物理质量和密度解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

物理质量和密度解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、初中物理质量和密度1．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（）①测量牛奶的密度②鉴别金戒指的真伪③测定一捆铜导线的长度④鉴定铜球是空心的还是实心的⑤测定一大堆大头针的数目。

A．①②B．①②④C．①②③④⑤D．①②④⑤【答案】D【解析】【详解】测量牛奶的密度，需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成；用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；取一小段铜导线，测出它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验；鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后求得的密度和铜的密度比较，可以完成实验；用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成。

故ABC错误，D正确。

2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．下列验证性小实验中，错误的是（）A. 将压瘪的乒乓球放入开水中，发现球恢复原状，说明温度升高使球内气体密度变大B. 将一滴红墨水滴入清水中，发现水变红了，说明液体分子之间可以发生扩散现象C. 用等质量的煤油和水研究物质吸热本领时，吸收相同热量后升温快的比热容小D. 将酒精涂在温度计的玻璃泡上，发现温度计的示数逐渐降低，说明蒸发吸热【答案】A【解析】【解答】解：A、乒乓球中气体温度升高，分子的平均动能增大，乒乓球能恢复原状，是气体压强增大的缘故，故A错误；B、红墨水分子不停地做无规则运动，经过扩散运动分布到整杯水中，因此将一滴红墨水滴入清水中，发现水变红了，故B正确；C、由Q=cm△t可知，用等质量的煤油和水研究物质吸热本领时，吸收相同的热量，升温快的比热容小，故C正确；D、在温度计的玻璃泡上擦上酒精，过一会温度计的示数下降，说明酒精蒸发吸热，故D 正确．故选A．【分析】（1）被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，重新鼓起来，这过程乒乓球内的气体对外做功，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律分析可知是吸热的．（2）物质是由分子组成的，组成物质的分子不停地做无规则运动，分子间存在相互作用的引力与斥力；（3）由Q=cm△t可知，质量相同的不同物质，吸收（或放出）相同的热量，比热容大的物质温度升高（或降低）的少；（4）物质由液态变成气态的过程称为汽化，汽化有蒸发和沸腾两种方式，汽化吸热．9．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（）A. 甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡B. 乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4gC. 由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3D. 计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3【答案】A【解析】【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A说法错误；B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g，B说法正确；C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3， C说法正确；D、石块的密度ρ= = =3.57g/cm3=3.57×103kg/m3， D说法正确．故选A．【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；（3）石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积；（4）根据ρ= 计算出石块的密度．10．在下图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力随时间t 变化的图像．若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（ ）A ．2.8×103kg/m 3B ．2.3×103kg/m 3C ．0.6×103kg/m 3D ．3.2×103kg/m 3【答案】A 【解析】试题分析：由题图知道，石料的重力G=1400N ，石料完全浸没在水中所受浮力 F 浮=G-F 拉=1400N-900N=500N ，由阿基米德原理F 浮=ρ水gV所以石料的密度故答案为A ．【考点定位】浮力 密度11．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为甲m '和乙m '.下列说法正确的是( )A ．甲m '可能小于乙m '. B ．甲m '定小于乙m ' C ．甲m '能大于乙m ' D ．甲m '一定大于乙m ' 【答案】D 【解析】 【详解】因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：m m =乙甲V V ρρ=甲甲乙乙S L S L ρρ=甲甲甲乙乙乙由图知：L 甲>L 乙，则有：S S ρρ<甲甲乙乙，在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h 时，截取的质量分别为：m S h ρ=V 甲甲甲， m S h ρ=V 乙乙乙，因为S S ρρ<甲甲乙乙，截取高度h 相同，所以m m <V V 甲乙，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，此时甲的质量一定大于乙的质量，即甲m '一定大于乙m '。

故ABC 项不符合题意，D 项符合题意。

12．一只氧气瓶总质量为60 kg ，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用1小时后，氧气瓶的总质量变为45 kg ，瓶内氧气的密度为23ρ；再使用一段时间，氧气的总质变为24 kg ，则此时氧气瓶内氧气的密度为 A ．13ρ B ．14ρ C ．15ρ D ．16ρ 【答案】C 【解析】 【详解】设氧气瓶质量为m 0，容积为V ，则由mVρ=得： 060kg m Vρ-=① 045kg 23m Vρ-=②联立①②两式可解得氧气瓶的质量：m 0=15kg ，质量为60kg 的氧气瓶，瓶内纯氧气质量60kg-15kg=45kg ，瓶内氧气密度为ρ0，再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为24kg-15kg=9kg ，氧气体积一定，根据m=ρV 可知，氧气密度和氧气质量成正比，因此可得'9kg =45kg ρρ即'1=5ρρ故选C。

