小结与思考
苏教版七下第八章小结与思考1
8.3小结与思考（1）班级 姓名 成绩1：计算：（1）23x x x ⋅⋅ （2）23)()(x x x -⋅⋅-（3）)()()(102a b b a b a -⋅-⋅- （4）4523122---⋅-⋅+⋅n n n y y y y y ya) 计算：（1）31)(-m a （2）54])[(y x +（3）325)21(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅3、 典型例题：例1、下面的计算，对不对，如不对，请改正？(1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=-(3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =-例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值．解：例3、若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y ．解：例4、比较332、223和114的大小解：例5、一个正方体的棱长为mm 2103⨯．求这个正方体的表面积和体积解：4、随堂练习（1）123-⋅m m a a (m 是正整数) （2）842a a a ⋅⋅（3）4235)2(a a a +⋅ （4）23)()()2(a a a ⋅---（5）若107a a a m =⋅,则=m ______（6）若n x =3, n y =7,则n xy )(的值是多少? n y x )(32呢?归纳总结：在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。
【课后作业】1．填空题(1) 52y y ⋅-=______; (2) 322])2([a ---=______;(3) 200820074)25.0(⨯-=______.2．选择题(1)计算31)](2[---n x 等于 [ ]A ．332--n xB ．16--nC ．338-n xD ．338--n x(2)下述各式中计算正确的是 [ ]A ．824)(ab ab =B ．1052632y y y =⋅C ．642)()(x x x -=-⋅-D ．322233)()(b a b a =(3)计算)23()1()2(221999223y x y x -⋅-⋅--的结果应该等于 [ ] A ．10103y x B ．10103y x - C ．10109y x D ．10109y x -(4) 7x 等于 [ ]A ．52)()(x x -⋅-B ．)()(52x x ⋅-C ．)()(43x x -⋅-D ．5)()(x x ⋅-(5)在下面各式中的括号内填入3a 的是 [ ]A ．12a =( 2)B ．12a ＝( 5)C ．12a ＝( 4)D ．12a ＝( 6)(6)下列计算结果正确的是 [ ]A ．15356)2(x x =B ．734)(x x -=-C ．6232)2(x x =D ．1234])[(x x =-(7)计算323)4()5.2(a a -⋅-的结果应等于 [ ]A ．9400a -B ．9400aC ．940a -D ．940a(8)计算22)(x x -⋅-等于 [ ]A ．4422)()(x x x =-=-+B ．42222x x x x -=-=⋅-+C ．42222)(x x x x -=-=-⋅-+D ．42222x x x x -=-=⋅-⨯3．计算题(1) 999100100)1(5.02-⨯⨯-； (2) ])[(2)(2)(333323232a a a a a a a ⋅---+⋅；(3) ）（）（x y y x y x y x x y --+-+--232)(2)()(．4、比较22221111与11112222大小5、已知32=m ，52=n ，求n m 24+的值。
工作自我总结与反思
工作自我总结与反思
工作自我总结：本阶段工作以完成XX项目为主要目标，通过不懈努力和团队合作，顺利完成了项目。
在项目过程中，我不断学习提升自己的专业知识和技能，提高了沟通协调能力和团队合作能力。
在处理工作中出现的问题时，能够冷静分析、迅速解决，挑战自我。
同时，我也注意到自己在时间管理方面需要进一步提升，有时候会出现工作量较大的情况下时间不够用的问题，需要加强计划性和任务分配能力。
工作自我反思：在工作中，我发现自己在沟通表达和团队合作方面还需改进，有时候表达不清晰或者容易引起误会；另外，在与同事合作时，有时候可能会出现意见不一致导致摩擦，需要更加注重沟通和协调能力。
在未来的工作中，我将继续努力学习、提升自己的能力，不断完善自己，为团队和项目的顺利进行尽自己的努力。
优秀工作总结和反思怎么写
优秀工作总结和反思怎么写
优秀工作总结和反思。
在工作中，每个人都希望能够取得优秀的成绩，展现出自己的价值。
而要做到
优秀的工作，不仅需要努力和勤奋，更需要及时总结和反思自己的工作方式和方法。
首先，要做好优秀工作的总结，我们需要对自己的工作进行全面的回顾和分析。
我们可以从工作目标的实现情况、工作过程中遇到的问题和困难、以及自己在工作中的表现等方面进行总结。
通过对这些方面的总结，我们可以清晰地了解自己在工作中的优势和不足，找出问题的根源，为下一步的工作提供有力的支持。
其次，要做好优秀工作的反思，我们需要对自己的工作进行深入的思考和分析。
我们可以从工作中的得失、成功和失败、以及自己的心态和态度等方面进行反思。
通过对这些方面的反思，我们可以认识到自己在工作中的不足和错误，找出改进的方向，为提高工作水平和效率提供有力的支持。
总之，要做好优秀工作的总结和反思，我们需要保持谦虚和虚心，不断地学习
