人教版小学五年级上册数学:组合图形面积的计算
l.谈话:在实际生活中,有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。
这些组合图形里有哪些是学过的图形?同学们试着找一找。
小组合作,尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的,并交流汇报。
汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法,特别是对队旗的组成,在此要鼓励学生发表不同的看法。
并根据学生回答板书:
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30(m2)
教师鼓励学生算法的多样化,并选择自己喜欢的方法计算。
三、巩固拓展
1.完成教材第101页“练习二十二”第1题。
先让学生对组合图形分一分,说一说是如何分割的,再计算。
学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形,也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较,从而选择较简便的方法解决问题。
5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) =30 (m2)
批注
教学(后记)反思:
3.引导思考:关于组合图形,你还想研究它的什么知识?
学生可能想到研究它的周长,也可能想到研究它的面积。
适时点拨:它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。
4.出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。
引导学生观察图并思考:怎样计算出这个组合图形的面积?
组织学生小组合作学习,说一说是怎样分的,然后再算一算。
人教版小学五年级上册数学教案
组合图形的面积
课题:第六单元:组合图形的面积(1)第课时总序第个教案
课型:新授编写时间:年月日执行时间:年月日
教学内容:教材P99例4及练习二十二第1~6题。
教学目标:
知识与技能:结合生活实际认识组合图形,并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
过程与方法:根据各种组合图形的自身条件,选择有效的计算方法进行面积计算。
情感、态度与价值观:能运用组合图形的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点:理解组合图形的多种面积计算方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点:根据组合图形的条件,有效地选择汁算组合图形面积的方法。
教学方法:动手实践、自主探索、合作交流。
教学准备:师:多媒体、各种平面图形。
生:七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。
集体汇报,学生可能会想到两种方法:
(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形,先分别算出三角形和正方形的面积,再相加。
教师可将学生的分法用多媒体展示:
并根据学生回答板书:
5×5+5X 2÷2
=25+5
=30( m2)
(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积,再乘2就可以了。
教师可将学生的分法用多媒体展示:
2.完成教材第101页“练习二十二”第2题。
本题图形是队旗,在例题里已经对其进行了简单的分析,这里可以让学生思考“能用几种方法计算”,拓展学生的思维。
学生可能会想到:把队旗分成两个梯形,求两个梯形面积的和;或者把队旗分成一个长方形和两个三角形,求它们的面积之和;或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。
2.求组合图形的面积时,可以把它分割成我们学过的简单图形,计算出简单图形的面积后再相加。
3.计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。
作ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ:教材第101页练习二十二第4、5、6题。
板书设计:
组合图形的面积(1)
由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
3.完成教材第101页“练习二十二”第3题。
先独立思考如何计算,再自主算一算。通过这两道题的练习,让学生知道计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。
四、课堂小结
师:这节课你学会了什么?有哪些收获?
引导总结:
1.由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
学生可能会想到:队旗是由两个梯形组成,或是由一个长方形和两个三角形组成,还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的,
2.说一说:在生活中还有哪些地方有组合图形?请同学们说一说。
学生可能会想到:厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。
教学过程
一、情境导入
1.创设情境导入:同学们都玩过七巧板吧,在七巧板里都有哪些图形呢?(长方形、三角形、平行四边形……)
2.你能用七巧板拼出什么图形来?指几名学生用七巧板拼出图形,并展示。
通过学生拼出的图形引出组合图形的定义:由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
3.这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。(板题:组合图形的面积)
五年级《组合图形的面积》教学设计4篇
五年级《组合图形的面积》教学设计4篇五年级《组合图形的面积》教学设计1【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容,是在学生学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的,一方面可以巩固已经学过的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行整合,注重将解决问题的思考策略渗透其中,提高学生的综合能力。
【设计理念】儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的,再逐步形成抽象的思维。
教学设计时,充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平,从描述组合图形入手,让学生自主探究,注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中,找出计算组合图形面积的多种方法,并进行优化选择。
学生在解决问题的过程中,获得数学学习方法。
在对学习过程与结果的反思中,提高解决问题的能力。
【教学目标】1.能结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3.自主探索,合作交流。
养成认真思考,团结协作的能力。
4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【数学思想】分类、化归【教学过程】一.创设情境,引出问题教师活动学生活动及达成目标1.说一说:(1)让学生快速说出老师出示的平面图形的名字(正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形)。
(2)说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式(并适时出示多媒体)。
2.看一看:老师出示一些组合图形,让学生仔细观察,思考:这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同?(这些图形都是由几个基本图形组合而成的。
)出示生活中常见的组合图形(如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等),问:要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么?3.揭示课题并板书:组合图形的'面积学生观察回答让学生在说一说,看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来,在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活,而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的?
