基于粒子群优化的混沌加密算法研究
混沌粒子群优化算法【精品文档】(完整版)
混沌粒子群优化算法¨计算机科学2004V01．31N-o．8高鹰h2谢胜利1(华南理工大学电子与信息学院广州510641)1(广州大学信息机电学院计算机科学与技术系广州510405)2摘要粒子群优化算法是一种新的随机全局优化进化算法。
本文把混沌手优思想引入到粒子群优化算法中，这种方法利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性等特性首先对当前粒子群体中的最优粒子进行混池寻优，然后把混沌寻优的结果随机替换粒子群体中的一个粒子。
通过这种处理使得粒子群体的进化速度加快t从而改善了粒子群优化算法摆脱局部极值点的能力，提高了算法的收敛速度和精度。
仿真结果表明混沌粒子群优化算法的收敛性能明显优于粒子群优化算法。
关键词粒子群优化算法。
混沌手优，优化’ChaosParticle SwarmOptimizationAlgorithmGAOYin91”XIESheng—Lil(Collegeof Electronic＆InformationEngineeringtSouthChina University ofTechnology，Guangzhou510641)1(Dept．of ComputerScience andTechnology．GuangzhouUniversity·Guangzhou510405)2Abstract Particle swarmoptimizationis anewstochasticglobaloptimization evolutionaryalgorithm．Inthis paper，the chaotic searchis embeddedintooriginalparticleswarmoptimizers．Basedon theergodicity，stochastic propertyandregularityofchaos，fl newsuperiorindividualisreproducedbychaoticsearchingonthecurrentglobalbest individ—ual。
基于混沌技术的密码算法研究
基于混沌技术的密码算法研究一、引言随着信息技术的不断发展，对数据安全的需求日益增加。
而密码算法的研究与应用，是实现数据加密和保护的关键手段之一。
混沌技术是近年来备受研究者关注的一种加密算法，具有随机性强、高效、抗攻击性强等特点。
因此，基于混沌技术的密码算法研究成为了密码领域中的热点问题之一。
本文主要探讨了基于混沌技术的密码算法研究现状、优缺点及其未来发展方向，希望为密码算法的设计与实现提供参考。
二、基于混沌技术的密码算法概述混沌技术是一种非线性、不可预测的现象，其在密码学的应用主要是利用混沌系统的复杂性和随机性来实现数据的加密和保护。
基于混沌技术的密码算法常用的包括离散余弦变换和Arnold变换等。
其中，离散余弦变换法（DCT法）是一种经典的基于分块的图像加密算法，其主要思想是将明文分成若干个小块，对每个小块进行离散余弦变换，然后与混沌序列进行异或运算得到密文。
Arnold变换是一种简单有效的像素混淆算法，它通过多次重复的像素混淆变换，实现对图像的加密。
此外，基于混沌技术的密码算法还包括混沌置换密码算法和混沌流密码算法等。
三、基于混沌技术的密码算法的优缺点1、优点（1）随机性强：混沌技术具有强随机性和不可预测性，能够有效地抵御攻击者的暴力破解。
（2）加密效果好：基于混沌技术的密码算法加密效果较好，加密后的数据比较难以被解密。
（3）运算速度快：混沌技术的计算量较小，运算速度较快，适合于大规模数据的加密。
（4）抗攻击性强：混沌技术具有较强的抗攻击性能，能够防止常见的攻击方式，如纷扰攻击、差分攻击、模板攻击等。
2、缺点（1）容易受到初始值选取和参数选择的影响，如果参数和初始值不恰当，容易导致算法失效。
（2）加密效果与加密时间之间的权衡：基于混沌技术的密码算法，在加密效果和加密时间之间需要做出平衡，否则加密效果会受到损失。
（3）密钥管理不便：传统的混沌技术需要含有混沌序列的密钥，随机生成的混沌序列同样需要存储在硬件介质中，因此密钥管理相对不便。
基于混沌思想的粒子群优化算法
州
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Ｖｏ１２１ 、 Ｎｏ４ 、
Ｊ ０ＵＲＮ ＡＬ ０Ｆ Ｈ０ＨＡＩ ＮＩ Ｕ ＶＥＲ Ｉ Ｙ ＣＨＡＮｅＺ ＳＴ Ｈ０Ｕ
Ｄｅ ．２０ ｃ ０７
文 章 编 号 ： ０ ９ ３ ２ ０ ０ — ０ ５ ０ １ ０ —１ ０（ ０ ７） ４ ０ ０ — ４ １
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式中： 维数 ｄ ∈［ ， ； ｎ １Ｄ］ｒ ｄ是 ［ ， ］ 间 内的 随机 数 ； 为惯 性 因子 ；。 ２ ａ ０ １区 ｃ 、 为学 习 因子 ．从 式 （ ） 以发 现 ， ｃ １可
