2016高三复习天体物理
高考物理一轮复习课件：天体运动
1 1
2
(2)只有在两极，mg＝G
1 1
2
，其他地方mg<G
，但
1 1
2
相差不大，在忽略地球自转的情况下，认为mg=G
.
(3)重力在两极、赤道，两个力的方向相同（都是指向圆
心），其他地方二者方向不同，略有偏差.万有引力的方
向指向地心，重力的方向竖直向下.
1．地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上的向心加速度约为a，若使赤道上的物
(4)发 ≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．
1、美国国家科学基金会宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行
星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动．这颗行星距离地球约20光年，公转
周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近．下列说法
它的运行周期最短。
2、第二宇宙速度：v=11.2km/s
如果7.9 km/s＜发 ＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．当飞行器的速度大于或者是等于
11.2km/h时，他就会克服地球的引力，永远离开地球。此时他就跟地球一个级别，开始围绕着太阳做
圆周运动。
(3)11.2 km/s≤发 ＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动．
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
CD)
（3）牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出速度一次比一次大，
落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人
造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是
天体运动总复习讲义.doc
天体运动总复习1.开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上.(2)开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等.(3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等，即a 3T 2＝k .开普勒常数仅与中心天体的质量有关．2、万有引力定律及其应用(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．(2)表达式：F ＝G m 1m 2r 2，G 为引力常量：G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.(3)适用条件：①公式适用于质点间的相互作用.当两物体间的距离远远大 于物体本身的大小时,物体可视为质点.②质量分布均匀的球体可视为质点,r 是两球心见的距离.必备知识二 宇宙速度[基础梳理]1．第一宇宙速度(环绕速度)：是近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，是人造地球卫星的最小发射速度，计算公式为：v 1＝ GM r ＝gR ；大小为v 1＝7.9km/s.2.第二宇宙速度(脱离速度):在地面上发射物体,使之能脱离地球引力束缚而成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星的最小发射速度;大小为v 2＝11.2km/s.3.第三宇宙速度(逃逸速度):在地面上发射物体,使之能脱离太阳引力束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间的最小发射速度;大小为v 3＝16.7km/s.[即时训练]2．一宇航员在某星球上以速度v 0竖直上抛一物体，经t 秒落回原处，已知该星球半径为R ，那么该星球的第一宇宙速度是( )A.v 0t RB. 2v 0R tC. v 0R tD. v 0Rt要点一 天体质量和密度的计算1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G Mm r 2＝ma 向＝m v 2r ＝mω2r＝m 4π2T 2r(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G Mm R 2＝mg (g 表示天体表面的重力加速度)．[深化拓展] (1)在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g 时，常运用GM ＝gR 2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来．由于这种代换的作用很大，此式通常称为黄金代换公式．(2)利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度：在行星表面重力加速度：G Mm R 2＝mg ，所以g ＝GM R 2.在离地面高为h 的轨道处重力加速度：G Mm (R ＋h )2＝mg h ，所以g h ＝GM (R ＋h )2. 2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR .(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2； ②若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3；③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT 2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．即时训练：1．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则( )A ．恒星的质量为v 3T 2πGB ．行星的质量为4π2v 3GT 2C ．行星运动的轨道半径为v T 2πD ．行星运动的加速度为2πv T[规律总结]解决天体(卫星)运动的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m (2πT )2r .(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力可认为等于地球对物体的引力，即mg ＝G Mm R 2夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天人教版物理3.