线性代数课程标准
高职《线性代数》课程标准
高职《线性代数》课程标准1.课程说明《线性代数》课程标准课程编码〔〕承担单位〔〕制定〔〕制定日期〔〕审核〔〕审核日期〔〕批准〔〕批准日期〔〕（1）课程性质：本门课程是小学教育专业的选修课是理科方向的限选课程。
（2）课程任务：主要针对小学教师等岗位开设，主要任务是培养学生在小学数学教师及相关教育教学岗位的数学素养和数学能力，要求学生掌握线性代数方面的基本技能。
（3）课程衔接：在课程设置上，前导课程有大学数学基础，后续课程有概率论与数理统计。
2.学习目标通过本门课程的学习使学生掌握线性代数的基本理论和基本思想方法，培养学生具有抽象概括能力、逻辑推理能力、计算能力、独立思考能力及良好的语言表达能力，促使学生获得从事小学教学工作及进行科学研究必备的数学素养和数学能力，为学习后继课程和持续发展奠定必要的数学基础。
同时培养学生的数学应用意识和创新意识，提升学生的创新精神和团结协作精神，养成严谨求实的科学态度和刻苦钻研的学习态度,提高运用高等数学的方法分析问题解决问题的能力。
知识目标：（1）掌握行列式的基本计算方法。
（2）熟悉矩阵的概念，矩阵的线性运算，逆运算以及矩阵的初等变换。
（3）熟悉向量的基本运算，理解向量组的概念以及线性相关性。
（4）掌握线性方程组解的结构以及方程组的基本解。
能力目标：（1）培养学生逻辑思维能力，即推理、归纳、总结等能力。
（2）培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
（3）培养学生分析问题解决问题的能力。
态度情感目标：（1）通过多向交流及小组合作讨论等解决问题的方式，促使学生养成与人沟通，团结协作的习惯。
（2）通过课程的学习培养学生热爱科学的态度，以严谨、实事求是、开拓进取的态度解决问题，培育学生崇尚科学、追求真理的思想观念。
（3）通过课程的学习,培养学生的数学应用意识和创新意识。
（4）通过教学立德树人，在师德、教学技能和教学改革等方面处处为人师表，突显师范教育的示范性，影响学生养成敬业爱岗的思想，促进职业技能培养与职业精神养成相融合。
线性代数课程大纲
线性代数课程大纲一、课程介绍线性代数是一门重要的基础数学课程，它研究的是向量空间、线性变换等概念及其代数表达与计算方法。
本课程旨在帮助学生掌握线性代数的基本理论和方法，培养学生的抽象思维和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 了解线性代数的基本概念和性质，包括向量、矩阵、线性方程组等；2. 掌握线性代数的基本运算法则和矩阵的性质；3. 熟练运用线性代数方法解决实际问题；4. 培养学生的抽象思维和逻辑推理能力；5. 培养学生的团队合作和沟通能力。
三、课程内容1. 向量空间1.1 向量的定义及其运算法则1.2 向量空间的概念与性质1.3 线性相关与线性无关1.4 基与维数2. 矩阵与矩阵运算2.1 矩阵的定义及其运算法则2.2 线性方程组与矩阵的关系2.3 矩阵的行列式和逆矩阵3. 线性变换与特征值特征向量3.1 线性变换的定义与性质3.2 特征值和特征向量的概念与计算3.3 相似矩阵和对角化4. 线性空间的正交性与最小二乘法4.1 正交基与正交投影4.2 最小二乘法的概念与应用4.3 欧氏空间与内积的性质5. 特殊矩阵与特殊线性方程组5.1 对称矩阵与二次型5.2 线性方程组的矩阵形式与解法5.3 基本概念与重要性质四、教学方法1. 理论讲授：从基本概念出发，逐步引入相关性质和运算法则的讲解；2. 示例演练：通过实例分析和计算练习，巩固学生的理论掌握能力；3. 互动讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，促进思维和交流；4. 编程实践：借助计算机编程软件，进行线性代数相关问题的编程实验。
五、考核方式1. 平时表现：包括课堂参与、作业完成情况等，占总评成绩的20%；2. 期中考试：对课程前半部分的理论知识进行考核，占总评成绩的30%；3. 期末考试：对整个课程内容进行综合考核，占总评成绩的50%；六、参考教材1. 《线性代数及其应用》，David C. Lay著；2. 《线性代数导论》，Sebastian Gross, Jay Hill, Isaac Lavendel著；3. 《线性代数与其应用》，朱杰民,胡文苑,徐伟治著。
