第11章第3课时电磁感应中的电路和图象问题(能力课时)

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电磁感应中的电路及图象问题课件

项 (1)由线框的形状判断切割磁感线的有效长度是否变化，如何变化． (2)若只有一个磁场且足够宽，关注两个过程即可：进入磁场的过程；离开磁场的过程． (3)若有两个不同的磁场，还需注意线框的边分别在不同磁场时产生感应电流方向的关系．
导体棒在匀强磁场运动过程中的变与不变 (1)外电阻的变与不变若外电路由无阻导线和定值电阻构成，导体棒运动过程中外电阻不变，若外电路由考虑电阻的导线组成，导体棒运动过程中外电阻改变． (2)内电阻与电动势的变与不变切割磁感线的有效长度不变，则内电阻与电动势均不变．反之，发生变化．处理电磁感应过程中的电路问题时，需特别关注电动势及内、外电阻是否变化．
如图 1 所示，MN、PQ 为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、
PQ 相距 L＝50 cm，导体棒 AB 在两轨道间的电阻为 r＝1 Ω，且可以在 MN、
PQ 上滑动，定值电阻 R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为 B＝1.0 T
的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力 F 拉着 AB 棒向右以
图3
【解析】 0～1 s 内，磁感应强度 B 均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒定，电流 i＝ER恒定；由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即负方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为负，可见，A、C 错误；在 1～2 s 内 B、D 中电流情况相同，在 2～3 s 内，反向的磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒定，电流 i＝ER恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为正，只有 D 符合，选 D. 【答案】 D

第十一章电磁感应精品PPT课件

R dt
电量：qtt12Idttt12(R 1d d)tdt
1 R
2 d
1
1 R(2 1)
四、楞次定律
感应电流的方向是这样的，感应电流所产生的磁通量总是力图反抗或抵消外磁场的磁通量变化。
强调三点：
1、用此定律来确定感应电流的方向.
步骤：首先判断原磁通量的方向，由它的变化情况确定附加磁通量的方向，最后用右手定则确定感应电流的方向。
t=0时，感应电动势的大小为：
i
0I0clnab
2
a
由楞次定律知感生电动势的方向为逆时针。
14-2 动生电动势和感生电动势
一、动生电动势
1、定义:磁场不变,导体在磁场中运动
因而产生的感应电动势。
.
.
.
.
.
v.t .
.
.
..
B
.
.
.
.
. . . . . . . . . . l. . v. . .
...............
4、应用
b
...............
. . . . . . . l. . v. . . . . . ...............
...............
i
b a
b
(vB)dlBv dlBvl
a
a
方向 b指向 a
二、感生电动势有旋电场
1、感生电动势:导体不动,因磁场变化而产生的感应电动势。
第十一章电磁感应电磁场
主要内容：
电磁感应定律动生电动势和感生电动势自感和互感磁场的能量电磁场的基本理论
教学要求：
一、掌握用法拉第定律和楞次定律计算感生电动势，能判明其方向。

