α粒子散射实验实验报告
教具粒子散射实验报告
一、实验背景粒子散射实验是原子物理学中的一个重要实验，由英国物理学家卢瑟福及其助手在1909年完成。
该实验旨在探究原子内部结构，特别是原子核的存在和性质。
通过观察α粒子与金属箔的相互作用，实验揭示了原子核的存在，推翻了汤姆孙的“布丁模型”，并奠定了现代原子核理论的基础。
二、实验目的1. 观察α粒子散射现象，验证原子核的存在。
2. 理解原子核的大小、质量和电荷分布。
3. 掌握粒子散射实验的基本原理和操作方法。
三、实验原理α粒子是带正电的粒子，其质量远大于电子。
在实验中，α粒子被加速后射向金属箔，与箔中的原子核发生相互作用。
根据经典电磁理论，α粒子与原子核的相互作用可以看作是带电粒子之间的库仑力作用。
当α粒子与原子核发生碰撞时，其运动方向会发生改变，即发生散射。
根据散射角度和散射概率，可以推算出原子核的大小、质量和电荷分布。
实验中常用的散射公式为：\[ \theta = \frac{2Z^2e^4}{4\pi^2\epsilon_0^2m_αv^2a^2} \]其中，θ为散射角度，Z为原子核的电荷数，e为电子电荷，ε0为真空介电常数，mα为α粒子的质量，v为α粒子的速度，a为原子核的半径。
四、实验器材1. α粒子源：用于产生α粒子。
2. 金属箔：用于观察α粒子的散射现象。
3. 粒子探测器：用于记录α粒子的散射角度和数量。
4. 计算机软件：用于数据处理和分析。
五、实验步骤1. 将α粒子源放置在实验装置中，调整实验参数。
2. 将金属箔放置在α粒子源前方，调整金属箔的位置和角度。
3. 启动实验，观察α粒子的散射现象，记录散射角度和数量。
4. 重复实验，改变金属箔的位置和角度，观察散射现象的变化。
5. 使用计算机软件对实验数据进行处理和分析。
六、实验结果与分析1. α粒子散射现象：实验观察到，绝大多数α粒子穿过金属箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转，甚至有极少数α粒子被反弹回来。
这表明金属箔中存在一个带正电的核，α粒子与核发生相互作用后发生散射。
a粒子轰击金箔实验结论和现象
一、概述粒子轰击金箔实验是物理学中的经典实验，它揭示了原子结构的本质，对后来的原子核模型的发展有着重要的影响。
本文将对粒子轰击金箔实验的结论和现象进行探讨，为读者解析这一重要的实验。
二、实验结论1. α粒子散射在粒子轰击金箔实验中，研究人员发现，大部分α粒子直线通过金箔，但也有一小部分α粒子发生了散射，甚至发生了倒转。
这一现象表明，原子并非均匀的实体，而是有着复杂的结构。
2. 原子核的发现通过观察α粒子的散射角度和能量分布，研究人员得出了金属中存在着一个非常小而且非常重的核心结构的结论，这就是原子核。
这一结论对后来原子核模型的发展产生了重要的启发作用。
3. 原子核的稳定性通过实验观察，发现α粒子的散射角度与金箔厚度和密度有关，这表明原子核具有一定的稳定性，能够对α粒子产生不同的作用。
三、实验现象1. 大部分α粒子直线通过实验结果显示，大部分α粒子能够直线通过金箔，这说明原子内部存在着空旷的区域，α粒子能够穿透而不受阻碍。
2. 少部分α粒子发生散射尽管大部分α粒子直线通过了金箔，但也有一小部分α粒子发生了散射，这表明原子内部存在着扰动的区域，而这些扰动是由原子核产生的。
3. 甚至有α粒子倒转在实验中，还观察到一些α粒子不仅发生了散射，甚至产生了倒转的现象，这表明原子核的结构非常复杂，能够产生极大的作用力。
四、实验意义粒子轰击金箔实验揭示了原子的内部结构和性质，对后来原子核模型的形成具有重要的启发作用。
它的结论和现象为原子核研究奠定了基础，对物理学和化学学科的发展产生了深远的影响。
五、结论粒子轰击金箔实验是物理学中的经典实验，它不仅揭示了原子的内部结构和性质，对后来原子核模型的发展产生了重要的影响，而且为物理学和化学学科的发展做出了卓越的贡献。
通过对实验结论和现象的分析，能够更好地理解原子结构，对于学术研究和科学教育具有重要的参考价值。
六、实验启示粒子轰击金箔实验的结论和现象给我们带来了许多启示。
它揭示了原子的内部结构并证实了核模型，从而帮助我们更深入地理解了原子结构的本质。
α粒子散射实验
α粒子散射实验α粒子散射实验α粒子散射实验（a-particle scattering experiment）又称金箔实验、Geiger-Marsden 实验或卢瑟福α粒子散射实验引。
是1909年汉斯·盖革和恩斯特·马斯登在欧内斯特·卢瑟福指导下于英国曼彻斯特大学做的一个著名物理实验。
