建模作业模板
建模作业
数学建模论文车辆094班组员：姓名郭瑞翔学号200903942 姓名周耀文学号200903943姓名张丰学号200903944姓名李成仁学号200903945姓名慕海锋学号200903946教学班号：专业班级：车辆094班 本组编号作业 题目成员主要工作及打分 (郭瑞翔)成员主要工作及打分 （周耀文）成员主要工作及打分 （张丰）成员主要工作及打分 （李成仁）成员主要工作及打分 (慕海锋)大超市收费系统2 1 5 1 1 高速公路问题 1 1 2 5 1 小减肥的数学模型 5 1 1 1 2 天然气产量预测1 2 1 1 5 飞机的速度模型1 52 1 1<个人打分表><综合打分表>教学班号：专业班级：本组编号：学号成员姓名性别专业综合打分综合排序备注200903942 郭瑞翔 男 车辆工程 4.1 4 0 200903943 周耀文 男 车辆工程 4.2 3 1 200903944张丰男 车辆工程 4.5 1 3 200903945 李成仁 男 车辆工程 4.4 2 1 200903946 慕海锋 男车辆工程4.14超市收费系统的优化调整一、摘要本文针对“款台结算方式的优化调整”问题，在认为顾客顾客到达相互独立且来源不限，款台采用FCFS的服务原则这样合理假设的前提下，分析得到顾客到达规律服从泊松分布，平均服务时间服从指数分布。
于是采用随机服务模型中排队论的方法，结合统计学知识，运用Matlab以及Excel强大的数据处理功能对顾客购买商品件数的频率进行分析，绘制了购买商品件数的概率分布函数，得出平均购买商品件数。
最终建立了（M/M/C）：（∞/∞/FCFS）模型。
为了检验模型的正确性，我们通过C++产生随机数进行模拟，用计算机仿真模拟出顾客的平均等待时间等数据。
通过与计算机仿真结果的对比分析，得出现有系统顾客平均等待时间为3分钟左右，这与计算机模拟的结果十分吻合。
该模型正确，结果可靠。
数学建模课作业范例
数学建模课作业范例范例题目：一家具公司签定了一项合同，合同要求在第一个月月底前，交付80把椅子，在第二个月月底前，交付120把椅子。
若每月生产x把椅子时，成本为50x+0.2x2(元)；如第一个月生产的数量超过订货数，每把椅子库存一个月的费用是8元。
公司每月最多能生产200把椅子。
求完成以上合同的最佳生产安排。
家具公司最佳生产安排问题一问题的提出一家具公司签定了一项合同，合同要求在第一个月月底前，交付80把椅子，在第二个月月底前，交付120把椅子。
若每月生产x把椅子时，成本为50x+0.2x2(元)；如第一个月生产的数量超过订货数，每把椅子库存一个月的费用是8元。
公司每月最多能生产200把椅子求成以上合同的最佳生产安排。
二假设与变量说明1.）模型假设1.椅子的成本和库存费没有变化2.该公司签定的合同并未发生变化3.该公司生产的椅子质量合格4.除了成本费和库存费并未产生其他额外的费用2）变量说明x1: 公司第一个月生产的椅子数x2: 公司第二个月生产的椅子数y1: 公司第一个月的成本费y2: 公司第二个月的成本费z: 库存费Y: 总的费用三模型分析和建立1. 模型分析：该家具公司需要每月制定一个最佳的椅子生产数（x1、x2）,使该公司完成合同所需成本最小，而获得最大利润。
本模型的问题焦点就是确定最小成本，即使Y=y1+y2+z最小的数学问题。
2. 模型建立第一个月的生产成本：y1=50x1+0.2x12第二个月的生产成本：y2=50x2+0.2x22所需库存费： z=(x1-80)*8总成本: Y=y1+y2+z=(50x1+0.2x12)+(50x2+0.2x22)+(x1-80)*8其中：x1 +x2=200 80≤x1≤200综上所述，可建立如下数学模型:Min Y=(50x1+0.2x12)+(50x2+0.2x22)+(x1-80)*8 s.t 80≤x1≤200x 1 + x2=200四.求解用LINGO对模型直接求解，输入格式为：model:min=(50*x1+0.2*x1^2)+( 50*x2+0.2*x2^2)+8*(x1-80);x1>=80;x1<=200;x1+x2=200;end运行后结果为:Optimal solution found at step: 4Objective value: 14120.00Variable Value Reduced CostX1 90.00000 0.0000000X2 110.0000 0.0000000Row Slack or Surplus Dual Price1 14120.00 1.0000002 9.999998 0.2158310E-053 110.0000 0.00000004 0.0000000 -94.00000五.结果与分析由计算可知，当x1=90,x2=110时成本费最底，所以生产的最佳安排是第一月生产90把椅子，第二月生产110把椅子.。
数学建模论文作业模板
题目（黑体不加粗三号居中）班级姓名学号（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）摘要（黑体不加粗四号居中）（摘要正文小4号，写法如下）（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。
