滚动轴承的选择及校核计算.doc
13-滚动轴承2005
Fa Fr
Fdi＝Fnisinα=Fritgα Fdi Fd ＝∑Fdi Fd :使内外环分开，
3、7类成对使用！
FN i
α Fr i
FNi
Fd 计算: P322，表13－7.
2. 轴向载荷对载荷分布的影响
Fa=Frtgα
Fa=1.25Frtgα
Fa=1.7Frtgα
讨论：
1、轴承元件工作时承受变应力作用； 2、因α≠0， Fr产生派生轴向力Fd 、其使轴承内外 圈分离； 3、3、7类轴承应成对使用，使两轴承的 Fd 相反， 避免轴的窜动； 4 、Fr相同的情况下, 当Fa >Fd时，承载滚动体数目 将增多 —— 适当预紧； 5、3、7类型轴承安装方式：正装、反装。
Fae=400N，转速n=1000rpm，中等冲击，要求寿命为
20000小时。若选用7209AC轴承是否合适？ 解:1. 求两轴承的轴向力 1) 派生轴向力
Fae
Fd1 Fd2
对70000AC轴承, 派生轴向力Fd＝0.68Fr
Fr1
Fr2
Fd1＝0.68 Fr1 =0.68x900 = 612 N Fd2＝0.68 Fr2 =0.68x1500 = 1020 N
Fd1 Fd1’ Fae
Fd2
Fr1
Fr2
3、Fd2 + Fae< Fd1
产生附加轴向力Fd2’ Fd1= Fae+Fd2 + Fd2’ Fa1= Fd1 = Fd2’ + Fd2 = Fae- Fd1
Fre
Fd1
Fd2
Fae
Fr1 Fr2
Fd2’
Fa2
结论：角接触（3、7类）轴承轴向力 Fa 计算方法
滚动轴承寿命校核
70000B(=40°) Fd=1.14Fr
2
Fa1 C0
1005.05 20000
0.0503
Fa 2 C0
605.05 20000
0.0303
由表2进行插值计算，得e1=0.422，e2=0.401。再计算
5、应用
例 设某支撑根据工作条件决定选用深沟球轴承。轴承径向载
荷Fr=5500N，轴向载荷Fa=2700N，轴承转速n=1250r/min,装轴
承处的轴颈直径可在50~60mm范围内选择，运转时有轻微冲击，
预期计算寿命Lh’=5000h。试选择其轴承型号。
解
1. 求比值
Fa Fr
2700 5500
产生派生轴向力的原因：承载区内每个滚动体的反力 都是沿滚动体与套圈接触点的法线方向传递的。
轴承安装不同时，产生的派生轴向力也不同。
工作情况2
派生力的方向总是由轴承宽度中点指向轴承载荷 中心。
S的方向：沿轴线由轴承外圈的宽边→窄边。
轴承所受总载荷的作用线与轴承轴心线的交点 ， 即 为轴承载荷中心（支反力的作用点）。
4、滚动轴承寿命的计算公式
4.1 轴承的载荷-寿命曲线
如右图所示曲线是在
大量试验研究基础上得出
的代号为6208轴承的载荷寿命曲线。其它型号的轴
承也有与上述曲线的函数
规律完全一样的载荷-寿命
曲线。
该曲线公式表示为：
轴承的载荷-寿命曲线
L10
(C P
)(106 转)
式中，L10的单位为106r。 P为当量动载荷（N）。
角接触球轴承及圆锥滚子轴承的派生轴向力的大小取 决于该轴承所受的径向载荷和轴承结构，按下表计算。
§13-4 滚动轴承的寿命计算
滚动轴承的选择与校核(1)
球
圆柱滚子
滚针
滚子 圆锥滚子
鼓形滚子
2021/4/6 除滚动体外，其它元件可有可无
2
3. 滚动轴承的主要类型 径向接触轴承
向心轴承
00
主要承受 Fr
球轴承亦能承受较小 Fa
向心角接触轴承
按公称接触角
分类
推力轴承
00 450 同时承受 Fr 和 Fa
推力角接触轴承
450 900 主要承受 Fa
用 L10 表示。
（失效概率为10％）
1 L10 10 6 r
2021/4/6
对单个轴承而言，能达到此寿命的可靠度为 90% 14
2、轴承的寿命计算式
（1） 载荷-寿命曲线
d 轴承型号
深沟球轴承
D
B
Cr (KN )
机械设计
C0r (பைடு நூலகம்N )
6205
25 52 15 10.8
6.95
6206
30 62 16 15.0 10.0
FA S1 正装简图 S2
正装时跨距短，轴刚度大；
FA
反装时跨距长，轴刚度小。
S1
反装简图
S2
问题：两个角接触轴承朝一个方向布置合适吗？
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21
3）角接触轴承的轴向载荷Fa
机械设计
当外载既有径向载荷又有轴向载荷时，角 接触轴承的轴向载荷 Fa ＝？
— 要同时考虑轴向外载 FA 和派生轴向力 S 。
而左轴承被放松， 故： Fa1 S1 （放松端）
2021/4/6
23
么么么么方面
➢Sds绝对是假的
机械设计
机械设计
1
2