《线性代数》课程教学基本要求
《线性代数》课程教学基本要求（适用每周2学时本科各专业）一、课程目标1、课程性质本课程是面向全院的电子科学与技术、计算机科学与技术、网络工程、信息管理、会计等四年制理工经管类本科各专业的学生而开设的一门重要的公共基础课。
2、教学方法以课堂讲授为主，结合使用课件、辅以自主学习讨论、习作等。
3、课程学习目标和基本要求课程学习目标：通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基本理论、基本方法与思维方式，培养学生抽象思维与分析问题、解决问题的能力，并能用线性代数知识解决简单的实际问题，为相关后续课程打下必要的数学基础。
教学基本要求：掌握行列式的性质及计算方法；掌握矩阵的运算及基本理论与方法；掌握求解线性方程组的基本理论与计算方法；掌握矩阵的特征值与特征向量基本理论与方法。
4、课程类型本课程为四年制理工经管类本科专业必修的公共基础课。
二、课程内容和要求第1章行列式（一）基本要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质；2．会用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式；3．会用克莱姆（Cramer）法则解线性方程组。
（二）主要内容1．二、三阶行列式；2．n阶行列式及其性质；3．行列式按行（列）展开；4．克莱姆法则。
（三）自主学习指导建议1、指导学生了解行列式是怎么引入的；2、指导学生如何利用办公软件Excel和二阶三阶行列式的定义求解二元三元线性方程组；3、指导学生如何利用展开定理的有关结论导出n元线性方程组的Cramer法则；4、引导学生课后复习小结，作好课程章节回顾总结并形成书面文字；5、布置课外自主章节测试，由学生自主批阅（或交换批阅）。
第2章矩阵（一）基本要求1．理解矩阵的概念.了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵的定义和性质；2．掌握矩阵的线性运算、乘法以及它们的运算规律，掌握矩阵转置的性质，了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质；3．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则；4．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件；理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵；5．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，会用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵。
《线性代数》课程标准
课程标准课程名称：线性代数适用专业：经济、管理类新疆财经大学应用数学学院基础数学教研室目录第一部分课程性质 (3)第二部分课程目标 (3)第三部分教学内容与基本要求 (3)第四部分教学方案 (8)第五部分课程作业与考核评价 (9)第六部分教材与教学参考书 (10)第一部分课程性质一、课程性质线性代数是高等院校经济类、管理类专业的一门重要的基础课，是为培养适应四个现代化需要的本科层次的经济、管理类专业人员而设的一门必修课，通过该课程的学习，不仅使学生了解有关线性代数的基本概念，掌握线性代数的基本计算方法，培养学生的抽象思维、逻辑推理能力，而且使学生会应用线性代数知识分析、解决实际问题，并为后续课程作好必要的准备。
二、课程基本情况课程名称：线性代数适用专业：财经。
