高一上学期第一次月考试题(数学)武昱辰
D．
{1,3,6,7,8}
2．已知集合，下列给出的对应不表示从到的映射的是 （ ）
A．对应关系 B．对应关系
C．对应关系 D．对应关系
3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A、 B、 C、 D、
4.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A.
B.
C.
D．
5.设集合,，若M∩N=，则的取值范围是（ ）
非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s与时间t的函数
关系的图象大致为 ( )
t s O D t s O C t s O B t s O A
12. 若函数是定义在上的奇函数，在上为减函数，且，则使得的的取值
范围是 ( )
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在答卷
高一上学期第一次月考试题（数学）
完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。
1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C
等于( )
A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8} C．{1,3,7,8}
A． B． C． D．[－1，2] 6．函数的定义域为（ ）.
A. B. C. D.
7.设函数，则的表达式是（ ）
ABCD 8．函数的递增区间依次是（ ）.
A. B. C. D. 9. 若函数为偶函数，则实数= （ ）
A． B．
C． D．
10.若函数定义在上的递增函数，且，则实
数的取值范围是 (
)
11．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前 往旅游，他先前进了akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途 遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm(b<a), 当他记起诗句“不到长城
21.解：（1） (2)上网时间超过60小时则在家上网便宜。（没有过程适当扣分）
2． 13. 2 14. ； 15.-1； 16. [ ，3]；
三.
17.解: R = = 18.解：(1)因为A∩B≠∅，所以a<－1或a＋3>5，即a<－1或a>2.
(2)因为A∩B＝A，所以A⊆B，所以a>5或a＋3<－1，即a>5或a<－4.
20解：(1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)，∴对称轴为x＝1. 又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1 (a>0) ∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，即f(x)＝2x2－4x＋3. (2)由条件知2a<1<a＋1，∴0<a<.
过程或推演步Biblioteka .17. (本题满分12分)设,，，求：
（1）； （2）； （3）；
18．(本题满分12分)设集合A＝，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列 条件求实数a的取值范围：
(1)A∩B≠，(2)A∩B＝A.
19. (本题满分12分)已知函数， （1）判断函数的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数的最大值和 最小值
的相应位置上.
13．函数f(x)= ，则=
．
14.函数的定义域是________________
15.设函数为奇函数，则实数___________
16. 若函数的定义域为[0 ，m],值域为，则 m的取值范围是
______________
三、解答题：（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证明
20．(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3. (1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范 围．
21. (本题满分12分)某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里 上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策 规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需 交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10 元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。 （1）将该网民在某月内在家上网的费用（元）表示为时间（小时）
的函数； （2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？
22. (本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件： ①对任意实数均有成立；
②； ③当时，都有成立。 （1）求，的值； （2）求证：为上的增函数 （3）求解关于的不等式.
2011---2012学年度第一学期第一次月考参考答案
1． CADCB DBCBACB
高一数学第一次月考试卷
数学试题 第１页 （共2页）数学试题 第２页 （共2页）高一年级（上）第一次月考试卷数 学 试 题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选择是符合题目要求的。