2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：电磁感应中的电路及图像问题

专题强化二十三电磁感应中的电路及图像问题目标要求 1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法.2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量.3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题．题型一电磁感应中的电路问题1．电磁感应中的电源(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．电动势：E＝BL v或E＝n ΔΦΔt，这部分电路的阻值为电源内阻．(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极．2．分析电磁感应电路问题的基本思路3．电磁感应中电路知识的关系图考向1感生电动势的电路问题例1如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t)T．开始时开关S未闭合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，线圈及导线电阻不计．闭合开关S，待电路中的电流稳定后．求：(1)回路中感应电动势的大小；(2)电容器所带的电荷量．答案(1)4×10－3V(2)4.8×10－8C解析(1)由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔB Δt S ，S ＝12L 2，代入数据得E ＝4×10－3V (2)由闭合电路的欧姆定律得I ＝ER 1＋R 2，由部分电路的欧姆定律得U ＝IR 2，电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝4.8×10－8C.考向2动生电动势的电路问题例2(多选)如图所示，光滑的金属框CDEF 水平放置，宽为L ，在E 、F 间连接一阻值为R的定值电阻，在C 、D 间连接一滑动变阻器R 1(0≤R 1≤2R )．框内存在着竖直向下的匀强磁场．一长为L 、电阻为R 的导体棒AB 在外力作用下以速度v 匀速向右运动．金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是()A ．ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针B ．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BL vC ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R 时，导体棒两端的电压为23BL vD ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，滑动变阻器的电功率为B 2L 2v 28R 答案AD解析根据楞次定律可知，ABFE 回路电流方向为逆时针，ABCD 回路电流方向为顺时针，故A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝BL v ，故B 错误；当R 1＝R 时，外电路总电阻R 外＝R 2，因此导体棒两端的电压即路端电压应等于13BL v ，故C 错误；该电路电动势E ＝BL v ，电源内阻为R ，当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，干路电流为I ＝3BL v 4R ，滑动变阻器所在支路电流为23I ，容易求得滑动变阻器电功率为B 2L 2v 28R，故D 正确．例3(多选)如图所示，ab 为固定在水平面上的半径为l 、圆心为O 的金属半圆弧导轨，Oa间用导线连接一电阻M .金属棒一端固定在O 点，另一端P 绕过O 点的轴，在水平面内以角速度ω逆时针匀速转动，该过程棒与圆弧接触良好．半圆弧内磁场垂直纸面向外，半圆弧外磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B ，已知金属棒由同种材料制成且粗细均匀，棒长为2l 、总电阻为2r ，M 阻值为r ，其余电阻忽略不计．当棒转到图中所示的位置时，棒与圆弧的接触处记为Q 点，则()A ．通过M 的电流方向为O →aB ．通过M 的电流大小为Bl 2ω6r C ．QO 两点间电压为Bl 2ω4D ．PQ 两点间电压为3Bl 2ω2答案CD解析根据右手定则可知金属棒O 端为负极，Q 端为正极，则通过M 的电流方向从a →O ，A 错误；金属棒转动产生的电动势为E ＝Bl ·ωl2，则有I ＝E R 总＝Bl 2ω4r ，B 错误；由于其余电阻忽略不计，则QO 两点间电压，即电阻M 上的电压，根据欧姆定律有U ＝Ir ＝Bl 2ω4，C 正确；金属棒PQ 转动产生的电动势为E ′＝Bl 2lω＋lω2＝3Bl 2ω2，由于PQ 没有连接闭合回路，则PQ 两点间电压，即金属棒PQ 转动产生的电动势，为3Bl 2ω2，D 正确．题型二电磁感应中电荷量的计算计算电荷量的导出公式：q ＝nΔФR 总在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt 内通过导体横截面的电荷量为q ，则根据电流定义式I ＝qΔt 及法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ，得q ＝I Δt ＝E R 总Δt ＝n ΔΦR 总Δt Δt ＝n ΔΦR 总，即q ＝n ΔΦR 总.例4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m 2，线圈电阻为1Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．以下说法正确的是()A ．在0～2s 时间内，I 的最大值为0.02AB ．在3～5s 时间内，I 的大小越来越小C ．前2s 内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01CD ．第3s 内，线圈的发热功率最大答案C解析0～2s 时间内，t ＝0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，I ＝E R ＝ΔB ·SΔtR＝0.01A ，A 错误；3～5s 时间内电流大小不变，B 错误；前2s 内通过线圈的电荷量q ＝ΔΦR ＝ΔB ·S R＝0.01C ，C 正确；第3s 内，B 没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D 错误．例5(2018·全国卷Ⅰ·17)如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于()A.54B.32C.74D ．