第3章-控制器的控制规律-zhm教学内容
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y总在x附近波动，其过渡过程是持续等幅振荡;
因此分析双位控制过程时，一般使用振幅和周期作为品质指标。 如图：振幅（A）=Pmax-Pmin 周期为T
理想情况，振幅小，周期长。但对于同一个双位控制系统来说，过渡过 程的振幅和周期是由矛盾的
若要A小则T必然短（即振荡频率f高），会使执行机构的动作次数增多， 运动部件容易损坏；（影响执行器寿命）
e
(90≤P≤110) (P<90)
图3-2 双位控制输出特性
x(t) + e(t) － z(t)
pmax
u
△
u(t)
e pmin
G(s)
Kp(1
1) Tis
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双位控制——总结
位式控制的执行器是从一个固定位置 到另一个固定位置,故整个系统不可能
G(s)
Kp
(1
1 )Tisຫໍສະໝຸດ 保持在一个平衡状态;第3章-控制器的控制规律-zhm
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控制规律：
控制器输出值的变化量△u与输入值e之间存在一定的函数关系 即: △u= f(e)= f(z-x)
这个函数关系决定控制器接受了e信号之后输出信号变化的规律 这个规律称为控制器的控制规律。
最基本的控制规律有： 位式调节、P、I、D及其组合PI、PD、PID
不同控制规律适应不同的生产要求必须根据生产要 求来选取合适的控制规律。
若选择不当不但起不到好的控制作用反而会使控制 过程恶化甚至造成事故。
要选择合适的控制器，首先必须了解常用控制规律 的特点及适应条件，然后依据过度过程品质指 标要求结合具体对象特性做出正确的选择.
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3.1 双位控制
特 点：结构简单、容易实现控制、且价格便宜 但过渡过程是振荡的
适用范围：单容量对象且对象时间常数较大、负荷变化较小、 过程时滞小、工艺允许被控变量在一定范围内波动 的场合，如压缩空气的压力控制，恒温箱、管式炉 的温度控制以及贮槽的水位控制等。 在实施时只要选用带上、下限接点的检测仪表、双 位控制器，再配上继电器、电磁阀、执行器、磁力 起动器等即可构成双位控制系统。
用 如图：
③比例度(δ) 工业生产上，一般δ来表示比例作用的强弱,其定义
e
比例度δ定义为： emax emin 100%
u
说明：
um ax um in
δ对应使控制器的输出变化满量程时
输入占其测量范围的百分数
（δ是使输入输出呈线性关系的范围，如图）
e()1K1cKo r
改写为：
Go(s)
Ko Tos1
对单元组合仪表而言：
1 Kp
100%
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（2）控制器正/反作用：e=y-r=pv-sp
所谓“任意环节”作用方向，就是指输入变化后，输出的变化方向
输入 （或 ）
输出 （或 ） 正作用
环节 输入 （或 ）
输出 （或 ）
反作用
正作用：若e>0, △u>0 (或e<0, △u<0) 即二者同号 定值系统中，r常数，故测量值y增加，控制器 输出u也增加，则该控制器为正作用控制器
实际上的双位控制器是有中间区的，即 当测量值>(或<) 设定值时，控制器 的输出不能立即变化，只有当偏差达到 一定数值时，控制器的输出才发生变 化，其双位控制输出特性如图所示:
emin umin 通
u umax 断
0
emax
e
上例：设置一个具有中间区的双位控制
du
1 (P>110)
dt Ki
e Ti
在相同e(t)输入下，输出Δu(t)也越大。
kp 比例作用 kp 比例作用 优点：控制及时
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说明： ①～③
