圆的认识案例分析
引导探究获新知——《圆的认识》教学案例与反思
引导探究获新知——《圆的认识》教学案例与反思近年来，科学技术教育领域的发展探究型教学逐渐受到了越来越多的肯定，其中《圆的认识》的教学活动就是一个有力的范例。
本文以《引导探究获新知《圆的认识》教学案例与反思》为标题，讨论了《圆的认识》在一次探究型教学活动中的实施，以及案例分析结果，为科学技术教育界探究型教学提供了有益的参考。
一、探究型教学活动实施本次《圆的认识》的教学活动，我们选择的是小学四年级的学生作为受试者，其中男生和女生的比例是7：3，学生的实际年龄范围在9-10之间。
该活动分为实验前、实验中、实验后三个阶段。
1.实验前：在实验前，我们在教室里放置了几把椅子，让学生围成一个大圆圈，然后让他们把手放到椅子上，构成一个圆。
接着，我们指出有两类圆，一类是有半径的圆，另一类是无半径的圆。
接着，我们用白板画出有半径的圆，介绍半径、圆心、周长和面积的概念，然后让学生尝试自己画出一个有半径的圆，并让他们体会计算面积和周长的乐趣。
2.实验中：实验中，首先，我们用一些实物材料，比如铅笔，向学生展示圆环拆分法，给学生分别出题：算出某一个圆形物体的周长和面积，并让他们分析出相应公式，然后让他们用这些公式来计算出其他圆形物体的周长和面积。
接着，我们又准备了一些圆形纸片，设计了一系列以“实物识别实验”为主题的问题，要求学生判断众多的圆形物体中，哪一个是有半径、哪一个是无半径的圆，这样既可以考验学生的认知能力，也可以让他们深入理解关于半径的概念。
3.实验后：在实验后，我们首先让学生复习实验中的知识，然后给学生出一系列的应用性的问题，要求学生根据自己所掌握的半径、圆心、周长与面积相关的知识，来解决这些问题，从而可以让学生完全理解而不仅仅停留在死记硬背的层面。
二、案例分析本次《圆的认识》教学活动，学生们在实验室测试前能够正确判断出有半径和无半径的圆，实验室测试中，他们大部分能够根据设定的公式计算出圆形物体的周长和面积，并且能够根据实际情况灵活运用计算方法，而在实验室测试后的应用性问题中，学生大部分能够很好地完成，能够利用自己学习到的知识，用半径、圆心、周长和面积求解实际问题，从而使学生在接触实践领域的知识后，能够灵活运用，而不是死板的死记硬背。
圆的认识教学实践案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着我国新课程改革的不断深入，对教师的教学实践提出了更高的要求。
在小学数学教学中，圆的认识是重要的教学内容之一。
为了更好地帮助学生理解圆的本质，提高学生的数学思维能力，本文以一堂“圆的认识”的教学实践为例，探讨如何将新课程理念融入到实际教学中。
二、教学目标1. 知识与技能：了解圆的基本概念、性质及画法，能运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较、归纳等活动，培养学生动手操作、观察分析、抽象概括等能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学美的追求，提高学生的审美素养。
三、教学重难点1. 教学重点：圆的定义、性质及画法。
2. 教学难点：圆的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、光盘、地球等，引导学生思考：这些物品有什么共同点？从而引出课题“圆的认识”。
2. 新授（1）认识圆的定义教师引导学生观察圆的实物，引导学生总结出圆的定义：平面上一动点，以一定点为圆心，一定长度为半径，在平面内旋转所形成的图形叫做圆。
（2）认识圆的性质教师通过展示圆的实物，引导学生观察并总结出圆的性质：①圆上任意两点到圆心的距离相等；②圆的直径是圆的最长线段；③圆是轴对称图形。
（3）圆的画法教师演示如何使用圆规画圆，并引导学生掌握圆规的使用方法。
3. 练习与应用（1）课堂练习教师设计一些基础练习题，如求圆的半径、直径、周长等，帮助学生巩固所学知识。
（2）实际问题教师设置一个实际问题：小明家的花园是一个圆形，半径为10米，他想在花园周围种植花草，每平方米需要5元，请问小明需要花费多少钱？4. 总结与反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的定义、性质及画法，并鼓励学生在生活中发现圆的美。
五、教学反思1. 注重学生的主体地位在教学过程中，教师应充分发挥学生的主体作用，引导学生积极参与课堂活动，通过观察、操作、比较、归纳等活动，提高学生的数学思维能力。
STEM教育(案例分析)
小学数学课程中的STEM教育——《圆的认识》案例分析有人说，“数学是思维的体操”，可是思维—看不见，摸不着，它—到底是什么呢？随着教育的变革，STEM教育需要慢慢渗透到我们的日常教学中去。
数学的学习，不仅要让学生学会知识、掌握科学方法，更重要的是领会数学思想与奥秘。
在《圆的认识》的教学中，要充分利用圆的特征，借助学生的已有生活经验让学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同。
在教学的过程中，通过套圈的游戏让这节课的教授变得有趣和具有更大的挑战性，更容易激发学生探究的兴趣，激发学生学习的主动性。
在数学知识的传授中，可以整合科学课程中的科学知识，例如：在生活中，为什么大多数井盖都是圆的，以此为契机激发学生探索圆特征的欲望。
在解决数学难题的同时又增加了科学素养。
在讲授这一节课的时候，还可以让学生谈谈水滴落到水里形成的涟漪为什么是圆的？了解这个问题物理背景是解决它们的前提。
从物理学科的角度引入数学问题，之后运用数学方法加以解决。
这节课需要渗透的物理知识是当水滴落到水里形成涟漪也就是形成波，波向水面各个方向传播的速度是一样的，最后再结合圆的本质特征认识到形成的涟漪是圆的。
