气体分子运动的统计规律课件
《气体分子运动的统计规律》 讲义
《气体分子运动的统计规律》讲义一、气体分子的热运动在我们的日常生活中，气体无处不在，比如我们呼吸的空气、充满气球的氢气等。
那么，这些气体分子是如何运动的呢？气体分子处于永不停息的无规则运动之中，这种运动被称为热运动。
想象一下，在一个封闭的容器中，充满了气体分子，它们就像一群顽皮的孩子，四处乱跑，相互碰撞，没有固定的方向和轨迹。
气体分子的热运动具有以下几个特点：速度的多样性：不同的气体分子具有不同的速度。
有的分子运动速度快，有的则慢。
无规则性：它们的运动方向是随机的，无法预测下一刻某个分子会往哪个方向跑。
频繁的碰撞：分子之间会不断地发生碰撞，这使得它们的运动状态不断改变。
二、气体分子运动的统计规律既然气体分子的运动如此复杂和无规则，那我们要如何去描述和理解它们的整体行为呢？这就需要依靠统计规律。
什么是统计规律呢？简单来说，就是通过对大量个体行为的观察和分析，总结出的总体的、平均的规律。
对于气体分子，我们无法确切知道每个分子在每一时刻的具体运动状态，但我们可以通过统计方法来了解它们的一些总体特征。
比如，我们可以统计在一定温度和压强下，气体分子的速度分布情况。
麦克斯韦速度分布律就是描述气体分子速度分布的重要规律。
它告诉我们，在一定条件下，气体分子的速度分布呈现出一定的规律性，速度较小和较大的分子较少，而具有中等速度的分子较多。
再比如，气体分子对容器壁的压强，也是通过对大量分子撞击容器壁的行为进行统计得出的。
三、麦克斯韦速度分布律麦克斯韦速度分布律是描述气体分子运动速度分布的关键规律。
假设在一个容器中充满了理想气体，处于平衡态。
麦克斯韦速度分布律表明，分子速度在三个方向上（x、y、z）的分量的分布都是独立的，且满足一定的概率分布。
具体来说，速度分量 vx 的分布函数为 f(vx) ， vy 和 vz 的分布函数类似。
通过对这些分布函数的积分，可以得到分子速度的大小 v 的分布函数 f(v) 。
麦克斯韦速度分布律在许多方面都有重要的应用。
高二物理ppt课件 气体分子运动的统计规律课件
答案 统计规律只适用于大量统计的规律，对于 少量统计不适用，反映的是物体整体所呈现的一 种可能情况． 方法总结 (1)统计规律必须是大量的随机事件的 规律． (2)是有规律的是对可能性的定量描述．对于个别 或少数事件是无规律的、偶然的．
【变式1】 在一场乒乓球比赛前，要决定由谁先 发球，可用下面的方法：裁判员拿出一个抽签 器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一 面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运 动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是 红圈那面朝上还是绿圈那面朝上，如果他猜对 了，就由他先发球，否则，由另一方先发球， 试做出解释．
第六节 气体分子运动的统计规律
1．知道什么是统计规律． 2．知道气体分子沿各方向运动的机会均等是大量 分子运动整体表现出来的统计规律． 3．知道气体分子速率的分布规律是“中间多，两 头少”，理解气体分子速率的分布规律遵从统 计规律． 4．了解气体分子速率分布曲线．
一、统计规律 统计规律 大量个别偶然事件整体表现出 来的规律称 为 ． 二、气体分子运动的特点 质点 由于气体分子间的距离较大 (约为分子直径的10 碰撞 倍)，故气体分子可看做 ． 十分频繁．
统计规律
【例1】 在投掷硬币的实验中，硬币的每一次投 掷，都是一个独立事件，即某一次的投掷结果 同其他各次的投掷结果都没有关系．投掷次数 较少时，结果是正面朝上还是反面朝上，都是 偶然的．但如果投掷的次数很多，就可以发现， 正面朝上和反而朝上的概率都在50%左右，此 事例说明了统计规律的适用条件是怎样呢？
【变式 2】 关于温度较高的密闭的气体，下列说 法正确的是 ( )． A．每个气体分子的速率都比较大 B．不可能存在很小速率的分子 C．绝大多数分子的速率都很大 D．各种速率的分子都存在，但中间区域的分 子占大多数 解析 由气体速率的分布特点可知， 无论温 度高低，气体分子速率的 “ 中间多、两头少 ” 的分布规律不变，既有速率很小的分子，又 有速率很大的分子，但中等速率的分子占绝
《气体分子运动的统计规律》 讲义
《气体分子运动的统计规律》讲义在我们生活的这个世界中，气体无处不在。
从我们呼吸的空气，到工业生产中使用的各种气体，它们的行为和特性都受到一定的规律支配。
而研究气体分子运动的统计规律，对于理解气体的性质、热力学过程以及许多实际应用都具有至关重要的意义。
一、气体分子的基本特征首先，让我们来了解一下气体分子的一些基本特征。
气体分子之间的距离相对较大，它们彼此之间的相互作用力较弱。
这就使得气体分子能够在空间中自由运动，呈现出无规则的热运动状态。
