西南师大版小学《数学》六年级上册第二单元圆第3课时圆的周长
圆的周长
第二单元圆第3课时
认识圆的周长
熊大熊二赛跑
熊大绕着直径为1km的圆跑一圈，而 熊二绕着边长为1km的正方形跑一圈。
1km
1km
认识圆的周长
熊大熊二赛跑
1Ck圆m
圆的周长
C正方形＝ 4a
= 4×1 = 4 (km)
1km
正方形的周长
认识圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的 周长。
1. 钟面分针长10cm，它旋转一周针 尖走过多少厘米？
2. 花瓶最大处的半径是15cm，求这 一周的长度是多少厘米？
3. 一张圆桌面的直径是0.95m，求 它的周长是多少米？（得数保留两 位小数）
智慧岛
小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的 周长是4.52m。这个圆柱的直径是多少米？（ 得数保留一位小数）
２ 自行车车轮的外直径是0.71m。车轮转1 周 ，自行车前进多少米？（得数保留两位小数 ）
3.14×0.71 = 2.2294 ≈ 2.23（m）
答：自行车约前进2.23 m。
智慧岛 1.求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（cm） 3.14×1.5×2＝9.42（m）
智慧岛
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的计算
圆的周长与什么有关呢？
圆的周长与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。
自主探究
探索圆周长与直径的关系
找几个大小不同的圆形物品，量出圆的直径 和周长。
1元硬币
圆周长 直径
圆周长除以直径的商 （保留两位小数）
圆的周长的测量
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
0
1
2
圆的周长除以直径的商是一个固定的数 ，
我们把它叫做圆周率，用字母ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示。
π =3.141592653…
π是一个无限不循环小数。 π≈3.14
圆的周长的测量
我发现: 圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
圆的周长的测量
圆的周长是直径的π倍。
C＝ π d
或
C＝2 π r
固定值
知识拓展
约2000年前，中 国的古代数学著作《周 髀算经》中就有了“周 三径一”的说法，意思 是指圆的周长是它的直 径的三倍。
知识拓展
祖冲之的故事
大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的 值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外 数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年 。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名 为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。
圆的周长的测量
怎样测出圆的周长呢？
化曲为直
绕线法 滚动法
圆的周长的测量 方法一：绕线法
圆的周长的测量 方法一：绕线法
圆的周长的测量 方法一：绕线法
圆的周长的测量 方法一：绕线法
圆的周长的测量 方法一：绕线法
圆的周长的测量 方法一：绕线法
0
1
2
3
圆的周长的测量 方法二：滚动法
智慧岛
8米
小明的妈妈在自家的墙根下建了 一个花坛（如图）。你能计算出花坛 的周长吗？
智慧岛
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？（两端 各是半圆）
3m 10m
100m
圆的周长说课稿
西南师大版小学数学六年级上册《圆的周长》说课稿兴宁市龙田中心小学李云娟一、说本课内容在教材中的地位和作用今天我要说课的课题是《圆的周长》，这是西南师大版六年级数学上册第二单元中的一个课时内容。
学生以前学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了基础。
教材通过一系列的操作活动，让学生观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义。
通过圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。
从而为下节课学习利用圆的周长公式反求圆的直径或半径作好了理论的准备。
二、说本课教学的重点、难点和关键重点：把握在理解和掌握圆周率的意义及圆的周长计算公式。
难点：理解圆周率的意义和圆的周长公式的推导。
关键：理解圆周率的意义。
三、说教学目标在素质教育的背景下的数学教学应以学生发展为本，培养能力为重，同时也要强化应用意识，所以根据本节课的特点，我确定达到如下的教学目标。
知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率π的近似值，掌握圆的周长的计算方法。
能力目标：通过圆周长的测量，圆周率的探索，圆周长计算公式的推导活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力。
通过二道例题的学习，培养学生运用理论解决实际问题的能力。
情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在当时低劣的条件下，准确计算出圆周率的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
四、说教具与学具的准备教具准备：1.一根米尺；2.一把六米长的皮尺；3.一个1元的硬币；4.几个大小不同的硬纸剪成的圆；5.一个硬纸长方形；6.一个瓶盖。
学具准备：学生每人准备一把小直尺，一根包装带，几个大小不同的硬纸剪成的圆。
五、说教法分析与学法指导通过本课内容的重难点，我采用演示法、讨论法、练习法等教学方法配合一起使用，使学生获得知识，应用知识，体现课堂上老师成为学生的学习伙伴，让学生主动参与到学习过程中。
