北京版-数学-七年级上册-《角的度量与角的换算》同步练习1
七年级数学上册 4.4 角的比较同步练习1 (新版)北师大
4.4 角的比较一、选择题1.如图1,∠AOB 是直角,∠AOC=38°,∠COD=∠COB=1:2,则∠BOD=( ) A.38° B.52° C.26° D.64°C BADOECB DOCB A DO（1） (2) (3) 2.用一副三角尺,可以拼出小于180°的角有n 个,则n 等于( ) A.4 B.6 C.11 D.13 3.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算16(α+β)的结果依次是50°,26°,72•°,90°,那么结果正确的可能是( )A.甲B.乙C.丙D.丁4.点P 在∠MAN 内部,现在四个等式:①∠PAM=∠MAP;②∠PAN=12∠A;•③∠MAP=12∠MAN,④∠MAN=2∠MAP,其中能表示AP 是角平分线的等式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题5.如图2,OD,OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB 的度数.解:∵OD 平分∠AOC,OE•平分∠BOC(•已知)•,• ∴∠AOC=•2•∠AOD,•∠BOC=•2•∠_________( ), ∵∠AOD=40°,∠_______=25°(已知), ∴∠AOC=2×40°=80°(•等量代换). ∠BOC=2×( )°=( ), ∴∠AOB=________.6.270°=_______直角_______平角________周角.7.如图3,若∠AOC=∠DOB,则∠AOB=_______∠COD;•若∠AOB=•∠COD,•则∠AOC_____∠DOB. 8.已知∠AOB 和∠BOC 之和为180°,这两个角的平分线所成的角是_______. 三、解答题:9.如图所示,OE 平分∠BOC,OD 平分∠AOC,∠BOE=20°,∠AOD=40•°,•求∠DOE 的度数.ECBADO10.如图,点O 在直线AC 上,OD 平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,•求∠EOC.ECB ADO11.如图,BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,•已知任何三角形的三个角的和都是180°,若∠A=60°,试求∠BOC 的度数.CBA2O112.如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起. (1)比较∠EOM 与∠FON 的大小,并说明为什么?(2)∠EON 与∠MOF 的和是多少度,为什么?FEM NO13.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,求∠MON 的度数. (2)如果(1)中的∠AOB=α,其它条件不变,求∠MON 的度数. (3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其它条件不变,求∠MON 的度数. (4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论?(“希望杯”试题)CB AM N O参考答案一、1.C(点拨:∠COD=∠BOD)2.C(点拨:拼出的角是15°的整数倍)3.A点拨:∵90°< <180°,90°< <180°)∴30°<16(α+β)<60°故甲正确 4.C二、5.EOC,角的平分线定义;BOE;25;50;130° 6.3;32;347.=;= 8.•直角或锐角。
角的度量与换算【北师大版】七年级数学(上册)-【完整版】
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（2）32°17′53″+42°42′7″； （3）53°÷8. （2）原式=74°59′60″=75°. （3）原式=6°37′30″.
12.（1）将31.24°化为用度、分、秒表示的形式； 解：（1）31.24°=31°+0.24°， 0.24°=0.24×60′=14.4′， 0.4′=0.4×60″=24″，∴31.24°=31°14′24″.
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10.下列计算错误的是（ C ） A. 1.9°=6840″ B. 90′=1.5° C. 32.15°=32°15′ D. 2700″=45′
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解：（1）2时15分时分针指向数字3，而时针从数字2开始 转动的角度为15×0.5°=7.5°，所以钟表上2时15分时， 时针与分针所成的锐角的度数为30°-7.5°=22.5°.
（2）若时针由2时30分走到2时55分，问分针转过多大 的角度？
（2）分针转过的角度为25×6°=150°.