气体分子的运动速度是各不相同的，而且运动方向也是随机的。
由于分子的质量有差异，在相同的温度条件下，不同气体分子的平均速度也会有所不同。
二、气体分子运动的速度分布谈到气体分子的运动，就不得不提到速度分布这个重要的概念。
麦克斯韦速度分布律告诉我们，在一定温度下，气体分子的速度分布呈现一定的规律。
想象一下，把大量气体分子的速度进行统计，会发现速度在某个范围内的分子数量有特定的比例。
速度较小和速度较大的分子数量相对较少，而具有中等速度的分子数量较多。
这一分布规律与温度密切相关。
当温度升高时，分子的平均速度增大，速度分布曲线变得更加平坦，意味着具有较高速度的分子比例增加。
三、气体分子的碰撞气体分子在运动过程中会不断发生碰撞。
这种碰撞是瞬间的、弹性的，在碰撞前后，分子的总动能保持不变。
碰撞使得分子的运动方向发生改变，从而使得分子的运动变得更加复杂和无序。
但从统计的角度来看，碰撞又使得分子的运动在整体上呈现出一定的规律。
分子的平均自由程是描述分子碰撞频率的一个重要参数。
它指的是一个分子在两次连续碰撞之间所经过的平均路程。
四、压强与温度的微观解释从微观角度来看，气体的压强是由大量分子对容器壁的碰撞产生的。
分子碰撞容器壁的频率和力度决定了气体的压强大小。
温度则反映了分子热运动的剧烈程度。
温度越高，分子的平均动能越大，运动速度也就越快，从而导致压强增大。
例如，当我们给一个封闭的气体容器加热时，分子的运动速度加快，碰撞容器壁的频率和力度增加，从而使得容器内的压强升高。
《气体分子运动的统计规律》 讲义
《气体分子运动的统计规律》讲义在我们的日常生活中，气体无处不在，从我们呼吸的空气到充满气球的氦气。
然而，你是否曾经思考过气体分子是如何运动的？它们的运动遵循着怎样的规律？这就是我们今天要探讨的主题——气体分子运动的统计规律。
首先，让我们来了解一下什么是气体分子。
气体是由大量分子组成的，这些分子在不停地做无规则运动。
分子非常小，肉眼无法直接看到，但它们的运动却对气体的性质产生了重要的影响。
气体分子的运动速度是非常快的。
想象一下，它们就像一群调皮的小精灵，在空间中四处乱窜。
而且，每个分子的运动速度都不尽相同，有的快，有的慢。
但在一定的温度和压力条件下，这些分子的运动速度会呈现出一定的分布规律。
那么，气体分子的运动到底有哪些特点呢？其一，无规则性。
气体分子的运动方向和速度都是随机的，没有固定的模式。
它们可能会向左、向右、向上、向下，或者以各种奇怪的角度运动。
其二，频繁碰撞。
由于气体分子之间的距离相对较大，但它们的数量众多，所以分子之间会不断地发生碰撞。
这种碰撞就像一场永不停息的“台球大战”，分子在碰撞中改变运动方向和速度。
其三，独立性。
每个气体分子的运动都是独立的，不受其他分子的直接影响。
这意味着一个分子的运动状态不会决定另一个分子的运动状态。
接下来，我们要讲讲气体分子运动的统计规律。
统计规律是指在大量随机事件中表现出来的总体规律。
对于气体分子的运动，我们无法精确地描述每一个分子的运动轨迹，但可以通过统计的方法来了解它们的整体行为。
其中一个重要的统计规律就是麦克斯韦速度分布律。
这个定律告诉我们，在一定的温度下，气体分子的速度分布呈现出一定的规律。
大多数分子的速度处于一个中间范围，而速度非常大或非常小的分子所占比例较少。
举个例子，在一个房间里的空气分子，大部分分子的速度在一个相对较窄的范围内，只有极少数分子会以极快或极慢的速度运动。
另外，气体分子的平均自由程也是一个重要的概念。
平均自由程是指一个分子在两次碰撞之间所经过的平均路程。
第一章 第六节 气体分子运动的统计规律
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3．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即 大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小，
这也是统计规律的体现．
气体分子速率分布曲线特点 [例题](双选)在一定温度下，某种理想气体分子的速率 分布应该是( )
A．分子速率都相等，它们具有相同的动能
B．分子速率一般都不相等，速率很大的和速率很小 的分子数目都很少
减小 或最可能出现的速率将________．
气体分子速率分布统计规律特点 1．物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有 统一的运动速率，单个分子的运动是不规则的，带有偶然 性，但大量分子的运动符合一定的统计规律． 2．分子沿各个方向运动的机会是均等的，而且气体分 子沿各个方向运动的数目也是基本相等的．大量气体分子 的速率分布呈现“中间多、两头少”的规律．
