浙江省江山实验中学2014-2015学年高二历史11月月考试题
浙江高二高中历史月考试卷带答案解析
浙江高二高中历史月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各项按一定的逻辑关系排列起来，正确的是①资本主义经济政治发展的不平衡规律②帝国主义国家之间的矛盾③帝国主义国家间力量对比的变化④帝国主义两大军事集团的形成⑤第一次世世界大战爆发A．①→②→③→④→⑤B．②→④→①→③→⑤C．④→①→②→⑤→③D．①→③→②→④→⑤2.萨拉热窝事件后，尽管塞尔维亚满足了奥匈帝国的绝大部分苛刻要求，但奥匈帝国仍发动对塞尔维亚的战争。
这说明A．奥匈帝国难解心头之恨B．巴尔干地区的矛盾无法调和C．奥匈帝国以强凌弱、欺人太甚D．德奥集团发动世界大战的要求十分迫切3.下图是凡尔登战役中激战过后德军遍地尸体的场景，关于凡尔登战役下面说法正确的是①凡尔登战役发生在西线战场②凡尔登战役的发动者是德国③德国在凡尔登战役中的目标是迫使法国最终退出一战④图片中的场景说明凡尔登战役及其残酷，这一战德军比法军伤亡更大A．①③④B．①②C．①②③④D．①②③4.有两位同学参加了一次夏令营，他们参观了熙福车厢，甲同学向乙同学介绍了同盟国失败的原因，下列说法正确的是①协约国集团在物质资源和人力资源方面都占有优势②英、美的海上封锁起了重要作用③德、奥军队战略上的失误④战争导致国内阶级矛盾激化A．①②③B．①②④C．①②③④D．①③④5.列宁说：“‘一战’后美国几乎把所有国家，甚至最富有国家，都变成了向自己进贡的国家。
”这表明A．美国成为世界上最大的债权国B．美国经济全面繁荣C．美国取代英国成为世界工厂D．美国工业产值居世界第一6.把历史的镜头回放到1919年，假若你作为一名中国外交官，和顾维钧、陆征祥等人一起代表中国出席巴黎和会，在这次会议上，你应该不会看到A．美国、英国和法国操纵了这次会议B．会议决定把德国在山东的权益转让给日本C．斯大林率领苏俄代表团参加会议备受冷遇D．会议通过了相当苛刻的对德和约7.《凡尔赛和约》中最能反映巴黎和会性质的内容是①德国在中国山东的特权转让给日本②对德国军备严格限制③莱茵河西岸由协约国军队占领15年④以“委任统治”形式瓜分德国海外殖民地A．①②B．②③C．③④D．①④8.1919年3月25日，英国首相劳合·乔治说“你们可以把德国的殖民地夺走，把它的军队减到仅够警察的力量，把它的海军减到五等国家的地位，但结果还是平等的，如果德国认为1919年的合约不公平，它将会对战胜国进行报复”。
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浙江高二高中历史月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.北京大学赛克勒博物馆收藏一件秦权（秤砣），上面刻着秦朝通行的文字“廿六年（公元前221后），皇帝尽并兼天下诸侯，黔首大安，立号为皇帝，乃诏丞相状，绾，法度量则不壹（一），歉疑（疑惑不明）者皆明壹之。
”该文物有助于研究①秦朝制度②秦始皇功绩③古代文字演变④秦朝灭亡原因A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④2.唐德宗时，分全国为十道，每道设一监察使，派往各地区巡视观察。
监察使本是中央官，但后来常停住地方，逐渐演变成了地方长官的最高一级。
这样，唐代地方行政机构逐渐由州、县二级制变成道、州、县三级制。
下列机构演变历程与此最为类似的是A．战国的郡B．秦朝的道C．汉代的州D．元代的行省3.三位教师对开元通宝是何时期钱币有不同看法。
甲教师以唐玄宗年号为开元，认为应属于唐玄宗时期；乙教师以《旧唐书》中记载：“武德（唐高祖年号）四年，废五铢钱，行开元通宝钱”为由认为通行于唐朝；丙教师以《中国古钱目录》和钱币实物等进行考证，得出并非仅指唐朝钱币。
下列说法最为合理的是A．以当时皇帝年号分析，甲教师立论可靠B．以唐代史籍记载为据，乙教师认识准确C．立足文献和实物考辨，丙教师所论相对合理D．三位教师的研究方法与看法都存在较大的缺陷4.《历史研究法》中提出“中国自秦以下两千年，只可说是一个君主一统的政府，却绝不能说是君主专制。
人才的选拔，官吏的升降，赋税的征收，都有传统客观的规定，绝非帝王私意所能轻易摇动。
如此般的政体，岂可断言其是君主专制？”作者强调的是A．形成统一的史学文化心理认同B．从文明史观的角度来认识历史C．提倡以否定的精神来研究历史D．要注重史料的收集和整理工作5.唐朝赵璘《因语录》载：“有士鬻产于外，得钱数百缗，惧以川途之难赍（携带）也，祈所知纳钱于公藏，而持牒以归，世所谓便换者。
”此段材料反映了当时①在流通领域产生纸币②入川交通不便③出现接收汇兑的机构④蜀地印刷事业的发达A．②③B．①②④C．②③④D．①③④6.马克垚在《中西封建社会比较研究》一文中指出：“中国的粮食种植农业是高度劳动密集型的、先进的集约化农业，而西欧农牧混合的农业则是生产技术落后的、带有原始性的粗放型农业，在农业发展阶段上比中国的集约化农业落后得多。
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浙江高二高中历史月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.有学者把周王朝实行的某种制度称为“亲属等差递减制度”，并认为这一制度虽然不能根绝但至少成功地阻止或避免更多的阴谋、流血和战争，它的力量影响中国社会达三千年之久。
该学者评价的制度是A．礼乐制B．嫡长子继承制C．分封制D．中央集权制2.北宋政治家、文学家司马光在叙述战国时期齐国教育和学术中心“稷下学宫”时写道：“致千里之奇士，总百家之伟说”。
对上述史事的理解，正确的是A．“稷下学宫”乃孔子开创私学讲学之地B．荀子曾担任“稷下学宫”祭酒并发展了儒学C．“稷下学宫”建立是百家争鸣局面形成的标志D．司马光意在反对程朱理学一统天下的局面3.水利是中国古代传统农业发展的命脉，下列选项中属于汉代关中地区修建的水利工程有①郑国渠②“井渠”③都江堰④白渠A．①③B．①④C．②③D．②④4.东汉《说文解字》中解释“纸”字的构成，从“糸”，是因为其初丝絮为之，于水中击絮也。
“氏”声，是因为纸平滑如砥。
据此推知A．早期的纸其原料与丝有关B．造纸术出现于东汉时期C．东汉时期的纸价廉物美D．纸已经成为主要书写材料5.“杭州城内外，户口浩繁，州府广阔，遇坊巷桥门及隐僻去处，俱有铺席买卖。
”“风雨冥晦时，惟凭针盘而行。
”上述记载最可能出自A．汉代《神农木草经》B．东晋《抱朴子》C．南宋《梦粱录》D．明代《天工开物》6.下列宋代词人中，有一位“一洗绮罗香泽之态，摆脱绸缪婉转之度，使人登高望远，举首高歌，而逸怀浩气，超然乎尘埃之外。
于是《花问》为皂隶，而柳氏为舆台矣。
”这位推动了宋词突破性发展的词人是A．柳永B．苏轼C．李清照D．辛弃疾7.黄宗羲的思想虽然成为近代康有为等反专制主义思想家的有力武器，但两者大有不同。
与康有为比较，下列对黄宗羲思想特点表述正确的是.A．依托儒家思想宣传自己主张B．以人民主权来否定帝权C．批判专制但未否定传统体制D．体现强烈的社会责任感8.《清会典》中有记载：“掌书谕旨，综军国之要，以赞上治机务”。
浙江省江山实验中学2014-2015学年高二11月月考数学(理)试题