2答案B解析在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E 1＝ΔΦ1Δt 1＝B (12πr 2－14πr 2)Δt 1，根据闭合电路的欧姆定律，有I 1＝E 1R ，且q 1＝I 1Δt 1在过程Ⅱ中，有E 2＝ΔΦ2Δt 2＝(B ′－B )12πr 2Δt 2I 2＝E 2R，q 2＝I 2Δt 2又q1＝q2，即B(12πr2－14πr2)R＝(B′－B)12r2R所以B′B＝32，故选B.题型三电磁感应中的图像问题1．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．2．解题步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像．3．常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项．(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．考向1感生问题的图像例6(多选)(2023·广东湛江市模拟)如图甲所示，正方形导线框abcd放在范围足够大的匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t ＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向外，感应电流以逆时针为正方向，cd边所受安培力的方向以垂直cd边向下为正方向．下列关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图像正确的是()答案BD解析设正方形导线框边长为L ，电阻为R ，在0～2s ，垂直纸面向外的磁场减弱，由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，为正方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R ＝ΔBS Δt ·R ＝2B 0S2R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向下，为正方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由2F 0＝2B 0iL 减小到零.2～3s 内，垂直纸面向里的磁场增强，由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，为正方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R ＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向上，为负方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，由零变化到－F 0＝－B 0iL .3～4s 内垂直纸面向里的磁场减弱，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，为负方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向下，为正方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由F 0＝B 0iL 减小到零.4～6s 内垂直纸面向外的磁场增强，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，为负方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向上，为负方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由零变化到－2F 0＝－2B 0iL ，由以上分析计算可得A 、C 错误，B 、D 正确．考向2动生问题的图像例7如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN ，圆弧MN 的圆心为O 点，将O 点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B .t ＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O 点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM 为正，在下面四幅图中能够正确表示电流i 与时间t 关系的是()答案C解析在0～t 0时间内，线框沿逆时针方向从题图所示位置开始(t ＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E 1＝12BωR 2，由闭合电路的欧姆定律得，回路中的电流为I 1＝E 1r ＝BR 2ω2r ，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)．在t 0～2t 0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E 2＝12Bω·R 2＋12·2BωR 2＝32BωR 2＝3E 1，感应电流为I 2＝3I 1.在2t 0～3t 0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)，回路中产生的感应电动势为E 3＝12Bω·R 2＋12·2Bω·R 2＝32BωR 2＝3E 1，感应电流为I 3＝3I 1，在3t 0～4t 0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E 4＝12BωR 2，回路电流为I 4＝I 1，故C 正确，A 、B 、D 错误．例8(2023·广东珠海市模拟)图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里．abcd 是位于纸面内的直角梯形线圈，ab 与dc 间的距离也为L .t ＝0时刻，ab 边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a →d →c →b →a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是()答案A解析线圈移动0～L ，即在0～Lv时间内，线圈进磁场，垂直纸面向里通过线圈的磁通量增大，线圈中产生逆时针方向的感应电流(正)，线圈切割磁感线的有效长度l 均匀增大，感应电流I ＝E R ＝B v lR 均匀增大；线圈移动L ～2L ，即在L v ～2L v 时间内，线圈出磁场，垂直纸面向里通过线圈的磁通量减少，线圈中产生顺时针方向的感应电流(负)，线圈切割磁感线的有效长度l 均匀增大，感应电流I ＝E R ＝B v lR均匀增大，因此A 正确，B 、C 、D 错误．