目录实验用准直的α射线轰击厚度为微米的金箔，发现绝大多数的α粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生角度比汤姆孙模型所预言的大得多的偏转，大约有1／8000 的α粒子偏转角大于90°，甚至观察到偏转角等于150°的散射，称大角散射，更无法用汤姆孙模型说明。
1911年卢瑟福提出原子的有核模型(又称原子的核式结构模型），与正电荷联系的质量集中在中心形成原子核，电子绕着核在核外运动，由此导出α粒子散射公式，说明了α粒子的大角散射。
卢瑟福的散射公式后来被盖革和马斯登改进了的实验系统地验证。
根据大角散射的数据可得出原子核的半径上限为10-14米，此实验开创了原子结构研究的先河。
这个实验推翻了J.J.汤姆孙在1903年提出的原子的葡萄干圆面包模型，认为原子的正电荷和质量联系在一起均匀连续分布于原子范围，电子镶嵌在其中，可以在其平衡位置作微小振动，为建立现代原子核理论打下了基础。
编辑本段实验目的与过程卢瑟福从1909年起做了著名的α粒子散射实验，实验的目的是想证实汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据。
在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型。
为了要考察原子内部的结构，必须寻找一种能射到原子内部的试探粒子，这种粒子就是从天然放射性物质中放射出的α粒子。
卢瑟福和他的助手用α粒子轰击金箔来进行实验，图14-1是这个实验装置的示意图。
在一个铅盒里放有少量的放射性元素钋(Po)，它发出的α射线从铅盒的小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔上。
当α粒子穿过金箔后，射到荧光屏上产生一个个的闪光点，这些闪光点可用显微镜来观察。
卢瑟福散射_实验报告
一、实验目的1. 验证卢瑟福散射理论，理解原子核式结构模型；2. 掌握实验装置的使用方法，学会数据处理和误差分析；3. 培养科学实验技能和团队协作能力。
二、实验原理卢瑟福散射实验是通过α粒子轰击金箔，观察α粒子在金箔后的散射情况，从而验证原子核式结构模型。
根据卢瑟福散射理论，当α粒子穿过原子时，只有当α粒子与原子核的距离小于某一特定值时，α粒子才会发生散射。
该特定值与原子核的半径有关，即r = (ke^2)/(p^2)，其中k为库仑常数，e为电子电荷，p为α粒子的动量。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：卢瑟福散射实验装置、α粒子源、金箔、计数器、显微镜、计算机等；2. 实验材料：金箔、α粒子源、电源、真空泵等。
四、实验步骤1. 安装实验装置，确保所有仪器连接正确；2. 将金箔固定在实验装置上，调整显微镜位置，使其与金箔垂直；3. 打开α粒子源，调整电流，使α粒子流稳定；4. 打开计数器，记录α粒子在金箔后的散射情况；5. 调整显微镜位置，观察不同角度的散射情况，记录散射角度及计数；6. 重复步骤4和5，记录多组数据；7. 关闭α粒子源，关闭电源，整理实验器材。
五、实验数据与处理1. 记录实验数据，包括散射角度、计数等；2. 利用计算机软件处理数据，计算散射角度与计数的关系；3. 对比实验数据与理论计算值，分析误差来源。
六、实验结果与分析1. 实验结果显示，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，偏转角度很小；2. 少数α粒子发生了较大的偏转，偏转角度超过90度；3. 极少数α粒子的偏转角度超过180度，甚至被反弹回来。
根据实验结果，可以得出以下结论：1. 原子内部存在一个带正电的核，核的半径远小于原子半径；2. 原子核的质量远大于电子的质量；3. 原子核的正电荷集中在原子内部，电子围绕原子核运动。
七、误差分析1. α粒子源电流不稳定，导致α粒子流不稳定；2. 金箔厚度不均匀，导致α粒子散射角度不准确；3. 实验装置存在一定误差，如显微镜的读数误差等；4. 数据处理过程中存在舍入误差。
α粒子散射实验 实验报告
