八年级数学上册 13.2 画轴对称图形(第二课时)课时训练四 (新版)新人教版
八年级数学上册 第13章 轴对称 13.2 画轴对称图形课时练 新人教版
第十三章 13.2 画轴对称图形 学校： 姓名： 班级： 考号：评卷人得分 一、选择题1. 如图,△A'B'C'是由△ABC 经过变换得到的,则这个变换过程是()A. 平移B. 轴对称C. 旋转D. 平移后再轴对称2. 如图所示,将一个长方形纸片依次按图①、图②的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,最后将图④的纸片再展开铺平,所得到的图案是( )A. B. C.D. 3. 已知点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,则(a+b )2 014的值为( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. (-3)2 0144. 将平面直角坐标系内的△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘-1,纵坐标不变,则所得的三角形与原三角形( )A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 经过平移可以重合D. 无任何对称关系5. 点(3,2)关于x 轴的对称点的坐标为( )A. (3,-2)B. (-3,2)C. (-3,-2)D. (2,-3)6. 甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是()[说明:棋子的位置用数对表示,如A 点在(6,3)]A. 黑(3,7);白(5,3)B. 黑(4,7);白(6,2)C. 黑(2,7);白(5,3)D. 黑(3,7);白(2,6)7. 如图,边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案,已知左眼的坐标是(-1,0),那么右眼关于鼻子所在的水平线AB 对称的点的坐标是( )A. (1,-2)B. (1,-1)C. (-1,0)D. (-1,-2) 评卷人 得分 二、填空题8. 已知点1(1,4)和2(2,b )关于x 轴对称,则(a+b )xx 的值为 .9. 已知点A (m-1,3)与点B (2,n+1)关于x 轴对称,则m= ,n= .10. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB 垂直于y 轴,垂足为B ,且AB=2,如果将线段AB 沿y 轴翻折,点A 落在点C 处,那么点C 的横坐标是 .11. 在平面直角坐标系中,已知点P (-3,2),点Q 是点P 关于x 轴的对称点,将点Q 向右平移4个单位长度得到点R ,则点R 的坐标是________.12. 如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有________个.评卷人得分 三、解答题13. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,A (-1,5),B (-1,0),C (-4.,3)(1)求出△ABC 的面积;(2)在图中作出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1;(3)写出点A 1,B 1,C 1的坐标.14. 已知点P (a-1,2a-3)关于x 轴的对称点在第一象限,求a 的取值范围.15. 在平面直角坐标系中,直线l 过点M (3,0),且平行于y 轴.(1)如果△ABC 的三个顶点分别是A (-2,0),B (-1,0),C (-1,2),与△ABC 关于y 轴对称的图形是△A 1B 1C 1,与△A 1B 1C 1关于直线l 对称的图形是△A 2B 2C 2,写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标;(2)如果点P 的坐标是(-a ,0),其中a>0,点P 关于y 轴对称的点是点P 1,点P 1关于直线l 对称的点是点P 2,求PP 2的长.16. 如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF 对称.(1)画出直线EF ;(2)设直线MN 与EF 相交于点O ,试探究∠BOB″与直线MN ,EF 所夹锐角α的数量关系.17. 如图所示,在直角坐标系xOy 中,A (-1,5),B (-3,0),C (-4,3).(1)在图中画出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A'B'C';(2)写出点C 关于y 轴的对称点C'的坐标.参考答案1. 【答案】D 【解析】根据图形的变换特点可知,△A'B'C'是由△ABC 先平移,再作轴对称得到的.故选D .2. 【答案】A 【解析】将最后得到的图形沿两次折痕所在的直线作两次轴对称可得图形A,故选A .3. 【答案】C 【解析】因为点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,∴a-1=2,b-1=-5,即a=3,b=-4.∴(a+b )xx=1.故选C.4. 【答案】B 【解析】因为关于y 轴对称的点的坐标特征为纵坐标相同,横坐标互为相反数,故所得三角形与原三角形关于y 轴对称.5. 【答案】A 【解析】关于x 轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数.所以点(3,2)关于x 轴的对称点的坐标为(3,-2).6. 【答案】C 【解析】在图上分别描出这些点，根据轴对称图形的特征, 观察发现选项A,B,D 都正确,选项C 方法不正确.7. 【答案】A 【解析】由左眼的坐标是(-1,0),可建立如图所示平面直角坐标系,点B'即为右眼关于鼻子所在的水平线AB 的对称点,故右眼坐标是(1,0)，所以右眼关于鼻子所在的水平线AB 的对称点B'的坐标是(1,-2).8. 【答案】-19. 【答案】3;-410. 【答案】-211. 【答案】(1,-2)12. 【答案】313.(1) 【答案】S △ABC =×5×3=.(2) 【答案】△A 1B 1C 1如图所示.