1．下列条件能形成集合的是（ ）A ．充分小的负数全体B ．爱好飞机的一些人C ．某班本学期视力较差的同学D ．某校某班某一天所有课程 2．已知集合A={2，4，5}，B={1，3，5}，则A ∪B 等于（ ）A ．∅B ．{5}C ．{1，3}D ．{1，2，3，4，5} 3．下列关系下正确的是（ ）A ．}1,0{1∈B ．}1,0{1∉C ．}1,0{1⊆D ．}1,0{}1{∈ 4．下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{ ④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{⊆Φ其中正确的个数为( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．少于4个5． 下面有四个命题：①集合N 中最小的数是1； ②若a -不属于N ，则a 属于N 若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；④x x 212=+的解可表示为{}1,1命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．以实数x ，x -，||x ，2x ，33x -为元素所组成的集合最多含有（ ）A ．2个元素B ．3个元素C ．4个元素D ．5个元素 7．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则（ ）A ．B A U = B ．B AC U U )(= C ．)(B C A U U =D ．)()(B C A C U U U =．下列函数中，与函数x y =相等的是（ ）A ．2)(x y = B ．33x y = C ．2x y = D ．xx y 2=．设集合}1|{-≥=x x M ，}|{k x x N ≤=，若≠⋂N M ∅，则K 的取值范围是 （ ）A ．]1,(--∞B ．),1[+∞-C ．),1(+∞-D ．)1,(--∞ ．A ∩B=A, B ∪C=C,则A ，C 之间的关系必有（ ）A ．A C ⊂B ．C A ⊂ C ．A=CD ．以上都不对．设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x 的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个．如右所示的Venn 图表示了集合A ，B ，U （ ）A ．B A ⋂ B ．A UC ．（A U）B ⋂ D ．)(B A U ⋂第Ⅱ卷 选择题（共９０分）4小题，每小题4分，共16分。
高一(上)第一次月考数学试卷(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={A∈A|A>−1}，则（）A.A∉AB.√2∉AC.√2∈AD.{√2}⊆A2.已知集合A到A的映射A:A→A=2A+1，那么集合A中元素2在A中对应的元素是（）A.2B.5C.6D.83.设集合A={A|1<A<2}，A={A|A<A}，若A⊆A，则A的范围是（）A.A≥2B.A≥1C.A≤1D.A≤24.函数A=√2A−1的定义域是（）A.(12, +∞) B.[12, +∞) C.(−∞, 12) D.(−∞, 12]5.全集A={0, 1, 3, 5, 6, 8}，集合A={1, 5, 8 }，A={2}，则集合(∁A A)∪A=()A. {0, 2, 3, 6}B.{0, 3, 6}C.{2, 1, 5, 8}D.A6.已知集合A={A|−1≤A<3}，A={A|2<A≤5}，则A∪A=()A.(2, 3)B.[−1, 5]C.(−1, 5)D.(−1, 5]7.下列函数是奇函数的是（ ） A.A =A B.A =2A 2−3C.A =√AD.A =A 2，A ∈[0, 1]8.化简：√(A −4)2+A =( ) A.4 B.2A −4 C.2A −4或4 D.4−2A9.集合A ={A |−2≤A ≤2}，A ={A |0≤A ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以A 为定义域，A 为值域的函数关系的是（ ） A.B.C.D.10.已知A (A )=A (A )+2，且A (A )为奇函数，若A (2)=3，则A (−2)=( ) A.0 B.−3 C.1 D.311.A (A )={A 2,A >0A 0,A <0,A =0，则A {A [A (−3)]}等于（ ）A.0B.AC.A 2D.912.已知函数A (A )是 A 上的增函数，A (0, −1)，A (3, 1)是其图象上的两点，那么|A (A )|<1的解集是（ ） A.(−3, 0) B.(0, 3) C.(−∞, −1]∪[3, +∞) D.(−∞, 0]∪[1, +∞)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知A (A )={A +5(A >1)2A 2+1(A ≤1)，则A [A (1)]=________．14.已知A (A −1)=A 2，则A (A )=________．15.定义在A 上的奇函数A (A )，当A >0时，A (A )=2；则奇函数A (A )的值域是________．16.关于下列命题：①若函数A =2A +1的定义域是{A |A ≤0}，则它的值域是{A |A ≤1}；②若函数A =1A的定义域是{A |A >2}，则它的值域是{A |A ≤12}； ③若函数A =A 2的值域是{A |0≤A ≤4}，则它的定义域一定是{A |−2≤A ≤2}；④若函数A =A +1A的定义域是{A |A <0}，则它的值域是{A |A ≤−2}．其中不正确的命题的序号是________．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，A ={A |A 2−3A +2=0}，A ={A |1≤A ≤5, A ∈A }，A ={A |2<A <9, A ∈A }(1)求A∪(A∩A)；(2)求(∁A A)∪(∁A A)18.设A={A|A2−AA+A2−19=0}，A={A|A2−5A+ 6=0}，A={A|A2+2A−8=0}．(1)若A=A，求实数A的值；(2)若A⊊A∩A，A∩A=A，求实数A的值．19.