1.1.2 正数和负数(2)人教版课件PPT
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正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 课件(共25张PPT)
六
（1） 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
日
13
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2） 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
解：
× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = ．
（3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +)，
(+, −)，(−, +)，(−, −)，请在图中标出点的位置．
解：点的位置如图所示．
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.（规律探究）如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法：
①在处的数是正数；
②负数不可能排在，的位置；
③排在，处的数都是负数；
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数．
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.（真实任务情境）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入
相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会
自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的正数；④大于0的数
是正数；⑤ 只表示没有．其中正确的是( B
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版七年级上册1.1 正数和负数 课件(共29张PPT)
人教版七年级上册1.1 正数和负数课件(共29张PPT)(共29张PPT)1.1 正数和负数学习目标1、会用正数与负数表示具有相反意义的量。
2、在实际背景中掌握正数与负数的意义。
3、通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识。
重点难点重点：1、会用正数与负数表示具有相反意义的认识。
难点：实际背景中掌握正数与负数的意义。
数学源于生产生活，数字产生于人们对事物的认知的进步.从“一只羊”到“一群羊”的变化，促使智人产生了“数”与“量词”的概念.我国古代劳动人民发明了算筹，纵式横式交替使用以表示不同的数位.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中“正负术一章中记载了以算筹表示正负数的方法”70年代以来,我国考古工作中陆续发现了一批古代的算筹。
先是1971年8月,在陕西干阳县西汉墓中发现了一批骨算筹。
1973年——1975年,在湖南江陵凤凰山一六八号汉墓发掘中再次发现了西汉早期的算筹。
接着,1977年底,在长沙马王堆三号汉墓中发现了一批象牙算筹。
1982年3月,在西安东郊三店村西汉墓中发现了一些铅算筹。
1983年11月,在陕西旬阳县佑圣宫一号汉墓中发现了28枚形制规整、作工精良的象牙算筹。
沈阳-13～1郑州-1 ～9拉萨-5 ～15你知道以上数据代表什么意思吗？这里出现了一种新数：-1, -5，-13 ，…而：1 ，9 ，15 ，…正数负数为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, …“+”号可以省略！大于0的数小于0的数读作：负1“-”叫负号在正数前面加上负号“－”的数叫做负数“－”：运算符号性质符号既不是正数，也不是负数概念早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸，人们只能用黑红算筹来计数。
后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。
如：记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量——正负数来记，于是就产生了负数。
负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。
七年级数学上册 1.1 正数和负数课件2 (新版)新人教版PPT
• 11.通常地，-27℃表示 零下 27℃，
+3℃表示
零上
3℃。
• 12.如果把顺时针旋转90记作-90，那么逆时
针旋转210应记作 +210
。
• 13.海平面以上3ｍ可记作+3ｍ，那么现在 海平面以下105ｍ处有一艘潜艇，可以记 作 -105m ，潜艇上方15ｍ处有一条鲸鱼， 则鲸鱼的高可记作 -90m 。
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生 产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都 必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部 分记为正，低于它的部分记为负。
【交流分享】
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况
深化提高
由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上 用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如： 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它 表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽 查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问 抽查产品的容量是否合格？
抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间， 因此是合格的
【交流分享】
1.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每
天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长 值如下表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》授课课件(共20张PPT)
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%，
法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是
什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
2、若将28计为0，则可将27计
为－1，试猜想若将27计为0，28
应计为
。
探索 思考
例：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
探究活动
1、东、西为两个相反方向，如果 - 4米表示一个物体向西运动
4米，那么+2米表示什么？物体原 地不动记为什么？
天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，-3℃它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
探究新知
大于零的数叫做正数。有时在正数
前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
把在正数前加上负号“-”的数叫做 5%, 意大利增长0. 4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是
什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
2、若将28计为0，则可将27计
为－1，试猜想若将27计为0，28
应计为
。
探索 思考
例：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
探究活动
1、东、西为两个相反方向，如果 - 4米表示一个物体向西运动
4米，那么+2米表示什么？物体原 地不动记为什么？
天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，-3℃它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
探究新知
大于零的数叫做正数。有时在正数
前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
把在正数前加上负号“-”的数叫做 5%, 意大利增长0. 4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
人教版七年级数学上册教学课件-1.1正数和负数 最新课件PPT
例2:某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%, 中国增加7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解:六个国家这一年商品进出口总额
的增长率是： 美国－6.4%， 法国－2.4%， 意大利0.2%，
德国1.3%，
什么情况 下增长率是0？
英国－3.5%， 与上年相比没有变化，
中国7.5%.
或者说没有变化。
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可 以用正数和负数分别表示它们.
检测：P3练习
你能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子吗？并将例子中的相关数 据的意义给与解释.