(3) 【答案】A 1(1,5),B 1(1,0),C 1(4,3).15. 【答案】解:∵点P (a-1,2a-3)关于x 轴的对称点在第一象限,故点(a-1,3-2a )在第一象限, ∴∴解得1<a<,∴a 的取值范围1<a<.16.(1) 【答案】A 2(4,0),B 2(5,0),C 2(5,2).(2) 【答案】①如图,当0<a ≤3时,则点P 1在线段OM 上,故PP 2= OP + OP 1+P 1M + MP 2=2(OP 1+P 1M )=2OM=6;②如图,当a>3时,则点P 1在点M 的右边,故点P 2在点M 的左边,故PP 2=PP 1-P 1P 2=2OP 1-2P 1M=2(OP 1-P 1M )=2OM=6.综上所述,PP 2的长恒为6.17.(1) 【答案】如图,连接B'B″,作线段B'B″的垂直平分线,即为直线EF.(2) 【答案】 ∠BOB″=2α.理由如下:如图,连接OB ,OB',OB″,∵△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,且点B 与点B'是对称点,∴∠BOM=∠B'OM.同理可得,∴∠B'OE=∠B″OE.∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE )=2∠MOE =2α,即∠BOB″=2α.18.(1) 【答案】如图所示.(2) 【答案】C'(4,3).如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
八年级上册数学人教版课时练《13.2 画轴对称图形》02(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！人教版数学八年级上册《13．2画轴对称图形》课时练习一、选择题1．点A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）2．点A（a，﹣5）关于y轴对称点的坐标（﹣2，b），则a、b的值是（）A．a＝2，b＝5B．a＝2，b＝﹣5C．a＝﹣2，b＝5D．a＝﹣2，b＝﹣5 3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（3，2）D．（2，﹣3）4．已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n+2）关于y轴对称，则n m的值为（）A．﹣2B．C．﹣D．15．在平面直角坐标系中，若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（）A．﹣3，2B．3，﹣2C．﹣3，﹣2D．3，26．下列结论：①在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）；②m≠0，点P（m2，﹣m）在第四象限；③与点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣4）；④横坐标为﹣3的点在经过点（﹣3，0）且平行于y轴的直线上．其中正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③7．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）与点B（b，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．58．如图，△ABC顶点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则顶点B2的坐标是（）A．C．9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2a，6）与B（4，b+2）关于x轴对称，则a，b的值为（）A．a＝2，b＝﹣8B．a＝2，b＝8C．a＝﹣2，b＝8D．a＝﹣2，b＝﹣8二、填空题10．已知点A（a，3），B（﹣3，b），若点A、B关于x轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限，若点A、B关于y轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限．关于x轴对称的点的坐标为．12．将点P（﹣2，y）先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，然后把点关于x轴对称得到点Q（x，﹣1）、则x+y＝．13．点P（a，b）关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴的对称点的坐标为．14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A″，则点A″的坐标是．15．如图，在平面直角坐标系内，点P（a，b）为△ABC的边AC上一点，将△ABC先向左平移2个单位，再作关于x轴的轴对称图形，得到△A′B′C'，则点P的对应点P'的坐标为．三、解答题16．如图，△DEF的顶点在正方形网格的格点上．（1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写画法）；（2）作△DEF中DE边上的中线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．17．如图在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1）（1）请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，点A、B、C的对称点分别为A′、B′、C′，其中A′的坐标为；B′的坐标为；C′的坐标为，（2）请求出△A′B′C'的面积．18．如图，平面直角坐标系xoy中A（﹣4，6），B（﹣1，2），C（﹣4，1）．（1）作出△ABC关于直线x＝1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．19．如图，已知：∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，点P在射线OC上．点E在射线OA上，点F在射线OB上，且∠EPF＝90°．