半导体绝缘体的禁带宽度和金属功函数
半导体物理学第七章知识点
半导体物理学第七章知识点第7章⾦属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的⾦－半肖特基势垒接触。
⾦－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之⼀：§7.1⾦属半导体接触及其能级图⼀、⾦属和半导体的功函数1、⾦属的功函数在绝对零度，⾦属中的电⼦填满了费⽶能级E F 以下的所有能级，⽽⾼于E F 的能级则全部是空着的。
在⼀定温度下，只有E F 附近的少数电⼦受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到⾼于E F 的能级上去，但仍不能脱离⾦属⽽逸出体外。
要使电⼦从⾦属中逸出，必须由外界给它以⾜够的能量。
所以，⾦属中的电⼦是在⼀个势阱中运动，如图7-1所⽰。
若⽤E 0表⽰真空静⽌电⼦的能量，⾦属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，⽤W m 表⽰：FM M E E W -=0它表⽰从⾦属向真空发射⼀个电⼦所需要的最⼩能量。
W M 越⼤，电⼦越不容易离开⾦属。
⾦属的功函数⼀般为⼏个电⼦伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最⾼，为5.36 eV 。
图7-2给出了表⾯清洁的⾦属的功函数。
图中可见，功函数随着原⼦序数的递增⽽周期性变化。
2、半导体的功函数和⾦属类似，也把E 0与费⽶能级之差称为半导体的功函数，⽤W S 表⽰，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与⾦属不同，半导体中费⽶能级⼀般并不是电⼦的最⾼能量状态。
如图7-3所⽰，⾮简并半导体中电⼦的最⾼能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电⼦亲合能。
它表⽰要使半导体导带底的电⼦逸出体外所需要的最⼩能量。
利⽤电⼦亲合能，半导体的功函数⼜可表⽰为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费⽶能级与导带底的能量差。
图7-1 ⾦属中的电⼦势阱图7－2 ⼀些元素的功函数及其原⼦序数图7-3 半导体功函数和电⼦亲合能表7-1 ⼏种半导体的电⼦亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值⼆、有功函数差的⾦属与半导体的接触把⼀块⾦属和⼀块半导体放在同⼀个真空环境之中，⼆者就具有共同的真空静⽌电⼦能级，⼆者的功函数差就是它们的费⽶能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
金属和半导体的接触
A*T 2 exp( qns )
kT
有效理查逊常数
A*
4qmn*k 2
h3
热电子向真空发射的有效理查逊常数
A 120 A /(cm2 K 2 )
由上式得到总电流密度为：
J JSm Jms
A*T
2
exp(
qns
)exp(
qV
)
1
k T k T
JsT exp(qkVT ) 1
阻挡层具有整流作用
1. 厚阻挡层的扩散理论
厚阻挡层 对n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的
平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发 生多次碰撞。
须同时考虑漂移和扩散
00
xd
x
当势垒高度远大于 kT 时，势 qns 垒区可近似为一个耗尽层。
EF
qVs qVD
0
En=qn
V
耗尽层中，载流子极少，杂质全电 离，空间电荷完全由电离杂质的电荷形成。
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图 (省略表面态能级）
金和半接触时, 当半导体的表面态密度很高时
电子从半导体流向金属 这些电子由受主表面态提供 平衡时，费米能级达同一水平
空间电荷区的正电荷
＝表面受主态上的负电荷
＋金属表面负电荷
Wm
(EF )s (EF )m
Wm-Ws
qVD
EC (EF)s
电子填满q0 以下所有表面态时，表面电中性 q0 以下的表面态空着时，表面带正电，
呈现施主型
q0 以上的表面态被电子填充时，表面带负电，
呈现受主型
Ws
qns
q0
qVD EC EF
EV
存在受主表面态时 n 型半导体的能带图
半导体物理金属半导体接触及其平衡状态
一些金属元素的功函数
引自 “Metal-semiconductor Contacts” 1978年版
元素 Al Cu Au W Ag Mo Pt
功函数 4.18 4.59 5.20 4.55 4.42 4.21 5.43
（eV）
2、半导体的功函数和电子亲和能
WS E0 EFS
E0 EC WS (EC EFS )
n0
NC
exp(
EC EF kT
)
NC
exp(
En ) kT
ND
En
kT ln
NC ND
0.0259 ln
2.8 1019 1017