根据这些特点我们对问题1用。
的方法解决；对问题2用。
的方法解决；对问题3用。
的方法解决。
（第2段）对于问题1我们用。
数学中的。
首先建立了。
模型I。
在对。
模型改进的基础上建立了。
模型II。
对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。
，然后借助于。
数学算法和。
软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。
（第4段）对于问题3我们用。
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。
并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。
要注意合理性。
此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。
注：字数700~1000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。
摘要是重中之重，必须严格执行！。
页码：1（底居中）目录可选：目录(4号黑体)(以下小4号)第一部分问题重述…………………………………………………………() 第二部分问题分析…………………………………………………………() 第三部分模型的假设…………………………………………………………() 第四部分定义与符号说明…………………………………………………() 第五部分模型的建立与求解………………………………………………() 1．问题1的模型………………………………………………………………() 模型I(…（随机规划）模型)……………………………………………() 模型II(………（数学)的模型)………………………………………….() ………………………………………………………………………………….2．问题2的模型…………………………………………………………………() 模型I(………数学的模型)………………………………………………()模型II(………数学的模型)…………………………………………….() ……………………………………………………………………………….第六部分对模型的评价………………………………………………………() 第七部分参考文献……………………………………………………………() 第八部分附录…………………………………………………………………………()一、问题重述（第二页起黑四号）在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。
科学计算与数学建模作业及格式要求
数学建模与科学计算作业一：线性规划部分，选做其一。
时间二周，交电子版到tuoqing_001@1、某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大。
进一步讨论:1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资； 2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划。
2、甲乙两公司通过广告来竞争销售商品的数量，广告费分别是x 和y ，假设甲乙公司商品的售量在两公司总售量中占的份额，是它们的广告费在总广告费中所占份额的函数)(y x xf +和)(y x yf +。
又设公司的收入与售量成正比，从收入中扣除广告费后即为公司的利润。
试构造模型的图形，并讨论甲公司怎样确定广告费才能使利润最大。
令=xt ，则1)1()(=-+t f t f 。
画出)(t f 的示意图。
写出甲公司利润的表达式)(x p 。
对于一定的y ，使)(x p 最大的x 的最优值应满足什么关系。
用图解法确定这个最优值。
3、市场上有n 种资产（如股票、债券、…）S i ( i=1,…n) 供投资者选择，某公司有数额为M 的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。
公司财务分析人员对这n 种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买S i的平均收益率为，并预测出购买S i的风险损失率为。
考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的S i中最大的一个风险来度量。
购买S i要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易费按购买计算（不买当然无须付费）。
另外，假定同期银行存款利率是, 且既无交易费又无风险。
（=5%）1.已知n = 4时的相关数据如下：(%) (%) (%) (元)2.试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。