（1）如图1，求证：PE＝PF；（2）如图2，作点F关于直线EP的对称点F′，过F′点作FH⊥OF于H，连接EF′，F′H与EP交于点M．连接FM，图中与∠EFM相等的角共有个．参考答案与试题解析题号12345678910答案B B A B A C A C D A 11．（﹣2017，﹣2018）．12．1．13．（a，﹣b），（﹣a，b）．14．（1，4）．15．（a﹣2，﹣b）．16．解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，FM为所作．17．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A′的坐标为（3，4）；B′的坐标为（4，1）；C′的坐标为（1，1）；故答案为：（3，4）；（4，1）；（1，1）；（2）△A′B′C'的面积＝×3×3＝．18．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（6，6），B1（3，2），C1（6，1）．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，A2（4，6），B2（1，2），C2（4，1）；（3）△ABC和△A2B2C2关于y轴对称，△ABC的面积为×5×3＝7．5．19．解：（1）如图1，过P作PG⊥OB于G，PH⊥AO于H，则∠PGF＝∠PHE＝90°，∵OC平分∠AOB，PG⊥OB，PH⊥AO，∴PH＝PG，∵∠AOB＝∠EPF＝90°，∴∠PFG+∠PEO＝180°，又∵∠PEH+∠PEO＝180°，∴∠PEH＝∠PFG，∴△PEH≌△PFG（AAS），∴PE＝PF；（2）由轴对称可得，∠EFM＝∠EF'M，∵F'H⊥OF，AO⊥OB，∴AO∥F'F，∴∠EF'M＝∠AEF'，∵∠AEF'+∠OEF＝∠OFE+∠OEF＝90°，∴∠AEF'＝∠OFE，由题可得，P是FF'的中点，EF＝EF'，∴EP平分∠FEF'，∵PE＝PF，∠EPF＝90°，∴∠PEF＝45°＝∠PEF'，又∵∠AOP＝∠AOB＝45°，且∠AEP＝∠AOP+∠OPE，∴∠AEF'+45°＝45°+∠OPE，∴∠AEF'＝∠OPE，∴与∠EFM相等的角有4个：∠EF'M，∠AEF'，∠EFO，∠EPO．故答案为：4．。
初中数学人教版八年级上册第十三章《轴对称》练习册(含答案)13.2 画轴对称图形
初中数学人教版八年级上册实用资料13.2画轴对称图形基础巩固1.（知识点2）将平面直角坐标系中的某个图形各个点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.重合2.（题型二）如图13-2-1，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）图13-2-1A.点AB.点BC.点CD.点D3.（知识点2）点A（-3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为.4.（题型一）如图13-2-2，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词所指的物品.图13-2-2 图13-2-35.（易错点1）图13-2-3是李华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是.6.（题型一）如图13-2-4，在正方形方格中，阴影部分是涂黑的7个小正方形所形成的图案.将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种.图13-2-47.（题型一）如图13-2-5的3×3网格都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中都有3个小正方形已涂上阴影，请在剩下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形（给出三种方法）（1）（2）（3）图13-2-58.（题型一）如图13-2-6，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）.（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一条边作一个格点三角形A2B2C2，使A2B2=C2B2.图13-2-69.（题型二）如图13-2-7，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，-3），E（0，-4）.写出点D，C，B关于y轴的对称点F，G，H的坐标，并在图13-2-7中作出点F，G，H.顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点.观察你画出的图形，说明它具有怎样的性质，像我们熟知的什么图形.图13-2-710.（题型二）图13-2-8中的“鱼”是将坐标分别为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的.（1）利用轴对称变换，画出原图案关于x轴的对称图形，形成美丽的“双鱼座”；（2）求两个图案的公共部分的面积（直接写结果）.图13-2-8能力提升11.（题型四）如图13-2-9，将长方形纸片首先沿虚线AB按箭头方向对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向对折，然后剪下一个小三角形，最后将纸片打开，则打开后的图形是（）图13-2-912.（题型三）如图13-2-10，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称.已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐标为.图13-2-1013.（题型一）如图13-2-11，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）.图13-2-1114.（题型三）如图13-2-12，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点坐标分别为O（0，0），A （2a，0），B（0，-a），线段EF两端点的坐标分别为E（-m，a+1），F（-m，1）（2a＞m＞a）.