管理类各专业总学时数：54学时修课方式：必修三、课程说明本课程共六章，由于我校线性代数课实行普通班与快班分级教学，根据教学计划（每周3课时），因此，第一至四章为必学内容，主要掌握矩阵、线性方程组理论、n维向量空间、矩阵的特征值、特征向量及其有关的基本知识，第五章为快班必学内容，普通班为选学内容，第六章为普通班和快班选学内容。
第二部分课程目标通过本课程的教学，使学生系统地掌握矩阵及线性方程组理论，n维向量空间、矩阵的特征值、特征向量，二次型理论知识，并能解决一些实际问题，培养学生独特的代数思维模式及逻辑推理能力，并为进一步学习后继课程和现代化科学技术打下坚实的数学基础。
第三部分教学内容与基本要求第一章行列式（8学时）【教学内容】§1.1 阶行列式的定义二、三阶行列式的定义、排列的逆序数、n阶行列式的定义。
§1.2 行列式的性质行列式的性质§1.3行列式的展开定理余子式和代数余子式的概念、行列式按行(列)展开定理。
§1.4 行列式的计算§1.5 克莱姆法则克莱姆法则。
【基本要求】1、了解排列与逆序的概念。
《线性代数》课程教学大纲
《线性代数》课程教学大纲一、课程信息二、课程目标通过本课程的学习，学生应具备以下几方面的目标：1、使学生掌握与行列式、线性方程组和矩阵有关的基本概念、基本理论和基本方法，提高学生抽象思维和逻辑推理能力。
2、使学生获得一定的线性代数的基础知识,为进一步学习后继课程打下基础。
3、通过线性代数中基本概念的建立，基本理论的证明，基本方法的运用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
4、掌握数学中的分析方法结合统计学、计量经济以及计算机信息技术等知识，具有对现实金融、贸易、管理、财务等问题进行数理分析的能力。
课程目标对毕业要求的支撑关系表三、教学内容与预期学习成效四、教学目标达成度评价（根据教学目标分项说明达成度考评方式）（1）教学目标1、2的达成度通过课后作业、单元测试和期末闭卷考试综合考评。
（2）教学目标3的达成度通过课后作业、课后拓展和期末闭卷考试综合考评。
（3）教学目标4的达成度通过课堂讨论与课后拓展进行考评。
五、成绩评定（具体说明课程成绩由几种考评方式组成与所占比例，以及每一种方式的具体考评要求）课程成绩包括4个部分，分别为出勤及课堂表现、课后作业和期末考试。
具体要求及成绩评定方法如下：（1）出勤及课堂表现（10%）设此考核项目，目的是控制无故缺课和课堂懒散无纪律情况，具体方案为：总分为100分，无故旷课一次扣5分；无故旷课超过3次数者，此项总分记0分；无故旷课超过学校规定次数者，按学校有关规定处理；上课睡觉、玩手机、吃零食者被老师发现一次扣5分。
（2）课后作业（10%）每章布置一次课后作业，作业包括课后思考题和计算题，评分以答题思路的规范性、整洁性、整体性、逻辑性、正确性为依据，每次满分为100分，最后取平均分。
作业缺少一次扣5分，总计缺少超过三分之一，作业成绩记0分。
（3）期末考试（80%）期末进行综合闭卷考试，总分为100分，期末考试卷面成绩未达总分50%者，该门课程成绩作不及格处理。
六、课程教材及主要参考书1. 建议教材[1] 陈伏兵.应用线性代数.北京:科学出版社,2011.2. 主要参考书[1] 同济大学数学教研室.线性代数. 北京:高等教育出版社,2004.[2] 张禾瑞.高等代数.北京:高等教育出版社. 2004.制订人：审核人：2020年12月8。
线性代数课程大纲
线性代数课程大纲一、课程简介本课程旨在介绍线性代数的基本概念、原理和应用。
学生将通过深入学习线性代数的理论和技巧，培养解决线性方程组、矩阵运算、向量空间和特征值等问题的能力。
课程还将涵盖线性代数在科学、工程和经济学等领域的应用。
二、课程目标1. 理解线性代数的基础概念和理论；2. 掌握线性方程组的求解方法；3. 熟悉矩阵运算的规则和性质；4. 理解向量空间的概念和性质；5. 学习矩阵的特征值和特征向量的计算方法；6. 掌握线性代数在实际问题中的应用。
