状态转移图的原理及应用
状态转移图的原理及应用
1. 什么是状态转移图（State Transition Diagram）?
状态转移图（State Transition Diagram）是一种用来描述系统在不同状态下变
化及状态之间的转移关系的图形表示方法。
它主要由状态和状态之间的转移组成，可以清晰地描述系统在不同状态下的行为和过渡规则。
2. 状态转移图的基本元素
状态转移图由以下几个基本元素组成： - 状态（State）：表示系统在某个时刻
所处的状态，可以是一个具体的状态，也可以是一个抽象的状态。
- 转移（Transition）：表示状态之间的转移关系，描述了从一个状态到另一个状态的触
发条件和执行操作。
- 事件（Event）：引起状态转移的事件，触发状态的改变。
- 动作（Action）：状态转移的执行操作，表示系统在状态转移时需要执行的动作或
操作。
3. 状态转移图的应用
状态转移图在软件工程和系统分析中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：
3.1 系统建模
通过状态转移图，可以对系统的行为进行建模和描述，包括系统的各种状态和
状态之间的转换关系。
通过对系统行为的建模，可以帮助软件工程师更好地进行系统设计和开发。
3.2 状态机设计
状态转移图常常用于设计有限状态机（Finite State Machine，FSM）。
有限状
态机是描述系统的一种数学模型，通过定义状态、事件和状态转移规则来描述系统的行为。
通过设计状态转移图，可以清晰地定义系统的状态和状态转移规则，从而更好地理解和设计系统的行为。
3.3 测试和验证
状态转移图可以作为测试用例的基础，通过根据状态转移图设计测试用例，可
以覆盖系统的各个状态和状态转移过程，从而提高测试的全面性和有效性。
同时，状态转移图也可以用于系统的验证，通过观察系统的状态转移过程，验证系统的正确性。
3.4 故障诊断
在系统出现故障时，状态转移图可以作为诊断工具，帮助分析和定位故障原因。
通过观察状态转移图，可以确定系统在不同状态下的行为和状态转移规则，从而更好地分析故障原因。
4. 状态转移图的示例
下面是一个简单的状态转移图示例，用来描述一个带有按钮的灯的行为。
状态：
- 关闭
- 开启
转移：
- 开始：初始状态
- 按下按钮：按钮被按下
- 关闭灯：灯被关闭
- 开启灯：灯被开启
事件：
- 按钮被按下
动作：
- 关闭灯操作
- 开启灯操作
开始 -- 按下按钮 --> 开启
开启 -- 按钮被按下 --> 关闭
关闭 -- 按钮被按下 --> 开启
关闭 -- 开启灯操作 --> 开启
开启 -- 关闭灯操作 --> 关闭
从上述示例可以看出，当按下按钮时，灯的状态会从关闭到开启，或者从开启
到关闭。
通过定义状态、转移、事件和动作，可以清晰地描述系统的行为和状态转换过程。
5. 总结
状态转移图是一种描述系统行为和状态转移关系的图形表示方法，它具有清晰、直观、易于理解的特点。
通过应用状态转移图，可以更好地对系统进行建模、设计、测试和故障诊断。
在软件工程和系统分析领域，状态转移图是一种非常有用的工具，值得进一步深入学习和应用。
ch3状态转移图与状态梯形图
(c)向其它流程状态转移的表示
图7-11 非连续转移在SFC图中的表示
2．在流程中要表示 状态的自复位处理时， 要用“ ”符号表示,自 复位状态在程序中用 RST指令表示，如图712所示。
3.SFC图中的转移 条件不能使用ANB,
ORB,MPS, MRD,MPP 指令。应按图7-13(b) 所示确定转移条件。
二、编制SFC图的规则
1．若向上转移（称重复）、向非相连的下
面转移或向其他流程状态转移（称跳转），称 为顺序不连续转移，顺序不连续转移的状态不 能使用SET指令，要用OUT指令进行状态转移， 并要在SFC图中用“”符号表示转移目标。如图 7-11所示。
OUT
OUT
OUT
(a)向上面状态转移的表示 (b)向下面状态转移的表示
STL S80
S80
X000 Y000
LD
X000
OUT Y000
X005
LD X005
S80
RST S80
图7-12 自复位表示方法
（a）
（b）
图 7-13 复杂转移条件的处理
图 7-14 SFC图中交叉流程的处理
4.状态转移图中和流程不能交叉，应按图7-14 处理。