浙江省江山实验中学2014-2015学年高二11月月考数学（理）试题参考公式柱体的体积公式 V S h = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式 13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高台体的体积公式 121()3V h S S =其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 球的表面积公式4S =π 球的体积公式 343V R =π 其中R 表示球的半径一、选择题 本大题共10小题, 每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的． 1.下列命题中正确的是 ( )A ．一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行．B ．平行于同一直线的两个平面平行．C ．与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面．D ．两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行．2.下列命题错误．．的是（ ） A ．命题“2320,1x x x -+==若则”的逆否命题为“21,320x x x ≠-+≠若则”B ．命题“0,2>-∈∃x x R x ”的否定是“0,2≤-∈∀x x R x ”C ．“0a b ⋅=”是“0a=或0b =”的必要不充分条件D ．“若b a bm am <<则,22”的逆命题为真3.正方体的外接球与其内切球的体积之比为 （ ） A.1:3 B. 3:1 C.1:33 D. 9:14.已知两个平面错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
，直线错误！未找到引用源。
，则“错误！未找到引用源。
”是“直线错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz 中的坐标分别是（1，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，1，1），画该四面体三视图中的正视图时，以zOy 平面为投影面，则得到的正视图可为（ ）6.对于命题p 和命题q ，则“p q且为真命题”的必要不充分条件是（ ）A. p q ⌝⌝或为假命题B. p q ⌝⌝且为真命题C.p q 或为假命题 D. p q 或为真命题7.已知n m ,为异面直线，⊥m 平面α，⊥n 平面β.直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥⊄⊄，则（ ） A ．βα//，且α//l B ．βα⊥，且β⊥l C ．α与β相交，且交线平行于l D ． α与β相交，且交线垂直于l8.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=3,E 为DC 边的中点，沿AE 将ADE ∆折起，使二面角D-AE-B 为60，则异面直线BC 与AD 所成的角余弦值为 ( )． ．AED BC BCAA ．713B C D ．6139.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中12AA AB =,则CD 与平面1BDC 所成角的正弦值为（ ）A ．23B C D ．1310.已知点,E F 分别是正方体1111ABCD A B C D -的棱1,AB AA 的中点，点,M N 分别是线段1D E 与1C F上的点，则满足与平面ABCD 平行的直线MN 有 （ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11.)4,2,4(--=，)2,3,6(-=，则=+⋅-)2()32( ； 12. 轴截面是边长等于2的边长三角形的圆锥，它的表面积等于_ ▲_____ 是q⌝的充13. 已知p ：112x ≤≤，q ：()(1)0x a x a --->，若p分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ； 14. 如图，直三棱柱111C B A ABC -中，1=AB ，2=BC ，5=AC ，31=AA ，M 为线段1BB 上的一动点，则当1MC AM +最小时，△1AMC 的面积为______。
浙江高二高中历史月考试卷带答案解析
浙江高二高中历史月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如果用王国维的“任天者定，任人者争；定之以天，争乃不生”来说明西周宗法制度的精神，此处他所谓的“天”是指A．表现自然主义的天道B．辨别是非善恶的天理C．确定继统人选的天子D．决定嫡庶身份的天命2.西周分封制在中国历史上影响深远。
下列省、自治区中，其简称源自西周封国国名的是A．广东、广西B．山东、山西C．河南、河北D．湖南、湖北3.孟德斯鸠说：“中国是一个专制的国家。
它的原则是恐怖。
在最初的那些朝代，政府的专制精神也许稍微差些；但是，今天的情况却正好相反。
”下列不能够反映材料中“今天的情况却正好相反”含义的史实是A．唐朝完善了三省六部制B．明朝废除宰相制度C．清朝延续明朝的内阁制度D．清朝设置军机处4.雅典梭伦改革、秦朝郡县制和隋唐时期的科举制，在历史上发挥的共同作用是A．缓和了社会矛盾B．加强了中央集权C．奠定了民主政治基础D．打破了世袭特权5.某中学历史老师确定了一个研究性学习课题是“中国古代少数民族开创的全国性统一政权”，你认为下列地图中能为这一课题所用的材料是6.近代中国人慨叹：“泰西公法，于平等之国设领事官，不过保护其民之商务，如有词讼及科罪，仍由各国之地方官照例科断。
惟于中国、土耳其、……不以平等之例相待。
”这种现象A．说明中国政府丧失了部分官吏任免权B．反映了中国的司法主权已不完整C．在《马关条约》签订后开始出现D．客观上有利于资本主义经济发展7.有学者指出：“一部中国近代史，便是一部中国文明转型史，而这个转型运动是有其明显的‘阶段性’的。
‘甲午战争’便是一极重要的阶段——它标志着一个阶段的结束和另一阶段的开始。
……那便是由‘四化’进入‘五化’。
没有‘五化’，则‘四化’往往是徒劳。
”这里多出的“一化”是指A．经济工业化B．政治民主化C．国防现代化D．科技现代化8.19世纪末2O世纪初，中国社会出现了一系列重大变革。
浙江省江山实验中学2014-2015学年高一11月月考数学试题
浙江省江山实验中学2014-2015学年高一11月月考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集{1,2,3,4,5,6,7},{2,4,6},{1,3,5}U A B ===，则=⋂)(B C A U （ ）A 、{2，4，6}B 、{1，3，5}C 、{2，4，5}D 、{2，5}2、函数,[0,1]x y a x =∈的最大值与最小值的和为3，则=a （ ） A 、21 B 、2 C 、4 D 、41 3、与405°角终边相同的角是( )A 、k ·360°－45°，k ∈ZB 、k ·180°－45°，k ∈ZC 、k ·360°＋45°，k ∈ZD 、k ·180°＋45°，k ∈Z4、三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）A 、60.70.70.7log 66<<B 、60.70.70.76log 6<<C 、0.760.7log 660.7<<D 、60.70.7log 60.76<<5、函数(01)x y a a -=<< 的图象是（ ）6、 函数2-3x+1)的递减区间为 （ ）A 、（1，+∞）B 、（－∞，C 、+∞）D 、（－∞， 7、设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）8、函数xx x f 214)(+=的图象 （ ） A.、关于原点对称 B 、关于直线x y=对称 C 、关于x 轴对称 D 关于y 轴对称9、已知()f x 是偶函数，对任意的[),0,a b ∈+∞都有()()0f a f b a b -<-，若(lg )(1)f x f >，则x 的取值范围是（ ）A.、 (110，1) B 、 (0，110)(1，+∞) C 、 (110，10) D 、 (0，1)(10，+∞) 10、已知函数x x f lg )(=－x )21(有两个零点，则有 （ ） A 、021<x x B 、121=x x C 、121>x x D 、1021<<x x二、填空题：（本大题7小题，每小题4分，共28分. )11、若幂函数)(x f y =的图象过点，则(9)f =12、若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ．13、函数y =的定义域为14、若函数()f x ax b =+只有一个零点2，那么函数2()g x bx ax =-的零点是15、若方程2|4|0x x a --=有四个不相等的实根，则实数a 的取值范围是16、已知方程k x 2(2+－1）02=+k x 的两个实根都比1大，则实数k 的取值范围是17、若函数x a -+2,1()2a ,1x x f x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩（4）是R 上的增函数，则a 的取值范围三、解答题：(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)18、计算下列各式的值：（每小题7分，共14分）（1）121623170.027279--⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）2lg 2lg2+×5lg +5lg19．(14分)二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =. （1）求()f x 的解析式;（2）在区间[1,1]-上,()f x 的图象恒在2y x m =+的图象上方,求实数m 的取值范围.20、(14分)已知函数2()423x x f x +=-+，其中实数x 满足lg lg(3)1x x ++≤，（1）求x 的取值范围；（2）求函数()f x 的值域21、(15分)已知定义在区间(1,1)-上的函数()1ax b f x x +=+是奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭， （1）确定()f x 的解析式；（2）判断()f x 的单调性并用定义证明；（3）解不等式()1()0f t f t -+<22、(15分)设函数+=2)(x x f︱x －a ︱+1()0,>∈a R x (1)判断函数)(x f的奇偶性 （2）求函数)(x f的最小值.高一数学参考答案及评分细则一、 选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共7小题每小题4分，共28分）11、3 12、(－∞ ,0 ) 此处可开可闭13、⎥⎦⎤ ⎝⎛1,3214、0和－21 15、（)4,0 16、<k －2 17、84<≤a三、解答题：（本大题5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
浙江省江山实验中学14—15学年高二1月教学质量检测历史试题(附答案)
2015年1月高二年级历史学科教学质量检测试卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（共30题，每题2分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。
）1.与下图所示报纸的命名直接相关的古代政治制度是A.世袭制B.宗法制C.行省制D.分封制2、王国维说：“欲观周之所以定天下，必自其制度始矣。
周人制度之大异于商者，一曰立子立嫡之制，由是而生宗法及丧服之制，并由是而有封建子弟之制、君天子臣诸侯之制。
”材料认为周代宗法政治的典型特征是A．嫡长子继承制B．礼乐丧葬制C．婚娶联姻制D．功臣分封制3、下图所示是四方古印文，反映了秦朝的历史，结合所学知识我们可以得到的正确结论是①秦朝实行皇帝制度②秦朝在地方设郡③秦朝推行郡国并行制④秦朝在中央设丞相、御史大夫等职A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④4、下列对中国古代分封制和郡县制的比较分析表述最为恰当的是A．都属于地方管理制度，但最高长官的出任方式不同B．都突出了最高统治者的中心地位，强化了最高统治者的权力C．都淡化了血缘宗族色彩，长官都由最高统治者任免D．都适应了统治的需要，有利于中央对地方的有效控制5、某学者评唐朝三省制时指出：“凡未加盖‘中书门下之印’，未经政事堂议决副署，而由皇帝直接发出的命令，在当时是被认为违制的，不能为下属机关所承认。
”这里所谓“违制”的论断，主要指皇帝背离了A．中书省监察地方政务的惯例B．门下省执掌诏令草拟的职能C．诏令须由政事堂议决的制度D．尚书省负责执行诏令的定制6.削弱相权是中国古代加强皇权专制的重要手段。
下列各项中，属于宋朝削弱相权的重要措施是①增设参知政事②设立枢密使③设立三司使④设置刺史A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④7、历史课上，讨论中国古代的官制演变，同学们征引史料，各抒己见。
甲说：方镇太重，君弱臣强……惟稍夺其权，制其钱谷，收其精兵。
乙说：天下之兵，本于枢密，有发兵之权而无握兵之重。
丙说：置中书省以治内，分行省以治外，……而天下事方如指掌矣。
浙江省衢州市江山实验中学高二数学上学期11月月考试卷 理(含解析)
2014-2015学年浙江省衢州市江山实验中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题中正确的是（）A．一直线与一平面平行，这个平面内有无数条直线与它平行B．平行于同一直线的两个平面平行C．与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面D．两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与该平面平行2．下列命题错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”C．“•=0”是“=或=”的必要不充分条件D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真3．正方体的外接球与其内切球的体积之比为（）A． B． 3：1 C． D． 9：14．已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．一个四面体的顶点在空间直角坐系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，1，1），画该四面体三视图中的正视图时，以zOy平面为投影面，则得到的正视图可为（）A． B． C． D．6．对于命题p和命题q，则“p且q为真命题”的必要不充分条件是（）A．￢p或￢q为假命题 B．￢p且￢q为真命题C． p或q为假命题 D． p或q为真命题7．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（）A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将AD折起，使二面角D ﹣AE﹣B为60°，则异面直线BC与AD所成的角余弦值为（）A． B． C． D．9．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（） A． B． C． D．10．已知点E、F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB、AA1的中点，点M、N分别是线段D1E 与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（）A． 0条 B． 1条 C． 2条 D．无数条二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11．=（4，﹣2，﹣4），=（6，﹣3，2），则（2﹣3）•（+2）= ．12．轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥，它的表面积等于．13．