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地,形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米?(选题源于教材P101第1题)
50×33+35×12÷2=1860(m2) 答:这块菜地的面积是1860m2。
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少?
80×(30+30)-(30+30)×20÷2 =4200(cm2) 答:一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 (选题源于教材P101第2题)
= 4×2÷2
= 4(cm2)
4 + 4 = 8(cm2)
8cm
方法三:拼的方法
4cm
B
(8÷2)×(4÷2)
A
= 4×2
= 8(cm2 )
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其 余的地方是草地。+40)×30÷2-30×15 = 110×30÷2-450 = 3300÷2-450 = 1650-450 = 1200(m2)
长方形面积 =(5+2)×5 = 7×5 = 35(m2)
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5(m2) 房子侧面面积 = 35-5 = 30(m2)
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法,就是 分、拼、挖。
人教版五年级数学上册教案:第六单元组合图形的面积
组合图形的面积(1)教学内容:教材P99例4及练习二十二第1~6题。
教学目标:知识与技能:结合生活实际认识组合图形,并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
过程与方法:根据各种组合图形的自身条件,选择有效的计算方法进行面积计算。
情感、态度与价值观:能运用组合图形的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点:理解组合图形的多种面积计算方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点:根据组合图形的条件,有效地选择汁算组合图形面积的方法。
教学方法:动手实践、自主探索、合作交流。
教学准备:师:多媒体、各种平面图形。
生:七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。
教学过程一、情境导入1.创设情境导入:同学们都玩过七巧板吧,在七巧板里都有哪些图形呢?(长方形、三角形、平行四边形……)2.你能用七巧板拼出什么图形来?指几名学生用七巧板拼出图形,并展示。
通过学生拼出的图形引出组合图形的定义:由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
3.这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。
(板题:组合图形的面积)二、互动新授l.谈话:在实际生活中,有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。
出示教材第99页的各种图形。
这些组合图形里有哪些是学过的图形?同学们试着找一找。
小组合作,尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的,并交流汇报。
汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法,特别是对队旗的组成,在此要鼓励学生发表不同的看法。
学生可能会想到:队旗是由两个梯形组成,或是由一个长方形和两个三角形组成,还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。
小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
风筝的面是由四个小三角形组成的,2.说一说:在生活中还有哪些地方有组合图形?请同学们说一说。
学生可能会想到:厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。
3.引导思考:关于组合图形,你还想研究它的什么知识?学生可能想到研究它的周长,也可能想到研究它的面积。
五年级上册数学6.4.2 组合图形的面积
组 图
合
形 的
积 面
你还记得哪些图形的 面积计算方法呢?让 我们一起看一看。
面积=长×宽 面积=边长×边长
S=ɑb
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形?
长方形 三角形
长方形 三角形 平行四边形 正方形
组合图形
下图表示的是一间房子侧 面墙的形状。它的面积是 多少平方米?
4m
6m 3m
①长方形
7m
②长+正
③梯
④大长
4m
6m
3m
7m
S组= S上长 + S下长
3×4=12(m2) 7×3=21(m2) 12+21=33( m2 )
4m
6m 3m
7m
S组 = S长 + S正
6 ×4=24(m2) 3×3=9( m2 ) 24+9=33( m2 )
4m
6m
3m
(6+3)×4 ÷2=18 ( m2 )
10.请你采集几片树叶,利用方格纸估计叶子的面积?
先通过数方格确定图形 面积的范围,再估算图 形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
三、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm²。
先在方格纸上描出叶子的轮廓图 。
数方格法
这片叶子的面积大概有 27 cm2。
三、巩固练习
转化法
将叶子的图形近似转 化成长方形。
三、巩固练习
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米?