S1′
滚动轴承设计
实体保持架：用铜合金、 实体保持架：用铜合金、铝合金或酚醛树脂等制 与滚动体间的间隙较小，允许轴承有较高转速。 成，与滚动体间的间隙较小，允许轴承有较高转速。
第二节 滚动轴承的主要类型及选择
一．滚动轴承的结构特性
1．公称接触角 ．
α角的大小反映了轴承承受轴向载荷的能力。α角越 角的大小反映了轴承承受轴向载荷的能力。 角越 角的大小反映了轴承承受轴向载荷的能力 轴承承受轴向载荷的能力越大。 大，轴承承受轴向载荷的能力越大。
第二节 滚动轴承的主要类型及选择
3、调心轴承（外圈滚道为球面 ） 、调心轴承（ （1）调心球轴承 ） 类型代号 ：1 承载方向： 承载方向：可同时承受径 向载荷及少量双向轴向载荷 极限转速： 极限转速：中 额定负荷比： 0.6～0.9 额定负荷比： ～ 角偏位能力： ° 角偏位能力：1.5°～3° ° 使用条件： 使用条件：刚性小及难以对中的轴 类型代号 ：2 （2）调心滚子轴承 承载方向： 承载方向：可同时承受径向载荷及少量双向轴向载荷 额定负荷比： 额定负荷比： 1.8～4 ～ 极限转速： 极限转速：低 角偏位能力： 角偏位能力： 1.5°～3° ° ° 使用条件： 使用条件：其他轴承不能胜任的重负荷
主要区别： 主要区别：承受轴向外载荷的能力
第二节 滚动轴承的主要类型及选择
三、滚动轴承的性能和特点
◆ 按轴承的结构形式不同分类： 按轴承的结构形式不同分类：
在实际应用中，滚动轴承的结构形式有很多。作为标准件的滚动轴承，在 在实际应用中，滚动轴承的结构形式有很多。作为标准件的滚动轴承， 标准件的滚动轴承 国家标准中分为13 13种 其中，最为常用的轴承大约有下列６ 国家标准中分为13种，其中，最为常用的轴承大约有下列６种:
深沟球轴承
滚动轴承的选择及校核计算
滚动轴承的选择及校核计算根据条件，轴承的预计寿命 h L h45568283568=⨯⨯⨯=' 一.蜗杆轴上的轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择采用角接触球轴承，其型号为7212AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2211060⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 2.46=基本额定动载荷kN C r 2.58=极限转速m in /5300max r V =2.寿命计算因为蜗杆所受的轴向力向左N d T F F a t 49021121===N d T F F t a 323222221===N F F F t r r 1507tan 221===α该轴承所受的径向力N F F r r 5.753211== 对于7000AC 型轴承，查P322表13-7轴承派生轴向力r d F F 68.0=12d ae d F F F =+kN F F d a 4.51222=='kN F F F ae d a 4.374421=+=' 又e F F r a =>=68.03.4所以可得出87.0,41.0==Y X当量动载荷N YF XF P a r 6.3566=+=因为是球轴承，所以取指数3ε=轴承寿命计算h P C n L h 50498)57.32.58(14306010)(6010366=⨯⨯=='ε 所以该轴承满足寿命要求。
二.涡轮轴上轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择选择角接触轴承，其型号为7213AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2312065⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 5.52=基本额定动载荷kN C r 5.66=2.计算涡轮轴的径向力N F F F a r V r 75.373160224880221=⨯-⨯= N F F F V r r V r 25.1133122=-=N F F t H r 16161608021== N F F F H r r H r 1616122=-=所以可以得出N F F F H r V r r 7.165821211=+=N F F F H r V r r 8.197322222=+=对于7000AC 型号的轴承r d F F 68.0=N F F r d 9.112768.011==N F F r d 2.134268.022==所以可得N F F F d ae a 2.1832221=+=N F F d a 2.134222== 又68.08.19732.134222==r a F F 所以可以得出0,1==Y X 轴承的当量动载荷N F P r 8.197322==h P C n L h 445726)97.15.66(14306010)(6010363262=⨯⨯== 68.093.08.19732.183211>==r a F F 所以有87.0,41.0==Y X 当量动载荷N YF XF P a r 2274111=+=h P C n L h 291478)(60103161==。
