西师大版-数学-四年级上册-运用积的变化规律解决求面积的问题 能力提升
四年级数学上册《积的变化规律》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力和思维能力。
-教师提出讨论话题：“你们还能想到其他例子来验证积的变化规律吗？”
-学生分组讨论，每人分享自己的发现，小组内进行交流、讨论。
-各小组汇报讨论成果，教师点评并给予鼓励。
-在解决实际问题时，能够灵活运用积的变化规律，不受问题表面的干扰。
（二）教学设想
1.引入环节：
-利用学生已有的乘法知识，通过具体的问题情境引入本节课的主题，如“同学们，你们知道为什么当我们把一个因数增大时，积也会增大吗？”
-通过动画或实物演示，让学生直观地看到积随着因数的变化而变化的过程。
2.探索环节：
-通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通技巧。
5.家庭作业反馈：
-家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，鼓励学生遇到问题时积极思考，尝试不同的解决方案。
-家长在学生完成作业后，及时给予评价和鼓励，关注学生的情感态度，培养孩子对数学的兴趣。
作业布置的目的是让学生在课后能够自主复习、巩固所学知识，并通过不同形式的练习，提高学生的数学素养。教师在批改作业时，应关注学生的解题思路和思维过程，给予针对性的指导和鼓励，以促进学生的全面发展。
-提问：“同学们，你们观察这幅图片，能发现其中的数学问题吗？”
-引导学生思考：“如果一个小朋友跳绳的次数增加，总次数会发生什么变化？”
-学生回答，教师总结并引入课题：“今天我们要学习的内容就是积的变化规律。”
2.教学目的：通过生活情境，让学生感知积的变化规律与实际生活的联系，激发学生学习新课的兴趣。
4.针对不同学生的学习特点和能力水平，教师应关注个体差异，实施差异化教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
教你寻找积的变化规律——数学四年级上册教案
教你寻找积的变化规律——数学四年级上册教案。
一、教学目标1.理解乘法的含义和运算规律，掌握乘法运算的基本技能。
2.掌握通过分析数据寻找积的变化规律的方法，提高数学思维能力。
3.培养学生正确的学习态度和习惯，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
二、教学内容和步骤教师可以根据学生的实际情况和教学进度，设计适合的课堂内容和步骤。
一般来说，数学四年级上册的教学内容包括乘法的定义、乘法口算的技巧、应用题的解法以及积的变化规律等。
1.乘法的定义乘法是基本的数学运算之一，表示将两个或多个数相乘得到一个积的运算。
在教学过程中，教师可以通过实物、图形等方式，让学生直观地理解乘法的含义。
同时，也可以借助口算，巩固学生的乘法技能。
2.乘法口算的技巧在进行乘法口算时，掌握一些简单的技巧可以大大提高计算速度和准确度。
教师可以通过乘法口算的练习，帮助学生掌握这些技巧，例如利用倍数的关系、化乘法为加法等。
3.应用题的解法将乘法运用于生活中的问题中，可以帮助学生更好地理解乘法的作用和意义。
教师可以设计一些应用题，在解题过程中引导学生掌握乘法的运用方法。
例如，计算购买商品的总价格，计算周长或面积等。
4.积的变化规律积的变化规律是指，在一定的条件下，积随不同的因数的变化而发生变化。
学生可以通过分析数据，找出积的变化规律，并进一步探究背后的数学道理。
教师可以通过示例演示、问题探究等方式，帮助学生掌握这一知识点。
三、教学方法在教学中，教师可以采用多种方法，让学生更好地理解和掌握数学知识。
以下是一些常用的教学方法。
1.启发式教学法启发式教学法强调通过启发式问题解决来帮助学生发掘问题的本质和发展解决问题的技能。
教师可以根据学生的实际情况，设计一些启发式问题，让学生探究数学问题的性质和规律。
2.探究式教学法探究式教学法是通过发现和探究问题来促进学生的学习和思考。
教师可以引导学生自主发现问题，并在学生的提问和探究中激发他们思考和学习的兴趣。
3.案例教学法案例教学法通过实例来展示问题的解决方法和应用。
四年级-人教版-数学-上册-[教学设计]积的变化规律
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积的变化规律教学内容教科书第51页例3及相关内容。
教学目标1．使学生探索并掌握积的变化规律，能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2．使学生经历积的变化规律的发现过程，初步掌握探索和发现数学规律的基本方法，获得相关经验。
3．培养学生从正、反两个方面观察事物的辩证思想，并在活动中培养学生的探究能力、合作能力、归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增加学习的兴趣。
教学重点经历探索规律的过程，理解并掌握积的变化规律。
教学难点借助生活实例、图和乘法意义等，尝试解释积的变化规律。
教学准备多媒体课件、学习任务单。
教学过程一、新课导入买一盒酸奶需要3元，买2盒酸奶需要多少元？（6元）买4盒酸奶呢？（12元）买8盒呢？（24元）学生很快列出算式并解答。
师：买酸奶的盒数越多，所需的钱就越多，那么在乘法算式中，有怎样的变化规律呢？二、探究新知（一）观察发现，获得结论1．合作探索出示【学习任务一】。
学生充分讨论，互相说出自己的观点。
引导学生交流看法，在汇报中点拨。
2．汇报交流（1）学生汇报第（1）组的变化规律，教师适时板书。
学生可能会有以下描述：预设1：观察第一、二个算式，第一个因数6不变，第二个因数2乘10，积也乘10；观察第二、三个算式，第一个因数6不变，第二个因数20乘10，积也乘10。
预设2：观察第一、三个算式，第一个因数6不变，第二个因数2乘100，积也乘100。
引导学生小结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也会乘几。
（2）学生汇报第（2）组的变化规律，教师适时板书。
学生可能会有以下描述：预设1：观察第一、二个算式，第二个因数4不变，第一个因数20除以2，积也除以2；观察第二、三个算式，第二个因数4不变，第一个因数10除以2，积也除以2。
