植树问题1
植树问题练习题(带答案)1
一、求棵数：1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 800÷20+1=412、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？500÷50-1=9（根）3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 50÷5=10 10+1=11 11*2=224、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?1000÷5+1=201(棵)6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 56÷4-1=13(棵)二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？41-1=40 800÷40=20（米）2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米？1700÷（86-1） =20（米）3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？200÷（82÷2-1） =5（米）4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？25三、求全长：1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？（95－1）*5＝4703、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？(320/8-1)*1四、封闭图形：1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 300÷5=60（株）2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 2 ×40=80（米）3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?200÷25=8（米）4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆）5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？487、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？2*40=80五、锯木头：你发现了吗？1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?5×（3-1）=10（分钟）3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?94、一个木工锯一根长19米的木条。
植树问题练习题(带答案)1
植树问题一、求棵数：1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米？3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？三、求全长：1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？四、封闭图形：1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？7、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？五、锯木头：你发现了吗？1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?4、一个木工锯一根长19米的木条。
植树问题一
植树问题（一）
2段，要锯几次？
锯成3段呢？锯成4段呢？锯成5段呢？
你发现什么了？
练习：
1. 把4条绳子连接成一条长绳子，要打几个结呢？
2. 一根6米长的竹竿，每隔1米做一个标记，一共需要做几个标记？
3.公园路边放了一些椅子，从起点到
终点共21把，每2把椅子之间有一头石狮子，这条路边一共有多少头石狮子？
一共挂了5个灯笼，每相邻2个灯
笼之间相距1米，学校大门款多
少米？
练习：
1. 一条街道的一侧有12盏路灯，再每两盏路灯之间有2课树，有多少棵树？
2.在一条街道的一旁植树，从一头到另一头一共植6课树，每相邻2课树之间相距5米，这条街道长多少米？
小林家住在6楼，从1楼到6楼一共要上多少层？从1楼到30楼一共要上多少层？
练习：
1、小芳家住在30楼，从1楼到30楼
一共要上多少层？
2、小亮从一楼到三楼用了2分钟，照
这样的速度，他从一楼到6楼需要
几分钟？
3、南校区的教学楼共有5层，每层有
16个台阶。
李红的教室在3楼。
算一算，李红从1楼到3楼要走多
少个台阶？冲关我最棒
