2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律第4节重力势能课时跟踪检测新人教版必修220190
19学年高中物理： 第七章 机械能守恒定律 4 重力势能习题 必修2(含答案).doc
4 重力势能对点训练知识点一重力做功1．将一个物体由A移至B，重力做功( )A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速还是匀速运动有关D．与物体初、末位置的高度差有关2．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( ) A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等知识点二重力势能3．(多选)下列关于重力势能的说法中正确的是( )A．重力势能是物体和地球所共有的B．重力势能的变化只跟重力做功有关系，和其他力做功多少无关C．重力势能是矢量，在地球表面以下为负D．重力势能的增量等于重力对物体做的功4．沿高度相同而长度和粗糙程度均不同的斜面把同一物体从底端拉到顶端，比较重力势能的变化，正确的是( ) A．沿长度大的粗糙斜面拉，重力势能增加最多B．沿长度小的粗糙斜面拉，重力势能增加最少C．无论长度如何，都是斜面越粗糙重力势能增加越多D．重力势能增加一样多表示重力势能，h表示下落的5．物体做自由落体运动，Ep距离，以水平地面为零势能面，如图L7－4－1所示图像中能正确反映E和h之间关系的是( )p图L7－4－16．地面上竖直放置一根劲度系数为k 、原长为l 0的轻弹簧，在其正上方有一质量为m 的小球从离弹簧上端h 高处自由下落到轻弹簧上，弹簧被压缩，则小球速度最大时重力势能为(以地面为参考平面，重力加速度为g)( )A ．mg(l 0－mg k ) B.m 2g 2kC ．mgl 0D ．mg(h ＋l 0)知识点三 重力做功与重力势能变化的关系7．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．重力势能是物体单独具有的B ．重力势能有负值，因而是矢量C ．重力势能是相对的，而重力势能的变化量是绝对的D ．将一个物体由A 处移至B 处，重力做正功，减少的重力势能与运动路径无关8．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变小了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功9．一个实心的正方体铁块与一个实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是(以地面处重力势能为零)( )A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B．铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能10．关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中错误的是( )A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．重力做功的多少与参考平面的选取无关D．重力势能的变化量与参考平面的选取有关综合拓展11．在地面上放一张桌子，桌面距地面为0.8m，一物体质量为20kg，放在高出桌面0.4m的支架上，重力加速度g取10m/s2.(1)以地面为参考平面，求物体具有的重力势能以及物体由支架下落到桌面的过程中重力势能的减少量；(2)以桌面为参考平面，求物体具有的重力势能以及物体由支架下落到桌面的过程中重力势能的减少量．12．在地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，若将砖一块一块竖直叠放起来，至少要做多少功？13．在离地80m处由静止释放一个小球，小球的质量为m ＝200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取释放处所在水平面为参考平面．求：(1)在第2s末小球的重力势能；(2)在第3s内重力所做的功和重力势能的变化．1．D [解析]重力做功只与物体初、末位置的高度差及物体质量有关，与其他因素无关．2．A [解析]两个过程，阻力都做负功，选项A正确；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，选项B错误；系统下降，重力做正功，所以它的重力势能减少，选项C错误；由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，选项D错误．3．AB [解析]重力势能属于物体和地球所组成的系统共有的，选项A正确；重力势能的变化只跟重力做功有关系，与其他因素无关，选项B正确；重力势能是标量，选项C错误；重力势能的增量等于物体克服重力所做的功，选项D错误．4．D [解析]重力势能的变化只取决于重力做功，而重力做功与其他力是否存在无关，故同一物体的高度变化相同则重力势能变化相同．5．B [解析]以水平地面为零势能面，物体做自由落体运动，重力势能随下落距离线性减小，B正确．6．A [解析]速度最大时的高度是解答本题的关键．小球自由下落到与弹簧接触时开始做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，其速度达到最大．此时弹簧被压缩x ，则有mg ＝kx ，得x ＝mg k，以地面为参考平面．小球所处的高度H ＝l 0－x ＝l 0－mg k ，因此小球在速度最大时的重力势能E p ＝mgH ＝mgl 0－mg k. 7．CD [解析]重力势能是物体和地球所组成的系统共有的，因此选项A 错误；重力势能的负值表示大小并不表示方向，重力势能是标量而不是矢量，选项B 错误；重力势能的大小与参考平面的选取有关，是相对的，而重力势能的变化量取决于重力做功，与参考平面的选取无关，是绝对的，选项C 正确；重力做正功时，重力势能减少，其减少的值取决于重力做功的多少，与运动路径无关，所以选项D 正确．8．D [解析]物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面时的重力势能不同，选项A 错误．当物体在参考平面以上时，距参考平面的距离越大，重力势能越大；当物体在参考平面以下时，距参考平面的距离越大，重力势能越小，选项B 错误．重力势能的正、负表示大小，－5J的重力势能小于－3J 的重力势能，选项C 错误．重力做的功可以量度重力势能的变化，选项D 正确．9．C [解析]重力势能的值等于mgh ，其中h 表示的是物体重心与参考平面的高度差，因木块的重心离地面高，故木块的重力势能大．10．