黑龙江省哈尔滨市2020届高三物理9月月考
湖南师大附中2020届高三上学期月考物理试题(四)含解析
因β减小时cosβ增大,故v1逐渐增大,因而箱子沿斜面做加速运动，故B正确，A错误；
CD．由功能关系知，汽车对绳做功，使绳拉箱子沿斜面向上运动，实质上是对箱子做功。箱子在斜面上运动时，受重力做负功，受滑动摩擦力做负功，受绳子拉力做正功，根据动能定理：
汽车拉绳子向右运动，当 时，
m/s
7。如图所示为测定运动员体能的装置，轻绳一端栓在腰间,沿水平线跨过定滑轮（不计轻绳与滑轮的摩），另一端悬挂重为G的重物,设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动，重物相对地面高度不变，则( ）
A. 传送带对人的摩擦方向水平向左B。 人对重物做功，功率为Gv
C. 在时间t内人对传动带的摩擦力做功为GvtD. 若增大传送带的速度，人对传送带的功率不变
4.如图所示，倾角 的斜面上有一重为G的物体,在与斜面底边平行的水平推力F作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中 ，则（ ）
A。 推力F一定是一个变力
B. 物体可能沿虚线向上运动
C。 物体与斜面间的动摩擦因数
D. 物体与斜面间的动摩擦因数
【答案】D
【解析】
【Байду номын сангаас析】
本题具有一定的空间思维逻辑，画出受力分析图，然后进行受力分析,最后简化到斜面平面内的受力分析；
【点睛】本题意在考查动态平衡问题，考查学生利用平衡条件求力的能力及空间想象能力．
5。如图所示，一同学用双手(手未画出)水平对称地用力将两长方体课本夹紧，且同时以加速度a竖直向上匀加速捧起．已知课本A质量为m，课本B质量为2m，手的作用力大小为F，书本A、B之间动摩擦因数为μ，用整体法与隔离法可分析出此过程中，书A受到书B施加的摩擦力大小为
【详解】对物块进行受力分析,如图所示:
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三上学期9月月考-历史试题
C.三国故事受到人民群众的喜爱D.小说成为传播市民文化的载体
24.浦江郑氏家族，历经宋、元、明三朝，十五世同居共食达三百六十余年。因孝义治家的大家庭模式和传世家训《郑氏规范》，朱元璋赐封其为“江南第一家”，并在明代的法律中引入《郑氏规范》的内容。据此可知
2.有学者指出，西周是以一个“小邦周”的身份灭了“大邦殷”的，武王面临着人多势众的殷遗民的严重威胁，在夜不能寐的情况下而采纳了周公提出的“使其各居其居，田其田；无变旧新，唯仁是亲”政策而始行分封的。由此可见，周初分封制
A.深受儒家“仁政”理念的影响
B.是收揽民心的安抚怀柔政策
C.借鉴了商王朝统治的经验教训
C.顽固坚持“天朝上国”的传统观念D.尚未形成近代国家利益观念
32.如图是英国漫画家吉尔雷创作的漫画《在北京朝廷接见外交使团》，该画于1792年9月出版，经常被引用以形容中国乾隆皇帝面对单膝跪地的马戛尔尼时高傲、自大、不屑的样子。而马戛尔尼使团访华发生在1793年，且单膝跪地是当时欧洲王宫标准的觐见礼。这表明（ ）
A.反映了先进生产技术的普遍使用B.印证了汉朝社会矛盾突出的事实
C.提供了研究古代文化的相关史料D.体现山西艺术创作水平日臻成熟
7.汉武帝“独尊儒术”后形成了德主刑辅、先礼后刑 法律观念。东汉末年，在法律思想上出现了刑、礼比较的争论。曹操不单纯强调刑为先或礼为先，主张“治定之化，以礼为首；拨乱之政，以刑为先”。这反映了东汉末年
哈师大附中2020级高三上9月月考
历史试卷
一、单选题（每题1．5分，共40题）
1.下图为商代王位传承示意图。图中横箭头表示兄弟关系,竖箭头表示父子关系,斜箭头表示堂兄弟或叔侄关系,数字表示即位顺序。该图示内容表明商朝
湖南省怀化中方县一中2020届高三物理8月月考试题含解析
B.弹簧弹力等于F时，根据牛顿第二定律得：对整体有：
F-2mg=2ma
对A有：
FN-mg=ma
联立解得： ，故B正确；
D.当物体的合力为零时，速度最大，对A，由平衡条件得FN=mg，故C正确．
C.当弹簧恢复原长时，根据牛顿第二定律得：对整体有：
2mg=2ma
对A有：
mg-FN=ma
解得：
对A分析在沿斜面方向：
解得A受静摩擦力 ，方向向下，所以弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为 ，方向均沿斜面向下，故B正确，A错误；
C.因为AB均受静摩擦力，则有：
剪断弹簧瞬间，A在沿斜面方向：
有物体A仍然处于静止状态，故C正确；
D.剪断弹簧瞬间，假设物体B的加速度为 ，
解得：
物体B的加速度可能为 ．故D正确．
故选D．
2.如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v．乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度亦为v．若a1≠a2≠a3，则( )
A.甲、乙不可能同时 由A达到CB.甲一定先由A达到C
点睛：解决本题的关键掌握速度时间图线的特点，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移．
3.某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t=25s时同时到达目的地．则下列叙述正确的是( )
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】
数学丨黑龙江省哈尔滨市第三中学2025届高三10月月考数学试卷及答案