新 速度 由 ３部分 组成 ．第 １部分 反 映粒子 维持 原速 度 的程度 ： ２部分 反 映粒 子 的“ 第 自我认 知 ” 表示 粒 子对 ． 自身过 去成 功经 验 的肯定 ： ３部分 反 映粒子 间的 “ 会 交流 ” 表 示粒 子 间 的信息 交流 与 合作 ．粒 子在解 空 第 社 ． 间不 断跟踪 个体极 值点 和全 局极 值点 进 行搜索 ． 直到结 果 满足终 止 条件 或者 达到 最大 迭代 次数 时为止 ．
最优 、 计算 精度 较低 、 化后 期 收敛 速 度较 慢 等缺 点 ．针对 这 些 缺点 ． 多学 者对 标 准 的粒 子 群优 化算 法 进 进 很 行 改进 ． 出 了多种 改进 粒 子群优 化算 法 ．本文 中作 者将 混沌 思想 引入 粒 子群 优 化算 法 ． 提 构建 了基 于 混沌 的 粒 子 群优 化 （ Ｐ Ｏ） Ｃ Ｓ 算法 ， 利用 混沌 运 动 的 随机 性 、 历 性 克 服 粒子 群优 化 算 法 容 易 陷入 局 部 最 优 的 缺点 ． 遍
基 于混沌 思想 的粒子群优化算法
混沌粒子群优化算法理论及应用研究的开题报告
混沌粒子群优化算法理论及应用研究的开题报告一、选题背景粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, 简称PSO）是一种基于种群的随机搜索算法，由于其方法简单、易于实现、高效且具有全局优化能力等特点，已经成为了求解多维函数优化问题的重要工具之一。
PSO起源于1995年Eberhart和Kennedy提出的鸟群觅食行为的模拟，近年来随着PSO算法在优化问题中的成功应用，PSO算法也得到了越来越多的关注与研究。
混沌理论是一种新近发展起来的复杂科学，具有良好的非线性、随机性和强敏感性等特点，对于许多问题的理论解释和应用有着很好的作用。
混沌粒子群优化算法（Chaotic Particle Swarm Optimization, 简称CPSO）是将混沌模型应用于PSO算法的一种新型优化算法。
CPSO算法不仅能够充分利用混沌迭代过程中的随机性和全局搜索能力，还能避免PSO算法中易于陷入局部最优解的缺点，能够更好地求解复杂优化问题。
二、研究目的和意义PSO算法在解决优化问题中已经得到了广泛的应用和研究，但PSO算法中易于陷入局部最优解的问题一直是其应用的难点之一。
而CPSO算法则在这一方面具有更好的性能。
本文旨在深入研究CPSO算法的原理及其应用，通过对比实验来验证CPSO 算法的优劣性能，为优化问题的解决提供更好的技术手段。
三、研究内容和方法（一）研究内容1. PSO算法的基本原理及其不足之处。
2. CPSO算法的基本思想、数学模型和迭代过程。
3. CPSO算法的参数设置及其影响因素的分析。
4. CPSO算法在求解不同类型的优化问题中的应用及效果对比分析。
5. 实际问题的优化应用。
（二）研究方法1. 阅读相关文献，综述PSO和CPSO算法的研究现状。
2. 探讨CPSO算法的数学模型及其迭代过程，并对CPSO算法的参数进行分析。
3. 进行基于标准测试函数的对比实验，比较CPSO算法与其他优化算法的性能差异。
基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法3
基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法3高 飞 童恒庆(武汉理工大学数学系,武汉 430070)(2005年5月30日收到;2005年6月20日收到修改稿) 估计混沌系统的未知参数是混沌控制与同步中必须解决的关键问题.利用群集智能的新进展粒子群优化算法(PS O )的全局搜索能力,从初始粒子群的产生、目标函数的处理的角度改进PS O ,将改进的PS O 引入混沌系统参数估计和在线估计.仿真试验表明,改进算法具有良好的适应性、较高的收敛可靠性及精度,对信号叠加噪声的情形也具有较高的鲁棒性,是混沌系统参数估计的一种成功算法.关键词:混沌系统,参数估计,在线估计,粒子群优化算法PACC :05453科技部技术创新基金(批准号:02C26214200218),武汉理工大学校基金(批准号:X JJ2004113)及武汉理工大学大学生创新(UIRT )计划项目(批准号:A156,A157)资助的课题.E 2mail :gaofei @11引言20世纪90年代以来,群集智能(swarmintelligence )的研究[1]引起了众多学者的极大兴趣;Eberhart 和K ennedy 于1995年提出的粒子群优化(PS O )算法作为一种高效并行优化方法,得到了众多学者的重视和研究[1,2],可用于求解大量非线性、不可微和多峰值的复杂优化问题[3,4];因其程序实现异常简洁,需要调整的参数少,因而发展很快,出现了多种改进的PS O ,并已应用于多个科学和工程领域[4].近年来,混沌的控制与同步已成为非线性科学中重要的研究方向之一,已经提出很多有效的控制与同步方法[5—8].然而,这些方法一般在混沌系统的精确参数已知的前提下提出.在实际中,由于混沌系统的复杂性,它的某些参数难以测量或确定;或者出于某种特殊原因,系统的某些参数不可知(例如保密通信的需要).这时,要实现对混沌系统的控制或同步,上述方法有相当的局限性,必须估计混沌系统的未知参数[5,9,10].实际上,参数估计是混沌控制与同步中首先必须解决的课题,具有更重要的现实意义.