D [解析]重力做正功，重力势能一定减少，选项A 正确；重力做负功，重力势能一定增加，选项B 正确；重力势能的变化量由重力做功的多少来量度，取决于重力的大小以及初、末位置的高度差，与其他因素无关，选项C 正确，选项D 错误．11．(1)240J 80J (2)80J 80J[解析] (1)以地面为参考平面，物体的高度h 1＝1.2m物体的重力势能为E p1＝mgh 1＝240J物体落至桌面时重力势能为E p2＝mgh 2＝160J物体重力势能的减少量ΔE p ＝E p1－E p2＝80J.(2)以桌面为参考平面，物体的高度h 3＝0.4m物体的重力势能为E p3＝mgh 3＝80J物体重力势能的减少量ΔE p ＝E p3－0＝80J.12.n （n －1）2mgh [解析]取n 块砖的整体为研究对象，如图所示，叠放起来后整体重心距地面12nh ，原来距地面h 2，故有：W ＝ΔE p ＝nmg ·12nh －nmg ·12h ＝12n(n －1)mgh. 13．(1)－40J (2)50J 减少了50J[解析] (1)在第2s 末小球所处的高度为h ＝－12gt 2＝－12×10×22m ＝－20m 重力势能为E p ＝mgh ＝0.2×10×(－20) J ＝－40J.(2)在第3s 末小球所处的高度为h ′＝－12gt ′2＝－12×10×32m ＝－45m第3s内重力做功为＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45) J＝50JWG＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50J. WG。
2018-2019学年高中物理人教版必修2习题：第七章 机械能守恒定律 第4节 重力势能2 Word版含答案-
第五节重力势能（满分100分，60分钟完成）班级_____姓名________第Ⅰ卷(选择题共49分)一、选择题：本大题共6小题，每小题7分，共49分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得7分，对而不全得4分。
选错或不选的得0分。
1．跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是（）A．空气阻力做正功B．重力势能增加C．动能增加D．空气阻力做负功2．如图1所示，一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落 1.5L时到达最低点.若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（）图1A．速度先增大后减小B．加速度先减小后增大C．动能增加了mgLD．重力势能减少了mgL3．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）A．物体势能的增加量B．物体动能的增加量C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功4．行驶中的汽车制动后滑行一段距离最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰，降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流，上述不同现象中所包含的相同的物理过程是（）A．物体克服阻力做功B．物体的动能转化为其他形式的能量C．物体的势能转化为其他形式的能量D．物体的机械能转化为其他形式的能量5．如图2所示，一个质量为m的小球，用一根长度为L且不能伸长的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力作用下，从平衡位置P 点缓慢地移到Q 点（此时悬绳与竖直方向夹角为θ）的过程中，水平拉力F 做的功为（ ）图2A ．mgLcos θB ．mgL （1－cos θ）C ．FLsin θD ．FLcos θ6．如图3所示，一质量为m 、边长为a 的长方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1.为使它水平移动距离a ，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是（ ） A ．将它翻倒比平推前进做功少 B ．将它翻倒比平推前进做功多C ．两种情况做功一样多D ．两种情况做功多少无法比较第Ⅱ卷（非选择题，共51分）二、填空、实验题：本大题共3小题，每个空格8分，共24分。
2018-2019学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 课时自测•基础达标 7.9
7.9 实验：验证机械能守恒定律课时自测·基础达标1.在进行“验证机械能守恒定律”的实验中,两实验小组同学分别采用了如图甲和乙所示的装置,采用两种不同的实验方案进行实验。
(1)在图甲中,下落物体应选择密度________(选填“大”或“小”)的重物;在图乙中,两个重物的质量关系是m1________m2(选填“>”“=”“<”)。
(2)采用图乙的方案进行实验,还需要的实验器材有交流电源,刻度尺和________。
(3)比较两种实验方案,你认为图________(选填“甲”或“乙”)所示实验方案更合理,理由是________________________。
【解析】(1)为了减小空气阻力的影响,选择体积小、密度大的重物;在题图乙中,m2在m1的拉力作用下向上运动,所以m1>m2。
(2)两重物质量不等,分析系统损失的重力势能是否近似等于增加的动能时,两边质量不能约去,故需要天平测量两重物的质量。
(3)题图乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影响,机械能损失较大,故题图甲所示实验方案较为合理。
答案:(1)大> (2)天平(3)甲图乙中还受到细线与滑轮的阻力的影响2.某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,当地重力加速度大小为g=9.80 m/s2。
实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示。
纸带上的第一个点记为O,另选连续的三个点A、B、C进行测量,图中给出了这三个点到O点的距离h A、h B和h C的值。
回答下列问题(计算结果保留3位有效数字):(1)打点计时器打B点时,重物速度的大小v B=________ m/s。
(2)通过分析该同学测量的实验数据,他的实验结果是否验证了机械能守恒定律?简要说明分析的依据。
【解析】(1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知v B=,由电源频率为50 Hz可知T=0.02 s,代入数据可解得v B=3.90 m/s。