α粒子散射实验实验报告一．实验目的1.初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导体探测器的使用方法；2.实验验证卢瑟福散射的微分散射截面公式二．实验原理1.瞄准距离与散射角的关系视α粒子和电子均为点电荷，假设两者间作用力只有静电斥力，如图1，散射角θ，瞄准距离b ，α粒子质量为m ，入射速度为0v ，则：（1）（2）2.卢瑟福微分散射截面公式设有截面为S 的α粒子束射到厚度为t 的靶上，靶的原子数密度为n ，则α粒子散射到θ方向单位立体角内每个原子的有效散射截面为：2222244001121()() 1.296()4sin (/2)sin (/2)d Ze Z d mv E σπεθθ==Ω （3） 设实验中探测器的灵敏面积对靶所张的立体角为Δ,在某段时间内射2co t2b D θ=00πε到靶上的粒子总数为T ，则观察到的粒子数为：（4）三．实验仪器粒子源 真空室 探测器与计数系统 真空泵 四．实验数据及处理1．原始数据及处理表1 探测到的粒子数count 与散射角的关系Angle/° Angle /rad count1 count2 count3 count4 count5 N=count average count median -10-0.175 668 687 634 683 719 678 683 -9 -0.157 806 790 738 824 776 787 790 -8 -0.140 875 919 924 923 904 909 919 -7 -0.122 1020 1002 960 1032 999 1003 1002 -6 -0.105 1069 1092 1100 1075 1058 1079 1075 -5 -0.087 1149 1188 1201 1115 1149 1160 1149 -4 -0.070 1173 1148 1164 1196 1171 1170 1171 -3 -0.052 1190 1225 1225 1236 1237 1223 1225 -2 -0.035 1222 1256 1288 1283 1225 1255 1256 -1 -0.017 1295 1284 1292 1296 1278 1289 1292 0 0.000 1310 1290 1281 1264 1355 1300 1290 1 0.017 1275 1264 1299 1231 1253 1264 1264 2 0.035 1283 1188 1220 1274 1250 1243 1250 3 0.052 1248 1236 1211 1201 1257 1231 1236 4 0.070 1107 1134 1083 1116 1132 1114 1116 5 0.087 1184 1103 1150 1105 1132 1135 1132 6 0.105 939 919 932 894 934 924 932 7 0.122 811 882 757 853 837 828 837 8 0.140 723 697 729 715 715 716 715 9 0.157 612 622 627 615 610 617 615 10 0.175 514 501 541 517 501 515 514 11 0.192 382 381 412 381 405 392 382 12 0.209 277 279 310 335 294 299 294 13 0.227 250 225 227 228 163 219 227 14 0.244 164 176 160 168 179 169 168 15 0.262 148 108 127 116 135 127 127 16 0.279 85 82 65 72 78 76 78 17 0.297 40 43 33 34 45 39 40 18 0.314 40 43 33 34 45 39 40 19 0.332 31 29 28 29 22 28 29 200.349 20 25 20 14 24 21 2001()()4sin (/2)Ze nt N Tmv πεθ∆Ω=25 0.436 13 10 4 8 10 9 10 30 0.524 1 3 4 2 5 3 3 35 0.611 0 1 2 1 0 1 1 40 0.698 1 1 0 1 3 1 1 45 0.785 0 1 0 0 0 0 0 50 0.873 0 0 0 0 0 0 02．曲线拟合根据表1，做出探测器探测到的粒子数N 的平均值与散射角θ的关系； 再按照修正拟合公式（6）式进行曲线拟合，如图2所示。
三级大物实验报告-卢瑟福散射实验
实验题目：卢瑟福散射实验实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。
