机械制图——截交线
机械制图——截交线(平面切割圆锥及球)
5
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
截交线的投影特性？ 截交线的空间形状？
6
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
7
例2：习题集P40第2题
8
（3）、平面与球体截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是 圆，但根据截平面与投影面的相对位置 不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆 或积聚成一条直线。
13
练一练 习题集P41页第2题
14
例4:习题集P41第1题
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例5：求作顶尖的水平投影
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● ●
●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。
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作业 习题集40、41、42
17
请同学们交作业
P37-38
1
想一想
1、什么叫截交线？ 2、截交线有什么性质？ 3、作截交线投影的关键是什么？ 4、如何作回转体截交线的投影？
2
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
截交线
截平面
截平面
Hale Waihona Puke 截交线3（2）、平面与圆锥相交（P82） 根据截平面与圆锥轴线的相对位
置不同，截交线有五种形状。
9
平面与球相交
例3：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水两平个面侧截平圆面球截的圆截球交的线 截的交投线影的，投在影俯，视侧图面上投为 影部为分部圆分弧圆，，在水侧平视投图影上 积积聚聚为为直直线线。。
10
11
机械制图11截切
2019/11/2
17
思考题
若在半球上打一个方孔，投影图该是什么样的？
2019/11/2
18
思考题
2019/11/2
19
㈣ 复合回转体的截切
例：求作顶尖的俯视图
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●●
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●
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● ●
●
●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们
的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并
依次将20其19/连11/2接。
抛物线
平行于任一素线
2019/11/2
Pw
双曲线
平行于轴线
8
例1: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
2019/11/2
9
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
2019/11/2
10
例2：求圆锥被截切后的水平和侧面投影。
2019/11/2
1
圆锥
圆球
第一节 截交线
截切：用一个平面与立体相交，截去
立体的一部分。
截平面 —— 用以截切物体
的平面。
截交线
截交线 —— 截平面与物体
表面的交线。
截断面 —— 因截平面的截
切，在物体上形成的平面。
截断面
2019/11/2
截平面
2
截交线的性质：
截交线是一个由线段组成的封闭的平面多边形，
曲面立体的截交线：
圆柱 圆锥 球
2019/11/2
22
最右、最前、最后
机械制图第4章
特殊点
P
Ⅰ
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校 S
特殊点 一般点 b' c'
a'
a'' c'' b'' 整理加深
由点连线
P
b c
a
Ⅰ
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
利用辅助平面法求截交线
特殊点 c' b' b'' 辅助圆定点 a' a'' c&#辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
切口六棱柱的投影 题2 切口六棱柱的投影
对称切口 1′ 1″ 3″
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2′ 3′
2″