高中物理 第7章 机械能守恒定律 4 重力势能学业分层测评 新人教版必修2
重力势能(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列关于重力势能的说法正确的是( )A．重力势能的大小只由重物本身决定B．所处位置高的物体，则重力势能就大C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的【解析】重力势能等于物体的重力与物体重心高度的乘积，故选项A、B都不对；重力势能具有相对性，零势能位置的选取是任意的，地面不一定是零势能位置，选项C错误；重力是物体与地球间的作用力，重力势能实际上也是地球与物体共有的，重力势能具有系统性，选项D正确．【答案】 D2．(2016·汉中高一检测)当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面说法正确的是( )A．重力势能一定增加，动能一定减少B．重力势能一定减少，动能一定增加C．重力势能一定减少，动能不一定增加D．重力势能不一定减少，动能一定增加【解析】只要重力做正功，重力势能一定减少，动能的变化要看合外力做功，与重力做功没有直接关系，C对．【答案】 C3．(2016·攀枝花高一检测)如图748所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB 和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点．关于重力的做功情况，下列说法正确的是( )图748A．沿AB面滑下时，重力做功最多B．沿AC面滑下时，重力做功最多C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多D．三种情况下运动时，重力做的功相等【解析】由于重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关．故D正确．【答案】 D4．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )【解析】设物体开始下落时的重力势能为E p0，物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔE p＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能E p＝E p0－ΔE p＝E p0－mgh，即E ph图象为倾斜直线，B正确．【答案】 B5．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零【解析】重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项A错误，D正确；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B错误；重力势能为标量，其“＋”“－”表示重力势能的大小，－5 J小于－3 J，选项C正确．【答案】CD6．一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)( )A．重力做功为1.8 JB．重力做了0.55 J的负功C．物体的重力势能一定减少0.55 JD．物体的重力势能一定增加1.25 J【解析】整个过程中重力做功W G＝mgΔh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确．【答案】 C7.如图749所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能( )【导学号：69390089】图749A ．一直减小B ．一直增大C ．先增大后减小D ．先减小后增大【解析】 运动员的重心高度先增大后减小，所以其重力势能E p ＝mgh 也先增大后减小，C 项正确．【答案】 C8．如图7410所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g 取10 m/s 2)图7410【解析】 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10×10×2 J ＝100 J ，铁链的重力势能增加了100 J.【答案】 100 J 增加了100 J[能力提升]9．(多选)(2015·锦州高一检测)质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为45g ，在物体下落h 的过程中，下列说法正确的是( )A ．物体重力做的功为mghB ．物体所受阻力做功为mgh5C ．物体重力势能减少了mghD ．物体克服阻力所做的功为mgh5【解析】 因物体的加速度为45g ，由牛顿第二定律可知，mg －F f ＝ma 解得空气阻力F f＝15mg .重力做功W G ＝mgh ，阻力做功W f ＝－15mgh ，A 、D 对，B 错；重力做功与重力势能变化的关系W G ＝－ΔE p ，重力做正功，故重力势能减小mgh ，C 正确．【答案】 ACD10．如图7411所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h .如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功( )【导学号：69390090】图7411A ．n (n －1)mghB ．12n (n －1)mgh C ．n (n ＋1)mghD ．12n (n ＋1)mgh 【解析】 本题关键在于分析各块砖的重心位置变化情况，从而找出n 块砖的重力势能变化．把n 块砖看做一个整体，其总质量是M ＝nm ，以地面为零势能面，n 块砖都平放在地上时，其重心都在h 2高处，所以n 块砖的初始重力势能为E 1＝nmgh2.当n 块砖叠放在一起时，其总高度为H ＝nh ，其总的重心位置在H 2＝nh2处，所以末态重力势能为E 2＝nmg H 2＝n 2mgh2，人做的功至少等于重力势能的增量，即W ＝ΔE p ＝E 2－E 1＝n （n －1）mgh2.【答案】 B11．世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83 m ，体重82 kg ，他曾35次打破撑杆跳高世界纪录(如图7412所示)，目前仍保持着6.14 m 的世界纪录．请你回答以下两个问题：(g 取10 m/s 2)图7412(1)他最后跳过6.14 m 时，至少克服重力做多少功？ (2)他的重力势能改变了多少？