文献[9]提出了未知参数辨识观测器的概念,并对Lorenz 系统的参数进行了有效的辨识;文献[8]提出一种并行遗传算法用于PI D 控制器结构和参数的同时优化;文献[10]通过构造一个适当的适应度函数,将混沌系统的参数估计问题转化为一个参数的寻优问题,对混沌系统的参数进行估计.基于PS O 具有全局优化搜索的能力,本文用均匀设计方法设计群体[11]、偏转目标函数[4,12]以改善PS O 的收敛性能;在文献[10]的基础上,采用改进的PS O 对混沌系统进行参数估计以及在线估计和校正,并以典型的Lorenz 混沌系统为例进行仿真,结果表明,即使在测量信号叠加噪声的情况下,这种方法也能得到较好的参数估计结果.21粒子群优化及改进2111粒子群优化PS O 是一种相对较新的基于群体的演化计算方法(E A ),根据对环境的适应度将群体中的个体移动到好的区域;它不像其他E A 那样对个体使用演化算子,而是将每个个体看作D 维搜索空间中的一个没有体积的微粒;所有的粒子都有一个被优化的函数决定的适应值,主要特点[3,4,12,13]为:1)每一粒子都第55卷第2期2006年2月100023290Π2006Π55(02)Π0577206物 理 学 报ACT A PHY SIC A SI NIC AV ol.55,N o.2,February ,2006ν2006Chin.Phys.S oc.被赋予了初始随机速度并在解空间中流动;2)个体具有记忆功能;3)个体的进化主要根据自身以及同伴的飞行经验进行动态调整,通过迭代找到最优解.PS O 的优势在于算法的简洁性,易于实现,没有很多参数需要调整,且不需要梯度信息.PS O 是非线性连续优化、组合优化和混合整数非线性优化问题的有效工具,被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊控制器设计、车间作业调度、机器人实时路径规划、自动目标检测、时频分析等[12,13].设k 时刻,第i 个微粒(i =1,…,M )表示为X i (k )=(x i ,1(k ),…,x i ,D (k )),它经历过的最好位置(有最好的适应值)记为p best =P i (k )=(p i ,1(k ),…,p i ,D (k ));在群体所有微粒经历过的当前最好位置的索引号表示为g best =Q g (k )=((q g ,1(k ),…,q g ,D (k ));微粒i 的速度用V i (k )=(v i ,1(k ),…,v i ,D (k ))表示.X i (t )的第d 维(1≤d ≤D )根据如下方程[1]变化:Tp i ,d (k )=rand (0,c 1)×[p i ,d (k )-x i ,d (k )],Tq i ,d (k )=rand (0,c 2)×[q g ,d (k )-x i ,d (k )],v i ,d (k +1)=w ×v i ,d (k )+Tp i ,d (k )+Tq i ,d (k ),x i ,d (k +1)=x i ,d (k )+v i ,d (k +1),(1)其中w 为惯性权重(inertia weight ),c 1认知加速常数(cognition acceleration constant ),c 2为社会加速常数(s ocial acceleration constant ),rand (a ,b )产生在[a ,b ]范围内变化的随机数,速度V i (k )被一个最大速度VM 限制:如果当前对微粒的加速导致它在某维的速度v i ,d ≥VM d ,则v i ,d :=VM k [12,13].按上述思想的PS O 是全局版的,虽然收敛快,但有时会陷入局部最优.而局部版PS O 通过保持多个吸引子来避免早熟,对每一个粒子X i :把所有粒子按序号排成一圈,X i 两侧各l 个粒子和X i 组成的共2×l +1个粒子的集合称为X i 的环状邻域N i ,从N i 中选出最好的,标记为l best =L i (t )=(l i ,1(t ),…,l i ,D (t )),X i (t )的第d 维(1≤d ≤D )根据如下方程[2]变化:Tp i ,d (k )=rand (0,c 1)×[p i ,d (k )-x i ,d (k )],Tq i ,d (k )=rand (0,c 2)×[q g ,d (k )-x i ,d (k )],Tl i ,d (k )=rand (0,c 3)×[l i ,d (k )-x i ,d (k )],v i ,d (k +1)=w ×v i ,d (k )+Tp i ,d (k )+Tq i ,d (k )+Tl i ,d (k ),x i ,d (k +1)=x i ,d (k )+v i ,d (k +1),(2)其中c 3为邻域加速常数(neighborhood acceleration constant ),其他与全局版PS O 相同.实验表明,局部版比全局版收敛慢,但不容易陷入局部最优[12,13].(2)式中的v i ,d (k +1)可改进为v i ,d (k +1)=χ[w ×v i ,d (k )+Tp i ,d (k )+Tq i ,d (k )+Tl i ,d (k )],(3)其中χ为收缩因子,通常χ=0.9.2121改进策略从社会认知学的角度看,PS O 理论基础主要包括[12,13]:刺激的评价;与近邻的比较;对领先近邻的模仿.