已知p：，q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，若p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．14．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为．15．A是锐二面角α﹣l﹣β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=，A到l的距离为2，则二面角α﹣l﹣β的平面角大小为．16．四面体ABCD中，面ABC与面BCD成600的二面角，顶点A在面BCD上的射影H是△BCD 的垂心，G是△ABC的重心，若AH=4，AB=AC，则GH= ．17．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①当0＜CQ＜时，S为四边形；②当CQ=时，S不为等腰梯形；③当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=；④当＜CQ＜1时，S为六边形；⑤当CQ=1时，S的面积为．三、解答题（本大题5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．设命题p：函数f（x）=lg的定义域是R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立．（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．19．在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．21．在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，点M是线段AB上的一点，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD=4BM．（1）证明：面PAB⊥面ABCD；（2）求平面PAB与平面PCD的二面角的正弦值．22．若将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=a （如图）．（Ⅰ）若，求证：AB∥平面CDE；（Ⅱ）求实数a的值，使得二面角A﹣EC﹣D的大小为60°．2014-2015学年浙江省衢州市江山实验中学高二（上）11月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题中正确的是（）A．一直线与一平面平行，这个平面内有无数条直线与它平行B．平行于同一直线的两个平面平行C．与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面D．两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与该平面平行考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析： A根据直线与平面平行的性质定理，判断该命题是正确的；B、C、D通过举例说明命题是否成立即可．解答：解：对于A，如果一条直线与一平面平行，那么过该条直线作平面与已知平面相交，则该直线与交线平行，∴这个平面内有无数条直线与该直线平行，A正确；对于B，平行于同一直线的两个平面平行，也可能相交，∴B错误；对于C，与两相交平面的交线平行的直线，平行于这两个相交平面，也可能在这两个平面内，∴C错误；对于D，两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也可能在这个平面内，也可能与这个平面平行，∴D错误．故选：A．点评：本题考查了空间中的线线平行、线面平行与的判断与性质的应用问题，解题时应对每一个命题进行分析与判断，是基础题．2．下列命题错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”C．“•=0”是“=或=”的必要不充分条件D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析： A，利用命题及其逆否命题的概念判断即可；B，利用特称命题与全称命题间的关系可判断②的正误；C，利用充分必要的概念可判断③；D，利用不等式的性质可判断④的正误．解答：解：A，命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，正确；B，命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”，正确；C，“•=0”⇒⊥，不一定是=或=，即充分性不成立，反之，若=或=，则•=0，即必要性成立，故“•=0”是“=或=”的必要不充分条件，正确；是“=或=”的必要不充分条件D，“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b”，则“am2＜bm2”是假命题，当m=0时，am2=bm2=0，故D错误．故选：D．点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查命题间的关系及特称命题与全称命题、充分必要的概念的理解与应用，属于中档题．3．正方体的外接球与其内切球的体积之比为（）A． B． 3：1 C． D． 9：1考点：球内接多面体．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：设出正方体的棱长，分别求出正方体的内切球与其外接球的半径，然后求出体积比．解答：解：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为a，它的外接球的半径为，故所求的比为3：1，故选C点评：本题考查正方体的内切球和外接球的体积，是基础题．4．已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点：空间中直线与平面之间的位置关系；充要条件．专题：阅读型．分析：根据面面平行的定义可知“α∥β”⇒“直线a∥β”是真命题，而“直线a∥β”⇒“α∥β”是假命题，根据若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件进行判断即可．解答：解：根据面面平行的定义可知α与β无公共点，而a⊂α，则a与β无公共点，则直线a∥β即“α∥β”⇒“直线a∥β”是真命题；直线a⊂α，直线a∥β⇒两个平面α、β可能平行也可能相交，即“直线a∥β”⇒“α∥β”是假命题；根据充要条件的判定可知“α∥β”是“直线a∥β”的充分不必要条件，故选：A．点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及充要条件的判定，同时考查了推理能力，属于基础题．5．一个四面体的顶点在空间直角坐系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，1，1），画该四面体三视图中的正视图时，以zOy平面为投影面，则得到的正视图可为（）A． B． C． D．考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则得到正视图即可．解答：解：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，1，1），几何体的直观图是正方体的顶点为顶点的一个正四面体，所以以zOy平面为投影面，则得到正视图为A．故选A．点评：本题考查几何体的三视图的判断，根据题意画出几何体的直观图是解题的关键，考查空间想象能力．6．对于命题p和命题q，则“p且q为真命题”的必要不充分条件是（）A．￢p或￢q为假命题 B．￢p且￢q为真命题C． p或q为假命题 D． p或q为真命题考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：根据必要不充分条件的概念，以及p且q，p或q，￢p，￢q的真假和p，q真假的关系，即可找出正确选项．