直线l∥y轴，交x轴于点P（a，0），且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与MN关于直线l对称.（1）求点M，N的坐标（用含m，a的代数式表示）.（2）△ABO与△MFE通过平移能重合吗？能与不能都要说明理由，若能，请你说出一种平移方案（平移的长度用m，a表示）.图13-2-12答案基础巩固1. C 解析：将各个点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，即各个点的横坐标变成它的相反数，纵坐标不变，所以所得图形与原图形关于y轴对称.故选C.2. B 解析：如图D13-2-1，以B为原点建立平面直角坐标系，此时存在两个点A，C关于y轴对称.故选B.图D13-2-13.（-3，-2）4. 书解析：如图D13-2-2，这个单词所指的物品是书.图D13-2-25. 7:45 解析：由镜面对称性可知，实际时间应该是7：45.6. 3 解析：在1，2或3处（如图D13-2-3）涂黑都可得到一个轴对称图形，故涂法有3种.图D13-2-37. 解：如图D13-2-4.图D13-2-48. 解：（1）如图D13-2-5，△A1B1C1即为所求.图D13-2-5（2）如图D13-2-5，△A2B2C2即为所求.（答案不唯一）9. 解：由题意，得F（-2，-3），G（-4，0），H（-2，4）.如图D13-2-6，这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形.图D13-2-610. 解：（1）如图D13-2-7.（2）两个图案的公共部分的面积为1/2×3×2×2+1/2×2×2=6+2=8.图D13-2-7能力提升11. D 解析：∵第三个图形中剪去的是三角形，∴将第三个图形展开，可得A项不符合题意.再展开可知三角形的短边正对着，且在内侧，∴B，C项不符合题意.故选D.12.（1，2）解析：图D13-2-8如图D13-2-8，过点A作AC⊥x轴于点C，过点A′作A′C′⊥y轴于点C′，连接AA′，交直线l于点D.∵线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称，∴△ODA′≌△ODA，∠C′OD=∠COD，∴∠A′OD=∠AOD，A′O=AO.∴∠A′OC′=∠AOC.在△AC O和△A′C′O中，∠AOC=∠A′OC′，∠ACO=∠A′C′O=90°，AO=A′O，∴△ACO≌△A′C′O（AAS），∴AC=A′C′，CO=C′O.∵点A 的坐标为（2，1），∴点A′的坐标为（1，2）.13解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形如图D13-2-9.图D13-2-9`14. 解：（1）∵线段EF与CD关于y轴对称，线段EF两端点的坐标分别为E（-m，a+1），F（-m，1），∴C（m，a+1），D（m，1）.设CD与直线l之间的距离为x.∵CD与MN关于直线l对称，l与y轴之间的距离为a，∴MN与y轴之间的距离为a-x.又∵x=m-a，∴点M的横坐标为a-（m-a）=2a-m.∴M（2a-m，a+1），N（2a-m，1）.（2）能重合.理由如下：由（1）知EM=2a-m-（-m）=2a=OA，EF=a+1-1=a=OB.∵EF∥y轴，EM∥x轴，∴∠MEF=∠AOB=90°，∴△ABO≌△MFE（SAS），∴△ABO与△MFE通过平移能重合.平移方案：先将△ABO向上平移（a+1）个单位长度，再向左平移m 个单位长度，即可重合.。
人教版八年级数学上册课堂练习 第十三章 13.2 画轴对称图形 第二课时
课时训练1.已知点A(3，2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-3，-2)D.(2，3)2.在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=2，n=3D.m=-2，n=-33.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(-2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A.(-3，2)B.(2，-3)C.(1，-2)D.(-1，2)4.在平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(1，2)B.(-1，-2)C.(-1，2)D.(-2，1)5.已知点A(a，1)与点B(5，b)关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）A.5，1B.-5，1C.5，-1D.-5，-16.在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A.(-3，-2)B.(2，2)C.(-2，2)D.(2，-2)7.平面直角坐标系中，把点A向上平移2个单位长度后得点B，点B 关于直线x=-1对称的点为(-3，1)，则点A的坐标为（）A.(1，1)B.(-1，1)C.(0，1)D.(1，-1)8.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）A.(-2，1)B.(-1，1)C.(1，-2)D.(-1，-2)9.在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x=1的对称点的坐标是.点P(-3，1)关于直线y=-2的对称点的坐标是.10.如图,已知△ABC关于直线y=1对称，C到AB的距离为2，AB长为6，则点A、点B的坐标分别为.11.已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则a b 的值为.12.已知点P(a+1，2a-1)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是.13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，-3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是.14.