轴承的强度校核计算公式
轴承的强度校核计算公式
一、轴承用语：
1、轴承内圈：指轴承支撑轴线的内圈件；
2、轴承外圈：指用于支持轴承内圈的外圈件；
3、受力轴：指轴承承受外力的轴；
4、滚道：指轴承滚子在轴承内圈和外圈之间所形成的滚动轨道；
5、滚子：指轴承滚动元件；
6、衬套：指轴承内圈和外圈之间的填料：
二、轴承强度校核计算：
（1）轴承内圈和外圈在受力轴上受外力的最大拉伸应力σ1（N/mm2）：
σ1=（F1+F2）/（πD1）
其中，F1、F2为内圈和外圈所受力，D1为轴承内圈的直径；
（2）滚动轴承受力的滚子上的最大压应力σ2（N/mm2）：
σ2=（F1-F2）/（πR2）
其中，R2为轴承滚子的半径；
（3）轴承滚道的最大摩擦应力σ3（N/mm2）：
σ3=（F1-F2）/（π（D1+D2）/2）
其中，D2为轴承外圈的直径；
（4）衬套上的最大应力σ4（N/mm2）：
σ4=（F1+F2）/（π（D2-D1）/2）
（5）轴承受力的最大轴向应力σ5（N/mm2）：
σ5=（F1+F2）/ （πD2）
三、轴承强度校核：
1、轴承内圈和外圈的强度校核：应强度校核的内外圈应力σ1应≤轴承材料的抗拉强度σb；
2、滚子的强度校核：应强度校核的滚子应力σ2应≤轴承滚子材料的抗压强度σs；
3、滚道的强度校核：应强度校核的滚道应力σ3应≤轴承材料的抗摩擦强度σf；
4、衬套的强度校核：应强度校核的衬套应力σ4应≤衬套材料的抗压强度σc；
5、轴向应力的校核：应强度校核的轴向应力σ5应≤轴承材料的抗拉强度σb；
注：实际计算时，应考虑安全系数和轴承的容许变形等因素。
16 滚动轴承
§16-2 滚动轴承的代号
国家标准GB/T292-93中规定，轴承的代号用字母加数字表示 ，由基本代号、前臵代号和后臵代号三部分构成。
前臵代号 轴 承 的 分 部 件 代 号 五 基本代号 四 三 二 一 尺寸系 列代号 宽 直 度 径 系 系 列 列 代 代 号 号 内 部 结 构 代 号 密 封 与 防 尘 结 构 代 号 保 持 架 及 其 材 料 代 号 后臵代号 特 殊 轴 承 材 料 代 号 公 差 等 级 代 号 游 隙 代 号 多 轴 承 配 臵 代 号 其 它 代 号
③ 7206C/P63——表示内径30mm ，的轻窄系列角
接触球轴承，α=15°， 6 级公差等级， 3 组径向游 隙。
§16-3 滚动轴承的选择计算
滚动轴承的选用，首先是轴承类型的选择。正确地 选择出合适的轴承类型，首先必须熟悉各类轴承的 特点，然后考虑机械设备对轴承的要求，包括工作 载荷、转速、寿命、旋转性能等方面的要求。
滚动 体形 状
§16-1 滚动轴承的基本类型和特点
轴承 类型
3. 按工作时能否调心可分为调心轴承和非调心 轴承。 4.按安装轴承时其内、外圈可否分别安装，分 为可分离轴承和不可分离轴承。 5.按公差等级可分为0、6、5、4、2级滚动轴 承，其中2级精度最高，0级为普通级。另外 还只有用于圆锥滚子轴承的6x公差等级。
基本代 号1
代号 内径 d
00 10
01 12
02 15
03 17
04～96 代号×5
滚动轴承的类型
Fa
Fr
载荷方向：
向心轴承用于受径向力； 向心推力轴承用于承受径向力和轴向力联合作 用； 推力轴承用于受轴向力；
载荷大小： 在同样的外形尺寸下，滚子轴承的 承载能力大于球轴承。 一般：滚子轴承≈(1.5~3)球轴承 ∴大载荷 采用滚子轴承。 推力轴承
Fa
当d ≤20 mm时，两者承载能力接近，宜采 用球轴承。
推力球轴承 52000 b)双向 深沟球轴承 60000 角接触 球轴承
70000C(α=15˚ ) 70000AC(α=25˚ ) 70000B(α=40˚ )
低
不允许
高
8´~16´
主要承受径向载荷，也可 同时承受小的轴向载荷。 当量摩擦系数最小。极限 转速高，高速时可用来承 受轴向载荷。大批量生产， 价格最低。 能同时承受较大的径向载 荷及轴向载荷。能在高转 速下工作。α大，承受轴 向载荷的能力越大，α角 有三种。一般成对使用。
比10000小
能承受较大的径向载荷 和少量轴向载荷。承载 能力大，具有调心性能。
圆锥滚 子轴承 30000
中
2´