(70+40)×30÷2-30×15
人教版小学五年级上册数学《组合图形面积的计算》教案三篇
【导语】组合图形⾯积的计算是平⾯图形知识在⼩学阶段的综合应⽤。
计算⼀个组合图形的⾯积,有时可以有多种⽅法,为了提⾼学⽣的解题能⼒,除了让学⽣加强练习以外,还应教绐他们⼀定的解题技巧。
准备了以下内容,供⼤家参考!篇⼀ 教学内容: 《义务教育课程标准实验教科书数学》(⼈教版)五年级上册 “组合图形的⾯积” 教学⽬标: 1、明确组合图形的意义,掌握⽤分解法或添补法求组合图形的⾯积。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算⽅法并进⾏正确的解答。
3、渗透转化的教学思想,提⾼学⽣运⽤新知识解决实际问题的能⼒,在⾃主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点: 在探索活动中,理解组合图形⾯积计算的多种⽅法,会利⽤正⽅形、长⽅形、平⾏四边形、三⾓形、梯形这些平⾯图形⾯积来求组合图形的⾯积。
教学难点: 根据图形特征采⽤什么⽅法来分解组合图形,达到分解的图形既明确⽽⼜准确求出它的⾯积。
教学准备: 课件、图⽚等。
教学过程: ⼀、创设情境,引导探索 师:⼤家搜集了许多有关⽣活中的组合图形的图⽚,谁来给⼤家展⽰并汇报⼀下。
(指名回答) ⽣1:这枝铅笔的⾯是由⼀个长⽅形和⼀个三⾓形组成的。
⽣2:这条⼩鱼的⾯是由两个三⾓形组成的。
…… 师:同桌的同学互相看⼀看,说⼀说,你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的? 【设计意图:根据学⽣已有的知识经验和⽣活经验,让学⽣在课前进⾏搜集⽣活中的组合图形的图⽚,学⽣热情⾼涨、兴趣盎然。
通过学⽣查、拼、摆、画、剪、找等活动,使学⽣在头脑中对组合图形产⽣感性认识。
】 ⼆、探索活动,寻求新知 师:⽣活中有许多组合图形,⽼师准备了3幅,⼤家观察⼀下,这些组合组图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的⾯积可以怎样求? 图⼀图⼆图三课件逐⼀出⽰图⼀、图⼆、图三,让学⽣发表意见。
⽣1:⼩房⼦的表⾯是由⼀个三⾓形和⼀个正⽅形组成的。
⽣2:风筝的⾯是由四个⼩三⾓形组成的。
⽣3:队旗的⾯是由⼀个梯形和⼀个三⾓形组成的。
小学数学五年级上册《6.1组合图形的面积》资料计算公式
小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形:
{长方形面积=长×宽}
正方形:
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形:
{平行四边形面积=底×高}
三角形:
{三角形面积=底×高÷2}
梯形:
{梯形面积=(上底+下底)×高÷2}
圆形(正圆):
{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}
圆环:
{圆形(外环)面积={圆周率×(外环半径^2-内环半径^2)} 扇形:
{圆形(扇形)面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积:
{长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2}
正方体表面积:
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体(正球)表面积:
{球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率,a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 半圆:
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2)。
人教版五年级数学上册 第六单元 多边形的面积 第4课时 组合图形的面积 【名师教案】
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积教学目标】1.明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确解答。
3.渗透“转化”的数学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。
【教学重、难点】重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图形的面积所需的条件。
难点:选择有效的计算方法解决实际问题。
【教学准备】七巧板、课件、简单图形学具,少先队中队旗实物。
【教学过程】一、七巧板拼图游戏,初步感知组合图形师:课前请大家用一些我们已学的简单图形的小纸板做一套七巧板。
都做好了吗?都有些什么图形?(预设)有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。
师:怎样计算它们的面积?指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
师:请用你准备的七巧板,动手摆一个图案,并说说你的图案都用了哪些简单图形?(教师参与到学生的七巧板活动中,特别是要关心后进生的动手情况。
)师:同桌互相看一看、说一说,你们拼的这个图形是由哪些图形拼成的?学生活动。
师:大家都有了自己的设计成果,来展示一下吧!选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示,让学生分别汇报。
师:请仔细观察这些图案,它们有什么共同的地方?让学生发表意见。
师:说得真好!像这样由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形,我们把它称为组合图形,今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
(板书课题:组合图形的面积)二、探索活动,寻求新知师:生活中有许多组合图形,老师准备了3幅图形,大家观察一下,这些组合图形是由哪些简单图形组成的?如果要求它们的面积可以怎样求?课件逐一出示图一、图二、图三,让学生发表意见。
预设:⎩⎪⎨⎪⎧图一:是由三角形、正方形再加上正方形中间的小正方形组成的,面积=三角形面积+正方形面积-小正方形面积。
《组合图形的面积》数学教案
《组合图形的面积》数学教案《组合图形的面积》数学教案《组合图形的面积》数学教案1一、教材分析:《组合图形的面积》是人教版五年级上册第五单元的内容。
