小学数学奥数小升初常考行程问题-追及问题练习题五年级六年级适用
五年级数学(上)奥数思维拓展《追及问题》测试题(含答案)
五年级数学（上）奥数思维拓展《追及问题》测试题（含答案）一．填空题（共14小题）1．姐姐每分钟步行70米，妹妹每分钟步行60米．在妹妹出发半小时后，姐姐去追，小时后就能追上．2．如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边（AB、BC、CD或DA）上．3．小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中．4．猫追老鼠，开始猫与老鼠相距30米，追了48米后，与老鼠的距离还有6米，还需要追米才能追上。
5．体育场的环形跑道长400米，小美和乐乐的在跑道的同一起跑线上，同时同向而跑，小美每分钟跑157米，乐乐每分钟跑141米，分钟后小美第一次追上乐乐。
6．小明和小红同时从学校出发，沿着直线行走，小明走了+48米，小红走了﹣52米。
已知小红每分钟比小明多走5米，这时小红转身去追小明，分钟后可以追上小明？7．小林和小磊沿着同一条100米的跑道赛跑，小林由起跑线上起跑，小磊在小林后8米处同时起跑，当小林离终点还有12米时，小磊追上他．那么当小磊跑到终点时，小林离终点还有米．8．甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若同地出发甲让乙先跑1s后追乙，则甲用s便可追上乙．若甲让乙先跑1m，则甲用s便可追上乙．9．甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间，甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙，再过分钟乙追上丙．10．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟，如果父亲比儿子早5分钟离家，那么儿子用分钟可赶上父亲．11．甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米．乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要小时．12．面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点追赶面包车，小时后追上．13．解放军某部队在一次演习中，摩托车每小时行60千米，汽车每小时行40千米，汽车出发1.5小时后，摩托车沿同路追赶汽车，需小时追上．14．环形跑道长400米，甲、乙两人同时从同一地点顺时针出发，甲每分钟跑110米，乙每分钟跑90米，分钟后两人相遇．二．应用题（共7小题）15．已知一艘船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
小学五年级奥数行程问题练习题
小学五年级奥数行程问题练习题行程问题中的主要题型有相遇问题、追及问题两类主要解题公式1.相遇问题：速度和 X相遇时间 =两地距离两地距离除以速度之和 =相遇时间两地距离除以相遇时间 =速度之和2.追及问题追实时间 X速度差 =行程差追及距离除以速度之差 =追实时间追及距离除以追实时间 = 速度之差练习题1.小华在 8 点到 9 点之间开始解一道题，当不时针、分针正好成向来线，解完题时两针正好第一次重合。
问：小明解这道题用了多长时间？2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 50 米，丙每分钟走 40 米，甲从 A地，乙和丙从 B 地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了 15 分钟又与丙相遇，求 A、B 两地间的距离？3.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站又持续行进，小强走到丙站立刻返回，经过乙站两站的距离是多少米？100 米与小明相遇，而后两人300 米时又追上小明，问：甲、乙4.甲、乙、丙三人进行 200 米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有 20 米，丙离终点还有 25 米，假如甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙抵达终点时，丙离终点还有多少米？5.当甲、乙二人分别从 A、B两地同时出发，假如两人同向而行，甲 26 分钟追上乙，假如两人相向而行， 6 分钟可相遇，又已知乙每分钟行50 米，求 A、 B两地的距离。
6. 一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的 3 倍，每隔 6 分钟有一辆公共汽车超出步行人，每隔 10 分钟有一辆公共汽车超出骑车人，假如公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？7. 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度同样，一列火车从甲身旁开过用了8 秒钟，离7 秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几甲后 5 分钟又遇乙，从乙身旁开过，只用了分钟甲乙二人相遇？8.晶晶每日清晨步行上学，假如每分钟走 60 米，则要迟到 5 分钟，假如每分钟走 75 米，则可提早 2 分钟到校，求晶晶到校的行程？9.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67.5 米，丙每分走 75 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的行程有多少米？10.A、B 两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32 公里处相遇，相遇后两车持续行驶，各自抵达乙、甲两站后，立刻沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？11.周长为 400 米的圆形跑道上，有相距 100 米的 A、B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A 时，乙恰巧跑到 B，假如此后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米？（从出发时算起）12.老王从甲城骑自行车到乙城区做事，每小时骑 15 千米，回来时改骑摩托车，每小时骑 33 千米，骑摩托车比骑自行车少用 1.8 小时，求甲、乙两城间的距离？13.速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地址出发，沿同一公路追赶前方一个骑车人，这三辆车分别用 6 分钟、 10 分钟、 12 分钟追上骑车人，此刻知道快车每小时24 公里，中速车每小时20 公里，那么慢车每小时行多少公里？14.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12 分钟相遇一次，假如两人速度不变，此中一人改成按逆时针方向跑，每隔 4 分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？15.甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距B 地54 千米处相遇。
