显色指数的计算流程
显色指数计算
宋洁琼
上海时代之光照明电器检测有限公司
一、前言 近年来随着固态照明技术的逐渐成熟，LED 应用日益广泛，对整个照明行业带来深远 的发展，同时也带来了一些新的问题。LED 在整个使用寿命当中随温度、寿命的变化而存 在明显的颜色偏移。 此外受发光原理影响及加工工艺及的限制， 不同厂家或不同批次的 LED 灯具都可能因使用芯片不同而会出现较大的色度变化。因此对 LED 标准制定方面就体现新 的要求，LED 光源的色度评价不能完全等同采用传统光源的色度评价方法。 本文主要综合归纳了目前标准中 LED 色度变化的相关概念并做简要的分析阐述。
CIE 1967UCS均匀色 品图（u’,v’）
CIE 1976 L*u*v*
CIE 1960UCS均匀色 品图（u,v）
CIE 1964 W*U*V*
CIE 1976 L*a*b*
CIE 1931-XYZ 标准色度系统 （x，y）
CIE 1964-XRBG系统
uv3000 (u3000 ' u0 ') 2 (v3000 ' v0 ') 2 uv6000 (u6000 ' u0 ') 2 (v6000 ' v0 ') 2
公式 3 公式 4
3.3
LED 色度空间不均匀指标△u’v’ 另外考虑 LED 照明产品在不同发光角上可能会表现出不同的颜色特性， 标准 LM-79-09
3.2
LED 的颜色漂移△u’v’ 我国节能认证技术规范 CQC3130 中另外定义了 LED 的颜色漂移，规定 LED 产品在
3000h 内的色度变化不能超过和 0.004 且 6000h 内的色度变化不能超过 0.007。 同时该规范制 定 LED 的颜色漂移使用 CIE 1976UCS 色品图即（u’,v’）坐标体系评价色坐标的变化。但该 规范没有明确说明颜色漂移的具体定义以及计算方法。标准 LM-80-2008 旨在讨论 LED 光 源光通量维持率的测量方法， 但其中条款 7.4 提到在整个光通维持率测试期间都应测量 LED 的色度参数并计算色度偏移△u’v’，并且要体现在最终的报告当中。另外在 DOE 为照明产 品定制的产品要求《ENERGY STAR Product Specification for Luminaires》中规定，室内固态 照明产品在第一个 6000hs 内的运行期间，表现在 CIE1976（u’,v’）色度系统中的色度变化 应不超过 0.007， 该值与 CQC 要求数据吻合。 同时 DOE 指明， 该色度变化表示为产品在 6000h 时色度坐标与 0h 的初始色度坐标之间的距离。因此可推断 CQC 所指的颜色漂移也应当是 3000 或 6000 小时的色度坐标与 0 小时时的色度坐标在在 1976（u’,v’ ）色度系统中的坐标 距离。 具体计算公式如下所示。
显色指数原理和基本计算
显色指数原理和基本计算显色指数（Color Rendering Index，CRI）是评价光源对人眼感官颜色还原能力的指标，是衡量光源对各种颜色还原度的一个重要参数。
显色指数的核心原理是通过将光源照射在一系列实验颜色样本上，与标准光源照射的结果进行比较，得出颜色还原能力的数值。
下面将对显色指数的原理和基本计算方法进行详细介绍。
在显色指数的计算中，会选取一组标准光源，也称为试验光源，来模拟自然光。
这些试验光源中，R1到R8代表着光源对颜色还原的影响。
R1代表显著饱和的深红色，R2代表肤色，R3代表浅黄色，R4代表饱和的黄色，R5代表浅蓝色，R6代表浅绿色，R7代表饱和的蓝色，R8代表白色。
通过将试验光源照射在这些颜色样本上，然后与标准光源照射的结果进行比较，得出各个颜色样本的相对亮度。
显色指数的计算方法基于颜色均匀度指标（Color Gamut Index，CGI）和颜色偏差指标（Color Fidelity Index，CFI）。
CGI是通过计算试验光源和标准光源在色彩空间的距离来表示颜色饱和度的指标。
具体计算方法如下：首先，计算试验光源和标准光源在Lab颜色空间中的距离。
Lab颜色空间是一种以人眼感知为基础的三维色彩模型，其中L表示亮度，a表示红绿色度，b表示黄蓝色度。
然后，根据距离计算CGI值。
距离越小，颜色饱和度越高，CGI值越大。
CFI是通过计算试验光源和标准光源在色彩空间的颜色偏差来表示颜色还原精度的指标。
具体计算方法如下：首先，计算试验光源和标准光源在Lab颜色空间中的颜色偏差。
颜色偏差是指试验光源和标准光源产生的颜色在颜色空间中的差异程度。
然后，根据颜色偏差计算CFI值。
颜色偏差越小，颜色还原精度越高，CFI值越大。
最后，根据CGI和CFI的结果，综合计算出显色指数。
显色指数的计算公式如下：CRI=(R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8)/8其中，R1到R8代表试验光源对各个颜色样本的相对亮度。
显色指数原理和基本计算.