已知函数A(A)=A+1A(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明A(A)在(0, 1)上是减函数；(3)函数A(A)在(−1, 0)上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．20.已知函数A(A)是定义在A上的偶函数，且当A≤0时，A(A)=A2+2A．(1)现已画出函数A(A)在A轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数A(A)的图象，并根据图象写出函数A(A)的增区间；(2)写出函数A(A)的解析式和值域．21.设函数A(A)=AA2+AA+1(A≠0, A∈A)，若A(−1)=0，且对任意实数A(A∈A)不等式A(A)≥0恒成立．(1)求实数A、A的值；(2)当A∈[−2, 2]时，A(A)=A(A)−AA是增函数，求实数A的取值范围．22.已知A(A)是定义在A上的函数，若对于任意的A，A∈A，都有A(A+A)=A(A)+A(A)，且A>0，有A(A)>0．(1)求证：A(0)=0；(2)判断函数的奇偶性；(3)判断函数A(A)在A上的单调性，并证明你的结论．答案1. 【答案】B【解析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于−1的有理数，据此分析选项，综合可得答案．【解答】解：∵集合A={A∈A|A>−1}，∴集合A中的元素是大于−1的有理数，对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于A，√2不是有理数，故A正确，A错，A错；故选：A．2. 【答案】B【解析】由已知集合A到A的映射A:A→A=2A+1中的A与2A+1的对应关系，可得到答案．【解答】解：∵集合A到A的映射A:A→A=2A+1，∴2→A=2×2+1=5．∴集合A中元素2在A中对应的元素是5．故选：A．3. 【答案】A【解析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤A．【解答】解：∵集合A={A|1<A<2}，A={A|A<A}，A⊆A，∴2≤A，故选：A．4. 【答案】B【解析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．【解答】解：要使函数有意义，则需2A−1≥0，即A≥12，所以原函数的定义域为[12, +∞)．故选：A．5. 【答案】A【解析】利用补集的定义求出(A A A)，再利用并集的定义求出(A A A)∪A．【解答】解：∵A={0, 1, 3, 5, 6, 8}，A={ 1, 5, 8 }，∴(A A A)={0, 3, 6}∵A={2}，∴(A A A)∪A={0, 2, 3, 6}故选：A6. 【答案】B【解析】分别把两集合的解集表示在数轴上，根据数轴求出两集合的并集即可．【解答】解：把集合A={A|−1≤A<3}，A={A|2<A≤5}，表示在数轴上：则A∪A=[−1, 5]．故选A7. 【答案】A【解析】由条件利用函数的奇偶性的定义，得出结论．【解答】解：∵函数A=A(A)=A的定义域为A，且满足A(−A)=−A=−A(A)，故函数A(A)是奇函数；∵函数A=A(A)=2A2−3的定义域为A，且满足A(−A)= 2(−A)2−3=2A2−3=A(A)，故函数A(A)是偶函数；∵函数A=√A的定义域为[0, +∞)，不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数；∵函数A=A2，A∈[0, 1]的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故选：A．8. 【答案】A【解析】由A<4，得√(A−4)2=4−A，由此能求出原式的值．【解答】解：√(A−4)2+A=4−A+A=4．故选：A．9. 【答案】B【解析】本题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．【解答】解：由题意可知：A={A|−2≤A≤2}，A={A|0≤A≤2}，对在集合A中(0, 2]内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义．故选：A．10. 【答案】C【解析】由已知可知A(2)=A(2)+2=3，可求A(2)，然后把A=−2代入A(−2)=A(−2)+2=−A(2)+2可求【解答】解：∵A(A)=A(A)+2，A(2)=3，∴A(2)=A(2)+2=3∴A(2)=1∵A(A)为奇函数则A(−2)=A(−2)+2=−A(2)+2=1故选：A11. 【答案】C【解析】应从内到外逐层求解，计算时要充分考虑自变量的范围．根据不同的范围代不同的解析式．【解答】解：由题可知：∵−3<0，∴A(−3)=0，∴A[A(−3)]=A(0)=A>0，∴A{A[A(−3)]}=A(A)=A2故选A12. 【答案】B【解析】|A(A)|<1等价于−1<A(A)<1，根据A(0, −1)，A(3, 1)是其图象上的两点，可得A(0)<A(A)<A(3)，利用函数A(A)是A上的增函数，可得结论．【解答】解：|A(A)|<1等价于−1<A(A)<1，∵A(0, −1)，A(3, 1)是其图象上的两点，∴A (0)<A (A )<A (3)∵函数A (A )是A 上的增函数， ∴0<A <3∴|A (A )|<1的解集是(0, 3) 故选：A ． 13. 【答案】8【解析】先求A (1)的值，判断出将1代入解析式2A 2+1；再求A (3)，判断出将3代入解析式A +5即可． 【解答】解：∵A (1)=2+1=3 ∴A [A (1)]=A (3)=3+5=8 故答案为：814. 【答案】(A +1)2【解析】可用换元法求解该类函数的解析式，令A −1=A ，则A =A +1代入A (A −1)=A 2可得到A (A )=(A +1)2即A (A )=(A +1)2【解答】解：由A (A −1)=A 2，令A −1=A ，则A =A +1代入A (A −1)=A 2可得到A (A )=(A +1)2 ∴A (A )=(A +1)2 故答案为：(A +1)2． 15. 【答案】{−2, 0, 2}【解析】根据函数是在A 上的奇函数A (A )，求出A (0)；再根据A >0时的解析式，求出A <0的解析式，从而求出函数在A 上的解析式，即可求出奇函数A (A )的值域． 