重难易错
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北京版-数学-七年级上册-《角的度量与角的换算》同步练习3
40︒60︒南北(4)北西南东CA B 《角的度量与角的换算》同步练习填空题1.如图1，角的顶点是______，边是______，用三种不同的方法表示该角为______________.α(1)OA B(2)CADβ(3)1OCAB2.如图2，共有_____个角，分别是_____.3.10°20′24″=_____°，47.43°=_____°____′_____″.4.5点钟时，时针与分针所成的角度是______.5.时钟的分针，1分钟转了_____度的角，1小时转了_____度的角. 选择题6.角是指( )A.由两条线段组成的图形；B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形；D.有公共端点的两条射线组成的图形 7.如图3，下列表示角的方法，错误的是( )A.∠1与∠AOB 表示同一个角；B.∠AOC 也可用∠O 来表示C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC ；D.∠β表示的是∠BOC 8.如图4，在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°，北偏西40° B.北偏东60°，北偏西50° C.北偏东30°，北偏西40° D.北偏东30°，北偏西50° 作图题9.画∠MON ，并过O 点在∠MON 的 内部画射线OP 、OQ ， 数一数， 图形中共有多少个角，并用三 个字母的记法写出这些角. 10.用三角板画出150°的角.参考答案填空题1.O；BO；AO ∠O；∠AOB；∠α2.6；∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB3.10.34 47°25′48″4.150°5.6°360°选择题6.D7.B8.B作图题9.如答图，图中一共有6个角，分别是∠MOP，∠MOQ，∠MON，∠POQ，∠PON，∠Q ON.OPQN90︒60︒OCAB10.解:如答图所示，∠AOC=150°.。
北师大版七年级数学上册试题一课一练《角》同步练习(含答案)
4.3 《角》习题1一、填空题1.图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．2.若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍，则这个角的度数为____．3.过点O 引三条射线OA 、OB 、OC ，使2AOC AOB ∠=∠，如果32AOB ∠=︒，那么BOC ∠的度数是_______．二、选择题1．如图，能用∠1、∠ABC 、∠B 三种方法表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是( )A ．85°B ．105°C ．125°D ．160°3．将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差( )A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°4．如图，射线OB 和OD 分别为AOC ∠和COE ∠的角平分线，45,20AOB DOE ∠=︒∠=︒，则AOE ∠=( )A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°5．2019年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O 处的军演指挥部观测到军舰A 位于点O 的北偏东70°方向(如图)，同时观测到军舰B 位于点O 处的南偏西15°方向，那么∠AOB 的大小是( )A ．85°B ．105°C ．115°D ．125°6．已知180αβ∠+∠=︒，且αβ∠>∠，那么β∠的余角一定是( )A ．αβ∠-∠B ．90α︒-∠C ．90α∠-︒D ．90β∠-︒7．如图所示，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是BOC ∠的平分线，那么下列各式中正确的是( )A ．23AOD AOB ∠=∠ B ．13BOD AOB =∠∠ C ．23BOC AOB ∠=∠ D ．12∠=∠COD BOC 8．一个角的余角比它的补角的一半少30，则这个角的度数为( )A ．20︒B ．40︒C ．60︒D ．80︒9．如图，已知CO ⊥AB 于点O ，∠AOD =5∠DOB ＋6°，则∠COD 的度数( )A．58°B．59°C．60°D．61°10．下列语句中，正确的个数是( )①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个11．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( )A．B．C．D．12．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是( )A．1802α-B．12a C．1902a+D．1902a-13．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为( )A．25°B．25°或35°C．35°D．25°或45°14．如图，已知点A，O，B在同一直线上，∠2是锐角，则∠2的余角是( )A ．1122∠-∠B ．()1123∠+∠C ．()1122∠-∠ D ．131222∠-∠三、解答题1.用一副三角尺画角． (1)135AOB ∠=︒． (2)150BOC ∠=︒．2.计算：(1)2027'3554'︒+︒； (2)90431836"'︒-°.3.