显色指数的原理和基本计算上海时代之光照明电器检测有限公司蒋毅平众所周知色表和显色性是反应光源颜色的两个重要的量,不同光谱功率分布的光源可以有相同的色表,但是有相同色表的几种光源的显色性却可能完全不同,因此,只有讲色表和显色性两者结合起来才能全面反映光源的颜色特征。
用光谱功率分布不同的光源照明物体,产生的颜色感觉是不一样的,光源这样的决定被照物体颜色感觉的性质称之为显色性。
显色指数是描述光源显色性的一个量,具有重要的意义。
本文简单介绍显色指数的计算。
1、基本概念及计算公式1.1 RGB 系统三原色定义:所有颜色的光都可以由某3种单色光按一定比例混合而成,但这3种单色光中任何一种都不能由其余两种混合产生,这3种单色光称为三原色。
1931年CIE 规定,RGB 系统的三原色为红光(R:700nm ,绿光(G:546nm ,蓝光(B:435.8nm 。
在RGB 系统中,按下式比例混合可得到等能量白光,即0601.0:5907.4:1::=B G R F F F (1-1于是可以用数学式表达混色结果为B G R F 0601.05907.41++= (1-2F 表示混色后的光通量,而R 、G 、B 称为三刺激值。
为了便于计算以及更直观的了解光源颜色特征,引入⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=/(/(/(B G R B b B G R G g B G R R r (1-3 这三个量称为色度坐标或色坐标。
因为r+g+b=1,因此只要知道色坐标中的两个值就能得出第三个,即可以用平面图来表示色度,这就是色度图。
三刺激值的计算可由下式计算得出⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===∫∫∫780380780380780380(((λλλλλλλλλd b P B d g P G d r P R (1-4式中P 为光源光谱功率分布,r 、g 、b 分别为1931 CIE-RGB 系统标准色度观察者光谱三刺激值。
1.2 XYZ 系统在RGB 系统中匹配某些可见光谱颜色时需要用到基色的负值,而且使用不便,于是国际照明委员会采用了一种新的颜色系统,1931 CIE XYZ 系统。
显色指数原理和基本计算.