数学建模作业及答案
数学建模作业姓名：叶勃学号：班级：024121一：层次分析法1、 分别用和法、根法、特征根法编程求判断矩阵1261/2141/61/41A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦11/2433217551/41/711/21/31/31/52111/31/5311A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦的特征根和特征向量（1）冪法求该矩阵的特征根和特征向量 程序为：#include<iostream> #include<math.h> using namespace std;#define n 3 //三阶矩阵#define N 20 #define err 0.0001 //幂法求特征值特征向量 void main(){cout<<"**********幂法求矩阵最大特征值及特征向量***********"<<endl; int i,j,k;double A[n][n],X[n],u,y[n],max;cout<<"请输入矩阵:\n"; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++)cin>>A[i][j]; //输入矩阵 cout<<"请输入初始向量:\n"; for(i=0;i<n;i++)cin>>X[i]; //输入初始向量 k=1; u=0;while(1){ max=X[0]; for(i=0;i<n;i++) {if(max<X[i]) max=X[i]; //选择最大值 }for(i=0;i<n;i++)y[i]=X[i]/max; for(i=0;i<n;i++)X[i]=0;for(j=0;j<n;j++)X[i]+=A[i][j]*y[j]; //矩阵相乘}if(fabs(max-u)<err){cout<<"A的特征值是 :"<<endl; cout<<max<<endl; cout<<"A的特征向量为:"<<endl; for(i=0;i<n;i++) cout<<X[i]/(X[0]+X[1]+X[2])<<" ";cout<<endl;break;}else{if(k<N) {k=k+1;u=max;} else {cout<<"运行错误\n";break;}}} }程序结果为：（2）和法求矩阵最大特征值及特征向量程序为：#include<stdio.h>#include<iostream>#include<math.h> using namespace std;#define n 3 //三阶矩阵#define N 20void main(){int i,j,k;double A[n][n],w[n],M[n],u[n],W[n][n],max;cout<<"********和法求矩阵的特征根及特征向量*******"<<endl;cout<<"请输入矩阵:\n";for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)cin>>A[i][j]; //输入矩阵 //计算每一列的元素和M[0]=0;M[1]=0;M[2]=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){M[i]+=A[j][i];}//将每一列向量归一化for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){W[j][i]=A[j][i]/M[i];}//输出按列归一化之后的矩阵Wcout<<"按列归一化后的矩阵为："<<endl;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){cout<<W[i][j]<<" ";if(j==2)cout<<endl;} //求特征向量w[0]=0;w[1]=0;w[2]=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){w[i]+=W[i][j];}cout<<"特征向量为:"<<endl; for(i=0;i<n;i++){u[i]=w[i]/(w[0]+w[1]+w[2]);cout<<u[i]<<" "<<endl;}//求最大特征值max=0;for(i=0;i<n;i++){w[i] = 0;for(j=0;j<n;j++){w[i] += A[i][j]*u[j];}}for(i = 0;i < n;i++){max += w[i]/u[i];}cout<<"最大特征根为："<<endl;cout<<max/n<<endl; }运行结果为：（3）根法求矩阵最大特征值及特征向量：程序为：#include<stdio.h>#include<iostream>#include<math.h>using namespace std;#define