一元一次方程-球赛积分-答案版
实际问题与一元一次方程之球赛积分问题
初一（2）班进行数学知识竞赛，共有30题， 答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
姓名 答对题数 未答对题数 总分
小东
30
0
120
小强
26
4
96
小明
? 100
（1）请帮匆忙的李老师填上缺失的数据。 （2）李老师忘记登记小明的总分，小明说他得 了100分，你认为可能吗？为什么？
如右图所示，这是2015年某月的一个月历，任 意圈出一竖排相邻的三个数：
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
问题3：若某球队总积分为 M，负场为n，则用含n的式 子表示M： M=_____________
解: 如果一个队负n场，则 胜_（_1_4_－__n_）___场，
则胜场积分为 2(14-n) ________, 负场积分为___n___,
总积分为:
M= 2(14-n) ＋n=28-n
球赛积分表问题
杜郎口学校篮球比赛积分榜
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 乔丹 猛虎
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
14
7
7 21
14
7
7 21
14
x 14-x 18
14
0 14 14
问题4：乔丹队的数据丢失 ，你能填出相关数据吗？
球赛积分表问题
杜郎口学校篮球比赛积分榜 问题6：如果删去积分榜的
队名 比赛场次 胜场 负场 积分 最后一行，还能4 24 场积几分，负一场积几分
东方
14
10 4 24 吗？
球赛积分问题(3)
A,B两地相距6千米，甲、乙两人分别从A， B 两地出发，甲的速度是 6km/h ，乙的速度 是 8km/h. （ 1 ）若两人相向而行，甲先出发 半小时，乙才出发，问乙出发几小时后与甲 相遇？（ 2 ）若两人同时同向出发，甲在前 ，乙在后，问乙多长时间可以追上甲？
3 答案：（1 ） h； （2） 3h 14
甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开 出，每小时行驶85km.(1)两车同时开出，相向而 行，多少小时后相遇？(2)快车先开30分钟，两车 相向而行，慢车行驶多少小时候两车相遇？
163 答案：（1）3小时；（2） 60 小时
相遇问题 总结
等量关系
甲走的路程+乙走的路程 =甲乙相距的路程
探 ） 1 0 .2 0 .4
13 答案： x 5
0.1x - 0.2 2 x 1 （2） 5 0.02 0.2
解方程
答案： x -4
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时
体育赛事问题
知识点梳理
负场数 2.比赛总积分＝胜场积分＋平场积分＋ 负场积分 ．
场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中 共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17 分，请问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少分？ （2）这支球队打满14场，最高能得多少分？
答案：（1）共胜了5场。 （2）最高能得35分。
探究问题2 相遇问题
例2 甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从
1.比赛总场数＝胜场数＋平场数＋
．
知识点梳理
4. 积分的原则：不同的比赛有不同的积分办法： (1)篮球、排球等比赛,其结果只有胜或负,通常胜一场得 胜场数 ×2 2分,负一场得1分,故有: 总积分＝ 负场数 ×1； + (2)足球比赛,其结果有胜、平或负,通常胜一场得3分,平 一场扣1分,负一场得0分,则:总积分＝胜场数×3＋平胜数×1. 5. 注意： (1)比赛的场次必须为正整数，否则不符合实际； (2)不败的成绩的含义：只有“胜”或“平”两种结果．
实际问题与一元一次方程(球赛积分问题)
练习1:把2005个正 整数1，2，3，4， …，2005按如图方 式排列成一个表。
2x=14 – x,
由此得：x 14. 3
x表示所胜的场数,它必 须是整数. 当x的值为分数时, 不符合实际. 由此可以判断 没有哪个队的胜场总积分等 于负场总积分.
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24
东方
14
10 4 24
光明
14
9
5 23
蓝天
14
9
5 23
雄鹰
14
7
7 21
远大 卫星 钢铁
14
7
7 21
14
4 10 18
14
0 14 14
问题6:通过对球赛积分表 的探究，我们学了些什么？
1、学习了从积分表中 获取信息, 寻找数据间的相 等关系, 并运用列式子或列 方程来解决积分表中的一 些问题；
2、运用方程解决实际 问题, 要使方程的解符合实 际意义；
问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？
问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？ 可能为52吗？为什么？
巩固练习：下表是某市出租车行程与价格的关系
行程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 …
价格（元） 3 3 3 4.5 6 7.5 9 …
(1) 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？ (2) 如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m＞3)，你能列式表 示司机
雄鹰
14
7 7 21 2m，负场总积分为14–m，
远大
14
7 7 21 总积分为：
卫星
人教版一元一次方程实际应用-球赛积分问题
——球赛积分表问题
体育小知识
导学
淘汰赛
体育比赛中,每两个队之间进行一场 比赛的赛制叫单循环比赛,
每两个队之间进行两场比赛的赛制叫 双循环比赛.