【解析】 要想计算出撑杆跳高运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑运动员重心升高的高度，乌克兰名将布勃卡身高1.83 m ，目前仍保持着6.14 m 的世界纪录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.915 m ，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h ＝6.14 m －0.915 m ＝5.225 m ，在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为：W ＝mgh ＝82×10×5.225 J ＝4 284.5 J ；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4284.5 J.【答案】 (1)4284.5 J (2)4284.5 J12．如图7413所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？图7413【解析】 从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l ，故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl ，重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl负号表示小球的重力势能减少了．【答案】 13mgl 13mgl。
2018版高中物理必修2试题：第七章 机械能守恒定律 第4
第4节重力势能【二维选题表】基础训练1.(多选)下列说法中,正确的是( BCD )A.地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛,落到地面上时,物体的重力势能的变化是相同的C.在不同高度的物体具有的重力势能可能相同D.位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能解析:重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关,参考平面不同,同一物体在某一位置的重力势能也会不同,故不能说地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值,选项A 错误;因为某一物体(设质量为m)从同一高度h处抛出落到地面时,物体重力势能的变化ΔE p= E p2-E p1=0-mgh=-mgh,仅与m,h有关,与做什么样的运动无关,选项B正确;因为重力势能E p=mgh∝mh,所以当质量分别为m1,m2的两个物体在不同高度h1,h2处,若m1h1=m2h2,则它们具有的重力势能相同,选项C正确;因为物体在零势能参考平面上时重力势能为零,物体位于参考平面以下时其重力势能小于零,物体位于参考平面以上时重力势能大于零,选项D正确.2.(2018·贵州黔南高一检测)(多选)关于重力势能,下列说法中正确的是( CD )A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能变大了D.在地面上的物体,它具有的重力势能不一定等于零解析:重力势能具有相对性,零势能面的选取不同,其数值也不同,选项A错误,D正确;物体若在零势能面下方,物体与零势能面的距离越大,它的重力势能却越小,选项B错误;重力势能为标量,其“+”“-”表示重力势能的大小,-5 J应小于-3 J,选项C正确.3.(2018·湖南长沙高一检测)(多选)如图所示,物体沿不同的路径从A运动到B,其中按不同的路径:①有摩擦作用;②无摩擦作用,③无摩擦,但有其他外力拉它.比较这三种情况下重力做的功W1,W2,W3,重力势能的变化量Δ,Δ,Δ的关系,以下正确的是( BC )A.W1>W2>W3B.W1=W2=W3C.Δ=Δ=ΔD.Δ<Δ<Δ解析:重力做功与路径无关,取决于物体初、末位置,且与物体受不受其他力无关.重力势能的变化量只取决于重力做的功,因此,三种情况下重力做功相同,重力势能的变化量也相同,选项B,C正确,A,D错误.4.(2018·云南昆明高一检测)(多选)一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h.关于此过程,下列说法正确的是( ABD )A.提升过程中手对物体做功m(a+g)hB.提升过程中合外力对物体做功mahC.提升过程中物体的重力势能增加m(a+g)hD.提升过程中物体克服重力做功mgh解析:由物体受力知F-mg=ma,所以手对物体做功W1=Fh=m(g+a)h,选项A正确;合外力的功W合=F合h=mah,选项B正确;物体上升h,克服重力做功为mgh,重力势能增加为mgh,选项C错误,D 正确.5.如图所示,一质量为m、边长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.1.为使它水平移动距离a,可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法,则下列说法中正确的是( B )A.将它翻倒比平推前进做功少B.将它翻倒比平推前进做功多C.两种情况做功一样多D.两种情况做功多少无法比较解析:使物块水平移动距离a,若将它翻倒一次,则需克服重力做功,使其重心位置由离地h1=增加到h2=a,所以至少需做功W1=mg(h2-h1)=mg(-1)a;而缓慢平推需做功W2=μmga=0.1mga<W1,选项B正确.6.(2018·吉林长春检测)(多选)如图所示,质量相同的A,B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1,O2点,绳长L A,L B的关系为L A>L B.将轻绳水平拉直,并将小球A,B由静止开始同时释放,取释放的水平位置为零势能的参考面,则下列说法正确的是( AD )A.在下落过程中,当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能B.两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等C.A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大D.两小球分别落到最低点时,两小球的重力势能并不相同解析:对于质量相同的两小球,在同一水平线上时,则具有相同的重力势能,选项A正确;重力势能的变化只与重力做功有关,即只与下落的高度有关,两小球分别落到最低点的过程中下落高度不同,减少的重力势能不相等,选项B错误;取释放的水平位置为零势能的参考面,A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小,选项C错误;小球下落过程中初状态均静止,位于同一高度处(零势能面),重力势能都为零,两小球分别落到最低点时,A球重力做功多,A球重力势能减少的多,选项D正确.7.