解答：解：p且q为真命题，则p真q真；A．￢p或￢q为假命题，则￢p，￢q都为假，所以p，q都为真，∴￢p或￢q为假命题是p 且q为真命题的充要条件，∴该选项错误；B．￢p且￢q为真命题，则p，q都为假命题，∴由p且q为真命题得不出p且q为真命题，即该命题不是p且q为真命题的必要条件，∴该选项错误；C．p或q为假命题，则p，q都是假命题，由B知该选项错误；D．p或q为真命题，则p，q中至少一个为真命题，∴p且q为真命题能得到p或q为真命题，而p或q为真命题得不到p且q为真命题，即p或q为真命题是p且q为真命题的必要不充分条件，即该选项正确．故选D．点评：考查充分条件，必要条件，必要不充分条件的概念，以及p且q，p或q，￢p，￢q 的真假和p，q真假的关系．7．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（）A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l考点：平面与平面之间的位置关系；平面的基本性质及推论．专题：空间位置关系与距离．分析：由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．解答：解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l⊄α，所以l∥α，又n⊥平面β，l⊥n，l⊄β，所以l∥β．由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，与m，n异面矛盾．故α与β相交，且交线平行于l．故选D．点评：本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题．8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将AD折起，使二面角D ﹣AE﹣B为60°，则异面直线BC与AD所成的角余弦值为（）A． B． C． D．考点：异面直线及其所成的角．分析：如图所示，求出DG、AG、FH、DG、HF、HE的值，根据=（）•（+），利用两个向量的数量积的定义，求出异面直线BC与AD所成的角余弦值．解答：解：如图所示：取AB的中点F，连接EF，则EF平行且等于BC．作DG⊥AE，G为垂足，G∈AE，则DG==，AG==，=+．作FH⊥AE，H为垂足，H∈AE，则FH==，EH==，==+．∴=（）•（+）=+++．由二面角D﹣AE﹣B为60°，以及作图过程可得，⊥，和方向相同，和的夹角为120°，⊥，设面直线BC与AD所成的角为θ，则3×3×cosθ=0+•+•cos120°+0，求得cosθ=，即异面直线BC与AD所成的角余弦值为．点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，用向量表示二面角的平面角，属于中档题．9．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（） A． B． C． D．考点：用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面所成的角．专题：综合题；压轴题；空间角；空间向量及应用．分析：设AB=1，则AA1=2，分别以的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，设=（x，y，z）为平面BDC1的一个法向量，CD与平面BDC1所成角为θ，则sinθ=||，在空间坐标系下求出向量坐标，代入计算即可．解答：解：设AB=1，则AA1=2，分别以的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，如下图所示：则D（0，0，2），C1（1，0，0），B（1，1，2），C（1，0，2），=（1，1，0），=（1，0，﹣2），=（1，0，0），设=（x，y，z）为平面BDC1的一个法向量，则，即，取=（2，﹣2，1），设CD与平面BDC1所成角为θ，则sinθ=||=，故选A．点评：本题考查直线与平面所成的角，考查空间向量的运算及应用，准确理解线面角与直线方向向量、平面法向量夹角关系是解决问题的关键．10．已知点E、F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB、AA1的中点，点M、N分别是线段D1E 与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（）A． 0条 B． 1条 C． 2条 D．无数条考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：取BB1的中点H，连接FH，在D1E上任取一点M，过M在面D1HE中，作MG平行于HO，其中O为线段D1E的中点，交D1H于G，再过G作GN∥FH，交C1F于N，连接MN，根据线面平行的判定定理，得到GM∥平面ABCD，NG∥平面ABCD，再根据面面平行的判断定理得到平面MNG∥平面ABCD，由面面平行的性质得到则MN∥平面ABCD，由于M是任意的，故MN有无数条．解答：解：取BB1的中点H，连接FH，则FH∥C1D，连接HE，在D1E上任取一点M，过M在面D1HE中，作MG平行于HO，其中O为线段D1E的中点，交D1H于G，再过G作GN∥FH，交C1F于N，连接MN，O在平面ABCD的正投影为K，连接KB，则OH∥KB，由于GM∥HO，HO∥KB，KB⊂平面ABCD，GM⊄平面ABCD，所以GM∥平面ABCD，同理由NG∥FH，可推得NG∥平面ABCD，由面面平行的判定定理得，平面MNG∥平面ABCD，则MN∥平面ABCD．由于M为D1E上任一点，故这样的直线MN有无数条．故选：D．点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，主要是直线与平面平行的判断和面面平行的判定与性质，考查空间想象能力和简单推理能力．二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11．=（4，﹣2，﹣4），=（6，﹣3，2），则（2﹣3）•（+2）= ﹣200 ．考点：空间向量的数量积运算．专题：空间向量及应用．分析：利用向量的坐标运算、数量积运算即可得出．解答：解：∵=2（4，﹣2，﹣4）﹣3（6，﹣3，2）=（﹣10，5，﹣14），=（4，﹣2，﹣4）+2（6，﹣3，2）=（16，﹣8，0），∴（2﹣3）•（+2）=﹣160﹣40=﹣200．故答案为：﹣200．点评：本题考查了向量的坐标运算、数量积运算，属于基础题．12．轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥，它的表面积等于3π．考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：空间位置关系与距离．分析：由轴截面是边长等于2的等边三角形，求出圆锥的底面半径，母线长，进而求出圆锥的底面周长，代入圆锥表面积公式，即可求出圆锥的表面积．解答：解：一个圆锥的轴截面（过旋转轴的截面）是边长为2的等边三角形，所以圆锥的母线为l=2；底面半径为r=1；圆锥的底面周长为C=2πr=2π．所以圆锥的表面积为：×2π×2+π•12=3π故答案为：3π点评：本题是基础题，考查圆锥的轴截面知识，圆锥的表面积的求法，实际上这个圆锥又叫等边圆锥，需要同学注意它的边角关系，常考题目．13．已知p：，q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，若p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定；一元二次不等式的解法．分析：由已知可得：p：，q：x＜a，或x＞a+1，再由求命题否定的方法求出¬q，结合充要条件的判定方法，不难给出答案．