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖.(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行线速度约为7.9 km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.[深化拓展] (1)卫星的a 、v 、ω、T 是相互联系的,如果一个量发生变化,其它量也随之发生变化;这些量与卫星的质量无关,它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定.(2)卫星的能量与轨道半径的关系:同一颗卫星,轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大.要点三 卫星变轨问题的分析当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：1．当卫星的速度突然增加时，G Mm r 2<m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝ GM r可知其运行速度比原轨道时减小． 2．当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝ GM r 可知其运行速度比原轨道时增大．卫星的发射和回收就是利用这一原理．即时训练：[例3] “天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是()A．“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度D．“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度[规律总结]卫星变轨问题的判断1．卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大．2．卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小．3．圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同．处理卫星变轨问题的思路和方法1．要增大卫星的轨道半径，必须加速；2．当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大．对点训练：3．北京航天飞行控制中心对“嫦娥三号”卫星实施多次变轨控制并获得成功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥三号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．如图为“嫦娥三号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是()A．“嫦娥三号”在轨道1的A点处应点火加速B．“嫦娥三号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C．“嫦娥三号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D．“嫦娥三号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大四、双星系统[模型概述]在天体运动中，将两颗彼此相距较近且在相互之间万有引力作用下，绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星. 如图所示．[模型特点](1)两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两行星做匀速圆周运动的向心力大小相等．(2)两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是相等的．(3)两颗行星做匀速圆周运动半径r 1和r 2与两行星间距L 的大小关系：r 1＋r 2＝L .[典例] 1、冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O 点运动的( )A ．轨道半径约为卡戎的17B ．角速度大小约为卡戎的17C ．线速度大小约为卡戎的7倍D ．向心力大小约为卡戎的7倍2、银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G .由此可求出S 2的质量为( )A.4π2r 2(r －r 1)GT 2B.4πr 21GT 2C.4π2r 2GT 2D.4π2r 2r 1GT 2。
高三物理总复习—天体运动经典教案
高三物理总复习—天体运动经典教案第一部分：平抛运动和圆周运动1. 物体做曲线运动的条件当物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性。
2.物体（或带电粒子）做平抛运动或类平抛运动的条件是：①有初速度②初速度方向与加速度方向垂直。
3.物体做匀速圆周运动的条件是：合外力方向始终与物体的运动方向垂直；绳子固定物体通过最高点的条件是：为绳长）L gL v (≥；杆固定通过最高点的条件是：0≥v 。
物体做匀速圆周运动的向心力即物体受到的合外力。
4.描述圆周运动的几个物理量为：角速度ω，线速度v ，向心加速度a ，周期T ，频率f 。
其关系为：22222244rf Tr r r v a ππω==== 5.平抛（类平抛）运动是匀变速曲线运动，物体所受的合外力为恒力，而圆周运动是变速运动，物体所受的合外力为变力，最起码合外力的方向时刻在发生变化。
第二部分：万有引力定律及应用1.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，其基本关系式为：rf m T r m r m r v m ma r Mm G 22222244ππω=====向，在天体表面，忽略星球自转的情况下：mg R Mm G =22.卫星的绕行速度、角速度、周期、频率和半径r 的关系：⑴由r v m r Mm G 22=，得rGM v =，所以r 越大，v 越小。
⑵由r m r Mm G 22ω=，得3r GM =ω，所以r 越大，ω越小⑶由r T m r Mm G 222??=π，得GM r T 32π=，所以r 越大，T 越大。
⑷由)(2g ma r Mm G '=向，得2)(r GM g a ='向，所以r 越大，a 向(g/)越小。
3. 三种宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度⑴第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度V 1=7.9Km/s 。