完成推理填空：如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠EOC ＝90°，OF 是∠AOE 的角平分线，∠COF ＝34°，求∠BOD 的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵∠EOC ＝90°，∠COF ＝34°( )∴∠EOF ＝ °又∵OF 是∠AOE 的角平分线( )∴∠AOF ＝ ＝56°( )∴∠AOC ＝∠ —∠ ＝ °∴∠BOD＝∠AOC＝°( )4.如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90︒， OF平分∠AOE, ∠COF=28︒．求∠AOC 的度数．5.请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：(1)2∠的度数为__________；∠有何数量关系：______；(2)1∠与3∠有何数量关系：__________；(3)1∠与AEC6.如图，已知直线和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：(1)画线段AB(2)画出射线BC(3)以A 为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30的射线AD (注：D 为射线与直线l 的焦点，标注字母D 与30角)7.如图，OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，且84AOB ∠=︒．(1)当OC 静止时，求MON ∠的度数；(2)当OC 在AOB ∠内转动时，MON ∠的大小是否会发生变化，简单说明理由．8.已知:AOB ∠和COD ∠是直角．(1)如图，当射线OB 在COD ∠内部时，请探究AOD ∠和BOC ∠之间的关系；(2)如图2，当射线,OA 射线OB 都在COD ∠外部时，过点О作射线OE ，射线OF ，满足13BOE BOC ∠=∠，23DOF AOD ∠=∠，求EOF ∠的度数．(3)如图3，在(2)的条件下，在平面内是否存在射线OG ，使得:2:3GOF GOE ∠∠=，若不存在，请说明理由，若存在，求出GOF ∠的度数．答案一、填空题1.南偏西40°(或西偏南50°).2.38°．3.32︒或96︒二、选择题1．A ． 2．C ．3．C ．4．C ．5．D.6．C ．7．D ．8．C ．9．D.10．C ．11．C ．12．B ．13．D ．14．C ．三、解答题1.(1)如图，∠AOB 为所求；(2)如图，∠BOC 为所求；2.(1)2027'3554'5581'5621'+=︒=°°°(2)904318'36"8959'60"4318'36"464124"︒-︒=︒-︒=︒′3.解：∵∠EOC=90°∠COF=34° (已知)∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF 是∠AOE 的角平分线∴∠AOF ＝∠EOF ＝56°(角平分线定义)∴∠AOC=∠AOF-∠COF=22°，∴∠BOD=∠AOC=22° (同角的余角相等)，4.解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．5.解：(1)根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．(2)∵∠1+∠3=∠2，∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．(3)∵B、E、C三点共线，∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．6.解：(1)线段AB作图如下，(2)射线BC作图如下，(3)方向角作图如下，7.解：(1) OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，11,,22MOC BOC NOC AOC ∴∠=∠∠=∠ ()11,22MON MOC NOC BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠ 84AOB ∠=︒，18442.2MON ∴∠=⨯︒=︒ (2)MON ∠的大小不会发生变化，理由如下：OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，11,,22MOC BOC NOC AOC ∴∠=∠∠=∠()11,22MON MOC NOC BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠ 84AOB ∠=︒，18442.2MON ∴∠=⨯︒=︒ 所以只要∠AOB 的大小不变，无论OC 在∠AOB 内怎样转动，∠MON 的值都不会变．8.解：(1)180AOD BOC ∠+∠=︒ ，证明：AOB ∠和COD ∠是直角，90AOB COD ∴∠=∠=︒，BOD BOC COD ∠+∠=∠，90BOD BOC ∴∠=︒-∠，同理：90AOC BOC ∠=︒-∠，9090180AOD AOB BOD BOC BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒-∠=-∠，180AOD BOC ∴∠+∠=︒；(2)解：设BOE α∠=，则3BOC α∠=，BOE EOC BOC ∠+∠=∠，2EOC BOC BOE α∴∠=∠-∠=，360AOD COD BOC AOB ∠+∠+∠+∠=︒，360AOD COD BOC AOB ∴∠=︒-∠-∠-∠360903901803a α=︒-︒--︒=︒-，23DOF AOD ∠=∠， 21803103(22DOF a a ∴∠=︒-=︒-）， (1118036033AOF AOD a a ∴∠=∠=-=︒-）， 9060150EOF BOE AOB AOF a α∴∠=∠+∠+∠=+︒+︒-=︒，答：EOF ∠的度数是150；(3)①如图，当射线OG 在EOF ∠内部时，:2:3GOF GOE ∠∠=，222150602355GOF EOF EOF ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒+，②如图，当射线OG 在EOF ∠外部时，:2:3GOF GOE ∠∠=，()()222352360360150210845GOF EOF ︒∴∠=∠=+-︒-︒=⨯︒=︒，综上所述，GOF ∠的度数是60︒或84︒．。