球赛积分表问题
研学
某次篮球联赛积分榜
问题１：仔细观察左表， 从这张表格中， 你能得到什么信息？
答： 这次篮球联赛共有8支队 伍参赛，每队都打了14场比 赛.
5
12
9
27
15 摩德纳 26
5
10 11 25
16 恩波利 26
5
8
13 23
17 佩鲁贾 26
3
13 10 22
18 安科纳 26
0
7
19
7
应用
2、你知道AC米兰 队所积67分是怎样 算出来的吗？
意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜
名次 队名 场次 胜 平 负 积分
1 AC米兰 26 21
4
1
67
2
罗马
26 17
6
2
57
3 尤文图斯 26 17
5
4
56
4 拉齐奥 26 12
5
8
41
5 帕尔玛 26 11
8
7
41
6 国际米兰 26 11
7
8
40
7 乌迪内斯 26 10
9
7
39
8 桑普多利亚 26
9
10
7
37
9
切沃
26
8
8
10 32
10 博洛尼亚 26
8
7
11 31
11 布雷西亚 26
新人教版七年级上一元一次方程(球赛积分表问题)
问题二
如果设一个队胜m场， ①那么负多少场？ 胜场积分与负场积分 分别是多少？ ③ 你能列式表示积分与 胜，负场数之间的数量 关系吗？
②
已知积分规则:负一场积1分,胜一场积2分.
某次篮球联赛积分榜 比赛 问题三 队名 场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 某队的胜场总积分能等 东方 14 10 4 24 于它的负场总积分吗? 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14
图画问题
3.观察下图能否算出钟表和自行车的单价？
共145元
共280元
4.算出一个魔方和一个球分别是多少钱？
共164元
共208元
课堂检测
1、某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ）。 A、0.92a B、1.12a C、a/1.12 D、a/0.81 2、一天，小明在家和学校之间行走，从家到学校用了 15分钟， 从原路返回用了18分钟20秒，小明的速度是50米/分。设风 的速度是x米/分，则所列方程（ ）。 A、15(50+x）=18.2(50-x) B、15(50-x)=18.2(50+x) C、15(50+x)= (50-x) D、15(50-x)= (50+x) 3、统计某专卖店2007年的营业额发现第二个月比第一个月增 长10%，第三个月比第二个减少10%，那么第三个月比第一 个月（ ） A、增加10% B、减少10% C、不增不减 D、减少1% 4、某市中学生足球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负 一场得0分计算，市第四中学足球队参加了8场比赛，保持不 败的记录，共得了13分，问胜了几场？
一元一次方程应用(球赛积分表问题)-课件
利用方程不仅可以求出具体的数值， 还可以帮助我们进行推理判断.
练习3
如图所示的长方形由大小不一
的正方形组成，原来的长方
形的周长为68cm，那么原
来长方形的长为(
)
A、18cm B、20cm
C、16cm D、22cm
Hale Waihona Puke 天每开个放孩
胜场积分为_2_(_14_－__n_)_, 负场积分为___n___, 总积分可表示为： 2（14-n）＋ n
= 28-n
问题：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负了 （14－场x，）
2x = （14 －x）
解得：
答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7 7 21 和积分.
卫星
14
4 10 18
篮球比赛中只有胜、
钢铁
14
0 14 14 负，没有平局.