2．气体分布规律是一统计结果，即对大数量气体分子 系统平衡态下成立；它是系统整体的规律，不能确定其中 任意一分子的运动情况；对不同瞬间，不同局部有涨落． 温度 3．气体分布规律随________变化而变化，随气体种类 不同而变化，其规律是： (1)同种气体分子，随着温度升高气体分子的平均速率 增大 或最可能出现的速率将________． (2)在相同温度下，随着气体分子质量增大，平均速率
C．分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，
分子数的分布是均匀的 D．分子速率一般都不相等，每个分子具有多大的速 率完全是偶然的
解析：根据麦克斯韦的气体分子速率分布规律，气体 分子大部分集中在某个速率值附近，速率很大的和速率很
小的分子数目都很少，所以选项 B 正确．单个分子的速率
多大完全是偶然的，故 D 正确． 答案：BD
第六节 气体分子运动的统计规律
一、何谓统计规律
分子运动速率分布规律 课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第三册
积等无关
温度相同，气体分子的平均动能相同，但平均速率不一定相同
1 2
Ek mv
2
气体压强的微观意义
产生原因：
大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了
气体的压强。单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的， 但是大量分
子频繁地碰撞器壁， 就对器壁产生持续、均匀的压力。所以从
§ 1.3 分子运动速率分布规律
新课导入
单个分子的热运动无意义，我们关注的是大量分子运动时满足的统计学规律
新课导入
必然事件：在一定条件下，若某个事件必然出现，这个事件叫做必然事件
不可能事件：若某事件不可能出现，这个事件叫做不可能事件
随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫
(1)区别:
①气体压强：因密闭容器的气体分子的密集程度一般很小， 由气体自身重力产生的
压强极小， 可忽略不计， 故气体压强由气体分子碰撞器壁产生， 大小由气体分子的
密集程度和温度决定， 与地球的引力无关， 气体对上下左右器壁的压强大小都是相
等的。
②大气压强：大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物
的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化
分别如图中两条曲线所示. 下列说法正确的是(
)
A.图中两条曲线下的面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400
m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
第三章气体分子热运动的统计规律PPT课件
麦克斯韦是运用数学工具分析物理问题和精确地表述科学思想的大 师，他非常重视实验，由他负责建立起来的卡文迪什实验室，发展成为 举世闻名的学术中心之一。他用缜密的分析和推理，大胆地提出有实验 基础的假设，建立新的理论，再使理论及其预言的结论接受实验检验， 逐渐完善，形成系统、完整的理论。
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二，麦克斯韦速率分布律
1．麦克斯韦速率分布律的数学形式及其意义
1）普通物理的热学范围内， 不能通过任何途径导出速率分 布函数的具体形式，这里直接 采用麦克斯韦和玻尔兹曼等人 由统计物理导出的结果
dNN 42m kT 3/2v2expm 2k(2T v )dv f(v)42m kT3/2v2expm 2k(2T v)
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四，典型问题分析
1，麦克斯韦速率分布函数的另一种形式
麦克斯韦速率分布函数可写作 dN = F(x2)dx，x = v/vp
F(x2)4Nx2ex2
将最可几速率vp的表达式和变量x = v/vp代入下面的表达式中
dNN 42m kT 3/2v2e
xpm(2v )dv 2kT
2
dN N
4 v
vp
v1pexpx(2)vpdx
dvvpdx
2）<vn>的计算
vn vnf(v)dv
（1）方均根速率 必须明确其含义：方，平方；均，平均；根，开平方。先平方， 后平均，最后再开方，步骤顺序错了结果的意义就变了。
(v)2 v2
v2
v2f(v)dv
0
第一章第六节气体分子运动的统计规律
第一章 分子动理论
第六节 气体分子运动的 统计规律
学习目标
1.知道什么是统计规律. 2.理解分子运动的特点 及分子沿各个方向运动 的机会相等和分子速率 分布的规律. 3.运用气 体分子运动的特点分析 解答相关问题.