点P(-1，2)关于直线x=1为对称轴的对称点的坐标为，关于直线y=-1为对称轴的对称点的坐标为.15.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是(-2，-3)，(-3，-1)，(-1，-1)，把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是.16.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3，-1).(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.17.如图，已知三点A(-2，3)，B(3，-3)，C(-3，1)，△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，其中A1，B1，C1分别是点A，B，C的对应点.(1)画出△A1B1C1，并写出三个顶点A1，B1，C1的坐标；(2)连接CA1，CB1，求△A1B1C的面积.18.如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2).(1)作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A1B1C1，其中，点A，B，C的对称点分别为点A1，B1，C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标.19.在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴.如果点P的坐标是(-a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长.答案：1. A2. B3. B4. A5. B6. B7. D8. B9. (-2，2) ,(-3，-5)10. (2，-2)，(2，4)11. 2512. -1<a<1 213. (-2，3)14. (3，2) , (-1，-4)15. (16，3)16.解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求，点B1的坐标为(-2，-1).(2)如答图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为(1，1).17.解：(1)如答图所示，△A1B1C1即为所求，由图知，A1的坐标为(-2，-3)，B1的坐标为(3，3)，C1的坐标为(-3，-1).(2)△A1B1C的面积为6×6-12×6×5-12×1×4-12×2×6=13.18.解：(1)如答图.(2)A1(0，1)，B1(2，5)，C1(3，2).19.解：(1)如答图①，当0＜a≤3时，∵P与P1关于y轴对称，P(-a，0)，∴P1(a，0). 又∵P1与P2关于l：直线x=3对称，设P2(x，0)，可得x+a=3，即x=6-a，2∴P2(6-a，0)，则PP2=6-a-(-a)=6-a+a=6.(2)如答图②，当a＞3时，∵P与P1关于y轴对称，P(-a，0)，∴P1(a，0).=3，又∵P1与P2关于l：直线x=3对称，设P2(x，0)，可得x+a2即x=6-a，∴P2(6-a，0)，则PP2=6-a-(-a)=6-a+a=6.综上所述，PP2=6.。
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形课时练习2(含解析)(
画轴对称图形一、选择题1、已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）A．（0，-2）； B．（0，0）； C．（-2，0）； D．（0，4）【答案】B【解析】试题分析：首先求出点N的坐标，根据M、N的坐标求出线段MN的中点的坐标.解：因为点M与点N关于x轴对称，所以点N的坐标是(0，-2)，所以线段MN的中点的坐标是（0，0）.故应选B.考点：关于坐标轴对称的点的坐标2、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个； B．2个； C．3个； D．4个【答案】B【解析】试题分析：点A、B的横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以点A、B关于y轴对称，点A的横坐标是-2，点B的横坐标是2，所以A、B之间的距离是4.解：因为点A的坐标是（-2，3）点B的坐标是（2，3），所以点A、B关于y轴对称，因为点A的横坐标是-2，点B的横坐标是2，所以A、B之间的距离是4.故应先B.考点：画轴对称图形3、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（）A．x轴； B．y轴； C．直线y=4 ； D．直线x=-1【答案】A【解析】试题分析：根据点A、B的坐标的关系进行解答.解：因为点A的坐标是（-1，2），点B（-1，-2），点A、B的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以点A、B关于x轴对称.故应选A.考点：关于坐标轴对称的点的坐标.二、填空题4、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是【答案】关于y轴对称；关于x轴对称【解析】试题分析：将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，所以两个点关于y轴对称；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以两个点关于x轴对称.解：将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是关于y轴对称；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是关于x轴对称.考点：关于坐标轴对称的点的坐标5、点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x•轴的位置关系是___________ 【答案】(-2，-1)；垂直【解析】试题分析：根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标相等求解.