问题：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
14
10 4 24 答：每队的胜场数＋
东方
14
10 4 24 负场数
光明
14
9 5 23 ＝这个队比赛场次;
问题：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 胜场 负场 积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23
一元一次方程的 实际应用--球赛积分问题
球赛积分问题
精讲
例题
等量关系：
积分 = 胜场的积分 + 负场的积分
例1、云耳中学利用
课间活动时间进行班
级篮球赛比赛，每场
比赛都要决出胜负，
解：设一班胜了x 场，则负 了（8-x）场
每队胜一场得2分，
负一场得1分，已知
一班在8场比赛中得
到13分，则一班胜，
2 x 1 (8 x) 13 解得x 5 8 x 85 3
名 次
1 2
队名
大连实德 山东鲁能
胜
4 3
负
0 0
积分
12 10
足球比赛中胜一场，平 一场，负一场各得多少 分
3
4 5
上海申花
北京现代 武汉黄鹤楼
3
2 2
0
1 1
1
1 1
9
7 7
6
天津康师傅
1
3
0
6
根据以上情况，解决下面问题：
精讲
例题
问题二：
平
0 1
例2.下表是我国某年足球比赛积分情况
名 次
1 2
队名
大连实德 山东鲁能
胜
4 3
负
0 0
积分
12 10
假设武汉黄鹤楼队赛了 30场，负了2场，那么 它积分能为50分吗？请 说明理由？
3
4 5
上海申花
北京现代 武汉黄鹤楼
3
2 2
0
1 1
1
1 1
9
7 76天津康师傅1306
变式：积分能为45分吗？ 根据以上情况，解决下面问题： 说明理由？
精讲
例题
一元一次方程-比赛积分问题
3.4(14)--比赛积分问题一．【知识要点】1.总积分=胜场积分+负场积分+平场积分二．【经典例题】（1）用式子表示总积分与胜负场数之间的关系（设总积分为S,胜x场）（2）某队的胜场总积分能等于他的负场总积分吗？2.在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？3.在一次数学竞赛中，共有60个选择题，答对一题得2分。
答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。
（1）小华有2题未答得92分，他答对几题？（2）小胡说“我有3题没做也能得100分”问小胡说得对吗？说明理由。
(2)若胜一场得3分,七(11)班也比赛了6场,胜场是平场的一半且共积14分,那么七(11)班胜几场?5．(2022年绵阳期末第24题）有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛．例如：表中第二行，比分2：0表示A队以2：0战胜B队．已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数．得到的比赛总积分表如下：A B C D 总积分A 2：0 2：1 1：2 9B 0：2 1：2 E mC 1：2 2：1 1：2 7D 2：1 F 2：1 n（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？（2）若比分为2：0时，净胜球为2，比分为2：1时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多．请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？（3）在（2）的条件下，若球队B战胜了球队D，但总积分m＜n，求m，n的值．三．【题库】【A】1.爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？2．(2020年绵阳期末第9题）在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得﹣1分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【B】1.某运动队员在一次篮球比赛中22投16中得28分，投中1个三分球的他，还投中了________个两分球和________个一分球．2.一次足球比赛11轮(每队需要11场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京国安队所负场数是所胜场数的二分之一，结果共得14分，求国安队共平了多少场？【C】1.一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确的答案选上来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现在有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？【D】1.足球比赛中的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
球赛积分问题
单循环赛：所有参加比赛的队均能相遇一次
单循环赛比赛场次：X=N( N-1)- 2,即：队数X(队数-1 )+ 2
例如：8个队参加比赛，比赛总场数是：28
双循环赛：所有参加比赛的队均能相遇两次，如果参赛队少，或者创造更多的比赛机会，通常采用双循环的比赛方法。
双循环比赛一般都是属于联赛性质的，任意两支球队都要在自己的主场和对方的主场各交战一回合。
双循环赛比赛场次：N支球队，比赛场数共为N( N-1 )场。
1、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题？
解：设他做对了x道题目，根据题意可列方程：4x-1 25-X ]=90
解得：x=23
答：如果一个学生90分，那么他做对23道题。
2、某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得
3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？解：设回答正确的题目数量为X,错误题数则为(50-5-x )，即(45-x ),根据题意可列方程：
3x-(45-x)=103
解得：x=37
答：这个人选错了8题。
3、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
解：设该班共胜了x场比赛，则平了( 7-x )场，根据题意可列方程：
3x+(7-x) X 1=17
解得：x=5
答：该班共胜了5场比赛。
4、在一次12个队参加的足球单循环赛中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。
某队在这次
循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共计18分，问该队平几场？
解：12个球队进行单循环赛，每个队需要比赛11场，设该队负了x场，则胜了x+2场，平的场数为11-x-(x+2)=9-2x
X x=18
根据题意可列出方程： 3 X (x+2)+1 X (9-2x)+0
解得：x=3,
则x+2=5, 9-2x=3
答：该队平了3场，胜了5场，负了3场。