2．麦克斯韦速率分布规律示意图．
从麦克斯韦速率分布规律图可以看出，当温度升高 时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平 均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
[典例❷] 某种气体在不同温度下的气体分子速率 分布曲线如图所示，图中 f(v)表示 v 处单位速率区间内的 分子数百分率，所对应的温度分别为 TⅠ、TⅡ、TⅢ，则( )
提示：如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是 10%.随着试验次数的增加，即治疗的病人数的增加，大 约有 10%的人能够治愈．
对于一次试验来说，其结果是随机的，因此，前 9 个病人没有治愈是可能的，对第 10 个人来说，其结果仍 然是随机的，既有可能治愈，也可能没有治愈，治愈率仍 为 10%.
2．一定质量的气体，在某一温度下能否确定某个分 子的速率大小？
解析：气体分子除碰撞外可以认为是在空间自由移动 的，因气体分子沿各方向运动的机会相等，碰撞使它做无 规则运动，但气体分子速率按正态分布，即按“中间多、 两头少”的规律分布，所以 A、B 正确．
答案：AB
知识点二 大量分子的速率分布规律
提炼知识 1．大量分子整体的速率分布遵从一定的统计规律， 在一定的温度下，各种不同速率范围内的分子数在总分 子数中所占的比率是确定的．
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图1-6-1
从麦克斯韦速率分布规律图可以看出，当温度升 高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气 体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率 大的一方移动． 特别提醒 气体分子运动的规律应从两个方面去 理解：一是个别分子运动的偶然性，二是大量分 子运动整体具有的规律性．不可把大量分子的统 计结果用在个别分子上，也不能因为少量的差异 去要求整体上的规律的严密性．
统计规律的定义 在 大量的偶然事件背后，隐藏着一种规律，这 种规律要通过搜集大量资料并加以整理分析后 才能显示出来，这种规律叫做统计规律． (1) 它 是在大量的随机 ( 偶然 ) 事件的集合中起作 用的规律，它揭示的是大量事件在整体上的性 质及这些事件间的必然联系．在这里，个别事 件的性质及它们之间的偶然联系已退居次要地 位．
第六节 气体分子运动的统计规律
1．知道什么是统计规律． 2．知道气体分子沿各方向运动的机会均等是大 量分子运动整体表现出来的统计规律． 3．知道气体分子速率的分布规律是“中间多， 两头少”，理解气体分子速率的分布规律遵从 统计规律． 4．了解气体分子速率分布曲线．
一、统计规律 统计规律 大量个别偶然事件整体表现出 来的规律称 为 ． 二、气体分子运动的特点 质点 由于气体分子间的距离较大 (约为分子直径的10 碰撞 倍)，故气体分子可看做 ． 十分频繁．
答案 统计规律只适用于大量统计的规律，对于 少量统计不适用，反映的是物体整体所呈现的一 种可能情况． 方法总结 (1)统计规律必须是大量的随机事件的 规律． (2)是有规律的是对可能性的定量描述．对于个别 或少数事件是无规律的、偶然的．
【变式1】 在一场乒乓球比赛前，要决定由谁先 发球，可用下面的方法：裁判员拿出一个抽签 器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一 面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运 动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是 红圈那面朝上还是绿圈那面朝上，如果他猜对 了，就由他先发球，否则，由另一方先发球， 试做出解释．
解析 随着温度升高，氧气分子的平均速率变大， 且呈现“中间多、两头少”的分布规律，A错、D 对；温度升高时，分子平均速率增大，但并不意 味着每一个氧分子的所占比例将减小， C错． 答案 D