哈三中2024—2025学年度上学期高三学年十月月考数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整，字迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B.C. D.2.已知是关于的方程的一个根，则（）A.20B.22C.30D.323.已知，，，则的最小值为（）A.2B.C.D.44.数列中，若，，，则数列的前项和（）A. B. C. D.5.在中，为中点，，，若，则（）A. B. C. D.6.在三棱柱中，点在棱上，且，点为中点，点在棱上，若平面，则（）A.2B.3C.4D.57.已知偶函数定义域为，且，当时，，则函数在区间上所有零点的和为（）A.B. C.D.8.已知平面向量，，，满足，且，，则的最小值为（）A.B.0C.1D.2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于函数，下列说法正确的是（）A.函数最大值为B.是函数图象的一个对称中心C.是函数图象的一个对称轴D.将函数的图象向右平移个单位，即可得到函数的图象10.在正方形中，，为中点，将沿直线翻折至位置，使得二面角为直二面角，若为线段的中点，则下列结论中正确的是（）A.若点在线段上，则的最小值为B.三棱锥的体积为C.异面直线、所成的角为D.三棱锥外接球的表面积为11.已知函数，则下列结论中正确的是（）A.函数有两个零点B.恒成立C.若方程有两个不等实根，则的范围是D.直线与函数图象有两个交点第II卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上.12.等差数列中，是其前项和.若，，则______.13.在中，，的平分线与交于点，且，，则的面积为______.14.已知三棱锥中，平面，，，，，、分别为该三棱锥内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.在三棱柱中，，，，，为中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.16.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设函数，若在恒成立，求实数的取值范围.17.已知在锐角中，，，分别为内角，，的对边，.（1）求；（2）若，为中点，，求；（3）若，求内切圆半径的取值范围.18.某汽车销售公司为了提升公司的业绩，将最近一段时间内每日的汽车销售情况进行了统计，如图所示.（1）求的值，并求该公司这段时间内每日汽车销售量的第60百分位数；（2）以频率估计概率，若在这段时间内随机选择4天，设每日汽车销售量在内的天数为，在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，求的分布列及数学期望；（3）为增加销售量，公司规定顾客每购买一辆汽车可以进行一次抽奖活动，规则如下：在三棱锥中，、均是边长为2的正三角形，，现从写有数字1~8的八个标签中随机选择两个分别贴在、两个顶点，记顶点、上的数字分别为和，若为侧棱上一个动点，满足，当“二面角大于”即为中奖，求中奖的概率.19.如图，在四棱锥中，底面为正方形，，是中点，平面，.（1）求四棱锥体积最大值；（2）设，为线段上的动点.①求平面与平面的夹角余弦值的取值范围；②四棱锥外接球记为球，当为线段中点时，求平面截球所得的截面面积.数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整，字迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合，，再根据交集的定义求.【详解】对集合：因为，所以，即；对集合：因为恒成立，所以.所以.故选：B2.已知是关于的方程的一个根，则（）A.20B.22C.30D.32【答案】D【解析】【分析】根据虚根成对原理可知方程的另一个虚根为，再由韦达定理计算可得.【详解】因为是关于的方程的一个根，所以方程的另一个虚根为，所以，解得，所以.故选：D.3.已知，，，则的最小值为（）A.2B.C.D.4【答案】D【解析】【分析】由已知可得，利用，结合基本不等式可求最小值.【详解】因为，所以，所以，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为.故选：D.4.数列中，若，，，则数列的前项和（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】结合递推关系利用分组求和法求.【详解】因为，，所以，，，，，又，，，所以.故选：C.5.在中，为中点，，，若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】选择为平面向量的一组基底，表示出，再根据表示的唯一性，可求的值.【详解】选择为平面向量的一组基底.因为为中点，所以；又.由.故选：C6.在三棱柱中，点在棱上，且，点为中点，点在棱上，若平面，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】根据已知条件及线面平行的判定定理，利用面面平行的判定定理和性质定理，结合平行四边形的性质即可得结论.【详解】依题意，作出图形如图所示设为的中点，因为为的中点，所以，又平面，平面，所以平面，连接，又因为平面，，平面，所以平面平面，又平面平面，平面，所以，又，所以四边形是平行四边形，所以，所以，又，所以，所以，所以.故选：B.7.已知偶函数定义域为，且，当时，，则函数在区间上所有零点的和为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】函数在区间上的零点的集合等于函数和函数在区间内的交点横坐标的集合，分析函数的图象特征，作出两函数的图象，观察图象可得结论.