百分数和小数分数互化
百分数与小数的互化
百分数与小数的互化一、百分数与小数的互化1、百分数与小数的互化公式百分数转换为小数：小数＝百分数÷100例：把20%转换为小数小数＝20%÷100小数＝0.2小数转换为百分数：百分数＝小数×100例：把0.2转换为百分数百分数＝0.2×100百分数＝20%2、百分数与小数的计算法则（1）相加法：百分数与小数相加，先将百分数转换为小数，再进行相加，得到的结果转换为小数格式；例：将25％＋0.2相加，25％＝25％÷100＝0.25；0.25＋0.2＝0.45；0.45转换为百分数，0.45×100＝45％。
（2）相减法：百分数与小数相减，先将百分数转换为小数，再进行相减，得到的结果转换为小数格式；例：将25％－0.2相减，25％＝25％÷100＝0.25；0.25－0.2＝0.05；0.05转换为百分数，0.05×100＝5％。
（3）相乘法：百分数与小数相乘时，两者必须先转换为小数格式，再进行相乘，得到的结果转换为小数格式；例：将25％×0.2相乘，25％＝25％÷100＝0.25；0.25×0.2＝0.05；0.05转换为百分数，0.05×100＝5％。
（4）相除法：百分数与小数相除时，先将百分数转换为小数，再进行相除，得到的结果转换为小数格式；例：将25％÷0.2相除，25％＝25％÷100＝0.25；0.25÷0.2＝1.25；1.25转换为百分数，1.25×100＝125％。
分数、小数、百分数的互化
=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克
百分数、小数、分数的互化
百分数、小数、分数的互化姓名：百分数与小数互化1、小数化成百分数的方法：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2、百分数化成小数的方法：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
百分数与分数互化1、百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
2、分数化成百分数的方法：通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
【当堂检测】1、把下列各数化成百分数。
203 3.8 0.625 3 0.17 651 2、把百分数化成小数、整数70﹪ 200﹪ 17.7﹪ 65% 21%90%4.5% 4.8﹪108﹪ 80﹪ 24﹪ 0.03﹪3、把下列百分数转化成分数。
160﹪ 80﹪ 12.5﹪ 3.2﹪ 37.5﹪ 280﹪ 0.5﹪ 8﹪4、把 6.4%化成小数，先把百分号去掉，然后把6.4的小数点（ ）移动（ ）。
A 向左B 向右C 一位D 两位5、养鸡场母鸡的只数占75﹪，公鸡的只数占25﹪。
（1）母鸡的只数与鸡的总只数的比是（ ）。
（2）公鸡的只数与鸡的总只数的比是（ ）。
6、判断。
（1）分母是100的分数都是百分数。
（ ）（2）一吨煤，运走20%，还剩80%吨。
（ ）（3）百分数可以看作是以100为后项的一种特殊形式的比。
（）（4）25%的计数单位是1%，它有25个1%。
（）（5）盐水中含盐率为12%，把水看作100%。
（）（6）神枪手用101发子弹，击中101个目标，命中率达101%。
（）（7）一批产品合格率是95%，那么不合格率就是5%。
（）（8）商品打八折出售，那么售价相当于原价的20%。
（）（9）百分数的意义和分数完全相同。
（）（10）王叔叔今年纯收入相当于去年的110﹪，说明他家今年收入比去年高。
（）（11）、六（1）班男同学占全班人数的60﹪，那么女同学占全班人数的40﹪。
（）7、用分数、小数、百分数表示下面的点。
百分数,分数,小数之间的互化
百分数化小数的方法，百分数化分数的方法（一）百分数化小数的方法把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．例：把160%和0.8%化成小数．［分析］把160%化成小数时，只要把百分号去掉，把160的小数点向左移动两位，变成1.6就可以了，0.8%也是如此．解答：160%＝1.6 0.8%＝0.008（二）百分数化分数的方法百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数．例：把160%和0.8%化成分数．（三）求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少，和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样，都是用乘法来计算．在计算时，要根据具体情境，把百分数转化成分数或小数，再计算．例：黄豆营养很丰富，其中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%，250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？［分析］根据分数乘法意义，求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量，就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少，只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了，在计算时，把百分数化成分数或小数再计算．解答：250×36% 或250×36%＝250×＝250×0.36＝90（克）＝90（克）250×18.4% 或250×18.4%＝250×＝250×0.184＝46（克）＝46（克）250×25% 或250×25%＝250×＝250×0.25＝62.5（克）＝62.5（克）答：250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克，46克，62.5克．［总结］百分数化成分数、小数的方法：百分数化分数，先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数；百分数化小数：百分号先去掉，小数点左移两位．这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值．2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系．3、在计算过程中，培养节约意识．教学过程知识要点（一）用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法基本是一致的，都是先要找准单位“1”，然后根据数据关系列出方程，再解方程，百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致，解题方法也相同，但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算．例：小红家月支出统计表如下：根据这个统计表，计算出小红家这个月一共花了多少钱，并把统计表填写完整．［分析］求小红家这个月一共花了多少钱，可以根据食品花了500元，占总支出的40%来求，因为总支出为单位“1”，而且未知，所以可以设总支出为x，列方程求出总支出．总支出求出来了，则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出，用125÷1250即可，因为书报费占总支出的2%，书报费也可求出，用1250×2%即可，合计中的总钱数既是总支出：1250元，而合计中的百分比则是100%．其他一项可用总支出减去其余几项既得．解：设小红家这个月一共花了x元．40%x＝500x＝500÷40%x＝1250答：小红家这个月一共花了1250元．水电气占总支出的百分比为125÷1250＝0.1＝10%书报花了2%×1250＝25（元）其它花了1250－25－100－125-500＝500（元）其它占总支出的百分比为500÷1250＝0.4＝40%家庭月支出统计表如下：［提示］在计算后要把各种支出的百分比加起来，看是否等于100%，但是当计算百分比使用“四舍五入”法时，计算得出的百分比有一定的偏差，再将所有百分比相加时，所得结果往往不等于100%．（二）点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率．［分析］求出席率，就是求出席的人数占总人数的百分之几，但是出席人数不知，所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率．解答（50－1）÷50＝49÷50＝98%答：这一天的出席率是98%.又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的２５％，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？［分析］解决这道题关键在于求出最后酒精有多少，要求酒精有多少，我们可以求出倒出的水是多少．而题目中都用的是分数，所以找准每个分数的单位１就变得更加重要了．答：这时酒精占全部溶液的75％．生每人也植20×（1－25%）＝15棵树，则现在每人植树的棵数都是15棵，共植树多少棵也就能求出来了．解答20×（1－25%）×400＝6000（棵）答：共植树6000棵．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、把下面的百分数化成小数或整数．36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%（4）六年级一班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（）人缺勤．四、应用题．1、王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%，第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的产品的合格率？2、火车原来的速度是每小时90千米，提速后，火车的速度是每小时100千米，提速了百分之几？3、五年级一班男同学占全班总数的60%，女同学比男同学要少百分之几？。
《百分数与小数分数的互化》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《百分数与小数分数的互化》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商品打折、利息计算等情况？”这些问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索百分数、小数和分数之间的互化奥秘。
3.增强数学交流能力：鼓励学生在课堂上积极发表自己的想法，与他人分享解题方法，提高数学表达和交流能力。
4.培养学生的逻辑思维能力：通过互化过程的推导，让学生体会数学的逻辑严密性，培养他们的逻辑思维能力。
5.激发学生的学习兴趣：设计富有挑战性的问题和实际案例，激发学生的学习兴趣，培养他们的探究精神。
三、教学难点与重点
《百分数与小数分数的互化》教案
一、教学内容
本节课选自人教版小学数学六年级下册第八单元《百分数与小数分数的互化》。教学内容主要包括以下三个方面：
1.百分数与小数的互化：学生掌握将百分数转换为小数，以及将小数转换为百分数的方法。
2.百分数与分数的互化：学生学会将百分数转换为分数，以及将分数转换为百分数的方法。
1.教学重点
-百分数与小数的互化方法：重点讲解百分数转换为小数时，去掉百分号并将小数点向左移动两位；小数转换为百分数时，将小数点向右移动两位并添加百分号。
-百分数与分数的互化方法：重点强调将百分数转换为分数时，将百分数看作是分母为100的分数，并根据分数的基本性质进行化简；将分数转换为百分数时，先将分数化为分母为100的分数，再改写为百分数。
此外，小组讨论环节让我看到了学生们的积极性和创造力。他们能够在讨论中提出自己的观点，并与小组成员进行交流。然而，也有部分学生在讨论中显得不够主动，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或对知识点的掌握不够自信。针对这一问题，我将在今后的教学中尝试引入更多有趣的讨论主题，激发学生的兴趣，同时关注并鼓励那些不够自信的学生。
百分数、分数、小数互化
1、空气中氧气约占
1 5
，那么空气中约（
2、地球上现存的动物中昆虫约占 4 ，
5
那么动物中（ ）％是昆虫。
）％是氧气。
1
3、我国领土面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的 ，
14
那么我国领土面积约占世界陆地面积的（ ）％。
把下面的分数化成百分数：
13 11 45 86
百分数、小数的互化
小数
百分数：
只要把小数点向右移动2位， 同时在后面添上百分号。
百分数
小数：
只要把百分号去掉，
同时把小数点向左移动2位。
填空：
0.12 =（ 12 ）% 0.561=( 56.1 )%
小数
小数
30% = ( 0.3 ) 126% = ( 1.26 )
在空格里填上适当的数
小数 0.3 0.47 0.125 0.75 百分数 30% 47% 12.5% 75%
分别用百分数或小数表示直 线上的点
0.2 0.4 0.5 0.75 0.9
0
20% 40% 50% 75% 90%