与遗传算法(G A )比较,PS O 的信息共享机制是很不同的:在G A 中,染色体互相共享信息,整个种群比较均匀的向最优区域移动;在PS O 中,只有g best (或l best )给出信息给其他的粒子,这是单向的信息流动,整个搜索更新过程是跟随当前最优解的过程;与G A 比较,在大多数的情况下,PS O 所有的粒子可能更快的收敛于最优解;另外,PS O 算法对种群大小不十分敏感,即种群数目下降时性能下降不是很大[12,13].尽管PS O 具有是在算法的早期收敛快的特点,875物 理 学 报55卷但也存在着精度较低、易发散等缺点.若加速常数、最大速度等参数太大,粒子群可能错过最优解,算法不收敛;而在收敛的情况下,由于所有的粒子都向最优解的方向飞去,粒子趋同,后期收敛速度明显变慢,并且算法收敛到一定精度时,无法继续优化,所能达到的精度也比G A 低.因此很多学者都致力于改善PS O 算法的性能,如采用惯性权重法、压缩因子法、混合法、空间邻域法、社会趋同法、动态目标函数法、协同法、结合复杂系统的自组织临界性等[13].在分析PS O 理论基础、实现方式的基础上,结合在计算数学中的一些常用手段,本文从初始点集的选取和目标函数的处理两个方面对PS O 进行改进.在反映目标函数在搜索空间中分布性质这一点上随机分布的初始群体不如均匀设计的方法产生的点集[11].设u ij 是均匀设计表U n (n N)中的元素,a ij =(2u ij -1)Π2n ,j =1,…,N ,则集合P M ={a k =(a k 1,…,a kN ),k =1,…,M }是[0,1]N中的均匀散布的M 个点,图1是在[0,1]2中用均匀设计方法和随机方法分别产生的30个点组成的点集{(x i ,y j )}[11].图1 初始点集对比图从图1可以看出均匀设计的方法产生的点集所构成的初始群体比随机的初始群体更能从统计意义上反映出目标函数的特性.若目标函数f (x )为多峰函数,E A 在求解时往往易陷入局部极小点,引入偏转(deflection )目标函数方法[12],以免算法再次收敛到相同极小解:F (X )=∏ki -1[tanh (λi ‖X -x 3i ‖)]-1f (X ),(4)其中λi ∈(0,1),x 3i (i =1,2,…,k )是已经找到的k 个极小解;亦可以引入拉伸(Stretching )目标函数方图2 函数偏转、拉伸效果图法[12],以免算法再次收敛到相同极小解:G (x )=f (x )+β1‖x -x 3i ‖[1+sgn (f (x )-f (x 31))],(5)H (x )=H (x )+β21+sgn (f (x )-f (x 3i ))tanh[δ(G (x )-G (x 3i ))].(6)其中参数β1,β2,δ>0,将H (X )作为新的目标函数.图2是偏转、拉伸函数f (x )=sin x 在x =-π2附近函数值的图像.在此基础上,提出PS O 的改进算法如下:算法1 改进PSO 算法第1步 初始化.确定初始参数w ,c 1,c 2,c 3,l ,χ,用均匀设计的方法产生初始粒子群中的M 个个体X i (k )和初始速度V i (k )(i =1,…,M ),k 是迭代次数,设计目标函数f (x );第2步 计算适应值,标记p best ,g best ,l best ;第3步 根据(2)和(3)式更新粒子群,k =k +1;第4步 停止条件判断.若k ≤200,回到第3步;否则,输出当前的g best ,用(4)或(6)式更新f (x ),返回第3步,直到算法找到所有的最优解.31基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计 在文献[9,10,14,15]的基础上,将混沌系统的参数估计问题转化为一个参数的寻优问题,以典型的Lorenz 混沌系统为例,说明基于改进PS O 混沌系统参数估计.9752期高 飞等:基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法Lorenz 混沌系统是Lorenz 于1963年提出的一个表现奇异吸引子的动力系统[6]:x ′=σ・(y -x ),y ′=γ・x -x ・z -y ,z ′=x ・y -b ・z,(7)其中参数σ=10,γ=28,参数b 未知.当b =8Π3时,(7)式所表示的系统是混沌的.在数值仿真中用四阶龙格2库塔算法求解系统(7),步长h =0101.算法2 基于PSO 对参数b 进行估计第1步 初始化.随机产生初始种群中的M 个个体P (t )i (k )(i =1,…,M ),k 是迭代次数,且b min ≤P i (t )≤b max ,其中b min ,b max 参数b 取值的上、下限,根据已有和经验给定;第2步 计算适应值.设第k 代第i 个个体P (t )i (k )所对应的状态变量为(x (P (t )i (k )),y (P (t )i (k )),z (P (t )i (k ))). 根据测得的系统状态变量(x (t ),y (t ),z (t )),计算相应的适应值f i =∑Tt =0[(x (P (t )i (k ))-x (t ))2+(y (P (t )i (k ))-y (t ))2+(z (P (t )i (k ))-z (t ))2],(8)其中t 取为从0到T 的一系列离散时间序列;第3步 粒子群寻优.