显色指数的原理和基本计算上海时代之光照明电器检测有限公司蒋毅平众所周知色表和显色性是反应光源颜色的两个重要的量,不同光谱功率分布的光源可以有相同的色表,但是有相同色表的几种光源的显色性却可能完全不同,因此,只有讲色表和显色性两者结合起来才能全面反映光源的颜色特征。
用光谱功率分布不同的光源照明物体,产生的颜色感觉是不一样的,光源这样的决定被照物体颜色感觉的性质称之为显色性。
显色指数是描述光源显色性的一个量,具有重要的意义。
本文简单介绍显色指数的计算。
1、基本概念及计算公式1.1 RGB 系统三原色定义:所有颜色的光都可以由某3种单色光按一定比例混合而成,但这3种单色光中任何一种都不能由其余两种混合产生,这3种单色光称为三原色。
1931年CIE 规定,RGB 系统的三原色为红光(R:700nm ,绿光(G:546nm ,蓝光(B:435.8nm 。
在RGB 系统中,按下式比例混合可得到等能量白光,即0601.0:5907.4:1::=B G R F F F (1-1于是可以用数学式表达混色结果为B G R F 0601.05907.41++= (1-2F 表示混色后的光通量,而R 、G 、B 称为三刺激值。
为了便于计算以及更直观的了解光源颜色特征,引入⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=/(/(/(B G R B b B G R G g B G R R r (1-3 这三个量称为色度坐标或色坐标。
因为r+g+b=1,因此只要知道色坐标中的两个值就能得出第三个,即可以用平面图来表示色度,这就是色度图。
三刺激值的计算可由下式计算得出⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===∫∫∫780380780380780380(((λλλλλλλλλd b P B d g P G d r P R (1-4式中P 为光源光谱功率分布,r 、g 、b 分别为1931 CIE-RGB 系统标准色度观察者光谱三刺激值。
1.2 XYZ 系统在RGB 系统中匹配某些可见光谱颜色时需要用到基色的负值,而且使用不便,于是国际照明委员会采用了一种新的颜色系统,1931 CIE XYZ 系统。
LED光源色容差与显色指数2015
5步
6步 7步
6500k
3810-4284K
3768-4338K 3728-4394K
极限色段
3850-4250K
3800-4300K 3750-4350K
建议色段
5步 6步 7步
4710-5296K 4659-5364K 4609-5435K
4800-5200K 4750-5250K 4700-5350K
5步 6步 7步
6057-6873K 5990-6969K 5919-7068K
6200-6700K 6100-6800K 6000-6900K
1. 8 能源之星标准5步与7步图
1. 9 欧盟ERP标准与能源之星标准中心点的不同
中心点
0.3123 0.3287 0.3447 0.3611 0.3818 0.4073 0.4338 0.4578 0.313 0.346 0.38 0.409 0.44 0.463 0.3282 0.3417 0.3553 0.3658 0.3797 0.3917 0.403 0.4101 0.337 0.359 0.38 0.394 0.403 0.42 6530 5665 5028 4503 3985 3465 3075 2725 6430 5000 4040 3450 2940 2720
1. 3 麦克亚当理论
人眼对颜色的敏感度
麦克亚当椭圆
麦克亚当椭圆理论： 为描述普通人眼的颜色视觉的精确度以及区分相似颜色的优良度提供了指导方法。椭圆内的颜色代表人 眼感觉不出颜色太大变化的范围称为颜色的宽容量。 小结： 1、人眼对光谱颜色的差别感受性为非均匀性； 2、根据人眼对颜色的识别度不同，麦克亚当椭圆在不同区域大小也是不一致的。
显色指数的计算
显色指数的计算光源显色性定义: 是指与参照标准下相比较, 一个光源对物体颜色外貌所产生的效果。
1965 年C IE 制定一种评价光源显色性的方法, 简称“测验色”法, 1974 年修订后, 正式向国 际上推荐使用。
此方法是用一个显色指数量值表示光源的显色性。
光源的显色指数是待评 光源下物体的颜色与参照光源下物体颜色相符程度的度量。
为了符合人类长期的照明习惯,C IE 规定5000 K 以下的低色温光源用普郎克辐射体作为参照光源, 色温5 000 K 以上的用 标准照明体D 作为参照光源, 设定参照光源的显色指数为100。
评价时采用一套14 种试验 颜色样品, 其中1到8用于光源一般显色指数(8 个数平均值) , 各试验色样的数值称之为特殊显色指数。