判断(对的打“√ ”,错的打 “× ” ）
（1）6% = 6 （ × ）
（2）0.35 = 3.5% ( × )
把下面各数按从大到小的顺序排列起来
0.85
7
8
85.1%
7
85.1% 0.85
我们学校的绿化率是65％； 今天穿校服的同学达100％。
一项调查表明：
蓝天小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.24， 白云小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.2， 碧海小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.123。
1、把小数化成百分数： 0.97、1.08、1.005、0.132
数学教案《百分数和分数小数互化》
数学教案《百分数和分数小数互化》数学教案《百分数和分数小数互化》（精选3篇）数学教案《百分数和分数小数互化》篇1教材分析：这部分内容是在同学学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。
由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。
学情分析：同学以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于同学来说并不会很困难。
在学习新课之前有必要引导同学复习小数与分数互化的学问和百分数的意义，非常必要。
同时教学中还要引导同学总结、理解把握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。
教学目标：1.使同学把握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。
2.在学习互化的过程中使同学熟悉到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
3.在学习的过程中培育同学的分析思维和抽象概括力量。
教学重点：使同学理解把握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：明确三者之间的关系。
教具预备：小黑板教学过程教学设补充（点评）补充（点评）活动(一)复习预备1.我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。
想一想，小数和分数之间可以相互转化吗？2.(1)把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。
0.451.20.367(2)把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。
3/25，63/100，15/8(3)把下列分数写成百分数的形式。
37/100，8.6/100，5/1003.引入。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。
除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。
)这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
学习新课第一课时活动(二)百分数和小数的互化。
小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案4篇
小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案4篇学校六班级数学《百分数和分数、小数的互化》教案1 说教学目标：1、知识目标：使同学理解并掌控百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
2、技能目标：培育同学的观测、归纳和概括技能。
3、情感目标：渗透"事物之间相互联系、相互转化"的辩证唯物主义思想。
教学重点、难点：1、教学重点：掌控百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
2、教学难点：掌控百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。
教学方法：1、讲授法;2、练习法。
教学过程：(一)设疑激趣，引入课题。
同学们，从前有个漂亮的'公主，他在城堡外面玩耍的时候发觉了一个山洞，山洞有一道门，但是需要回答几道题这个门才可以打开，我们一起来帮这个漂亮的公主想想方法吧。
比较2/5、42%、0.45三个数的大小，要想解题呢，我们就需要学习今日的知识。
(引入课题)(二)大胆探究，学习新知。
1、学习小数与百分数的互化。
A、预备题。
把下面的小数化成分数，分数化成小数，并说说你是怎样想的?0.45 1.2 0.367 3/25 15/8 63/100通过以上的练习，为同学学习小数与百分数的互化打下了基础。
B、学习百分数化成小数，教学例1(1)出例如1：把46%、128%化成小数。
(2)引导同学思索：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
46%= 46100=0.46 128%=128100=1.28(3)请大家观测一个，假如不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样径直化成百分数的?(把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位)(4)说明：当小数点向左移动两位时，原数就缩小100倍，再去掉百分号，又使它扩大100倍。
所以原数大小是不变的。
C、学习小数化成百分数。
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百分数和小数分数互化
科目
数学课题百分数和分数、小数的互化
教师年级六
学习目标
1、知识目标：使学生理解百分数和分数、小数的互化方法。
2、能力目标：使学生总结和分析分数、小数百分数的互化的规律，培养学生的抽象概括能力和分析比较能力。
3、创新目标：使学生学会运用以前学过的知识来解决新问题。
4、德育目标：引导学生透过现象看本质。
学情分析
（一）教材分析
本节的教学重点是使学生学会百分数和分数、小数的互化方法。
教学中应注重让学生通过计算讨论发现并总结出百分数和分数、小数的互化方法。
（二）学生分析
这节知识对于学生来说是比较容易理解，教学中应让学生通过计算来发现规律。
确定五点
1、重点：使学生掌握百分数和分数、小数的互化方法，并能熟练运用。
2、难点：如何引导学生通过观察分析、概括，掌握互化的简便方法。