对当前粒子群按照算法1寻优;第4步 停止条件判断.若k ≤100,则停止;否则k :=k +1,回到第2步.一般而言,在预先估计的未知参数区间上,目标函数(8)的解空间是多峰的,具有非常复杂的结构.与其他搜索方法,如爬山法、穷举法以及随机搜索法比较,E A 在解决多峰函数的优化问题时有其独特的优点[1,16].本文选取E A 的新进展PS O 求解,先让Lorenz 系统自由演化,在经历过暂态之后任意选取一点作为初值,并以此为0时刻,由此初值出发再任其演化至T =300h 处,得到未知参数的Lorenz 混沌系统在离散时间序列0h ,h ,…,300h 上的标准状态变量值(x ,y ,z ).选取b min =2,b max =3,为了能够获得比较精确的结果,先进行20次的数值实验,每次实验初始种群中的个体都在可行域内随机设定,然后取每次实验结果的最优解,取平均值作为参数b 的最终估计结果,本文得到的参数b 的估计结果为2166666623060554,与真实值已经非常接近.图3是算法2所求的参数b ,其中N 是试验次数,lgb -83表示参数b 估计值与真实值的距离的对数,由于本文算法的结果较为精确,所以取对数.为检验算法的有效性,考虑实际应用中噪声对结果的影响,将标准状态变量(x ,y ,z )叠加上[-011,011]的白噪声,并设ε=011,由于每次实验结果都受到噪声的影响,直接将这20个最优解进行平均,得到了存在噪声时参数b 的最终估计结果为216779781064157,同真实值比较接近.图4为算法2独立运行20次的实验结果,b为参数估计值,N 是试验次数.图3 未加噪声是参数b 的试验结果图4 加噪声后参数b 的试验结果由于混沌系统的特性,即使参数估计结果与真实值非常接近,也仅能在短时间内有意义.随着系统的长时间演化,估计参数所表征系统与真实系统之间的误差将增大.图5给出系统在无噪声(b =2166666623060554)和有噪声(b =216779781064157)085物 理 学 报55卷情况下,参数b 所表征的系统(x b ,y b ,z b )与真实系统(x ,y ,z )间误差p 2=(x b -x )2+(y b -y )2+(z b -z )2随时间演化结果.图5 无噪声、有噪声下误差对比图由图5可以看出,即使估计参数b 与真实值很接近,经过长时间演化,两系统之间误差变得不能容忍.因此,在实际应用中必须对混沌系统的参数进行在线校正,不断修正估计结果.采用如下方法可以对混沌系统的参数进行在线估计和校正:从初始点开始,用四阶龙格2库塔算法求解系统(7),步长h =0101,用算法2求解出当前的参数b 的估计;以当前b 的估计带入到系统(7),计算出其轨迹,把最后一个点作为初始点,重复上述步骤,从而实现对混沌系统的参数进行在线校正.图6表示无噪声下在线校正b 的Lorenz 曲线对比图;图7中曲线a 表示无噪声下,在线估计参数b 时的系统误差,曲线b 表示有噪声下,在线估计参数b 时的系统误差,曲线c 表示有噪声时参数b 所对应系统误差.从图6可以看出,无噪声下,基于本文改进的PS O 对混沌系统的参数进行在线估计和校正,模拟曲线基本与Lorenz 曲线重合,取得效果非常好;从图7可以看出,在叠加噪声的情形,本文方法在线估计亦可以大幅降低误差(特别是在t ≤1000时),仅比无噪声的在线估计情形略差.41结束语在本文的数值模拟中,假设预先知道未知参数b 的大致取值范围.然而,即使在参数完全未知甚至没有任何经验可供参考的情况下,也可以使用PSO 图6 无噪声下在线校正b 的Lorenz曲线对比图图7 在线估计系统误差对比图先在一个较大的范围内进行搜索,然后采用本文介绍的排除局部极值的方法,根据结果逐步缩小搜索范围,直到最优解满足要求为止.同时本文是在对未知系统已经基本知道其动力学规律(例如,上述的Lorenz 系统)的情况下,对其进行参数估计的问题,而不是系统的模式识别问题.而在化学反应、流体力学等实际系统中,通常可知道系统的动力学描述方程,但系统的某些参数却是不可测或是难以测量的[5,6,14],且它们对深入理解系统的动力学特性和对系统实施适当的控制具有重要作用[10].本文将改进的PS O 引入混沌系统的参数估计中和在线估计,充分发挥了PS O 的全局优化搜索能力,以典型的Lorenz 混沌系统为例进行了数值模拟,结果表明使用改进的PS O 可以得到很好的参数估计结果,且对噪声具有鲁棒性.1852期高 飞等:基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法[1]Whitley D2001Information and So ftware Technology43817[2]Eberhart R C,Shi Y2000Proceedings o f the2000Congress onEvolutionary Computation,Piscataway,N J(IEEE Service Center)p84[3]Schutte J F,Reinbolt J A,Fregly B J et