹性阶段工作 a 、应力、应变成线性关系。 b 、挠曲线近似微分方程成立。（2）静力特征临界荷载具有“平衡状态的二重性”，因为它是由稳定平衡状态过渡到不稳定状态的极限状态。 2、定义：假定体系处于微弯失稳的临界状态，列出相应的平衡微分方程，进而求解临界荷载的方法。 3、步骤：（1）建立坐标系、取隔离体、绘受力图。（2）列静力平衡方程。（3）将挠曲线方程代入平衡方程后，利用边界条件求稳定方程。（4）解稳定方程，求临界荷载。 4、举例试求图示结构的临界荷载。 x

解“超越方程”的两种方法： 1、逐步逼近法（试算法）： 2、图解法：以αl 为自变量，分别绘出z= αl 和 z=tg αl 的图形，求大于零的第一个交点，确定αl 。取最小根αl =4.493 例14?1 图14?6（a ）所示一端固定、一端自由的杆件，BC 段为刚性， A B 段弯曲刚度为EI 。试建立临界荷载的稳定方程。解：任一截面的弯矩为稳定方程为展开次行列式得

结构力学问题的计算机求解SAP2000基础

第十五章结构力学问题的计算机求解 §1 Sap2000软件简介一、SAP2000简介 SAP2000程序是由Edwards Wilson创始的SAP(Structure Analysis Program)系列程序发展而来的，至今已经有许多版本面世。SAP2000(SAP90的替代品)是这些新一代程序中最新也是最成熟的产品。集成化的通用结构分析与设计软件自从三十年前SAP诞生以来，它已经成为最新分析方法的代名词。 SAP2000是通用的结构分析设计软件，具有极强的功能，如建模功能(二维模型、三维模型等)、编辑功能(增加模型、增减单元、复制删除等)、分析功能(时程分析、动力反应分析、push-over分析等)、荷载功能(节点荷载、杆件荷载、板荷载、温度荷载等)、自定义功能、以及设计功能等等。SAP2000计算分析包括以下内容： ?静力（线性和非线性）分析； ?动力地震分析和Pushover分析； ?移动荷载作用下的分析（影响线绘制﹑最不利荷载位置确定及最大值的计算）；桥梁车辆活荷载分析； ?几何非线性，包括P-Delta和大变形效应； ?阶段（增量）施工； ?徐变﹑收缩和老化效应； ?弹性屈曲分析； ?稳态和功能谱密度分析； ?基础隔震与减震分析。 SAP2000适用范围很广，主要适用于模型比较复杂的结构，如桥梁，体育场，大坝，海洋平台，工业建筑，发电站，输电塔，网架等结构形式，当然高层等民用建筑也能很方便的用SAP建模、分析和设计。 SAP2000 中文版是由北京金土木软件技术有限公司、中国建筑标准设计研究院与美国Computers and Structures， Inc（CSI）公司共同研制开发的通用结构分析与设计软件，它是一个有完整功能的程序，可用于最简单和最复杂的项目。SAP2000引入中国后，添加了中国的建筑及桥梁设计规范，使得SAP2000更易于被中国工程界广泛应用，从而推动中国工程领域的发展。SAP2000中文版2004年11月正式发布，经过近10年的发展，SAP2000中文版的用户已经遍及全国各个省市及香港、台湾地区。 SAP2000中文版软件正在中国基础设施建设发挥着越来越重要的作用，SAP2000为各地的标志性建筑提供了强大的分析动力。二、SAP2000操作基本过程