实验原理: α粒子散射理论（1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M ，具有正电荷+Ze ，并处于点O ，而质量为m ，能量为E ，电荷为2e 的α粒子以速度ν入射，当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。
设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅=∙∙222202241ϕπεr r m r Ze E （1） L b m mr ==∙∙νϕ2 （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系：202242Ze Eb ctg πεθ= （3） 设EZe a 0242πε=，则a b ctg 22=θ （4） 设靶是一个很薄的箔，厚度为t ，面积为s ，则图3.3-1中的db ds π2=，一个α粒子被一个靶原子散射到θ方向、θθd -范围内的几率,也就是α粒子打在环ds 上的概率,即θθθππd s a sdb b s ds 2sin 82cos2232== (5) 若用立体角Ωd 表示,由于θθθπθθπd d d 2cos 2sin 42sin2==Ω则 有θθd s d a s ds 2sin 1642Ω= (6)为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。
由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为0N ,则体积st 内原子数为st N 0，α粒子打在这些环上的散射角均为θ，因此一个α粒子打在薄箔上，散射到θ方向且在Ωd 内的概率为s t N sds ⋅0。
若单位时间有n 个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内θ方向且在Ωd 立体角内测得的α粒子为：2sin 42414220200θπεΩ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=d E Ze t nN s t N s ds n dn （7） 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面Ω⋅=Ωtd N n dn d d 01)(θσ 其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角内的概率。
卢瑟福α粒子散射试验的结果
思考：那么，这两 种物质是怎样构成 原子的呢？
一.汤姆孙的原子模型 正电荷
原子是一个球体，里面充满了均 匀分布的带正电的流体，电子 镶嵌在正电荷液体中，就象枣 点缀在一块蛋糕里一样，所以 又被人们称为“枣糕模型”。
电子
电子等间隔地排列在与正电球 同心的圆周上，并以一定的速 度做圆周运动从而发出电磁辐 射，原子光谱所反映的就是这 些电子的辐射频率。
❖ 科学成就
1、他关于放射性的研究确立了放 射性是发自原子内部的变化。为开 辟原子物理学做了开创性的工作。
2、1909年起，卢瑟福根据a粒子
散射试验现象提出原子核式结构模 型。把原子结构的研究引上了正确 的轨道，被誉为原子物理学之父。
3、1919年，卢瑟福做了用α粒 子轰击氮核的实验，从而发现了质 子。
2.在用α粒子轰击金箔的实验中，卢瑟福观察到的 α粒子的运动情况是（B ）
A、全部α粒子穿过金属箔后仍按原来的方向前 进
B、绝大多数α粒子穿过金属箔后仍按原来的方 向前进，少数发生较大偏转，极少数甚至被弹回
C、少数α粒子穿过金属箔后仍按原来的方向前 进，绝大多数发生较大偏转，甚至被弹回
D、全部α粒子都发生很大偏转
的碰撞，其原因是（ B）
A．α粒子不跟电子发生相互作用．
B．α粒子跟电子相碰时，损失的能量极少，可 忽略．
C．电子的体积很小，α粒子不会跟电子相碰．
D．由于电子是均匀分布的，α粒子所受电子作 用的合力为零．
6、卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有 （ ACD ） A、原子的中心有个核，叫做原子核 B、原子的正负电荷都均匀分布在整个原子中 C、原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中 在原子核里 D、带负电的电子在核外绕核旋转