【详解】因为函数，的零点的集合与方程在区间上的解集相等，又方程可化为，所以函数，的零点的集合与函数和函数在区间内的交点横坐标的集合相等，因为函数为定义域为的偶函数，所以，函数的图象关于轴对称，因为，取可得，，所以函数为偶函数，所以函数的图象关于对称，又当时，，作出函数，的区间上的图象如下：观察图象可得函数，的图象在区间上有个交点，将这个交点的横坐标按从小到大依次记为，则，，，，所以函数在区间上所有零点的和为.故选：A.8.已知平面向量，，，满足，且，，则的最小值为（）A. B.0 C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】可设，，，由得到满足的关系，再求的最小值.【详解】可设，，，则.可设：，则.故选：B【点睛】方法点睛：由题意可知：，都是单位向量，且夹角确定，所以可先固定，，这样就只有发生变化，求最值就简单了一些.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于函数，下列说法正确的是（）A.函数的最大值为B.是函数图象的一个对称中心C.是函数图象的一个对称轴D.将函数的图象向右平移个单位，即可得到函数的图象【答案】ACD【解析】【分析】先利用两角和与差的三角函数公式和二倍角公式，把函数化成的形式，再对函数的性质进行分析，判断各选项是否正确.【详解】因为.所以，故A正确；函数对称中心的纵坐标必为，故B错误；由，得函数的对称轴方程为：，.令，得是函数的一条对称轴.故C正确；将函数的图象向右平移个单位，得，即将函数的图象向右平移个单位，可得到函数的图象.故D正确.故选：ACD10.在正方形中，，为中点，将沿直线翻折至位置，使得二面角为直二面角，若为线段的中点，则下列结论中正确的是（）A.若点在线段上，则的最小值为B.三棱锥的体积为C.异面直线、所成角为D.三棱锥外接球的表面积为【答案】AC【解析】【分析】对于A，的最小值为可判断A；对于B，过作于，求得，可求三棱锥的体积判断B；对于C；取的中点，则，取的中点，连接，求得，由余弦定理可求异面直线、所成的角判断C；对于D，取的中点，过点在平面内作的垂线交于，求得外接球的半径，进而可求表面积判断D.【详解】对于A，将沿直线翻折至，可得的最小值为，故A正确；对于B，过作于，因为二面角为直二面角，所以平面平面，又平面平面，所以平面，由题意可得，由勾股定理可得，由，即，解得，因为为线段的中点，所以到平面的距离为，又，所以，故B错误；对于C，取的中点，则，且，，所以，因为，所以是异面直线、所成的角，取的中点，连接，可得，所以，在中，可得，由余弦定理可得，所以，在中，由余弦定理可得，所以，所以异面直线、所成的角为，故C正确；对于D，取的中点，过点在平面内作的垂线交于，易得是的垂直平分线，所以是的外心，又平面平面，又平面平面，所以平面，又因为直角三角形的外心，所以是三棱锥的外球的球心，又，所以，所以三棱锥外接球的表面积为，故D错误.故选：AC.11.已知函数，则下列结论中正确的是（）A.函数有两个零点B.恒成立C.若方程有两个不等实根，则的范围是D.直线与函数图象有两个交点【答案】BCD【解析】【分析】分和两种情况探讨的符号，判断A的真假；转化为研究函数的最小值问题，判断B的真假；把方程有两个不等实根，为有两个根的问题，构造函数，分析函数的图象和性质，可得的取值范围，判断C的真假；直线与函数图象有两个交点转化为有两解，分析函数的零点个数，可判断D的真假.【详解】对A：当时，；当时，；时，，所以函数只有1个零点.A错误；对B：欲证，须证在上恒成立.设，则，由；由.所以在上单调递减，在上单调递增.所以的最小值为，因为，所以.故B正确；对C：.设，则，.由；由.所以在上单调递增，在单调递减.所以的最大值为：，又当时，.如图所示：所以有两个解时，.故C正确；对D：问题转化为方程：有两解，即有两解.设，，所以.由；由.所以在上单调递增，在上单调递减.所以的最大值为.因为，，所以所以.且当且时，；时，.所以函数的图象如下：所以有两解成立，所以D 正确.故选：BCD【点睛】方法点睛：导数问题中，求参数的取值范围问题，通常有如下方法：（1）分离参数，转化为不含参数的函数的值域问题求解.（2）转化为含参数的函数的极值问题求解.第II 卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上.12.等差数列中，是其前项和.若，，则______.【答案】【解析】【分析】设数列的公差为，将条件关系转化为的方程，解方程求，由此可求结论.【详解】设等差数列的公差为，因为，，所以，，所以，，所以，故答案为：.13.在中，，的平分线与交于点，且，，则的面积为______.【答案】【解析】【分析】根据三角形面积公式，余弦定理列方程求，再由三角形面积公式求结论.【详解】因为，为的平分线，所以，又，所以，由余弦定理可得，又，所以所以，所以的面积.故答案为：.14.已知三棱锥中，平面，，，，，、分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为______.【答案】【解析】【分析】根据已知可得的中点外接球的球心，求得外接球的半径与内切球的半径，进而求得两球心之间的距离，可求得线段的长度的最小值.【详解】因为平面，所以是直角三角形，所以，，在中，由余弦定理得，所以，所以，所以是直角三角形，所以，因为平面，平面，所以，又，平面，结合已知可得平面，所以是直角三角形，从而可得的中点外接球的球心，故外接球的半径为，设内切球的球心为，半径为，由，根据已知可得，所以，所以，解得，内切球在平面的投影为内切球的截面大圆，且此圆与的两边相切（记与的切点为），球心在平面的投影为在的角平分线上，所以，由上易知，所以，过作于，，从而，所以，所以两球心之间的距离，因为、分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，所以线段的长度的最小值为.