al2004Int.J.Numer.Meth.Engin.612296[4]Pars opolos K E,Vrahatis M N2002Natural Computing1235[5]Fang J Q2002Control Chaos and Develop High Technique(Beijing:Atom Energy Press)(in Chinese)[方锦清2002驾驭混沌与发展高新技术(北京:原子能出版社)][6]Chen G R,LüJ H2003Dynamics o f the Lorenz System Family:Analysis,Control and 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Science,Wuhan Univer sity o f Technology,Wuhan 430070,China)(Received30M ay2005;revised manuscript received20June2005)AbstractIt’s of vital im portance to estimate the unknown parameters of chaos systems in chaos control and synchronization.W e firstly im prove the newly developed particle swarm optim ization(PS O)in view of the population initialization and objective function treatment.Then we use the im proved alg orithms for parameter estimation and on2line estimation of chaotic system for its global searching ability.Experiments show that the im proved method has better adaptability,reliability and high precision is robust to noise.It is proved to be a success ful approach in parameter estimation for chaotic systems.K eyw ords:chaos system,parameter estimation,on2line estimation,particle swarm optim izationPACC:05453Project supported by the Science F oundation for T echnology Creative Research from the M inistry of Science and T echnology of China(G rant N o.02C26214200218),the F oundation(G rant N o.X JJ2004113)and the UIRT Project(G rant N os.A156,A157)of Wuhan University of T echnology of China.E-mail:gaofei@285物 理 学 报55卷。
基于差分进化的混沌量子粒子群优化算法
基于差分进化的混沌量子粒子群优化算法
基于差分进化的混沌量子粒子群优化算法指的是一种新型的优化技术，他把量子粒子
群优化技术（QPSO）结合了混沌算法（CA）和差分进化算法（DE）的优势，将计算机视觉
系统的性能提高了一个新的高度，比原先的量子粒子群优化技术和混沌算法更加可靠和有效。
基于差分进化的混沌量子粒子群优化算法的工作原理是：首先，使用CA寻找参数对
应的混沌序列，然后采用DE进行全局搜索，以确保搜索结果所处位置与最优解相似，然
后再在混沌序列上进行量子粒子群优化算法调整搜索范围，进而得到更加准确和稳定的最
优解。
基于差分进化的混沌量子粒子群优化算法的优势在于它具有快速收敛，即使在噪声和
非凸优化问题上也能有效地发挥优势。
同时，由于使用混沌序列调整搜索范围，当搜索失
败时，只需要少量迭代就可以调整搜索，此外，这种算法不但能在优化问题中取得最优解，还可以在基于特征空间的函数分类方面应用，从而提高计算机视觉系统的性能。
总之，基于差分进化的混沌量子粒子群优化算法是一种鲁棒的优化技术，具有快速收敛、可调整搜索范围等优点，可以有效提高计算机视觉系统的性能，是优化概念性的突破。
基于混沌搜索的粒子群优化算法
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群觅食行为的研究， 在求解连续非线性优化问题时有较强的鲁
!+ 。和其它的随机算法比较 Nhomakorabea 棒性 *%， ’() 算法能够在较短的时间
内求得高质量的解而且具有稳定的收敛特性， 已经得到了广泛 进化后期收敛速度慢， 对于 的应用 。 ’() 算法的主要缺点有：
*,+
每个粒子根据公式 （% ） 来更新自己的速度和位 粒子 # 的速度， 置：
表!