和进步。
只有通过不断地总结和反思，我们才能不断地提高自己的工作水平和能力，取得更加优秀的成绩，展现出更加优秀的价值。
希望每个人都能够在工作中做到优秀的总结和反思，不断地提高自己，取得更加优秀的成绩。
第九章小结与思考
小结与思考一、教学目标：1、梳理全章知识结构，使学生系统地把握全章知识。
2、复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容，能熟练地进行基本运算或变形。
3、通过对主要知识点回顾，对易错、易混点分析，进一步提高学生的知识技能。
4、通过探索、合作、交流活动，培养学生团结、协作精神。
5、通过做一做，使学生感受到整式乘法与因式分解具有相同的几何背景，提高对两者关系的认识高度，从而培养学生“两分法”看世界的观点，使学生初步感受矛盾对立统一的辩证思想。
6、在教学过程中和阅读材料里，渗透类比、转化等数学思想以提高学生数学素养。
二、重难点：1、能准确理解整式乘法和因式分解的关系，能准确规范地进行基本的整式乘法运算，能准确规范地用提公因式法、公式法分解因式。
2、通过操作理解整式乘法与因式分解的几何背景，感受数、形结合思想，进而抽象到用“两分法”看世界。
3、理解整式变形中蕴含的数学思想、方法，培养初步推理能力。
说明本课时是本章的小结与复习，重在对全章内容重新梳理，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本章的灵魂，整式乘法与因式分解的关系——互为逆过程这一中心来设计。
在对比中让学生理解它们的区别，在动手操作时理解它们的关系，还要注意渗透类比、转化等数学思想。
要关注考一考中的学生掌握情况，以利于采取补救措施，本课时内容较多，在时间安排上要根据学生情况作出灵活调整。
三、教具、学具矩形、正方形纸板若干块，有条件的用实物投影仪或多媒体演示。
四、教学过程(一)设置情境情境1你能说出(－2)2005+(－2)2006的结果吗？说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略。
对学生思维中出现的创造性火花予以鼓励，本设计旨在让学生体会因式分解合理性、实用性。
思考1、在解题过程中你用了什么方法？2、这种方法的要点是什么？在使用这种方法时，要注意哪些问题？建议教学时，及时复习公因式如何确定等要点，可以自己配套选取相应内容的练习。
情境2 小明、小丽、小亮三人做游戏，小明、小亮一人手里拿一块正方形纸片。
小结与思考(2)
小结与思考学习目标:1．掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。
2.在探索图形性质，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。
重点、难点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达学习过程一. 知识回顾：1.等腰三角形的性质和判定方法。
2.等边三角形的性质和判定。
3.直角三角形斜边上中线的性质。
二.预学练习1．（1）等腰三角形的一个角是100°，则底角为。
（2）等腰三角形的一个角是32°，则底角为。
2．若等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，则另外两边长为__________。
3．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分为两局部的差为2cm，则该三角形的腰长为__________。
4. 在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，则以下结论：①DF=EF ②当∠ABC=60°时，ED∥BC③ B D=2AE，一定准确的是__________（填序号）。
三.新知探究问题 1：如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°，BC=4．把△ADC沿直线AD•折叠后，点C落在C′的位置上，求BC′的长。
问题 2: 已知：在△ABC中，AD是高，CE是中线。
DC=BE，DG⊥CE，G为垂足。
求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE问题3.（1）如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝900，AB ＝AC ，点D 在 BC 上，且BD ＝BA ，点E 在BC 的延长线上，CE ＝CA ，试求∠DAE 的度数。
（2）假如把第（1）题中“AB ＝AC ”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE 的度数会改变吗？（3）假如把第（1）题中“∠BAC ＝900”的条件改为“∠BAC ＞900”，其余条件不变，那么∠DAE 与∠BAC 有怎样的大小关系？四.变式拓展如图，已知△ABC 中，AB=AC ，CD ⊥AB ，垂足是D ，P 是BC 边上任意一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，（1）试说明：PE+PF=CD ；（2）若P 是BC 延长线上任意一点，其它条件不变，则PE 、PF 与CD 有何关系？请你写出结论并完成证明过程。
小结与思考(2)
第一章小结与思考学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．学习难点：性质定理和判定定理的应用学习过程：一．知识点：1．根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形中位线定理等。