解：因为点M、N关于x轴对称，所以点N的坐标是(-2，-1)；因为点M、N关于x轴对称，所以x轴是线段MN的垂直平分线，所以MN⊥x轴.考点：关于x轴对称的点的坐标.6、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 ________【答案】12 m<-.【解析】试题分析：根据点A的坐标求出点A关于y轴对称点的坐标，根据对称点在第四象限，列出关于m的不等式组，解不等式组求出结果.解：点A关于y轴对称点的坐标是(-2m-1，m-3)，因为点A关于y轴对称点在第四象限，所以21030mm-->⎧⎨-<⎩，解得：12 m<-.故答案是12 m<-.考点：关于坐标轴对称的点的坐标7、若点C（－2，－3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，则△ABC的面积为【答案】12【解析】试题分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标求出点A、B的坐标，再根据点A、B、C的坐标注出△ABC的面积.解：因为点C的坐标是（－2，－3），所以点A的坐标是(-2，3) ，点B的坐标是(2，-3) ，所以△ABC是直角三角形，AC=6，BC=4，所以△ABC的面积是14612 2⨯⨯=.考点：关于坐标轴对称的点的坐标8、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、________完全相同；新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________；【答案】形状；大小；对称点【解析】试题分析：根据轴对称图形的性质进行解答.解：关于直线l轴对称的两个图形是全等图形，所以这两个图形的形状、大小完全相同；新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的对称点.考点：轴对称图形的性质9、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的再连接这些，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的，连接这些，就可以得到原图形的轴对称图形。
初中数学同步训练人教8年级上册：第4课时 13.2 画轴对称图形(2)
第十三章轴对称第4课时13.2画轴对称图形(2)一、课前小测——简约的导入1.已知A（-1，-2）到x轴的距离为,到y轴的距离为.2.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点A与点B到x轴距离相等．二、典例探究——核心的知识例1 点(-2,1)关于x轴对称的点的坐标为________ _ ,点（-5，2）关于y轴对称的点的坐标为_______ .例2 已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件时，点A和点B关于y轴对称.例3 如图1，在直角坐标系中根据坐标描出四个点并依次连结A（2，2），B（4，2），C（4，4），D（2，4）．（1）作四边形ABCD关于y轴对称图形,并写出各顶点坐标；（2）作四边形ABCD关于x轴对称图形,并写出各顶点坐标.图1 三、平行练习——三基的巩固3．点（0，-4）关于x轴对称的点的坐标为______ ．4．（1）如图2所示，编号为①②③④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为,关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图3中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.5．（1）在如图4的直角坐标系中，描出下列各点并将这些点用线段依次连接起来，（-5，0），（-5，4），（-8，7），（-5，6），（-2，8），（-5，4）; （2）作（1）中的图形关于y轴对称的图形，并写出各对应点的坐标．图4四、变式练习——拓展的思维例4 分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．变式1 已知点A（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a，－12），关于y轴对称点的坐标是（5，b），则求A点的坐标．变式2如果A（a-1，3），Aˊ（4，b-2）关于x轴对称，则求a,b的值.变式3 若3230a b-+-=，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标.五、课时作业——必要的再现6．已知A点坐标为（-1，3）．（1）与点A关于y轴对称的点的坐标;（2）与点A关于x轴对称的点的坐标．7．已知△ABC的顶点坐标分别为（3，3），（2，1），（4，1）．请你在同一坐标系中画出：（1）关于x轴对称的图形;（2）关于y轴对称的图形．8. 如图5，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x 轴对称的△A2B2C2的各点坐标.图59. 将下图6中的点（2，1），（5，1），（2，5）做如下变化：纵坐标、横都分别乘以-1，观察变化后的三角形与原三角形有什么变化？答案1. 2,1.2. 下，一.例1（5，2）,（-2，-1）.例2 a= -3,b= -2.例3 （1）关于y轴对称点A1（-2，2），B1（-4，2），C1（-4，4）•，D1（-2，4）．（2）关于x轴对称图形A2（2，-2），B2（4，-2），C2（4，-4），D2（2，-4）．3.（0，4）.4. （1）关于y轴对称的两个三角形的编号①与②,③与④.关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为①与③,②与④.(2)画图略. 5.（1）描点略.（2）画图略.各点坐标依次为（5，0），（5，4），（8，7），（5，6），（2，8），（5，4）．分别做A,B关于对称轴的对称点C，D,连接CD，则CD为所求.