高一下数学模拟测试题

高一下数学模拟测试题 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

博达学校2018年春高一期末考试数学模拟（1）

（满分：150分；时间：120分钟）姓名___________班级_________分数__________ 一．选择题。（本大题12个小题，每小题5分，共60分） 1.设b a >，d c >，则下列不等式成立的是

d b c a ->-c a d b +<+b

c a >b

d ac >在数列1,1,2,3,5,8,x ,21,34,55中，则x 等于

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14 3.等比数列{}n a 的前m 项和为4，前2m 项和为12，则它的前3m 项和是

36482428在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么B cos 等于

16114131-8

7记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若3243S S S =+，12a =，则=5a

A ．12-

B ．10-

C ．10

D ．12

6.已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集

为

{|}32

x x -<<.{|32}x x -<<

{|}32

x x x <->或.{|32}x x x <->或

7已知空间两个动点A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m),则AB 的最小值是()

17917317

1731717

9若m 、n 是两条不同的直线，αβγ、、是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是

A ．若m βαβ?⊥，，则m α⊥

B ．m n m n αγβγ==，，，

则α

C ．若αγαβ⊥⊥，，则β

D ．m m βα⊥，，则αβ⊥

9．在ABC △中，5

cos

2C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42 B ．30 C ．29

D ．25

10．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点

N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为

A ．172

B ．52

C ．3

D ．2

11．在

的

A ．

12．已

正

二．填

13．若

17.已

18．（

19.（

的等比

（1）

20.（

21．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，,E F分别为,

AD BC的中点，以DF为折痕把DFC

△折起，使点C到达点P的位置，

且PF BF

⊥.

（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；

（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.

22.（12分）游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C；另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m／min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到

C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m／min，山路AC

长为1260m，经测量，，．

（1）求索道AB的长；

（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？