能同时承受较大的径向、 轴向联合载荷。因线接 触，承载能力大，内外 圈可分离，装拆方便， 一般成对使用。
只能承受轴向载荷，且作用线 必须与轴线重合。分为单、双 向两种。高速时，因滚动体离 心力大，球与保持架摩擦发热 严重，寿命较低，可用于轴向 载荷大、转速不高之处。
同类轴承： C 轴承尺寸 承载能力
(2) 基本额定动载荷
使滚动轴承的基本额定寿命为
基本额定动载荷 C
径向
1 L10 时，轴承所承受的载荷
向心轴承 纯径向稳定载荷 推力轴承 纯轴向稳定载荷
Cr 轴向 C a
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滚动轴承的选择及校核计算根据根据条件，轴承预计寿命
16×365×8=48720 小时
1、计算输入轴承
（1）已知 nⅡ=min
两轴承径向反力：F R1=F R2=
初先两轴承为角接触球轴承7206AC型
根据课本 P265（11-12 ）得轴承内部轴向力
F S= 则 F S1=F S2==
(2)∵F S1+Fa=F S2 Fa=0
故任意取一端为压紧端，现取 1 端为压紧端
F A1=F S1=F A2=F S2=
(3)求系数 x、y
F A1/F R1==
F A2/F R2==
根据课本 P263 表（ 11-8 ）得 e=
F A1/F R1<e x1=1F A2/F R2<e x2=1
y1=0y2=0 (4)计算当量载荷 P1、 P2
根据课本 P263 表（ 11-9 ）取 f P=
根据课本 P262（11-6 ）式得
P1=f P(x 1F R1+y1F A1)= ×(1 ×+0)=
P 2=f p (x 2F R1+y 2F A2)= ×(1 ×+0)=
(5) 轴承寿命计算
∵ P 1=P 2 故取 P=
∵角接触球轴承ε =3
根据手册得 7206AC 型的 Cr=23000N 由课本 P264（11-10c ）式得
L =16670/n(f t Cr/P) ε
H
=16670/ ×(1 ×23000/ 3
=1047500h>48720h
∴预期寿命足够
2、计算输出轴承
(1) 已知 n Ⅲ =min
Fa=0 F R =F AZ =
试选 7207AC 型角接触球轴承
根据课本 P265 表（ 11-12 ）得 F S =, 则 F S1=F S2==×=
(2) 计算轴向载荷 F A1、F A2
∵ F S1+Fa=F S2 Fa=0
∴任意用一端为压紧端， 1 为压紧端，
2 为放松端
两轴承轴向载荷： F A1=F A2=F S1=
(3)求系数 x、y
F A1/F R1==
F A2/F R2==
根据课本 P263 表（ 11-8 ）得： e=
∵F A1/F R1<e ∴x1=1
y 1=0
∵F /F <e ∴x =1
A2 R2 2
y 2=0
(4)计算当量动载荷 P1、P2
根据表（ 11-9 ）取 f P=
根据式（ 11-6 ）得
P1=f P(x 1F R1+y1F A1)= ×(1 ×=1355N
P2=fP(x 2F R2+y2F A2)= ×(1 ×=1355N
(5)计算轴承寿命 L H
∵P1=P2故P=1355ε =3
根据手册 P71 7207AC 型轴承 Cr=30500N 根据课本 P264 表（ 11-10 ）得： ft=1
根据课本 P264（11-10c）式得
L h=16670/n(ftCr/P)ε
=16670/ ×(1 ×30500/1355) 3
=>48720h
∴此轴承合格
八、键联接的选择及校核计算
轴径 d1=22mm,L1=50mm
查手册得，选用C型平键，得：
键 A 8 ×7 GB1096-79 l=L 1-b=50-8=42mm T2=48N·m h=7mm
根据课本 P243（10-5 ）式得
σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42
=<[ σR](110Mpa)
2、输入轴与齿轮联接采用平键联接
轴径 d3=35mm L3=48mm T=271N·m
查手册 P51选A型平键
键 10×8 GB1096-79
l=L 3-b=48-10=38mm h=8mm
σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38
=<[ σp](110Mpa)
3、输出轴与齿轮 2 联接用平键联接
轴径 d2=51mm L 2=50mm T=
查手册 P51 选用 A 型平键
键 16×10 GB1096-79
l=L 2-b=50-16=34mm h=10mm
据课本 P243式（ 10-5 ）得
σp=4T/dhl=4×6100/51 ×10×34=<[σp]。