【解答】解：∵定义在A 上的奇函数A (A )， ∴A (−A )=−A (A )，A (0)=0设A <0，则−A >0时，A (−A )=−A (A )=−2∴A (A )={2A >00A =0−2A <0∴奇函数A (A )的值域是：{−2, 0, 2} 故答案为：{−2, 0, 2} 16. 【答案】②③【解析】逐项分析．①根据一次函数的单调性易得；②根据反比例函数的图象和性质易知其值域应为(0, 12)；③可举反例说明；④利用均值不等式可得．【解答】解：①当A ≤0时，2A +1≤1，故①正确； ②由反比例函数的图象和性质知，当A >2时，0<1A<12，故②错误；③当函数定义域为[0, 2]时，函数值域也为[0, 4]，故③错误； ④当A <0时，A =A +1A=−[(−A )+1−A]．因为(−A )+1−A≥2√(−A )⋅1−A=2，所以A ≤−2，故④正确．综上可知：②③错误． 故答案为：②③．17. 【答案】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，A ={1, 2, 3, 4, 5}，A ={3, 4, 5, 6, 7, 8}，∴A ∩A ={3, 4, 5}，故有A ∪(A ∩A )={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁A A ={6, 7, 8}，∁A A ={1, 2}； 故有(∁A A )∪(∁A A )={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．【解析】(1)先用列举法表示A 、A 、A 三个集合，利用交集和并集的定义求出A ∩A ，进而求出A ∪(A ∩A )．; (2)先利用补集的定义求出(∁A A )和(∁A A )，再利用并集的定义求出(∁A A )∪(∁A A )．【解答】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，A ={1, 2, 3, 4, 5}，A ={3, 4, 5, 6, 7, 8}，∴A ∩A ={3, 4, 5}，故有A ∪(A ∩A )={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁A A ={6, 7, 8}，∁A A ={1, 2}； 故有(∁A A )∪(∁A A )={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．18. 【答案】解：(1)由题意知：A ={2, 3}∵A =A ∴2和3是方程A 2−AA +A 2−19=0的两根．由{4−2A +A 2−19=09−3A +A 2−19=0得A =5．; (2)由题意知：A ={−4, 2}∵A ⊂A ∩A ，A ∩A =A ∴3∈A ∴3是方程A 2−AA +A 2−19=0的根．∴9−3A +A 2−19=0∴A =−2或5当A =5时，A =A ={2, 3}，A ∩A ≠A ；当A =−2时，符合题意故A =−2．【解析】(1)先根据A =A ，化简集合A ，根据集合相等的定义，结合二次方程根的定义建立等量关系，解之即可；; (2)先求出集合A 和集合A ，然后根据A ∩A ≠A ，A ∩A =A ，则只有3∈A ，代入方程A 2−AA +A 2−19=0求出A 的值，最后分别验证A 的值是否符合题意，从而求出A 的值．【解答】解：(1)由题意知：A ={2, 3}∵A =A ∴2和3是方程A 2−AA +A 2−19=0的两根．由{4−2A +A 2−19=09−3A +A 2−19=0 得A =5．; (2)由题意知：A ={−4, 2}∵A ⊂A ∩A ，A ∩A =A ∴3∈A ∴3是方程A 2−AA +A 2−19=0的根．∴9−3A +A 2−19=0∴A =−2或5当A =5时，A =A ={2, 3}，A ∩A ≠A ；当A =−2时，符合题意故A =−2．19. 【答案】证明：(1)函数为奇函数A (−A )=−A −1A =−(A +1A )=−A (A ); (2)设A 1，A 2∈(0, 1)且A 1<A 2A (A 2)−A (A 1)=A 2+1A 2−A 1−1A 1=(A 2−A 1)(1−1A 1A 2) =(A 2−A 1)(A 1A 2−1)A 1A 2 ∵0<A 1<A 2<1，∴A 1A 2<1，A 1A 2−1<0， ∵A 2>A 1∴A 2−A 1>0．∴A (A 2)−A (A 1)<0，A (A 2)<A (A 1)因此函数A (A )在(0, 1)上是减函数; (3)A (A )在(−1, 0)上是减函数．【解析】(1)用函数奇偶性定义证明，要注意定义域．; (2)先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号，; (3)由函数图象判断即可．【解答】证明：(1)函数为奇函数A (−A )=−A −1A =−(A +1A )=−A (A ); (2)设A 1，A 2∈(0, 1)且A 1<A 2A (A 2)−A (A 1)=A 2+1A 2−A 1−1A 1=(A 2−A 1)(1−1A 1A 2) =(A 2−A 1)(A 1A 2−1)A 1A 2 ∵0<A 1<A 2<1，∴A 1A 2<1，A 1A 2−1<0，∵A 2>A 1∴A 2−A 1>0．∴A (A 2)−A (A 1)<0，A (A 2)<A (A 1)因此函数A (A )在(0, 1)上是减函数; (3)A (A )在(−1, 0)上是减函数．20. 【答案】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以A (A )的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设A >0，则−A <0，所以A (−A )=A 2−2A ，因为A (A )是定义在A 上的偶函数，所以A (−A )=A (A )，所以A >0时，A (A )=A 2−2A ，故A (A )的解析式为A (A )={A 2+2A ,A ≤0A 2−2A ,A >0 值域为{A |A ≥−1}【解析】(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，由此补出完整函数A (A )的图象即可，再由图象直接可写出A (A )的增区间．