数学建模的经典模板

一、摘要
内容：
（1）用1、2句话说明原问题中要解决的问题；
（2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点；
（3）算法思想（求解思路），特色；
（4）主要结果（数值结果，结论）；（回答题目的全部“问题”）
（5）模型优点，结果检验；模型检验，灵敏度分析，有无改进，推广
要求
（1）特色和创新之处必须在这里强调；
（2）长度
（3）要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点；
二、问题的提出
内容：
用自己的语言阐述背景，条件，要求；重点列出‘问题’也即要求；
要求：
（1）不是题目的完整拷贝
（2）根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求；
三、条件假设
内容
（1）根据题目中的条件做出假设
（2）根据题目中的要求做出假设；
要求
（1）合理性最重要；
（2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺；
（3）合理假设作用：
简化问题，明确问题，限定模型的适用范围
四、符号约定
五、问题分析
1．名词解释
2．问题的背景分析
3．问题分析
六、模型建立
抽象要求
（1）模型的主要类别：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、
优化模型、决策模型、图论模型等
（2）几种常见的建模目的：（对应相对（1）的方法）
描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理型分析方法，探索研究对象的内在规律性；
预测感兴趣的时间爱你是否会发生，或者事物的房展趋势，常采用数理统计或模拟的方法；
优化管理、决策或者控制事物，需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法；
（3）建模过程常见的几个要点：
模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式；
（4）模型的要求：
明确、合理、简洁、具有一般性；
例如：有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用凑得方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是建模的正确思路；（（与第三点对应））
（5）鼓励创新，特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理
（6）避免出现罗列一系列的模型，又不做评价的现象；
具体要求：
（1）基本模型：首先要有数学模型：数学公式、方案等；基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型：要明确说明，简化思想，依据；简化后的模型尽可能给出；
七、模型求解
每一块内容包括：计算方法设计或选择、算法设计或选择、算法思想依据、步骤及实现、计算框图、所采用的软件名称
写作要求：
1、需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密
2、需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
3、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出
4、设法算出合理的数值结果
5、最终数值结果的正确性或合理性是第一位的
6、对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进
7、题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出
8、列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据
9、结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
▲求解方案，用图示更好
10、必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。

最后结论要明确
内容
（1）算法设计或选择，算法的思想依据，步骤；
（2）引用或建立必要的数学命题和定理；
（3）在不能给出精确解的情况下，需要给出不知一种解法（算法），并进行测试比较，给出
评价。

为了说明你的算法好，你需要有一个参照与之比较，你可以从简单的最容易得到的算法开始，逐步改进，知道得到的满意解
（4）具体的表现在：对于离散问题，最简单的解可能只是做随机选择，然后用你的算法得到的解与之比较；
八、结果分析。

结果检验。

模型检验及修正、结果表示。

要求：
（1）最终的数值结果的正确性或合理性应当是第一位的；
（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

结果不正确的、不合理的、或误差较大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，需一一列出；
（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据，对数据进行分析比较从而为各种方案提供依据；
（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
求解方案，用图示最好。

对数值结果或模拟结果进行必要的检验
题目中要求回答的问题、数值结果、结论需一一列出；
（6）必要时对问题解答，作定行或者规律性的讨论；
（7）最后结论要明确；
九、模型稳定性及灵敏度分析
十、模型评价
1.模型优点（突出）
2.模型缺点（不回避）
十、模型改进
（1）不要玩弄新数学术语
十一、参考文献
十二、附录
建议事项：
1、小标题很重要；
只要读各个小标题，就能知道整篇论文的概要；
多设置标题，避免大段大段的文字，不见一个标题，（1，1.1），正文至少要设置两
级标题，使得每一小节都有一个清晰的目的目标。

每小节不要超过两段。

2、善于用图表
3、突出三要素：模型、算法、结果
论文评阅准则：
1）假设的合理性
2）建模的创造性
3）结果的合理性
4）表述的清晰性摘要实例：
建模的后续工作：（重要）
（1）论文的检查：
模型的正确性、合理性、创新性；
结果的正确性、合理性；
文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩；
建模前的思考：
答卷需要回答那几个问题——建模需要解决那些问题；
问题以怎样的方式回答——结果以怎样的形式表示；
每个问题要列出那些关键数据——建模需要计算那些关键数据
每个量要列出一组还是多组数——要计算一组还是多组数；
答卷要求原理：
准确——科学性
条理——逻辑性
简洁——数学美
创新——研究应用目标之一
实用——建模
● 1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理
解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。

● 2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普
适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。

● 3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；
不单纯为创新而创新。