(完整版)结构力学笔记

第一章绪论 1、不论设计任何结构都要经过正确的计算，才能达到安全、经济和合乎使用要求的目的。 2、活动铰支座、铰支座、固定支座和定向支座 3、杆件结构的结点，通长可分为铰结点、刚结点、组合结点三种。 4、铰结点上的铰结端可以自由相对转动，因此，受荷载作用时：铰结点上个杆间夹角可以改变，与受荷前的夹角不同；各杆的铰结端不产生弯矩。铰结点：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可以相对转动，可以传递力，但不能传递力矩。木屋架的结点比较接近与铰结点。 5、刚结点上各杆的刚结端不能相对转动，即认为刚结点是一个刚体，各杆均刚结与此刚体上，因此，受荷后：刚结点上各杆间的夹角不变，各杆的刚结端旋转同一个角度；各杆的刚结端一般产生弯矩。刚结点：被链接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动，既可以传递力也可以传递力矩。现浇混凝土结点通常属于这类情形。 6、若在同一个结点上，某些杆间相互刚结，而另一些杆间相互铰结，则称为组合结点或半铰结点。 7、铰结点上的铰称为完全铰或全铰。组合结点上的铰则称为非完全铰或半铰。 8、实际结构情况复杂，往往不能考虑所有因素去做严格计算，而需去掉次要因素，以简化图式来代替，这种用以计算的简化图式，叫做结构的计算简图或计算模型。 9、确定计算简图的原则是：保证设计上需要的足够精度；使计算尽可能简单。 10、常见杆件结构类型梁（多跨静定梁、连续梁）、拱、桁架、钢架。

第二章平面体系的几何组成分析 1、在不考虑材料应变的条件下，几何形状和位置都不能改变的体系称为几何不变体系。在原来位置上可以运动，而发生微量位移后不能继续运动的体系，叫做瞬变体系。可以发生非微量位移的体系称为常变体系。常变体系和瞬变体系统称为可变体系，均不能作为建筑结构，只有几何不变体系才能用作建筑结构。由于瞬变体系能产生很大的内力，所以不能用作建筑结构。 2、自由度：是体系运动时可以独立改变的几何参数的数目。即确定体系位置所需的独立坐标的数目。 3、点的自由度：在平面内点的自由度等于2. 4、刚片：几何不变的平面物体叫刚片。它可以是一个杆，也可以是由若干个杆组成的几何不变部分。一个刚片的自由度等于3. 5、约束：是能减少自由度的装置。常见的约束有链杆和铰。 6、链杆：是两端以铰与别的物体相联的刚性的杆，一个链杆相当于一个约束。链杆可以不是直杆而是曲杆、折杆，它们同样也可以使两铰间距不变，起到杆件两端点连接成直杆的约束作用。 7、单铰：联结两个刚片的铰叫做单铰。单铰相当于两个约束。 8、联结两刚片的两链杆的交点为虚铰。 9、复铰：联结3个或3个以上的刚片的铰称为复铰。联结N个刚片的复铰相当于（N-1）个单铰。 10、一个几何不变体系，如果去掉任何一个约束就变成可变体系，则称为无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系的组成规则：

结构力学总复习

第一章绪论 1-1杆件结构力学的研究对象和任务杆件结构结构：承受荷载的建筑物和构筑物或其中的某些受力构件都可称之为结构。 1-2杆件结构的计算简图杆件间连接区简化为结点（铰结点、刚结点、组合结点）（1）铰结点(Hinge joint)：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动。（2）刚结点(Rigid joint) 被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动。（3）组合结点同一结点处，有些杆件为刚结，有些为铰接。 ?支座（support）是指把结构与基础联系起来的装置。传递荷载，固定结构的位置。（1）活动铰支座(Roller support) 可以转动和水平移动，但不能竖向移动。提供竖向约束反力（2）固定铰支座(Hinge support) 可以转动，但不能竖向移动和水平移动。提供竖向和水平约束反力。（3）固定支座(Fixed support) 不能竖向移动、水平移动和转动。提供竖向、水平约束反力和约束力矩 (4)定向支座(Directional support) 可以水平移动，不能竖向移动和转动。提供竖向反力和约束力矩本章思考题 1、杆系结构、板壳结构与实体结构的主要差别是什么？杆件结构的基本特征是它的长度远大于其他两个方向的尺度——截面高度和宽度，杆件结构是由若干这种杆件所组成的。薄壁结构是厚度远小于其他两个尺度的结构。实体结构是指三个方向的尺度为同一量级的结构。例：挡土墙，堤坝，块式基础 2、拱和梁的区别是什么? 简单的说，梁在荷载作用下，在支撑处只产生向上的反力，而拱在荷载作用下，在支撑处不但产生向上的反力，还有一个水平力，这是区分梁和拱的一个最基本的条件 4. 刚架与桁架的区别是什么? 刚架是由梁和柱组成的结构，各杆件主要受弯。刚架的结点主要是刚结点，也可以有部分的铰结点和组合结点。桁架是由若干杆件在两端用铰联结而成的结构。桁架各杆的轴线都是直线，当仅受作用于结点的荷载时，各杆只产生轴力。第2章结构的几何组成分析基本假定：不考虑材料的变形工程结构的自由度等于零！一个刚片在平面内有三个自由度。链杆滚轴支座1个约束固定支座3个约束单铰结点2个约束固定铰支座2个约束定向支座2个约束链杆1个约束单刚结点3个约束复铰结点2×(n-1)个约束复刚结点3×(n-1)个约束 ●瞬铰与一般的铰相同吗？ ?不同。在运动中，瞬铰的位置不定；而一般的铰（实铰）位置不变。但是瞬铰和实铰所起的作用是相同的，都是相对转动中心。瞬变体系是指本来是几何可变体系，经微小位移后又成为几何不变的体系。 ●瞬变体系可以作为结构吗？ ?不可以。虽然经过微小位移以后变成几何不变体系，但体系会产生很大的内力，不能作为实用的结构。 2-2 几何不变体系的简单组成规则

