【精品】初一数学上册(易错题、开放题、探究题、压轴题、附加题)专练卷-人教

专项五（易错题、开放题、探究题、压轴题、附加题）

一、选择题。

1．下列说法：①如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数；②立方等于其本身的数是0，

±1；③若a=b ，则

b a 11 ；④一个角的补角一定大于这个角．其中正确说法的个数是（ ）A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．如图，已知∠AOB=∠COD =90°，OB 平分∠DOE ，下列说法：①∠AOD=∠BOC;②图中有

2对互余的角；③图中只有1对邻补角；④若∠POB=21

∠BOC ，则射线OP 一定是∠BOC 的

平分线．其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．①②③

D ．①②④

3．如图，C ，D 在线段BE 上，下列说法：①直线CD 上以B ，C ，D ，E 为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE =100°，∠DAC =40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°;④若BC =2，CD= DE =3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4．A ，B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米／时，乙车速度为80千米／时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ）

A ．2或2.5

B ．2或10

C ．10或12.5

D ．2或12.5

5．当a<0时，下列结论：①a ² >0;②a ²=（-a ）²；③-a³= |a³|；④-a ²=| -a ²|；⑤|a| +a=0.其中一定正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x 人，下列方程正确的是（ ） A.4x - 3x= 25 - 20 B.3x - 20= 4x +25

C.3x +20= 4x - 25

D.3x - 25= 4x +20

7．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 上一点，下列条件不能确定点D 是线段BC 的中点的是（ ）

A.BD=31

AD

B.CD= DB

C.2AD =3BC

D.BD =AB -AD

8．下列结论：①若关于x 的方程ax +b =0(a ≠0)的解是x=1，则a+b=0；②若b=2a ，则关于

x 的方程ax+b =0（a ≠0）的解为x=21

；③若a+b=1，且a ≠0，则x=1 一定是方程ax +b =1

的解．其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．①②

9．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则|c-a| - |a+b|+|b-c|的值为（ ）

A.0

B.2a -2c +2b

C.-2c

D.2a

10.如图，点A ，B ，C 在同一直线上，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，

则下列说法：①MN= HC ；②MH=21（AH-HB ）；③MN=21（AC+HB ）；④HN=21

（HC+HB ），

其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①②④

C ．②③④

D ．①②③④ 二、填空题。

11.如图，数轴上的有理数a ，b 满足|3a-b| -|a+2b |=|a|，则b a

=___________.

12.若（m-3）

+2 =0是关于x 的一元一次方程，则m=___________.

13.已知a-b=3，c+d =2，则(b+c)-(a-d)的值为___________．

14.整式mx +2n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程- mx - 2n =4的解为___________．

15.已知∠AOB=3∠BOC ，射线OD 平分∠AOC ，若∠BOD=20°，则∠BOC 的度数为___________. 16.如图，点C 是线段AB 的中点，点E 是线段CD 上一点，连接AE ，若DE =2EC ，△BCD 的面积为2，则△ACE 的面积为___________.

三、解答题。 17.计算． (1)

(2)

18．先化简，再求值：，其中a=-2，b=3．

19.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中

任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

(1)可求得x=________，第2 014个格子中的数为_________．

(2)判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2 014?若能，求出m的值；若不能，请

说明理由．

(3)若取前3格子中的任意两个数记作a，b，且a≥b，那么所有的|a-b |的和可以通过计算|9-★|+|9-☆|+|☆-★|得到，其结果为_________；若a，b为前19格子中的任意两个数记作a，b，且a≥b，则所有的|a-b |的和为_________

20.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2 000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1 500元．

(1)甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？

(2)由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？

(3)根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？

21.∠AOB= 80°，∠COD =40°，OF为∠AOD的角平分线．

(1)如图1，若∠COF=10°，则∠BOD=________；若∠COF=m°，则∠BOD=_________；猜想：∠BOD与∠COF的数量关系为_________

(2)当∠COD绕点O按逆时针旋转至图2的位置时，(1)的数量关系是否仍然成立？请说明理由．

(3)如图3，在(2)的条件下，在∠BOC中作射线OE，使∠BOE= 20°，且∠EOF =3 ∠EOC，

直接写出∠BOD=________.