5．若要对某个区间状态进行复位，可用区间 复位指令ZRST按图7-15（a）处理；若要使某个 状态中的输出禁止，可按图7-15（b）所示方法处 理；若要使PLC的全部输出继电器(Y)断开，可用 特殊辅助继电器M8034接成图7-15（c）电路，当 M8034为ON时，PLC继续进行程序运算，但所有 输出继电器（Y）都断开了。
T0 前进(大) Y021
S24
前进 Y023
X012 后退 S0
三菱plc基本逻辑指令状态转移图
辅助继电器（M） ①通用辅助继电器
●通用辅助继电器和输出继电器一样，在PLC电源中断后， 其状态将变为OFF。当电源恢复后，除因程序使其变为 ON外， 其它仍保持OFF X0 M0 M0 M0
辅助继电器（M） ①通用辅助继电器
编号： （按十进制编号）
FX0S
M0～ M495
FX1S
M0～ M383
外部电源 驱动能力 最大负载
AC250V或DC30V以下 2A/1点 8A/4点 8A/8点 感性负载 80VA 灯负载 100W 约10ms 继电器隔离 输出ON时LED亮
响应时间 电路隔离 输出状态显示
FX0N、FX1N系列PLC（输出性能指标②）
------- 晶体管输出 (T) 外部电源 驱动能力 DC5~30V 0.5A/1 点 0.8A/4点
M8002（M8003）----初始脉冲特殊辅助继电器
M8002（M8003）只在PLC开始运行的第一个扫描周期内 得电（断电），其余时间均断电（得电）。
常用M8002 的触点作为 一些继电器 的初始化复 位信号
辅助继电器（M） ③特殊辅助继电器（触点型3）
M8011、M8012、M8013、M8014
驱动能力 最大负载
0.3A/点 0.8A/4点 感性负载 15VA/AC100V、30VA/AC200V 灯负载 30W 开路漏电流 1mA/AC100V 2mA/AC200V 响应时间 ON：1ms OFF: 10ms 电路隔离 光电晶闸管隔离 输出状态显示 输出ON时LED亮
FX0S、FX1S系列PLC
辅助继电器（M）
◆辅助继电器是PLC中数量最多的一种继电器，其作用相当于 继电器控制系统中的中间继电器。 ◆和输出继电器一样，其线圈由程序指令驱动，每个辅助继电 器都有无限多对常开常闭触点，供编程使用。但是，其触点不 能直接驱动外部负载，要通过输出继电器才能实现对外部负载 的驱动。 ◆ FX系列PLC的辅助继电器有：通用辅助继电器 （三种） 保持辅助继电器 特殊辅助继电器
状态转移法及功能表图在PLC编程中应用
浅谈状态转移法及功能表图在PLC编程中的应用摘要：在工业控制中，由于内部的联锁、互锁关系极为复杂，对于较大型的程序编程不易，现场调试更是一件烦琐的事情。
本文以allen-bradley公司生产的logix5550系列机型为例，通过常见的顺序控制形式，介绍了一种逻辑清晰、编程简单、调试方便、易于掌握的编程方法。
关键词：状态转移功能表图顺序控制plcabstract: as the internal interlocking, interlocking relationship is extremely complex in the field of industrial control. and the designing and writing of larger-scale programs is difficult and the testing on the spot is also laborious. a method has been introduced in this paper, which with characteristics of clearly logic, simply programming, convenient debugging and easily mastering, exemplified by the application of the logix5550 programmable controller made by allen-bradley and common sequence control form.key words: transfer of state charts of function express sequence control plc中图分类号：tu74文献标识码：a 文章编号：引言对于一个复杂控制过程，由于内部的联锁、互锁关系极为复杂，其梯形图往往长达数百行，故编程工作量很大，而且如果不加以详细地逐行注释则编出的梯形图的可读性很差，给调试工作带来了很大的麻烦。