先画H 先画H面投影 积聚特征） （积聚特征）
（ 1 2） 3
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
题3 五棱柱截切后的投影
g′ q′ e′ a′ P′ b′ e q a b d P c f′ d′ c′ f″(g″) q″ e″(d″) P″ a″(c″) b″
截断体：当立体被平面截成两部分时， 截断体：当立体被平面截成两部分时，其中任 何一部分均为截断体。 何一部分均为截断体。 截平面：用来截切立体时的平面称为截平面。 截平面：用来截切立体时的平面称为截平面。 截断面：立体被截切后的断面称为截断面。 截断面：立体被截切后的断面称为截断面 截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。 截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线
组合回转体被截切后的投影作图
顶点
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
4.2 相贯线
机械制图截交
第十二页，共40页。
求平面与回转体的截交线的一般步骤
⒈ 空间(kōngjiān)及投影分析
☆ 分析回转(huízhuǎn)体的形状以及截平面与回转 (huízhuǎn)体的相 ☆ 对分析位截置平，面以与便投确影定面截的交相线对的位置形(状wè。i zhi)，明确截交
6 1
4
8
2
5
7
3
平面与圆柱相交
ⅧⅡ
Ⅳ
Ⅶ
Ⅲ Ⅵ ⅠⅤ
第二十二页，共40页。
椭圆的长、
短轴随截平面
(píngmiàn)与圆
截平
柱轴线夹角的变 化而改变。
面与
45°
圆柱 什么情况下 (yuán投影为圆呢？
zhù)
轴线
成
第二十三页，共40页。
[例题(lìtí)] 求圆柱截交线
1'
4'
5'
3' 2'
4" 1" 5" 3"
4 (cèmiàn)投影
2
3
第五页，共40页。
2(6)
3(5) 4
5 ● 6
1
●
4
●
● 1
● 3 ● 2
6 1
2
5
（1）画出完整六棱柱(léngzhù) 4 的（侧2）面求投截影交线的侧面(cèmiàn)
投（3影）确定各棱线(lénɡ xiàn)的侧 面投影，并
判别可见性。
3
第六页，共40页。
（1）画出完整(wánzhěng)六棱 柱（2的）侧求面截投交影线的侧面(cèmiàn)投 影（3）确定各棱线(lénɡ xiàn)的侧 面投影，并 （4）检判查别、可加深见图性线。、完成全图
机械制图---截交线
机械制图 - 截交线1. 引言截交线是机械制图中常用的一种技术，它用于描绘在三维图形中两个或多个实体之间的截面。
通过截交线，我们可以清晰地了解不同实体之间的相互关系和位置。
本文将介绍截交线的定义、应用以及如何使用Markdown文本格式输出。
2. 定义截交线是指在三维图形中，两个或多个实体之间的截面线。
它们通过将视点平移到适当的位置来观察截面线。
截交线可以是平面与实体的交线，也可以是实体之间的交线。
3. 应用3.1 工程设计在工程设计中，截交线经常被用来展示不同部件之间的相互关系。
例如，在机械设计中，使用截交线可以清楚地看到零件的结构和相互之间的连接。
这对于检查设计是否满足要求以及进行优化非常重要。
3.2 制造工艺截交线在制造工艺中也有广泛的应用。
它可以用来描绘零件之间的装配关系和加工顺序。
通过观察截交线，制造工程师们可以更好地理解加工过程中的各项要求，并确保零件的正确装配和制造。
3.3 教学与学习在教学和学习过程中，截交线被广泛应用于机械绘图的教学。
通过将图形截面展示给学生，他们可以更好地理解不同部件之间的相互关系，并提高其对图形的理解能力。
4. 如何使用Markdown文本格式输出截交线在Markdown文本中，可以使用一些语法和技巧来描述和描绘截交线。
以下是一些常用的技巧：4.1 使用表格可以使用Markdown表格来展示截交线的具体信息。
表格可以包含截交线的起点、终点、截面位置等信息。
这样可以清晰地呈现截交线的位置和属性。
4.2 使用代码块可以使用Markdown的代码块来展示截交线的绘制代码。
这样可以方便读者理解绘制截交线的过程和方法。
在代码块中，可以使用合适的绘图语言（如CAD软件的脚本语言）来编写绘制截交线的代码。
4.3 使用图片最简单的方法是使用Markdown的图片插入语法来插入已经绘制好的截交线图像。
将绘制好的截交线保存为图片文件，然后使用Markdown的图片插入语法将其插入到文档中。
机械制图第4章(截交线与相贯线)
4.相贯线的简化画法 (1)当两圆柱的直径不等时相贯线的投影画图时可用圆弧 近似代替(如图4-7所示)，其画法是:以图中大圆柱的半径为 半径画弧代替，并向大圆柱内弯曲(当两圆柱的直径相近时， 不宜采用此法作图)。 (2)当在圆筒上钻有圆孔时(图4-8 )内相贯线和外相贯线的 简化画法相同，只是画内相贯线所取圆弧的半径应以大圆柱 内孔的半径作半径，且因为该相贯线不可见而画成虚线。作 图时，必须想清楚内相贯线的空间情况，切勿漏画或取错圆 弧半径。
