一元二次方程教学案例及反思
九年级数学上册(人教版)21.2.3解一元二次方程(因式分解法)优秀教学案例
一、案例背景
在我国九年级数学上册的教学中，一元二次方程是学生需要掌握的重要知识点。人教版教材21.2.3节主要介绍了利用因式分解法解一元二次方程。针对此部分内容，本教学案例旨在通过实际问题的引入，激发学生的兴趣，引导学生运用因式分解法解决一元二次方程，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.在小组合作过程中，鼓励学生积极表达自己的观点，学会倾听他人的意见，形成良好的沟通与协作。
4.教师巡回指导，给予每个小组个性化的帮助，确保合作学习的顺利进行。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将重视学生的反思与评价，以促进学生自我成长。具体措施如下：
1.鼓励学生在解题过程中进行自我反思，总结经验教训，提高解题能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，我将以学生熟悉的实际情景引入新课，例如：“同学们，你们在体育课上是否尝试过投篮？如果想要将篮球投入篮筐，除了掌握投篮的力度外，还需要考虑什么因素呢？”通过这个问题，引导学生思考投篮角度与成功的关系。
2.接着，我会提出一个与一元二次方程相关的问题：“假设我们要求解最佳的投篮角度，使得篮球在空中的轨迹形成一个抛物线。我们可以通过什么数学方法来解决这个问题呢？”由此引出一元二次方程的概念。
5.针对不同学生的学习情况，给予个性化指导，帮助学生找到适合自己的学习方法。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学、勇于探索的精神，激发学生的学习内驱力。
2.培养学生面对困难时，保持积极的心态，敢于挑战自我，不断进取。
3.培养学生的团队意识，学会在合作中尊重他人，分享成功与快乐。
4.通过数学学习，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的社会责任感。
苏教版九年级上册数学一元二次方程教案
苏教版九年级上册数学一元二次方程教案【教学目标】1. 理解一元二次方程的定义、一次项系数、二次项系数、常数项等概念。
2. 掌握解一元二次方程的基本方法，能够独立解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，提高学生的数学素养。
【教学重难点】1. 掌握一元二次方程的定义和性质。
2. 理解解一元二次方程的基本方法，掌握使用“公式法”和“配方法”解方程的技巧。
3. 学会应用一元二次方程解决实际问题。
【教学过程】1. 引入（5分钟）1）通过一元二次方程的解法让学生见到数学的神奇之处；2）教师利用一元二次方程的形式引发学生思考，如何求这个方程的解？2. 学习一元二次方程的性质（20分钟）1）概念解释：一元二次方程的定义和一次方程相似，都是一个带一个未知数的等式，但一元二次方程中未知数有平方项。
比如：$ax^2+bx+c=0$。
2）要点讲解：一元二次方程中三个系数分别为一次项系数$a$、二次项系数$b$和常数项$c$。
系数$a$不为0，否则该方程不是二次方程。
3）解题方法：推导出“公式法”和“配方法”公式法：对于一般的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，解法是：首先通过$\Delta=b^2-4ac$判断$ax^2+bx+c=0$，有无实根，然后用解根公式$x=\frac{ -b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$求出方程的根。
配方法：通过变形，将一元二次方程转化为形如$(px+q)^2=k$的等式，称为配方法。
其中，$p,q$为已知常数，$p$可以由方程的二次项系数$a$求出，即$p=\sqrt{a}$。
3. 阐述一元二次方程的解法（20分钟）1）用公式法解一般一元二次方程，注意：二次项系数$b$为负数时，括号内前面要加上负号。
2）用公式法根据已知条件求解实际问题中的一元二次方程。
3）用配方法解非一般的一元二次方程。
例如$x^2+4x=5$，可以通过将该等式移项，形变为$(x+2)^2=9$，从而得出$x+2=3$或$x+2=-3$。
一元二次方程根的判别式教学案例及反思
学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式 变化等。
学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对 b2 4ac 的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究 b2 4ac 作用，它是
前面知识的深化与总结。从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、 动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
教学环节
教师活动
预设学生行为 设计意图
同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？那么，现
这样设计，能马上激发学
在章老师这儿还有一手绝活，就是：我随便拿到一个一元二次方会 争先 恐后 地编生的学习兴趣和求知欲， 设置悬念，引发兴趣
