人教版数学九年级下册《291投影》达标训练(有答案)MnqMUw

人教版数学九年级下册29.1投影达标训练

一、选择题

1．平行投影中的光线是( A )

A．平行的

B．聚成一点的

C．不平行的

D．向四面八方发散的

2.下列叙述正确的是( C )

A．圆锥的正投影是圆(有圆心)或等腰三角形

B．圆柱的正投影是矩形或圆

C．球的正投影是圆

D．线段的正投影还是线段

3．如图K－23－1是在北半球一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( C )

图K－23－1

A．(3)(1)(4)(2) B．(3)(2)(1)(4)

C．(3)(4)(1)(2) D．(2)(4)(1)(3)

4．如图K－24－3，正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P，则该正方体在投影面P上产生的正投影( D )

图K－24－3

A．和原正方体某一个面的形状、大小完全相同

B．和原正方体某一个面的形状相同，大小不同

C．和原正方体某一个面的面积相同，形状不同

D．外轮廓是一个矩形，并且长等于原正方体的底面对角线长，宽等于正方体的棱长

5.．下列投影中属于中心投影的是( D )

A．阳光下跑动的运动员的影子

B．阳光下木杆的影子

C．阳光下汽车的影子

D．路灯下行人的影子

6.当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( C )

A．20 cm2 B．300 cm2 C．400 cm2 D．600 cm2

7.把一个正五棱柱按如图K－24－1所示方式摆放，当投射线由正前方照射到后方时，它的正投影是

(B )

图K－24－1

图K－24－2

二、填空题

8．如图K－23－2，小明从路灯下向前走了5 m，发现自己在地面上的影子长DE是2 m，如果小明的身高为1.6 m，那么路灯离地面的高度AB是________m.

图K－23－2

[答案] 5.6

9.如图K－23－6所示，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m.

图K－23－6

[答案] 4

10.如图K－23－3，三角尺与其在灯光照射下的中心投影构成位似图形，相似比为2∶5，且三角尺的

一边长为8 cm，则投影三角形中该边的对应边长为________．

图K－23－3

[答案]20 cm

三、解答题

11.一张面积为100 cm2的正方形纸片，其正投影的面积可能是100 cm2吗？可能是80 cm2吗？可能是120 cm2吗？试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围．

解：其正投影的面积可能是100 cm2.其正投影的面积可能是80 cm2，不可能是120 cm2.这张正方形纸片的正投影的面积S的取值范围为0 cm2≤S≤100 cm2.

解：(1)AC的投影是AD，CD的投影是点D，BC的投影是BD.

(2)证明：①∵∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，

∴∠ACB＝∠CDB＝90°.

∵∠B＝∠B，∴△BCD∽△BAC，

∴CB

AB

＝

BD

CB

，

∴CB2＝BD·AB.

②同①可得△ACD∽△CBD，

∴CD

BD

＝

AD

CD

，∴CD2＝AD·BD.

12.如图K－23－5，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC ＝3 m.

(1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影；

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．

图K －23－5

解：(1)∵太阳光线是平行光线，∴只需连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 在太阳光下的投影(如图所示)．

(2)∵AC ∥DF ，

∴∠ACB ＝∠DFE.

又∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，

∴△ABC ∽△DEF ，∴AB DE ＝BC EF

， 即5DE ＝36

，∴DE ＝10(m)． 13.画出如图K －24－4所示的物体的正投影． (1)投影线由物体前方射到后方；

(2)投影线由物体左方射到右方；

(3)投影线由物体上方射到下方．

图K －24－4

解：如图所示．

14.如图K －23－4所示，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB ，CD.

(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P 表示)；

(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF 表示)．

图K－23－4 解：如图所示．(1)点P为所求的点．

(2)EF为小华此时在路灯下的影子．