我们平时说的“显色指数”, 即是一般显色指数的简称。
若某个试验色样在待评光源与参照光源照明下有颜色差Ei ∆那么:特殊显色指数10046i R Ei =-*∆；一般显色指数81/8a i R R ⎛⎫= ⎪⎝⎭∑ 一、根据待测光源的光功率谱分布, 计算待测光源的色度坐标k x ，k y ，k u ,k v 及相关色温C T 。
1、待测光源的色度坐标k x ，k y ，k u ,k v 的确定使用光谱仪测出待测光源的光谱功率分布函数()s P λ，计算光源的三刺激值X ，Y ，Z ：780380()()ms X K P x d λλλ=⎰，780380()()m s Y K P y d λλλ=⎰；780380()()m s Z K P z d λλλ=⎰; 其中: m K 为辐射量和光度量之间的比例系数,为常数,等于683 lm/ W 。
()x λ，()y λ，()z λ为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值（注：此处的三刺激值可由1931CIE-RGB 系统标准色度观察者光谱三刺激值()r λ，()g λ，()b λ来确定。
某一波长λ的光谱刺激()r λ，()g λ，()b λ与光谱色度坐标()r λ，()g λ，()b λ关系如下：r r r g b =++，g g r g b =++，b b r g b=++；某一波长λ的光谱刺激()r λ，()g λ，()b λ与()x λ，()y λ，()z λ色度坐标关系为：0.49000()0.31000()0.2000()()0.66697() 1.13240() 1.20063()r g b x r g b λλλλλλλ++=++， 0.17697()0.81240()0.01063()()0.66697() 1.13240() 1.20063()r g b y r g b λλλλλλλ++=++， 0.00000()0.0100()0.99000()()0.66697() 1.13240() 1.20063()r g b z r g b λλλλλλλ++=++，（该三式可由矩阵表示）。
led显色指数标准
LED显色指数（Color Rendering Index, CRI）是衡量白光LED灯对物体颜色的再现能力的一个标准。
它的取值范围是0到100，数值越高表示再现能力越好。
CRI是通过比较物体在普通白炽灯下的颜色和在LED灯下的颜色来计算的。
普通白炽灯的CRI一般都在95左右，因此如果一盏LED灯的CRI大于95，那么它的再现能力就可以被认为是很好的。
CRI是一个复杂的指标，它的计算方法是将物体的颜色分成8个区间（R1-R8），并对每个区间的颜色做出评估。
这八个区间代表了人类对颜色的感知能力范围内的不同颜色，分别是红色、橙色、黄色、绿色、青色、蓝色、紫色和白色。
CRI的计算公式如下：
CRI = 100 - ∑ (|Ri - R|)
其中，Ri表示物体在普通白炽灯下的颜色，R表示物体在LED灯下的颜色，|Ri - R|表示两者之间的差异。
通常来说，一盏CRI大于80的LED灯就可以满足大多数应用场合的需求，但对于一些特殊的应用场合，比如博物馆、画廊、展览馆等，可能需要更高的CRI。
这是因为在这些场合中，灯光对物体颜色的再现能力要求更高，以便让观众在观看物品时能够准确地感受到它们的颜色。
此外，还有一种叫做色温的概念，它表示白光LED灯的颜色。
色温是用千帕温度（Kelvin, K）来衡量的，常用的色温范围是2700K-6500K。
低色温的白光LED灯会有更多的黄色成分，产生的光谱会更加温暖，适合家庭生活等场合使用；高色温的白光LED灯会有更多的蓝色成分，产生的光谱会更加冷艳，适合办公室、商场等场合使用。
总的来说，LED显色指数和色温都是衡量白光LED灯质量的重要指标，在选购白光LED灯时应注意这两项指标。
显色指数原理和基本计算
显色指数原理和基本计算显色指数是指光源照射下物体颜色的还原程度，也可称为色彩还原指数。
常用的显色指数有Ra（CRI）和R9两种。
1.显色指数原理：显色指数反映了光源照射下物体颜色的真实还原程度。
光源照射下，人眼对物体的颜色感知是通过光的反射来实现的。
一种良好的光源应当能够还原物体本身的颜色，并且使得人眼对物体的色彩感知更准确。
显色指数是通过与其中一已知标准光源下物体颜色一致程度的比较来确定的。
该标准光源通常是一种理想光源，如自然光或者D65光源等。
光源照射下的物体颜色与该标准光源照射下的物体颜色进行比较，根据色差量化指标，得到物体颜色的显色指数。
2.显色指数的基本计算:显色指数的计算过程一般需要通过光谱数据进行，计算公式如下：a)Ra(CRI)计算：首先，将标准光源的光谱分布与被测光源的光谱分布进行比较，计算它们之间的色差。