算法 变量数 平均 最大 最小
! 和混沌搜索步数 $/ :;<；
随 机 生 成 7 个 粒 子 的 %3 和 8 （ …， ， 令 /1 ’456 ! ： !， 8） 3 3 1% ，
%
引言
粒子群优化 （’() ） 算法是一种现代启发式算法， 源自对鸟
解。
% （"#%， 表示粒子 # 令 ! 表示搜索空间的维数， "#$ "#!，…， "#!） % 当前的位置， （& #%， …， 表示粒子 # 曾经达到的最好位 & #$ & #!， & #!） % 置， 种群中最优粒子的序号用 ’ 表示， （( #%， …， 表示 ( #$ ( #!， ( #!）
粒子群算法的混沌优化
２ 计算 ｆ ｔ ｅ ｓ ｉ］ ） ｉｎｓ［ ，并 以此 初始 化 ｆ ｔ ｅ ｓ ｉ ］ ｉｎｓ［ ３ 以种群 中最好适 应值 的粒 子标 号初始 化 ｇ ｅ ｔ ） ｂｓ： ４ 以 ｘ ［］ ） ｉ 初始化 尸 ［ｉ ： ＾ ］ ５ 对每个 粒 子计算 其适应 值 ｆｔ ｅ ｓ ］若 ｆ ｔｅ ｓ ） ｉｎ ｓ ［ｉ ， ｉｎ ｓ ［ｉ］ Ｐ。 ｉｎ ｓ ＜ ＾ ｔｅ ｓ ． ［ｉ］ ，则 Ｐ ｆ ｔ ｅ ｓ ￣，ｉ ｎ ｓ ［ｉ ］ ＝ ｉ ｎ ｓ ［ ｉ ，且 ［ ｉ ＝ ｉ ｆｔｅｓ Ｊ ］ ｘ［］： ６对 每个 粒 子，更 新 ｖ ［］ ｘ ［］ ） ｉ和 ｉ； ７搜 索 ｇ ｅ ｔ ： Ｐ ｅ ｔ ｆ ｔ ｅ ｓ ｉ ＜ ｂ ｓ ｉｎ ｓ ［Ｂ ｓ ］ ） Ｂ ｓ 值 若 ｂ ｓ ｉ ｎ ｓ ［ ］ Ｐ ｅ ｔ ｆ ｔ ｅ Ｓ ｇ ｅ ｔ ，则
［ 关键 词］ 子群算 法 粒 中图分类 号 ：Ｐ９ Ｔ３１ 算 法优 化 文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ：０ ９ ９４ （０ ０ ３— ３８ ０ ｉ０ － １Ｘ ２ １）０ ０ １— １
１引 言 师 法 自然 ，人 类 受 到 生 物 系 统 、 物 理 系 统 、社 会 系 统 等 运 行 机 制 启 发 ，建立 和发 展起 一个 个研 究工具 来解 决和 攻克 研究过 程 中遇到 的 困难 。典 型 的有遗 传算 法 ，人工 神经 网络 ，粒子 群 、蚁群 算法等 。计算 智 能领域 中有 两 种基 于群体 智能 的算法 蚁 群优化 算法 和粒 子群 优化算 法 。前 者 是对蚂 蚁群 落 搜 索食 物 行 为 的模 拟 ，后 者 就 是本 文 将 要介 绍的 粒 子群 优 化 算法 。 ２ Ｐ Ｏ算法 的 思想 厦 原理 Ｓ 粒 子群 优化 算法 （ａ ｔ ｃ ｅ Ｓ ａ ｍ Ｏ ｔ ｍ ｚ ｔ ｏ ， Ｐ Ｏ 是 由 Ｅ ｅ ｈ ｒ Ｐ ｒ ｉ ｌ ｗ ｒ ｐ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ Ｓ ） ｂ ｒ ａｔ 和 Ｋ ｎ ｅ ｙ 明的 一种集 群智 能方法 ，是演化 计算 领域 中 的一 个分 支 ，源 于 ｅｎ ｄ 发 鸟群 和鱼 群行 为的研 究与 基于 达尔文 “ 适者 生存 ，优胜 劣汰 ”进 化 思想 的遗 传算 法不 同的 是 ， 子群 优化 算法 是通过 粒 子群之 间 的协作 来寻 求最优 解 的。 粒 自然 界中一 些生物 的行 为呈 现群 体特 征 ，可 以用 简单 的几 条规 则将这 种 群体 行为 在计算 机 中建模 ，实 际上就 是在 计算 机 中用 简单 的几 条规 则来建 立 粒子 的运 动模 型 ，但这个 群 体的行 为可 能很 复杂 。例 如 ，Ｒ ｙｏ ｄ 使用 了下 ｅｎ ｌｓ 列三 个规 则作 为简 单的 行为 规则 ： １ 向背离 最近 的 同伴 的 方向运 动 ： ） ２ 向 目的地 运动 ： ） ３ ）向群 体 的 中心 运动 。 这 即是 著名 的 Ｂ ｉ （ｉｄＯ ｄ 模 型 。