1、植树节这天，同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头一共种了6课树，每相邻2课树之间相距3米。
这段马路长有多少米？
2、小明家住在5楼，小明从1楼到2楼用了10秒，那么小明从1楼到5楼用了多少秒？
3、一张纸条想下图那样撕成1下成为2段，那么撕2下成为几段？撕5下呢？自己撕撕看。
五年级下册植树问题
五年级下册植树问题一．两端植树问题，棵数=段数＋11.从小芳家到东胜广场的路上一边一共安有28个路灯(两端都安),每相邻两个路灯之间的距离都是 150 米。
从小芳家到东胜广场有多远?2.中山路上一条电车路线长 9000米,从起点到终点共设有16个车站。
平均每相邻两个车站之间的距离是多少米?3.元旦期间,某景区在一条长 120 米的长廊一侧挂下灯笼,相邻灯笼之间间隔是8米,长廊两端都挂了。
一共要准备多少个灯笼?4.街道路口处有一种路障石,这些路障石在一条直线上,相邻两个路障石之间的距离是1.5米,这个路口共设置了 12 个路障石(两端都设置),这个路口宽多少米?5.五(1)班有48名同学,做广播体操时排成两列纵队,每列纵队长 46 米。
每列纵队前后两名同学之间的距离是多少米?6.王叔叔到某写字楼的21 层办事,不巧停电。
如果从1层走到4层需要 54 秒,那么以同样的速度从1层走到 21层,需要多少秒才能到达?二．两端都不植树问题，棵数=段数－11.有两棵树相距505米,要在这两棵树之间安装路灯,每隔5米安装一盏。
一共要安装多少盏路灯?2.过年时,爷爷在大门口挂起了彩灯,绳子一共长6m,每隔0.2m 挂一盏彩灯(两端都不挂),一共挂了多少盏彩灯?3.一条甬路长 42 米,绿化队准备把6棵树苗在甬路的一侧均匀地栽成一行(两端都不栽)。
求每相邻两棵树苗之间的距离。
4.工人师傅要把15米长的圆钢切割成3米长的小段,切割一次要 25 秒。
一共需要多少秒？5.两棵柳树相隔165 m,要在这两棵柳树之间等距离地种植32棵桃树,第1棵桃树到第25 棵桃树之间的距离是多少米?6.冬冬家所在的小区有一个长方形的电动车车棚,小区物业计划沿着车棚的长边安装11个电动车充电电源(两端都不安),每相邻两个电源之间间隔0.9米。
现在要将间隔改为1.2米,那么只需要安装多少个充电电源?三．一端植树，另一端不植树(或者封闭图形)，棵数=段数。
植树问题1(四年级)
（36-1）×6=210（米）
巩固练习2 新年从小区的一头到另一头共挂 了45盏灯笼，每盏灯笼的间隔是 5米，这个小区有多长？
（45-1）×5
巩固练习3 如果在小区的两边从头到尾挂上 80盏灯笼，每盏灯笼的间隔是5 米，小区长多少米？
80÷2=40（盏） （40-1）×5=195（米）
（棵树-1）×间隔=路长
例3：在一条长120米的走廊上 摆上9盆花，每两盆花之间的 距离是多少米？ 120 ÷ （9 -1）
练习：一条长180米的湖边， 等距离的种上10棵杨树，每 两棵杨树相距多少米？？ 180÷（10-1）
练习：一条长120米的公路两 边，从头到尾均匀地安装了 22根电线杆，每两个电线杆 之间的距离是多少米？ 22÷2=11
120÷（11-1）
例1：某人从一层走到三层需要 18秒，照这样计算，如果要走到 十层楼需要多少秒？
18÷（3-1）=6（秒）
6×（10-1）=54（秒）
例1：把一根钢管锯成3需要24分 钟，如果锯成8段，需要多少分 钟？
24÷（3-1）=12（分）
12×（8-1）=84（分）
从一楼到二楼要走18个台阶， 那么走到六楼时，一共走了多少 了台阶？
封闭图形里：棵树=间隔数
11 1 例2：在圆形的水池边，每隔 2米摆一盆茶花，摆 40 盆，这 10 2 个水池的周长是多少米？ 12
9
3
8 7 6 5 4
2×40=80（米）
试一试：在一个池塘边，沿着 11 1 池塘的四周，每隔3米种一棵 10 2 柳树，共种树 60棵，这个水 池的周长是多少米？
9 3
12
60×3=180（米）
植树问题
植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1、在一条长240米的长渠边植树,每隔3米植一棵,两端都植,共植树多少棵?2、一段公路长3600`米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,求共栽梧桐树多少棵?3、一条水渠的一旁连两端在内共有树91棵,每两棵中间的距离是5米,这条水渠有多长?4、在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽几棵?5、某城有一条电车路线长8000米，从起点到终点共设17个电车站,平均每两个车站间的距离是多少米?6、路的一侧原有木电线杆97根，每相邻的两根相距40米，现在计划全部换用大型水泥电线杆，每相邻两根相距60米，求需要大型水泥电杆多少根？7、某校参加运动会的学生有1000人，排成十路纵队，前后每两人间隔一米，这个队伍长多少米？8、两棵树间隔115米，在中间以相等距离增加22棵后，第16棵与第1棵间隔多少米？9、在长2400米的公路两旁，每隔50米栽杨树1棵，共栽树多少棵？10、沿着圆形池塘一圈栽树，池塘周长150米，每隔3米栽1棵，沿池塘一圈共栽多少棵树？11、五年级42个学生手拉手围成一个圆圈，两个学生之间的圆弧长1米，求围成的圆圈的周长？12、一座桥全长160米，计划在桥的两侧栏杆上，各安装16块花纹图案，每块图案的横长为25米，靠近桥两头的图案距离桥端都是15米，求相邻两块图案之间应相隔几米？13、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树，每两棵柳树中间栽1棵桃树，湖泊周围栽柳树和桃树各多少棵？14、在一个周长为8600米的住宅小区绿化，每隔8米栽一棵柳树，在相邻两棵柳树中间每隔2米栽1棵桃树，问栽柳树、桃树各多少棵？15、有一路电车的起点和终点站分别是甲站和乙站。