(2018·湖南师大附中期末)如图所示,质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地高度为h,若以桌面为参考平面(零势能面),那么小球落地时的重力势能是( B )A.mgHB.-mghC.0D.mgh解析:根据题意,以桌面为参考平面,则落地时重力势能为E p=-mgh,故选项B正确.本题关键是明确重力势能的定义公式中高度是相对于零势能面而言的,物体在参考平面下方,重力势能是负值.8.(2018·浙江余姚高一检测)质量为m的小陶同学助跑跳起后,手指刚好能摸到篮球架的球筐.该同学站立举臂时,手指触摸到的最大高度为h1,已知篮球筐距地面的高度约为h2,则在助跑、起跳和摸筐的整个过程中,该同学重力势能的增加量最接近( C )A.mgh1B.mgh2C.mg(h2-h1)D.mg(h1+h2)解析:该同学站立举臂时,手指触摸到的最大高度为h1,跳到最高点后手指触摸到的最大高度约为h2,故重心升高为Δh=h2-h1,故重力势能的增加量为ΔE p=mg·Δh=mg(h2-h1).9.(2018·株洲二中期末)一位滑雪者质量m=60 kg,从竖直高度h= 20 m赛道顶端由静止滑下.若忽略滑雪者所受阻力,取g=10 m/s2.求滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中:(1)重力所做的功W;(2)重力势能变化了多少.解析:(1)由重力做功表达式得W G=mgh=60×10×20 J=1.2×118 J.(2)由重力做功和重力势能变化关系得W G=E p1-E p2=-ΔE p,代入数据解得ΔE p=-1.2×118 J.答案:(1)1.2×118 J (2)-1.2×118 J素养提升10.(2018·孝感七校联考期末)(多选)如图所示,三个斜面高度相同倾角分别为30°、45°、60°,让同一个小球分别从三个斜面的顶端沿斜面滑到底端,重力对小球做的功分别为W1,W2,W3,到达底端重力势能的变化量分别为ΔE p1,ΔE p2,ΔE p3,则下列关系正确的是( BD )A.W1<W2<W3B.W1=W2=W3C.ΔE p1<ΔE p2<ΔE p3D.ΔE p1=ΔE p2=ΔE p3解析:三个斜面高度相同,小球从三个斜面滑到底端下落的高度相同,根据重力做功的公式W=mgh,则三个斜面重力做功相同,B正确.由功能关系W G=-ΔE p得,重力做功相同,重力势能变化量也相同,D正确.11.(2018·河南洛阳检测)有一质量不计的水桶,用它从10 m深的井下装满10 kg水后,用轻绳匀速提到井口,由于桶底有一小孔,在桶上升的过程中,平均每上升1 m就有1 kg水漏掉.(g 取10 m/s2)(1)将这桶水从井底提升到井口的过程中,绳子的拉力做多少功?(2)如果用于提水的绳子的质量为m0=2 kg不能忽略,且绳子长度L恰为10 m,则本题答案又如何?解析:(1)由于桶中的水不断漏出,本题属于变力做功.在提水的过程中,水桶中水的质量的变化情况是Δm=m-kh=10-h,其中m为桶中原有水的质量,k为每米漏掉的水,h为桶上升的高度.可知桶中剩下水的质量是线性变化的,故可用求平均值的方法来求平均重力.又匀速提桶,则拉力就等于重力F==g当h=10 m时,=50 N,W F=Fh= h=50×10 J=500 J.(2)对小桶及桶中的水的分析解答同上,对于提水的绳子来讲,在提水上升的过程中,也是变力做功,但从整个过程看,就是克服绳子的重力做功,使其重心上升的高度,则外力对绳子做功至少为W′=m0g×=100 J.人提水做的总功为W F′=W F+W′=600 J.答案:(1)500 J (2)600 J。
(山东省专用)2018-2019学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 课时跟踪检测(二十二)重力势能(含解析)新
课时跟踪检测（二十二）重力势能1．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的解析：选D 根据E p＝mgh知，重力势能由物体所受的重力和它所处的高度共同决定，故A错。
重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，故D正确。
重力势能是相对量，只有相对一个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不一定为零，故C错。
重力势能有正负，故B错。
2．一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列说法中正确的是( )A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能解析：选C 本题考查了对重力势能的理解。
由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，C正确。
3．(多选)下列关于重力势能的说法中，正确的是( )A．甲、乙两物体，甲的高度是乙的高度的2倍，那么甲的重力势能的数值一定是乙的重力势能的数值的2倍B．从同一高度将某一物体以不同的速率分别竖直上抛和平抛，则物体从抛出到落地的过程中，重力势能的变化是相同的C．一物体从楼顶落到地面，若受到空气阻力的作用，则物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量D．重力做功时，只与物体运动的高度差有关，与物体的运动性质、运动路径无关解析：选BD 重力势能的大小与物体的质量及参考平面的选取有关，故A错误；重力做功与路径无关，与物体的运动性质及其他受力情况无关，只与物体初、末位置的高度差及重力的大小有关，故B、D正确，C错误。
4．如图所示，质量为m的物体从桌面边缘竖直向上抛出，桌面比地面高h，物体到达的最高点距桌面高为H，若以桌面为参考面，则物体落地时的重力势能E p和整个过程中重力所做的功W G为( )A．0 mgH B．－mgh mghC．－mgh mg(h＋H) D．mgH mg(h＋2H)解析：选B 取桌面为参考面，物体落地时的重力势能为－mgh，重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置有关W G＝mgh，所以B项正确。
【名师一号】高中物理(人教版)课后跟踪演练 第七章 机械能守恒定律 7-4