在探究数学问题的过程中，需要科学严谨的精神，学生可通过观察、实验操作、逻辑推理、交流合作等多种手段来探索图形的性质。
在教授这一课时，为了让学生深刻体会日常生活中为什么车轮是圆形的，通过小组合作，让学生用做好的硬纸板“圆形车轮、正方形车轮、椭圆形车轮”沿直尺的边滚一滚，描出中心点留下的痕迹。
学生操作完成后教师又引导学生观察三种车轮中心点的痕迹。
思考：如果把他们分成两类，应该怎么分？根据什么标准分？通过讨论，学生会明白是按照痕迹是否直线来分。
从而比较并发现不同形状的车轮的中心在运动中高低的变化，也就是中心到地面距离的变化。
圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的；而正方形、椭圆形的点到中心点的距离不相等，因此滚动起来不平稳，由此引导学生理解车轮为什么是圆形的。
《圆的认识》案例分析1
在深度学习中，发展学生的空间观念----以《圆的认识》一课为例【选课背景】毕达哥拉斯曾说：“一切平面图形中最美的是圆。
”看来从古至今在大家的眼里圆是由各种形态存在的。
圆的美、圆的特别都让人们对它充满了探索和喜爱，因此在我的眼里圆是萌萌的可爱的，也是能引发学生思考和发展学生空间能力的。
圆的认识是小学阶段中第一次从直线图形的学习到曲线图形的学习，无论是知识内容的本身，还是探索新知、研究问题的方法都有所变化，希望通过本节课的教学能为孩子们认识圆打开一扇窗。
本节课作为本单元的一节起始课，它需要学生对已学知识的重温和教师对学生掌握层度的了解。
因此在教学实践中我发现进入高年级的孩子多数对圆的认识是既熟悉又陌生的。
熟悉是因为孩子们能够在众多的平面图形中辨认圆，感知到圆与其它平面图形的不同。
如：圆与其它平面图形不同在于它是由曲线围成的，生活中能看到很多物体都是圆形的。
陌生是因为孩子们并不了解圆的本质特征，也没有对圆的本质特征进行过探究，对于圆的基本知识不能清晰地表达，基本技能也缺乏思考和探究过程的体验。
在整个平面图形中，圆作为曲线图形的代表，它与正多边形有着非常密切的关系，又因为它的一些特性使它在生活中的应用非常广泛，这也为后期的圆柱、圆锥的学习奠定知识基础和方法基础。
选择本节课还想教给学生探究图形特点的方法，通过学习后能用较准确的数学语言来解释生活中的现象，为学生的长远学习打下思想和方法的基础。
圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。
通过对圆的探究，使学生初步了解研究曲线图形的基本方法，这样不仅有利于丰富学生对图形的认识，更有利于发展学生的空间观念。
因此通过对本课的学习不仅加深学生对圆的理解和认识，更重要的是通过多种探索活动帮助学生更深入的认识圆，交给学生解决实际问题的能力并能用学到的知识来解释生活中的简单现象，感受到数学与生活的密切关系。
数学是思维的科学，在数学教学上一方面是让学生获得一定的数学知识，另一方面更重要的是使学生在学习的过程中学会思考、分析、推理和解决问题的意识和方法。
圆的认识案例分析（1）
圆的认识案例分析（1）《圆的认识》案例分析2014年10月31日在四十八小学参加了课堂教学改革现场会，有幸聆听了傅昀老师执教的《圆的认识》，“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
老师注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。
考虑到小学生的认知水平，傅昀老师并没有给出圆的本质特征的描述，但通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。
以下是对傅老师的经典片段进行分析。
课堂实录：一、根据学生的生活经验开始课堂教学活动。
师：说说生活中的圆。
根据学生的生活经验开始课堂教学活动。
①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆……。
（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。
）师：感觉怎么样？生：我觉得圆真是太美了！生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。
生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。
……二、认识圆1、认识圆规（1）用自己的方法画圆。
（得到大小不等的圆）（2）如何画大小相等的圆呢？（使用圆规）观察圆规，了解圆规的使用方法。
（3）用圆规画圆。
师：说说你在画圆时遇到什么困难？（定圆心的针尖会移动，圆规两脚间距离定错了......）如何解决呢？师生共同总结：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
圆的认识案例分析
《圆的认识》案例分析
李慧
小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。
要让学生积极主动地探索，培养自主学习的能力，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律。
“让学生学有价值的数学”一直是我们数学老师追求的目标。
对于圆的认识，过去总是认为让学生掌握以下几点就可以了：会画圆、知道圆的各部分名称，尤其要知道在同一圆内，直径与半径的特征以及它们之间的关系。
不但考试时要考，而且以后学圆面积要用到，所以在教学中要让学生牢固掌握。
概念的表述是数学学习的重点，至于为什么往往忽略掉了。
显然，这样的教学应该说学生是在被动地接受知识，而这种教学早已不适应时代的要求。