行程问题：追及问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：追及问题应用题（小升初专项练习）六班级数学小考总复习（含答案）一、追及问题常用的公式：追准时间＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追准时间追准时间＝两者距离差÷两者速度差两者距离差＝两者速度差×追准时间两者速度差＝两者距离差÷追准时间快的速度＝两者速度差＋慢的速度慢的速度＝快的速度－两者速度差二、简洁的追及问题的解决方法：（1) 依据问题的类型，找到问题适合的方法与公式。
（2) 除了未知数外，要梳理清楚追及问题里的其余两个条件（路程、时间或速度）。
（3）代入已知有关的路程公式，从而进行求解。
【典型例题】1、一辆货车从A地动身开向距离360千米的B地，由于有个小货物落下了没有装上货车，1.2个小时后一辆小汽车装着这个小货物从A地动身，以每小时行驶115千米的速度朝货车追赶。
已知货车每小时行驶75千米，那么小汽车多久后能追上货车？【例题分析】该题是典型的路程追及问题，现已知货车和小汽车的速度，以及两车相距的路程“75×1.2”。
只需运用追及公式：追准时间＝两者距离差÷两者速度差然后代入数据，求出追准时间。
【解答】（75×1.2）÷（115－75）＝90÷40＝2.25（小时）答：小汽车2.25小时后能追上货车。
【培优练习】1、放学后，贺礼和刘超同时从学校动身去往公车站，两人同向而行，贺礼行走的速度是85米/分，刘超的行走速度是70米/分，10分钟后他们两人相距多少米？2、秦叔叔刚好看到前方有一个跑步者掉落了东西，他距离秦叔叔或许135米远。
跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步，秦叔叔此时抓紧以每秒3.2米的速度朝他追去，请问秦叔叔多少秒后可以追上跑步者？3、学校有一条长800米的环形跑道，李俊和石林同时从起点动身，朝同一方向竞赛跑步。
李俊每分钟跑240米，石林每分钟跑200米。
五年级奥数追及问题应用题
五年级奥数追及问题应用题一、追及问题应用题20题。
1. 甲、乙两人分别从相距18千米的A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙？- 解析：甲、乙两人的路程差是18千米，甲每小时比乙多行14 - 5=9千米（速度差）。
根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为18÷(14 - 5)=2小时。
2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？- 解析：汽车每小时比摩托车多行65 - 28 = 37千米，经过4小时追上，那么4小时汽车比摩托车多行驶的路程就是甲乙两地的距离，即37×4 = 148千米。
3. 甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲每小时行多少千米？- 解析：甲2小时比乙多走了4千米，那么甲每小时比乙多走4÷2 = 2千米。
乙每小时行6千米，所以甲每小时行6+2 = 8千米。
4. 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？- 解析：- 开始飞行4小时后，乙机每小时比甲机多行340 - 300 = 40千米，4小时后相隔40×4 = 160千米。
- 甲机要在2小时内追上乙机，这2小时内乙机又飞行了340×2 = 680千米，甲机总共要比乙机多飞行160千米，所以甲机2小时要飞行680 + 160=840千米，那么甲机每小时要飞行840÷2 = 420千米。
5. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。
2024年小学五年级行程问题奥数题及答案
观察可知，老母牛一开始在火车的中心的左端。在相遇过程中，火车走了：2个桥长-1英尺;母牛走了：0.5个桥长-5英尺;在追及过程中：火车走了：3个桥长-0.25英尺;母牛走了：0.5个桥长+4.75英尺。则在相遇和追及过程中：火车共走了5个桥长-1.25英尺;同样的时间，母牛走了1个桥长-0.25英尺。所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。母牛的速度为90÷5=18英里/小时。又根据2个桥长-1英尺=2.5个桥长-25英尺所以0.5个桥长=24英尺。1个桥长=48英尺。
答案
1.解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240 (千米)，那么总时间=480÷48=10 (小时)，回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60 (千米/时)。
2.解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4 小时，下山时间为12÷6=2 小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4 （千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4 千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为 4千米/时，每天锻炼3 小时，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）。
答案解析：