”填表：直角三角形全等的判定方法有：。
二、例题学习1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。
如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。
那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。
2、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小C 、线段EF 的长不变D 、线段EF 的长与点P 的位置有关3、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF 。
（1） 求证：BD =CD ；⑵如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。
RP D CB AEFD图1A BCE【课后作业】1．平行四边形ABCD 中，如果∠A=55°，那么∠C 的度数是(A)45°(B)55° (C)125°(D)145°2． 如图1，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=12，则DE 的长是(A)4(B)5(C)6(D)73、已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点,且EF=ED,E F ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD.4、如图11，已知ABC ∆中，D 是AB 中点，E 是AC 上的点， 且ABE BAC ∠=∠，EF ∥AB ，DF ∥BE ，⑴猜想DF 与AE 有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想．5、如图，在□ABCD 中，∠DAB=60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．O N MFECA 6、在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是直线BC 上一点，DE ∥AC 交直线AB 于E ，DF ∥AB 交直线AC 于点F ，解答下列各问：（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，有DE ＋DF ＝AB ，请你说明理由； （2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE 、DF 、AB 之间的关系（不要求证明）．7、如图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 相邻的外角平分线CF 于是点F . （1）点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？证明你的结论；（2）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，试判别△ABC 的形状，并证明理由.8、操作：在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：（1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 和PE 之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明.（2）三角板绕点P 旋转，△PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE 为等腰三角形时CE 的长；若不能，请说明理由. （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB 上的M 处，且AM∶MB＝1∶3，和前面一样操作，试问线段MD 和ME 之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明.DA BCF ED C B A 图1CD E PA B图3DECPAB图2 DCPEBAE图4。
思考总结能力小结
思考总结能力小结引言思考总结是一个重要的能力，它涉及到我们对自己的思考和行动进行反思并从中得出结论的能力。
在职场和生活中，优秀的思考总结能力可以帮助我们更好地分析问题、总结经验以及提高工作效率。
本文将从以下几个方面探讨如何提高思考总结能力。
培养积极思考的习惯良好的思考总结能力需要建立在积极思考的基础之上。
我们应该保持乐观的心态，对问题和困难持有积极的态度。
在遇到挑战或者失败时，我们要学会从中寻找经验教训，并总结出解决问题的办法。
积极思考有助于我们看到问题的积极方面，从而帮助我们更好地分析和总结。
我们可以通过阅读积极向上的书籍，与积极乐观的人交流，以及积极参与一些能够激发思考的活动来培养积极思考的习惯。
注重反馈和改进思考总结能力的提高还需要注重反馈和改进。
在工作和生活中，我们应该及时地听取他人的反馈意见，从中找到改进的方向。
无论是从同事、上级还是家人朋友那里获得的反馈，我们都应该抱着开放的心态接受，并加以思考和总结。
同时，我们也要自己对自己进行反馈和评估。
每天结束时，可以回顾一下自己一天的工作和行为，思考哪些方面做得好，哪些方面可以改进。
通过自我反思，我们可以更好地发现自己的问题并加以解决。
善于提问和思考善于提问和思考是提高思考总结能力的重要因素。
我们应该学会提出有针对性的问题，帮助自己更好地理解问题的本质和解决的方向。