13．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去13的氧气后，瓶内氧气的密度为( )A．ρB．1 3ρC．23ρD．2ρ【答案】C 【解析】【详解】设这氧气瓶内氧气质量是m，这些氧气的体积是mVρ=，用去13的氧气后，剩余氧气的质量是23m，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为'222333mmV mρρρ==⋅=故选C。

14．题目文件丢失！15．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m甲和m乙，两烧杯液体的总质量为m，则它们的质量关系是（）A．m甲＞m乙B．m甲＜m乙C．m甲=m乙D．m=12（m甲+m乙）【答案】B【解析】【详解】设两液体的密度分别是1ρ、2ρ，烧杯的容积是V，那么对于甲杯，两种液体的质量都是1 2m甲，两种液体的体积分别是111122m mVρρ==甲甲222122m mVρρ==甲甲甲杯中液体的体积是()12121212+222m m m V V V ρρρρρρ+=+==甲甲甲 对于乙杯，两种液体的体积相等，即为12V ，那么()()()()21212121212121211112222222m m m V V V ρρρρρρρρρρρρρρ++=+=+=⋅⋅+=⋅甲甲乙 可以得到()()2212121212---0224m m m m m ρρρρρρρρ+=⋅=⋅>甲乙甲甲甲即m m >乙甲；可以知道两烧杯液体的总质量是m m m =+甲乙故选B 。

16．一个质量为0.2kg 的容器，装满水后总质量为1.2kg ；装满某液体后总质量为2kg ，下表中有几种物质的密度（常温常压下）供你参考，你经过分析可知该液体为（ ）A ．硫酸B ．酒精C ．水银D ．缺少条件，无法判断【答案】A 【解析】 【详解】 水的质量为m 水＝1.2kg ﹣0.2kg ＝1kg ，根据ρ＝mV可得，水的体积为： 33331kg ==110m 110kg/m m V ρ-=⨯⨯水水水，此时V 水＝V 瓶＝V 液。

液体的质量：m 液＝2kg ﹣0.2kg ＝1.8kg ，液体的密度：33331.8kg == 1.810kg/m 110m m V ρ-=⨯⨯液液液， 查表可知，该液体为硫酸。

故选A 。

17．甲物质的密度为5 g/cm 3，乙物质密度为2 g/cm 3，各取一定质量混合后密度为3 g/cm 3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是 A ．5︰4 B ．4︰5 C ．5︰2 D ．2︰5 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设甲物质的体积为V 甲,乙物质的体积为V 乙，则甲物质的质量：m 甲＝ρ甲V 甲＝5g/cm 3×V 甲＝5V 甲，乙物质的质量：m 乙＝ρ乙V 乙＝2g/cm 3×V 乙＝2V 乙，甲和乙混合后的总质量：m 总＝m 甲+m 乙＝5V 甲+2V 乙，甲和乙混合后的总体积：V 总＝V 甲+V 乙，则甲和乙混合后的密度为：ρ总＝，由于混合后的密度为3g/cm 3,所以＝3，则5V 甲+2V 乙＝3V 甲+3V 乙，解得：V 乙＝2V 甲，所以甲物质和乙物质的质量之比为：m 甲:m 乙＝5V甲:2V 乙＝5V 甲:(2×2V 甲)＝5V 甲:4V 甲＝5:4，故选A18．一容器装满水后，容器和水的总质量为m 1，若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满水，总质量为m 2；若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满水，总质量为m 3，则金属块A 和金属块B 的说法正确的是（ ）A ．金属块A 的密度为12水m m m mρ++ B ．金属块A 的密度为21水m m m mρ-+C ．金属块A 和金属块B 的密度之比为（m 3-m 2+m ）：（m 2-m 1+m ）D ．金属块A 和金属块B 的密度之比（m 2+m -m 3）：（m 1+m -m 2） 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB ．假设A 密度ρA ，体积V A ；B 的密度ρB ，体积V B ，容器体积V 容，容器的质量为m容，则有ρA V A =m ，ρB V B =m装满水后容器和水总质量为m 1，则m 容+ρ水V 容=m 1对于放进A 的情况m 容+m +ρ水(V 容-V A )=m 2 m 容+m +ρ水V 容-ρ水V A =m 2 ρ水V A =m +m 1-m 2① V A =12m m m ρ+-水金属块A 的密度为ρA =12A 12==m m mm m m V m m m ρρ+-+-水水故AB 错误；CD ．对于放进AB 的情况ρ水(V A +V B )=2m +m 1-m 3②由①②可得A 12B 23=V m m m V m m m +-+- 23A AB B A 12B===mm m m V V m V m m m V ρρ+-+- 故D 正确，C 错误。