; (2)可由图象利用待定系数法求出A >0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到．【解答】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以A (A )的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设A >0，则−A <0，所以A (−A )=A 2−2A ，因为A (A )是定义在A 上的偶函数，所以A (−A )=A (A )，所以A >0时，A (A )=A 2−2A ，故A (A )的解析式为A (A )={A 2+2A ,A ≤0A 2−2A ,A >0 值域为{A |A ≥−1}21. 【答案】解：(1)∵A (−1)=0，∴A −A +1=0．… ∵任意实数A 均有A (A )≥0成立，∴{A >0△=A 2−4A ≤0． 解得A =1，A =2．…; (2)由(1)知A (A )=A 2+2A +1， ∴A (A )=A (A )−AA =A 2+(2−A )A +1的对称轴为A =A −22．… ∵当A ∈[−2, 2]时，A (A )是增函数，∴A −22≤−2，…∴实数A 的取值范围是(−∞, −2]．…【解析】(1)利用A (−1)=0，且对任意实数A (A ∈A )不等式A (A )≥0恒成立，列出方程组，求解即可．; (2)求出函数的对称轴，利用函数的单调性列出不等式，求解即可．【解答】解：(1)∵A (−1)=0，∴A −A +1=0．… ∵任意实数A 均有A (A )≥0成立，∴{A >0△=A 2−4A ≤0． 解得A =1，A =2．…; (2)由(1)知A (A )=A 2+2A +1，∴A (A )=A (A )−AA =A 2+(2−A )A +1的对称轴为A =A −22．… ∵当A ∈[−2, 2]时，A (A )是增函数，∴A −22≤−2，…∴实数A 的取值范围是(−∞, −2]．…22. 【答案】解：(1)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =A =0，∴A (0)=2A (0)，∴A (0)=0．; (2)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =−A ，∴A (0)=A (A )+A (−A )，即A (−A )=−A (A )，且A (0)=0，∴A (A )是奇函数．; (3)A (A )在A 上是增函数．证明：在A 上任取A 1，A 2，并且A 1>A 2，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)．∵A 1>A 2，即A 1−A 2>0，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)>0，∴A (A )在A 上是增函数．【解析】(1)直接令A =A =0，代入A (A +A )=A (A )+A (A )即可；; (2)令A =−A ，所以有A (0)=A (A )+A (−A )，即证明为奇函数；; (3)直接利用函数的单调性定义证明即可；【解答】解：(1)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =A =0，∴A (0)=2A (0)，∴A (0)=0．; (2)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =−A ，∴A (0)=A (A )+A (−A )，即A (−A )=−A (A )，且A (0)=0，∴A (A )是奇函数．; (3)A (A )在A 上是增函数．证明：在A 上任取A 1，A 2，并且A 1>A 2，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)．∵A 1>A 2，即A 1−A 2>0，∴A(A1−A2)=A(A1)−A(A2)>0，∴A(A)在A上是增函数．。
高一数学上学期第一次月考试题
黑龙江省大庆十中20１8-２０1９学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第Ｉ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共６0分)1.已知集合,则=( )A、｛—2,—1,０,１,2,3｝B、｛-２,-1,0,｝C、｛1,２,3｝ D。
{1,２}２、已知集合满足,则集合的个数是( )、３ C3、若函数则=( )。
2 C4、集合,集合,则＝( )A、Ｂ。
Ｃ、 D。
5、如图所示,可表示函数图象的是( )Ａ、 B、 C。
D、6、已知,则( )A、 B。
C。
Ｄ、7、下列四个函数中,在上为增函数的是( )Ａ、 B、 C、 D、8、假如集合中只有一个元素,则的值是( )、4 Ｃ或4 D。
不能确定9、下列四组函数中表示同一个函数的是( )A、 B。
C、 D、10函数的图象恒过定点( )A、(0,2) Ｂ。
(1,2) C、(－1,1) D、(—1,2)11。
已知函数在区间［1,２]上是单调函数,则实数的取值范围是( )A、B、［—16,-8] Ｃ。
Ｄ、［-8,—4］1２、已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是( ) A、Ｂ、Ｃ、Ｄ。
第II卷(非选择题)二、填空题(本大题工4小题,每题5分,共20分)13。
化简的结果为＿___＿_______＿、14、已知则=______＿___＿_＿_。
15、函数的定义域是___＿＿__＿____、16、已知函数是偶函数,则_＿_________。
三、解答题(本大题共6小题,共70分)１7。
(１0分)计算(１)(2)１８。
(12分)已知集合,,求,,,。
１9、(12分)已知函数,(1)用定义证明函数在上的单调性;(2)求函数在上的最大值与最小值,并说明取得最值时自变量的值。
20、(１2分)设全集,集合,(1)若时,求实数的取值范围;(2)若时,求实数的取值范围。