京改版七年级上3.7《角度量与角换算》同步练习(含)
3.7 角的胸襟与角的换算一、夯实基础1、若∠ 1=75 °24',∠2=75.3 °,∠ 3=75.12 ,°则 ()A. ∠1=∠ 2B. ∠2=∠3C.∠ 1=∠ 3D.以上都不对2、.由 2 点 15分到 2 点 30 分 ,钟表的分针转过的角度是 ()A.30 °B.45 °C.60 °D.90 °3、 32.6 °=°'.4、 50° 25'12″=°.二、能力提升5、已知∠ MON=30° ,∠NOP=15°,则∠ MOP=().A.45 °B.15 °C.45 °或 15°D. 无法确定6、用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°,45 °,90 ,?°另一个是30°,60 °,90 °)可以画出大于 0°且小于 176°的不同样度数的角共有( )A.8 种B.9 种C.10 种D.11 种7、 10.145 =°°″;8、计算： 153 ° 19'42 ″ +26 ° 40'28 ″解：9、计算： 90° 3-″57° 21'44 ″解：10、计算： 33° 15'16 ″× 5.计算：三、课外拓展11、如图 ,∠1∶∠ 2∶∠ 3∶∠ 4=1∶ 1∶ 3∶ 4,求∠ 1,∠ 2,∠ 3,∠ 4 的度数 .解：四、中考链接12、（百色）以下关系式正确的选项是（）A ．35.5 ° =35° 5′B．35.5 ° =35° 50C′．35.5 °＜ 35° 5′D． 35.5 °＞ 35° 5′参照答案夯实基础1、 D2、 D3、 32 364、能力提升5、 C6、 D7、10 8 428、解 :153 ° 19'42 ″ +26 ° 40'28 ″ =179 ° 59'70 ″=179 ° 60'10 ″ =180 ° 10″.9、解： 90° 3-″57° 21'44 ″ =89 ° 59'6357-° 21'44″ ″=32 ° 38'19 ″.10、解： 33° 15'16 ″× 5=165 ° 75'80 ″=165 ° 76'20 ″ =166 ° 16'20 ″.课外拓展11、解 :设∠ 1=x °,则∠ 2=x°,∠3=3x°,∠ 4=4x°.依题意 ,得 x°+x°+3x°+4x°=360°,9x °=360 °,则 x°=40 °.故∠ 1=40°,∠2=40°,∠ 3=120°,∠ 4=160°.中考链接12、 D7、我们各种习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
七年级数学上册4.3 角的度量 同步练习(含答案)
ABC 4.3 角的度量一、选择：1.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )AA1BO BA1B OCA B OCDA 1BOD3.图中,小于平角的角有( )A.5个B.6个C.7个D.8个 二、填空：4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°.5.30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°. 三、解答题：6.计算:(1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′; (2)22°16′×5; (4)182°36′÷4.7.根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°;(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确.9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?ABO13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.一盏吊灯一帆风顺答案:1.A2.B3.D4.1,90,1805.30,36,1836;1806,30.16.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′.9.30°;0°;120°;90°10.160°12. 引1条射线有2+1=3个角;引2条射线有3+2+1=6个角;引3条射线有4+3+2+1=10个角;引10条射线有11+10+9+……+3+2+1=66个角.。
新北师大版数学七上同步测试：4.3 角