三、课程内容1. 向量和矩阵1.1 向量的定义和运算1.2 向量空间的概念1.3 矩阵的定义和性质1.4 矩阵运算的规则2. 线性方程组2.1 线性方程组的基本概念2.2 线性方程组的解集和解的判定 2.3 高斯消元法和矩阵消元法2.4 线性方程组的应用3. 矩阵的特征值和特征向量3.1 特征值和特征向量的定义3.2 特征值和特征向量的计算方法 3.3 对角化和相似矩阵3.4 特征值和特征向量的应用4. 向量空间和线性变换4.1 向量空间的性质和子空间4.2 线性相关性和线性无关性4.3 线性变换的定义和性质4.4 线性变换的矩阵表示5. 内积空间5.1 内积的定义和性质5.2 正交性和正交基5.3 格拉姆-施密特正交化方法5.4 最小二乘解和投影6. 应用案例分析6.1 线性代数在图像处理中的应用6.2 线性代数在数据分析中的应用6.3 线性代数在物理学中的应用6.4 线性代数在经济学中的应用四、教学方法1. 理论课讲授：通过教师的讲解和演示，引导学生掌握线性代数的基本概念和理论。
2. 实践练习：课堂上提供典型例题和习题，帮助学生巩固所学知识并培养解决实际问题的能力。
3. 课题研究：指导学生选择一些与线性代数相关的课题进行深入研究，锻炼科研能力和创新精神。
五、考核方式1. 平时表现：包括课堂参与、作业完成情况和实验报告等。
2. 期中考试：对课程前半部分内容进行综合测试。
《线性代数B》课程教学标准
《线性代数B》课程教学标准第一部分：课程性质、课程目标与要求线性代数是代数学的一门基础课程，作为《工程数学》的重要组成部分，它也是高等学校理工科各专业的一门重要的公共基础课。
随着现代科学技术，尤其是计算机科学的发展，线性代数这门课程的作用与地位显得格外重要。
通过教学，使学生掌握线性代数的基本理论与方法，培养学生正确运用数学知识来解决实际问题的能力，并为进一步学习后续课程及相关课程打好基础。
第二部分：教材与学习参考书教材：《线性代数》赵树源，中国人民大学出版社参考书：《线性代数简明教程》居余马等编著，清华大学出版社第三部分：教学内容纲要和课时安排1、矩阵掌握矩阵的概念，加法、数乘、乘法和转置等运算及其运算性质，分块矩阵及其运算，矩阵的初等变换与初等方阵，矩阵可逆的条以件及逆矩阵的求法，矩阵的秩及其求法。
了解矩阵等价关系的概念及等价标准形。
2、方阵的行列式掌握行列式的定义、性质与行列式按行(列)展开定理，掌握二、三、四阶行列式以及简单的n阶行列式的计算。
3、有序n元数组的向量空间掌握有序n元数组(n维向量)的概念，n维向量的加法、数乘和内积等运算及其性质，掌握n维向量组的线性相关性的概念以及线性相关性的判别法则，掌握向量组的等价关系的概念、向量组与矩阵的关系、最大线性无关组和秩的概念以及它们的求法。
掌握有序n元数组的向量空间及其子空间、基、维数的概念以及基、维数的求法。
4、线性方程组掌握Cramer法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件与非齐次线性方程组有解的充分必要条件，掌握齐次线性方程组的基础解系与通解的形式和非齐次线性方程组的解的结构与通解的形式，掌握用初等行变换解线性方程组的方法。
5、矩阵的特征值与特征向量掌握矩阵特征值与特征向量的概念及求法、相似矩阵的概念、性质、矩阵与对角阵相似的条件、正交矩阵的概念与性质、正交变换的概念与性质，掌握线性无关向量组标准正交化的Schmidt方法、实对称矩阵正交相似于对角阵的求法，了解矩阵的Jordan标准形。
线性代数课程标准
《线性代数》课程标准一、课程基础信息课程名称：线性代数课程性质（公共或专业+必修或选修）：公共必修课程总学时：32学时适用专业（授课对象）：工程测量、遥感技术二、课程性质与任务本课程是工程测量、遥感技术等专业必修的一门公共基础课程，是在学习了高等数学、具备了初等代数与高等数学的基本知识能力的基础上开设的一门理论课程，其功能是对接专业人才培养目标，面向各类与经济、管理、工程技术有关的工作岗位，通过对行列式、矩阵、线性方程组等内容的学习，提高学生的科学素养，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，为后续课程的学习奠定必备的数学知识与能力基础。
三、课程教学目标（一）总体目标：本课程培养目标是通过学习研究有限空间的线性理论，使学生具备有关线性代数的基本理论知识及方法，并能用它分析问题，解决实际问题，为进一步学习专业课打下坚实的基础。