结构力学基础概念

结构力学基本概念第一章绪论 1、建筑物和工程设施中承受．．称为工程结构，简称为结构。．．．．的部分．．、传递荷载．．．．而起骨架作用从几何角度来看，结构可分为三类，分别为：杆件结构、板壳结构、实体结构。 2、结构力学中所有的计算方法都应考虑以下三方面条件： ①力系的平衡条件或运动条件。 ②变形的几何连续条件。 ③应力与变形间的物理条件（或称为本构方程）。 3、结点分为：铰结点、刚结点。铰结点：可以传递力，但不能传递力矩。刚结点：既可以传递力，也可以传递力矩。 4、支座按其受力特质分为：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座。 5、在结构计算中，为了简化，对组成各杆件的材料一般都假设为：连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。 6、荷载是主动．．作用于结构的外力。狭义荷载：结构的自重、加于结构的水压力和土压力。广义荷载：温度变化、基础沉降、材料收缩。 7、根据荷载作用时间的久暂，可以分为：恒载、活载。根据荷载作用的性质，可以分为：静力荷载、动力荷载。第二章结构的几何构造分析 1、在几何构造分析中，不考虑这种由于材料的应变所产生的变形．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 2、杆件体系可分为两类：几何不变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。几何可变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。 3、自由度：一个体系自由度的个数．．。．．．．．．．的个数．．．可以独立改变的坐标．．．．．．，等于这个体系运动时一点在平面内有两个自由度（横纵坐标）。一个刚片在平面内有三个自由度（横纵坐标及转角）。 4、凡是自由度．．都是几何可变．．．．体系。．．．．．的体系．．．的个数大于零 5、一个支杆（链杆）相当于一个约束。可以减少一个自由度．．．．．．．。一个单．铰（只连接两个刚片的铰）相当于两个约束。可以减少两个自由度．．．．．．．。一个单．刚结（刚性结合）相当于三个约束，可以减少三个自由度．．．．．．．。 6、如果在一个体系中增加一个约束．．．．。．．．．．．．．．，则此约束称为多余约束．．．．．．，而体系的自由度并不因而减少增加了约束，计算自由度会减少。因为w=s-n . 7、瞬变体系：本来是几何可变．．．．、经微小位移．．．．的体系称为瞬变体系．．．．。．．．．后又成为几何不变 8、实铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，并且两根链杆能在其中一个刚片上交于一点，所构成的铰就叫实铰．．。瞬铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，两根链杆在两刚片间没有交于一点，而是在两根链杆的延长线上交于一点，从瞬时微小运动来看，这就是瞬铰．．了。两根链杆所起的约束作用等效于在链杆交点处上面放了一个单铰的约束作用。通常所起作用为转动．．。无穷远处的瞬铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根平行链杆给链接上，两根链杆在两刚片间没有交于一点，而是沿两根链杆的延长线交于无穷远处的一点，这就是无穷远处的瞬铰．．．．．．．了。两根链杆所起的约束作用等效于在无穷远处的瞬铰所起的约束作用。通常所起作用为平动．．。

考研结构力学的知识点梳理

第一章结构的几何构造分析 1 •瞬变体系：本来是几何可变，经微小位移后，又成为几何不变的体系，成为瞬变体系。瞬变体系至少有一个多余约束。 2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成是瞬较。 3.关于无穷远处的瞬较：（1）每个方向都有且只有一个无穷远点，（即该方向各平行线的交点），不同方向有不同的无穷远点。（2）各个方向的无穷远点都在同一条直线上（广义）。（3）有限点都不在无穷线上。 4.结构及和分析中的灵活处理：（1）去支座去二元体。体系与大地通过三个约束相连时，应去支座去二元体；体系与大地相连的约束多于4个时，考虑将大地视为一个刚片。（2）需要时，链杆可以看成刚片，刚片也可以看成链杆，且一种形状的刚片可以转化成另一种形状的刚片。 5.关于计算自由度：（基本不会考）（1），则体系中缺乏必要约束，是几何常变的。（2）若，则体系具有保证几何不变所需的最少约束，若体系无多余约束，则为几何不变，若有多余约束，则为几何可变。（3）,则体系具有多与约束。是保证体系为几何不变的必要条件，而非充分条件。若分析的体系没有与基础相连，应将计算出的W减去3. 第二章静定结构的受力分析 1.静定结构的一般性质：（1）静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一的求得全部内力和反力。（2）静定结构只在荷载作用下产生内力，其他因素作用时，只引起位移和变形。（3）静定结构的内力与杆件的刚度无关。（4）在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。（5）当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载或构造做等效变换时，其余部分的内力不变。（6）静定结构有弹性支座或弹性结点时，内力与刚性支座或刚性节点时一样。解放思想：计算内力和位移时，任何因素都可以分别作用，分别求解，再线性叠加，以将复杂问题拆解为简单情况处理。 2.叠加院里的应用条件是：用于静定结构内力计算时应满足小变形，用于位移计算和超静定结构的内力计算时材料还应服从胡克定律，即材料是线弹性的。 3.分段叠加法作弯矩图：（1）选定外力的不连续点为控制截面，求出控制截面的弯矩值。

结构力学复习指南

第一章 1、结构力学研究对象是什么？ 2、荷载分为哪几类？ 3、什么是计算简图？简化原则是什么？简化工作有哪些？ 4、支座有哪几类？其简图和反力怎么画？结点有哪几类？如何区别？ 5、结构按几何特征分为哪几类？杆轴和外力的空间位置分为哪几类？是否静定分为哪几类？第二章 1、什么是几何可变体系？什么是几何不变体系？ 2、什么是自由度？一个点有几个自由度？一个刚片有几个自由度？ 3、一个铰链相当于几个联系？一个单铰相当于几个联系？联结n个刚片的复铰相当于几个联系？ 4、平面体系计算自由度公式是什么？公式中的每个字母表示什么含义？该公式的物理含义是什么？ 5、什么是铰结链杆体系？其计算自由度公式是什么？公式中的每个字母表示什么含义？该公式的物理含义是什么？ 6、W≤0是几何不变体系的什么条件？ 7、三刚片规则、二元体规则、两刚片规则内容分别是什么？如何运用其进行机动分析？ 8、什么是二元体？什么是虚铰？什么是瞬变体系？什么是常变体系？ 9、一铰无穷远、二铰无穷远、三铰无穷远为几何不变、瞬变、常变的情况分别是什么（主要看图中链杆的位置）？ 10、静定结构的几何构造特征是什么？ 11、本章重点掌握如何对结构进行机动分析？第三章 1、单跨静定梁分为哪几种？ 2、内力符合如何规定？弯矩图画在基线那一侧，要注明正负号吗？剪力图正的画在基线那一侧，要注明正负号吗？ 3、轴力等于截面一侧所有外力沿截面法线方向的投影代数和。剪力等于截面一侧所有外力沿截面方向的投影代数和。弯矩等于截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。 4、剪力的一阶导是什么？（即：剪力图的斜率等于什么？）弯矩的一阶导是什么？（即：弯矩图的斜率等于什么？）弯矩的二阶导是什么？剪力图与基线围成的面积等于什么？ 5、直梁内力图的形状特征是什么？ 6、叠加法作弯矩图是什么的叠加？其步骤是什么？ 7、绘制内力图的步骤是什么？ 8、什么是多跨静定梁？什么是基本部分？什么是附属部分？什么是层叠图？多跨静定梁的传力顺序是什么？几何组成顺序是什么？绘制弯矩图的顺序是什么？如何绘制多跨静定梁的内力图？ 9、已知了弯矩图如何绘制剪力图？若弯矩图是从基线顺时针方向转的（以小于90度的转角），则剪力为？ 10、什么是刚架？刚架的特点是什么？静定刚架分为哪几类？三铰刚架支座反力如何求解？刚架内力符号的两个脚标分别表示什么含义？静定刚架内力正负号如何规定？如何绘制静定刚架的内力图？

第44讲第十五章结构力学(十五)

5. 确定超静定次数（1）去掉或切断一根链杆，相当于去掉一个约束。（2）去掉一个固定铰支座或拆开一个单铰，相当于去掉两个约束。（3）去掉一个固定端或切开一个刚结，相当于去掉三个约束。

（4）固定端改为固定铰支座或刚结改为单铰联结，相当去掉一个约束。对于有较多框格的结构，一个封闭无铰的框格，其超静定次数等于3。若有铰存在，加入一个单铰就减少一个多余约束，则超静定次数n=3m-h

注意：地面不能封闭 9 3 3= ⨯ = n

6. 力法的典型方程 ij δ表示1 = j X引起的基本结构上 i X作用点沿 i X方向的位移，以与 i X方向一致为正，称为（柔度）系数 P i Δ为荷载引起的基本结构上 i X作用点沿 i X方向的位移，称为自由项。 l EI A B C 2EI l A B C 基本结构 X1 X2 Δ1 Δ2 基本体系 A B C q X1=1 11 δ 21 δ X2=1 22 δ 12 δ 2 M图 l Δ1P Δ2P ql /22 P M图 ×X1×X2 l A B C 1 M图A B C A B C q ⎭ ⎬ ⎫ = + + = + + 2 2 22 1 21 1 2 12 1 11 P P Δ X δ X δ Δ X δ X δ

力法方程等号左边为基本体系沿X i 方向的位移，右边为原结构沿X i 方向的位移。力法方程表达了位移协调条件由力法方程解出的多余约束力，即满足平衡条件又满足位移协调条件，是真解。【例】由弹簧支座时 a Δ X X X Δ X X X Δ X X X Δ Δ Δ - = + + + - = + + + = + + + 3 3 33 2 32 1 31 2 3 23 2 22 1 21 1 3 13 2 12 1 11 δ δ δ ϕ δ δ δ δ δ δ i it ic ip j ij X∆ = ∆ + ∆ + ∆ + ∑δ k X X P / 1 1 1 11 - = ∆ + δ

结构力学重点与难点

教学内容一、课程定位与目标长安大学直属国家教育部，是国家“211工程”重点建设大学。为尽快实现把长安大学建设成为一所以工为主、理工结合、人文社会学科协调发展、特色鲜明、优势突出、国内一流、在国际上有一定影响的开放式、教学研究型大学的总目标，已经提出了跨越式发展的新思路，明确了以学科建设为龙头；以教学、科研、人才培养和社会服务为中心；以师资队伍建设、管理体制改革和校园基础设施建设为重点的新的发展之路。各项工作在稳定中发展，在创新中前进。其人才培养目标是“厚基础、宽口径、高素质”的复合型创新人才。其生源情况历年很好，有广阔的发展前景。结构力学课程是土木工程专业重要的技术基础课程，其教学效果直接影响到土木工程专业学生在后续专业课程中的学习质量以及今后从事专业工作和科学研究的能力。结构力学课程在土木工程专业的培养目标中占有极其重要的地位。课程的教学目标是使学生掌握结构的类型与特点，掌握结构强度、刚度、稳定性、动力特性等的计算分析方法，为专业课程的学习奠定坚实的力学基础，为培养“厚基础、宽口径、高素质”的复合型人才服务。二、知识模块顺序及对应的学时土木工程专业（本科）的结构力学课程，总学时104学时，另加上机4学时。课程分结构力学基本部分、结构分析有限元部分和专题部分，用两学期完成。课程的内容、次序和学时安排如下： 1. 结构力学基本部分（共64学时）（1）第一章绪论2学时（2）第二章平面体系的几何组成分析6学时（3）第三章静定梁和刚架的受力分析8学时（4）第四章静定拱的受力分析4学时（5）第五章静定桁架和组合结构的受力分析4学时（6）第六章静定结构的位移计算8学时（7）第七章力法10学时（8）第八章位移法12学时（9）第九章力矩分配法4学时

结构力学概念部分

第一章绪论 1.结构按其几何特征分为三类（1）杆件结构（2）板壳结构（3）实体结构 2.本课程讨论的范围是杆件结构理论力学研究的刚体的机械运动的基本规律和刚体的力学分析,材料力学研究的是单根杆件的强度、刚度和稳定性问题，结构力学研究杆件体系的强度、刚度和稳定性问题 3。结构力学的任务：（1）结构的组成规律、合理性是以及结构计算简图的合理选择（2）结构内力和变形的计算方法,以便进行结构强度和刚度的验算（3）结构的稳定性以及在动力何在作用下结构的反应 4。计算简图选择原则是：计算简图：用一个能反映其基本受力和变形性能的简化的计算图形来代替实际结构。这种代替实际结构的简化计算图形称为结构的计算简图（1）计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能（2）保留主要因素，略去次要因素，使计算简图便于计算 5.结构与基础间连接的简化活动铰支座，固定铰支座，固定支座，定向支座 6。材料性质的简化材料一般假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的 7。结构承受的荷载可分为体积力和表面力两大类。体积力指的是结构的重力或惯性力等，表面力指的是由其他物体通过接触面传给结构的作用力 8.杆件的分类梁:受弯为主拱：在竖向荷载作用下有水平推力且截面以受压为主刚架：由梁和柱等直杆组成的结构，杆件间的结点多为刚结点，主要内力为弯矩桁架：由两端为铰的直杆组成，当荷载作用于结点时，各杆只受轴力 9。静定结构与超静定结构凡用静力平衡条件可以确定全部支座反力和内力结构称为静定结构凡不能用静力平衡条件确定全部支座反力和内力的结构成为超静定结构 10.荷载的分类按时间：恒荷载，活荷载按性质：静力荷载,动力荷载第二章结构的几何组成分析 1.根据杆件体系的形状和位置,杆件体系可以分为两类: 几何不变体系，几何可变体系 2．把杆件体系中的一部分杆件或结点勘察是具有自由度的运动对象，而将另一部分杆件或连接勘察是对这些刚片或结点的运动起限制作用的约束 3。自由度：描述几何体系运动时,所需要改变的坐标数目 4。约束：使体系减少自由度的装置或连接分为两大类：支座约束和刚片间的连接约束

智慧树答案结构力学(上)知到课后答案章节测试2022年

第一章 1.图示预制混凝土柱插入杯型基础，杯口的空隙中采用沥青麻刀填充，构建结构力学计算简图时一般视其为固定支座。答案:错 2.对于桥涵工程来说，结构自重、覆盖在结构上的土压力以及水位不变的静水压力等都属于恒荷载。答案:对 3.超静定结构在任意荷载作用下，反力和内力仅凭平衡条件就可以完全确定。答案:错 4.（）横跨德夯大峡谷，落差达400多米，创造了四项世界记录，其中包括大桥主跨1176m，是跨峡谷悬索桥当今的世界第一。答案:矮寨大桥 5.图示的公路桥梁一般在结构力学分析时采用计算简图（）。答案: 6.结构力学中，杆件间的连接简化为结点，一般不包括（）。答案:活动结点 7.按几何特征分类，结构一般可以分为（）。答案:板壳结构;实体结构;杆系结构;薄膜结构 8.杆系结构按计算特点和求解方法可以分为（）。答案:静定结构;超静定结构 9.以下（）属于以受弯为主的结构。答案:刚架;排架;梁 10.静力荷载和动力荷载的本质区别在于（）。答案:其是否引起惯性力;其是否产生动力效应第二章 1.固定铰支座和定向支座各相当于2个约束，但它们并不是等效的。（）答案:对 2.用2根杆固定1个新点的装置就是二元体，这些链杆可以为直杆，曲杆或者折杆。（）答案:错 3.图示体系为瞬变体系。（）答案:错 4.根据平面杆系的自由度计算公式，图示杆系的计算自由度为0，但其实际自由度为1。（）答案:对 5.图示连接4个刚片的复铰相当于（）个约束。答案:6 6.3个本身无多余约束的刚片，两两全部通过一个铰相连，这三个铰中一个为实铰，一个为虚铰，一个为无穷铰，那么这个体系是几何不变体系的条件是（）。答案:实铰到虚铰的连线与形成无穷铰的平行链杆不平行 7.图示体系为（）。答案:有多余约束的几何不变体系 8.图示刚架为有1个多余约束的几何不变体系，它的支座约束中，可以将（）中的任意1个视为多余约束。答案:B处的水平支座;A处的水平支座 9.以下说法正确的是（）。一个体系上增加或去掉二元体，体系的几何组成保持不变。;当体系的计算自由度大于0时，该体系一定是常变体系。;3个本身无多余约束的刚片，用不共线的3个虚铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。;2个本身无多余约束的刚片，用不交于一点也不完全平行的3根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。答案:以下说法正确