0.15eV
查表5-1知Si的电子亲合能为4.05eV，得Si的功函数WSi = 4.05+0.15 = 4.20 eV。
查表5-2知WAl = 4.18eV < WSi，所以不考虑表面态影响时，该 n-Si与Al接触形成反阻挡层；而WAu和WMo均大于WSi，所以 Au和Mo与n-Si接触在不考虑表面态影响时均形成阻挡层。
级，于是使表面带负电，同时பைடு நூலகம்近
表面附近产生正的空间电荷区，形
成电子势垒，平衡时的势垒高度qVD 使电子不再向表面填充。
q0 高密度表面态将费米能级钉扎在q0
qVD EF
低密度表面态
qVD EF
高密度表面态
3、表面态改变半导体的功函数
E0
WS
WS
EF
Eg q0
qVD WS
EF q0
E0
qVD EF
无表面态
• 但表面态使其无效！ 2）金属与重掺杂半导体接触时，阻挡层很薄，动能较低的 电子就可以直接贯穿势垒形成相当大的隧道电流，甚至超过 热电子发射电流而成为电流的主要成分。当隧道电流占主导 地位时，其接触电阻就会很小，成为欧姆接触 。
半导体物理考试重点
半导体物理考试重点题型：名词解释 3*10=30 分；简答题 4*5=20 分；证明题 10*2=20 分；计算题 15*2=30 分名词解释施主杂志：在半导体中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心的杂质称为施主杂质。
受主杂志：在半导体中电离时，能够释放空穴而产生导电空穴并形成负电中心的杂质称为受主杂质。
3、本征半导体：完全不含缺陷且无晶格缺陷的纯净半导体称为本征半导体。
实际半导体不可能绝对地纯净，本征半导体一般是指导电主要由本征激发决定的纯净半导体。
多子、少子(1)少子：指少数载流子，是相对于多子而言的。
如在半导体材料中某种载流子占少数，在导电中起到次要作用，则称它为少子。
(2)多子：指多数载流子，是相对于少子而言的。
如在半导体材料中某种载流子占多数，在导电中起到主要作用，则称它为多子。
禁带、导带、价带(1)禁带：能带结构中能量密度为 0 的能量区间。
常用来表示导带与价带之间能量密度为 0 的能量区间。
(2)导带：对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形成电流，起导电作用，常称这种能带为导带(3)价带：电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为满带，最上面的一个满带称为价带杂质补偿施主杂质和受主杂质有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。
7、电离能：使多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量称为电离能8、(1)费米能级:费米能级是绝对零度时电子的最高能级。
(2)受主能级：被受主杂质所束缚的空穴的能量状态称为受主能级(3)施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级9、功函数：功函数是指真空电子能级 E0 与半导体的费米能级之差。
10、电子亲和能：真空的自由电子能级与导带底能级之间的能量差，也就是把导带底的电子拿出到真空去而变成自由电子所需要的能量。
直/间接复合( 1 ) 直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的复合，称为直接复合。
半导体绝缘体的禁带宽度和金属功函数
半导体绝缘体的禁带宽度和金属功函数第一篇：半导体绝缘体的禁带宽度和金属功函数半导体：(室温)硅：1.12eV锗：0.67eV砷化镓：1.43eV氧化锌:3.3 eV绝缘体：金刚石：6-7eV，金属的功函数：一些金属的功函数单位:电子伏特,eV金属功函数金属功函数金属功函数金属功函数金属功函数金属功函数 Ag 4.26 Al 4.28 As 3.75 Au 5.1 B 4.45 Ba 2.7 Be 4.98 Bi 4.22 C 5 Ca 2.87 Cd 4.22 Ce 2.9 Co 5 Cr 4.5 Cs 2.14 Cu 4.65 Eu 2.5 Fe 4.5 Ga 4.2 Gd 3.1 Hf 3.9 Hg 4.49 In 4.12 Ir 5.27 K 2.3 La 3.5 Li 2.9 Lu 3.3 Mg 3.66 Mn 4.1 Mo 4.6 Na 2.75 Nb 4.3 Nd 3.2 Ni 5.15 Os 4.83 Pb 4.25 Pt 5.65 Rb 2.16 Re 4.96 Rh 4.98 Ru 4.71 Sb 4.55 Sc 3.5 Se 5.9 Si 4.85 Sm 2.7 Sn 4.42 Sr 2.59 Ta 4.25 Tb 3 Te 4.95 Th 3.4 Ti 4.33 Tl 3.84 U 3.63 V 4.3 W 4.55 Y 3.1 Zn 4.33第二篇：南大宽禁带半导体实验室禁带半导体紫外探测器紫外探测技术在国防预警与跟踪、电力工业、环境监测及生命科学领域具有重要的应用，其核心器件是高性能的紫外光电探测器。
基于半导体材料的固态紫外探测器件具有体重小、功耗低、量子效率高、和便于集成等系列优势。
