因式分解分组分解教学设计
因式分解课程设计方案
因式分解课程设计方案一、教学目标本章节的教学目标旨在让学生掌握因式分解的基本概念、方法和技巧，培养学生运用因式分解解决问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）了解因式分解的定义、目的和意义。
（2）掌握提公因式、公式法、分组分解等常用的因式分解方法。
（3）掌握因式分解在解决实际问题中的应用。
2.技能目标：（1）能够运用提公因式、公式法、分组分解等方法对多项式进行因式分解。
（2）能够运用因式分解解决简单的实际问题。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
（2）培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生的团队协作精神。
二、教学内容本章节的教学内容主要包括因式分解的基本概念、方法和技巧。
具体安排如下：1.第一课时：因式分解的基本概念和提公因式法。
2.第二课时：公式法及应用。
3.第三课时：分组分解法及综合应用。
4.第四课时：因式分解在实际问题中的应用。
三、教学方法为了提高教学效果，本章节将采用以下教学方法：1.讲授法：讲解因式分解的基本概念、方法和技巧。
2.案例分析法：分析典型例题，引导学生运用因式分解解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作精神和归纳总结能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手进行因式分解，提高学生的实际操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将准备以下教学资源：1.教材：《数学课程标准》规定的人教版或其他版本初中数学教材。
2.参考书：教师自编或选购的与因式分解相关的辅导书籍。
3.多媒体资料：制作精美的PPT课件，用于辅助讲解和展示例题。
4.实验设备：提供给学生进行实践操作的实验设备，如计算器、白板等。
五、教学评估本章节的教学评估主要包括以下几个方面：1.平时表现：评估学生在课堂上的参与程度、提问回答、小组讨论等方面的表现。
2.作业：评估学生完成作业的质量和速度，重点关注学生对因式分解方法和技巧的掌握情况。
14.3.2因式分解-分组分解法 说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学
14.3.2 因式分解-分组分解法说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学一、教材分析这一节课是人教版八年级上册数学课的第14章第3节。
本节课的教学内容是因式分解中的分组分解法。
在学完这一节课后，学生将能够掌握分组分解法的基本步骤和解题方法，并能够熟练运用这种方法解决相关问题。
二、教学目标知识与能力目标•了解因式分解中的分组分解法的基本概念和步骤。
•能够根据题目要求，运用分组分解法将多项式进行因式分解。
•能够分析和解决实际问题，运用分组分解法进行因式分解。
过程与方法目标•通过引入实际问题，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
•采用讲解、示范和练习相结合的教学方法，提高学生的自主学习和合作学习能力。
•引导学生思考和归纳分组分解法的基本步骤，并进行案例分析和解决问题的讨论。
情感态度价值观目标•培养学生的数学兴趣，提高学生的数学学习能力。
•注重培养学生的动手能力和思维能力，并鼓励学生在解决实际问题中灵活运用数学知识和方法。
三、教学重点与难点教学重点•掌握分组分解法的基本步骤和解题方法。
•运用分组分解法进行因式分解。
教学难点•解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式，并应用分组分解法解决。
四、教学过程1. 导入与引入通过一个生活实例引入本节课的内容，例如：小明家有一块长方形花坛，长是2x+y，宽是x+y，求花坛的面积并进行因式分解。
2. 学习新知2.1 分组分解法的基本概念首先，向学生介绍分组分解法的基本概念：将多项式的各项进行适当的分组，然后进行因式提取。
2.2 分组分解法的基本步骤•将多项式的各项进行适当的分组，使每组能够提取相同的因式。
•在每组内部进行因式提取，得到每组的最简表达式。
•对每组的最简表达式进行合并，得到多项式的最终结果。
2.3 分组分解法的解题方法通过几个例题，讲解使用分组分解法解题的方法和步骤。
可以考虑使用一个简单的二次多项式进行示范。
3. 案例分析与解决问题3.1 给出一个实际问题，引导学生分析并解决问题。
关于因式分解教案四篇
关于因式分解教案四篇关于因式分解教案四篇作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那要怎么写好教案呢？下面是小编为大家整理的因式分解教案4篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
因式分解教案篇1教学目标教学知识点使学生了解因式分解的好处，明白它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。
潜力训练要求。
透过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察潜力和语言概括潜力。
情感与价值观要求。
透过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系。
教学重点1、理解因式分解的好处。
2、识别分解因式与整式乘法的关系。
教学难点透过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系。
教学方法观察讨论法教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课导入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a －b）Ⅱ、讲授新课1、讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。
993－99=99×98×1002、议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。