n 3 //三阶矩阵#define N 20void main(){int i,j;double A[n][n],w[n],M[n],u[n],W[n][n],max;cout<<"********根法求矩阵的特征根及特征向量*******"<<endl; cout<<"请输入矩阵:\n";for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)cin>>A[i][j]; //输入矩阵//计算每一列的元素和M[0]=0;M[1]=0;M[2]=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){M[i]+=A[j][i];}//将每一列向量归一化for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){W[j][i]=A[j][i]/M[i];}//输出按列归一化之后的矩阵Wcout<<"按列归一化后的矩阵为："<<endl;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){cout<<W[i][j]<<" ";if(j==2)cout<<endl;}//求特征向量//w[0]=A[0][0];w[1]=A[0][1];w[2]=A[0][2];w[0]=1;w[1]=1;w[2]=1;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){w[i]=w[i]*W[i][j];}w[i]=pow(w[i], 1.0/3);}cout<<"特征向量为:"<<endl;for(i=0;i<n;i++){u[i]=w[i]/(w[0]+w[1]+w[2]);cout<<u[i]<<" "<<endl;}//求最大特征值max=0;for(i=0;i<n;i++){w[i] = 0;for(j=0;j<n;j++){w[i] += A[i][j]*u[j];}}for(i = 0;i < n;i++){max += w[i]/u[i];}cout<<"最大特征值为:"<<endl; cout<<max/n;}运行结果为：2、编程验证n阶随机性一致性指标RI：运行结果：3、考虑景色、费用、居住、饮食、旅途五项准则，从桂林、黄山、北戴河三个旅游景点选择最佳的旅游地。
数学建模作业---优化模型
P104页，复习题题目：考虑以下“食谱问题"：某学校为学生提供营养套餐，希望以最小的费用来满足学生对基本营养的需求按照营养学家的建设，一个人一天要对蛋白质，维生素A和钙的需求如下：50g蛋白质、4000IU维生素A和1000mg的钙，我们只考虑以不食物构成的食谱：苹果，香蕉，胡萝卜，枣汁和鸡蛋，其营养含量见下表。
制定食谱，确定每种食物的用量，以最小费用满足营养学家建议的营养需求，并考虑：（1）对维生素A的需求增加一个单位时是否需要改变食谱？成本增加多少？如果对蛋白质的需求增加1g呢？如果对钙的需求增加1mg呢？（2）胡萝卜的价格增加Ⅰ角时，是否需要改变食谱？成本增加多少？问题分析：（1）此优化问题的目标是使花费最小.（2）所做的决策是选择各种食物的用量，即用多少苹果，香蕉，胡萝卜，枣汁，鸡蛋来制定食谱。
（3）决策所受限制条件：最少应摄入的蛋白质、维生素和钙的含量（4）设置决策变量：用x1表示苹果的个数、x2表示香蕉的个数、x3表示胡萝卜的个数、x4表示枣汁的杯数量、x5表示鸡蛋的个数（5）x1个苹果花费10·x1角x2个香蕉花费15·x2角x3个胡萝卜花费5·x3角x4杯枣汁花费60·x4角x5个鸡蛋花费8·x5角目标函数为总花费金额：z=10·x1+15·x2+5·x3+60·x4+8·x5 (角)（6）约束条件为：最少摄入蛋白质的含量：0.3x1+1.2x2+0.7x3+3.5x4+5.5x5≥50最少摄入维生素A的含量：73x1+96x2+20253x3+890x4+279x5≥4000最少摄入钙的含量：10x1+15x2+5x3+60x4+8x5≥1000非负约束：x 1,x 2,x 3,x 4,x 5≥0优化模型：minz =10x 1+15x 2+5x 3+60x 4+8x 5s.t. 0.3x 1+1.2x 2+0.7x 3+3.5x 4+5.5x 5≥5073x 1+96x 2+20253x 3+890x 4+279x 5≥4000 9.6x 1+7x 2+19x 3+57x 4+22x 5≥1000 x 1,x 2,x 3,x 4,x 5≥0由线性规划模型的定义，容易得到线性规划的性质：1. 比例性 每个决策变量的对目标函数的“贡献”与该决策变量的取值成正比；每个决策变量对每个约束条件右端项的“贡献”，与该决策变量的取值成正比.2. 可加性 各个决策变量对目标函数的“贡献”，与其他决策变量的取值无关；各个决策变量对每个约束条件右端项的“贡献”，与其他决策变量的取值无关.3. 连续性 每个决策变量的取值是连续的. 考察本题，实际上隐含下面的假设 ：1.