假期思维题(植树问题)1
假期思维题： 类型一：植树问题植树问题要注意以下情况：1、两侧：两侧都种； 一侧种，另一侧不种。
2、两端的分类情况: 两端都种：棵树=空数+1一端种，另一端不种：棵数=空数两端都不种：棵数=空数-13、封闭图形：棵数=空数7月1日1、 马路的一侧种树，且两端都种。
若每隔5米种一棵树，马路长30米，一共能种多少棵树？2、 马路的两侧种树，且两端都种。
若每隔5米种一棵树，一共能种20棵树，马路长多少米？7月2日马路的一侧安路灯。
（1） 一端有路灯，另一端没有，若每隔4米安一盏灯，马路长40米，可以安多少盏灯？（2） 两端都没有路灯，若每隔6米安一盏灯，共安12盏灯，马路长多少米？7月3日学校有一个圆形水池。
（1） 水池外的周长是40米。
如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共能种多少棵树？（2） 水池内的周长为30米。
如果绕着水池内共有10个换水孔，且相邻两个换水孔的距离相等，相邻的两个换水孔间的距离是多少米？7月4日有如图三条马路。
现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树。
已知北路长40米，5米种一棵树，一共能种多少棵树？7月道路两侧插红旗，且两端都要插。
若每隔6米插一面，马路有24米，一共要插多少面红旗？ 7月6日马路的两侧种树，且两端都不种。
若每隔3米种一棵树，马路有30米，一共要种多少棵树？ 7月7日鸟巢外一周共有1000米，绕着鸟巢的一周有灯和树。
（1） 如果每两盏灯之间的距离是5米，鸟巢外一周有多少盏灯？（2） 如果鸟巢外共有250棵树，且相邻两棵树的距离相等，相邻两棵树之间的距离是多少米？7月8日在如图所示的两条马路的一侧安路灯，且每条马路的两端都不安路灯，若每隔9米安一盏路盏路灯，已知北路长81米，西路长多少米？。
奥数题库(三年级)植树问题1
植树问题（1）两端种树1.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔5米种一棵树，共种10棵树，则马路长__________米。
2.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔4米种一棵树，共种8棵树，则马路长__________米。
3.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，共种7棵树，则马路长__________米。
4.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔5米种一棵树，马路长50米，则共种__________棵树。
5.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔4米种一棵树，马路长36米，则共种__________棵树。
6.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，马路长42米，则共种__________棵树。
7.马路的两侧种树，且两端种树．若马路长30米，共种了12棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米。
8.马路的两侧种树，且两端种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米。
9.马路的两侧种树，且两端种树．若马路长36米，共种了20棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米。
两端不种树1.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔5米种一棵树，共种8棵树，则马路长__________米。
2.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔4米种一棵树，共种7棵树，则马路长__________米。
3.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种6棵树，则马路长__________米。
4.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔5米种一棵树，马路长40米，则共种__________棵树。