在三年级时,学生已经学习了长方形与正方形的面积计算,在本册又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算,本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的问题。
在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生综合能力。
发展学生的空间观念,为下面立体图形的学习做好铺垫。
二、学生分析本课的授课对象是五年级的学生,学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,也掌握一些解决基本图形问题的方法。
根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会很难。
尤其是对转化思想的渗透,学生在探索组合图形面积的计算方法时,应该能通过自主探索、合作交流,达到方法的多样化。
但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导,所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
三、教学目标根据新课标的要求及教材的特点,充分考虑到五年级学生的心智水平,并在对教学效果进行全面预测的基础上,确立如下教学目标1、知识与技能(1)在自主探索的活动中,理解计算组合图形的多种方法。
(2)能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
(3)能运用所学的知识,解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观结合装修房子的情境,让学生感受学习组合图形面积的必要性,再学生探索、解决的过程中激活学生思维,通过师生互动、生生互动,学生动手操作、合作交流,让学生在活动中得到积极体验数学在生活中的必要性,从而产生积极的数学学习情感。
四、教学重、难点:为了更好的达到目标,考虑到学生掌握新知的能力,从而确定本节课的教学重难点。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案
五年级上册数学《组合图形的面积》教案五年级上册数学《组合图形的面积》教案(7篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常会需要准备好教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编精心整理的五年级上册数学《组合图形的面积》教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案1教学目标:知识与能力1、结合生活实际认识组合图形,初步掌握用分解发和割补法计算组合图形的面积。
2、能综合运用平面图性积计算的知识,培养分析。
综合的能力,发展学生的空间观念。
过程与方法1、通过拼一拼。
找一找的过程,体会各种图案之间的内在联系,知道生活中各种物体的组合规律。
2、培养动手操作能力,合作交流能力和空间想象能力。
情感态度与价值观通过学习,体验生活中美丽图案的组合规律,激发主动学习的兴趣,培养审美观念和热爱学习数学的思想情。
教学重难点:初步掌握组合图形面积的计算方法。
正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形,并能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法。
教学准备:多媒体课件、练习题卡片。
教学过程:一、复习导入,巩固基础1、我们已经学习了哪些基本的平面图形?2、他们的面积计算公式分别是什么?(请学生说一说)3、计算下面各图形的面积。
(出示所学过的图形)师:这些单个的图形称之为简单的基本图形。
师:在我门的生活中,有许多物体的表面是由这些简单的图形组合而成的,我们称之为组合图形。
同学们,仔细观擦一下我们的教室,看一看哪些地方有组合图形。
二、阅读质疑,自主探究师:同学们,我们刚才观察了教室内的组合图形,在我们的课本上也有几副美丽的图案,我们一起来看一看。
1、同学们阅读课本。
2、同桌交流图案的组成。
3、小组和作,拼一拼,讲一讲所拼图形的组成。
4、用自己的话说一说什么是组和图形?三、合作探究1、出示例题4的图。
师:这是一间房子侧面墙的形状,它是什么图形?怎样求它的面积?先独立想一想再小组交流。
五年级上册数学习题课件-第4课时 组合图形的面积 (习题课件) 人教版
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知识点 1
1.
认识组合图形
要求左面图形的面积,可以把它分割成
( 长方 )形和( 三角 )形,也可以把它分
割成( 梯 )形和( 梯 )形。
2.填一填。
该组合图形的面积=(平行四边形 )的面积 -( 梯形)的面积。
知识点 组合图形面积的计算方法 2
3.计算下面组合图形的面积。(单位:cm) 方法一:( 正方形的面积 )+( 梯形的面积 ) 20×20+(20+30)×(30-20)÷2=650(cm2) 方法二:( 大正方形的面积 )-(梯形的面积)
第7课时 组合图形面积的计算方法
教材习题
1.新丰小学有一块菜地,形状如右图。这块菜地的面积是 多少平方米?(选题源于教材P101第1题)
50×33+35×12÷2=1860(m2) 答:这块菜地的面积是1860m2。
2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少?
80×(30+30)-(30+ 30)×20÷2=4200(cm2) 答:一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 (选题源于教材P101第2题)
3.下面是一块正方形空心地砖,它实际占地面积是 多少?(选题源于教材P101第3题)
30×30-13×13=731(cm2) 答:它实际占地面积是731cm2。
4.一个指示牌的形状是一个组合图形,求它的面积。 (选题源于教材P101第6题)
20×10+20×10÷2=300(cm2) 答:它的面积是300cm2。
30×30-(20+30)×(30-20)÷2=650(cm2)
知识点 运用割补法计算组合图形的面积 3
4.计算组合图形的面积。(单位:cm) (10+16)×12÷2+16×10÷2=236(cm2)