7、（97全国）在卢瑟福的 粒子散射实验中， 有少数粒子发生大角度偏转，其原因是（ A）
卢瑟福散射实验报告
卢瑟福散射实验报告实验步骤：1.测量α粒子在空气中的射程，计算α粒子的能量Ea) 将空靶插入卡槽，测量靶到探头的距离l 1 和源到探头的距离l 2 ，并记录室温Tb) 盖上真空室上盖，开启机械泵电源将真空室抽真空。
c) 打开测量软件，从-5°测到5°,以1°为步长测α粒子能谱峰区计数，每个角度测60s，确定物理0°角；d) 靶台转至物理0°角，测ROI 计数120s；e) 关闭电磁阀2，缓慢放气至6.0kPa 左右后停止放气。
f) 在6~30kPa 范围测气压对计数的影响，测4 个点（连同气压为0 的点共至少5 个点），每点测120s。
g) 绘制P-N曲线，得到α粒子的平均射程及能量2.验证关系a) 缓慢放完气后，打开真空室盖子，换上金靶，合上盖子抽真空。
b) 在-5°~5°范围以1°为步长测α粒子能谱峰区计数，每个角度测90s，确定物理0°角；c) 在10°~25°范围选5 个角度测散射计数，每个角度根据计数率调整测量时间。
d）绘制N-θ曲线，并与理论值比较。
数据分析：1.α粒子射程及能量确定物理零度角：角度/°-5-4-3-2-1选区计数7362573675698316199151905改变真空室气压，记录120s内探测器计数，绘制P-N关系图对曲线进行线性拟合，得到N = -2750.3P + 150823 ，相关系数R² = 0.988由解析式可推得，P=0时N0=150823，N=N0/2时P=27.42kPa。
此时源到探测器距离l2即平均射程。
由，得到室温24.3℃，P=27.42kPa时空气密度∴由可解出E=2.323MeV2.验证关系角度/°-3-2-10选区计数6628693767876437改变散射角，测散射计数，绘制N-θ图散射角/°1013161922时间/s2001503006001000选区计数57682173197919541453，对曲线进行线性拟合，斜率即K=0.0016.做图像，与理论计算值比较121416182022th eta d eg ree0.0050.0100.015K K theta relation相对误差思考题2. 有偏差，而且在θ较大时更加明显，主要原因在于卢瑟福散射公式本身所推论的是一个概率，只有当实验时间趋于无穷时才会完全相符，但由于客观原因的限制我们无法利用更长的时间来获得更加准确的数据，因此随机性的因素便会较大的影响实验的结果。
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0.436 0.524 0.611 0.698 0.785 0.873
13 1 0 1 0 0
10 3 1 1 1 0
4 4 2 0 0 0
8 2 1 1 0 0
10 5 0 3 0 0
9 3 1 1 0 0
10 3 1 1 0 0
2．曲线拟合
根据表 1，做出探测器探测到的粒子数 N 的平均值与散射角θ的关系； 再按照修正拟合公式（6）式进行曲线拟合，如图 2 所示。 原拟合公式
N P sin ( / 2)
4
（5）
N A
B sin ( / 2) C
4
（6）
图 2 探测到的粒子数平均数 N 与散射角θ的关系
五．结论与思考
1．结论 在一定程度上验证了α例子散射卢瑟福公式的正确性， 即N
1 sin ( / 2) 。
4
2．关于曲线拟合函数的说明
在拟合曲线的过程中，我先将θ以角度制表示，并增加 x 轴偏移量 A 弥补误差使得在θ=0 处取得最大值，得到图 3。红色线表示拟合的曲 线，发现其有一定的周期性，意识到应该使用弧度制。再次拟合得到图 4，发现在θ=0 处曲线无穷大，而理论上不该有这样的奇异性，因此我 更改了原拟合公式式（5） ，补上了常数 C 修正零点处奇异性。
count1 668 806 875 1020 1069 1149 1173 1190 1222 1295 1310 1275 1283 1248 1107 1184 939 811 723 612 514 382 277 250 164 148 85 40 40 31 20
count2 687 790 919 1002 1092 1188 1148 1225 1256 1284 1290 1264 1188 1236 1134 1103 919 882 697 622 501 381 279 225 176 108 82 43 43 29 25