5.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔4米种一棵树，马路长28米，则共种__________棵树。
6.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种__________棵树。
7.马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长30米，共种了10棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米。
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植树问题
以植树为内容，研究植树的棵树，棵与棵之间的距离（棵距）和需要植树的总长度（总长）等数量间关系的问题，称为植树问题。
其实，植树问题只是一个习惯上的称呼，并不一定每个问题都是谈植树，不过，植树问题的模型还是以植树最为形象。
植树问题在生活中应用很广泛，主要有两种情况：
1、在直线上或不封闭的曲线上植树。
如果首尾两端都可以种1棵树，那么植树的棵树要比分的段数多1。
即：棵树=总长÷棵距＋1
2、在封闭线路（如长方形、正方形、圆）上植树。
因为首尾两端重合在一起，所以植树的棵树就等于可分的段数。
即：棵树=总长÷棵距
例1
一条路长1000米，在路的一边从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？
（1）将1000米的路每5米分成一段，一共分成了多少段？
（2）一共可以种多少棵树？
【课堂练习】
1.有一条长1800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
2.忆江南小区两座楼房之间相距36米，物业管理公司每隔2米栽1株花，一共要栽多少株花？
例2
一个湖泊周围长3200米，沿湖泊周围每隔4米栽一棵杨树，每两棵杨树中间栽一棵柳树，湖泊周围杨树和柳树各栽了多少棵？
【课堂练习】
一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？
例3
某学校在道路的一侧栽树，每隔6米栽一棵，从起点到终点共栽了12棵。
求这条道路长多少米？
【课堂练习】
1.公园路边的一侧放了一些椅子，从起点到终点一共有68把，每两把椅子之间都相距10
米，求这条路长多少米？
2.沿一个花园四周每隔6米栽一棵树，一共栽了65棵，求这个花园的周长是多少米？
例4
为迎接国庆节，园林部门在一条长500米的道路两旁放置花盆，一共放置了102盆，问两个花盆间间隔多少米？
（1）道路的一侧放了多少盆花？
（2）道路的一侧一共有多少个间隔？
（3）两个花盆间的间距是多少米？
1.在600米长的公路两边从头到尾栽101棵树，每两棵树之间距离相等，每两棵之间相距多少米？
2.两棵大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每两棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？
例5
在一块正方形池塘的四周种树，每边都种18棵，并且四个顶点都种有一棵树。
求这个池塘四周一共种树多少棵？
【课堂练习】
花工在一块正方形场地四周种花，每边都种20株，并且四个顶点都种有一株花，求这个场地四周共种了多少株花？
例6
小张要到金鹰大厦的十八层去上班，一日因停电，他步行上楼。
他从一层到六层用了100秒，如果用同样的速度走到十八层，还需要多少秒？
（1）小张走一层楼梯需几秒？
（2）小张从一层走到18层一共需要多少秒？
（3）还需要多少秒？
同学们植树，8棵树间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米？
魅力数学·植树问题
1695年，寄养在外婆家的牛顿被母亲召到乡下管理农庄，牛顿当时年仅17岁。
他对农活不感兴趣，常常因读书或思考问题而耽误农活。
春天到了，农庄要栽树，牛顿看着田埂边一行行树木，一边干着活一边琢磨许多令人奇怪的问题：
9棵树栽成9行，要求每行有3棵，如何栽？
9棵树栽成10行，要求每行有3棵，如何栽?
9棵树栽成9行9棵树栽成10行
【家庭作业】
1、在一个周长为1600米的水库四周，每隔8米种一棵杨树，后来又在两棵杨树中间等距
离地种了两棵柳树。
问水库四周一共种了多少棵树？
2、有一块三角形的草地，草地的三条边分别长72米，120米，180米。
在草地的周围每隔
6米栽一棵海棠，在相邻的两棵海棠之间等距离地栽两棵月季花。
一共栽了多少棵海棠？
相邻的两棵海棠之间的月季花相距多少米？
3、两棵树相距129米，在中间等距离增加23棵树后，第1棵与第20棵相距多少米？
4、小刚从1楼到9楼需要8分钟，小红的速度是小刚的一半。
问小红从1楼到6楼需要多
少分钟？
5、挂钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，那么9点钟敲9下，几秒钟敲完？
6、一条公路的一侧有19棵大树，后来绿化部门又在每两棵大树之间等距离地补栽了3棵
小树。
求这条公路的一侧现在共有多少棵树？
家长签字。