解答：解：∵p：，q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，∴q：x＜a，或x＞a+1∴¬q：a≤x≤a+1又∵p是¬q的充分不必要条件，∴解得：则实数a的取值范围是故答案为：点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．14．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM+MC1最小时，△AMC1的面积为．考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题．专题：空间位置关系与距离．分析：先将直三棱柱ABC﹣A1B1C1沿棱BB1展开成平面连接AC1，与BB1的交点即为满足AM+MC1最小时的点M，由此可以求得△AMC1的三边长，再由余弦定理求出其中一角，由面积公式求出面积解答：解：将直三棱柱ABC﹣A1B1C1沿棱BB1展开成平面连接AC1，与BB1的交点即为满足AM+MC1最小时的点M，由于AB=1，BC=2，AA1=3，再结合棱柱的性质，可得BM=AA1=1，故B1M=2由图形及棱柱的性质，可得AM=，AC1=，MC1=2 ，cos∠AMC1==﹣．故sin∠AMC1=，△AMC1的面积为××2 ×=，故答案为：点评：本题考查棱柱的特征，求解本题的关键是根据棱柱的结构特征及其棱长等求出三角形的边长，再由面积公式求面积，本题代数与几何相结合，综合性强，解题时要注意运算准确，正确认识图形中的位置关系．15．A是锐二面角α﹣l﹣β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=，A到l的距离为2，则二面角α﹣l﹣β的平面角大小为60°．考点：用空间向量求平面间的夹角．专题：计算题；空间角．分析：由题意画出图形，说明∠AOB是二面角α﹣l﹣β的平面角，或补角，然后求出二面角的大小．解答：解：由题意可知A是二面角α﹣l﹣β的面α内一点，AB⊥平面β于点B，AB=，A到l的距离为2，如图：AO⊥l于O，因为AB⊥平面β于点B，连结OB，所以∠AOB是二面角α﹣l﹣β的平面角，或补角，所以sin∠AOB=，∴∠AOB=60°或120°．∵α﹣l﹣β是锐二面角，∴二面角α﹣l﹣β的平面角大小为60°．故答案为：60°点评：本题考查空间几何体中点、线、面的关系，正确作出所求距离是解题的关键，考查计算能力．16．四面体ABCD中，面ABC与面BCD成600的二面角，顶点A在面BCD上的射影H是△BCD 的垂心，G是△ABC的重心，若AH=4，AB=AC，则GH= ．考点：棱锥的结构特征．专题：空间位置关系与距离．分析：根据题意，画出图形，结合图形，把GH放在三角形中，借助于三角形的边角关系，即可求出它的大小来．解答：解：连结AG，并延长交BC于M，连结DM，如图所示；则AM是△ABC的中线，∵AB=AC，∴AM⊥BC，连结HM，则HM是AM在平面BCD上的射影；∴根据三垂线逆定理，BC⊥HM，∵H是△BCD的垂心，∴GM在BC边上的高线DH上，即DM是BC边上的高，∴DM是BC的垂直平分线，DB=DC，∴∠AMD是二面角A﹣BC﹣D的平面角，∴∠AMD=60°，=sin60°，AM=，MH==，在△AMH上作GN∥AH，交MH于N，根据三角形平行比例线段性质，=，根据三角形重心的性质，=，∵△MNG∽△MHA，∴=，∴GN=，同理，=，∴MN=•=，∴NH=MH﹣MN=﹣=，在Rt△GNH中根据勾股定理，GH2=GN2+NH2，∴GH2=+=∴GH=．故答案为：．点评：本题考查了空间中的两点间的距离的求法问题，解题时应画出图形，结合图形，把两点间的距离放在三角形中，利用边角关系进行解答，是难题．17．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是①③⑤（写出所有正确命题的编号）．①当0＜CQ＜时，S为四边形；②当CQ=时，S不为等腰梯形；③当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=；④当＜CQ＜1时，S为六边形；⑤当CQ=1时，S的面积为．考点：平行投影及平行投影作图法．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：由题意作出满足条件的图形，由线面位置关系找出截面可判断选项的正误．解答：解：如图当CQ=时，即Q为CC1中点，此时可得PQ∥AD1，AP=QD1==，故可得截面APQD1为等腰梯形，故②不正确；由上图当点Q向C移动时，满足0＜CQ＜，只需在DD1上取点M满足AM∥PQ，即可得截面为四边形APQM，故①正确；③当CQ=时，如图，延长DD1至N，使D1N=，连接AN交A1D1于S，连接NQ交C1D1于R，连接SR，可证AN∥PQ，由△NRD1∽△QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N=1：2，故可得C1R=，故正确；④由③可知当＜CQ＜1时，只需点Q上移即可，此时的截面形状仍然上图所示的APQRS，显然为五边形，故错误；⑤当CQ=1时，Q与C1重合，取A1D1的中点F，连接AF，可证PC1∥AF，且PC1=AF，可知截面为APC1F为菱形，故其面积为AC1•PF=，故正确．故答案为：①③⑤点评：本题考查命题真假的判断与应用，涉及正方体的截面问题，属中档题．三、解答题（本大题5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．设命题p：函数f（x）=lg的定义域是R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立．（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题．分析：（1）由题意，若p是真命题，则对任意实数都成立，由此能够求出p是真命题时，实数a的取值范围．（2）若命题q为真命题时，则3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立．由∈（﹣∞，0），知q是真命题时，a≥0．再由p或q为真命题，命题p且q为假命题，知或，能求出实数a的取值范围．解答：解：（1）由题意，若p是真命题，则对任意实数都成立，若a=0，显然不成立；若a≠0，解得a＞2故如果p是真命题时，实数a的取值范围是（2，+∞）（2）若命题q为真命题时，则3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立．∵x＞0∴3x＞1∴3x﹣9x∈（﹣∞，0）所以如果q是真命题时，a≥0．又p或q为真命题，命题p且q为假命题所以命题p与q一真一假∴或解得0≤a≤2综上所述，实数a的取值范围是[0，2]点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要注意公式的灵活运用．19．在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：空间位置关系与距离．分析：以三条边分别为轴旋转，得到不同的圆锥或者圆锥的组合体，分别计算表面积．解答：解：（1）当以AC边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体是一个圆锥，它的母线长为AB，底面圆半径为BC=6．由勾股定理，得AB==10．∴这时圆锥的表面积=π×6×10+π×62=60π+36π=96π．（2）当以BC边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体也是一个圆锥，它的母线长为AB=10，底面圆半径为AC=8．∴圆锥表面积=π×8×10+π×82=80π+64π=144π．（3）当以AB边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体是底面是同圆，母线长分别是AC 和BC的两个圆锥．