8-1 工程热力学第八章_2018

工程热力学
Engineering Thermodynamics
北京航空航天大学
第八章 混合气体及湿空气
§8.1 混合气体的性质 §8.2 湿空气性质 §8.3 湿空气焓湿图 §8.4 湿空气的基本热力过程
§8.1 混合气体的性质
道尔顿分压定律 阿密盖特分容积定律 混合气体的成分表示方法及换算 折合分子量与气体常数 混合气体比热容 混合气体热力学能、焓、熵
试求混合气体的压力和混合熵增或熵产。
解：
O2
n = nO2 + nN2 = 0.6 + 0.4 = 1kmol
x= O2
N2
n= O2 n
0.6
xN2 = 0.4
举例
∑ = ∆Sm,mix
k i =1
ni
C pm,i
ln Ti2 Ti1
− R0
ln中，p1,O2=0.5MPa, nO2=0.6kmol的氧 气与p1,N2=0.8MPa, nN2= 0.4kmol氮气实现等温混合，
=i 1=i 1
4) 混合气体的参数计算
质量，摩尔数，压力，容积，内能，焓， 定压比热容，定容比热容，熵
总参数
加和性
k
∑ Y = Yi (T , pi ) i =1
总参数是各组元在分压力状态下的 分参数之和（除总容积）
混合物总参数的计算
∑ ∑ m = mi (T , pi ) mi ∑ ∑ n = ni (T , pi ) ni
1)道尔顿分压定律
道尔顿分压定律：混合气体的总压力p，等于各组成气 体分压力pi之和。
p，T，V
p1，T，V
p2，T，V
=
+
∑ p =
p1 +
p2 + +
pn
=
n i=1
pi
T
,V
p=i p
n=i n
xi
pi = xi p
= ∑ pi ∑= xi p p
pV = nR0T
pTV
pTV
pTV 分压力pi
∑ = ∆Smix
k i =1
mi
cpi
ln Ti2 Ti1
− Ri
ln
pi 2 pi1
∑ = ∆Sm,mix
k i =1
ni
C pm,i
ln Ti2 Ti1
− RM
ln
pi 2 pi1
不同参数的混合熵
熵是状态参数，具有可加性
∑ = ∆Smix
k i =1
mi
c pi
ln
Ti 2 Ti1
=R
R=0 M
nR=0 m
n
∑ ni R0
i=1 = m
∑n
i =1
mi
R0 M=i
m
n
∑ gi Ri
i =1
∑ ∑ R = = MR0 == in1R= r0imi = in11Rrii
比热容
n
∑ c = gici i =1
n
∑ c′ = rici′ i =1
n
n
∑ ∑ = Mc M= gici xiMici
n
n
焓
∑ ∑ = H = Hi mihi
=i 1=i 1
n
n
熵
∑ ∑ =S = Si misi
=i 1=i 1
可加性
混合物比参数的计算
∑ s = ωisi (T , pi )
熵
∑ Sm = xiSmi (T , pi )
[kJ/kg.K]
[kJ/kmol.K]
= dsi
cpdT − R dpi
T
pi
质量成分：混合气体中某组成气体的质量mi与总质量m的比值
gi
=
mi m
n
∑ g1 + g2 + + g=n g=i 1 i =1
容积成分：混合气体中某组成气体的容积Vi与总容积V的比值
ri
=
Vi V
n
∑ r1 + r2 + + rn= r=i 1 i =1
摩尔成分：混合气体中某组成气体的摩尔数ni与总摩尔数n
p = ∑ pi (T ,V )
∑ ∑ U = Ui (T , pi ) Ui (T ) ∑ ∑ H = Hi (T , pi ) Hi (T ) ∑ S = Si (T , pi )
质量守恒 摩尔数守恒
分压定律
5) 热力学能、焓、熵
n
n
热力学能 = U ∑= Ui ∑ miui
=i 1 =i 1
的比值
xi
=
ni n
∑ x1 + x2 + + x=n
n
x=i 1
pi = xi p
i =1
各成分之间的换算
=ri
n= iVmi nVm
xi
容积成分ri
= gi
n= i M i nM
ri
Mi M
摩尔成分xi
= gi
n= i M i nM
质量成分gi
xi
Mi M
折合分子量
混合气体不能用一个化学分子式表示，没有真正的分子量
pTV
piV = niR0T
分压定律的物理意义
= ∑ pi ∑= xi p p
压力是分子对管壁的作用力
理想气体模型 1. 分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积
混合气体对管壁的作用力是组元气体 单独存在时的作用力之和
分压力状态是第i 种组元气体的实际存在状态
2)阿密盖特分容积定律
阿密盖特分容积定律：混合气体的总容积V，等于 各组成气体分容积Vi之和。
− Ri ln
pi 2 pi1
∑ = ∆Sm,mix
k i =1
ni
C pm,i
ln Ti2 Ti1
− R0
ln
pi 2 pi1
举例
∑ = ∆Sm,mix
k i =1
ni C pm,i
ln Ti2 Ti1
− R0
ln
pi 2 pi1
绝热刚性容器中，p1,O2=0.5MPa, nO2=0.6kmol的氧 气与p1,N2=0.8MPa, nN2= 0.4kmol氮气实现等温混合，
p，T，V
p，T，V1
p，T，V2
=
+
∑ V
= V1 + V2
+ +Vn
=
i
n =1
Vi
p ,T
∑ ∑ γ=i
V=i V
n=i n
xi
Vi = xiV = Vi
= xiV V
容积成分 ＝摩尔成分
pTV
pV = nR0T
pTV
pTV
pTV
分容积Vi pVi = ni R0T
3)混合气体成分表示方法
试求混合气体的压力和混合熵增或熵产。
解：
Q =∆U +W
0 =∆U + 0
∆T =0
O2 N2
举例解答
∑ = ∆Sm,mix
k i =1
ni
C pm,i
ln Ti2 Ti1
− R0
ln
pi 2 pi1
V1,O2 = (nO2 R0T ) / p1,O2 V1,N2 = (nN2 R0T ) / p1,N2
为了简化混合气体的计算，引入了折合分子量和气体常数
n
折合分子量
M=
m= n
∑ ni M i
n
n
∑ ∑ i=1
=
= n i
xi M=i
1 =i
1
ri M i
平均分子量
∑ ∑ ∑ M= m=
n
n
m= mi
n
1= mi
1 n gi
=i M 1= i i 1 m= M i i 1 M i
折合气体常数
=R R=0 8314 J / kg ⋅ K MM