4.3 角一、选择题(每题4分，共12分)1．下列关于角的说法正确的个数是(A)①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个B．2个C．3个D．4个解：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故说法错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故说法错误；③角的边是射线，不能延长，故说法错误；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④一个说法正确．故选A.2．已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是(C) A．∠α＝∠βB．∠α<∠βC．∠α＝∠γD．∠β>∠γ3．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是(B)A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°二、填空题(每题4分，共12分)4．如图是一个时钟的钟面，8：00时时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是120°.5．如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为∠ABC，∠BCN；∠A也可表示为∠BAC，还可以表示为∠MAN.6．甲从O点出发，沿北偏西30°方向走了50 m到达A点；乙也从O点出发，沿南偏东35°方向走了80 m到达B点，则∠AOB的度数为175°.解：如图所示：因为甲从O点出发，沿北偏西30°走了50 m到达A点，乙从O点出发，沿南偏东35°方向走了80 m到达B点，所以∠AOB＝180°－35°＋30°＝175°.三、解答题(共26分)7．(8分)如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来．解：图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC共3个；以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC共4个．8．(8分)如图，有五条射线与一条直线分别交于A，B，C，D，E五点．(1)请用字母表示出以OC为边的所有的角．(2)如果B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，AB＝2，AE＝10，求线段BD的长．解：(1)∠AOC，∠BOC，∠COD，∠COE，∠OCA(∠OCB)，∠OCE(∠OCD)；(2)因为B是线段AC的中点，所以AB＝BC＝2，AC＝4.所以CE＝AE－AC＝10－4＝6.因为D是线段CE的中点，所以CD＝DE＝12CE＝3.所以BD＝BC＋CD＝2＋3＝5.9．(10分)如图，在∠AOB的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引n条射线呢？图1图2图3解：由图1可知，在∠AOB的内部引一条射线时，组成的角的个数为1＋2＝3；由图2可知，在∠AOB的内部引两条射线时，组成的角的个数为1＋2＋3＝6；由图3可知，在∠AOB的内部引三条射线时，组成的角的个数为1＋2＋3＋4＝10，…，所以在∠AOB的内部引五条射线时，组成角的个数为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21；因此可得规律：在∠AOB的内部引出n条射线时，组成角的个数为1＋2＋3＋…＋(n＋1)＝(n＋1)(n＋2)2.。
北师大版七年级数学(上册)4.3 角 同步练习
4.3 角1.在小学我们学过角吗？它是怎样来表示的？和我们前面所学的射线有什么相同之处？2.在生活中有哪些地方用到“角”？阅读教材完成下列问题：1.角的定义：角是由所组成的图形。
其中叫做角的边。
2.角的表示方法：角用符号：“____”表示，读作“____”，通常的表示方法有：①用三个大写字母表示，如图的角表示为∠____（或∠_____），中间字母B表示_____，其他两个字母A、C分别表示角的________上的点。
注意：顶点的字母必须写在_______。
②用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。
③在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。
如上图中的∠ABC 就可以表示为_________.注意:当________________________时，不能用一个大写字母．3. 角另一种定义：角也可以看作是由______________________而成的图形。
注意：角将平面分为三部分：即角的外部、角的内部、和角的两边．4.明确平角和周角的定义及画法.1.判断：①角就是两条射线（）②平角就是一条直线（）③周角就是一条射线（）④射线是一个周角.( )2.如图所示，角的顶点是，边是，用三种不同的记法表示这个角为。
3. 如图所示，图中共有_____个角，并把它们表示出来：4.选择题①如下图，下列表示∠α的方法中，正确的是( )。
A. ∠CB. ∠ACBC. ∠ADCD. ∠ACD②如下图，小于平角的角的个数为( )。
A.3B.4C.5D.6③时钟2时整，时针与分针所夹的锐角度为数为( )。
A.10°B.30°C.40°D.60°5.如下图所示，写出所有以点O为顶点的角，写出所有以点B为顶点的角。
6.计算：已知，如图在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角?如果引出4条射线呢?99条射线呢?自我检测参考答案1.错错错错2.O OA、 OB ∠O 、∠α、∠AOB3.6个∠AOC ，∠AOB，∠AOD，∠COB，∠COD，∠BOD4.①D ②D ③D5.∠ABE，∠ABO，∠OBC，∠CBE6.10个角，15个角，5050个角；。
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《角的度量与角的换算》同步练习
基础能力训练
1.35.8°=_____°_____'；
45°42'24"：________°.