课时精练1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为()A.12EB.13EC.23E D ．E答案B解析a 、b 间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的13，故a 、b 间电势差为U＝13E ，选项B 正确．2．如图甲所示，在线圈l 1中通入电流i 1后，在l 2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l 1、l 2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l 1中的电流i 1随时间t 变化的图像是图中的()答案D解析因为l 2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感定律可知，l 1中磁场的变化是均匀的，即l 1中电流的变化也是均匀的，A 、C 错误；根据题图乙可知，0～T4时间内l 2中的感应电流产生的磁场方向向左，所以线圈l 1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右并且增大，B 错误，D 正确．3．(多选)(2023·广东省华南师大附中模拟)如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，有两根光滑的平行导轨，间距为L ，导轨两端分别接有电阻R 1和R 2，导体棒以某一初速度从ab 位置向右运动距离x 到达cd 位置时，速度为v ，产生的电动势为E ，此过程中通过电阻R 1、R 2的电荷量分别为q 1、q 2.导体棒有电阻，导轨电阻不计．下列关系式中正确的是()A ．E ＝BL vB ．E ＝2BL vC ．q 1＝BLx R 1D.q 1q 2＝R 2R 1答案AD解析导体棒做切割磁感线的运动，速度为v 时产生的感应电动势E ＝BL v ，故A 正确，B错误；设导体棒的电阻为r ，根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝BLxΔt ，根据闭合电路欧姆定律得I ＝Er ＋R 1R 2R 1＋R 2，通过导体棒的电荷量为q ＝I Δt ，导体棒相当于电源，电阻R 1和R 2并联，则通过电阻R 1和R 2的电流之比I 1I 2＝R 2R 1，通过电阻R 1、R 2的电荷量之比q 1q 2＝I 1Δt I 2Δt ＝R2R 1，结合q ＝q 1＋q 2，解得q 1＝BLxR 2(R 1＋R 2)r ＋R 1R 2，故C 错误，D 正确．4．(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd 的电阻R ＝0.5Ω，边长L ＝20cm ，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是()A ．线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4×10－2AB ．0～2s 内通过ab 边横截面的电荷量为4.8×10－2CC ．3s 时ab 边所受安培力的大小为1.44×10－2ND ．0～4s 内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3J 答案BD解析由楞次定律判断感应电流为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律得电动势E ＝SΔB Δt＝1.2×10－2V ，感应电流I ＝E R＝2.4×10－2A ，故选项A 错误；电荷量q ＝I Δt ，解得q ＝4.8×10－2C ，故选项B 正确；安培力F ＝BIL ，由题图乙得，3s 时B ＝0.3T ，代入数值得：F ＝1.44×10－3N ，故选项C 错误；由焦耳定律得Q ＝I 2Rt ，代入数值得Q ＝1.152×10－3J ，故D 选项正确．5.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L 的正方形线框abcd ，被限制在沿ab 方向的水平直轨道上自由滑动．bc 边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg ，直角边ge 和ef 的长也等于L ，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v 匀速穿过磁场区，若图示位置为t ＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i －t 图像正确的是(时间单位为L v)()答案D 解析bc 边的位置坐标x 从0～L 的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a →b →c →d →a ，为正值．线框bc 边有效切线长度为l ＝L －v t ，感应电动势为E ＝Bl v ＝B (L－v t )·v ，随着t 均匀增加，E 均匀减小，感应电流i ＝E R，即知感应电流均匀减小．同理，x 从L ～2L 的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a →d →c →b →a ，为负值，感应电流仍均匀减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．6.如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为R ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，两个电阻的阻值均为2R .下列说法正确的是()A ．电容器上极板带负电B ．通过线圈的电流大小为nkS 2RC ．电容器所带的电荷量为CnkS 2D ．电容器所带的电荷量为2CnkS 3答案D解析由楞次定律和右手螺旋定则知，电容器上极板带正电，A 错误；因E ＝nkS ，I ＝E 3R ＝nkS 3R，B 错误；又U ＝I ×2R ＝2nkS 3，Q ＝CU ＝2CnkS 3，C 错误，D 正确．7．如图甲所示，一长为L 的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O 匀速顺时针转动，角速度为ω，电阻为r ，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B .半径小于L 2的区域内磁场竖直向上，半径大于L 2的区域内磁场竖直向下，俯视图如图乙所示，导线一端Q 与圆心O 相连，另一端P 与圆轨道连接给电阻R 供电，其余电阻不计，则()A ．电阻R 两端的电压为BL 2ω4B ．电阻R 中的电流方向向上C ．电阻R 中的电流大小为BL 2ω4(R ＋r )D ．