使学生体会、观察、分析、归纳、概括等学习方法，从而培养学生学习的主动性和积极性。
六、说教学过程设计我在根据本课的内容的特点采用四个环节进行教学，让学生享受成功。
2.2+圆的周长+(课件)-2024-2025学年六年级上册数学西师大版
温馨提示：(2人负责测量，1人负责记录，1人负责汇报）注 意分工合作！
圆的周长与直径有什么关系？
圆的周长(cm)
圆1 圆2 圆3 圆1 圆2 圆3 圆1 圆2 圆3
实践性作业
2.一张半圆形的饼，它的直径是10厘米，它的周长是多少厘米？，了解他们背后的故事,与大家分享。
圆有周长，知识的国界却没有周长。
谢谢大家聆听！
C＝2πr ＝ 2×3.14×2 ＝12.56(cm)
答：周长是12.56cm。
英英沿着外面
的大圆跑一圈， 才才沿着里面的2 个小圆跑一圈。
d1=20m
他们跑得路程一样吗？ d2=20m
本节课你收获了什么？
dr o
基础性作业
书P18练习四第1、2题
拓展性作业 （两题任选一题）
1.计算下面涂色部分的周长。
西师版数学六年级上册
圆的周长
未满12周岁的儿童不准在道路上骑自行车。
围成圆的曲线的长叫做 圆的周长
展练一 我发现：
问题一： 圆的周长与（ 圆的直径 ）有关
圆的直径越长，周长就越长
展练一
问题二：圆的周长与直径有什么关系？
周长=边长×4
你想怎样测量圆的周长？
怎样测量圆的周长？ 化曲为直
展练二
直径(cm)
圆周长除以直径的商
（保留两位小数）
根据表中数据发现：圆的周长总是直径的（ 3倍多一些 ）
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用希腊字
母π（
【新】西师大版小学数学六年级上册第二单元第三课 《圆的面积》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
三、说教学目标
【知识与技能】： 进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。 【过程与方法】： 通过教师引导师生合作交流学生自主完成，使学生经历探索圆的面积计算公
式的过程。 【情感态度与价值观】： 提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生参与教学活动的学习
兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
（2）数方格验证，得出结论。 提问：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16 个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问 题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。 教师接着问：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 52大约是16的多少倍？ 师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径 平方(r2)的3倍多一些。
（2）观察猜想： 课件出示：分成16等分的圆。 教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？ 你是怎样想的？
（3）操作验证 教师指导：
让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（ 16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的 平面图形。
教师指导学生拼图。
教师：谁想把你的结果展示出来？
（二）、探究新知 1.初步感知圆的面积。 （1）估一估圆的面积。 投影出示一个圆，如图。
有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 请同学们估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 让学生独立思考，同桌合作交流，然后反馈学生估的结果。
预设： 生1：这个圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的 面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师给予肯定：这样的估计有道理。 生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平 分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方 形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍 。 教师给予肯定：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？
西师大版小学数学六年级上册第二单元第二课《圆的周长》说课课件(共34张附板书含反思及课堂练习和答案
学生思考后可能回答用方程求解。 让学生独立解决，教师适时给予指点。 汇报展示：
解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：
师生共同评价，展示交流时，教师强调解答时，要注意书写格式。 师生 共同小结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可 以利用公式直接列算术式解答。
（三）、巩固新知 1.处理课堂练习第3题。 让学生自己动手测量，然后独立计算。
此时教师可要求学生根据问题中的条件，自己解决问题。 学生尝试解决。 教师巡查指点学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公 式。 学生完成后，投影展示学生的解法。
答：这个花台的直径是10米，半径是5米。师生共同评价，展示交流时， 让学生说一说每一步的含义。教师接着提出：能不能直接利用圆的周长公 式求解？
6.求下面各圆的周长。
7. 从边长为8厘米的正方形纸片中剪一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘 米?