第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度和张工程师步行速度比为5:1，第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间按5:1的比例分配，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前(30-25)x2=10(分钟)。
2024年小学五年级行程问题奥数题及答案
小升初小学数学行程问题应用题专题练习《钟面上的追及问题与列车过桥问题》
行程问题—专题06《钟面上的追及问题与列车过桥问题》一．选择题1．现在是下午3点整，再过( )分时针与分针第一次重合．A ．25B ．20C ．18D ．416112．（2019•利州区）一座桥长2000米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米、则火车从上桥到离开桥需要( )秒．A ．110B ．100C ．90D ．853．（2015•阳泉模拟）一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要( )秒．A ．50B ．65C ．75D ．554．（2014•新都区）一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是( )A ．12002200⨯+B ．12002200⨯-C ．(1200200)2+⨯D ．(1200200)2-⨯5．（2012•淮安校级自主招生）一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一隧道长420米，用了27秒，第二隧道长480米，用了30秒，则这列火车的长度是( )A ．20米B ．54米C ．60米D ．120米6．（2014•湘潭校级模拟）一列火车长360米，每秒行15米，火车全部通过长1560米的隧道要用( )秒．A ．200B ．128C ．1297．（2012•成都）两列火车长度分别为200米和180米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为10秒，已知一列火车的速度为16米/秒，则另一列火车的速度是( )米/秒．A ．16B ．18C ．20D ．22二．填空题8．（2010•邯郸）从时钟指向4点开始，再经过 分钟，时针正好与分针重合．9．如图，等边三角形ABC 的边长为100米，甲自A 点，乙自B 点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发秒之后追上甲．10．广场上的大钟现在是6时整，再过分，时针与分针首次重合．11．在钟面上7点多的时候，时针与分针成直线和重合的时刻分别是成直线；重合．12．7点分的时候，分针落后时针100度．13．（2019秋•鹿邑县期末）一列长360米的火车以30米/秒的速度全车通过一段隧道，一共用了45秒，这段隧道长米．14．（2017•广州）某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占的位置），如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需分钟．15．（2015•北京模拟）某列火车通过560米的一个隧道用了24秒钟，接着通过一个照明灯用了10秒钟，这列火车的速度是米/秒，火车长是米．16．（2014秋•岱岳区校级期末）一座大桥全长1800米，一列火车全长300米，火车以每秒20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥约用分钟．17．（2018秋•南康区期末）一列火车长1000米，以每秒20米的速度通过一座长2400米的大桥，从上桥到下桥共需要秒．18．（2018秋•绵阳月考）一列火车通过221米的桥需要43秒，用同样的速度通过长172米的隧道需要36秒，列车长米，列车的速度为．三．应用题19．（2018秋•长阳县期末）一列火车以20米/秒的速度行驶，经过了一个隧道用了5分钟．列车长700米，你知道隧道有多长吗？20．（2019春•英山县期末）某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？21．（2017秋•潍城区校级期中）熊二和熊大坐火车去县城，要经过一座长2400米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行950米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？22．一列匀速行驶的火车用26s的时间通过一个长256m的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16s的时间通过了长96m的隧道．求列车的长度．23．（2019秋•汉川市期末）一列火车长是200米，每秒行驶32米．如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒．这座大桥长是多少米？24．（2019•石家庄）长度为100米的列车，若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟？25．（2019秋•交城县期中）一个隧道长6250米，一列火车通过隧道每分钟行560米，火车头从隧道一端进隧道到车尾离开隧道的另一端共需12分钟．这列火车车身长多少米？四．解答题（共14小题）26．（2010•成都模拟）某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟，它按此速度走到5月3日8时，比标准时间快4分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？27．12点整时，钟面上的时针、分针、秒针刚好重合．请你计算，再过多长时间，钟面上的时针与分针再次重和？重和时，时针、分针分别走了几圈几格？28．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发（即一个沿着顺时针方向、一个沿着逆时针方向），沿跑道行驶．问：16分钟内甲、乙两人一共会相遇多少次？29．小明在7点与8点之间解了一道题．开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合．小明解题用了多少时间？30．一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天？31．（2019春•杨浦区月考）一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒．求火车的车长及其行驶的速度．32．