导体棒的安培力做功的功率为0答案C 解析半径小于L 2的区域内，E 1＝B L 2·ωL 22＝BL 2ω8，半径大于L 2的区域，E 2＝B L 2·ωL 2＋ωL 2＝3BL 2ω8，根据题意可知，两部分电动势相反，故总电动势E ＝E 2－E 1＝BL 2ω4，根据右手定则可知圆心为负极，圆环为正极，电阻R 中的电流方向向下，电阻R 上的电压U ＝R R ＋r E ＝RBL 2ω4(R ＋r )，故A 、B 错误；电阻R 中的电流大小为I ＝E R ＋r ＝BL 2ω4(R ＋r )，故C 正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D 错误．8.(多选)如图，PAQ 为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O ，半径为L .空间存在垂直导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．电阻为R 的金属杆OA 与导轨接触良好，图中电阻R 1＝R 2＝R ，其余电阻不计．现使OA 杆在外力作用下以恒定角速度ω绕圆心O 顺时针转动，在其转过π3的过程中，下列说法正确的是()A ．流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→OB ．A 、O 两点间电势差为BL 2ω2C ．流过OA 的电荷量为πBL 26RD ．外力做的功为πωB 2L 418R答案AD 解析由右手定则判断出OA 中电流方向由O →A ，可知流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→O ，故A 正确；OA 产生的感应电动势为E ＝BL 2ω2，将OA 当成电源，外部电路R 1与R 2并联，则A 、O 两点间的电势差为U ＝ER ＋R 2·R 2＝BL 2ω6，故B 错误；流过OA 的电流大小为I ＝E R ＋R 2＝BL 2ω3R ，转过π3弧度所用时间为t ＝π3ω＝π3ω，流过OA 的电荷量为q ＝It ＝πBL 29R ，故C 错误；转过π3弧度过程中，外力做的功为W ＝EIt ＝πωB 2L 418R，故D 正确．9.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是()答案AD 解析根据题述，PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，PQ 通过磁场区域后MN 进入磁场区域，MN 同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是A ；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场后，MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于刚开始仅PQ 切割磁感线时的感应电流I 1，则MN 所受的安培力一定大于MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN 一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是D.10．如图甲所示，虚线MN 左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B 0；左侧匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S 0，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．求：(1)t ＝t 02时，圆环受到的安培力；(2)在0～320内，通过圆环的电荷量．答案(1)3B 02r 2S 04ρt 0，垂直于MN 向左(2)3B 0rS 08ρ解析(1)根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势E ＝ΔB Δt S 上式中S ＝πr 22由题图乙可知ΔB Δt ＝B 0t 0根据闭合电路的欧姆定律有I ＝ER 根据电阻定律有R ＝ρ2πrS 0t ＝12t 0时，圆环受到的安培力大小F ＝B 0I ·(2r )＋B 02I ·(2r )联立解得F ＝3B 02r 2S 04ρt 0由左手定则知，方向垂直于MN 向左．(2)通过圆环的电荷量q ＝I ·Δt根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律有I ＝E R ，E ＝ΔΦΔt在0～32t 0内，穿过圆环的磁通量的变化量为ΔΦ＝B 0·12πr 2＋B 02·12πr 2联立解得q ＝3B 0rS 08ρ.11.(2023·广东广州市模拟)在同一水平面中的光滑平行导轨P 、Q 相距L ＝1m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 间距离d ＝10mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12Ω，R 3＝2Ω，金属棒ab 电阻r ＝2Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝1T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间、质量m ＝1×10－14kg 、带电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒(图中未画出)恰好静止不动．取g ＝10m/s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab 两端的电压；(3)金属棒ab 运动的速度大小．答案(1)竖直向下(2)0.4V (3)0.5m/s 解析(1)带负电的微粒受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab 棒相当于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下；(2)由平衡条件，得mg ＝EqE ＝U MNd所以MN 间的电压U MN ＝mgd q ＝1×10－14×10×10×10－31×10－14V ＝0.1VR 3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R 3的电流I ＝U MN R 3＝0.12A ＝0.05A ab 棒两端的电压为U ab＝U MN＋R1R2·I＝0.1V＋0.05V×6V＝0.4VR1＋R2(3)由闭合电路欧姆定律得ab棒产生的感应电动势为E感＝U ab＋Ir＝0.4＋0.05×2V＝0.5V由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BL v感联立解得v＝0.5m/s.。