【参考答案】： 1.64厘米 56厘米 2.略 3.πd 3.14×0.71≈2.23(米) 4.3.14 5.直径 6.12.56厘米 9.42米 7.8×3.14=25.12(厘米)
八、说板书设计
本节课不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言 不够精炼，小组间的互帮互助没有得到很好的体现，练习的设计上考虑的还 是有些不到位，这也是我在今后教学中，应该注意的。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
6.教师：在除法中，“÷”读作“除以”。7.教师：谁再来说说 8÷4=2表示什么意思？（1）学生独立说（2）同桌之间互说（3）指名 说：一共有8个桃子，平均放在4个盘子里，每个盘子里放2个桃子。 （4）集体订正，教师及时鼓励和肯定。
C=πd，C=2πr
教师可接着追问，你能根据圆的周长公式表示出直径和半径吗？ 学生小组内交流，交流后汇报。
六年级上册数学教案-2.2 圆的周长 ︳西师大版
六年级上册数学教案-2.2 圆的周长︳西师大版一、教学目标1.知道圆的周长是圆的边界上的长度；2.掌握计算圆的周长的方法；3.能够运用所学知识解决日常生活和学习中的实际问题。
二、教学重点难点1.教学重点：圆的周长的概念及计算方法的掌握和应用。
2.教学难点：如何理解简单的圆的周长的概念。
三、教学过程1. 导入新知引导学生回忆曾经学习的图形周长，如矩形、正方形等的周长，通过提问和讨论引导学生进入新知的学习。
2. 概念讲解1.介绍圆的周长的定义：圆的周长是圆的边界上的长度。
2.通过示范，引导学生理解“边界”这一概念，明确“边界”指的是圆周的线段。
3.运用思维导图等方式，帮助学生加深对圆周概念的理解。
3. 计算方法的介绍1.通过教师的示范和画图，引导学生掌握计算圆的周长的方法。
2.强调：计算圆周长时，需要测量圆的半径，并且圆周长的单位是“周”。
4. 练习1.师生互动问答，巩固学生掌握的概念。
2.让学生分小组，自己制作圆，并计算出所制作的圆的周长。
3.搭建“快乐比赛”的形式，进行圆的周长计算速度比赛。
四、学情分析本课针对学生对于圆周长概念的认知较为模糊的情况，通过多种方式帮助学生建立概念，理解计算方法。
教材中的题型也较为简单，引导学生从数学式子和图形上理解圆的周长。
五、教学后记本节课主要介绍了圆的周长的概念及计算方法，需要强调的是，学生对“周长”概念的理解不应仅限于前面学过的图形，更多的是应该对周长这一概念进行抽象理解。
同时，学生在计算圆的周长时，需要注意单位的问题。
在教学过程中，通过互动和实践，学生的学习热情得到了很好的激发，因此这一节课教学效果良好。
六年级上册数学教案-2.2 圆的周长 ｜西师大版
指名反馈。
师：通过观察、比较，我们知道了：圆的直径越大，圆周长就越长。我们可以从这三个圆再次验证这一结论。
那圆周长与直径有没有其他关系呢？我们继续来探究一下。请同学们用计算器计算圆的周长与直径比值，保留两位小数。
生：（动手计算）
分组反馈。（填入表格）
师：同学们观察这些比值，讨论发现了什么规律？
（课件出示情景图）
生：认识！熊大、熊二。
师：对了，他们就是动画片里的熊大、熊二。熊大、熊二每天都要进行晨跑。熊大绕着直径为1km的圆跑一圈，熊二绕着边长为1km的正方形跑一圈。问熊大、熊二各跑了多少千米？
2.认识圆的周长
师：我们首先来看一下熊二。熊二绕着正方形跑一圈的路程，实际上是正方形的什么？
生：（正方形的周长）
4.公式：C=πd或C=2πr
作 业 布 置
1.教材第64页第1和第2题，第65页第1和第2题，写在作业本上。
2.发现生活中的圆，并计算圆的周长。
3.课外阅读，了解祖冲之的功绩、神奇的π。
教 学 反 思
此节课在教具选择上要贴合学生的生活中常见的物品，有助于激发学生的积极性。本节课主要是发挥学生的主体性作用，鼓励学生细心观察、多思考，让学生在自主、合作的学习过程中有所收获。
其实，大约在2000年以前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是说“圆周长是直径的三倍”。而大约1500年前，中国伟大的数学家、天文学家-----祖冲之，他计算出了圆周率应在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率计算到小数点后七位的人。这一成就比国外早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。祖冲之的数学成就，是中国人的骄傲，也是全人类共有的精神财富！Π是一个很神奇的数，有兴趣的同学可以课后去研究一下。