程的题目，我不用具体地去解它，就能很快知道它的根的大致情题考老师
为后面发现结论创造一个
是：它能决定方程生明白：b2 4ac 的值的
（1）由此可见：在解
是否可解。
符号在解一元二次方程中
一元二次方程ax2 bx c 0a 0时，代数式b2 4ac
所起的重要作用，从而很
起着重要的作用，显然我们可以根据 b2 4ac 的值的符号来判
断 一元二次方程ax2 bx c 0a 0 的根的情况，因此，
况，不信呀！同学们可以随便地出两个题考考我。
最佳的心理状态。
你们一定很想知道我的绝活是怎么回事吧？那么好，现在就请同
这样设计，使学生亲身感
学们用公式法解，以下三个一元二次方程；你们会很快发现我的
知一元二次方程根的情
设 置 练 习 , 创 设 情奥秘。
境。
用公式法解一元二次方程（用投影仪打出）
一元二次方程的解法教案人教版
- 一元二次方程的定义和解法（直接开方法、因式分解法、求根公式法）
- 一元二次方程的解法检验
- 一元二次方程的应用
在教学过程中，我们通过实例讲解、小组讨论等教学方法，使学生能够更好地理解和掌握一元二次方程的解法。同时，通过实践活动，学生能够运用所学知识解决实际问题。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元二次方程的基本概念。一元二次方程是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了一元二次方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调直接开方法、因式分解法和求根公式法这三个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
学生可以通过阅读《数学年鉴》了解一元二次方程的历史背景和发展，对数学有更深的认识。
学生可以通过阅读《数学思维训练》和《一元二次方程的奇妙世界》提高自己的数学思维能力和对一元二次方程的理解。
学生可以观看与一元二次方程相关的视频资源，如数学讲座、教学视频等，从不同角度理解和掌握一元二次方程的解法。
鼓励学生积极参与课后拓展，通过阅读、思考和实践，进一步提高自己的数学素养和解决问题的能力。
针对这些问题和不足，我计划在今后的教学中进行改进。例如，在讲解重点难点部分时，我可以通过更多实例和比较来帮助学生理解，或者通过分组教学，让学生有更多的机会进行实践操作。在实验操作环节，我可以在课堂上安排更多时间，让学生有更多的机会进行实验操作，提高他们对一元二次方程的理解。
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结
2.拓展要求
鼓励学生在课后自主学习和拓展，可以结合课堂所学的知识点进行深入阅读和思考。学生在阅读过程中遇到疑问可以随时向老师提问，老师会提供必要的指导和帮助。
九年级数学上册《解一元二次方程》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解一元二次方程的概念，掌握其标准形式，并能识别一元二次方程的系数及常数项。
2.学会使用直接开平方法、配方法、公式法等解一元二次方程，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
3.掌握一元二次方程的根的判别式，了解判别式的应用，能够判断一元二次方程的根的性质（如实数根、无实数根、重根等）。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我会首先明确一元二次方程的定义，如ax^2 + bx + c = 0（a≠0），并解释各个参数的含义。接着，我会通过具体的例子，如x^2 - 5x + 6 = 0，来讲解直接开平方法、配方法、公式法等解一元二次方程的步骤和技巧。
1.直接开平方法：我会展示如何将方程x^2 - 5x + 6 = 0转化为(x - 2)(x - 3) = 0，从而快速得出解x = 2或x = 3。
（三）小组合作
小组合作是一种有效的教学策略，能够培养学生的团队协作能力和沟通能力。我将根据学生的学习特点和兴趣，合理分组，让每个学生在小组内发挥自己的优势。在教学过程中，我会布置一些具有挑战性的任务，让学生在小组内共同探讨、共同解决。例如，让学生小组合作探究一元二次方程的不同解法，并总结各种解法的优缺点。这样既能提高学生的解题能力，又能培养学生的团队合作精神。
九年级数学上册《解一元二次方程》优秀教学案例
一、案例背景
在我国九年级数学课程中，一元二次方程是学生必须掌握的重要知识点，它既是初中数学的难点，也是高中数学的基础。在教学过程中，如何引导学生理解并熟练运用一元二次方程的解法，成为特级教师关注的焦点。本教学案例以人教版九年级数学上册《解一元二次方程》为背景，针对学生实际情况，设计了一系列实用性强的教学活动，旨在帮助学生克服恐惧心理，掌握解题方法，提高解题能力。通过本案例的学习，学生将能够熟练运用直接开平方法、配方法、公式法等解一元二次方程，并能在实际问题中运用所学知识解决问题。本案例注重激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，使学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。
人教版数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程优秀教学案例