为此，在教学这部分知识时，我力求改变这种陈旧的教学方法，进行了如下的教学尝试：
一．导入新课
1．师：你觉得老师给你印象最深的是什么？
（生：……）
引出：眼镜大、圆等
2．用“圆”扩词……
3．师：刚才同学们用“圆”组了那么多的词，看来大家的词汇真的很丰富，平时都有喜欢读书的好习惯，是不是啊？（……）接下来我想借给大家一本非常有趣的书，借给谁呢？那么多人要看，怎么办？
1。
《圆的认识》教学案例及教学实践反思
《圆的认识》教学案例及教学实践反思小学语文课上教圆的认识，是一个挑战，因为它需要一定的准备，才能将有趣的课堂教学活动设计得恰到好处。
究竟如何将一个抽象的概念抽象为一个具有生动性的圆形？我们就来看看最近的一次小学圆的认识教学案例。
教学目标：通过本次课程，使学生能从众多图形中认出圆形，进行基本认知，及掌握圆形的理解。
教学内容：一、调动学生兴趣。
首先，我以“一个碗，内有许多椭圆形和圆形，你能认出它们的区别吗？”的有趣的问答，调动了学生的兴趣，同时也提出了本次课程的主题，指导学生进入正题。
二、让学生辨认圆形。
接下来，我采用几个有趣的游戏，让学生找出圆形的规律，例如“一个馒头，一个椭圆形，一个蛋形，他们有什么特点”，让学生观察，猜测，提出自己的看法，在思索，讨论中积极发言，寻求解决方法，最终形成准确的认识与结论，直至学生全部认出圆形。
三、体验圆形的可爱特质。
最后，我在小组活动中让学生体验圆形的特性，学习课文里书写圆形的姿势，并尝试画出一个完美的圆形，有很多孩子都试着尽力把自己画的圆形和其他小伙伴画的一样，通过交流、比赛，大家的热情得到了有效的释放，最终都把这个充满可爱特质的圆形画出来了。
教学实践反思：本次教学实践反思，我发现：1、让学生主动参与，有效激发学生的学习兴趣：本次教学活动我采用了游戏式的教学方式，采用多种调动学生兴趣的技巧，通过游戏，使学生能够在活跃的氛围中体验学习，从而有效激发学生的学习兴趣。
2、多角度讲解：本次教学中，我采用了不同角度来讲解圆形的概念，既从本身的形状讲解，也从圆形的特性和用途讲解，使学生能够从多方面去理解和掌握，让学生有一个深刻完整的印象。
3、有效控制课堂：一般情况下，游戏式教学很容易出现秩序混乱情况。
本次课程，我利用角色扮演、互动问答式等方式，有效控制了学生课堂表现，让学生在和谐活跃的氛围中融入学习氛围，在活泼有趣的气氛中进行学习。
总之，通过本次课程的教学实践，我发现，让学生在一个活跃的教室氛围中学习，以及调动学生的学习兴趣和创造性思维，是教师成功完成课程设计，让圆形这一抽象的概念迅速变得生动的重要因素。
《圆的认识》教学案例分析
《圆的认识》教学案例分析一、案例描述师：在教学这一知识点时是这样设计的：师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
生3：如果用字母表示，则是d=2r。
r=d／2。
师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。
师：还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
二、案例分析：对于六年级学生而言，“半径和直径关系”通过自学已经明了。
教师充分正视学生的现实，调整教学思路，把对未知的探索变为对已知的思辨。
教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。
建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。
我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。
很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。
这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。
另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。
根据儿童的认知规律，科学地、创造性设计教学程序。
教学过程中，巧妙地创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，在引导学生积极思维，主动获取知识，注重有机地采取多种教学方法，多种练习形式进行教学，使学生在愉悦的气氛中学会数学知识，会学和乐学数学。
1、重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程。
心理学实验证明：思维往往是从动作开始的。
切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。
要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。
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圆的认识案例分析
《圆的认识》案例分析
桂林市穿山小学冯嘉莉
2007年11月8日在西南大学参加“第五届现代与经典小学数学研讨活动”，有幸聆听了“数学王子”张齐华老师执教的《圆的认识》，张老师从时空、内容、方法和数学文化等方面进行了全方位演绎、拓展和延伸。
张老师的课堂是人文的课堂、文化的课堂、生命的课堂。
以下是对张老师的经典片段进行分析。
【案例】师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟然逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。