西师大版小学数学六年级上册《圆的周长和面积练习》课件
复习引入：
圆的周长和面积的计算方法是怎样的？
圆的周长：C=πd或C= 2πr 圆的面积：S= πr2
创设情境：
小明家买了一张圆桌，要配 一个与桌面大小相同的玻璃桌 面，并且在玻璃桌面的一周镶 嵌上金属条，需要一块多大的 玻璃呢？又需要多长的金属条 呢？
基本练习：
（1）拿出课前准备好的半径是2厘米的圆片， 用彩色笔描出周长，用另一种颜色的笔涂出面积， 然后计算出它的周长和面积。
3、选择题。
（1）一个圆的半径扩大到本来的2倍，（ C ）不变。
A、周长 B、直径 C、圆周率 （2）把圆平均分，剪拼成一个近似的平行四边形，它
的周长（ A），面积是（ C ）。
A、变大 B、变小 C、不变
（圆3），在圆长的8直分径米是、（宽6分米B 的）长。方形内，画一个最大的
A、4分米 B、6分米 C、8分米
综合练习
（1） 北京天坛公园的祈年殿是底部直径约 24m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米？ 环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙， 它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是 多少米？（π取3）
S:3x(24÷2)x(24÷2) =432(㎡)
C:32.5x2x3=195(m)
答：圆形大殿的占地面积是432平方米； 回音壁内圆的周长是195米。
（4）一个圆的直径是8厘米，它的周长是（ ）
厘米50，.2面4积是（
）2平5.方12厘米。
2、判断题：
（1）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （x ）
（2）圆的周长越长，圆周率越大。（ x ） （3）直径相等的两个圆，面积不一定相等
。（ x ） （4）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4
六年级上册数学教案- 2.2圆的周长 ｜西师大版
《圆的周长》教学设计教学目标1．掌握圆周率的近似值，理解和掌握计算圆周长的公式，并能正确的计算圆的周长和解答简单的实际问题。
2．让学生在知识的构建过程中，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
教学重点与难点重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
难点：理解圆周长的计算的方法。
教学工具：盘子、圆规、直尺、课件、圆纸片、线一、导入今天，我们还来学习有关圆的知识。
这节课我们来研究圆的周长。
（板书课题）（一）认识圆的周长出示一盘子师：哪位同学愿意用手比划它的周长？（学生比划）师：刚才这位同学比划的盘子一周的长度是什么？生：圆一周的长度，叫做圆的周长。
（师板书：围成圆的曲线的长）.动手体会：每个同学的桌上都有一个圆形纸片，互相指一指这些圆的周长。
小组合作：（二）讨论圆周长的测量方法1、讨论方法：下面，老师要请各学习小组利用手中的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。
测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）2、反馈：哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示）3、小结各种测量方法：（板书）4.在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。
这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。
研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。