预设2：观察第一、三个算式，第二个因数4不变，第一个因数20除以4，积也除以4。
教师小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也会除以几。
3．提出问题师：仔细观察这两组算式的规律，你能找到一些共同点吗？预设：一个因数不变，另一个因数变化，积也随之发生变化。
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版 (1)
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生经历探索积的变化规律的过程，理解一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数；两个因数都扩大时，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小时，积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
2. 过程与方法：培养学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力，培养学生合作交流的意识。
3. 情感、态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯。
二、教学内容人教版小学数学四年级上册第50页例2及相关练习。
三、教学重点与难点重点：探索并掌握积的变化规律。
难点：理解积的变化规律。
四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引导学生思考积的变化规律。
例如，让学生计算：如果每千克苹果的价格是5元，那么2千克苹果的价格是多少？如果每千克苹果的价格涨到10元，那么2千克苹果的价格又是多少？让学生发现，苹果的价格和重量的乘积在变化。
2. 探索积的变化规律（1）引导学生观察积的变化规律。
让学生计算几组乘法算式，如：3 ×4 = 123 × 2 = 63 × 6 = 183 × 8 = 24引导学生发现，当一个因数不变时，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数。
（2）引导学生探索两个因数都扩大或缩小时积的变化规律。
让学生计算几组乘法算式，如：2 ×3 = 64 × 6 = 246 × 9 = 548 × 12 = 96引导学生发现，当两个因数都扩大时，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小时，积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
3. 巩固练习让学生完成教材第50页的练习题，进一步巩固积的变化规律。
4. 小结引导学生总结本节课所学的积的变化规律，并用自己的话表述出来。
四年级上册《积的变化规律》教案
四年级上册《积的变化规律》教案四年级上册《积的变化规律》教案4篇四年级上册《积的变化规律》教案篇1教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。
（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：课件、计算器。
教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
课件一：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的`号召，实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？学生完成计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看6×2=6×20=6×200=组织小组交流。
教师出示课件二进行集体交流教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。
16×50=32×50＝学生自做后教师演示归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列计算，想一想有发现了什么？教师出示课件四，学生小组合作计算80×4=40×4=20×4=引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
四年级上册数学教案-《积的变化规律》人教版
四年级上册数学教案-《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律的概念，掌握积的变化规律的计算方法。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念2. 积的变化规律的计算方法3. 积的变化规律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念和计算方法2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）积的变化规律的概念通过举例，引导学生发现积的变化规律，并总结出积的变化规律的概念。
（2）积的变化规律的计算方法引导学生通过自主探究、小组讨论等方式，发现积的变化规律的计算方法，并总结出计算公式。
（3）积的变化规律在实际问题中的应用通过讲解例题，引导学生运用积的变化规律解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升引导学生对本节课所学内容进行总结，提高学生的归纳总结能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题2. 观察生活中的积的变化规律现象，与同学分享六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。
同时，要注重培养学生的合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