故答案为：.【点睛】关键点点睛：首先确定内外切球球心位置，进而求两球半径和球心距离，再利用空间想象判断两球心与位置关系求最小值.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.在三棱柱中，，，，，为中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）由题意可得，利用勾股定理的逆定理可得，可证结论；（2）以为坐标原点，所在直线为，过作的平行线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法可求得直线与平面所成角的正弦值.【小问1详解】连接，因为，为中点，所以，因为，所以，所以，又，所以，所以，又，平面，所以平面；【小问2详解】以为坐标原点，所在直线为，过作平行线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，因为，所以，则，则，设平面的一个法向量为，则，令，则，所以平面的一个法向量为，又，所以，设直线与平面所成的角为，则，所以直线与平面所成角的正弦值为.16.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设函数，若在恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）答案见解析（2）的取值范围为.【解析】【分析】（1）求函数的定义域及导函数，分别在，，，条件下研究导数的取值情况，判断函数的单调性；（2）由条件可得，设，利用导数求其最小值，由此可得结论.【小问1详解】函数的定义域为，导函数，当时，，函数在上单调递增，当且时，即时，，函数在上单调递增，当时，，当且仅当时，函数在上单调递增，当时，方程有两个不等实数根，设其根为，，则，，由，知，，，所以当时，，函数在上单调递增，当时，，函数在上单调递减，当时，，函数在上单调递增，所以当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，函数在上单调递减，函数在上单调递增，【小问2详解】因为，，所以，不等式可化为，因为在恒成立，所以设，则，当时，，函数在上单调递增，当时，，函数在上单调递减，所以当时，函数取最小值，最小值为，故，所以的取值范围为.17.已知在锐角中，，，分别为内角，，的对边，.（1）求；（2）若，为中点，，求；（3）若，求内切圆半径的取值范围.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）利用正弦定理进行边化角，再结合三角形内角和定理及两角和与差的三角函数公式，可求，进而得到角.（2）利用向量表示，借助向量的数量积求边.（3）利用与正弦定理表示出，借助三角函数求的取值范围.【小问1详解】因为，根据正弦定理，得，所以，因为，所以，所以.【小问2详解】因为为中点，所以，所以，所以，解得或（舍去），故.【小问3详解】由正弦定理：，所以，，因为，所以，所以，，设内切圆半径为，则.因为为锐角三角形，所以，，所以，所以，即，即内切圆半径的取值范围是：.18.某汽车销售公司为了提升公司的业绩，将最近一段时间内每日的汽车销售情况进行了统计，如图所示.（1）求的值，并求该公司这段时间内每日汽车销售量的第60百分位数；（2）以频率估计概率，若在这段时间内随机选择4天，设每日汽车销售量在内的天数为，在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，求的分布列及数学期望；（3）为增加销售量，公司规定顾客每购买一辆汽车可以进行一次抽奖活动，规则如下：在三棱锥中，、均是边长为2的正三角形，，现从写有数字1~8的八个标签中随机选择两个分别贴在、两个顶点，记顶点、上的数字分别为和，若为侧棱上一个动点，满足，当“二面角大于”即为中奖，求中奖的概率.【答案】（1），175（2）分布列见解析，（3）【解析】【分析】（1）根据频率之和为1可求的值，再根据百分位数的概念求第60百分位数.（2）根据条件概率计算，求的分布列和期望.（3）根据二面角大于，求出可对应的情况，再求中奖的概率.【小问1详解】由.因为：，，所以每日汽车销售量的第60百分位数在，且为.【小问2详解】因为抽取的1天汽车销售量不超过150辆的概率为，抽取的1天汽车销售量在内的概率为.所以：在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，抽取的1天汽车销售量在内的概率为.由题意，的值可以为：0，1，2，3.且，，，.所以的分布列为：0123所以.【小问3详解】如图：取中点，链接，，，，.因为，都是边长为2的等边三角形，所以，，，平面，所以平面.平面，所以.所以为二面角DE平面角.在中，，所以.若，在中，由正弦定理：.此时：，.所以，要想中奖，须有.由是从写有数字1~8的八个标签中随机选择的两个，所以基本事件有个，满足的基本事件有：，，，，，，，，共9个，所以中奖的概率为：.【点睛】关键点点睛：在第（2）问中，首先要根据条件概率的概念求出事件“在恰有1天的汽车销售量不超过150辆的条件下，抽取的1天汽车销售量在内的概率”.19.如图，在四棱锥中，底面为正方形，，是中点，平面，.（1）求四棱锥体积的最大值；（2）设，为线段上的动点.①求平面与平面的夹角余弦值的取值范围；②四棱锥的外接球记为球，当为线段中点时，求平面截球所得的截面面积.【答案】（1）（2）①；②【解析】【分析】（1）设，用表示四棱锥体积，分析函数的单调性，可求四棱锥体积的最大值.（2）①建立空间直角坐标系，设点坐标，用空间向量求二面角的余弦，结合二次函数的值域，可得二面角余弦的取值范围.②先确定球心，求出球心到截面的距离，利用勾股定理可求截面圆的半径，进而得截面圆的面积.【小问1详解】设则，所以四棱锥体积，.所以：.由；由.所以在上单调递增，在上单调递减.所以四棱锥体积的最大值为.【小问2详解】①以为原点，建立如图空间直角坐标系.则，，，所以，，.设平面的法向量为，则.令，则.取平面的法向量.因为平面与平面所成的二面角为锐角，设为.所以.因为，，所以.②易得，则，此时平面的法向量，所以点到平面的距离为：，设四棱锥的外接球半径为，则,所以平面截球所得的截面圆半径.所以平面截球所得的截面面积为：.【点睛】关键点点睛：平面截球的截面面积问题，要搞清球心的位置，球的半径，球心到截面的距离，再利用勾股定理，求出截面圆的半径.。