同时，我们也要善于观察和思考，从中获取更多的信息和灵感。
在工作中，我们可以采用五个为什么的方法来深入思考一个问题。
通过不断追问为什么，我们可以找到一个问题的根本原因，并从中得出解决方案。
在生活中，我们可以尝试从不同的角度去思考问题，提出多种可能性，并加以分析和总结。
经验分享和学习笔记将经验分享和学习笔记记录下来也是提高思考总结能力的有效方式。
我们可以在工作中遇到问题并解决后，将自己的经验和方法写下来，形成一份总结和分享。
这样不仅可以帮助自己更好地回顾和巩固，还可以帮助他人。
在学习过程中，我们也可以将学到的知识和心得记录在学习笔记中。
工作总结汇报：总结与反思
工作总结汇报：总结与反思
在过去的一段时间里，我有幸参与了公司的一些重要项目，并
且在日常工作中也积累了一些经验。
在这个过程中，我不断总结和
反思自己的工作，以期望不断提高自己的工作能力和水平。
首先，我意识到总结是工作中必不可少的一环。
通过总结，我
能够及时地发现工作中存在的问题和不足之处，并且找到解决问题
的方法。
比如，在最近的一个项目中，我发现了团队沟通不畅的问题，通过总结和反思，我意识到需要加强团队协作和沟通，于是我
主动和团队成员进行沟通，并提出了改进的建议。
最终，团队的工
作效率得到了提高，项目也圆满完成。
其次，反思也是我工作中的重要一环。
通过反思，我能够及时
地发现自己在工作中的不足之处，并且找到改进的方法。
比如，在
日常工作中，我发现自己在时间管理方面存在一些问题，通过反思，我意识到需要提高自己的时间管理能力，于是我制定了更加合理的
工作计划，并且严格执行。
最终，我的工作效率得到了提高，工作
质量也得到了提升。
总的来说，总结与反思是我工作中不可或缺的一环。
通过总结，
我能够及时地发现工作中存在的问题并且找到解决问题的方法；通过反思，我能够及时地发现自己在工作中的不足之处并且找到改进的方法。
我相信，在今后的工作中，我会继续保持总结与反思的习惯，不断提高自己的工作能力和水平。
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小结与思考
一、基础训练
1．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm .
2．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= .
3．关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a = ，b = .
4．当k = 时，单项式－3
1a 2b 2k +1与4132+k b a 是同类项. 5．已知x +y =3，则7-2x -2y 的值为 .
二、典型例题
例1 求代数式 42222[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-的值，其中1
1,42
x y =-=-.
例2 2263b ab a A +-=，2
275b ab a B ---=，其中1-=a ，1=b ，求B A 23+-
的值.
三、拓展提升
例 某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米 （x ＞5）
（1）请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；
（2）若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？
（3）如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？
四、课后作业
1．当x =2时，多项式53
5-++cx bx ax 的值为7，则当x =-2时，这个多项式的值为 .
2．当25y x -=时，()()6023252-+---y x y x = . 3．（a +b +c +d ）（a -b +c -d ）=[（a +c ）+（ ）][（a +c ）-（ ）].
4．已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A -B = .（用含x 、y 的代数式表示）
5．根据规律填代数式：13+23=(1+2)2；13+23+33=(1+2+3)2；13+23+33+43=(1+2+3+4)2
…，13+23+33+…+n 3=_____.
6．化简：
（1） ()()233233543x x x
x +---+ （2） ()133211+---+-++n n n n x x x x
7．已知a =1,b =1-，求多项式()()33222312222a b
ab a b ab b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的值.
8．探索规律：如下图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，
再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3.
图１ 图2 图3
（1）填写下表：
（（3）能否分出246个三角形？简述你的理由.
小结与思考
一、基础训练
1．21a -
2.3
3.4 2
4.0
5.1
二、典型例题
例1 0
例2 36-
三、拓展提升
(1)24x + (2)44元 （3）15千米
四、课后作业
1. 17-
2. 50
3. b d + b d +
4. 99x y -
5. 2(123...)n ++++
6．（1）367x -+ ；（2）1456n n x x +-- ； 7. 32
8. （1）略 （2）5(1)n - （3）不能。