随堂练习
你能行
1.下面各数 1 ，0.5， 20，0，2 019 ， 3 5 . -1.5
C. 2个
D. 3个
检验这节课我们学到了什么（5分钟） 练习教材4页1—4题．
课堂总结
数的扩充：正数、0、负数
1、大于零的数叫做正数（或在其前面加“+”）. 2.在正数前面加上符号“—”（负）的数叫做负数。 3.0既不是正数也不是负数，是正负数的分界。 4.实际问题中正数与负数表示具有相反意义的量
（1）北京冬季里某天的气温 为 -3℃～3℃. “-3”的含义是 什么？这一天北京的温差是多 少？
“-3”表示这一天的最低气温是“零下3 ℃” 温差是6 ℃ ，你想知道是如何计算吗？（第一章节的学习内容）
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上 一年增长－2.7%. “增长－2.7%”表示什么意思？
注意：0既不是正数，也不是负数．
中国的最早的负数使用
人教版七年级上册 1.1 正数与负数 课件(共17张PPT)
1
，+（-3）
4
0既不是正数，也不是负数；-a无法确定它的符号
2.对于0的说法正确的是（ A）
①0是正数与负数的分界点②0℃是一个确定的温度 ③0是正数④0是自然数⑤不存在即不是正数也不是 负数的数
A.3个
B.4个
C.5个
D.2个
3.一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示 它们的运动．
侯课求：
1、准备好课本、练习本、黑笔和红笔； 2、端正坐姿； 3、预习课本第2-4页正数和负数相关内 容； 4、相信自己，你是最棒的！！
1.1 正数和负数
1.了解正数和负数是怎样产生的；掌握正数 和负数的概念。
2.理解数“0”表示的量的意义；
3.掌握正、负数的表示方法，会判断一个数 是正数还是负数，会用正、负数表示具有相 反意义的量。
（2）请你猜测一下，小乌龟的最后位置离出发点有多远？ 方向是在出发点A的右侧还是左侧？
（1）向右爬行记为正数，向左爬行记为负数，则用正数、 负数表示小乌龟爬行的路程为+3cm，-1cm，+5cm，3cm，-7cm，+3cm，+10cm。 （2）小乌龟的最后位置离出发点10cm，在出发点A的 左侧。
1.正、负数的概念
（1）如果向东运动4 m记作4 m，向西运动5 记作 __-_5_m_____。
（2）如果－7 m表示物体向西运动7m ，那么6m 表明物体 怎样运动？ 向东运动6m
4.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体 重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
答：小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长 0kg。
2.正、负数在实际生活中可以表示相反意义 的量
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中国减少866, 印度增长72, 韩国减少130, 新西兰增长434, 泰国减少3247, 孟加拉减少88. • (1)用正数和负数表示这六国1990!1995年平均 森林面积的增长量; • (2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量 有什么关系? • (3)哪个国家森林面积减少最多? • (4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
[阅读与思考]
•阅读教科书第8页《用正负数表示加 工允许误差》 •1.直径为30.032mm和直径为29.97 的零件是否合格? • 2.你知道还有那些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
总结
•怎样用正数和负数表示具有相反意义 的量
•用正数表示其中一种意义的量,另一种 量用负数表示;特别地,在正负数表示 向指定方向变化的量时,通常把向指定 方向变化的量规定为正数,而把向指定 方向的相反方向变化的量规定为负数.
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年复习
•[问题1]:“零”为什么即不是正数也 不是负数呢? •[问题2]:引入负数后,数按照“两种相 反意义的量”来分,可以分成几类?分 别是什么?
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这 个月的体重增长值;
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额 比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增 长率.
练习
•1990~1995年下列国家年平均森林面积 (单位: 千米2)的变化情况是:
作业
•教科书第7页习题:6,7,8题
拓展题
•1.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比 甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 .
•2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准 尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺 寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
拓展题
3 . 摩 托 车 厂 本 周 计 划 每 天 生 产 2 5 0 辆 摩 托 车 , 由 于 工 人 实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量 (与计划量相比)的增长值如下表:
[阅读与思考]
•阅读教科书第8页《用正负数表示加 工允许误差》 •1.直径为30.032mm和直径为29.97 的零件是否合格? • 2.你知道还有那些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
总结
•怎样用正数和负数表示具有相反意义 的量
•用正数表示其中一种意义的量,另一种 量用负数表示;特别地,在正负数表示 向指定方向变化的量时,通常把向指定 方向变化的量规定为正数,而把向指定 方向的相反方向变化的量规定为负数.
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年复习
•[问题1]:“零”为什么即不是正数也 不是负数呢? •[问题2]:引入负数后,数按照“两种相 反意义的量”来分,可以分成几类?分 别是什么?
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这 个月的体重增长值;
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额 比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增 长率.
练习
•1990~1995年下列国家年平均森林面积 (单位: 千米2)的变化情况是:
作业
•教科书第7页习题:6,7,8题
拓展题
•1.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比 甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 .
•2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准 尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺 寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
拓展题
3 . 摩 托 车 厂 本 周 计 划 每 天 生 产 2 5 0 辆 摩 托 车 , 由 于 工 人 实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量 (与计划量相比)的增长值如下表: