湘教版八年级数学上册第1章分式单元测试附参考答案
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确是（）A.（a）＝aB. a•a＝aC. a÷a＝aD. a＝13、下列各式正确的是（）A.（a﹣b）2=﹣（b﹣a）2B. =x ﹣3C. =a+1D.x 6÷x 2=x 34、已知关于x的分式方程=l的解是非负数，则m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m≥-1旦m≠1D.m≥-15、下列算式中，你认为正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算中，计算结果正确的是（）A.a 2•a＝a 2B.a 6÷a 3＝a 2C.（a+b）3＝a 3+b 3D.（a 2）3＝a 67、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）①；②；③；④A.0个B.1个C.2个D.3个8、根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B. C. D.9、化简的结果是（）A.–x-1B.-x+1C.-D.10、下列式子中，x的取值范围为x≠3的是（）。
A.x-3B.C.D.11、下列运算中，一定正确的是（）A.m 5﹣m 2=m 3B.m 10÷m 2=m 5C.m•m 2=m 3D.（2m）5=2m 512、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.14、下面计算正确的是（）A.3a﹣2a=1B.a 6÷a 2=a 3C.（2ab）3=6a 3b 3D.﹣a 4×a 4=﹣a 815、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用去分母的方法解关于x的方程产生增根，那么a的值是________．17、化简=________.18、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________．19、使表达式有意义的x的取值范围是________．20、若分式方程无解，则m的值为________．21、函数y＝的自变量取值范围是________.22、要使方式的值是非负数，则x的取值范围是________．23、分式有意义的x的取值范围为________．24、分式方程= 的解是x=________．25、计算的结果是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式⑴⑵解：(1)27、冥王星是太阳系中离地球最远的行星，距离地球大约5900000000千米，如果有一宇宙飞船以每小时5×103千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要几年时间才能飞抵冥王星？（结果精确到十分位）28、甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？29、某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？30、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B5、D6、D7、A8、A9、A10、B11、C12、D13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、化简的结果是( )A.(x+1) 2B.(x-1) 2C.D.2、下列计算中，正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.a 2•a 4=a 8D.a 4÷a 3=a3、若关于x的不等式组至少有六个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a有( )个.A.0B.1C.2D.34、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3＝2a 6B.a 4•（a 3）2＝a 10C.a 6÷a 2＝a 3D.（a ﹣b）2＝a 2﹣b 25、若关于x的方程无解，则m的值是（）A.﹣2B.2C.﹣3D.36、下列说法：①平方根等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、计算：的结果是（）A. B. C. D.8、某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50％，这样加工同样多的零件就少用1小时。
那么采用新工艺前每小时加工的零件数为( )A.3个B.4个C.5个D.6个9、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列各式﹣3x，，，，，，中，分式的个数为（）A.1B.2C.3D.411、若有意义，则a的取值范围是（）A.a＝﹣1B.a≠﹣1C.a＝D.a≠12、对于非零实数m，下列式子运算正确的是（）A. （m3）2=m9B. m3•m2=m6C. m2+m3=m5 D. m6÷m2=m413、若，则三数的大小关系是（）A. B. C. D.14、已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且15、下列运算正确的是（）A.a 4+a 5=a 9B.2a 4×3a 5=6a 9C.（a 3）2÷a 5=a 10D.（﹣a 3）4=a 7二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程有增根，则a的值是________.17、化简：÷（﹣1）•a＝________．18、已知的值为正整数，则整数的值为________19、如果时，那么代数式的值________．20、若关于x的方程+ =2的解不大于8，则m的取值范围是________．21、函数y= 中自变量x的取值范围是________．22、给出下列3个分式：，它们的最简公分母为________ ．23、若关于x的分式方程无解．则常数n的值是________．24、方程﹣=1的解为x=________．25、若（x+1）0=1，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？28、先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．29、小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．30、先化简：;再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、D6、A7、A9、C10、D11、D12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把中的值都扩大倍，那么这个代数式的值（）A.不变B.扩大倍C.扩大倍D.扩大倍2、根据分式的基本性质，分式可以变形为（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B. ＝﹣C.（a+2）（a﹣2）＝a 2+4D.（a 2+1）0＝14、下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.5、对于分式 ,总有( )A. B. (a≠-1) C. D.6、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.（x 2）3=x 8C.x 6÷x 2=x3D.x 4•x 2=x 67、计算÷的结果是（）A. B. C. D.8、计算的结果为（）A. B. C. D.9、若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍10、疫情期间，我市某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（）A. B.C. D.11、分式方程有增根，则的值为（）A.0和2B.1C.1和-2D.212、以下说法：①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；②方程组的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（）A.②③B.①②C.①③D.①②③13、若分式的值为正整数，则整数a的值有（）A.3个B.4个C.6个D.8个14、化简﹣的结果是（）A.x+1B.x﹣1C.1﹣xD.﹣x﹣115、下列解是x=2的分式方程是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是________.17、如果关于的方程的有增根，那么的值为________．18、计算：（﹣）﹣3+ +2sin45°+（）0=________．19、函数的定义域是________．20、分式方程的解是________．21、如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为________．已知4x=2x+3，则x=________．22、（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣）2017×（）2017=________．23、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则________.24、若分式有意义，则的取值范围是________.25、已知x m=3，y n=2，求（x2m y n）﹣1的值________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程＝27、当k为何值时，分式方程有增根？28、当x取何整数时，分式的值是正整数29、先化简，再求值：（1﹣）•，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．30、长春外国语学校为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B6、D7、B8、A9、C10、B11、D12、A13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、化简+ 的结果是（）A. x﹣2B.C.D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、已知是分式方程的解，则的值为（）A. B. C. D.4、化简的结果是（）A.x+1B.C.x﹣1D.5、计算的结果为（）A.1B.3C.D.6、下列式子中，不是分式的是（）A. B. C. D.7、下列各式约分正确的是( )A. B. C. D.8、为了进一步落实“节能减排”工作，某单位决定对3600平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标．比较两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的2倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前10天完成任务．设甲队每天完成x平方米，可列方程为（）A. ﹣=10B. ﹣=10C. +=10 D.10（2x+x）=36009、下列计算正确是（）A.3 x﹣x＝3B. a3÷a4＝C.（x﹣1）2＝x2﹣2 x﹣1 D.（﹣2 a2）3＝﹣6 a610、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、已知x≠y，下列各式与相等的是（）.A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.a 3•a 4＝a 12B.a 8÷a 4＝a 2C.（3a）3＝9aD.（a 3）2＝a 613、若分式的值为0，则x的值为（）A.0B.2C.﹣2D.2或﹣214、已知关于x的方程＝3无解，则m的值是( )A.0B.2C.4D.-415、下列各式中，正确的有（）A. B. C. D. a÷a ＝a二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣π）0＋（）﹣1﹣sin60°＝________.17、当x________时，分式有意义.18、若分式值为0，则a的值为________．19、方程的解为________20、下列说法中：①若a m＝3，a n＝4，则a m+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，你认为错误的说法有________.（填入序号）21、若关于x的分式方程有增根，则m的值为________．22、已知a m＝4，a n＝2，则a2m﹣n的值为________.23、方程的解是________．24、如果分式的值为零，那么则x的值是________．25、方程﹣=0的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：(1)－(3－π)0－(2)tan60º－(1＋)(1－)+27、写出下列各等式中位置的分子．= ．28、先化简，再求值：÷（x+ ），其中x=﹣3．29、已知分式， x取哪些值时：（1）分式无意义；（2）分式的值是零；（3）分式的值可以为吗？30、先化简，后求值：，其中x满足x2﹣x﹣2=0．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、C6、B8、A9、B10、B11、C12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：•的结果是（）A. B. C. D.2、下列各式：，，0，，，，中，是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4 个3、若关于x的分式方程﹣2m= 无解，则m的值为（）A.m=B.m= 或m=2C.m=D.m= 或m=4、如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A.−3B.−2C.−1D.35、分式的值为零，则x的值为（）A.3B.﹣3C.±3D.任意实数6、等式（x+4）0=1成立的条件是（）A.x为有理数B.x≠0C.x≠4D.x≠－47、已知二元一次方程组，则的值是（）A. B.5 C. D.68、要使分式有意义，则实数x的取值应满足（）A.x≠0B.x≠1C.x≠0或x≠1D.x≠0且x≠19、下列各式从左到右变形正确的是（）A. B. C.D.10、把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍11、在中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、若xy﹣x+y=0且xy≠0，则分式的值为（）A. B.xy C.1 D.-113、下列运算中，正确的是（）A.a•a 2 = a 2B.a 10÷ a 2 = a 5C.（a 2）3= a6 D.（ab）3= ab 314、若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A.a=4B.a＞4C.a＜4D.a≠415、计算的结果为（）A. B.- C.-1 D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程________．17、计算________18、计算：________．19、对分式、、进行通分，确定的最简公分母应是________．20、已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是________．21、若代数式有意义，则满足的条件为________.22、计算：（π﹣3）0﹣|﹣2|+（﹣）﹣2=________．23、化简：＝________.24、计算|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）2﹣=________．25、若ab≠0，且2b=3a，则的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、学校到一家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数. （列分式方程解答）28、在分式中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值会如何变化．29、某一人造地球卫星绕地球运动的速度约为7.9×103米/秒，则该卫星运行2.37×106米所需要的时间约为多少秒？30、济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、B5、A6、D7、C8、D9、C11、B12、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案
湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】 1计算1−a a ÷1-1a 的正确结果是 () A.a+1 B.1C.a -1D.-12若分式2−xx+5有意义，则x 的取值范围是() A .x ≠-5 B .x=5C .x ≠2D .x=23若a -3b=0，则a a -b -a+ba -b 的值为() A .32 B .-32C .12D .-124分式方程4x -1=2的解为() A .x=7 B .x=8 C .x=3 D .x=95计算:aa -b +bb -a ·(a+b )= .6计算:|-2|+(π-3)0+12-1= .7计算:(1)x 2+xy xy -x -yy ·x 2;(2)a+2-42−a ÷aa -2.【能力巩固】 8已知a+b=2，ab=-5，则a b +ba 的值等于()A.-25 B.-145C.-195D.-2459已知a=3，则a -a a+1÷a 2-2a a 2-4的值是 . 10已知分式方程2x -1+x 1−x=■有解，其中“■”表示一个数. (1)若“■”表示的数为4，求分式方程的解.(2)小林回忆说:由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是-1或0，试确定“■”表示的数.11为了响应国家提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了“双面打印，节约用纸” 的口号.已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸量将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)【素养拓展】12定义:若两个分式的和为n (n 为正整数)，则称这两个分式互为“n 阶分式”.例如，分式3x+1与3x1+x 互为“3阶分式”.(1)分式12x 3+2x 与 互为“6阶分式”.(2)若正数x ，y 互为倒数，请通过计算说明:分式5x x+y 2与5y x 2+y互为“5阶分式”. (3)若正数a ，b 满足ab=2-1，请通过计算说明:分式aa+4b 2与2b a 2+2b 互为“1阶分式”.参考答案基础达标作业1.D2.A3.D4.C5.a+b6.57.解:(1)原式=2x 2.(2)原式=(a -2)(a+2)a -2+4a -2·a -2a =a 2a -2·a -2a =a.能力巩固作业8.B9.15410.解:(1)由题意，得2x -1+x 1−x =4去分母，得2-x=4x -4解得x=65经检验，把x=65代入，得x -1≠0，∴分式方程的解为x=65.(2)当“■”是-1时，2x -1+x 1−x =-1，此时方程无解;当“■”是0时，2x -1+x 1−x =0，解得x=2，经检验x=2是分式方程的解，符合题意 所以“■”表示的数是0.11.解:设A4薄型纸每页的质量为x 克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克. 根据题意，得400x+0.8=2×160x解得x=3.2经检验:x=3.2是原分式方程的解，且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.素养拓展作业12.解:(1)183+2x.提示:根据题意得6-12x3+2x =18+12x-12x3+2x=183+2x则分式12x3+2x 与183+2x互为“6阶分式”.故答案为183+2x.(2)因为正数x，y互为倒数所以xy=1，即y=1x所以5xx+y2+5yx2+y=5xx+1x2+5xx2+1x=5x3x3+1+5x3+1=5(x3+1)x3+1=5则分式5xx+y2与5yx2+y互为“5阶分式”.(3)因为正数a，b满足ab=2-1，b=12a所以aa+4b2+2ba2+2b=aa+4×14a2+1aa2+1a=a3a3+1+1a3+1=a3+1a3+1=1则分式aa+4b2与2ba2+2b互为“1阶分式”.。
湘教版八年级数学上册第1章分式单元测试附参考答案
初中数学湘教版八年级上册：第1章分式一、选择题（共10小题；共50分）1.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t，这个数据用科学记数法表示为()A.67.5×103tB.6.75×104tC.0.675×105tD.6.75×10−4t2.下列代数式①1x，②a+b2，③aπ，④1m−n中，分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.在方程x+53=7，−2x=2，x−12−x−13=4，3x−9x=1中，分式方程有 A.1个B.2个C.3个D.4个4.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是()A.200x=350x−3B.200x=350x+3C.200x+3=350xD.200x−3=350x5.下列运算正确的是()A.5ab−ab=4B.1a+1b=2a+bC.a6÷a2=a4D.a2b3=a5b36.下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.x+22=x2+4C.ab32=ab6D.−10=17.根据分式的基本性质填空：5x x3−3x=5 ，括号内应填()A.x2−3xB.x3−C.x2−3D.x4−3x8.方程1x−2=4x2−4的解是x等于()A.2B.−2C.±2D.无解9.下列运算结果正确的是()A.x2+x3=x5B.x3⋅x2=x6C.x5÷x=x5D.x3⋅3x2=9x510.分式方程x x−1−1=m x−1x+2有增根，则m的值为()A.0和31 C.1和−2 D.3二、填空题（共10小题；共50分）11.计算：2x x+1+2x+1=．12.若关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有增根，则m的值是．13.科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为 2.5μm1μm=0.000001m，用科学计数法表示这种颗粒物的直径约为m．14.如果方程2k x−1=3的解是x=5，则k=．15.A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知甲、乙的速度之比为1:3，则甲的速度是．16.分式方程3x+2=−1x2的解为．17.化简x+22−x−22=．18.已知2+x x=1，则x=．19.已知a m=6，a n=12，则a m−n=．20.（1）若32x−1=1，则x=；（2）若3x=181，则x=．三、解答题（共5小题；共65分）21.请你用科学记数法把0.0000025表示出来．22.已知2x−y=10，求代数式x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y的值．23.列分式方程解应用题：常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味．国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的 1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米?24.解方程：x x2−x+2=2x x+1．25.若分式方程1x−2+3=x−1x−2有增根，求它的增根．答案第一部分1.B2.B3.B4.B5.C6.D7.C8.D9.D10.D第二部分11.212.013. 2.5×10−614.1615.10km/h16.x=117.818.0或−119.1220.（1）12；（2）−4第三部分21. 2.5×10−6．22.x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y =x2+y2−x2+2xy−y2+2xy−2y2÷4y =x−12y=122x−y.因为2x−y=10，所以原式=5．23.解：设每天实际施工x米，则计划每天施工23x米．列方程为1200x=120023x−2解得x=300检验x=300时，23x≠0，∴x=300是原方程的解，且符合题意．答：每天实际施工300米．24.方程两边同乘以x+1x−1，得：x+1+2x+1x−1=2x x−1.解之，得x=13.检验：把x=13代入x+1x−1131131≠0∴x=13是原方程的根．25.移项，得1x−2−x−1x−2=−3，即1−x+1x−2=−3x−2x−2=3∴原方程的增根是x=2．。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，没有实数根的是（）A.2x+3=0B. ﹣1=0C.D. +x+1=02、下列运算正确的是（）A.a 3+a 3＝a 6B.（﹣a 2）3＝a 6C.a 5÷a ﹣2＝a 7D.（a+1）0＝13、化简的结果是（）A. B. C. D.4、代数式中x的取值范围在数轴上表示为（）A. B.C. D.5、已知a-b≠0，且2a-3b=0，则代数式的值是（）A.-12B.0C.4D.4或-126、下列计算错误的是( )A. B.a 0=1 C.－2＋|－2|＝0 D.7、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 5B.（a 3）2=a 5C.（3a）2=6a 2D.8、下列各式从左到右的变形正确的是( )A. =B. =C. =-D. =9、九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度。
设学生骑车的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.+2010、在式子，，，，中，分式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、若分式的值为零，那么x的值为（）A.x=1或x=﹣1B.x=1C.x=﹣1D.x=012、分式，，的公分母可能是（）A.aB.12aC.8a 2D.12a 213、已知a m=6，a n=3，则a2m-n的值为（）A.12B.6C.4D.214、A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A. + =9B. + =9C. +4=9D. + =915、下列计算正确的是（）A.x 2+x 3=2x 5B.x 2 x 3=x 6C.（﹣x 3）2=﹣x 5D.x 6÷x3=x 3二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、化简：________.18、现有7张下面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使得关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，且交于x的分式方程有解的概率为________ ．19、分式有意义的条件是________20、约分：=________；=________21、计算：•=________22、关于x的分式方程有增根，则m的值为________．23、计算：=________．24、分式和的最简公分母是________．25、有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果y n=________（用含字母x和n的代数式表示）．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：；27、先化简，再求值：，其中x的值是不等式组的整数解．28、列方程解应用题：甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？29、已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？30、先化简，再求值：，其中x的值是方程x²-2x-3=0的解。
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初中数学湘教版八年级上册：第1章分式
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t，这个
数据用科学记数法表示为( )
A. 67.5×103t
B. 6.75×104t
C. 0.675×105t
D. 6.75×10−4t
2. 下列代数式①1
x ，②a+b
2
，③a
π
，④1
m−n
中，分式有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. 在方程x+5
3=7，−2
x
=2，x−1
2
−x−1
3
=4，3x−9
x
=1中，分式方程有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记
本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是( )
A. 200
x =350
x−3
B. 200
x
=350
x+3
C. 200
x+3
=350
x
D. 200
x−3
=350
x
5. 下列运算正确的是( )
A. 5ab−ab=4
B. 1
a +1
b
=2
a+b
C. a6÷a2=a4
D. a2b3=a5b3
6. 下列计算正确的是( )
A. 2a+3b=5ab
B. x+22=x2+4
C. ab32=ab6
D. −10=1
7. 根据分式的基本性质填空：5x
x3−3x =5
，括号内应填( )
A. x2−3x
B. x3−3
C. x2−3
D. x4−3x
8. 方程1
x−2=4
x−4
的解是x等于( )
A. 2
B. −2
C. ±2
D. 无解
9. 下列运算结果正确的是( )
A. x2+x3=x5
B. x3⋅x2=x6
C. x5÷x=x5
D. x3⋅3x2=9x5
10. 分式方程x
x−1−1=m
x−1x+2
有增根，则m的值为( )
A. 0和3
B. 1
C. 1和−2
D. 3
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 计算：2x
x+1+2
x+1
=．
12. 若关于x的方程2
x−2+x+m
2−x
=2有增根，则m的值是．
13. 科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为 2.5μm1μm=0.000001m，用科学计数法表示
这种颗粒物的直径约为m．
14. 如果方程2
k x−1
=3的解是x=5，则k=．
15. A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲
早到3h，已知甲、乙的速度之比为1:3，则甲的速度是．
16. 分式方程3
x+2=−1
x−2
的解为．
17. 化简x+22−x−22
x
=．
18. 已知2+x x=1，则x=．
19. 已知a m=6，a n=12，则a m−n=．
20. （1）若32x−1=1，则x=；
（2）若3x=1
81
，则x=．
三、解答题（共5小题；共65分）
21. 请你用科学记数法把0.0000025表示出来．
22. 已知2x−y=10，求代数式x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y的值．
23. 列分式方程解应用题：
常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味．国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米?
24. 解方程：x
x−x +2=2x
x+1
．
25. 若分式方程1
x−2+3=x−1
x−2
有增根，求它的增根．
答案第一部分
1. B
2. B
3. B
4. B
5. C
6. D
7. C
8. D
9. D 10. D
第二部分
11. 2
12. 0
13. 2.5×10−6
14. 1
6
15. 10km/h
16. x=1
17. 8
18. 0或−1
19. 1
2
20. （1）1
2
；（2）−4
第三部分
21. 2.5×10−6．
22.
x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y
=x2+y2−x2
+
2xy−
y
2+2xy−2y2÷4y =x−1
2
y
=1
2
2x−y.
因为2x−y=10，所以原式=5．
23. 解：设每天实际施工x米，则计划每天施工2
3
x米．
列方程为1200
x =12002
3
x
−2
解得x=300
检验x=300时，2
3x≠0，∴x=300是原方程的解，且符合题意．
答：每天实际施工300米．
24. 方程两边同乘以x+1x−1，得：
x+1+2x+1x−1=2x x−1.
解之，得
x=1 3 .
检验：把x=1
3代入x+1x−1得：1
3
+11
3
−1≠0
∴x=1
3
是原方程的根．
25. 移项，得1
x−2−x−1
x−2
=−3，
即
1−x+1
x−2
=−3 ∴原方程的增根是x=2．。