（2012秋•平度市月考）一列火车全长300米，火车以每秒20米的速度驶过大桥，从车头上桥到车尾离桥用了52.5秒，这座大桥长多少米？33．一列火车通过540米的桥需要30秒，以同样的速度穿过340米的山洞需要22秒．求火车的速度和车长各是多少米？34．与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进．行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km．如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒．（1）火车的速度为每秒多少米？（2）这列火车的车长是多少米？35．已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的速度．36．（2019•永州模拟）一列火车的车身长800米，以每秒钟8米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？37．（2018春•宝鸡期末）一列火车通过一座长2.7千米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需4分．已知列车的速度是每分0.8千米．这列火车长多少米？38．（2018•成都）一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？39．（2017春•浦东新区校级期末）一列火车从小明身旁通过用了15秒．用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒．这列火车的速度是多少？。
专题2-追及问题-小升初数学思维拓展行程问题专项训练(人教版)
专题2-追及问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、追击问题的概念。
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．2、追及问题公式。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速3、解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．【典例一】如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米/分，乙的平均速度为280米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上乙？解：设x分钟后甲能追上乙。
下列方程正确的是()A．300280400-=÷x xx x-=B．3002804002C．300280400+=÷x x+=D．3002804002x x【分析】因为两人分别在直径两端，所以二人的路程差是圆形大道长度的一半，再根据等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程解答。
【解答】解：3002804002-=÷x xx=20200202020020x÷=÷x=20所以列方程正确的是3002804002-=÷。
x x故选：B。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲行的路程-乙行的路程=路程差，列方程。
【典例二】小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中．【分析】先根据路程=速度⨯时间，求出小明出发1小时后行驶的路程，则剩下20千米，因为是环形公路，所以应是相遇问题，即可解答．【解答】解：281820-⨯=（千米）÷+，20(128)=÷，2020=（小时），1答：最快要1小时能把急信交到小明手中．故答案为：1．【点评】明确等量关系式：时间=相距路程（小明出发1小时后行驶的路程）÷速度差，是解答本题的关键．【典例三】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发．走10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．甲取东西用去5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙．甲多少分钟能追上乙？【分析】10分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进．则甲返回原地需要10分钟，甲取东西用去5分钟，此时乙共行了1010525⨯米，又甲改骑++=分钟，则此时两人相距(6025)自行车后两人的速度差是每分钟(36060)-米，根据除法的意义，用此时两人的距离差除以两人的速度差，即得甲多少分钟后能追上乙．【解答】解：60(10105)(36060)⨯++÷-=⨯÷6025300=÷1500300=（分钟）5答：甲5分钟能追上乙．【点评】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差，然后根据追及距离÷速度差=追及时间解答是完成本题的关键．一．选择题（共4小题）1．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要()秒．A．65 B．60 C．55 D．502．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑()米。
五年级追及问题练习题
五年级追及问题练习题列方程解答1、甲乙两人从 A 地到 B 地，乙每分走 65 米，先走了300 米后甲才出发，甲每分走 80 米。
甲追上乙需要多少时间？2 、甲乙两人从 A 地到 B 地，乙每分走 65 米，先走了300 米后甲才出发， 20 分钟后甲追上乙。
求甲的速度。
3 、甲乙两人从 A 地到 B 地，甲以每分 80 米的速度去追先出发的乙，乙每分走65 米。
甲用 20 分钟追上乙。
乙比甲先出发多少米？4、师徒两人加工同一种零件，师傅每小时加工120个，徒弟每小时加工90 个，徒弟先加工 2 小时后，师傅才开始工作，师傅工作几小时后两人做的零件数相等？5、两辆汽车都从甲地开往乙地，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行80 千米。
甲车出发行了50 千米后，乙车才出发。
乙车行多少小时后追上甲车？6、AB两地相距600 米，甲乙两人同时分别从A、B 两地向同一个方向行走，甲前乙后。
甲每分行40 米， 6 分钟后乙追上甲，求乙的速度。