2020届河北省保定市重点中学高三上学期9月月考物理试题(解析版)
河北省保定市重点中学高三上学期9月月考物理试题（解析版）一、选择题1.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v ﹣t 图象如图所示，图中△OPQ 和△OQT 的面积分别为s 1和s 2（s 1＜s 2）．初始时，甲车在乙车前方s 0处．下列判断错误的是（ ）A. 若s 0＝s 1+s 2，两车不会相遇B. 若s 0＜s 1，两车相遇2次C. 若s 0＝s 1，两车相遇1次D. 若s 0＝s 2，两车相遇1次【答案】D 【解析】【详解】由图线可知：在T 时间内，甲车前进了s 2，乙车前进了s 1+s 2；在t =T 时，两车速度相同，若s 0=s 1+s 2，则s 0＞s 1，两车不会相遇，故A 正确；若s 0+s 2＜s 1+s 2，即s 0＜s 1，在T 时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B 正确；若s 0=s 1，则s 0+s 2=s 1+s 2，即两车只能相遇一次，故C 正确。
若s 0=s 2，由于s 1＜s 2，则s 1＜s 0，两车不会相遇，故D 错误；本题选错误的，故选D.2.如图所示，A 、B 两物体（可视为质点）相距7m z =，物体A 以4m /s A v =的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度10m /s B v =，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为22m /s a =，那么物体A 追上物体B 所用的时间为（ ）A. 7sB. 8sC. 9 sD. 10 s【答案】B 【解析】【详解】物体B 做匀减速运动，到速度为零时，所需时间15Bv t s a==，运动的位移221025222B B v x m m a ===⨯，在这段时间内物体A 的位移14520A A x v t m m ==⨯=；显然还没有追上，此后物体B 静止，设物体A 追上物体B 所用时间为t ，则有4B t z x =+ ，代入数据解得8t s =，故B 正确；ACD 错误；故选B3.如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O 点，跨过滑轮的细绳连接物块a 、b ，a 、b 都处于静止状态。
高中物理最基础考点考点速度选择器新人教选修
考点29 速度选择器速度选择器(选修3-1第三章：磁场的第五节运动电荷在磁场中受到的力)★★○○○1、速度选择器：能把具有特定速度的粒子选择出来的装置叫做速度选择器。
2、构造：如图所示，电场强度E与磁感应强度B相互垂直。
3、原理：设带电粒子的电荷量为q，则带电粒子受到的电场力F电=Eq，洛伦兹力F洛=Bqv；二力平衡，故F电=F洛，即Eq= Bqv，故带电粒子的速度为v=E/B。
1、速度选择器不受电荷正负、带电性质的影响由于带电粒子在速度选择器中是处于平衡状态的，即F电=F洛，故Eq= Bqv，所以v=E/B。
可见带电粒子电荷量的大小对速度选择器所选出的速度的大小无关，电荷的正负也对速度选择器所选择出来的粒子的速度大小无关。
2、速度选择器与带电粒子进入的方向有关若正电荷从P 点进入向右运动，则受向下的电场力和向上的洛伦兹力，二力可以平衡；若带电粒子从Q 点进入向左运动，则受到向下的电场力和向下的洛伦兹力，此时粒子是不能够平衡的，此时粒子不能够通过速度选择器。
例：（多选）如图所示，一电荷量为q 的正离子以速度v 0射入离子速度选择器，恰能沿直线飞出，速度选择器中的电场强度为E ，磁感应强度为B ，则（ ）A.若改为电荷量为-q 的离子，将往上偏B.若速度变为2v 0，将往上偏C.若改为带电荷量为+2q 的离子，将往下偏D.若速度变为v 0/2，将往下偏【答案】BD【精细解读】粒子在穿过速度选择器时所受的力为：竖直向下的电场力Eq 和竖直向上的洛伦兹力qvB ，且此时Eq Bqv =；改为电荷量为q -的离子，受到的电场力竖直向上，洛伦兹力方向竖直向上，仍旧满足Eq Bqv =，所以仍做直线运动，A 错误；若速度变为02v ，则2Eq Bqv <，将向上偏，B 正确；若改为带电荷量为+2q 的离子，仍满足Eq Bqv =，所以仍做直线运动，C 错误；若速度变为012v ，则12Eq Bqv >，粒子想向下偏转，D 正确。
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2022届高三物理9月月考试题(含解析)
可知：
所以
D不符合题意。
5.某工地上，工人将放在地面上一重10 N的箱子吊起。箱子在绳的拉力作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x的关系图象如图所示，其中0〜5 m过程的图线为曲线，5 m〜15 m过程的图线为直线。根据图象可知
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得： ， ，故B错误；