21、(１２分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,,(1)画出函数的图象;(2)求出函数在上的解析式;(3)求出不等式的解集。
高一数学上册第一次月考检测试题
高一数学上册第一次月考检测试题2019 高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高一数学上册第一次月考检测试题，希望对大家有帮助。
一选择题( 本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分。
每小题有且只有一个正确选项)[ ]1. 给定映射f ：(x,y) (x+y, x-y), 在映射f 下, 象(2,1) 的原象是(A) (3,1) (B) (1,3) (C) ( , ) (D) ( ,- )[ ]2. 定义A-B={x| x A 且x B}, 若A={1，2，3，4，5} ，B={2，3，6} ，则A-B=(A) A (B) B (C) {1 ，4，5} (D) {6}3. 满足{a,b} M {a,b,c,d,e} 的集合A 的个数(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D)16[ ]4. 已知全集U= ，集合A= ，C A= ，则a 的值为(A) 2 (B) 8 (C) -2 或8 (D) 2 或8[ ]5. 已知，其中[x] 表示不超过x 的最大整数，则(A) 2 (B) 3 (C) (D)6[ ]6. 已知函数，则(A) (B) (C) (D)[ ]7. 如图，I 为全集，M、P、S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是(A) (B)(C) (D)[ ]8. 若集合，，则(A) M=N Q (B) M N=Q (C) M N Q (D)N Q M[ ]9. 设集合A={1,2,3, 4}, 集合B={a,b,c,d}, 若2 b, 则f:A B 是一一映射的个数为(A) 6 (B) 9 (C) 18 (D)24[ ]10. 关于x 的不等式的解集为(A) (B) (C) (D)[ ]11. 函数的定义域为[0,1], 则函数的定义域为(A) [0,1] (B) [-1,0] (C)[-1,1] (D)[1,3][ ]12. 设函数和的自变量和函数值的对应表格如下：x12343421x12344312则满足的x 的值为(A) 1 (B) 2 (C)3 (D)4二填空题( 本大题共4 小题，每题5 分，共20 分)13. 某班级共有46 名学生参加了语文、数学两科的考试，其中两科都及格的有23 人，语文及格而数学不及格的有12 人，数学及格而语文不及格的有6 人，则两科都不及格的有人14. 集合A={a,O,-1},B={c+b, ,1}, 且A=B,则a+2b+c=15. 若A={1,2} ，B={ }, 则B= 。
高一上第一次月考数学试卷doc
高一(上)第一次月考数学试卷.doc 高一(上)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(-1)的值为：A. -5B. -1C. 1D. 52. 三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 3，BC = 4。
则AC的长度为：A. 5B. 7C. 9D. 123. 若a + b = 5，且a^2 + b^2 = 25，那么a和b的值分别为：A. a = 2，b = 3B. a = 3，b = 2C. a = -2，b = -3D. a = -3，b = -24. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，那么f(0)的值为：A. -1B. 0C. 1D. 25. 若a:b = 3:4，且a + b = 70，那么a的值为：A. 30B. 35C. 40D. 456. 若a^2 + b^2 = 25，且ab = 12，那么a和b的值分别为：A. a = 3，b = 4B. a = 4，b = 3C. a = -3，b = -4D. a = -4，b = -37. 若a + b = 5，且a - b = 3，那么a和b的值分别为：A. a = 4，b = 1B. a = 1，b = 4C. a = -1，b = -4D. a = -4，b = -18. 若f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为：A. -1B. 0C. 1D. 29. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶8小时后，汽车与目的地的距离为：A. 120公里B. 480公里C. 520公里D. 560公里10. 一次函数y = 2x - 1与y = -x + 5的交点坐标为：A. (2, 3)B. (3, 5)C. (-1, 3)D. (1, 2)11. 若a:b = 2:3，且a - b = 5，那么a的值为：A. 10B. 15C. 20D. 2512. 已知函数f(x) = 3x + 2，那么f(4)的值为：A. 6B. 10C. 14D. 1813. 若a + b = 7，且a - b = 1，那么a和b的值分别为：A. a = 4，b = 3B. a = 3，b = 4C. a = -4，b = -3D. a = -3，b = -414. 若a:b = 5:7，且a + b = 120，那么a的值为：A. 40B. 50C. 60D. 7015. 若a^2 + b^2 = 13，且ab = 6，那么a和b的值分别为：A. a = 2，b = 3B. a = 3，b = 2C. a = -2，b = -3D. a = -3，b = -2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
高一数学第一次月考试题.doc