马尔柯夫状态转移图与转移矩阵(ppt 24页)
马尔柯夫过程
将上述过程推广到一般，则马尔柯夫过程是这样一种 随机过程，即其随机变量在任意时刻tn时的状态X(tn)， 仅与其前有限次数之内的状态X(tn-i-1), X(tn-i-2), …,X(tn-i) 有关，而与以前的状态无关。
22.03.2022
马尔柯夫状态转移图
用马尔可夫状态转移图可以简单而清晰地反映这一过程。 因此，在用马尔可夫过程求解系统或设备的状态概率时， 应首先作出相应的状态转移图，并填入有关概率值，则 会一目了然并方便求解。
Pij 1/ 3
Pii 2/3
i
j
Pjj 3/ 4
22.03.2022
Pji 3/ 4
懒 鬼 起 来 吧 ！别再 浪费时 间，将 来在坟 墓内有 足够的 时间让 你睡的 。---富 兰克林 （美国 ）
人 生 太 短 暂 了，事 情是这 样的多 ，能不 兼程而 进吗？ ---爱迪 生（美 国）真 正的敏 捷是一 件很有 价值的 事。因 为时间 是衡量 事业的 标准， 一如金 钱是衡 量货物 的标准 ；所在 在做事 我有两个忠实的助手，企业在市场竞争中输赢的关键在于其 核心竞 争力的 强弱， 而实现 核心竞 争力更 新的惟 一途径 就是创 新。 一项权威的调查显示：与缺乏创新的 企业相 比，成 功创新 的企业 能获得20％甚 至更高 的成长 率；如 果企业80％的 收入来 自新产 品开发 并坚持 下去， 五年內 市值就 能增加 一倍； 全球83％的高 级经理 人深信 ，自己 企业今 后的发 展将更 依赖创 新。
忽 视 当 前 一 刹那的 人，等 于虚掷 了他所 有的一 切。---富 兰克 林（美 国） 时 间 不 可 空 过，惟 用之于 有益的 工作； 一切无 益的行 动，应 该完全 制止。 ---富兰 克林（ 美国）
状态机模型 计算机原理
状态机模型计算机原理状态机模型是计算机原理中的重要概念之一。
它是一种抽象的数学模型，用于描述系统在不同状态之间的转移及其触发条件。
在计算机领域中，状态机模型被广泛应用于软件开发、网络通信、自动控制等各个方面。
一、什么是状态机模型状态机模型由状态、转移和触发条件三个要素组成。
状态表示系统所处的某种状态，可以是一个具体的数值或一个抽象的概念；转移表示状态之间的变迁关系，即系统从一个状态转移到另一个状态；触发条件表示触发状态转移的条件，可以是某个事件的发生、某个条件的满足等。
二、状态机模型的分类根据状态的复杂程度和转移的方式，状态机模型可以分为有限状态机和无限状态机。
1. 有限状态机（Finite State Machine，FSM）：有限状态机是指状态的数量是有限的。
它包括确定性有限状态机（Deterministic Finite State Machine，DFSM）和非确定性有限状态机（Non-deterministic Finite State Machine，NDFSM）两种类型。
确定性有限状态机的状态转移是确定的，而非确定性有限状态机的状态转移可以有多个选择。
2. 无限状态机（Infinite State Machine，ISM）：无限状态机是指状态的数量是无限的。
它常用于描述具有连续变化的系统，如物理模型、信号处理等。
三、状态机模型的应用1. 软件开发：状态机模型可以用于描述软件的状态转换，帮助开发人员理清软件的逻辑流程，提高代码的可读性和可维护性。
常见的应用场景包括游戏开发、网络通信协议、编译器等。
2. 网络通信：状态机模型可以用于描述网络协议的状态转换，如TCP协议中的连接建立、数据传输和连接关闭等过程。
通过状态机模型，网络通信可以更加稳定可靠。
3. 自动控制：状态机模型可以用于描述自动控制系统的状态转换，如工业生产中的流水线控制、机器人的行动规划等。
通过状态机模型，可以实现智能化的控制策略。
状态转移图
Date: 3/12/2012
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功能分析：