在 这个群 体 中每个 个体 的运动 都 ｏ ｄ Ｂ ｒ ～ ｉ） 遵循 这三 条规 则 ，通过 这个 模型 来模 拟整 个 群体 的运 动 。 从 生物 群集 行为 中得 到启发 ，Ｐ Ｏ算法应 用 于求解 优化 问题 。在 Ｐ Ｏ Ｓ Ｓ 算 法 中，每 个优化 问题 的潜 在解 都可 以想象 成 ｄ 维搜 索 空间上 的一个 点 ，我们 称之 为 “ 子 ” （ａｔ ｃ ｅ 。粒子 在搜 索空 间 中以一定 的速度 飞 行，这个 速 粒 Ｐｒ ｉｌ ） 度根 据它 本身 的飞行 经验 和 同伴的 飞行 经验来 动态 调整 。所有 粒子 都有一 个 被 目标 函数决定 的适 应值 （ｉｎ ｓ ａ ｕ ） 并且知 道 自己到 目前 为止发现 Ｆ ｔ ｅ ｓ ｖ ｌｅ ， 的最 好位 置 （ａ ｔｃ ｅｂ ｓ ，记为 ｐ ｅ ｔ和 当前的位 置 ， ｐｒ ｉｌ ｅ ｔ ｂｓ） 看作 是粒 子 自己的 飞行 经验 。另外 ，每 个粒子 还知 道迄 今整 个群 体 中所 有粒 子发 现 的最好位 置 （ｌｂ ｌ ｂ ｓ ，记为 ｇ ｅ ｔ （ｂ ｓ 是 在 ｐ ｅ ｔ中的最 好值 ） ｇｏ ａ ｅｔ ｂ ｓ） ｇ ｅ ｔ ｂｓ ，看作 是粒 子 的 同伴 的经验 。每 个粒子 使 用下列 信 息改 变 当前位 置 ： １ 当前位置 ： ） ２ 当 前速度 ： ） ３ 当前位 置与 自己最 好位 置之 间 的距离 ： ）
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基于粒子群优化的混沌加密算法研究
随着信息技术的不断发展和应用，数据的保密性和安全性也变得越来越重要。
因此，信息安全技术也被赋予了更大的重要性和紧迫性。
在这样一个背景下，混沌加密算法逐渐成为了保护数据安全的重要手段之一。
混沌加密算法作为一种新的对称加密方法，与传统的加密算法相比，在安全性和效率方面具有更好的表现。
同时，混沌加密算法中的混沌映射也因其非线性、随机性强的特点被广泛应用于密码学、通信、控制等领域。
而基于粒子群优化的混沌加密算法则是在传统混沌加密算法的基础上引入了粒子群优化算法，通过不断优化参数，增加了算法的可靠性和安全性。
在基于粒子群优化的混沌加密算法中，通过构建动力学模型，将明文数据映射到混沌序列中，以此加密明文，从而达到保护数据安全的目的。
而通过粒子群优化算法，可以寻找到更优的加密参数，提高了混沌加密算法的可靠性和安全性。
在具体实现中，基于粒子群优化的混沌加密算法主要分为以下几个步骤：
第一步，构建混沌序列。
混沌序列是基于初始值和混沌映射函
数生成的不规则数列，其具有高度的随机性和复杂性，是实现混
沌加密的核心。
第二步，选取初始值。
初始值对于混沌序列的生成有着至关重
要的影响，所选取的初始值需要经过一定规则的选择，以保证混
沌序列的随机性和复杂性。
第三步，构造密钥空间。
密钥空间是指可以使混沌加密算法工
作在高强度状态下的一组参数，可以通过调整密钥空间的参数，
达到更好的加密效果。
第四步，加密明文数据。
利用混沌序列来对明文进行加密，加
密算法支持多种数据类型的加密，包括文本、图像、音频等。
第五步，解密密文数据。
解密过程是将密文进行解密并恢复为
原始的明文数据，同样可以支持多种数据类型的解密。
基于粒子群优化的混沌加密算法不仅可以应用在数据保护上，
还有很多其他的应用场景，包括网络安全、密码学、通信系统等。
尤其对于一些对安全性要求较高的应用场景，基于粒子群优化的
混沌加密算法可以起到重要的作用。
总之，随着信息技术的不断发展和应用，数据的保密性和安全
性越来越受到重视。
基于粒子群优化的混沌加密算法不仅在安全
性和效率方面有着很大的优势，而且其随机性强、参数可调性强
等特点也为其在实际应用中的推广奠定了基础。
未来，基于粒子群优化的混沌加密算法还有很大的发展空间和应用前景，需要更多专业人才共同努力研究和推广。