作CD⊥AB于D．则CD==4.8．∵以AC为母线的圆锥的侧面积=π×4.8×8=π，以BC为母线的圆锥的侧面积=π×4.8×6=π，∴所求几何体的表面积=π+π=π．点评：本题考查了三角形绕一边旋转得到的几何体表面积的计算，实质是圆锥的表面积的计算；关键是明确圆锥的母线长以及底面半径．20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．专题：空间角．分析：（I）由ABCD为矩形，∠PBC=90°可证DA⊥平面PAB，再利用面面垂直的判定定理即可证得平面PAD⊥平面PAB；（II）过点P作平面ABCD的垂线，垂足为H，连接CH，可证得∠PCH为PC与底面ABCD所成的角，在直角三角形PAH，直角三角形BCH，直角三角形PCH中分别求得PH，CH，PC的长，即可求得直线PC与平面ABCD所成角的正弦值为．解答：解：（Ⅰ）平面PAD⊥平面PAB∵∠PBC=90°∴BC⊥PB∵四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形∴BC⊥AB∵PB⊂平面PAB，AB⊂平面PAB，且PB∩AB=B∴BC⊥平面PAB∵AD∥BC∴AD⊥平面PAB∵AD⊂平面PAD∴平面PAD⊥平面PAB．（Ⅱ）如图，过点P作BA延长线的垂线PH，垂足为H，连接CH．由（Ⅰ）可知AD⊥平面PAB∵AD⊂平面ABCD∴平面PAB⊥平面ABCD∵PH⊂平面PAB，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB∴PH⊥平面ABCD∴CH为PC在平面ABCD内的射影．∴∠PCH为PC与底面ABCD所成的角．∵∠PAB=120°∴∠PAH=60°∵PA=1∴在直角三角形PAH中，PH=PA×sin60°=，AH=PA×cos60°=在直角三角形HBC中，BH=AH+AB=+2=，BC=AD=1故CH==在直角三角形PHC中，PC==2∴sin∠PCH==故直线PC与平面ABCD所成角的正弦值为点评：本题主要考查了两个平面垂直的判定定理、性质定理及直线与平面所成的角概念和求法，培养了空间想象能力及问题的等价转换的能力．21．在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，点M是线段AB上的一点，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD=4BM．（1）证明：面PAB⊥面ABCD；（2）求平面PAB与平面PCD的二面角的正弦值．考点：用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（1）由已知条件推导出PM⊥AB，从而得到PM⊥面ABCD，由此能证明面PAB⊥面ABCD．（2）延长AB与CD交于一点H，作AN⊥PH，连接ND，则∠AND就是平面PAB与平面PCD的二面角的平面角，由此能求出平面PAB与平面PCD的二面角的正弦值．解答：（1）证明：∵AB=2PB=4BM，∴PM⊥AB，又∵PM⊥CD，且AB∩CD，∴PM⊥面ABCD，…（5分）∵PM⊂面PAB．∴面PAB⊥面ABCD．…（7分）（2）解：由（1）知：面DA⊥面PAB，延长BA与CD交于一点H，作AN⊥PH，连接ND，则∠AND就是平面PAB与平面PCD的二面角的平面角，…（10分）在△AND中，，AD=2t，∴，∴平面PAB与平面PCD的二面角的正弦值是．…（15分）点评：本题考查平面与平面垂直的证明，考查二面角的正弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．22．若将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=a （如图）．（Ⅰ）若，求证：AB∥平面CDE；（Ⅱ）求实数a的值，使得二面角A﹣EC﹣D的大小为60°．考点：直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法．专题：空间角．分析：（Ⅰ）建立空间直角坐标系，确定平面CDE的一个法向量，利用数量积为0，即可证得AB∥平面CDE；（Ⅱ）确定平面CDE的一个法向量，平面AEC的一个法向量为，利用二面角A﹣EC﹣D的大小为60°，结合向量的夹角公式，即可求求实数a的值．解答：（Ⅰ）证明：如图建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），C（1，1，），D（0，2，0），E（0，0，），∴（2分）设平面CDE的一个法向量为，则有，取时，（4分）∴，又AB不在平面CDE内，所以AB∥平面CDE；（7分）（Ⅱ）解：如图建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），C（1，1，），D （0，2，0），E（0，0，a），∴，设平面CDE的一个法向量为，则有，取z=2时，（9分）又平面AEC的一个法向量为，（10分）∵二面角A﹣EC﹣D的大小为60°，∴，即，解得（13分）又a＞0，所以．（14分）点评：本题考查线面平行，考查面面角，考查利用空间向量解决立体几何问题，确定平面的法向量是关键，属于中档题．。
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历史试题一、选择题（30小题，每小题2分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．一本史学著作说：“第一次世界大战还标志着曾在19世纪十分完全、十分反常地支配全球的欧洲的结束。
”对此理解正确的是( )①第一次世界大战成为一系列新技术发展的催化剂②第一次世界大战给欧洲带了深刻的经济和政治危机③第一次世界大战促进了殖民地半殖民地国家和民族的觉醒④第一次世界大战促使美国成为世界上最大的债权国和资本输出国A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④2．德军以机枪、火炮构成壕沟战强大的防御火力，使英军耗损大量步兵，大部分的士兵在到达战壕前线之间就已伤亡倒下，英军的坦克虽对德国步兵产生了心理震撼，但由于技术与装备的不够完善，收效不大。
上述材料描绘的战役发生在( )3．某同学在撰写历史小论文《浅议20世纪初人类历史出现世界大战的条件》过程中，初拟了下列四个小标题，其中能够说明该论文主题的有( )①资本主义世界体系最终形成②坦克、飞机等新式武器的使用③科学技术的迅速发展④法西斯政党上台执政A．①② B．②④ C．①③ D．③④4．19世纪末20世纪初，爆发世界大战的危机日趋严重。
下列各项，按当时历史演变的逻辑顺序排列，正确的是( )①英、法、俄三国协约正式建立②德、奥、意三国同盟正式形成③后起资本主义国家德国等要求重新瓜分世界④主要资本主义国家之间经济政治发展的不平衡加剧A．①②③④ B．①③②④ C．④③②① D．④②③①5．有关第一次世界大战史的一部著作写道：“德国军事战略家们的构想一直是迅速打败法国，但这一构想早在1914年9月就被击得粉碎了。
现在他们制订了一项新计划……制订这项计划的德国要员认为，如果□□□受到持续不断的进攻，越越多的法国军队就会赶防守，德国军队将趁机把他们全部歼灭。
”上述材料中的“□□□”应是( )A．马恩河 B．凡尔登 C．索姆河 D．日德兰6．《国际联盟盟约》规定：联盟会员国如有不顾本约……规定而从事战争者，则据此事实，应视为对于联盟所有其他会员国有战争行为。
其他会员国应即与之断绝各种商业上或财政上之关系……。
这一规定体现的原则是( )A．民族自决 B．集体安全 C．委任统治 D．大国一致7．右图是一副残缺的某国际条约内容示意图，下列对该图解读正确的是( )A．美国：开始执行全球扩张政策B．英国：被迫放弃“光荣孤立”政策C．日本：在太平洋的扩张受到限制D．法国：失去称霸欧洲大陆的机会8．下列对《非战公约》的叙述，错误的是( )A．它规定了和平解决国际争端或冲突的原则B．它为德国重新成为政治大国铺平道路C．它是首先提出放弃把战争作为国家政策的国际条约D．它对侵略者并没有强大的约束力9．1921年召开的华盛顿会议上，某条约的签订使日本十分不满，日本人挖苦英国人说：“无论如何，你们已经给英日同盟安排了一个盛大的葬礼。