2016届高考物理第二轮考点精讲复习教案14
考点13 对天体质量和密度的考查例1 (2015·广东·21)如图1所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是()图1A ．轨道半径越大，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度审题突破 根据开普勒第三定律，分析周期与轨道半径的关系；飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，由星球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和几何知识、密度公式可求解星球的平均密度．解析 设星球质量为M ，半径为R ，飞行器绕星球转动半径为r ，周期为T .由G Mm r 2＝m 4π2T2r知T ＝2π r 3GM ，r 越大，T 越大，选项A 正确；由G Mm r 2＝m v 2r 知v ＝ GMr，r 越大，v越小，选项B 错误；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 和ρ＝M 43πR 3得ρ＝3πr 3GT 2R 3，又R r ＝sin θ2，所以ρ＝3πGT 2sin3θ2，所以选项C 正确，D 错误．答案 AC1．(2015·新课标Ⅱ·18)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ，地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A.3π(g 0－g )GT 2g 0 B.3πg 0GT 2(g 0－g ) C.3πGT 2 D.3πg 0GT 2g 答案 B解析 物体在地球的两极时，mg 0＝G Mm R 2，物体在赤道上时，mg ＋m (2πT )2R ＝G MmR2，又M ＝43πR 3ρ，联立以上三式解得地球的密度ρ＝3πg 0GT 2(g 0－g ).故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 2．专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面的科学探测月球地貌等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球表面的重力加速度为g ，月球的平均密度为ρ.月球可视为球体，“四号星”离月球表面的高度为h ，绕月做匀速圆周运动的周期为T .仅根据以上信息不能求出的物理量是( ) A ．月球质量 B ．万有引力常量C ．“四号星”与月球间的万有引力D ．月球的第一宇宙速度 答案 C解析 设月球的半径为R ，由G Mm R 2＝mg 和M ＝43πR 3ρ可得43πRGρ＝g ①由M ＝43πR 3ρ和GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2可得43G πR 3ρ＝(R ＋h )34π2T2② 由①②两式相比可解半径R ，代入①可求得万有引力常量，故选项B 错误；由M ＝43πR 3ρ可求得月球质量，故选项A 错误；由GMmR 2＝m v 2R 可求出第一宇宙速度，故选项D 错误；由于不知道卫星的质量，故不能求得卫星与月球之间的万有引力，故选项C 正确．估算中心天体质量和密度的两条思路1．测出中心天体表面的重力加速度g ，估算天体质量，G Mm R 2＝mg ，进而求得ρ＝M V ＝M43πR 3＝3g4πGR. 2．利用环绕天体的轨道半径r 、周期T ，估算天体质量，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，即M ＝4π2r 3GT2.当环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r ＝R ，则ρ＝M 43πR 3＝3πGT 2.强化训练1． “嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图1所示．已知万有引力常量为G ，由此可计算出月球的质量为( )图1A ．M ＝l 3θGt 2 B ．M ＝l 3Gθt 2C ．M ＝l Gθt 2D ．M ＝l 2Gθt2答案 B解析 线速度为v ＝lt角速度为ω＝θt根据线速度和角速度的关系公式，有v ＝ωr由几何关系可知，r ＝lθ卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 G Mmr2＝m v ω 联立解得M ＝l 3Gθt22． 2013年12月，我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据．该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t ，卫星行程为x ，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ弧度，万有引力常量为G ，月球半径为R ，则可推知月球密度的表达式是( )A.3t 2θ4πGx 3R 3B.3x 34θπGt 2R 3C.4θπR 3Gt 23x 3D.4πR 3Gx 33θt 2答案 B解析 根据题意得： 卫星运行的角速度ω＝θt线速度v ＝xt半径r ＝v ω＝xθ设月球的质量为M ，卫星的质量为m ，根据万有引力提供向心力，有G Mmr 2＝m v 2r解得M ＝v 2rG密度ρ＝M 43πR 3＝3x 34θπGt 2R 33．发射一月球探测器绕月球做匀速圆周运动，测得探测器在离月球表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.设想月球可视为质量分布均匀的球体，万有引力常量为G .仅利用以上数据，可以计算出( ) A ．月球的质量 B ．探测器的质量 C ．月球的密度D ．探测器在离月球表面高度为h 1的圆轨道上运动时的加速度大小 答案 ACD解析 万有引力提供探测器做圆周运动所需的向心力，G Mm(R ＋h 1)2＝m 4π2T 21(R ＋h 1)，G Mm(R ＋h 2)2＝m 4π2T 22(R ＋h 2)，联立两方程，可求出月球的质量和半径，故A 正确．探测器绕月球做圆周运动，是环绕天体，在计算时被约去，所以无法求出探测器的质量，故B 错误．月球的密度根据定义为ρ＝M V ＝M43πR 3，由于M 和R 都能求出，故月球的密度能求出，故C 正确．根据万有引力定律和牛顿第二定律G Mm (R ＋h 1)2＝ma ，得a ＝GM(R ＋h 1)2，由于M 和R 都能求出，故加速度a 能求出，故D 正确．。
高中物理天体运动专题复习(精选.)