① 系统由5个流程组成：复位流程，清除残余工件；工件补充流 程，根据有无工件控制传送带的启停；冲孔流程，根据冲孔位置有无 工件控制冲孔机是否实施冲孔加工；测孔流程，检测孔加工是否合格， 由此判断工件的处理方式；搬运流程，将合格工件送入包装箱。 ②因为只有一个放在工件补充位置的PH0来侦测工件的有无，而另 PH0 外的钻孔、测孔及搬运位置并没有其他传感装置，那么应如何得知相 应位置有无工件呢？本题所使用的方式是为工件补充、钻孔、测孔及 搬运设置4个标志，即M10-M13。当PH0侦测到传送带送来的工件时，则设 10PH0 定 M10 为1，当转盘转动后，用左移指令将 M10-M13 左移一个位元，亦即 10M11 为1,钻孔机因此标志为1而动作。其他依此类推，测孔机依标志 M12 动作、包装搬运依M13动作。
Date: 3/12/2012
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或
Date: 3/12/2012
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四、步进指令的表示及其动作
1.步进指令的顺序功能图表示及其动作
Date: 3/12/2012
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2.步进指令的梯形图表示及其动作
Date: 3/12/2012
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第二节 顺序功能图的类型
本节讲解… 本节讲解 一、单流程结构 二、选择分支流程结构 三、并进分支流程结构 四、跳转流程结构 五、重复流程结构
Date: 3/12/2012
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一、单流程结构
从头到尾只有一条路可走，称为单流程结构。
如 红 绿 灯 控制程序，虽然是
循环控制，但都以一定顺序 逐步执行且没有分支，所以 属于单一顺序流程。 图中在S21执行完后即结束。 在步进阶梯图中，以复位 RST） （RST）正在执行的步阶来结束 步进动作。
状态机图
2 状态机图中的模型元素
2.1 状态 – 定义 • 状态（state）是指在对象的生命周期中 满足某些条件、执行某些活动或等待某些 事件的条件（condition）或状况 （situation） – 图形表示 • 圆角矩形表示，状态的名称放在圆角矩形 中
2 状态机图中的模型元素
2.2 起始状态和终止状态
建模状态机图模型
标识出需要进一步建模的实体（对象、类）
标识出每个实体的开始和结束状态
确定与每个实体相关的事件
从开始状态建模完整的状态机图
如果有必要，则构建组合状态
实例：图书管理系统
Book的状态 Available：未借出 Borrowed：借出
Borrower的状态 Account Available：帐户可知 Account Unavailable：帐户不可知
3 指定状态机图中的动作和事件
3.1 事件
--事件是一个在时间和空间上都占据一事实上位置的 有意义事情的规约，它能指示状态之间转移的条 件。一个事件的发生能触发状态的转移。 --事件既可以是内部事件，也可以是外部事件；可以 是同步事件，也可以是异步事件。内部事件是指 在系统内部对象之间传送的事件（如异常）；外 部事件是指在系统和它的参与者之间传送的事件 （如指定文本框中输入的内容）。
4 组合状态
4.1 组合状态
--把若干个状态组织在一起可构成一个组合状态；组合状态内 所包含的状态称为该组合状态的子状态。把内容不包含其他 状态的状态称为简单状态。 --组合状态中包含的子状态可以是顺序子状态，也可以是并发 的子状态。
4.2 顺序子状态
--如果一个组合状态的子状态对应的对象在其生命周期内的任 何时刻都只能处于一个子状态，即状态机图中多个子状态是 互斥的，不能同时存在，这种子状态称为顺序子状态。 --在顺序子状态中最多只能有一个初态和一个终态。
PLC5章状态转移图及编程方法
(2) 台车后退碰到限位开关SQ2后，台车电机M停转，台车停 车，停5 s，第二次前进，碰到限位开关SQ3，再次后退。
(3) 当后退再次碰到限位开关SQ2时，台车停止(或者 继续下一个循环)。
5.1 状态转移图及状态功能
PLC程序设计步骤
• 根据可编程序控制器系统硬件结构和生产工艺要求，在软件规格说 明书的基础上，用相应的编程语言指令，编制实际应用程序并形成 程序说明书的过程就是程序设计。