课后巩固提升巩固基础1．下面说法中正确的是()A．地面上的物体重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零解析物体的重力势能值与重力势能的零势能面的选取有关，故此题D选项正确．答案 D2.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为()A．mgh，减少mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h)解析小球从初始位置下落到地面，重力做功，重力势能减少了mg(H＋h)；以桌面重力势能为零位置，在地面时重力势能为－mgh.故D选项正确．答案 D3．下列关于重力势能的说法正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小是相对的C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零解析重力势能是由于地球和物体相互作用凭相对位置所具有，是地球和物体组成的系统所共有的，所以A正确．重力势能的大小没有绝对的数值，零势能面位置的选取不同，物体系统的重力势能也不同，所以说重力势能的大小是相对于零势面而言的，B正确．重力势能等于零的物体仅能说明物体在零势面上，完全可能对零势面以下的物体做功，所以C 不正确．在地面上的物体，只要零势面不选在地面上，它的重力势能一定不等于零，所以D 不正确．答案 AB4．质量为m 的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t (s)时重力势能减少量为( )A.12mg 2t 2sin α B.12mg 2t 2 C ．mg 2t 2D.12mg 2t 2sin 2α 解析 物体下滑的加速度a ＝g sin α，t 时物体下滑的距离s ＝12at 2＝12g sin α·t 2，下滑的高度h ＝s sin α，物体重力势能的减少ΔE p ＝mgh ＝12mg 2t 2sin 2α. 答案 D5．下列关于重力势能的说法中，正确的是( )A ．有A 、B 两个物体，A 的高度是B 的高度的2倍，那么物体A 的重力势能的数值一定是物体重力势能数值的2倍B ．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地过程中，物体重力势能的变化是相同的C ．有一物体从顶楼落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量D ．重力做功时，不仅与物体运动的高度有关，还与物体运动的路径有关解析 由E p ＝mgh 可知，只有m A ＝m B 时，A 的重力势能才是B 的重力势能的2倍，故A 选项错误；重力做功与路径无关．仅由初末位置的高度差决定，而且重力做的功等于重力势能的减少量，与物体是否受其他外力无关，故C 、D 选项错误，B 选项正确．答案 B6．要将一个质量为m ，边长为a 的匀质正方体推翻，推力对它做的功至少为( ) A.2mga B.2mga2C.(2＋1)mga 2D.(2－1)mga 2解析 未推时，其重心离地面的高度为a2，翻倒过程中，其重心离地面的最大高度为22a ，克服重力做功为W ＝mg ⎝⎛⎭⎫22a －12a ＝(2－1)mga 2，所以推翻该立方体至少做功为(2－1)mga2，D 选项正确．答案 D提 升 能 力7．如图所示，质量为M 的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k 的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P 点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离．在这一过程中，P 点的位移为H ，则物体重力势能的增加量为( )A ．MgHB ．MgH ＋M 2g 2kC ．MgH －M 2g 2kD ．MgH －MgK解析 物体离开地面时，弹簧的伸长量x ＝Mgk ，物体上升的距离h ＝H －x ，则物体重力势能的增加量ΔE p ＝Mgh ＝MgH －(Mg )2k ，故C 选项正确．答案 C8．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等解析 两球的始末位置相同，所以重力对两球所做的功相同，选项A 正确；着地时两球的重力势能都是减少的，所以重力对两球所做的功都是正功，选项B 正确；虽然重力对两球所做的功相同，但做功所用的时间不同，竖直上抛的小球用的时间要长一些，所以重力对两球的平均功率不相等，选项C 错误；两球着地时的速度相同，所以重力的瞬时功率相等，选项D 正确．答案 ABD9．(2010·山东)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2 384km，则()A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大于7.9km/s解析卫星在M点受到的万有引力大于N点受到的万有引力，所以卫星在M点的加速度大于N点的加速度，C选项正确；卫星离地越高，线速度越小，角速度越小，重力势能越大，所以A选项错误；B选项正确；卫星在N点的线速度一定小于卫星通过N做圆周运动的线速率，而做圆周运动的线速率又一定小于第一宇宙速度7.9km/s.所以卫星在N点的速度小于7.9km/s，D选项错误．答案BC10．物体沿不同的路径从A运动到B，其中按路径1走，有摩擦作用；按路径2走，无摩擦作用；按路径3走，既无摩擦，又不施加其他力．在这三种情况下重力做的功W1________W2________W3，重力势能ΔE p1________ΔE p2________ΔE p3(填“＞”“＝”或“＜”)．解析重力做功与路径无关，所以有W1＝W2＝W3，由重力做功与重力势能的变化关系可知ΔE p1＝ΔE p2＝ΔE p3.答案＝＝＝＝11．质量为5kg的钢球，从离地面100m高处自由下落1s，1s内钢球重力势能减少了______________J(g＝10m/s2)(选取地面为零势能参考平面)，1s末钢球的重力势能为______________J；如果选取地面上1m处的平面为参考平面，1s末它的重力势能为_________J；如果选取自由下落的出发点所在平面为参考平面，1s末重力势能为______________J.解析1s内钢球下落的距离为h＝12gt2＝12×10×12m＝5m，减少的重力势能ΔEp＝mgh＝5×10×5 J＝250 J.1s末钢球离地面的高度为h1＝(100－5)m＝95m1s末钢球的重力势能为E p1＝mgh1＝5×10×95 J＝4 750 J.1s末钢球离地面上1m处的平面的高度为h2＝(95－1)m＝94m.此时钢球的重力势能为E p2＝mgh2＝5×10×94 J＝4 700 J.1s末钢球离出发点的竖直距离为5m.此时的重力势能为E p3＝5×10×(－5)J＝－250 J.答案250 4 750 4 700－25012.如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了______________，物块1的重力势能增加了______________．