天体运动复习第一节 万有引力定律一.开普勒运动三大定律(1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． (2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 【】1.有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是[ ]A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的【】2. 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时[ ]A.越长B.越短C.相等D.无法判断二.万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F ＝G 221rmm ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r 是两球心间的距离． 注意： G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 测量：卡文迪许扭称【】如图所示，两球的半径远小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力的人小为[ ]122.m m AG r 1221.()m m B G r r + 1222.()m m C G r r + 12212.()m m D G r r r ++ 【】如图所示，在一个半径为R 、质量为M 的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d 的质点m 的引力是多大？三、万有引力和重力 1．重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力．如图所示，万有引力F 产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体的重力．由于F 向＝m ω2r ，随纬度的增大而减小，所以物体的重力随纬度的增大而增大，即重力加速度从赤道到两极逐渐增大．在赤道处，物体的万有引力F 分解的两个分力F 向和mg 刚好在一条直线上，则有F 引＝F 向＋mg .(F 向一般很小)2．实际上因自转而导致的重力和万有引力的差别是很小的，我们往往忽略这种差别(除非涉及并专门讨论重力与万有引力的区别)，认为物体所受重力就等于万有引力．设星球质量为M ，半径为R ，(1)在星球表面重力加速度g ＝GMR2.(2)在离星球表面高h 处的重力加速度 g h ＝GM(R ＋h )2【】一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的[ ]A.6倍B.4倍C.25／9倍D.12倍【】地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为[ ]A.1:1B.3:1C.6:1D.9:1 【】．一个物体在地球表面所受重力为G ，则它在距地面高度为地球半径的3倍时，所受的引力为[ ]A.16GB.4GC.9GD.3G四．天体质量和密度的计算原理：天体对它的卫星（或行星）的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力． G2rmM =m224Tπr ，由此可得：M=2324GT r π；ρ=V M=334R M π=3223R GT r π（R 为行星的半径）由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r 及运行周期T ，就可以算出天体的质量M ．若知道行星的半径则可得行星的密度【1】某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a ＝½g 随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N 时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R ＝6.4×103km,g 取10m/s 2）【2】．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。
天体物理复习PPT
宇宙到底有多大？
• 天上的星星确实最多，比地球上的人口多得多。但不是 最暗、最小的。
• 数不清的星星，是与太阳一样能发光的恒星，许多比太 阳大得多、亮得多。月亮是地球的一颗卫星，是最小的。
• 地球与水、金、火、木、土、天王、海王、（冥王）等 行星和一些小行星及彗星围绕太阳运行。
• 除水星、金星外，其他行星都有卫星，有的多达几十颗。 • 这些行星、卫星、小行星和彗星与太阳一起构成太阳系。 • 太阳系中的所有天体都跟随太阳围绕银河中心运行。
• 太阳只是银河系中１千多亿颗恒星中的一颗。而宇宙中 还有亿万个像银河系这样的星系。
宇宙航行
• 宇宙航行，就是在这样广袤的宇宙空间进 行的，而我们现在的太空活动范围，远远 不及海滨游泳池与大洋的比例。
• 著名科学家钱学森指出，宇宙航行应包括 两个阶段，第一阶段为航天，就是人类在 太阳系内的航行活动；第二阶段为航宇， 就是冲出太阳系到银河系，乃至河外星系 去航行。
• 科学技术必须再有几次飞跃，人类才能实 现航宇的理想。
时间问题：
• 大多数人恐怕还没有到过４０千米以外的太空， 而地球与月球的距离大约是４０千米的１万倍， 地球与海王星的距离又是月球距离的１万倍， 约４０亿千米。美国著名的“旅行者”号探测 器整整走了１２年才到达海王星。离我们最近 的恒星半人马座a星的距离，是到海王星距离的 １万倍，约４０万亿千米，“旅行者”号要飞 行１２００００年才能到达。如果按一代人工 作６０年计算，则需要２０００代人连续工作 才能实现。如果要返回的话，则时间还得加倍。
• 天体物理学是应用物理学的技术、方法和 理论，研究天体的形态、结构、化学组成、 物理状态和演化规律的天文学分支学科， 属于边缘学科之一。
天体
宇宙的基本特性 • 物质性：天体——多样性 • 运动性：天体系统——层次性
2016北京高考物理复习选择专项之天体
（04年）20．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为昊键雄星，该小行星的半径为16km 。
若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。
已知地球半径R ＝6400km ，地球表面重力加速度为g 。
这个小行星表面的重力加速度为（ ）A 400gB g/400C 20gD g/20（06年）18. 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。
认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量（07年）15. 不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c ”。
该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。
设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E k1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E k2，则k1k2E E 为（ ） A ．0.13 B ．0.3 C ．3.33 D ．7.5（08年）17．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是（ ）A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的吸引力C ．卫星绕月球运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度（10年）16.一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 A.124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （11年）15．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同（12年）18.关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星.它们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合（13年）18．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（ ）A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小（15年）16．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，己知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么A ．地球公转周期大于火星的公转周期B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度（14年）23.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