3、做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a －1）=________（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2。
⑤a3－a=（）（）。
定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。
4。
想一想由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a 得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？下面我们一齐来总结一下。
如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）5、整式乘法与分解因式的联系和区别ma+mb+mcm（a+b+c）。
因式分解教案6篇
因式分解教案6篇在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
教案要怎么写呢？下面是精心整理的因式分解教案6篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
因式分解教案篇1知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。
分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。
分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用写出结果。
（3）十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么2、教学实例：学案示例3、课堂练习：学案作业4、课堂：5、板书：6、课堂作业：学案作业7、教学反思：因式分解教案篇2一、教材分析1、教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
分组法因式分解教案
分组法因式分解教案教案：分组法因式分解一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第五章《因式分解》中的分组法因式分解。
分组法因式分解是一种基本的因式分解方法，通过将多项式中的项进行合理分组，从而简化解题过程。
具体内容包括：1. 了解分组法因式分解的概念和原理；2. 学会运用分组法因式分解解决实际问题；3. 掌握分组法因式分解的技巧和注意事项。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握分组法因式分解的方法，能够独立完成简单的分组法因式分解题目；2. 过程与方法：通过小组合作、讨论和实践，培养学生的合作意识和解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的乐趣。
三、教学难点与重点重点：掌握分组法因式分解的方法和步骤。
难点：如何合理分组以及解决分组后剩余的部分。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一个水果店，有一天进了苹果、香蕉和橘子三种水果。
店主希望将这些水果分成两组，使得每组的水果数量相等。
请学生们思考，如何将这些水果进行合理分组？2. 讲解分组法因式分解的原理：通过上述实践情景，引导学生发现，将水果进行合理分组的关键在于找到它们的公共因子。
教师讲解分组法因式分解的原理，即通过将多项式中的项进行合理分组，找出公共因子，从而简化解题过程。
3. 例题讲解：出示一组例题，如：x^2 4y^2，引导学生运用分组法进行因式分解。
讲解步骤如下：（1）将多项式中的项进行分组，如：x^2 4y^2 可以分为 (x^2) 和 (4y^2) 两组；（2）找出每组的公共因子，如：x^2 的公共因子是 x，4y^2 的公共因子是 4y；（3）将公共因子提取出来，得到 x(x + 4y) 4y(x + 4y)；（4）再次分组，得到 (x + 4y)(x 4y)；（5）得出因式分解结果：x^2 4y^2 = (x + 4y)(x 4y)。
《因式分解》教学设计范文(精选10篇)
《因式分解》教学设计范文（精选10篇）《因式分解》教学设计 1教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。
2．课堂教学体现能力立意。
3．寓德育教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
4在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。
教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？(1)若a=101，b=99，则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99，b=-1，则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000(3)若x=-3，则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？ a2-2ab+b2 =(a-b) 2 ②20x2+60x=20x(x+3) ③(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2某3某7 ④）得出因式分解概念。
人教版八年级数学 优秀教学设计 因式分解
=(x-y+2)(5x-5y-3).
探究类型之四 拆（添）项法
例5把a4+4因式分解的结果是（ ）
A. (a²+2a-2)(a²-2a+2)
B.(a²+2a-2)(a²-2a-2)
C. (a²+2a+2)(a²-2a-2)
D. (a²+2a+2)(a²-2a+2)
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
播放导入
师：你能求出这四对数吗？
生分组讨论交流，师巡视.
师指定学生说说汇报.
生：如果我们设两个人的年龄分别是x,y，则x2-y2=195,然后根据x²-y²=(x+y)(x-y)，我们就得到(x+y)(x-y)=195,195=1×195=65×3=39×5=15×13,进而可以列出四个方程组，可以求出这四对数.