高中物理高考物理一轮复习10 3电磁感应中的电路与图像专题课件新人教版201908021192

t1 电压表的示数 U＝IR＝2ER·R＝n（B12－t1B0）S，B 项错误．
t1～t2 时间内线圈产生的感应电动势 E′＝nΔΔΦt ＝nt2B－1t1S，根据闭合电路欧姆定律 I′＝2ER′ ＝2（tn2－B1tS1）R，C 项正确； t1～t2 时间内，磁通量减小，根据楞次定律可知，P 端电势低于 Q 端电势， UPQ＝－n2（t2B－1 t1）S，D 项错误．
若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力，则线框匀速进入磁场，图像 D 有可能；由分析可知选 A 项．
例 7 如图 1 所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上，间距 L＝0.2 m，导轨左端接有 R＝1 Ω 的电阻，质量为 m＝0.1 kg 的粗糙导体棒 ab 静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不计．整个装置处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下．现外力 F 作用在导体棒 ab 上使之一开始做匀加速运动，且外力 F 随时间变化关系如图 2 所示，重力加速度 g ＝10 m/s2，试求解以下问题：
2 AB 的路端电压 UAB＝R总＋R总RABEAB＝23R3＋R RBLv＝25BLv CD 两端的电压等于 CA、AB、BD 电压之和，则： UCD＝BLv＋25BLv＝75BLv，
2 AB 段的电流为 I＝URA总B＝5B23RLv＝3B5RLv，
金属棒所受安培力 F 安＝BIL＝3B52RL2v，导体棒做匀速运动受力平衡，在竖直方向有拉力 F＝F 安＋G，拉力做功的功率 PF＝F·v＝(F 安＋G)·v＝3B52LR2v2＋mgv.
A．0～t1 时间内的读数为n（B1－B0）S t1
C．t1～t2 时间内 R 上的电流为2（tn2－B1tS1）R
D．t1～t2 时间内 PQ 间的电势差 UPQ＝n2（t2B－1 t1）S

电磁感应中的电路和图像问题ppt课件

电磁感应中的电路和图像问题
16
电磁感应中的电路和图像问题
17
如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域．直角边长为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一边长为L、总电阻为R 的正方形闭合导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v垂直磁场匀速穿过磁场区域．取电流沿a→b→c→d→a的方向为正，则图中表示线框中感应电流i随bc边位置坐标x 变化的图象正确的是
电磁感应中的电所示，电阻 R＝1 Ω、半径 r1＝0.2 m 的单匝圆形导线框 P 内有一个与 P 共面的圆形磁场区域 Q，P、 Q 的圆心相同，Q 的半径 r2＝0.1 m．t＝0 时刻，Q 内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系是 B ＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框 P 中感应电流 I 随时间 t 变化的关系图象应该是图中的( )
电磁感应中的电路和图像问题
2
例2：用均匀导线做成的正方形线框边长0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示.当磁场以 10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是( )
A.Uab=0.1 V B.Uab=-0.1 V
C.Uab=0.2 V D.Uab=-0.2 V
电磁感应中的电路和图像问题
电磁感应中的电路和图像问题
10
2、如图甲所示光滑导轨水平放置，竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒 ab所受水平外力F随时间t变化的图象是

课件1：专题九电磁感应中的电路和图象问题

慢．
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第三节电磁感应中的电路和图像问题
(2)电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
①排除法：定性地分析电磁感应过程中物理
量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀
变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，
排除错误的选项．
②函数法：根据题目所给条件定量地写出两
个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对
[答案] (1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W
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第三节电磁感应中的电路和图像问题
⊙规律总结求解电磁感应电路问题的基本思路
(1)确定电源：明确哪一部分电路产生电磁感应，则这部分电路就是等效电源．
(2) 用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向．在电源(导体)内部，电流由负极(低电势)流向电源的正极(高电势)，在外部由正极流向负极．
与框架宽度相同，电阻为13 Ω，框
架电阻不计，电阻 R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，图 9－3 －2 当金属棒以 5 m/s 的速度匀速向左运动时，求：
(1)流过金属棒的感应电流多大？ (2)若图中电容器C为0.3 μF，则充电量为多少？答案 (1)0.2 A (2)4×10－8 C
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第三节电磁感应中的电路和图像问题
2．对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定，应注意内电路中电流方向由负极流向正极．
(2)电源电动势的大小可由 E＝Blv 或 E＝nΔΔΦt 求
得． 3．对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形