解析 弹簧2原先被压缩的长度Δx 2＝(m 1＋m 2)k 2g ，所以在下面的弹簧的下端刚脱离桌面时，物块2的重力势能增加ΔE p2＝m 2g Δx 2＝m 2(m 1＋m 2)k 2g 2，弹簧1原先被压缩Δx 1＝m 1gk 1，弹簧2下端刚脱离桌面时，弹簧1伸长Δx 1 ′＝m 2gk 1，所以物块1的重力势能的增加量为ΔE p1＝m 1g (Δx 1＋Δx 1′＋Δx 2)＝m 1(m 1＋m 2)⎝⎛⎭⎫1k 1＋1k 2g 2.答案m 2(m 1＋m 2)k 2g 2 m 1(m 1＋m 2)(1k 1＋1k 2)g 2 13.如图所示，一条铁链长为2m ，质量为10kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的过程中，物体克服重力做功为多少？解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而物体克服重力所做的功为W ＝mgl /2＝12×10×9.8×2 J ＝98 J.答案 98 J14.如图所示，质量m ＝2kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的摩擦因数为0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，求：(1)前2s 内重力做的功； (2)前2s 内重力的平均功率； (3)2s 末重力的瞬时功率．解析 (1)由牛顿第二定律得 mg sin θ－μmg cos θ＝ma 解得a ＝2m/s 2，前2s 内物体的位移l ＝12at 2＝12×2× 22m ＝4m ，前2s 内重力做的功W ＝mgl ·sin θ＝48 J. (2)根据P ＝W t ，得P ＝482 W ＝24 W.(3)木块2s 末的速度v ＝at ＝4 m/s ，重力在2s 末的瞬时功率P ′＝mg sin θ·v ＝48 W. 答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W15．起重机以g4的加速度将质量为m 的物体匀加速地沿竖直方向提升高度为h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少，物体克服重力做功为多少？(不计空气阻力)解析 由牛顿第二定律得， F －mg ＝ma ， 得F ＝54mg .起重机钢索拉力对物体做的功， W 1＝Fh ＝54mgh .重力做功W 2＝－mgh ，则物体克服重力做功W 2′＝mgh .5答案4mgh mgh。
高中物理必修2第七章,《机械能守恒定律》,全章新课教学,课时同步强化训练汇总,(附详细参考答案)
高中物理必修2第七章《机械能守恒定律》全章新课教学课时同步强化训练汇总（附详细参考答案）一、《追寻守恒量---能量》课时同步强化训练（附详细参考答案）二、《功》课时同步强化训练（附详细参考答案）三、《功率》课时同步强化训练（附详细参考答案）四、《重力势能》课时同步强化训练（附详细参考答案）五、《探究弹性势能的表达式》课时同步强化训练（附详细参考答案）六、《实验：探究功与速度变化的关系》课时同步强化训练（附详细参考答案）七、《动能和动能定理》课时同步强化训练（附详细参考答案）八、《机械能守恒定律》课时同步强化训练（附详细参考答案）九、《实验：验证机械能守恒定律》课时同步强化训练（附详细参考答案）十、《能量守恒定律与能源》课时同步强化训练（附详细参考答案）★★★必修2第七章《机械能守恒定律》单元检测（附详细参考答案）§§7.1《追寻守恒量---能量》课时同步强化训练班级：_________ 姓名：__________ 成绩：___________(40分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分。
每小题至少有一个选项正确)1.一物体质量为M,第一次用大小为F的水平拉力将其沿粗糙的水平地面拉动距离l,第二次用平行于一光滑斜面的同样大小的力F将物体沿斜面拉动了同样的距离l,关于拉力所做的功,下列叙述正确的是( )A.第一次拉力做功多,因为平面是粗糙的B.第二次拉力做功多,因为斜面有倾角C.两次拉力做功一样多D.无法比较两次做功多少,因为动摩擦因数和斜面倾角未知2.在如图所示的伽利略理想斜面实验中(斜面光滑),以下说法正确的是( )A.小球从A到B运动的过程中动能保持不变B.小球从A到B运动的过程中势能减少C.只有小球从B到C运动的过程中动能和势能的总和不变D.小球在斜面CD上运动的最大距离等于AB3.如图所示,A、B叠放着,A用绳系着固定在墙上,用力F将B拉着右移,用和分别表示A对B的摩擦力和B对A的摩擦力,则下面叙述正确的是( )A.F做正功,做负功,做正功B.F和做正功,做负功C.F做正功,其他力都不做功D.F做正功,做负功,不做功4.如图所示,两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上,使物体发生一段位移,F1对物体做功4J,F2对物体做功3J,则力F1与F2的合力对物体做功为( )A.7 JB.1 JC.5 JD.3.5 J5.关于摩擦力对物体做功,下列说法中正确的是( )A.滑动摩擦力总是做负功B.滑动摩擦力可能做负功,可能做正功,也可能不做功C.静摩擦力对物体可能做负功D.静摩擦力对物体总是做正功或不做功6.质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面,绳A较长。
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第七章 第4节 重力势能
课时跟踪检测 【强化基础】
1．(多选)将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则( ) A ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同 B ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等 C ．不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等
D ．不同的参考平面，两种情况中，最后的重力势能肯定不等
解析：将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，两次克服重力做功相同，根据功能关系可知，两次重力势能的增加量也相同，A 选项正确，C 选项错误；重力势能是相对量，与零势面的选取有关，选不同的参考平面，物体最后的重力势能不相等，B 选项错误，D 选项正确．
答案：AD
2．如图所示，质量为m 的小球从高为h
4处的斜面上的D 点以速度v 1沿DC 滚下，经过水