”这一条约是( )A．《四国条约》 B．《五国条约》 C．《九国公约》 D．《解决山东问题悬案条约》10．在1919年的巴黎和会上，法国主张削弱乃至肢解德国的主要意图是( ) A．重建欧洲大陆权 B．取得产煤丰富的萨尔地区C．获得德国的大量赔款 D．攫取德国在中国山东的全部权益11．在近现代历史上，法德两国之间多次发生战争。
在战争过程中，法国遭受最严重失败是( )A．反法同盟战争 B．普法战争 C．第一次世界大战 D．第二次世界大战12．第二次世界大战中有许多著名战役。
下列各项中，属于下图所示战役的影响是( )A．宣告德军“速战速决”战略破产 B．德国陆军在二战中遭受第一次重大失败C．苏德战场形势发生根本转折 D．德军从此失去苏德战场主动权13．“张伯伦与达拉第接受了希特勒的条件，然后对捷克政府施加极大压力，要它屈服，即签署它自己的死亡证书。
”事实证明，这一“证书”( )A．给欧洲带两年的和平 B．刺激并便利了德国的侵略C．推动了三国轴心的建立 D．直接促使《苏德互不侵犯条约》签订14．《剑桥美国对外关系史》记载：“德国的资本输入在1928年为9．67亿美元，但1929年仅为4．82亿美元，1930年又进一步跌至1．29亿美元。
”当时德国出现这种现象的主要原因是( )A．世界性经济大危机的发生 B．德国公开撕毁《凡尔赛和约》C．美国的罗斯福政府实行新政 D．法西斯独裁统治在德国建立15．阅读右边图文。
下列各项中，能够为该图主旨挺供相关依据的有( )①德国吞并奥地利②慕尼黑协定的签订③美英实施“火炬”登陆行动④英法在西班牙内战中的表现A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④16．罗伯特·亨瑞回忆第二次世界大战中的某战役时说：“炸弹日夜不停地落下。
我们已经习惯于清晨嗡嗡响着突然出现的飞机……从伦敦之战(1940年)的第一夜开始……圣保罗教堂已经成为伦敦进行反抗的象征。
”该战役的意义有( )A．使希特勒的侵略计划第一次未能得逞B．成为第二次世界大战的转折点C．宣告了德军“闪电战”的破产D．标志着英国开始放弃原先的绥靖政策17．“每一政府各自保证与本宣言签字国政府合作，并不与敌人缔结单独停战协定或和约。
”“现在或可能将在战胜希特勒主义的斗争中给予物质上援助和贡献的其他国家得加入上述宣言。
”以上材料出自( )A．《波茨坦公告》 B．《大西洋宪章》 C．《联合国家宣言》 D．《开罗宣言》18．在1944年的一次重大战役中，美英盟军通过海陆空立体作战，突破了希特勒吹嘘的“大西洋铁壁”。
此战役使( )A．北非战场的形势发生转折 B．法西斯轴心国开始瓦解C．德军失去了苏德战场的主动权 D．法西斯德国处于东西两线作战的困局19、有这样一则小故事：德黑兰会议期间的一天早晨，在例会开始前，丘吉尔说：“今天我做了一个梦，梦见我成为世界的主宰！”罗斯福说：“我梦见我成了宇宙的主宰！斯大林元帅，您梦见了什么？”斯大林说：“我梦见，我既没有批准丘吉尔先生您当世界主宰，也没有批准罗斯福先生您当宇宙主宰！”通过这段对话，我们可以看出 ( )A．苏联实力最强 B．罗斯福野心最大 C．美苏矛盾是主要的矛盾 D．三国争霸意图显现20、一段时间以, 原为苏联加盟共和国的某些国家开始大规模地“去苏联化”……个别国家的部分人否定苏联的二战贡献……俄罗斯总统梅德韦杰夫……呼吁世人与国民要尊重苏联在二战中做出的巨大贡献与牺牲。
以下属于苏联在第二次世界大战中贡献的有（）①在西班牙内战期间向西班牙共和国政府提供大量援助②开辟欧洲第二战场③斯大林格勒战役推动整个反法西斯战局的变化④攻克柏林, 促使德国无条件投降A．①②③ B．①③④ C．③④ D．①④21．2009年7月，某国际机构做出决定，“延长联合国和非盟驻苏丹达尔富尔混合维和部队的任期，以保护达尔富尔地区平民并确保人道主义援救人员的安全”。
该机构是( )A．联合国安理会 B．联合国难民署 C．国际法院 D．世界卫生组织22．联合国的宗旨有：维持国际和平及安全；发展国际间以尊重人民平等权利及自决原则为基础的友好关系。
下列各项中，属于联合国为贯彻上述宗旨而开展的活动有( )①签署《联合国家宣言》②通过《世界人权宣言》③召开第一届裁军特别联大④成立非殖民化特委会A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④23．联合国是当今世界上最具普遍性、最有影响、规模最大和最重要的国际组织，它正式成立于( )A．1939年 B．1942年 C．1945年 D．1949年24．在中国古代早期国家形成和发展中，氏族、血缘关系对社会的影响没有很快消失，相反，这种关系在一定时期内经过加工、改造，成为维系国家统治的重要支柱。
能够体现这一历史特征的制度是( )A．宗法制 B．井田制 C．郡县制 D．三公九卿制25．克盉和克罍是1986年在北京房山出土的两件青铜器。
据《史记》记载，最初周王是将燕国封给太保召公的，但召公位高权重，还要继续留在镐京辅佐王室。
于是，太保的长子“克”就代替他，成为第一代燕侯。
两件青铜器的铭文中记载了这件事，克盉与克罍也由此得名。
对克盉、克罍两件历史文物认识准确的是()①为西周的分封制提供充分佐证②说明受封贵族须在都城辅助天子③展现了周代青铜器的工艺水平④能够印证古代史籍的相关记载A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④26．历史记载，公元前219年，秦始皇东巡郡县，封泰山，禅梁父，刻石颂秦德。
颂词称，“皇帝临位，作制明法，臣下修饬。
二十有六年，初并天下，罔不宾服。
亲巡远方黎民，登兹泰山，周览东极”，云云。
秦始皇封禅的最主要的目的是( )A．刻石颂德，流芳百世 B．齐鲁未稳，借机加强对其控制C．给皇权披上神圣外衣，以示皇权至上D．祈求上天保佑国泰民安27．历史学家夏曾佑在《中国古代史》一书中说：“中国之教，得孔子而后立；中国之政，得秦皇而后行；中国之境，得汉武而后定。
三者皆中国之所以中国也。
”其中“中国之政”主要指的是( )A．皇帝制 B．三公九卿制 C．郡县制 D．专制主义中央集权制28．中国古代某时期制定的选官标准，史称“四科取士”：“一曰德行高妙，志节清白；二曰学通行修，经中博士；三曰明达法令，足以决疑，能案章覆问，文中御史；四曰刚毅多略，遭事不惑，明足以决，才任三辅令。
皆有孝悌廉公之行。
”该选官制是( )A．征召制 B．察举制 C．科举制 D．世禄制29．下图中，从图一到图二中国古代中央机构的变化，最能反映出( )A．中央对地方的控制逐步加强 B．古代君主专制进一步加强C．中央机构精简取得较大成就 D．古代中央官制的重大变革30．清军机大臣张廷玉被雍正帝评价为“纂修《圣祖仁皇帝实录》宣力独多，每年遵旨缮写上谕，悉能详达朕意，训示臣民，其功甚巨”，遗诏允其配享太庙，从而成为清代唯一获此殊荣的汉官。
张廷玉获此殊荣的原因是，他( )A．文笔谋划严格，秉承皇帝意旨 B．因满官职权下降而掌大权C．处理军机处事务决策得当 D．在僵化的体制下认真监察百官二、非选择（第31题10分，第32题15分，第33题15分，共40分）31．阅读材料，回答问题。
在20世纪战争与和平的风雨中，巴黎和会、华盛顿会议和开罗会议是中国、美国和日本进行的三次角力，演绎了不同历史时期的“三国演义”。
(1)三次会议对于涉及中国的领土主权问题各是如何规定的？(6分)(2)在三次会议上美国对于中日矛盾的态度发生了怎样的变化？说明了什么？(4分)32．材料一在1929年—1933年经济危机的袭击下，美国公众关注于国内的经济复兴和就业问题，对国际事务普遍不感兴趣，这使国内早已存在的孤立主义势力乘机再次崛起。
……他们认为美国地大物博，与欧亚远隔重洋，是个安全的“世外桃”，反对因为过问英法与德、意、日的争夺而卷入战争，主张退守美洲堡垒，置身于欧洲和世界事务之外。