高一数学第一次月考试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y n x y x y =+==-=，那么集合M N ⋂为(A) x = 3，y = –1 (B) {3，–1} (C) (3，–1) (D) {(3，–1)} （2）不等式23440x x -<-≤的解集为(A)13{|}22x x x ≤-≥或 (B)13{|}22x x -<< (C){|01}x x x ≤≥或 (D)1301}22{|x x x <≤≤<-或 （3）若p 、q 是两个简单命题，且“p 或q ”的否定是真命题，则必有(A) p 真q 真 (B) p 假q 假 (C) p 真q 假 (D) p 假q 真 （4）“1a =”是“函数22cos sin y ax ax =-的最小正周期为π”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件 （5）下列各项中能表示同一函数的是(A)211x y x -=-与1y x =+ (B)lg y x =与21lg 2y x =(C)1y =与1y x =- (D)y x =与log (01)x y a a a a =>≠且（6）已知62()log f x x =，则(8)f =(A)43(B)8 (C)18 (D)12（7）若|1|12()x f x +⎛⎫⎪⎝⎭=区间(,2)-∞上(A)单调递增 (B)单调递减 (C)先增后减 (D)先减后增 （8）设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时()f x x =，则(7.5)f 等于 (A)0.5 (B)-0.5 (C)1.5 (D)-1.5 （9）已知二次函数()y f x =满足(3)(3)f x f x +=-，且有两个实根1x ，2x ，则12x x +=(A)0 (B)3 (C)6 (D)不确定 （10）函数0.5()log (1)(3)f x x x =+-的增区间是(A)(1,3)- (B)[)1,3 (C)(,1)-∞ (D)(1,)+∞ （11）若函数22log (2)y x ax a =-+的值域是R ，则实数a 的取值范围是(A)01a << (B)01x ≤≤ (C)0a <或1a > (D)0a ≤或1a ≥（12）已知函数1()3x f x -=，则它的反函数1()f x -的图象是012y x12y x12y x12y x(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． （13）函数2()1(0)f x x x =+≤的反函数为 ．（14）函数f (x) 对任何x ∈R + 恒有f (x 1·x 2) = f (x 1) + f (x 2)，已知f (8) = 3，则f (2) =_____．（15）已知函数2()65f x x mx =-+在区间[)2,-+∞上是增函数，则m 的取值范围是 ． （16）如果函数22log (2)y x ax a =+++的定义域为R ，则实数a 的范围是 ． 三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）求不等式25||60x x -+>。
高一数学上学期第一次月考试题
14.已知函数 f x 满足 f x 1 x
x2
1 x 2 ,则 f(2)= ________________.
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》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《 《《《《《《《《《《《
15.若函数 f(x) 的定义域为 [0， 1]，则 f(2x－ 1)的定义域是 _______.
16.已知函数 f ( x)
(x2 x1 )( x1x2 1) ( x12 1)( x22 1)
Q -1 x1
x2 1，
x2 x1
0, x1x2 1 0
( x2 x1)( x1x2 1) ( x12 1)(x22 1)
0 即 f (x1)
f (x2)
x
故 f (x)
x2
在（ -1， 1）上为增函数
1
（3）由（ 1）、（ 2）可得 f (2 x 1) f ( x) 0 f ( x) f (2 x 1) f (1 2x), 则
7.已知实数 a 0 ， f (x)
，若 f (1 a) f (1 a) ，则实数 a 的值是（ ）
x 2a, x 1
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》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《 《《《《《《《《《《《
A． 3 4
B． 3 2
C． 3 和 3 42
8．函数 y x 4 x 6 的最小值为（ ）
D． 3 2
x 1 2x 1 x1 1 2x 1 1
解得： 0 x 1 3
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A． 2
B． 2
C． 4
D． 6
9．函数 y= x2 2x 3 的单调递减区间是 ( )
A ．（ -∞， -3）
B． (-1，+ ∞ )
高一数学上学期第一次月考试题(文科实验班)(2021学年)
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２0１7年下期高一年级第一次月考试卷数学（试题卷)注意事项:1．本卷为衡阳八中高一年级文科实验班第一次月考试卷，分两卷.其中共２2题，满分15０分,考试时间为1２0分钟。
2．考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报.开考15分钟后，考生禁止入场,监考老师处理余卷。
3．请考生将答案填写在答题卡上,选择题部分请用２Ｂ铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5m ｍ签字笔书写。
考试结束后,试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★第I卷选择题(每题5分，共６0分)本卷共12题，每题5分，共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的。
1。
若集合{1，a, }＝{0,a2，a＋b｝，则a201５+b2016的值为（）A．0 B．1ﻩC．﹣１ﻩ D.±１2。