C、万有引力： ,代入数据计算解得 ，故C错误；
D、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，动能： ，代入数据计算解得动能之比为 故D错误；
4.如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角并与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根轻质细线吊一小铁球，当小车向右做加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法正确的是
A. 把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20J
B. 小球B运动到C处时的速度大小为0
C. 小球B被拉到与滑块A速度大小相等时，离地面高度为0.225m
D. 把小球B从地面拉到P的正下方C时，小球B的机械能增加了20J
【答案】ACD
【解析】
解： 把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F的位移为： ，则力F做的功WF=Fx=20J，选项A正确；把小球B从地面拉到P点正下方C点时，此时B的速度方向与绳子方向垂直，此时A的速度为零，设B的速度为v，则由动能定理： ，解得v= m/s，选项B错误；当细绳与圆形轨道相切时，小球B的速度方向沿圆周的切线方向向上，此时和绳子方向重合，故与小球A速度大小相等，由几何关系可得h=0.225m选项C正确；B机械能增加量为F做的功20J，D正确
黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三物理9月月考试题新人教版
黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考物理试题一、选择题（本题共14个小题，每小题4分，共56分。
每小题四个选项，1-8题只有一个正确选项，9-14题有多个正确选项，全对的给4分，选对不全的给2分，有选错或不选的得0分）1、如图，一小滑块从固定粗糙斜面上的A 点由静止下滑，经过B 点下滑到底端C 点时速度恰好为零。
已知斜面倾角为37°，滑块与AB 段的动摩擦因数为0.5，与BC 段的动摩擦因数为0.8，重力加速度g 取10m ／s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则AB 段和BC 段的长度之比为： A ．1∶5 B．1∶4 C ．1∶3 D．5∶12、如图所示，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块M 中心穿过横杆，M 通过细线悬吊着小物体m ，当小车在水平地面上运动的过程中，M 始终未相对杆bc 移动，M 、m 与小车保持相对静止，与竖直方向夹角为α，则M 受到横杆的摩擦力为： A ．大小为αtan )(g M m +，方向水平向右B ．大小为αtan Mg ，方向水平向右C ．大小为αtan )(g M m +，方向水平向左D ．大小为αtan Mg ，方向水平向左3、如图所示，平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动，设人受到的摩擦力为f ，平板车受到的摩擦力为f '，人和车没有初速度，则在跑动过程中，下列说法正确的是：A ．f 、f ' 均做负功B ．f 、f ' 均做正功C ．f 做正功，f ' 做负功D ．f 做负功，f ' 做正功4、用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T ，则T 随ω2变化的图象是图（2）中的 ：5、质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B ．支架的两直角边长度分别为2l 和l ，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，则：A. A 球的速度最大时，角BOA 的角平分线在竖直方向B. A 球的速度最大时，两小球的重力势能之和最小C. A 球的速度最大时，A 球在其运动圆周的最低点D. A 球的速度最大时，B 球在其运动圆周的最高点6、如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球C 和一质量为m 的物体B ，在物体B 的下端还悬挂有一质量为3m 的物体A ．使小球C 在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R ．现剪断连接A 、B 的绳子，稳定后，小球以2R 的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的：A ．剪断连接A 、B 的绳子后，B 和C 组成的系统机械能增加 B ．剪断连接A 、B 的绳子后，小球C 的机械能不变 C ．剪断连接A 、B 的绳子后，物体B 对小球做功为3mgRD ．剪断连接A 、B 的绳子前，小球C 的动能为2mgR7、如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球， P 小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q 小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点。