4.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示。
（四）总结归纳
1.让学生汇报各自小组的讨论成果，总结一元二次方程解决实际问题的方法；
2.教师引导学生归纳一元二次方程的解法及其应用，强调重点和难点；
3.结合学生的讨论，总结解决实际问题的策略和技巧；
4.培养学生自主探究、动手实践的能力，使其能在实际问题中灵活运用一元二次方程的解法。
（三）情感态度与价值观
1.让学生体验数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心；
2.通过解决实际问题，让学生感受到数学在生活中的重要性，提高学生的数学应用意识；
3.培养学生勇于探索、积极动脑思考的良好学习习惯，增强学生的自主学习能力；
3.通过设置悬念，引发学生的好奇心，激发学生积极探索的欲望；
4.结合学生的认知水平，创设适宜难度的情境，使学生能顺利地进入学习状态。
（二）问题导向
1.引导学生分析问题，明确已知条件和所求目标，培养学生的问题解决能力；
2.鼓励学生提出假设，引导学生运用一元二次方程进行验证，培养学生的推理能力；
3.设计具有挑战性的问题，激发学生的思维，使学生在解决问题的过程中不断提高；
3.小组合作的学习方式：通过小组合作，学生能够相互交流、分享解题思路，培养团队合作精神和沟通能力。这种学习方式不仅提高了学生的学习效果，还使他们能够从同伴那里获得不同的观点和解决问题的方法。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例以购物场景为背景，让学生在熟悉的环境中感受数学与生活的紧密联系。这样的设计不仅激发了学生的学习兴趣，还使他们能够更容易地理解一元二次方程在实际问题中的应用，从而提高了教学的实效性。
(赵茹)思维导图教学案例1一元二次方程
一元二次方程——小结与复习赵茹教学目标：1、掌握一元二次方程概念，2、会选择适当的方法解一元二次方程；3、学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学一元二次方程的相关知识解决问题．教学重点：一元二次方程的解法与根的判别式，根与系数关系的正确理解与运用 教学难点：把实际问题转化为数学模型教学资源：课件，白板。
思维导图设计意图：通过思维导图整理本章的基本内容和相关知识点，查漏补缺，加深理解，使学生本章知识系统化，条理化。
教学过程：一、进门测:1.关于x 的方程kx 2＋x ＝4x 2＋1是一元二次方程，那么k 的取值范围是．2．已知2+3是关于x 的方程x 2－4x +c =0的一个根，则c 的值是_______． 3．若关于x 的一元二次方程220x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是．二、本章知识点（思维导图）概念：①整式方程；②一元；③二次. 一般形式：ax 2+bx+c=0(a ≠0) 直接开平方法 配方法 一元二次方 公式法 因式分解法 21三、知识探究、典例学习例1若关于x 的方程(m-1)x 2+mx-1=0是一元二次方程，则m 的取值范围是（）A. m ≠1B.m=1C.m ≥1D.m ≠0例2若关于x 的一元二次方程（m-1)x 2+x+m 2-1=0有一个根为0,则m=例3(1)用配方法解方程x 2-2x-5=0时，原方程应变为（）A. (x-1)2=6B.(x+2)2=9C.(x+1)2=6D.(x-2)2=09例4某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件.(1)若公司每天的销售价为x 元，则每天的销售量为多少？四、（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？五、课堂小结。
六、当堂检测：方程(x ＋2)(x －1)=0的解为．2．已知1-=x 是一元二次方程012=++mx x 的一个根，则m =．3．关于x 的一元二次方程032=--a ax x 的两根之和为12-a ，则两根之积为．4．请写出一个根为x =1，另一根满足－1＜x ＜1的一元二次方程为．5.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 根的判别式：Δ=b 2-4ac根与系数的关系 平均变化率问题、利润问题 几何问题 几何图形面积问题等（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多？本节思维导图使用反思：本节课中，边帮助学生回忆知识点边画出思维导图，学生的遗漏的知识点可以随时补充记忆，是个不错的复习回顾的方法。
九年级数学上册《一元二次方程》优秀教学案例
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生主动探索一元二次方程的求解方法，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
2.运用比较、分析、归纳等教学方法，帮助学生掌握一元二次方程的求解技巧，并能够将这些方法灵活应用于实际问题中。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元二次方程的定义及其一般形式，掌握判别式的计算方法，了解一元二次方程的根的判别法则。
2.学会使用直接开平方法、因式分解法、配方法、求根公式等方法求解一元二次方程，并能熟练运用这些方法解决具体问题。