以碳化硅（SiC）和III族氮化物为代表的宽禁带半导体是近年来国内外重点研究和发展的新型第三代半导体材料，具有禁带宽度大、导热性能好、电子饱和漂移速度高以及化学稳定性优等特点，用于制备紫外波段的光探测器件具有显著的材料性能优势。
半导体物理第七章金属和半导体接触
（1）扩散理论
xd>> ln时，电子通过势垒区将发生多次碰撞。 势垒高度qVD>>k0T 时，势垒区内的载流子浓度近似 等于零。
耗尽层中的电荷密度：
q0ND
(0xxd) (xxd)
（1）
代入泊松方程 d 2V
dx 2
r 0
即
d 2V dx 2
qN D
r 0
0
(0 x xd ) (x xd )
将（3）式代入（4）式，则在xm处的电势降落为：
无镜象力
q
q ns
q
* ns
有镜象力
0 xm
x
镜象势能
qJ反向
q q ns ( q )V ( x m )
q2ND
r0
xm xd
1 4
4
2q7 N D
2
3 r
3 0
(V D
V)
q 可增见大金q反。属n*向一s 偏边q 压有和 效n掺势s杂垒q较高高度时将导半q致导势D V * 体垒 侧最q 有高(V 效点D 势降 垒落 高值度)
讨论
（1）V > 0 时
qV
如果 qVk0TJJSD ek0T
（2）V < 0 时
如果 q Vk 0T JJSD
I
0
V
Mg2Si-nSi与Al-nSi肖特基二极管V-I特性
（2）热电子发射理论 xd<< ln时，电子通过势垒区的碰撞可以忽略。当电
子动能大于势垒顶部时，电子可以自由越过势垒进入另 一边——热电子发射。
N D exp
q (V D V ) k 0T
N c exp
q ns exp k 0T
qV k 0T
半导体物理第七章总结复习_北邮分析
第七章一、基本概念1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。
金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。
3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V sm D -=5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
表面空间电荷区=阻挡层=势垒层6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。
半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。
电场从半导体指向金属。
取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。
【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm<Ws ）的MS 接触,电子从金属流向半导体,半导体表面带负电,金属表面带正电,电场方向指向半导体。
从半导体内到表面，能带下弯曲，半导体表面电子浓度比体内高（N 型反阻挡层）。
8.半导体表面势垒(肖特基势垒)高度:s m s D W W qV qV -=-=9.表面势垒宽度：10.半导体表面势: 取半导体体内为参考电位，半导体表面的势能Vs 。
11 .表面态: 在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。
表面态一般分为施主型和受主型两种。
若能级被电子占据时呈中性，施放电子后呈正电性，成为施主型表面态；若能级空着的时候为电中性，接收电子后带负电，则成为受主型表面态。
半导体器件物理15解读
W m W p ：具有整流效应 W m W p ：具有非整流效应（欧姆接触）
以 W m W n 的金属和 N 型半导体接触为例分析整理效应
（a）未加偏压
（b）加正向偏压
（c）加反向偏压
（1）加正向偏压
当金属一边加正电压，半导体一边加负电压（正向偏压）时， 外加电场与自建电场方向相反，N 型半导体中的势垒高度由 q V D 降低为 q(V D V) ，而 q b 基本保持不变。在半导体一边 势垒的降低使得半导体中的电子更易于流向金属，这是正向偏 压条件，能够流过大的电流。
① 半导体一边的势垒高度为
qV D W m W n E Fn E Fm
势垒两边的电位差即接触电位差 V D 为
W E Fn E Fm m W n VD q q
②E 0 E n W n E Fm （其中 W n E 0 E c E n ） W m En W n （其中 W m E 0 E Fm ）
W s E 0 E Fs
由于半导体的费米能级随杂 质浓度变化，因而 W s 也与 杂质浓度有关。N 型半导体 的功函数如图所示。
由图可知，半导体的功函数可表示为：
W s E 0 E c E c E Fs s E n
其中：
s E0 Ec 定义为半导体的电子亲和能，表示要使半导
接触前能带图
接触后能带图
当 W m W p 时，则 E Fm E Fp ，它们接触形成结时，电子将从 金属流向半导体，半导体能带向下弯曲，最后达到平衡时具 有统一的费米能级，形成 P 型阻挡层。
半导体一边的势垒高度为：
qV D W p W m E Fm E Fp