电磁感应中的电路与图像问题-PPT课件

【解析】 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为 R，电动势为 E 的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如右图所示．
等效电源电动势为 E＝BLv＝2Bav
外电路的总电阻为 R 外＝RR＋·RR＝12R 棒上电流大小为 I＝RE总＝122RB＋avR＝43BRav 根据分压原理，棒两端的电压为
3．电磁感应中电路问题的分析步骤 (1)先明确哪部分是电源，哪部分是外电路． (2)再分析外电路是怎样连接的，较复杂的要画出等效电路． (3)用 E＝nΔΔΦt 或 E＝Blv 计算出感应电动势． (4)最后应用闭合电路的欧姆定律和部分电路欧姆定律，并结合串、并联电路知识进行电流、电压以及电功率的计算．
例 2 (2011·河南郑州)如图所示，等腰三角形内分布有垂
直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高为
L.纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线
运动穿过匀强磁场区域，在 t＝0 时刻恰好位于图中所示的位
置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中
UMN＝R外R＋外 R·E＝23Bav (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率 P＝IE＝8B32aR2v2
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
题后反思 (1)有些同学误认为电源两端电压就等于电源电动势，即 UMN＝2Bav.实际上电源两端的电压就是路端电压(外电路的两端)，并不等于电源电动势．只有在特殊情况下，即内阻 r＝0 时，电源两端电压在数值上才等于电源电动势．此处应引起注意． (2)除了上面提到的易错点以外，对外电路连接特点搞不清以及电路计算的基本功不扎实，也是导致错误的常见原因．
电磁感应中的电路与图像问题
一、电磁感应中的电路问题规律方法

课件2：专题九电磁感应中的电路和图象问题

反思总结电磁感应电路的几个等效问题
即学即练1 粗细均匀的电阻丝围成图2所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感强度为B，方向垂直于线框平面，图中 ab ＝ bc ＝ 2cd ＝ 2de ＝ 2ef ＝ 2fa＝2L.现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则线框在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是 ( )．
A．ab两点间的电势差图①中最大 B．ab两点间的电势差图②中最大 C．回路电流图③中最大 D．回路电流图④中最小
图2
解析设 ab 段电阻为 r，图①中 ab 两点间的电势差 U ＝3Ir，图②中 ab 两点间的电势差 U＝Ir，图③中 ab 两点间的电势差 U＝12Ir，图④中 ab 两点间的电势差 U ＝Ir，所以 ab 两点间的电势差，图①中最大，选项 A 正确、B 错误；回路电流图③中最小，其他回路电流相等，选项 C、D 错误．
解析设∠bac＝2θ，MN 以速度 v 匀速运动，导体棒
单位长度的电阻为 R0.经过时间 t，导体棒的有效切割长度 L＝2vttan θ，感应电动势 E＝BLv＝2Bv2ttan θ，
回路的总电阻 R＝(2vttan θ＋c2ovs tθ)R0，回路中电流 i
＝ER＝1＋sBin1v
.故 θR0
图7
(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？ (2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，磁感应强度 B为多大？ (3)由v F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
解析 (1)因受外力(不变)和安培力(与 F 反向，且逐渐
增大)的作用，做变速运动(或变加速运动、加速度减
小的加速运动、加速运动)．