例4 根据关于x轴对称的点的坐标的特点求得（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（•1，0）; 关于y轴对称的点的坐标分别为（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．变式1 A（－５，12）.变式2 a=5，b=-1.变式3 3230a b-+-=故3a-2=0,且b-3=0即a=23, b=3.P(-23,3) 关于y轴的对轴点P′(23，3）.6. 关于y轴对称的点的坐标分别为（1，3）；关于x轴对称的点的坐标分别为（-2，-3）.7. (1) 画图略.关于x轴对称的△ABC的顶点坐标分别为（3，-3）；（2，-1）；（4，-1）.(2) 画图略.关于y轴对称的△ABC的顶点坐标分别为（-3，3）；（-2，1）；（-4，1）.8．画图略.各顶点坐标为A(-3，2)，B(-5，-3)，C(-1，-1)；关于y轴对称点的坐标为A1 (3，2)，B1 (5，-3)，C1 (1，-1)；关于x轴对称点的坐标为A1 (-3，-2)，B1 (-5，3)，C1 (-1，1).9. 与原图形相比，整个三角形的形状、大小不变，整个三角形与原三角形关于O点对称．。
八年级数学上册13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分，主要内容是让学生理解并掌握用坐标表示轴对称图形的方法。
这一节内容是在学生已经掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上进行教学的，旨在培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生运用坐标方法，找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解坐标与图形之间的关系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称图形的概念和性质有了初步的了解。
但是，对于如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用坐标表示轴对称图形的方法，能找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：用坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学难点：如何找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示轴对称图形的对称性质，引导学生进行实际操作。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，引导学生回顾轴对称图形的概念和性质。
2.新课导入：介绍用坐标表示轴对称图形的方法，引导学生理解坐标与图形之间的关系。
3.实例讲解：通过具体的例题，引导学生找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
4.学生练习：让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学知识。
人教版初二上册第十三章画轴对称图形课时练
人教版初二上册第十三章画轴对称图形课时练学校：姓名：班级：考号：一、选择题ABC经过变换失掉的,那么这个变换进程是()A. 平移B. 轴对称C. 旋转D. 平移后再轴对称2. 如下图,将一个长方形纸片依次按图①、图②的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,最后将图④的纸片再展开铺平,所失掉的图案是()A. B. C. D.3. 点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,那么(a+b)2 014的值为()A. 0B. -1C. 1D. (-3)2 0144. 将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘-1,纵坐标不变,那么所得的三角形与原三角形()A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 经过平移可以重合D. 无任何对称关系5. 点(3,2)关于x轴的对称点的坐标为()A. (3,-2)B. (-3,2)C. (-3,-2)D. (2,-3)6. 甲、乙两位同窗用围棋子做游戏.如下图,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形,那么以下下子方法不正确的选项是()[说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3)]A. 黑(3,7);白(5,3)B. 黑(4,7);白(6,2)C. 黑(2,7);白(5,3)D. 黑(3,7);白(2,6)7. 如图,边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案,左眼的坐标是(-1,0),那么右眼关于鼻子所在的水平线AB 对称的点的坐标是( )A. (1,-2)B. (1,-1)C. (-1,0)D. (-1,-2)二、填空题12)关于x 轴对称,那么(a+b )2021的值为 . 9. 点A (m-1,3)与点B (2,n+1)关于x 轴对称,那么m= ,n= .10. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB 垂直于y 轴,垂足为B ,且AB=2,假设将线段AB 沿y 轴翻折,点A 落在点C 处,那么点C 的横坐标是 .11. 在平面直角坐标系中,点P (-3,2),点Q 是点P 关于x 轴的对称点,将点Q 向右平移4个单位长度失掉点R ,那么点R 的坐标是________.12. 如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.如今要从其他13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图构成为轴对称图形,这样的白色小方格有________个.