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黑龙江省哈尔滨三中2020学年度高三9月月考物 理 试 卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每个小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1.下列说法正确的是：A ．牛顿认为质量一定的物体其加速度与物体受到的合外力成正比 B. 亚里士多德认为轻重物体下落快慢相同C. 笛卡尔的理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因D. 伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有物体将下落的同样快 2.一根轻绳的上端悬挂在天花板上，下端挂一灯泡，则： A.灯泡受的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力B.灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力C.灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力D.绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力 3．关于自由落体运动（g=10m/s 2），下列说法中正确的是： A ．它是竖直向下，v 0=0、a=g 的匀加速直线运动； B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1：3：5； C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1：2：3； D ．从开始运动到距下落点5m 、10m 、15m 所经历的时间之比为1：2：3。
4.甲、乙、丙三个质量相同的物体与水平面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F 沿水平面向右运动。
则它们受到的摩擦力的大小关系是： A.三者相同 B ．乙最大C.丙最大D.已知条件不够，无法判断甲乙丙5.质点做直线运动的V-t 图像如图所示，则下列说法正确的是： A.质点前7秒的平均速度大小为1m/s B.1秒末质点的速度方向发生变化C.第1秒内质点受合外力是第5秒内受合外力的2倍D.3秒末质点回到出发点6．如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10cm ，运动时弹簧伸长量为9cm ，则升降机的运动状态可能是（g=10m/s 2）：A.以a=1m/s 2的加速度加速上升；B.以a=1m/s 2的加速度加速下降；C.以a=9m/s 2的加速度减速上升；D.以a=9m/s 2的加速度减速下降7.一质量为m 的铁球在水平推力F 的作用下，静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为A ，推力F 的作用线通过球心O ，如图所示，假设斜面、墙壁均光滑。
若水平推力缓慢增大，则在此过程中： A ．铁球对斜面的作用力缓慢增大； B ．斜面对铁球的支持力大小为mg/cos θ； C ．墙对铁球的作用力大小始终等于推力F ； D ．墙对铁球的作用力大小始终小于推力F 。
8.如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A 、B 两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C 、D ，当它们都沿滑竿向下滑动时A 的悬线与杆垂直，B 的悬线竖直向下。
下列说法正确的是： A.A 环与滑竿之间没有摩擦力 B.B 环与滑竿之间没有摩擦力C.A 环做的是匀加速直线运动D.B 环做的是匀加速直线运动9．一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右。
汽车速度的平方V 2与汽车前进位移X 的图像如图所示，则下列说法正确的是：A.汽车从开始运动到前进X 1过程中，汽车受到的合外力越来越大B.汽车从开始运动到前进X 1过程中，汽车受到的合外力越来越小C.汽车从开始运动到前进X 1过程中，汽车的平均速度大于V 0/2D.汽车从开始运动到前进X 1过程中，汽车的平均速度小于V 0/210.粗糙水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连。
木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块一起匀速前进。
则需要满足的条件是：A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为3μB.木块与水平面间的动摩擦因数最大为32μC.水平拉力F 最大为2μmgD.水平拉力F 最大为6μmg11.如图所示，质量为m 1和m 2的两物块放在光滑的水平地面上。
用轻质弹簧将两物块连接在一起。
当用水平力F 作用在m 1上时，两物块均以加速度a 做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x ，若用水平力F ’作用在m 1上时，两物块均以加速度a ’=2a 做匀加速运动。
此时弹簧伸长量为x ’。
则下列关系正确的是： A.F ’=2F B.x ’=2 x C. F ’>2F D. x ’<2 x1V12.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，V-t 图像如图所示，两图像在t=t 1时刻相交，乙车从t=0开始到停下所通过的位移为S 。
t=0时刻，甲在乙前面，相距为d 。