色差可以用CIE 1976 L*a*b* color space（LAB色彩空间）中的ΔE值来表示。
然后，根据参照光（标准光源）下标准样品与被测样品的色差值，求得相对色差的平均值，即显色指数Ra。
b)R9计算：R9是补充显色指数，用于表示被测光源对于红色（R9色样）颜色的还原程度。
计算R9需要使用R9色样的光谱分布，同样通过与被测光源的光谱分布进行比较，计算R9的色差。
显色指数Ra和R9的范围都是0-100。
Ra越高，表示颜色还原程度越好；R9越高，表示对红色颜色还原程度越好。
3.显色指数对照表：根据显色指数的结果，可以对照表来判断光源的色彩还原情况。
通常，Ra大于80的光源被认为是良好的，能够实现较好的颜色还原；而R9大于50的光源表示在红色方面有良好的还原能力。
总结：显色指数是衡量光源还原物体颜色真实程度的重要指标。
它的计算涉及到光源光谱分布与标准光源分布的比较，得到色差值，再通过一系列的计算，得到Ra和R9的数值。
通过显色指数，人们可以更加准确地评估光源对物体颜色的还原度，以选择适合的光源应用于不同的场景。
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-14.35 -9.554 0.978 -18.351 -4.935 -0.382
8
-3.09689 -1.19104
6
-10.3942
-6.279 -10.597 1.639 -8.466 -7.777 0.722
4
-4.31418 -0.8465
7 6.098 1.499 0.466 10.848 -3.035 1.601 10.04137 -1.43281 0.79637
-2.118
14 35.034 -11.752 1.135 32.651 -9.366 0.393 30.072 -4.731
-1.717
1
0.72230
58.759 1.2
0
58.729 1.158
0
59.01429
4
0.1728074
2
0.72694
58.853 0.65
0
58.45 0.809
[ ] ∆C = (uk − ur )2 + (vk − vr )2 1/ 2
ΔC=5.4×10-3 这一色度差在普朗克轨迹上大约相当于 15 麦勒德，因而ΔC 应小于 5.4×10-3。若待测光源和参照照明体之间的色度差大于 5.4×10-3，显色
指数的计算准确性便降低。
实际计算中，用 f = a + bm + cm2 (m=104/Tc)来计算得参照照明体 r 的 ur, vr,
淡蓝绿色
6
5PB 6/8
淡蓝色
7 2,5P 6/8
淡紫蓝色
8
10P 6/8
淡红紫色
9 4,5R 4/13
饱和红色
10 5Y 8/10
饱和黄色
11 4,5G 5/8
饱和绿色
12 3PB 3/11
饱和蓝色
13 5YR 8/4 淡黄粉色(人的肤色)
14 5GY 4/4
中等绿色(树叶)
β
i
谱 辐亮 度 因 数
0
62.84329
5
-0.136505
6 61.875 -1.053
0
62.474 -1.288
0
62.49059 -1.18841 -0.0996442
7
-0.50415
59.497 0.296
0
60.251 -0.057
0
60.62459
9
0.1118895
8
-0.09276
59.89 1.142
下面我们将详细讨论光源 CIE 参数(包括色度坐标、色温、显色指数)的计算 方法：
(1) 测出待测光源 k 的相对光谱功率分布ϕk (λ) (λ=380～730 nm)
(2) 计算待测光源 k 的色度坐标和相关色温 把待测光源 k 的相对光谱功率分布ϕk (λ) 分别乘以图 3-9 中 CIE1931 标准色
0
60.678 0.757
0
61.31203
9
0.2704993
9 33.122 3.888
0
33.314 3.729
0
34.926 1.437
0.797
10 78.817 1.135
0
77.861 1.546
0
77.69
1.628
0.06
11 53.827 -1.657
0
53.362 -1.355
1965 年 CIE 制定一种评价光源显色性的方法，简称“测验色”法，经 1974 年修订，正式推荐在国际上采用。这个方法是用一个显色指数量值表示光源的显 色性。光源的显色指数是待测光源下物体的颜色与参照光源下物体的颜色相符程 度的度量。CIE 规定用普朗克辐射体或标准照明体 D 作为参照光源，并将其显色 指数定为 100。CIE 规定若干测验用的标准颜色样品，以这些标准颜色样品在参 照光源下和另一 3000 K 标准荧光灯下的颜色变化量(在两种光源下颜色样品的色 差ΔE)为尺度，约定标准荧光灯的显色指数为 50，结合上述显色指数的定量尺 度，导出计算光源显色指数的公式。