（二）具体目标：1.素质目标（1）培养学生在遇到困难时，保持冷静、不怕挫折，勇于进取的良好心理素质；（2）培养学生的质量意识、工程规范意识和严谨的学风；（3）培养学生的实用技能，能将所学知识应用到具体的生活中解决实际问题，学以致用；（4）通过分组讨论、练习，培养学生与人团结协作、相互沟通能力。
2.知识目标（1）理解行列式的基本概念与性质，会计算行列式；（2）熟练掌握矩阵的各种运算方法；（3）会判别向量组的线性相关性与线性无关性，理解向量组的秩和矩阵的秩的概念及其关系；（4）掌握线性方程组的解的结构和求解方法；3.能力目标（1）使学生了解数学思维的基本模式，并掌握常见的数学思想方法，培养学生具有抽象概括问题的能力以及一定的逻辑思维能力，培养和提升学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力；（2）培养和提升学生根据现象分析问题本质的能力、细致的观察能力、准确的判断能力；（3）提升学生的自学能力及合作学习的能力，具有根据需要适时自我更新知识和更新技术的能力。
五、教学建议（一）教学方式与方法根据教学内容，结合学情分析以及教学重点、难点突破等，课程采用混合式教学模式，主要采用模块化教学方式，使用讲授、案例分析、头脑风暴、小组讨论、课堂（后）练习等教学方法。
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《线性代数》课程（项目）标准
（一）课程性质与任务
线性代数是园艺专业的一门必修的重要专业基础课。
通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。
概率统计是研究随机现象客观规律的数学学科，它的应用非常广泛，并具有独特的思维和方法。
通过概率论的学习能使学生了解概率与数理统计的基本概念和基本理论，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，能够为学生学习后继课程及进一步提高打下必要的数学基础。
（二）课程教学目标
1．知识目标
通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。
概率统计是研究随机现象客观规律的数学学科，它的应用非常广泛，并具有独特的思维和方法。
通过概率论的学习能使学生了解概率与数理统计的基本概念和基本理论，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
2．能力目标
线性代数以其理论上的严谨性、方法上的灵活多样性以及与其它学科之间的渗透性,使得它在自然科学、社会科学及工程技术等许多领域都有广泛的应用。
并且线性代数对学生逻辑思维能力、抽象思维能力及对事物认知能力的培养也是至关重要的。
另外线性代数也是学习其它许多课程不可缺少的基本工具。
3．素质目标
线性代数中有很多符号、下标，不同的符号及下标代表不同的涵义，注重培养学生对待科学的严谨态度。
（三）参考学时:64学时
（四）课程学分：4学分
（五）课程内容和要求
．分布、分布、
（六）教学建议
1.教学方法
（1）引导学生自己思考问题。
在讲课时可以只讲重点、主要的解题思路，其余的问题留给学生作为课外作业；也可一个题目讲一种解法，然后让学生思考还有没有其他的解题方法；或者在讲两个相近的概念时，让学生自己观察两个概念的异同等。
（2）在讲课中注意黑板与多媒体教学的有机结合。
由于线性代数本身逻辑性很强，对于较复杂的理论证明，可以在黑板上进行推导，使学生能跟上老师的思路。
而对于线性代数发展史、书写量较大的内容以及一些抽象概念的几何背景等，则可通过多媒体给学生演示。
2.评价方法
根据平时作业、课堂提问、理论考试等的正确程度进行评价。
3.教学条件
多媒体与黑板。
4.教材编选
[1]线性代数与概率统计，朱文辉陈刚，北京大学出版社，2005年；
[2]概率论与数理统计.杨永发，南开大学出版社，2000.11；
[3]概率论与数理统计,田勇，机械工业出版社，2003.9；
[4]线性代数，刘剑平、施劲松、曹宵临华东理工大学出版社，2003。