Δu(t)= Kp·e(t) 式①
①△u是增量，实际输出u=u0+ △u(u0初始阀位输出 即稳态点/工作点) ②具有饱和区的比例特性—Kp较大时式①只有在一定范围内起作
若要T长（即振荡频率低）则A必然大，使被控变量y的波动范围超出允 许范围（控制质量变差）
一般设计原则：满足振幅在允许的范围内后，尽可能使周期最长
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注意：若系统存在纯滞后环节（即时滞），滞后时间为τ， 则会出现控制器的输出已经切换，但y仍将继续上升 或下降τ时间然后才下降或上升，从而使等幅振荡的 幅度加大。系统的时滞越大，振荡的幅度也越大。
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e(t)
3.2 比例控制（比例控制算法）
（1）比例控制规律（P）
A
Δu(t)= Kp·e(t) 式①
O
t
Δ u(t ) t0
式中：Kp(Kc)--比例增益
KcA
比例控制器的传递函数为：
Gc(s)
U(s) E(s)
Kp
O t0
t
特点：
Kp是衡量比例作用强弱的因素，Kp↑，控制作用越强，
例如：
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例：某储罐的压力控制系统 控制设定值为100KPa
压力 变送器
控制器
当P>100KPa时，调节器输出为1，电磁
阀开排除气体降低系统压力,P↓
罐
刚好 达到
当P → 100KPa时，调节器输出为0，电磁
电磁阀 排放
阀关，P↑,当P>100KPa，调节器输出为1， 电磁阀开······，
控制器的输出只有两个值：最大值或最小值。
理想的双位控制规律的数学表达式为：
当
（或 u(KTdd)ddut Kp(eTdddet)
）e时，0
u(t)umax
当 e（或0 ）e时，0
u(t)umin
e(t) x(t)
+ － z(t)
u umax
u(t)
e umin
当z >x（或z<x），即e>0（或<0）时，控制器的输出信号为最大值 反之，则控制器的输出信号为最小值
这样调节器输出在0与1之间不断变化，电磁阀 也在“开”和“关”二个状态上不停的动作。 y势必产生等幅震荡
在实际工业系统中,这种现象 是绝对不允许的，因为任何 一种设备都有一定的使用寿 命，电磁阀的使用寿命一般 在10万～50万次。
缺点： 频繁动作，导致运动部件（如继电器、电磁阀等）损坏
实际应用中双位控制具有一个中间区 zhm07@
反作用：若e>0, △u<0 (或e<0，△u>0) 即二者异号 即测量值y增加，控制器输出u却减少，则该控 制器为反作用控制器
注意：在控制系统分析时， △e =r-y
控制器增益定义：Kc=△u/△e
故正作用控制的增益Kc为负，而反作用控制器的增益Kc为正
，其
选择控制器正/反作用的目的：
保证控制系统成为负反馈
控制器基本控制规律
•t4时刻 回到初始水位 流入量大于流出量
积分调节特点
• 可以消除被调量的静态偏差。 • 过程中容易出现过调，引起被调量反复振荡，稳定性下降。
• Ti越小，积分作用越强，稳定性越差，动态偏差越大。 • 如果Ti过小，系统响应迟缓，调节时间加大。
• 积分调节不能单独使用，而是与比例调节配合使用，构成PI调节。
0.5,Ti
1,Wo
1 20s 1
P、I、PI效果比较（G单位阶跃扰动）
3
微分调节
微分调节：
动态方程：
Kd
de dt
传递函数： WD TDs
式中：TD为微分时间；
• TD越大，微分作用越强。 • 微分调节规律的输出与误差的变化速度成正比。
• t1时刻 流入量等于流出量 到达最高水位
• t1~t2 H>G，e<0，水位下降； 流入侧小于流出侧； 积分输出持续减小； 关小流入侧阀门；
•t2时刻 回到初始水位 流入量小于流出量
• t2~t3 H<G，e>0，水位下
降； 流入侧小于流出侧； 积分输出持续增大； 开大流入侧阀门；
• t3时刻 流入量等于流出量 到达最低水位