是 CIE 1931 标准色度观察者三刺激值(图 3-9)；波长间隔 dλ(Δλ)用 1 nm。
通过下面的方程式算出待测光源的色度坐标(xk，yk)：
xk
=
Xk
Xk + Yk
+ Zk
y
k
=
Xk
Yk + Yk
+ Zk
z
k
=
Xk
Zk + Yk
+ Zk
利用公式
Tc = 669A4 − 779A3 + 3660A2 − 7047 A + 5652
，xk，yk——待测光源色度坐标
算出待测光源 k 的相关色温 Tc。 再利用公式
uk vk
= =
Xk Xk
4X k
+ 15Yk 6Yk
+ 15Yk
+ 3Z k + 3Z k
或
u k vk
= =
− 2xk − 2xk
4xk
+ 12 yk 6yk
+ 12 yk
+3 +3
求出待测光源的 CIE 1960 UCS 坐标 (uk，vk)。
v
0.2567 0.0422 -0.0044 0.2543 0.0445 -0.0045
349来自541
0.26305 0.02835 0.00313
1 19.377 10.2 -1.277 21.751 6.965 -0.185 23.30143 4.17828 1.0864
2 9.49 5.298 -0.897 8.029 6.077 -0.902 9.12937 4.00582 0.008737
0.061
-6.613 -1.203
0.812
-6.51932 -1.25582 -35.5708
0.77525
-47.506 12.466 -0.77 -37.315 2.943 1.673
8
0.14834 2.774892
7
2.21129
-47.784 14.954 -1.321 -38.941 6.753 0.844 -36.2576
度观察者三刺激值 x(λ) ， y(λ) ， z(λ) ，并求和
∑
X
k
=
730
k ϕk (λ)x(λ)∆λ
∑
Yk
380 730
= k ϕk (λ) y(λ)∆λ
380
∑
Z
k
730
= k ϕk (λ)z(λ)∆λ
380
式中，Xk，Yk，Zk 是 CIE 1931 标准色度学系统的三刺激值； x(λ) ， y(λ) ， z(λ)
5.095
0.719
14 -3.195 -1.7 -0.123 -6.393 1.348 -0.86 -6.198 0.909
-0.618
1 16.01 -4.996 0.316 12.034 -1.388 -0.601 11.2107 -0.00443 -1.18572
2 45.134 -15.485 1.429 40.714 -11.35 0.229 37.42736 -5.47892 -2.42491
0
58.4463
1
0.078703
3
0.77921
61.369 -0.086
0
60.5 0.341
0
60.11362
3
-0.0942948
W4
-0.34102
*
62.051 -1.164
0
61.56 -0.877
0
61.17741
4
-0.189049
5
-0.73510
63.138 -1.168
0
63.076 -1.091
光源的显色指数是测量 14 块孟塞尔标准颜色样品在待测光源 k 和参照光源
8 11.843 11.494 -0.546 20.453 2.544 1.914 21.09061 1.6003 2.24569
9 72.465 26.67 -3.033 77.119 19.233 -0.212 81.87 10.801
3.576
10 22.831 6.474 -1.408 18.026 9.809 -1.859 19.537 6.884
U*r,i, V*r,i, W*r,i。表 3-4 列出了计算参照照明体 r 参数所用的系数。
(4)孟塞尔颜色样品
表 3-5 孟塞尔颜色样品
号数 孟塞尔标号 日光下的颜色
1 7,5R 6/4
淡灰红色
2
5Y 6/4
暗灰黄色
3 5GY 6/8
饱和黄绿色
4 2,5G 6/6
中等黄绿色
5 10BG 6/4
8
2.767745
8
-23.7507 2.48777
-29.76 10.104 -1.091 -25.931 6.314
0
1
8
1.688152
9 25.957 -10.114 0.675 18.714 -3.708 -0.92 17.347 -1.414
-1.882
10 100.81
7
-35.614 3.433 96.245 -31.204 1.889 88.663 -17.39
-0.422
11 -31.81 -8.476 0.867 -37.582 -1.986 -0.955 -38.077 -1.199
-1.265
12 -6.44 -14.329 1.84 -13.613 -6.466 -0.312 -15.15 -3.804