购买苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个（杯）的花费是与各自的用量无关的常数；苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个（杯）所包含的蛋白质、维生素、钙的含量是与各自的用量无关的常数.（线性规划性质1—比例性）2.购买苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个（杯）的花费是与它们相互间用量无关的常数；苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋每个（杯）所包含的蛋白质、维生素A 、钙的含量是与它们相互间的用量无关的常数. （线性规划性质2—可加性）3. 购买苹果、香蕉、胡萝卜、枣汁、鸡蛋的数量都是实数. (线性规划性质3—连续性) 模型求解：（决策变量是5维的，不适用图解法求解模型）软件求解：线性规划模型：min z=10x1+15x2+5x3+60x4+8x5s.t. 0.3x1+1.2x2+0.7x3+3.5x4+5.5x5≥5073x1+96x2+20253x3+890x4+279x5≥40009.6x1+7x2+19x3+57x4+22x5≥1000x1,x2,x3,x4,x5≥0模型全局最优解：(Global optimal solution)x1=0x2=0x3=49.38272x4=0x5=2.805836z的最优值为269.3603角用LINGO 软件求解，得到如下输出：结果分析：1. 3个约束条件的右端项可视为3种资源：蛋白质含量、维生素A 含量、钙含量.LINGO 的输出项Row Slack or Surplus ，给出了3种资源在最优解下的剩余.2.目标函数可视为“支出（成本）”，紧约束的“资源”增加1单位时，“支出”的增加由LINGO 的输出项 Dual Price 给出。
数学建模样题及答案
数学建模作业一学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。
学生们要组织一个10人的委员会，试用下列方法分配各宿舍的委员数：（1） 按比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大的。
（2） Q 值方法：m 方席位分配方案：设第i 方人数为i p ，已经占有i n 个席位，i=1，2，…，m .当总席位增加1席时,计算2(1)i i i i p Q n n =+，i=1，2，…，m 把这一席分给Q 值大的一方。
（3） d ’Hondt 方法：将A ，B ，C 各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,…相除，其商数如下表：将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A,B,C 行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。
（试解释其道理。
）（4） 试提出其他的方法。
数学建模作业二假定人口的增长服从这样的规律:时刻t 的人口为)(t x ,t 到t+ t 时间内人口的增长与m x -)(t x 成正比例(其中m x 为最大容量).试建立模型并求解.作出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果进行比较。
解：=r(x m -x),r 为比例系数，x(0)=x 0 解为：x(t)= x m -( x m - x 0),如下图粗线，当t →∞时，它与Logistic 模型相似。
数学建模作业三一容器内盛入盐水100L，含盐50g .然后将含有2g/L的盐水流如容器内，流量为3L/min.设流入盐水与原盐水搅拌而成均匀的混合物。
同时，此混合物又以2L/min的流量流出，试求在30min时，容器内所含的盐量。
若以同样流量放进的是淡水，则30min时，容器内还剩下多少盐？要求写出分析过程。
解：设x(t)为t时刻容器内剩余的盐的质量①x(t)=2(100+t)-1.5(100+t)-2X(t=30)=171.24② x(t)=(100+t)-2 X(t=30)=29.59数学建模作业四商业集团公司在123,,A A A 三地设有仓库，它们分别库存40，20，40个单位质量的货物，而其零售商店分布在地区,1,,5i B i ，它们需要的货物量分别是25，10，20，30，15个单位质量。
数学建模作业
克 8 元，原料占用资金不得超过 30000 元，已知生产单位产品所需工时，原料消
耗，产品单价，A，B 两道工序有效工时如表 1-19 所示，要求安排最优的生产计
划，使该厂利润最大？
表 1-19
Ⅰ
Ⅱ
工序有效工时
A 工序（工时）
2000
B 工序（工时）
1500
原料（千克）
1
2
单价（元/件）
20
28
解：该问题的目标是使得利润最大，设产品Ⅰ和产品Ⅱ的生产数量分别为
乙的售价为元/千克，加工费甲为元/千克，乙为元/千克。已知天然饲料 A，B，