平面BC 后再滚上另一斜面，当它到达h 的A 点时速度为v 2，在这个过程中，重力做的功为( )
A ．
mgh
4
B ．3mgh 4
C ．－3mgh 4
D ．－
mgh
4
解析：根据重力做功的公式得W ＝mg (h 1－h 2)＝－3mgh
4，故选C ．
答案：C
3．(2018·枣庄市薛城区期末)起重机将质量为50 kg 的物体从地面提升到10 m 高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g 取10 m/s 2
)( )
A ．重力做正功，重力势能减少5.0×103
J B ．重力做正功，重力势能增加5.0×103 J C ．重力做负功，重力势能减少5.0×103 J D ．重力做负功，重力势能增加5.0×103 J
解析：分析题意可知，物体被提升，重力做负功，W ＝mgh ＝5.0×103
J ，根据功能关系可知，重力做正功物体重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加5.0×103
J，D选项正确．
答案：D
4．(2018·邢台期中)关于重力势能，下列说法正确的是( )
A．重力势能的大小只由物体本身决定
B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量可能大于重力对物体做的功
解析：重力势能的大小与参考平面的选取有关，由物体与地球间的相对位置决定，A选项错误；物体位于零势面的下方，与零势面的距离越大，它的重力势能越小，B选项错误；重力势能是标量，正负号表示大小，一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了，C选项正确；重力做功等于重力势能的变化，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，D选项错误．
答案：C
5．蹦极是一项户外休闲活动．体验者站在约40米以上高度的位置，用原长为20米的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下．忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，以下说法正确的是( )
A．第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移为20 m
B．第一次下落20 m后，游客开始做减速运动
C．当游客下落到最低点时，游客的重力势能最小
D．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零
解析：当游客下落20 m时弹性绳到达原长，以后继续下落时，弹力先小于重力，游客继续加速下落，此过程中，游客能体验失重；以后弹力大于重力，游客加速度向上，开始减速，选项A、B错误；由能量关系可知，当游客下落到最低点时，游客所处高度最小，重力势能最小，选项C正确；因不确定零重力势能点，故无法知道第一次到达最低点的重力势能，选项D错误．故选C．
答案：C
【巩固易错】
6．如图甲所示，匀质链条悬挂在天花板等高的A、B两点，现将链条中点拉至AB中间位置C悬挂，如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A ．天花板对链条的作用力变大
B ．天花板在A 点对链条的作用力不变
C ．乙图中链条最低点的张力为甲图的1
2
D ．链条的重力势能不变 解析：
分析两图可知，天花板对链条的作用力大小等于链条的重力，故两种情况下作用力不变，A 选项错误；乙图中AC 间链条质量小，则天花板在A 点对链条的作用力小，B 选项错误；以图甲中左侧链条为研究对象，分析受力如图所示：
F ＝12mg tan α，图乙中链条质量减半，故乙图中链条最低点的张力为甲图的12
，C 选项正
确；整个链条的质量不变，由于乙图中链条重心上升，所以链条的重力势能增大，D 选项错误．
答案：C
7.如图所示，一个质量为M 的物体放在水平面上，物体上方连接一根自然长度为L ，劲度系数为k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧的上端P 点(开始时弹簧处于原长)缓慢竖直向上提升，直到物体离开地面一定高度，在这一过程中P 点的位移是H ，则物体的重力势能增加了( )
A ．MgH
B ．MgH ＋Mg
k C ．MgH －(Mg )
2
k
D ．MgH －Mg k
解析：对整个过程分析可知，刚开始P 上移，弹簧伸长，而物体不动，直到P 上移Mg
k
后，弹簧不再伸长，物体离开地面随弹簧一起缓慢上移，物体重心上移高度h ＝H －
Mg
k
.所以物体
的重力势能增加量为MgH －
(Mg )
2
k
.
答案：C
【能力提升】
8．小伙伴在河岸做抛石子游戏．如图所示为河的横截面示意图，小亮自O 点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子．已知O 点离水面AB 的高度为h ，O 、 A 两点间的水平距离为
x 1，水面AB 的宽度为x 2，河岸倾角为θ，重力加速度为g .
(1)若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间t ；
(2)为使石子直接落到水面上，求抛出时速度v 0的范围；
(3)若石子质量为m ，抛出速度大小为v 时恰好在C 点垂直撞击河坡，求石子从O 到C 过程中减少的重力势能ΔE p .
解析：(1)若石子直接落到水面上，根据平抛运动规律可知，竖直方向上，h ＝12gt 2
，解
得t ＝
2h
g
.
(2)为使石子直接落到水面上，抛出时速度的大小范围是x 1≤v 0t ≤x 1＋x 2，解得x 1
g 2h
≤v 0≤(x 1＋x 2)
g 2h
. (3)由题意可知，石子在C 点垂直撞击斜坡，即速度与斜坡垂直，根据几何关系得，tan θ＝
v gt 0，石子从O 点到C 点下降的高度H ＝12
gt 2
0，联立解得，石子从O 到C 过程中减少的重力势能ΔE p ＝mgH ＝mv 22tan 2
θ
. 答案：(1)
2h
g
(2)x 1
g
2h ≤v 0≤(x 1＋x 2)g 2h
(3)mv 2
2tan 2
θ
9.如图所示，某工人用定滑轮提升重物，重物质量m ＝30 kg ，工人拉着绳从滑轮下方A 处缓慢走到B 处的过程中，工人对重物做功为多少？不计绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦．已知θ＝60°，h ＝3 m ，取g ＝10 m/s 2
.
解析：工人拉绳使重物上升的高度l ＝
h
cos θ
－h . 工人对重物做的功等于绳拉物体做的功
W ＝mgl ＝mg ⎝
⎛⎭
⎪
⎫h cos θ－h ＝900 J.
答案：900 J。