五年级奥数练习题：追及问题例 1：两辆汽车从 A 地到 B 地，第一辆汽车每小时行54 千米，第二辆汽车每小时行63 千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？1、甲、乙两人相距150 米，甲在前，乙在后，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 75 米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？2 、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450 米处，行人每分钟步行60 米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？例 2：双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚 10 分钟出发，为了不迟到，她以每分钟 150 米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？1 、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走 60 米，弟弟每分钟走 40 米，有一天弟弟先走 5 分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？2 、小明以每分钟 80 米的速度步行上学，他走后 20 分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶 480 米，追上小明时距离学校还有 200 米的路程，求学校离小明家的路程。
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【例1】甲、乙两人同时从相距45千米的A,B两城同向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可追上乙？
速度差：15-6=9（千米／时）
追及时间：45÷9=5（时）
答：5小时后甲可追上乙
追及时间=追及路程÷速度差
练习
1、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车，乙步行，2小时后甲追上了乙，已知甲每小时行14千米，求乙每小时走几千米？
2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的中点处追上了自行车运动员。
问甲乙两相距多少千米？【例2】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。
甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。
甲骑车多少分钟才能追上乙？
追及路程：（15+15+5）×60=2100（米）
追及时间：2100÷（360-60）=7（分钟）
答：甲骑车7分钟才能追上乙。
追及时间=追及路程÷速度差
练习
1、甲乙二人以每分钟50米的速度同时同向步行出发，走7分钟后，甲返回取东西，而乙继续前进，甲取东西用去4分钟，然后改骑自行车以每分钟110米的速度去追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？
2、甲和乙以每分钟100米的速度同时同向出发，走10分钟后，乙发现自己忘了东西就回去取，而甲继续前进，乙取东西用去了8分钟，然后改骑车以每分钟180米的速度去追甲，乙骑车多久才能追上甲？【例3】一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。
开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。
因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。
汽车是在离甲地多远处修车的？
修车后行驶时间：45×2÷30=3（时）
修车后行驶路程：3×（45+30）=225（千米）
360-225=135（千米）
答：汽车是在离甲地135千米处修车的。
练习
1、小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。
有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。
小王是在离工厂多远处遇到熟人的？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。
这辆汽车以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟。
为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2
千米。
加油站离乙地多少千米？
【例4】小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。
小张家到公园有多少米？
追及路程：50×10=500（米）
追及时间：500÷（75-50）=20（分钟）
两地路程：75×20=1500（米）
答：小张家到公园有1500米。
练习
1、一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分飞行9千米，现在按每分12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到乙地。
甲、乙两地相距多少千米？
2、张三以每分钟60米的速度从学校向邮局走去，出发3分钟后，李四以每分钟80米的速度沿同样的路线跑去，结果比张三提前2分钟到达，学校与邮局之间的距离是多少米？
【例5】一支队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。
一个战士因需从排尾赶到排头，并立即返回排尾。
如果他的速度是每秒3米，那么，这位战士往返共需多少时间？
相遇时间：450÷（1.5+3）=100（秒）
追及时间：450÷（3-1.5）=300（秒）
总时间：100+300=400（秒）
答：这位战士往返共需400秒。
练习
1、队伍长480米，以每秒2米的速度前进。
通讯员因事要从排尾赶到排头，并立即再返回排尾。
通讯员每秒行4米，通讯员往返一共需多少秒？
2、一个通讯员骑摩托车追赶前面的队伍，队伍每小时行5千米，摩托车每小时行50千米，通讯员出发后30分钟追上队伍。
问队伍比通讯员早出发几小时？
课堂总结
追及问题的关系式：
速度差×追及时间=路程差；
路程差÷追及时间=速度差；
路程差÷速度差=追及时间。