K1 1, R2 1; A 10 给定值单位阶跃响应
KC↑ δ↓
衰减率ψ ↓ 稳态误差ess↓ 超调量σ ↑ 振荡频率ω ↑
比例调节特点： • 动作迅速且始终方向正确。 • 比例带σ的大小影响着系统的稳定性和准确性。
• σ越大，静态偏差越大，准确性越差。 • σ越小，稳定性越差。
• 缺点：稳定后存在稳态偏差。
——控制器基本控制规律
控制器控制规律
控制器控制规律一、引言控制器是一种用于管理和调节系统或设备运行的设备或程序。
在各个领域，控制器扮演着至关重要的角色。
控制器控制规律是指控制器进行控制时所遵循的规律和原则。
掌握控制器控制规律对于优化系统运行、提高效率至关重要。
二、控制器的分类控制器可以根据其工作原理和功能进行分类。
常见的控制器包括比例控制器、积分控制器、微分控制器和PID控制器等。
1. 比例控制器比例控制器根据输入变量和输出变量之间的比例关系进行控制。
它能够快速响应输入变量的变化，并作出相应的输出调整。
但是，比例控制器无法消除稳定偏差，因此在某些需要稳定控制的系统中可能不太适用。
2. 积分控制器积分控制器基于输入变量的积分值进行控制。
它能够消除稳定偏差，确保系统的稳定性。
积分控制器响应速度较慢，对于快速变化的输入变量可能无法及时作出调整。
3. 微分控制器微分控制器根据输入变量的变化率进行控制。
它能够快速响应输入变量的变化，并通过减小输出变量的变化率实现稳定控制。
微分控制器对于输入变量的噪声较为敏感，可能引入不稳定因素。
4. PID控制器PID控制器综合了比例控制器、积分控制器和微分控制器的优点。
它能够在快速响应输入变量的变化的同时消除稳定偏差，并保持稳定控制。
PID控制器是最常用的控制器之一，在工业自动化和过程控制中广泛应用。
三、控制器控制规律控制器控制规律是指在实际控制过程中，控制器遵循的一系列规律和原则。
以下是一些常见的控制器控制规律。
1. 反馈控制反馈控制是控制器控制规律中的基本原则之一。
通过测量系统的输出变量，并与期望的输出进行比较，控制器可以根据误差来调整系统的输入变量，使系统的输出接近期望值。
反馈控制能够有效地消除系统的偏差，提高系统的稳定性和精度。
2. 执行器动态响应执行器是控制器控制系统的重要组成部分。
执行器的动态响应特性对于系统的稳定性和响应速度起着重要作用。
控制器需要考虑执行器的响应时间、稳定性和鲁棒性等因素，在控制过程中作出相应的调整。
控制器的基本控制规律
控制器的基本控制规律控制器是现代工业自动化中不可或缺的一种设备，它可以根据预设规律，对各种设备和系统的运行进行控制和监控。
控制器在各种环境中广泛运用，包括工业制造、物流、农业等领域。
一个成功的控制器必须具备基本控制规律，这些规律是控制器能够正确控制操作的关键。
一、稳定性规律稳定性规律是控制器运转的基本规律，它要求控制器对系统的控制应当能够保持系统的稳定性，避免系统发生不稳定或失控的情况。
稳定性规律体现在控制器对系统的控制参数的调整上，控制器需要及时调整、校准各控制参数，保证系统运行稳定性。
常见的稳定性规律控制器有PID控制器和自适应控制器等。
二、追踪规律追踪规律要求控制器能够追踪所需要控制对象的参量，把系统控制到预期的工作状态，并且保持其稳定性。
控制器对于不同的控制对象需要制定对应的控制算法，来保证控制对象参量的准确和稳定。
常见的追踪规律控制器有模糊控制器和神经网络控制器等。
三、纠正规律纠正规律要求控制器能够及时检测到系统中的误差，并能够针对误差采用正确的方式进行纠正。
在系统出现误差的时候，控制器需要对系统进行反馈控制，及时调整控制参数来消除误差。
常见的纠正规律控制器有比例控制器、微分控制器和积分控制器等。
四、适应规律适应规律要求控制器能够适应不同的工况和环境条件，依据不同的工况和环境条件来调节系统的控制参数，确保系统稳定性和优化。
控制器需要不断检测环境条件和工况变化，对控制参数进行动态调整和优化，以达到最佳的运行状态。
常见的适应规律控制器有根轨迹控制器和滑模控制器等。
五、安全规律安全规律是所有控制器智能控制的重要规律。