当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。
……
师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述“圆、一中同长也”，所谓一中就是一个……圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？猜猜看。
生：一样长
师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？
生：自豪、震惊。
师：特别的自豪，特别的骄傲！
师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。
老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。
现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图⑤。
）
师：感觉怎么样？
生：我觉得圆真是太美了！
生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。
生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。
……
师：而这，不正是圆的魅力所在吗？
师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。
对此，我一直无从理解。
而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。
有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！
张老师的教学有以下三个方面的特点：
一、淋漓尽致的地展现“数学美”。
数学是一门充满理性，并“教人”理性的学科。
然而，这并不意味着我们可以由此而放弃对数学“美”的追随。
哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
数学提供了
一种精确简洁通用的科学语言，数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受。
”如何在课堂向学生传递数学的美，让学生们耳濡目染数学给我们带来的关于自然有序、结构的美，体验人与自然和谐共处、同生共荣美好景象，获得对大自然崇高和敬畏之感，或许，作为数学教师，我们首先就应具备对数学美感的良好的感受、捕捉和创造能力，并带着自己对数学美的强烈体验与感悟走进课堂、走进孩子、走进数学，与他们共享数学美、共创数学美。
1、优美的数学语言。
教学时，张老师用深情的语言引领学生一起去寻找生活中见过的圆，一是以的语言给学生介绍并展示自己带来的大自然中的圆，又以憧憬的语言鼓励学生“一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘”。
又如：“这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？”教师又以激励的语言激发学生对前人的尊敬，对数学的热爱。
在这样一位专注为学生营造没得课堂的教师引领下，他们因为爱课堂而爱老师，因为爱老师而更爱课堂了，师生观点的交流变得更加通畅无阻。
2、唯美的数学素材。
石子入水后的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。
张老师巧妙的选择数学素材，向学生展示的是平常某个“世俗”物体表面的圆，而且都是我们常见却并未细细品味的大自然中存在的圆，在素材选择中自由超凡脱俗的一番魅力。
二、将圆的内涵进行有效的拓展和放大。
正如他自己所说的，拓展空间后学生是探索者、发现者，引导学
生认识圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；借助媒体，将自然、社会、历史、数学各个领域中的“圆”有效整合进课堂，将圆内涵的文化特性进行了充分的放大，折射出“冰冷”图形的独特魅力。
张老师的特别之处在于：将一个知识的传递者演绎成了对数学“美”的追随者。
学生从我们这里得到的，不仅仅是一道道解题方法，他还以为他们提供了一个广阔的视野。
多年后，当这些解题方法离他们远去后，数学的美依然存在于他的记忆中。
张老师的课堂，能将“冰冷”的圆拓展成平静水面荡起的涟漪；阳光下绽放的向日葵；慈母心中那轮永恒的明月；“长河落日圆”中落日的余晖；墨子笔下“圆，一中同长也”；《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”；阴阳太极图；“没有规矩，不成方圆”；西方数学哲学“最美的图形”，使得圆化静为动、化平面为立体；穿梭时空，纵横驰骋在中外文化间，回归了数学与哲学、美学、历史的本位并从中发现数学美。
这样的数学课堂，这是怎样的数学课堂，这是怎样的人类文化的完美结合！
三、对圆中凝聚的人类智慧进行充分的发掘。
张老师的数学课不仅人性化，而且充满人文气息，对数学生命进行了有效关照。
孩子们不仅是在学习数学，锻炼逻辑思维能力，更多的是在接受人文主义的熏陶与感染。
从最常见的自然现象入手，引发学生感受圆的神奇魅；探究结束，介绍了中国有关圆的记载，丰富了学生感受圆的神奇魅力；探究结束，介绍了中国古代有关圆的记载，丰富了学生的认识视域；然后借助“解释自然界中的圆”和“欣赏人稳重的圆”等活动，使学生在发现中不断推进，引领学生经历“研究与发现”的完整过程。
夸美纽斯说过：教学是一门艺术，教育是艺术是中的艺术。
张老师的数学课为我们摆脱因“重知识轻发现”的教学而导致学生没有自我的困境指明了方向。