方法总结 正确理解气体分子的速率分布曲线， 主要从以下两个方面： (1)不同的气体在不同的温度下，分布曲线是不同 的，但 “ 中间多、两头少 ” 的分布规律是相同 的． (2)对一定质量的同种气体，温度不同，曲线也不 同，当温度升高时，速率大的分子数目一定增加， 因此曲线的峰值向速率大的方向移动，且峰值变 小．
气体分子运动的统计规律：任一时刻，气体分 均等 子沿各个方向运动的机会 ，即沿各个方 向运动的分子数目相同；大量分子的无规则运 中间多、 动，其速率按一定规律分布，即“ 两头少 中间多 ”的分布规律(“ ”是指外于中 两头少 间速率的分子数多；“ ”是指速率很大 的和速率很小的分子数少)．
温馨提示 ①对单个气体分子的速度大小、方向是偶然的， 不存在规律． ②对大量分子整体而言，气体分子的运动遵从一 定的统计规律．
统计规律
【例1】 在投掷硬币的实验中，硬币的每一次投 掷，都是一个独立事件，即某一次的投掷结果 同其他各次的投掷结果都没有关系．投掷次数 较少时，结果是正面朝上还是反面朝上，都是 偶然的．但如果投掷的次数很多，就可以发现， 正面朝上和反而朝上的概率都在50%左右，此 事例说明了统计规律的适用条件是怎样呢？
气体分子运动的特点 (1)气体分子之间有很大空隙． (2) 气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体 分子可以自由地运动，可以充满它所能达到的 空间． (3) 气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子 向各个方向运动的机会相等． (4)速率分布表现为“中间多、两头少”．
气体分子统计规律 (1)麦克斯韦气体分子速率分布规律 在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某 个值附近，离这个值越远具有这种速率的分子就 越少，即气体分子速率总体上呈“中间多、 两 头少”的分布特征． (2)麦克斯韦速率分布规律如图1-6-1所示．
答案 这样做体现了公平性，它使得两名运动员 的先发球机会是相等的，用概率的语言描述，就 是两名运动员取得先发球权的概率都是50%，因 此任何一名运动员猜中的概率都是50%，也就是 说每个运动员取得先发球权的概率均为50%，所 以这个规律是分开的．
气体分子运动的特点
【例2】 (2010·广州市高中毕业班综合测试)如图 1-6-2所示是氧气分子在不同温度 (0 ℃ 和100 ℃)下的速率分布，由图可得信息是 ( )． A．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变 小 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率 都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分 子所占的比例高 图1-6-2 D．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，
(2)统计规律只能在有大量事件的情况下才显示出 来．它的可靠性跟统计事件的数量有关，事件的 数量越多，统计规律就显示得越明显． (3)实测的概率与用统计理论得出的值总会有一定 的偏差，叫做“涨落”，这是统计规律所特有的， 一般来说，被统计的事件数量越多，涨落的现象 越不显著．
二、气体分子运动的特点 气体分子理想化 (1)气体分子为球体． (2) 气体分子间距离较大，除相互作用和与器壁 碰撞外，不受其他力作用，在空间自由运动．
一、统计规律 概率的定义 把发生某一随机事件的可能性的定量描述叫概率．例如：在 N n 次事件中， 如果出现事件 A 的次数为 n， 当 N 足够大时， 则N即 为出现事件 A 的概率．
降水概率 “ 降 水概率”是气象的专业用语，它是指下雨 可能性的大小．如果在气象台以往的气象记录 中，有100天的天气变化情况跟今天的相似，而 且通过计算机运算，又发现这100天中有70天会 下雨，于是气象台预报说：“明天的降水概率 是70%.”这意味着明天有七成可能会下雨．