安全规律要求控制器对工业生产过程中的危险设施或危险工作环境进行监控，以确保生产安全。
此外，在控制器操作过程中，对可能出现的危险情况需要进行相应的控制和预警。
常见的安全规律控制器有安全控制器和故障诊断控制器。
总之，通过这些基本控制规律，控制器能够更加稳定、高效地运行，减小系统出错的概率。
控制规律3
微分控制
理想的微分控制规律，其输出信号Δu(t)正比于输入 信号e(t) 变化的速度。
u(t)
TD
de(t) dt
TD为微分时间， TD大，则u(t)就大，微分控制作
用就强。反之，控制作用弱
通常给定值r(t)不变，故偏差变化的速度实质上反映 了被控量测量值cm(t)的变化速度。
它对纯延迟无能为力。
u(t) TDA
e(t) e(t)=At TD
37
比例微分控制
（2）比例微分控制规律
理想的比例微分控制规律的数学表达式为 ：
u(t)
Kc e(t)
TD
de(t) dt
理想的比例微分控制器在制造上是困难的，工业
上都是用实际比例微分规律的控制器。
实际比例微分控制规律的数学表达式为 ：
作用的强弱有影响。它对过渡过程的平稳性（衰减率）影响更
大。
u
Kc
A
Kc A TI
t
由式中可以看出，当积分时间不变时，若减小比例度，将使积分
控制作用增强。
2）积分时间：积分时间只影响积分控制作用 的强弱。对消除稳态偏差所需的时间影响 大，但如果它过小，将使系统不稳。
32
比例积分控制（PI）
33
比例积分控制（PI）
19
人工操作（2）：比例控制
现象：温度控制得比较平稳 结果：控制品质有一定改善，但负荷变化 时，会有余差。如工况有变动，当阀门开 3圈时，温度不再保持在85度。
20
积分控制
• 积分控制规律：
调节器的输出变化量，与输 入偏差随时间的积分成正 比
数学表达式为
u(t)
1 TI
e(t)dt
控制器的几种控制规律和控制特点
控制器的几种控制规律和控制特点控制器是自动控制系统中的核心组成部分，主要负责接收反馈信号、对比较器进行比较、生成控制信号并输出给被控对象，以实现对被控对象的控制。
控制器的设计需要根据被控对象的特点和控制要求，选择适合的控制规律和控制特点。
一、几种常见的控制规律：1. 比例控制（Proportional Control）：比例控制是控制器输出信号与控制误差成比例的关系，控制器的输出值与被控对象的状态量之间存在线性关系。
比例控制具有简单、容易实现的特点，但对于系统的稳定性和精度要求较高时，单独采用比例控制往往无法满足要求。
2. 积分控制（Integral Control）：积分控制是通过对控制误差进行积分运算，使控制器输出值与控制误差的积分成正比。
积分控制可以消除稳态误差，提高系统的稳定性和精度。
但积分控制对系统的超调量和响应速度有一定的影响，需要根据具体系统的要求进行调整。
3. 微分控制（Derivative Control）：微分控制是通过对控制误差的微分运算，使控制器输出值与控制误差的变化率成正比。
微分控制可以提高系统的响应速度和抑制超调量，但对于噪声信号的影响较大，容易引起系统的不稳定性。
4. 比例积分控制（PI Control）：比例积分控制是将比例控制和积分控制相结合，使控制器的输出信号既与控制误差的大小成正比，又与控制误差的积分成正比。
比例积分控制可以消除稳态误差，提高系统的稳定性和精度，并且对于系统的超调量和响应速度的影响相对较小。
5. 比例微分控制（PD Control）：比例微分控制是将比例控制和微分控制相结合，使控制器的输出信号既与控制误差的大小成正比，又与控制误差的变化率成正比。
比例微分控制可以提高系统的响应速度和抑制超调量，但对于系统的稳态误差的消除作用较小。
二、不同控制规律的特点：1. 比例控制的特点是简单、容易实现，并且对系统的稳定性和精度要求较低。
但对于系统的超调量和响应速度的影响较大，无法消除稳态误差。
第3章 控制器的控制规律-zhm
E ( s) R( s)
1
e( )
②对广义对象的稳态值为无限值（非自衡特性） G o ( s) 对设定值变化时，e(∞) →0，即余差为0 对干扰作用时，若Gf(s)为自衡过程 则e(∞) →0 若Gf(s)为非自衡过程 则e(∞)≠0