• PLC程序设计一般分为以下几个步骤： • 程序设计前的准备工作。 • 程序框图设计。 • 程序测试。 • 编写程序说明书。
1．程序设计前的准备工作
• 在熟悉被控对象的同时，还要认真借鉴前人在程 序设计中的经验和教训，总结各种问题的解决方 法——哪些是成功的，哪些是失败的，为什么。 总之，在程序设计之前，掌握东西越多，对问题 思考得越深入，程序设计就会越得应手。
• 3）充分利用手头的硬件和软件工具例如， 硬件工具有：编程器、GPC（图形编程器）、 FIT（工厂智能终端）；编程软件有：LSS、 SSS、CPT、CX—ProgTammer、西门子STEP7 如果是利用计算机编程，可以大大提高编 程的效率和质量。
(3) 只要在不相邻的步进段内，则可重复使用同一编号的 计时器。这样，在一般的步进控制中只需使用2～3个计时器 就够了，可以节省很多计时器。
(4) 状态也可以作为一般中间继电器使用，其功能与M一 样，但作一般中间继电器使用时就不能再提供STL触点了。
5.2 单流程状态转移图的编程
第三步：设计步进梯形图
状态的转移条件可以是单一的，也可以是多个元件的串、 并联组合，如图所示。
马尔柯夫状态转移图与转移矩阵
马尔柯夫过程
当条件概率为
时，则称X(tn)与过去历史无关，即为独立随机过 程 当条件概率为
时，则称X(tn)仅与前一状态X(tn-1)有关而与更前的 状态无关。这一随机过程就是最简单的马尔柯夫过程
•2020/4/30
马尔柯夫过程
将上述过程推广到一般，则马尔柯夫过程是这样一种 随机过程，即其随机变量在任意时刻tn时的状态X(tn) ，仅与其前有限次数之内的状态X(tn-i-1), X(tn-i-2), …,X(tn-i)有关，而与以前的状态无关。
•2020/4/30
马尔柯夫转移矩阵
可见矩阵P为遍历矩阵
•2020/4/30
马尔柯夫转移矩阵
当概率矩阵P为正规的遍历矩阵时，则具有以下性质： Pn随着转移步数n的增加而趋于某一稳定矩阵。即各态 转移的概率趋于稳定； 稳定矩阵的各元素均大于0； 稳定矩阵的各行是同一概率向量：
且
•2020/4/30
马尔柯夫转移矩阵
既然极限状态概率向量不再变化，因此，即使再转移一 步，其状态概率也是不会变的，故有
•2020/4/30
马尔柯夫过程所具有的这种更以前的各种状态不影响 现状态X(tn)的性质，称为“马氏性”或“无后效性”，“无 记忆性”。而马尔柯夫过程又称为“无记忆过程”。
•2020/4/30
马尔柯夫过程
为了方便，现将状态X(tn)记为j, X(tn-1)记为i，则式可 写为
条件概率Pij称为过程从状态i到状态j的转移概率。
如果马尔可夫过程从一个给定状态向另一个状态转移 的概率仅与两状态的相对时间有关，而与观测时刻无 关，或具体观测时间变化时其转移概率值仍不变，即
则称为“稳态马而可夫过程”，“平稳~”，“齐次~”。
（一）状态转移图（SFC）_电气控制与PLC应用（三菱FX系列）_[共2页]
电气控制与PLC应用（三菱FX系列）
图8-1 十字路口交通灯示意图图8-2 十字路口交通灯时序图
二、相关知识
（一）状态转移图（SFC）
1．状态转移图
状态转移图也称功能图。
一个控制过程可以分为若干个阶
段，这些阶段称为状态。
状态与状态之间由转换分隔。
相邻的
状态具有不同的动作。
当相邻两状态之间的转换条件得到满足
时，就实现转换，即上面状态的动作结束而下一状态的动作开
始，可用状态转移图描述控制系统的控制过程，状态转移图具
有直观、简单的特点，是设计PLC顺序控制程序的一种有力工
具。
状态器软元件是构成状态转移图的基本元件。
FX2N系列
PLC有状态器1000点（S0～S999）。
FX2N系列PLC内部的状态
继电器从S0～S999共1000点，都用十进制表示。
（1）初始状态器：S0～S9，10点。
（2）通用状态器：S20～S499，480点。
（3）保持状态器：S500～S899，400点。
（4）诊断、报警用状态继电器：S900～S999，100点。
图8-4是一个简单状态转移图实例。
状态器用框图表示。
框内是状态器元件号，状态器之间用有向线段连接。
其中从
上到下、从左到右的箭头可以省去不画，有向线段上的垂直
短线和它旁边标注的文字符号或逻辑表达式表示状态转移
条件。
旁边的线圈等是输出信号。
图8-3 十字路口交通灯工作流程图。