3.能够根据实际问题的情境列出相应的一元二次方程，并运用所学的求解方法解决实际问题，提高学生的数学建模能力。
（三）小组合作，提高合作能力
小组合作的教学模式，有助于培养学生的合作意识和团队精神。学生在小组内共同探讨问题、分享观点，既能提高自己的表达能力，又能学习他人的优点，从而实现共同成长。
（四）注重反思，促进自我完善
本案例强调学生的反思与评价，帮助他们认识到自己在学习过程中的优点与不足。通过课后总结、小组互评、教师评价等多种方式，引导学生从不同角度审视自己的学习，促进自我完善。
（五）分层作业，满足个性化需求
针对学生的不同学习水平，本案例设计了基础、提高、拓展三个层次的作业。这种分层作业的设置，既能巩固学生的基础知识，又能提高他们的解题能力，还能激发学生的创新思维，满足个性化学习需求。
3.教师对学生的学习过程和结果进行全面评价，既要关注学生的知识与技能掌握情况，也要关注他们的情感态度与价值观发展。
4.定期组织学生进行阶段性的总结与反思，帮助他们梳理所学知识，形成系统化的知识结构。
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一元二次方程教学案例及反思
一、案例背景
1、教材分析：
一元二次方程在初中代数学习中，具有重要的地位，起着承前启后的作用。
一方面对以前学习过的各种知识进行综合地应用，比如说整式、开平方、一元一次方程、一次方程组以及不等式的知识在这一章里都有应用，另一方面，一元二次方程又是前面所学知识的继续和发展，它还是以后学习其他方程以及数学知识的基础，比如说，二次函数、高中要学习的指数方程、对数方程等等都与一元二次方程有关。
这节课是人教版第22章的第一节课时，主要学习一元二次方程的定义、一般形式及其根的概念。
本节在引言方程的基础上，首先通过两个实际问题——面积问题和比赛问题，进一步引出一元二次方程的具体例子，然后再引导学生观察列出这三个具体方程，并发现它们在形式上的共同点，给出一元二次方程的定义。
2、学生分析
在前面学生已经学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程等等，已经初步地感受了方程的模型作用，并且积累了一些利用方程解决实际问题的一些经验，解决了一些实际问题。
教师要在这基础上，通过实际问题，引导学生认识一元二次方程的定义、一般形式及其根的概念。
3、教学目标：
（1）理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的；掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式；理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根。
（2）经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念及其一般形式和其它三种特殊形式。
（3）通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。
4、教学重点：
一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念。
5、教学难点：
通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。
6、教学思路：
以实际问题为背景，引出一元二次方程及其有关概念，通过学生分组讨论，得到一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程根的概念，组织学生分析一元二次方程的根的不唯一性。
二、课堂实录：
（一）复习引入
师：我们已经学习了一元一次方程及其解法、可化为一元一次方程的分式方程，知道运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。
今天我们来学习一种新的方程——一元二次方程。
师：在学习之前，同学们回忆一下，什么叫一元一次方程？
生1：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的式子是一元一次方程。
生2：不是“式子”应该是整式方程。
师：对了，一定是整式方程才行，要不然有可能是分式方程，大家要记住哦。
（二）探究新知
师：请同学们阅读课本问题1、问题2，你们发现了什么？
生1：用方程解实际问题。
生2：列出的两个方程是一个未知数，不过未知数的指数是2
师：很好，我们看下列的方程，它们都有什么共同点？分组讨论下？ 0422=-+x x ；0350752=+-x x ； 562=-x x
小组1：它们都有一个未知数，而且是个等式。
小组2：它们的未知数的最大次数都是2。
小组3：和一元一次方程类似，我们可以把它叫做一元二次方程。
师：大家都讲得很好，特别是小组3，通过和以前学过的知识比较，总结出一个新的知识来，这个做法很好，在数学上叫做类比思想，我们要好好利用这种方法。
师：那么什么是一元二次方程？
（受到老师的激励，学生纷纷举手）
生：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。
师：我们知道一元一次方程的一般形式是ax+b=0（a ≠0）,那么一元二次方程的一般形式是怎样的呢？
生：02
=++c bx a x
师：那个同学还有什么意见？可以讨论一下。
学生在讨论，老师提示：a 、b 、c 表示常数，这些字母可以取任意数的，在这里可以吗？