自己验证！！
Kf 1 K K c o
实际应用中双位控制具有一个中间区 zhm07@
u
实际上的双位控制器是有中间区的，即 当测量值>(或<) 设定值时，控制器 emin 的输出不能立即变化，只有当偏差达到 一定数值时，控制器的输出才发生变 化，其双位控制输出特性如图所示: umin 通 上例：设臵一个具有中间区的双位控制
表达式为 ：
A 1 u t 为一直线 如下图 u K i edt edt 当e=A时： Ti Ti
e(t) A
A t TI
e(t) A uI(t)
A t TI
TI：积分作用的变化速度
uI(t)
du 1 Ki e e dt Ti
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说明：
①～③
Δu(t)= Kp· e(t)
式①
①△u是增量，实际输出u=u0+ △u(u0初始阀位输出 即稳态点/工作点) ②具有饱和区的比例特性—Kp较大时式①只有在一定范围内起作用 如图： ③比例度(δ) 工业生产上，一般δ来表示比例作用的强弱,其定义
e 比例度δ定义为： emax emin 100% u u max u min
理想情况，振幅小，周期长。但对于同一个双位控制系统来说，过渡过 程的振幅和周期是由矛盾的 若要A小则T必然短（即振荡频率f高），会使执行机构的动作次数增多， 运动部件容易损坏；（影响执行器寿命） 若要T长（即振荡频率低）则A必然大，使被控变量y的波动范围超出允 许范围（控制质量变差）
控制器的控制规律
T TD y(n) K P {x(n) X (i) [ x(n) x(n 1)]} TI TI
目 录
13
广东石油学工学院自动化系
—控制仪表和计算机控制装置—
二、控制器的基本控制规律
1.比例控制规律 2.比例积分控制规律 3.比例微分控制规律
4.比例积分微分控制规律
上页
目 录
下页
在阶跃输入X 的作用下
1 K P (1 ) A TI S Y (S ) 1 S 1 K I TI S 控制器输出表达式为
1
Y (t ) L [Y ( S )] K P [ K I ( K I 1)e
上页
目 录
1 t TI K I
]A
25
下页
广东石油学工学院自动化系
二、控制规律的表示方法
1、无因次化
为了用一个统一的式子表示控制 器的特性，可用相对变化量来表示 控制器的输入和输出
X=△x/( xmax-xmin)
Y=△y/( ymax-ymin)
上页
目 录
下页
6
广东石油学工学院自动化系
—控制仪表和计算机控制装置—
2、五种表示方法
1) 微分方程表示法
P: PI:
快—硬碰硬
有余差
上页
目 录
下页
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—控制仪表和计算机控制装置—
(二)比例积分控制规律
1、积分作用
定义：积分作用的输
出与偏差对时间的积 分成比例关系
1 Y TI
Xdt
目 录
上页
下页
18
广东石油学工学院自动化系
—控制仪表和计算机控制装置—
控制规律和控制器的选用及调PPT课件
.
27
为了编程方便，可将式整理成如下形式：
Δu(k)=a0e(k)+a1e(k-1)+a2e(k-2)
式中，
a0
K
p 1
T T1
TD T
a1
K
p
1
2TD T
a2
K
p
TD T
.
28
4. 控制规律的选择
长期以来，PID调节器的应用十分普遍，已为广大工程技 术人员所接受和熟悉。其原因如下：PID控制是一种最优的控 制算法；PID参数Kp、KI、KD相互独立，参数整定比较方便； PID算法比较简单，计算工作量较小，容易实现多回路控制。 在实际使用中，根据对象特性和负荷情况，合理选择控制规律 是至关重要的。根据分析可得出如下结论：
先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法 的超前校正装置的设计过程。
.