已知全集U=Ｒ,集合A＝{ｘ｜ｘ+1＜0}，B=｛x｜ｘ2+3x＜0｝,则 (∁ＵA)∩B等于（）A．{ｘ|﹣3＜x<0｝ﻩ B.｛x｜﹣１≤ｘ<0}ﻩC．{ｘ｜x＜﹣1} D.{x|﹣1<x<0｝3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．f(x）=｜ｘ|,ﻩB．,Ｃ.,g(x)＝x＋1Ｄ．,4。
高一年级数学第一学期第一次月考
高一年级数学第一学期第一次月考高一数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分友情提醒：将所有答案填在答题纸中。
一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分：要求答案为最简结果。
)1•若 U = {1,2,3,4}, M = {1,2}, N = {2,3},则 G’(MUN)二 ▲・2.已知集合A = {A |-1<X <2集合B = {v|—3 — 51 },则APIS 二▲5.不等式卜+ 2| +卜—1| VG 的解集是空集•则a 的取值范围是_________6.已知/(x + 1)的定义域为[0, 2],则g(x) = f(x + 3)的圧义域为 ________________________ 7•集合A 、B 各有两个元素,ACB 中有一个元素，若集合C 同时满足(1)CCA^B. (2)Co(AcB),则满足条件的C 的个数为 _________9•已知fM = ax 2+bx + \是偶函数，泄义域为[。
-12小 则a + b 的值为▲10. 函数f(x) = (a-2)x 2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(―s,0],则满足条件的实数a 组成的集合是 ________________11・定义两种运算：a ㊉b= J/-员,a^b = J(a-b)2,则函数/(兀)= 二J °的奇 (x® 2)-2偶性为 ▲12.函数y 二厶2_2兀的单调递增区间是 ▲・4.方程组<x + \ J(x + 2) U>0) U<0)则/(—2)=—A2x + 3y = \33x-2v = 0的解集可表示为8•设 fW = <|x-l (A>0)-(A<0),若/(«) > a,则实数a 的取值范围是lx13.试构造一个函数fgwD,使得对一切xeD Wl/(-x)H/(x)l 恒成立,但是/(Q 既不是奇函数又不是偶函数，则/(劝可以是 ___________ ・X14.某同学在研究函数fW = ——(xeR)时，分别给出下而几个结论：1+同①等式/(-%) +/« = 0在xe/?时恒成立：②函数/(x)的值域为(一 1,1)： ③若册工七，则一泄有/(州)工/(七)；④方程fM = x 在R 上有三个根. 其中正确结论的序号有▲・(请将你认为正确的结论的序号都填上)二、解答题：(本大题共6小题，第15、16题每小题12分，第17〜20题每小题14分, 共80分：解答时需写出计算过程或证明步骤°)15.判断下列函数的奇偶性：⑴ /(x) = |x+l|-|x-l|16.已知函数/(x)是左义在R 上的奇函数，当x>0时，/(X )=X (1 + A ),求函数/(x)的解析式1 + xT^x17•请作出函数y=l -X2+6X-5I的图象，结合图象指出函数的单调区间，并求岀函数在［-2,4］上函数的最值。
高一数学上学期第一次月考
高一上学期第一次月考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}30|<<=x x M ，集合{}41|<<=x x N ，则N M =( )A ．{}31|<<x xB ．{}40|<<x xC ．{}2D ．{}3,2,12.已知集合{}220A x x x =-->，则A C R =A. (-1,2) B ． [-1,2] C. ),2()1,(+∞--∞ D. ),2[]1,(+∞--∞ 3.中文“函数（function ）”一词，最早由近代数学家李善兰翻译,之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中两个函数相等的是（ ） A. f (x )＝1， g (x )＝xB. f (x )＝x ＋2， g (x )＝x 2－4x －2C. f (x )＝|x |， g (x )＝⎩⎨⎧x x ≥0－x x ＜0D. f (x )＝x ，g (x )＝x 2x4.方程组20{=+=-y x y x 的解集是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{5.以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{⊆，φ}0{,其中正确的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．16.下列各图形不是函数的图象的是 （ ）A B C D7.设全集为R,集合M={}12|+=x y x ，N={}2|x y y -=，则 A ．N M ⊆B. M N ⊆C. N M =D.{})1,1(--=N M 8.已知函数212x y x ⎧+=⎨-⎩ (0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ）A ．-2B ．2或52-C ． 2或-2D ．2或-2或52- 9.已知,2)1(x x x f +=+则=)3(f ( )A. 10B.323+C. 9D.810.设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，，≤则1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为A ．2716-B ．89 C ．1516D ．18 11.函数y ＝|x －3|－|x ＋1|的( )A ．最小值是0，最大值是4B ．最小值是－4，最大值是0C ．最小值是－4，最大值是4D ．最大值、最小值不存在12.已知函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，如果a ＞b ＞c ，且a ＋b ＋c ＝0，则它的图象是()二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。