C 中蛋白质、矿物质、维生素的含量，A，B，C 的单价及每周的限用量如表 1-22
所示。问该厂应如何安排生产，才能使利润收入为最大？
表 1-22
天然饲料 蛋白质(%) 矿物质(%) 维生素(%) 单价 每周限制用量
(元/千克)
其运行结果如下：
7.在同一平面的两个窗口中分别画出心形线和马鞍面，要求： (1)在图形上加格栅、图例和标注； (2)定制坐标； (3)以不同的角度观察马鞍面。 解：编写以下程序：
subplot(2,2,1); ezplot('2*(2*cos(t)-cos(2*t))','2*(2*sin(t)-sin(2*t))'); title('心形线'); view(-45,45); subplot(2,2,2); [X,Y]=meshgrid(-2::2); Z=X.^2-Y.^2; surf(X,Y,Z); colormap('default'); grid on;view(40,0); title('以(40,0)视角观看马鞍面'); subplot(2,2,3);surf(X,Y,Z); colormap('default'); grid on;view(-60,10);
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3）、对实验的自我评价：
编程语句复杂不够简练，for循环语句掌握的熟练程度不够。
指导老师评语及得分：
签名：年月日
2）根据模型设计算法。
3）创建M函数文件格式文件，并注意要求。
4）在M文件里写出算法并运行程序。
程序如下：
A=(5,5*sqrt(3));t=20;dt=0.02;v=1;n=t/dt;
x(1,1,1)=5;x(1,1,2)=5*sqrt(3);x(2,1,1)=10;x(2,1,2)=0;
x(3,1,1)=0;x(3,1,2)=0;
通过运行程序得出三人追逐的轨迹图，并得出三人汇合时的坐标
5、参考文献数学建摸与数学建模陈汝栋于延荣编国防工业出版社
6、指导老师对实验设计方案的意见：
指导老师签名：
年月日
二、实验报告
1、实验目的、设备与材料、理论依据、实验方法步骤见实验设计方案
2、实验现象、数据及结果
程序运行结果为一个按螺旋状曲线汇合于中心点O的图象。
指导教师及职称＿＿＿＿崔利宏教授＿＿＿＿＿
开课学期2011至＿2012学年＿第二＿学期
上课时间2012年2月20日
辽宁师范大学教务处编印
一、实验方案
实验名称：三人追逐轨迹问题
实验时间：2012-5-29
小组合作：是●否○
小组成员：王颖楠，石佳佳，张逸群，曹庆蕊
1、实验目的：
a):锻炼同学的分析问题能力。
b):锻炼学生的MATLAB编程的能力。
c):பைடு நூலகம்学生熟悉的掌握MATLAB的程序流控制结构。
d):锻炼学生利用数学知识建立模型解决实际问题的能力。
e):使学生掌握M文件结构。
2、实验设备与材料：
a):微型计算机。
b):数学软件MATLAB6.5
3、实验方法步骤及注意事项
方法步骤：
1）分析问题并建立模型。
5、实验总结
1）、本次实验成败之处及其原因分析：
本实验最终成功运行，并得出三人的运动轨迹图。三人最终按螺旋状曲线汇合。运动轨迹为螺旋状。
2）、本实验的关键环节及改进措施：
做好本实验需要把握的关键环节：
For循环语句的正确书写。
较强的MATLAB编程的能力。
熟悉的掌握MATLAB的程序流控制结构。
若重做本实验，为实现预期效果，仪器操作和实验步骤应如何改善：
本科学生综合性、设计性
实验报告
姓名王颖楠学号＿＿**************＿
姓名石佳佳学号＿＿**************＿
姓名张逸群学号＿＿**************
姓名曹庆蕊学号＿＿**************＿
专业＿数学与应用数学（师范）班级＿10级2班＿
实验课程名称＿＿＿＿＿三人追逐轨迹问题＿＿＿
yy1=yy1+(v*dt*(yy2-yy1))/dd;
x(i,j+1,1)=xx1;
x(i,j+1,2)=yy1;
plot(x(i,j+1,1),x(i,j+1,2),’b’);
hold on;
end
end
注意事项：
注意for循环语句的书写
设计算法时要严谨，以免算法设计不完整
4、实验数据处理方法：
初始数据v，t，dt，A的出值不同，最后图象汇合于中心点O的坐标也不同。
三人行走的路向与v，t，dt，A无关，都是以螺旋状曲线运动的。
3、对实验现象、数据及观察结果的分析与讨论：
三人进行螺旋状曲线运动，最终汇合于中心点O。
O的坐标随初值的变化而变化。
4、结论：
三人最终按螺旋状曲线汇合。运动轨迹为螺旋状。
for j=1:n
for i=1:3
xx1=x(i,j,1);
yy1=x(i,j,2);
if(i~=3)
xx2=x(i+1,j,1);
yy2=x(i+1,j,2);
else
xx2=x(1,j,1);
yy2=x(1,j,2);
end
dd=sqrt((xx2-xx1)^2+(yy2-yy1)^2);
xx1=xx1+(v*dt*(xx2-xx1))/dd;