小组1：a 、b 不能等于0，等于0，未知数就没了，不是方程了。
小组2：我们组认为，a ≠0，b 、c 可以等于0，这样方程还是一元二次方程，只不过缺项了。
师：小组2的总结比较精确，在一般形式02=++c bx a x 中，a ≠0。
如果b=0或c=0的话，一元二次方程还有哪些特殊的形式？
生1：()002≠=+a bx ax
生2：()002≠=+a c ax 生3：()002
≠=a ax 师：很好，还有三种特殊的形式，最难得的是大家都明白a ≠0
师：一般形式02
=++c bx a x （a ≠0）其中2ax 是二次项，a 是二次项的系数；bx 是一次项，b 是一次项的系数；c 是常数项。
教师讲解课本26页例题，类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号。
（三）学生练习
老师出示题目
（1）在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x 2+7=0 ②ax 2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x 2-1 ④3x 2- x
5 =0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
（2）关于x 的方程（a-1）x 2+3x=0是一元二次方程，则a 范围________
（3）写出下列方程的二次项系数、一次项系数及常数项
老师叫两个学生到黑板上写
① 5x x 412=- ②()2524=+x x
生1： 解：（1）选C （2）a ≠1
(3) 5x x 412=-二次项系数是5，一次项系数是-4，常数项是-1
生2： 解：（1）选B （2）a ≠1
(3)：5x x 412=-二次项系数是5，一次项系数是4，常数项是-1
()2524=+x x 二次项系数是4，一次项系数是1，常数项是25 师：同学们对两位同学在黑板上的解答有什么意见？
生3：第（1）题我选A ，第（2）题是a ≠1，第（3）题5x x 412=-二次项系数是5，一次项系数是-4，常数项是-1、()2524=+x x 二次项系数是4，一次项系数是8，常数项是-25
师：请你说说一下你的理由。
生3：第（1）题的理由是：②ax 2+bx+c=0一元二次方程的二次项系数不能是0，当a=0时，不合题意，③（x-2）（x+5）=x 2-1要把它变为一元二次方程的
标准形式，化简后是3x-9=0不是一元二次方程，④3x 2- x
5 =0分母有未知数，而一元二次方程是整式方程，所以它也不是一元二次方程，所以只有一个是一元二次方程，选A ；第（2）题的理由是：一元二次方程的系数不能为0即a-1≠0解得a ≠1；第（3）题的理由是：要把这2道题变成标准形式才能找出它们的系数和常数项。
师：说得非常棒，你把老师想说的都说出来了，同学们要记住，一元二次方程是个整式方程，分母不能有未知数，二次项系数不能是0，要找它们的系数和常数项时先要化成标准形式。
（四）探究新知
师：那个同学知道什么是方程的解？
生：使方程左右两边相等的数是方程的解
师：对了，问题2我们列出方程562=-x x ，那么它的解是多少？各小组讨论一下。
老师提问每个小组的代表，答案都是x=8
师：我们可不可以从负数考虑下？
小组1：x=-7也行，把-7代入方程的左边x x -2=56772=---）（）
（左右两边都相等
师：对了，x=-7也是方程的解，方程562=-x x
的解有两个x=8或x=-7。
我们
也把x=8或x=-7叫做方程的根。
师：虽然方程562=-x x 的根有两个，但是排球邀请赛问题只有一个，即应邀请8个队参赛，-7不合题意，舍去。
列方程解实际问题，我们要考虑解是否符合实际。
（五）学生练习
师：请同学们做课本第28页的练习，请个同学上黑板来做。
生：解： 1、 -2和3是方程的根 2、 1是方程的根
师：我们看黑板的答案，那个同学有意见？
生：我认为第2题还有个根是0，因为0代入方程左右两边也相等。
师：所以第2题的方程的根应该是0或1
（六）小结
师：这节课我们学到了哪些知识？
生1：什么是一元二次方程，一元二次方程的标准形式。
生2：我还学到一元二次方程的根
（七）作业
师：今天的作业是第1——第3题。
下课
三、案例反思
这是一节概念课，我从以下几个环节进行教学：
第一环节：由实际问题引出一元二次方程的，说明学习一元二次方程的必要性。
通过2个问题让学生建立一元二次方程，使学生认识到数学概念的产生来源于实际的需要体会学习一元二次方程的必要性，通过分组讨论，切实提高立学生的合作能力和应用的意识；
第二环节：与一元一次方程做比较建立一元二次方程的概念，介绍一元二次方程的一般形式，并说明有关的概念。
让学生在对实际事例观察的基础上，通过比较、分析、归纳，在进一步概括得到结论，在此过程学生的逻辑思维能力得到发展。
首先通过把所得的3个方程进行横向的比较，概括出方程的共同点，然后把所得的方程与一元一次方程进行纵向的比较抽象出一元二次方程的概念以及一般形式，通过分组讨论的形式，训练了学生的合作能力，也符合数学概念的一般规律。
第三环节：练习巩固；布置作业。
这是对概念的巩固和运用，是概念教学不可缺少的环节，在对概念进行认识以后，通过练习增强学生对概念的理解，达到教学要求。
当然，在教学中，还存在一些问题，学生对概念的理解还不够深入，还不能很好的运用知识解决实际问题，部分学生在教学过程中注意了分散，导致教学效果不够理想，团队精神不合力。