（三）探讨圆的周长与直径的关系1、请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？我们一起来做一个实验，测量学具中圆的圆的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。
出示表格（2）学生合作，进行探究。
（3）交流计算的方法和结果，你有什么发现？学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。
西师大版六年级上册数学《圆的周长》教案
西师大版六年级上册数学《圆的周长》教案一、教材分析：本教案针对西师大版小学数学六年级上册第二单元《圆的周长》进行设计。
本单元主要内容是引导学生通过对圆周长公式的探讨，了解圆周长与直径的关系，并能运用圆周长公式解决实际问题。
通过活动，培养学生的探索精神和运用能力。
二、教学目标：1. 通过对圆周长公式的探讨，知道圆周长与直径的关系。
2. 能够运用圆周长公式解决生活中有关的实际问题。
3. 通过活动，培养学生的探索精神及运用能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：学生能够运用圆周长公式解决实际问题。
教学难点：探索圆周长与直径的关系。
四、学情分析：学生已经学习了有关圆的基本概念和性质，对圆有一定的认识。
他们具备一定的数学运算能力和解决问题的能力，但在掌握圆周长公式以及运用公式解决实际问题方面可能存在一定困难。
五、教学过程：1. 导入老师展示一些与圆相关的实物或图片，如篮球、饼干等，引起学生对圆的兴趣。
老师与学生进行互动，提问：你们知道什么是圆的周长吗？有什么方法可以计算圆的周长？学生积极回答，老师鼓励他们分享自己的想法和经验。
2. 新知呈现老师展示一张圆的示意图，引导学生思考圆周长与直径的关系。
老师提问：你们观察图中的圆，有什么发现？圆的周长与直径有什么关系？学生思考后，积极回答。
老师鼓励他们发表自己的观点。
老师逐步引导学生，总结出圆周长公式：周长 = π×直径（C = π× d）。
老师解释公式中的符号含义，确保学生理解。
3. 拓展探究老师组织学生分成小组，提供一些实际问题，要求学生运用圆周长公式进行计算。
例如：一块饼干的直径为10厘米，那么它的周长是多少厘米？学生在小组内合作讨论，解决问题，并记录解决过程和结果。
老师巡回指导，引导学生合理运用公式，解决问题。
学生之间互相交流，分享自己的解题思路和答案。
4. 学习总结老师组织学生进行讨论和分享，总结出圆周长与直径的关系。
老师提问：根据你们的探究和计算，你们发现圆周长和直径之间的关系是什么？学生回答问题并进行总结，老师适时给予指导和点评。
小学数学 西南师大课标版 六年级上册 圆的周长 课件
西师版小学数学六年级上
五、课堂小结
《圆的周长》
通过这节课的学习：
你知道了什么？ 印象最深的是什么？
西师版小学数学六年级上
《圆的周长》
二、探究实践
d.
？ 圆 的 周 长 怎 样 计 算
c
=π
d
C= 圆的周长公式： π d C= 2π r
西师版小学数学六年级上
三、小试牛刀
《圆的周长》
ห้องสมุดไป่ตู้
一枚一元硬币的直径是3cm， 这枚硬币的周长是多少？
一个钟面的分针长5cm，分 针转动一周针尖会走多长的距 离？
西师版小学数学六年级上
四、拓展应用
《圆的周长》
（如图）在一个正方形里面画一个
最大的圆。已知正方形的周长是40cm，
.
求圆的周长是多少？
C=πd = 3.14 x (40÷10)
西师版小学数学六年级上
四、拓展应用
《圆的周长》
重庆欢乐谷的摩天轮被称为“重庆之 眼”，高度约120米，是全球第六、 西南地区最高的观光摩天轮。运行一 圈需30分钟，可供288名游客同时乘 坐。
早在一千四百多年前，我国古代著名数学家祖冲 之就发现了圆的周长与直径有关，并精密地计算出圆 的周长是它直径的3.1415926——3.1415927倍之间，这
是当时世界上计算得最精确的数值—圆周率。
祖冲之的发现比外国科学家早了一千多年，一千 多年，是个何等漫长的时间啊！为了纪念他，科学家 把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中 华民族的骄傲。
圆的周长c
圆的直径d
周长除以直径的商（保留 2位小数）
1
2
3
西师版小学数学六年级上
《圆的周长》