三、解答题xOy 中,A (-1,5),B (-1,0),C (-4.,3)(1)求出△ABC 的面积;(2)在图中作出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1;(3)写出点A 1,B 1,C 1的坐标.14. 点P (a-1,2a-3)关于x 轴的对称点在第一象限,求a 的取值范围. 15. 在平面直角坐标系中,直线l 过点M (3,0),且平行于y 轴.(1)假设△ABC 的三个顶点区分是A (-2,0),B (-1,0),C (-1,2),与△ABC 关于y 轴对称的图形是△A 1B 1C 1,与△A 1B 1C 1关于直线l 对称的图形是△A 2B 2C 2,写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标; (2)假设点P 的坐标是(-a ,0),其中a>0,点P 关于y 轴对称的点是点P 1,点P 1关于直线l 对称的点是点P 2,求PP 2的长.16. 如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF 对称.(1)画出直线EF ;(2)设直线MN 与EF 相交于点O ,试探求∠BOB″与直线MN ,EF 所夹锐角α的数量关系. 17. 如下图,在直角坐标系xOy 中,A (-1,5),B (-3,0),C (-4,3).(1)在图中画出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A'B'C'; (2)写出点C 关于y 轴的对称点C'的坐标.参考答案1. 【答案】D 【解析】依据图形的变换特点可知,△A'B'C'是由△ABC 先平移,再作轴对称失掉的.应选D .2. 【答案】A 【解析】将最后失掉的图形沿两次折痕所在的直线作两次轴对称可得图形A,应选A .3. 【答案】C 【解析】由于点P 1(a-1,5)和P 2(2,b-1)关于x 轴对称,∴a-1=2,b-1=-5,即a=3,b=-4.∴(a+b )2021=1.应选C.4. 【答案】B 【解析】由于关于y 轴对称的点的坐标特征为纵坐标相反,横坐标互为相反数,故所得三角形与原三角形关于y 轴对称.5. 【答案】A 【解析】关于x 轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数.所以点(3,2)关于x 轴的对称点的坐标为(3,-2).6. 【答案】C 【解析】在图上区分描出这些点，依据轴对称图形的特征, 观察发现选项A,B,D 都正确,选项C 方法不正确.7. 【答案】A 【解析】由左眼的坐标是(-1,0),可树立如下图平面直角坐标系,点B'即为右眼关于鼻子所在的水平线AB 的对称点,故右眼坐标是(1,0)，所以右眼关于鼻子所在的水平线AB的对称点B'的坐标是(1,-2).8. 【答案】-1 9. 【答案】3;-4 10. 【答案】-2 11. 【答案】(1,-2) 12. 【答案】313.(1) 【答案】S △ABC =12×5×3=152. (2) 【答案】△A 1B 1C 1如下图. (3) 【答案】A 1(1,5),B 1(1,0),C 1(4,3).15. 【答案】解:∵点P (a-1,2a-3)关于x 轴的对称点在第一象限,故点(a-1,3-2a )在第一象限,∴{a -1>0,3-2a >0,∴解得1<a<32,∴a 的取值范围1<a<32. 16.(1) 【答案】A 2(4,0),B 2(5,0),C 2(5,2).(2) 【答案】①如图,当0<a ≤3时,那么点P 1在线段OM 上,故PP 2= OP + OP 1+P 1M + MP 2=2(OP 1+P 1M )=2OM=6;②如图,当a>3时,那么点P 1在点M 的左边,故点P 2在点M 的左边,故PP 2=PP 1-P 1P 2=2OP 1-2P 1M=2(OP 1-P 1M )=2OM=6.综上所述,PP 2的长恒为6.17.(1) 【答案】如图,衔接B'B″,作线段B'B″的垂直平分线,即为直线EF.(2) 【答案】 ∠BOB″=2α.理由如下:如图,衔接OB ,OB',OB″,∵△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,且点B 与点B'是对称点, ∴∠BOM=∠B'OM. 同理可得,∴∠B'OE=∠B″OE.∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE )=2∠MOE =2α,即∠BOB″=2α.18.(1) 【答案】如下图.(2) 【答案】C'(4,3).。
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13.2画轴对称图形（第二课时）
【知识巩固】
1、点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是；
2、点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是；
3、如图,L1、L2交于A,P、Q的位置如图所示,试确定M点,使它到L1、L2 的距离相等,且到P、Q两点的距离也相等.
Q
P
l2 l1
A
4、已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(3，4)，B(-2，1)，求：
（1）把线段AB向右平移2个单位后的线段的两个端点坐标： .
（2）线段AB关于x轴对称图形的两个端点的坐标： .（3）线段AB关于Y轴对称图形的两个端点的坐标： .
【拓展探究】
5、平面直角坐标系中，若两点关于x轴对称，那这两点的横坐标，纵坐标。
6、平面直角坐标系中，若两点关于y轴对称，那这两点的纵坐标，横坐标。
7、平面直角坐标系中，若两点关于原点对称，那这两点的横坐标，且纵坐标。
8、利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的△A`B`C`。
【答案】
1、（5，3）；
2、（-3，-5）；
3、M点为L1和L2的夹角角平分线与PQ的中垂线的交点；
4、（1）A（5，4），B（0，1）；
（2）A（3，-4），B（-2，-1）；（3）A（-3，4），B（2，1）；
5、相同，互为相反数；
6、相同，互为相反数；
7、互为相反数，也互为相反数；
8、如图，△A`B`C`即为所求。