1．原始数据及处理
表 1 探测到的粒子数 count 与散射角的关系
Angle/° -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Angle /rad -0.175 -0.157 -0.140 -0.122 -0.105 -0.087 -0.070 -0.052 -0.035 -0.017 0.000 0.017 0.035 0.052 0.070 0.087 0.105 0.122 0.140 0.157 0.175 0.192 0.209 0.227 0.244 0.262 0.279 0.297 0.314 0.332 0.349
count5 719 776 904 999 1058 1149 1171 1237 1225 1278 1355 1253 1250 1257 1132 1132 934 837 715 610 501 405 294 163 179 135 78 45 45 22 24
N=count average 678 787 909 1003 1079 1160 1170 1223 1255 1289 1300 1264 1243 1231 1114 1135 924 828 716 617 515 392 299 219 169 127 76 39 39 28 21
则：
co t
2
2b D
（1）
D
2 Ze 2 4 0 mv0 2 / 2 1
（2）
2.卢瑟福微分散射截面公式 设有截面为 S 的α粒子束射到厚度为 t 的靶上，靶的原子数密度为 n， 则α粒子散射到θ方向单位立体角内每个原子的有效散射截面为：
d 1 2 Ze 2 2 1 2Z 1 ( ) ( ) 1.296( ) 2 2 4 4 d 4 0 mv0 sin ( / 2) E sin ( / 2)
（3）
设实验中探测器的灵敏面积对靶所张的立体角为Δ ,在某段时间内射
到靶上的粒子总数为 T，则观察到的粒子数为：
Ze 2 2 nt N ( ) ( ) T 4 0 mv0 2 sin 4 ( / 2) 1
2
（4）
三．实验仪器
粒子源 真空室 探测器与计数系统 真空泵
四．实验数据及处理
图 3 以角度制为单位 N 与θ的关系
图 4 按照（5）式形式做出的 N 与θ的关系
3．Rutherford 的假设 若要从实验结果严格得出卢瑟福公式 （3） 式， 实验条件应满足一下假设： 1 α粒子与靶核只发生单次散射； 2 靶核静止； 3 Α粒子与靶核间只有库仑力的作用，忽略靶核外电子的作用 在实验中，若金箔厚度很小，那么靶核互相遮蔽性不大，则可满足①。 而靶核质量远大于电子质量，所以可忽略电子对α粒子轨迹的影响，且 当电子撞击到原子核时，也可认为核静止，则②③可满足。 在散射角很小的区域，θ趋近于 0，瞄准距离很大，这时核外电子作用 应不该忽略。 实际上，根据对曲线的拟合可知，三个假设都只是理想化的。
count median 683 790 919 1002 1075 1149 1171 1225 1256 1292 1290 1264 1250 1236 1116 1132 932 837 715 615 514 382 294 227 168 127 78 40 40 29 20
25 30 35 40 45 50
α粒子散射实验 实验报告
一．实验目的
1.初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半 导体探测器的使用方法； 2.实验验证卢瑟福散射的微分散射截面公式
二．实验原理
1.瞄准距离与散射角的关系 视α粒子和电子均为点电荷，假设两者间作用力只有静电斥力， 如图 1，散射角θ，瞄准距离 b， α粒子质量为 m，入射速度为 v0 ，
count3 634 738 924 960 1100 1201 1164 1225 1288 1292 1281 1299 1220 1211 1083 1150 932 757 729 627 541 412 310 227 160 127 65 33 33 28 20
count4 683 824 923 1032 1075 1115 1196 1236 1283 1296 1264 1231 1274 1201 1116 1105 894 853 715 615 517 381 335 228 168 116 72 34 34 29 14