结构力学教案第15章梁和刚架的极限荷载

q ql 2 /8 b σ ε 应力应变塑性区 σy 第十五章梁和刚架的极限荷载 15.1 概述一、弹性分析材料在比例极限内的结构分析。它是以许用应力为依据确定截面或进行验算的。（低碳钢拉伸图） 1、设计：[]σmax M w ≥ 2、验算： []σσ≤== I y M W M max max 二、塑性分析按照极限状态进行结构设计的方法。结构破坏瞬时对应的荷载称为“极限荷载”；，相应的状态称为“极限状态”。三、基本假设 1、材料为“理想弹塑性材料” 。 2、拉压时，应力、应变关系相同。 3、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段，保持平截面不变。 15.2 极限弯矩塑性铰及破坏机构一、屈服弯矩与极限弯矩 1、屈服弯矩（My): 截面最外侧纤维的应力达到流动极限时对应的弯矩。 2、极限弯矩（Mu): 弯矩。 3、截面形状系数：极限弯矩与屈服弯矩之比 y h h y h h y h h bh y h b bydy h y y bdy σσσσ632 2M 22232 2 22y =⋅=⋅=⋅⋅=---⎰⎰矩形截面：y d σπ32 M 3y =圆形截面：y 22h 2 h 2y 2h 2h y u σ4bh 2y b σy bdy σM 矩形截面：=⋅=⋅=--⎰y 3u σ6 d M 圆形截面：=y y s σs σσdy y u Y u W W M M α== ⎪⎪ ⎩⎪ ⎪ ⎨⎧===1.15 316 1.5 απαα工字形截面：圆形截面：矩形截面： σy

y A σ1y A σ2•⨯h b y A σ1y A σ2• ⨯ 122ql 12 2 ql 242（1）弹性阶段 q 12 2l q s 12l q s 24 2 l s （2）弹性阶段末 2 u q u 1 u q u M u M 8222l q M u u +M u u u u M l q = 12 2 1u u M l q =12 212 242 1u u M l q =（3）梁两端出现塑性铰 q 令 22164l M l M u u =+（4）极限状态确定单跨梁极限荷载的机动法 q θθθθ2 221⋅+⋅+⋅=⋅⎰ u u u l u M M M dx q x 22 16 441 l M q M q l u u u u =∴=⋅θθA 确定单跨梁极限荷载的静力法 q u M u M u M u M 2 l q u q B 极限状态受力图 0l q V y u = = 4、截面达到极限弯矩时的特点极限状态时，无论截面形状如何，中性轴两侧的拉压面积相等。依据这一特点可确定极限弯矩。 12、塑性铰的特点（与机械铰的区别）（1 （2）普通铰双向转动，塑性铰单向转动；（3）卸载时机械铰不消失；当q ＜qu ，塑性铰消失。三、破坏机构由于足够多的塑性铰的出现，使原结构成为机构（几何可变体系），失去继续承载的能力，该几何可变体系称为“机构”。 1、不同结构在荷载作用下，成为机构，所需塑性铰的数目不同。 2、不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，塑性弯矩一定相同。 3、材料、截面积、截面形状相同的不同结构，q u 不一定相同。四、如何确定单跨梁的极限荷载 4bh )4h 2h (b 2y σA y σA M 矩形截面： 22y 21y 1u = ⨯⨯⨯=⋅⋅+⋅⋅=M u 1 y 2 y

结构力学习题及答案(武汉大学)

结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。

题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图

题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1 W = 2-1 9 W - = 2-3 3 W - = 2-4 2 W = - 2-5 1 = W - 2-6 4 = W - 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为

2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。（a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。（a）（b）

习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ⋅=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ⋅=20（上侧受拉），m kN M B ⋅=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20=