届高考物理一轮复习专题天体运动
专题八—天体运动 知识点总结一 开普勒三定律的理解和应用1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．3．开普勒第三定律a 3T2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同．但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间． 二 万有引力定律的理解 1．万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F 表现为两个效果：一是重力mg ，二是提供物体随地球自转的向心力F 向．(1)在赤道上：G MmR 2＝mg 1＋m ω2R .(2)在两极上：G MmR2＝mg 0.(3)在一般位置：万有引力G MmR2等于重力mg 与向心力F 向的矢量和．越靠近南、北两极，g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即GMmR2＝mg .2．星球上空的重力加速度g ′星球上空距离星体中心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′，mg ′＝GmM (R ＋h )2，得g ′＝GM (R ＋h )2.所以g g ′＝(R ＋h )2R 2. 3．万有引力的“两点理解”和“两个推论”(1)两点理解①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．②地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力． (2)两个推论①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F 引＝0.②推论2：在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对其的万有引力，即F ＝G M ′mr2.三 天体质量和密度的估算 天体质量和密度常用的估算方法使用方法已知量 利用公式 表达式 备注质量的计算利用运行天体r 、T G Mm r 2＝mr 4π2T 2 M ＝4π2r 3GT 2只能得到中心天体的质量r 、vG Mm r 2＝m v 2r M ＝rv 2Gv 、TG Mm r 2＝m v 2r G Mm r 2＝mr 4π2T2 M ＝v 3T 2πG利用天体表面重力加速度 g 、Rmg ＝GMm R 2M ＝gR 2G密度利用运r 、T 、R G Mm r 2＝mr 4π2T 2 ρ＝3πr 3GT 2R3 利用近地的计算行天体M ＝ρ·43πR 3当r ＝R 时 ρ＝3πGT2卫星只需测出其运行周期利用天体表面重力加速度g 、Rmg ＝GMm R2M ＝ρ·43πR 3ρ＝3g4πGR卫星运行参量 相关方程 结论线速度v G Mm r 2＝m v 2r ⇒v ＝ GM r r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大角速度ωG Mmr2＝m ω2r ⇒ω＝ GM r 3周期TG Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ⇒T ＝2π r 3GM向心加速度aG Mm r 2＝ma ⇒a ＝GM r2 五 1．解决同步卫星问题的“四点”注意(1)基本关系：要抓住G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mr ω2＝m 4π2T2r .(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析． (3)物理规律：①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期．②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径．③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能静止在赤道上方的特定的点上．(4)重要条件：①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103 km，地球表面重力加速度g约为9.8 m/s2.②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天．③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103km，运行周期最小为T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s.2．两个向心加速度卫星绕地球运行的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生原因由万有引力产生由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生方向指向地心垂直且指向地轴大小a＝GMr2(地面附近a近似等于g)a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度特点随卫星到地心的距离的增大而减小从赤道到两极逐渐减小3.两种周期(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢．(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2πr3GM，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离．六卫星变轨问题1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．如图所示．(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.七 双星模型 1．双星模型(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示．(2)特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即Gm 1m 2L 2＝m 1ω12r 1，Gm 1m 2L2＝m 2ω22r 2 ②两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r 1＋r 2＝L④两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1.⑤双星的运动周期T ＝2πL 3G (m 1＋m 2)⑥双星的总质量M 八 天体的追及相遇问题 1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ＝2n π(n ＝1,2,3，…)． 2．相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ′＝(2n －1)π(n ＝1,2,3…)． 1＋m 2＝4π2L 3T 2G专题练习一、选择题1.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该 卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。
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GM′ 井底部处的重力加速度 g′＝ ，则矿井底部处的重力加速度 （R－d）2 g′ d 和地球表面的重力加速度之比为 ＝1－ ，选项 A 正确，选项 B、 g R C、D 错误.
答案
A
固基础 助识记 突要点 探规律 微专题 大思路
【借题发挥】
利用题中的信息，可将矿井中物体的引力模型等效为地面物体 的引力模型，但需注意“d”既影响“R”，也影响“M”.
2.第二宇宙速度
11.2 km/s ，是在地面附近发射飞行器，使其克服地球引力 v2＝_________ 永远离开地球所需的最小发射速度.
3.第三宇宙速度 km/s，是在地面附近发射飞行器，能够挣脱太阳的束缚 v3＝16.7 ________ 飞到太阳系外的最小发射速度.
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【易错防范】 (1)卫星在轨道上的运行速度，随卫星轨道半径的增大而减小.( √ ) (2)卫星在较高轨道上运行时的机械能较小.( × ) (3)发射速度随高度的增大而增大.( √ )
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突要点 探规律
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要点一 [突破指南]
重力加速度的计算
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突要点 探规律
微专题 大思路
微专题 大思路
要点三
[突破指南]
天体质量或密度的估算问题
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突要点 探规律
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【典例3】 (2015·四川成都外国语学校月考)天文学家新发现了太 阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球 的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力
常量G＝6.67×10－11 N· m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为
速度g＝10 m/s2，π＝)( )
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突要点 探规律
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解析
4π Mm Mm 对卫星 b 有 G 2 (R＋h)，而 G 2 ＝mg，即 2 ＝m T R （R＋h） b （R＋h）3 ，代入数 gR2
2
gR2＝GM， 所以卫星 b 的运动周期 Tb＝2π
50 t 据解得 Tb＝ h.故经 48 h 卫星 b 转过的圈数 n＝T ＝8.64 圈.而同 9 b 步卫星 c 的周期与地球的自转周期相同，即建筑 a 与同步卫星 c 都 转过 2 圈，回到原来的位置，B 正确. 答案 B
突要点 探规律
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【名师助学】 地球同步卫星的六个“一定”
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知识点四 三种宇宙速度 1.第一宇宙速度
v1＝ GM 7.9 km/s ，是物体在地球地面附近绕地球做匀速圆面上发射卫星的最小发射速度.
(1)两质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，
其中r为两球心间的距离. (2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力的计算 也适用，其中r为质点到球心间的距离.
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【名师助学】 万有引力与重力的关系
提供 随地球自转所需的向心力 ――→ 万有引力 产生 ――→ 物体的重力
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【解题探究】 (1)卫星变轨后动能减小，轨道半径如何变化？
(2)随着卫星轨道半径增大，卫星运行的快慢如何变化？
提示 (1)轨道半径增大
(2)卫星越高越慢
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解析
1 1 动能(Ek＝ mv2)减小为原来的 ，则卫星的环绕速度 v 变为 2 4 GM r 知 r 变为原来的 4 倍；由 ω＝ GM ，a 向 r3
答案
D
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要点四 [突破指南]
同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较
用A代表同步卫星，B代表近地卫星，C代表赤道上的物体.用M代
表地球质量，R代表地球半径，h代表同步卫星离地表的高度. (1)向心力的来源不同 同步卫星A和近地卫星B都是卫星，绕地球运行的向心力由地球对 它们的万有引力提供.而赤道上的物体C随地球自转的向心力由万有
3.开普勒第三定律 所有行星的轨道的 _______ 半长轴 的三次方跟 __________ 公转周期 的二次方的比值
a3 2＝k 都相等，表达式：__________. T
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突要点 探规律
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【易错防范】 (1)比例系数k是一个与行星有关的常量.( × ) (2)当中心天体不同时，k值是不同的.( √ ) (3)在太阳系中，不同行星运动轨道的半长轴都不相同，故其
速度将增大，但重力势能、机械能均减小(卫星的发射和接收就是 利用了这一原理).
固基础 助识记 突要点 探规律 微专题 大思路
卫星的发射和回收都是利用以上原理通过多次变轨实现的，由于
变轨时卫星需要借助“点火”实现加速或减速，变轨前后的机械
能不守恒，有其他形式的能量参与转化.
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突要点 探规律
2 4 π v2 GMm 部提供向心力，即 2 ＝m ＝mω2r＝m 2 r. r r T
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突要点 探规律
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【典例 2】 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星 1 变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的 ，不考虑卫星质量 4 的变化，则变轨前后卫星的 ( A.向心加速度大小之比为 4∶1 B.角速度大小之比为 2∶1 C.周期之比为 1∶8 D.轨道半径之比为 1∶2 )
公转周期也不相等.( √ )
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突要点 探规律
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知识点二 1.公式
万有引力定律
m1m2 6.67×10－11 N· m2/kg2 叫引力常量. F＝G 2 ，其中 G＝__________________ r
2.适用条件
质点间 的相互作用. 只适用于________
3.对万有引力定律的说明
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知识点三 行星或卫星运动参数的关系
做匀速圆周运动的行星或卫星所受万有引力完全提供所需向心力，
2 4 π v2 Mm 即 G 2 ＝m ＝mω2r＝m 2 r＝ma，可推导出： r r T
GM r
GM r3
4π 2r3 GM
GM r2
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减小 减小 增大 增大
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要点五 [突破指南] 1.圆轨道上的稳定运行
卫星的变轨问题
若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，则它将保持匀
2 2π 2 v Mm 2 速圆周运动，即 G 2 ＝m r ＝mrω ＝mr( T ) . r 2.变轨运行分析
当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或受阻 力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运行.
C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
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突要点 探规律
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解析
椭圆轨道远地点 A 的速度小于近地点 B 的速度，故选 A；
在 A 点由Ⅰ 轨道变到Ⅱ轨道要减速，动能减小，故选 B；由开普 a3 勒第三定律 2＝常数(其 中 a 为椭圆或圆轨道的半长轴)，知，因 T Mm aⅡ＜aⅠ，有 TⅡ＜TⅠ，故选 C；由 G 2 ＝ma 知，两个轨道在 A r 点加速度相等，故不选 D. 答案 ABC
知识点一 开普勒运动定律 1.开普勒第一定律 椭圆 ，太阳处在椭圆的 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是______ 焦点 上. 一个_______
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2.开普勒第二定律 连线 在相等的时间内扫 对于每一个行星而言，太阳和行星的______ 面积 过相等的______.
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解析
设地球的密度为 ρ， 地球的质量为 M， 根据万有引力定律可知，
GM 4 地球表面的重力加速度 g＝ 2 .地球质量可表示为 M＝ πR3ρ.因质 R 3 量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R－d)为
R－d 4 3 3 半径的地球的质量为 M′＝ π(R－d) ρ，解得 M′＝ M，则矿 3 R
( ) B.5.6×103 kg/m3 D.2.9×104 kg/m3
A.1.8×103 kg/m3 C.1.1×104 kg/m3
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解析
设该行星和地球的质量、半径、体积分别是 M1 和 M2、
M1 R1 和 R2、V1 和 V2，则该行星的平均密度 ρ1＝ ，地球的平均密 V1
引力的一个分力提供.所以卫星的动力学规律对赤道上的物体不适
用.但因C和A周期T相同，故可用圆周运动的基本规律分析.
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(2)同步卫星 A 与近地卫星 B 的比较 根据卫星的动力学规律知 v＝ vA 可得v ＝ B R TA ，T ＝ R＋h B GM ，T＝2π r r3 GM ，a＝ 2 ， GM r
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要点二
行星(卫星)的运行参数及规律
[突破指南]
天体运动问题的两种典型模型
GMm 1.星体表面的物体：万有引力近似等于重力：F 引＝mg，即 2 ＝ R mg， 整理得 GM＝gR2.该公式常用于 g 已知而 M 未知时的数量代换， 称为黄金代换.
2.绕另一天体转动的行星或卫星，近似看成圆周运动，万有引力全
微专题 大思路
【典例5】 (多选)航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务 后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的与地 球相切的一点，如图所示.关于航天飞机的运动，下列说法中正