2.用计算器检验第1题的结论是否正确.
3.计算
(1)36°54'+143°6'：
(2)50°20'36"+40°32'48"：
(3)90°－25°41'39"；
(4)182°27'12"－100°32'40"；
(5)25°40'5"×4：
(6)30°÷8.
综合创新训练
4._____°<锐角<_____°，直角=_____°.
_____°<钝角<_____°，平角=_____°.
周角=_____°.
5. 某校七年级下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于_______.
6.若∠A+∠B=180°，且∠A是锐角，则∠B是( )
A.锐角B直角 C.钝角 D.不能确定
7.一个角的2倍与16°6′的差是42°58'，求这个角的大小.
8.回答下列问题：
(1)1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？
(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转了多大角度？
(3)从3点45分到8点21分，时钟的时针转过了多大角度？
(4)时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时，才能与时针重合？
9. 度、分、秒的互化：
(1)用度、分、秒表示48.26°；
(2)用度表示30°9'36".
10.计算：
(1)90°－36°12'15"；
(2) 32°17'53"+42°42'7"；
(3)25°12'35"×5；
(4)53°÷6.
11.如图4—1—1，(1)钟表在下午3：00时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？
(2)下午4：40时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？
参考答案
基础能力训练
1答案：35 48 75
5345 2答案：解析：如果两种方法计算的答案不统一，请认真核对.
3答案：解：(1)36°54'+143°6'=179°60'=180°；
(2)50°20'36"+40°32'48"=90°52'84"=90°53'24"
(3)90°－25°41'39"=89°59'60"－25°41'39"=64°18'21"；
(4)182°27'12"－100°32'40"=181°86'72"－100°32'40"=81°54'32"；
(5)25°40'5"×4=100°160'20"=102°40'20"；
(6)30°÷8=3°45'.
综合创新训练
4答案：0 90 90 90 180 180 360
5答案：90°
6答案：C
7答案：解：设这个角的度数为x ，根据题意得2x －16°6'=42°58'，2x=59°4'，x=29°32'.(本题可以不列方程，列算式求也可以)
8答案：解：因为时针I 小时走30°，分针1分走6°(或分针每分走1小格·时针每分走121小格)，所以
(1)1点20分时，时针与分针的央角是［20－(5+12
1×20)］×6°=80°； 2点15分时，时针与分针的夹角是［15－(10＋
121×15)］×6°=22.5°； (2)分针转过的角度是(35－15)×6°=120°， 时针转过的角度是 1012012
1=⨯； (3)时钟转过的角度是 1386)12
455201221(=⨯-++； (4)设分针需要按顺时针方向旋转x 度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了
12x 度，根据题意得，12012=-
x x ， 解得11
10130=x . 9.解：(1) ∵60'×0.26=15.6'，60"×0.6=36"，
∴48.26°=48°15'36"；
(2)∵36"=(6036)'=0.6'，9.6'=(60
6.9)°=0.16°， ∴30°9'36"=30.16°.
10. 解：(1)90°－36°12'15" (2)32°17'53"+42°42'7" =89°59'60"－36°12'15" =74°59'60"
=53°47'45"； =75°；
(3)25°12'35"×5 (4)53°÷6
=125°60'175" =8°50'
=126°2'55"；
∵300'÷6=50'，
∴53°÷6=8°50'
11. 解：(1)3×30°=90°；
(2)3×30°+(30°－30°×6040
)=100°.。