问题解决
1．学会逆用平方差公式，归纳出因式分解的不同的方法；
2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探索的结果
情感态度
1．通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性；
2．提高学生的数学思维水平
教学重点、难点
重点：因式分解的方法
难点：利用十字相乘,待定系数法进行因式分解
答案：
解：
(2a²+3ab+b²)+(3a²+3ab)=(a+b)(5a+b)；
(2a²+3ab+b²)-(3a²+3ab)= (b+a)(b-a)；
因式分解分组分解法教案
因式分解分组分解法教案教案：因式分解，分组分解法教学目标：1.理解因式分解的概念和意义。
2.掌握分组分解法解决因式分解的步骤和方法。
3.能够运用分组分解法解决简单的因式分解问题。
教学重点：1.分组分解法的步骤和方法。
2.运用分组分解法解决因式分解问题。
教学难点：1.运用分组分解法解决复杂的因式分解问题。
2.深化对因式分解的理解和应用。
教学准备：1.教师准备课件和教学素材。
2.学生准备课本和笔记。
教学过程：Step 1：导入新课1.教师与学生共同回顾因式分解的概念和意义，引导学生热身思考因式分解的应用。
2.提出新课的教学目标，并展示本节课的学习内容和学习方法。
Step 2：引入分组分解法1.教师通过简单的例子引入分组分解法的概念，解释其意义和作用。
2.教师与学生一起分析通常情况下使用分组分解法解决的因式分解问题的特点。
Step 3：分组分解法的步骤和方法1.教师介绍分组分解法的步骤和方法：a.将多项式中的各项根据一些特点进行分组。
b.在每个分组内进行公因式提取，得到一个公因式项。
c.对公因式项进行因式分解。
d.结合原多项式的各个分组得到最终的因式分解表达式。
2.教师通过示例详细讲解每个步骤的操作方法，强调每个步骤的重点和注意事项。
Step 4：运用分组分解法解决问题1.教师提供一些简单的因式分解问题，引导学生利用分组分解法解决。
2.学生根据教师提供的问题，各自独立思考并解决，教师及时给予指导和帮助。
3.学生展示自己的解题过程和解题思路，教师给予学生合理的评价和反馈。
Step 5：拓展应用1.教师提供一些复杂的因式分解问题，要求学生运用分组分解法解决。
2.学生利用分组分解法解决问题，并展示自己的解题过程和解题思路。
3.学生与教师一起探讨复杂问题的解法和易错点，并进行相互的讨论和交流。
Step 6：课堂总结1.教师进行课堂总结，回顾本节课的学习内容和学习方法。
2.教师强调分组分解法的重要性和实用性，并展望下一节课的学习内容。
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教师引导学生思考、讨论、交流，教师给予适当的点拨
通过练习使学生进一步理解和掌握数学基础知识；又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。
活动五：小结与复习
你有什么收获？
学生总结，互相补充，教师总结本节课的核心内容。
在小结时教师应重点关注：
1、对知识的归纳、总结、整理能力。
2、感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。
通从具体实例中抽象出不同类型的题型。
学生对知识的掌握上升为一种能力。
巩固、拓展，满足不同层次学生的需求。
回顾、总结、提高知识的系统性。
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
活动一：
我们已经学习了在分解因式中，根据项数的不同，可以选择不同的分解方法，当然，分解的前提是如果有公因式，通常首先提取公因式，那我们来看一道题目：分解因式：ax＋ay＋ab＋ac.
按指数特点分组
(1)a2-9b2+2a-6b
(2)x2+x-4y2-2y
按公式特点分组
(1)a2-2ab+b2-c2
(2)a2-4b2+12bc-9c2
教师展示题目，学生独立思考
引导学生观察比较，必要时提示
遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具体实例中抽象出不同类型的活动，从而顺利地掌握重点。
活动三：
使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点与固着点。
活动四：
巩固练习
把下列各式分解因式
(1)5x2+6y-15x-2xy
(2)7a2+ab-21a-3b
(3)ax2+3x2-4a-12
(4)9m2-6m+2n-n2
(5)4x2-4xy-a2+y2
(6)1-m2-n2+2mn
情感态度
渗透化归数学思想和局部、整体的思想方法.
重点
分组分解法中筛选合理的分组方案，掌握分组的规律与方法
难点
综合运用提公因式法和公式法完成因式分解
二、教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1复习回顾
活动2自主探究，合作学习
活动3总结规律
活动4巩固练习
活动5小结与复习
活动6布置作业
设计问题情景，复习知识点，引入新课。
《因式分解之分组分解》
主备课人：彭鹏李毓宋晓林
一、教学分析
教
学
目
标
知识技能
理解分组分解法的概念和意义；掌握分组分解法中使用“二二”、“一三”分组的不同题型的解题方法；
过程与方法
由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。
让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。
布置作业：
基础训练册
学生独立完成作业
复习巩固知识
把上面的式子改为ax＋ay＋bx＋by，还能用刚刚我们回顾过的方法分解因式吗？
教师提出问题，学生独立思考并回答。
创设情境
尝试探索
活动二：
类型举例
把下列多项式分解因式：
按字母特征分组
(1)a+b+ab+1
(2)a2-ab+ac-bc
按系数特征分组
(1)7x2+3y+xy+21x
(2)2ac-6ad+bc-3bd
总结规律
1.Байду номын сангаас理分组（2+2型）；
2.组内分解（提公因式、平方差公式）3.组间再分解（整体提因式）
4.如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就选用“三一分组”的方法进行分组分解。因此在分组分解过程中要特别注意符号的变化.
学生先独立完成。
教师引导学生思考、讨论、交流，教师给予适当的点拨