4
串联校正
R(s) E(s) Gc((ss))
C(s) Go(s)
H(s)
校正装置
校
正 方
反馈校正
式
前馈校正
复合校正
R(s)
E(s)
Go (s)
C(s)
校正装 置
Gc (s) H (s)
.
5
i uR
u i R
I
U i
u(t)Kpe(t)T 11 0 te(t)dtTDde d(tt) （7-14）
在PID调节器中，首先是比例、微分作用，使其调节作用 加强，然后再进行积分，直到最后消除静差为止。因此，PID 调节器无论是从静态还是从动态的角度看，调节品质均得到 了改善， 是一种应用最广泛的调节器。
.
18
两个 零点
控制规律与控制器
Dv
Mv f Dv , t
今后的Dv(发展趋势,预测)
控制规律：自适应、预估 、模糊控制算法 、PID算法等。 最常用是PID算法，由基本控制规律组成。 P、PI、PD、PID，统称PID控制。
返回
第二节 控制规律
一、比例控制规律
最简单的 决策是：
Mv Dv Mv Dv
4 微分作用对测量噪声有放大作用，所以微分作用不宜太强。
适用于：温度、成分等容量滞后的对象，且无余差要求。 不适用于：纯滞后对象。
TD对过渡过程的影响:
TD增大,微分作用增强，调节时间减小，最大偏差减小， 稳定性增强。
TD减小,微分作用减弱。
MV K P ( DV TD
dDV ) dt
返回
Mv K P Dv
1 PB 100% Kp
第二节 控制规律
特点：
Mv K P Dv
1. KP↑(PB↓)→△Mv↑，即：比例控制作用越强。 2. △Mv只与当前的Dv有关，动作迅速，作用及时。
3. 稳定时 Qi1 Qo1 Qi 0 。但因Mv ≠ Mv0，ΔMv=KPDv， 则 Dv(∞)≠0， 即必然存在余差。
３ 测量值：变送器的输出，测得的被控变量值。符号Pv
4 偏差：给定值与测量值之差，符号用Dv或e表示，
方框图通常用 e表示, e Sv Pv
控制规律通常用 Dv表示, Dv Pv Sv
e Dv
５ 操纵值：控制器的输出，执行器的输入。符号Mv 6 操纵变量：执行器的输出，被控对象的输入。通常为Q ７干扰：是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动 产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
第3章 调节规律及控制器
p KPe
Kp—放大倍数，又叫比例增益。
(3.26)
3.2 控制器的调节规律
采用比例调节的液位控 制系统如图所示，杠杆就是 一个简单的比例控制器。
（1）一阶自衡对象
可以用一阶微分方程来描述其动态特性的对象，一般称为一 阶对象。
3.1 被控对象的特性
下图是一个水槽，阀门2开度不变，要求被控变量h维持某一 数值，阀门1的开度变化成为引起液位变化的干扰。根据物料平 衡，液位高度h与进水流量Q1的数学关系推导如下：
Q1 Q2 dt Adh
(3.1)
对于控制通道，若时间常数T大，则被控变量的变化比较缓和， 一般来讲，这种对象比较稳定，容易控制，但缺点是控制过于缓慢。 若时间常数T小，则被控变量的变化速度快，不易控制。因此，时间 常数太大或太小，对过程控制都不利。
3.1.2.3 滞后时间
有不少化工对象，在受到输入变量的作 用后，其被控变量并不立即发生变化，而是 过一段时间才发生变化，这种现象称为滞后 现象。滞后时间就是描述滞后现象的动态参 数。
（1）传递滞后τ0
又叫纯滞后，是由于信号的传输、介质 的输送或热的传递要经过一段时间而产生的。 如溶解槽的传递滞后及特性曲线见右图。
3.1 被控对象的特性
（2）容量滞后τc
一般是由于物料或能量的传递过程中受到一定的阻力而引起 的，或者说是由于容量数目多而产生的。
其主要特征是当输入阶跃作用后，被控对象的输出变量开始 变化很慢，然后逐渐加快，接着又变慢，直至逐渐接近稳定值， 如双容液位对象的特性曲线。
双位调节的系统本身的要求不高，只要求被
控变量在两个极限值之间，这就是可用中间
区的双位调节方案。