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4.2立体表面的相贯线
作图步骤 (1)作特殊点的投影首先在相贯线的水平投影上定出最左、 最右、最前、最后点A,B,C,D的投影a,b,c,d，再在相贯线 的侧面投影上相应地做出a"、 b"、 c"、 d"。由此，做出 它们的正面投影a'、 b'、 c'、 d'。从主视图中可以看出， 点A,B和点C,D分别是相贯线上的最高、最低点，如图4-4 ( a)所示。 (2)作一般点的投影在相贯线的侧面投影上定出左右、前后 对称的4个点E, F, G,H的投影e‟‟ f‟‟ g‟‟ h"，由此可在相贯 线的水平投影上做出e f g h进而做出它们的正面投影e‟‟ f‟‟ g‟‟ h‟‟ 如图4-4 ( b)所示。
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4.2立体表面的相贯线
作图 (1)求特殊点. 根据相贯线最高点C,D(也是最左、最右点) 和最低点A,B(也是最前、最后点)的侧面投影a‟‟、 b”、 c‟‟、 d”可做出正面投影a‟,b‟,c‟,d‟和水平投影a,b,c,d，如图49 ( a) 。 (2)求中间点在最高点与最低点之间的适当位置作辅助平面 P，P面与圆锥的交线是圆，其水平投影反映实形，该圆的半 径可在侧面投影中量取。P面与圆柱的交线是两条平行直线， 它们在水平投影中的位置也可从侧面投影中量取 (Y1 , Y2 ) 。 在水平投影中，圆和两条平行直线的交点1,2,3,4即为相贯 线上四个点的水平投影。如图4-9(b),(c)所示。 (3)最后结果在正面投影及水平投影上分别依次光滑连接所 作各点的投影，作图结果如图4-9 ( d)所示。
机械制图——截交线(平面切割平面体)课件
SUMMAR Y
一款专门用于有限元分析的三维 CAD软件，可以进行高质量的三 维建模。
使用三维软件绘制截交线
打开三维建模软件，新建一个 空白文档。
使用软件的绘图工具，根据截 交线的形状和尺寸进行绘制。
根据需要，对截交线进行必要 的修改和调整，确保其符合实 际需求。
保存并导出三维模型，以便后 续应用和展示。
三维模型的应用与展示
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
机械制图——截交 线(平面切割平面体) 课件
目录
CONTENTS
• 截交线的基本概念 • 平面切割平面体的截交线 • 实际应用中的截交线 • 截交线的三维建模 • 截交线的实际操作练习
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
截交线的实际操作练习
练习题一：绘制正方体的截交线
总结词
掌握正方体截交线的绘制方法
详细描述
通过平面切割正方体，观察截交线的形状和特点，掌握绘制正方体截交线的基本步骤和 技巧。
练习题二：绘制长方体的截交线
总结词
熟悉长方体截交线的绘制技巧
02
平面切割平面体的截交 线
正方体的切割
正方体在平面切割时，其截交线可能 是一个点、一条直线或一个平面多边 形。根据切割面的位置和角度，截交 线的形状会有所不同。
当切割面与正方体的一个面平行时， 截交线是一条直线；当切割面与正方 体的棱线平行时，截交线是一个平面 多边形；当切割面与正方体的顶点相 交时，截交线是一个点。
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
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教学时数：3 学时
课题：§5-3截交线
教学目标：
了解截交线的概念,掌握常见截交线的画法。
教学重点：
圆柱、圆锥、球的截交线的画法。
教学难点：
截平面倾斜于轴线时，截交线的画法。
教学方法：
讲练结合
教具：
挂图、示教板、模型
教学步骤：
（复习提问）
1、什么叫做形体分析法？
2、组合体的组合形式有哪三大类？
〈引入新课〉
模型导入……
（讲授新课）
§5-3截交线
1、截交线：由平面截切几何体所形成的表面交线。
2、截平面：用来截切的平面。
截交线是截平面和几何体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点。
因此，只要能求出这些共有点，再把这些点连起来，就可以得到截交线。
一、圆柱的截交线
二、圆锥的截交线
四、圆球截交线
（巩固练习）
1、作斜面和圆柱的截交线(平面与圆柱轴线的夹角为450)；
2、作平面斜切圆锥的截交线(平面与圆锥轴线的夹角为450,交点到锥底的距离为锥高的一半)；
3、作球被正平面、水平面、侧平面切得的交线。
（课堂小结）
1、截平面的三个位置；
2、斜切时圆柱、圆锥的截交线的形状；
（作业布置）
课堂作业：习题集 P45 5-1 ①② 5-2
课后作业：习题集 P46 5-3 ①② 5-4 教后感：。