已知此后两车可以相遇两次，且第一次相遇时刻为t ’，则下列四组 t ’和d 的组合可能是： A.t ’=t 1 d=43SB. t ’=t 1 d=4SC.t ’=21t d=163SD. t ’=21t d=83S二、实验题（共15分）：13. 做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），已知打点计时器使用的是50Hz 的交变电流，则打点计时器在打“1”时的速度v 1 ＝______m/s ，平均加速度为a ＝＿＿＿m/s 2。
由计算结果可估计出第5个计数点与第6个计数点之间的距离最可能是______㎝。
（结果均保留3位有效数字）。
14．在研究摩擦力特点的实验中，将质量为0.52 kg 木块放在水平长木板上，如图甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f 随拉力F 的变化图象，如图乙所示．（g=10 m/s 2）可测得木块与长木板间的动摩擦因数μ= 。
t 1 V(m/s) t(s)v甲乙单位:㎝? 6.21 7.107.98 5.34 4.4715．用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0. 8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 00,由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如右图：(1)根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为x= （用所给字母表示,比例系数用k表示）。
(2)在寻找上述关系中，运用科学研究方法。
三、计算题（共37分）：16.如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为450，斜面倾角300，整个装置处于静止状态,（g取10m/s2）；求：(所有结果均保留三位有效数字)(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小的拉力的大小。
45030017.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，去追赶前面的一辆做匀速直线运动的电车，当电车行驶100m 后被追上，此时汽车的速度恰好是电车速度的4倍，求汽车开始运动时两车相距多远？18.如图所示，以水平地面建立X 轴，有一个质量为m=1kg 的木块放在质量为M=2kg 的长木板上，木板长L=11.5m 。
已知木板与地面的动摩擦因数为1.01=μ，m 与M 之间的摩擦因素9.02=μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
m 与M 保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A 点经过坐标原点O 时的速度为s m V /100=，在坐标为X=21m 处有一挡板P ，木板与挡板P 瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P ，g 取10m/s 2,求： （1）木板碰挡板P 时的速度V 1为多少？（2）最终木板停止运动时其左端A 的位置坐标？（此问结果保留到小数点后两位）黑龙江省哈尔滨三中2020学年度上学期 高三九月月考物 理 答 案1.AD2.C3.ABC4.B5.C6.B7.BD8. AC9.AD 10. AC 11.AB 12.CPO21X13.4.91m/s 0.880±0.01m/s 28.86±0.01cm （每空2分）14.0.6 （3分）15.(1)s FLkx =（其中k 为比例系数）； (2)控制变量法（每空3分）16.(1)如图，水平竖直建立直角坐标系，对小球做受力分析，把不在轴上的力沿轴分解，列平衡方程如下030sin 45cos =︒-︒N T ……………3分030cos 45sin =-︒+︒mg N T ……………3分由以上两式得N=73.2N ……………1分 T=51.8N ……………1分(2)经分析得拉力的最小值为F m =mgsin45°……………2分 代数解得F m =70.7N ……………2分17.解.设汽车运动t 时间追上电车，汽车行驶S 1，电车行驶S 2，开始时两车相距S 0,由已知条件可知，2121at S =①……………3分 t V S 02= ②……………3分 021S S S =- ③……………1分 0/4V at V == ④……………3分解得 m S 1000= ⑤……………2分18. 解. (1)对木块和木板组成的系统，有11)()(a M m g M m +=+μ……………2分s a V V 121202=-……………1分解得s m V /91=……………1分 （2）由牛顿第二定律可知21222/6)(/9sm Mgm M mg a s m g a M m =++===μμμ……………2分m 运动至停止时间为t 1=ma v 1=1 s 此时M 速度V M =V 1-a M t 1=3m/s, 方向向左，此后至m,M 共速时间t 2，有：V M -a M t 2=a m t 2 得：t 2=0.2s ……………2分 共同速度V 共=1.8m/s ，方向向左……………1分 至共速M 位移S 1=()m t t V V 48.62211=++共……………1分共速后m ，M 以21/1s m a =向左减速至停下位移S 2=122a V 共=1.62m ……………1分最终木板M 左端A 点位置坐标为X=9.5-S 1-S 2=9.5-6.48-1.62=1.40m ……………2分。