重点关注的细节是“积的变化规律在实际问题中的应用”。
这个细节是教学过程中的一个重要环节，它关系到学生能否将所学的理论知识运用到实际生活中，解决实际问题。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、实际问题设计在设计实际问题时，应注重问题的针对性和趣味性，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系。
问题可以包括：1. 生活情境题：例如，小明家的果园里有3行苹果树，每行有4棵，如果每棵树平均产量为5千克，那么这个果园一共能产多少千克的苹果？如果每棵树的产量增加2千克，那么总产量会增加多少？2. 数学游戏题：设计一些数学游戏，如“积的变化接力赛”，让学生在游戏中运用积的变化规律，提高计算的准确性和速度。
人教版-数学-四年级上册-《积的变化规律》同步讲解教案
积的变化规律（一）教学目标1．探索并掌握积的变化规律，初步渗透归纳的思想方法。
能将积的变化规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中去。
2．初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3．培养初步的概括能力和推理能力。
（二）教学重难点重点：掌握积的变化规律。
难点：自主思考探究，归纳出积德变化规律。
（三）知识讲解【知识点】积的变化规律观察下面两组题，说一说你发现了什么？（教材51页例3）(1)6×2=12 (2)20×4=806×20=120 10×4=406×200=1200 5×4=201．观察第一组的三个算式，进行比较发现一：一个因数相同（都是6），另一个因数不断变大( 2→20→200)，积也不断变大（12--120→1200）。
发现二：下面的两个乘法算式分别与第一个乘法算式进行比较，发现如下。
2．观察第二组的三个算式，进行比较发现一：一个因数相同（都是4），另一个因数不断变小（20→10-→5），积也不断变小（80→40→20）。
发现二：下面的两个乘法算式分别与第一个乘法算式进行比较，发现如下。
3．举例验证发现的规律(1)举例：根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=(2)验证：根据积的变化规律计算各题的积。
8×50 =400 8×50=400↓×2 ↓×2 ↓×4 ↓×416×50=800 32×50=16008×50=400↓÷2 ↓÷28×25 =200(3)用计算器或竖式计算出结果。
16×50 =800 32×50=1600 8×25 =200(4)结论：用计算器或竖式计算出的结果与根据积的变化规律计算的结果完全相同，所以被验证的规律是正确的。
四年级数学上册积的变化规律教案
教案：四年级数学上册积的变化规律教案教学目标：1. 让学生通过观察、探究、发现和归纳，掌握积的变化规律。
2. 培养学生的观察能力、思维能力和归纳总结能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
教学重点：1. 掌握积的变化规律。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
教学难点：1. 发现并总结积的变化规律。
2. 灵活运用积的变化规律解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一组图片，让学生观察并回答图片中存在的问题。
2. 引导学生发现图片中的数学规律，为新课的学习做好铺垫。
二、探究积的变化规律（15分钟）1. 教师通过PPT展示一组算式，让学生计算并观察结果。
2. 引导学生发现算式中的积的变化规律。
3. 学生分组讨论，总结积的变化规律。
4. 各组汇报总结结果，教师给予评价和指导。
三、运用积的变化规律解决问题（15分钟）1. 教师通过PPT展示一组实际问题，让学生运用积的变化规律解决。
2. 学生独立思考，解决问题。
3. 学生分享解题过程和答案，教师给予评价和指导。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
五、课后作业（5分钟）1. 教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 学生认真完成作业，教师及时批改并给予反馈。
教学反思：本节课通过观察、探究、发现和归纳，让学生掌握了积的变化规律。
在教学过程中，教师注重培养学生的观察能力、思维能力和归纳总结能力，提高了学生的数学素养。
通过运用积的变化规律解决实际问题，培养了学生的合作意识和解决问题的能力。
但在课后作业的布置上，可以更加注重学生的个性化需求，设计不同难度的题目，让每个学生都能在课后得到有效的巩固和提高。
教案：四年级数学上册积的变化规律教案六、课堂练习（10分钟）1. 教师通过PPT展示一组练习题，让学生独立完成。
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运用积的变化规律解决求面积的问题例1 有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。
为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变。
扩宽后这条人行道的面积是多少平方米？
方法一
分析先根据长方形的长=面积÷宽求出人行道的长，再由已知条件宽增加了16米，用加法求出现在的宽。
最后利用长方形的面积=长×宽求出扩宽后这条人行道的面积。
解答960÷8=120（米）
120×(8+16)
=120×24
=2880（平方米）
方法二
分析可以利用积的变化规律求解。
因为长×宽=面积，长不变，当宽由8米增加到16+8=24（米）时，相当于宽扩大到原来的24÷8=3倍，积也应该扩大到原来的3倍。
解答(16+8)÷8=3
960×3=2880(平方米)
答：扩宽后这条人行道的面积是2880平方米。
提示
在解决实际问题时，有时运用积的变化规律求解会更简便。
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