9第3课时电磁感应中的电路与图象问题

定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属
棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出.
图6
解析
A1从进入磁场到离开的时间
(2分)
D 0 .2 s =0.2 s t1= v 1 .0
在0~t1时间内A1产生的感应电动势
E=Blv=0.6×0.3×1.0 V=0.18 V (3分)
解析
(1)棒匀速向左运动,感应电流为顺时针方向,
电容器上板带正电.因为微粒受力平衡,静电力方向向上,场强方向向下. 所以微粒带负电
Uc q d Uc IR mg E 3R E Blv 0 I 由以上各式得 q 3mgd Blv 0
(2)由题意可得 qBlv mg ma 3d v at
qBla t g ,越来越大,加速度方向向上 3md 3mgd (1)负电 (2)见解析 tg Blv 0
答案
题型2
电磁感应中的图象问题
【例2】如图3甲所示,一矩形线圈位于随时间t变化
的匀强磁场中,磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示.以i表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头
所示方向为电流正方向,以垂直纸面向里的磁场方向
由图(a)知,电路的总电阻
rR =0.5 Ω rR 总电流I= E =0.36 A #43;
(2分)
(1分)
(2分)
A1离开磁场t1=0.2 s至A2未进入磁场t2=
的时间内,回路中无电流,IR=0
2D =0.4 s v (2分)
从A2进入磁场t2=0.4 s至离开磁场
(2)先根据电路知识求电容器两端电压,再根据q=
CU求解电荷量.

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大一轮复习 ·物理
A．电容器上极板带正电 B．电容器下极板带正电 B0πr2 1 C．线圈两端的电压为 t0 4B0πr2 2 D．线圈两端的电压为 5t0
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解析：选 BD.由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流方向为顺时针，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，A 错，B 对；由 ΔΦ ΔB B0 法拉第电磁感应定律知感应电动势为 E＝＝ S＝ ×πr2 2， Δt Δt t0 E 由闭合电路欧姆定律得感应电流为 I＝，所以线圈两 R＋R1＋R2 4B0πr2 2 端的电压 U＝I(R1＋R2)＝，C 错，D 对． 5t0
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解析：选 A.由 E＝BLv 可知，导体棒由 b 运动到 ac 过程中，切割磁感线有效长度 L 均匀增大，感应电动势 E 均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流 I 均匀增大．由右手定则可知，感应电流方向由 M 到 N.同理，导体棒由 ac 运动到 d 的过程中，感应电流 I 均匀减小，方向由 N 到 M.由左手定则可知，导体棒所受安培力始终水平向左，大小不断增大，故选项 A 正确．
T ～T 时间内，ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平 2
向右的恒定的安培力，故 B 项正确．
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考向2 导体切割磁感线的图象问题如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域内磁场方向垂直于纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置面内匀速运动到位置 ( 1 左)在纸 2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计
A．PQ 中电流先增大后减小 B．PQ 两端电压先减小后增大 C．PQ 上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大
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解析 PQ 在运动过程中切割磁感线产生感应电动势，相当
于电源，线框左右两端电阻并联，当 PQ 运动到中间时并联电阻最大，流经 PQ 的电流最小，因此在滑动过程中，PQ 中的电流先减小后增大，选项 A 错误；由于外接电阻先增大后减小，因此 PQ 两端的电压即路端电压先增大后减小，选项 B 错误；由能量守恒得拉力功率等于线框和导体棒的电功率，因此拉力功率为 P E2 BLv ＝＝，由于电路总电阻先增大后堂突破
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A．导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B．cd 两端的电压为 1 V C．de 两端的电压为 1 V D．fe 两端的电压为 1 V
解析：选 B D . 由右手定则可判知 A 错误；由法拉第电磁感应 R 定律得 E＝Blv＝0.5×1×4 V＝2 V， Ucd＝ E＝1 V， B 正确； R＋R 由于 de、cf 间电阻没有电流流过，故 Ude＝Ucf＝0，所以 Ufe＝Ucd ＝1 V，C 错误，D 正确．
时起点(t＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则选项中能正确反映线框中电流与时间关系的图象是( A )
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解析
线框进入磁场过程中，磁通量增大，由楞次定律可知， B、C 选项；由
感应电流方向为逆时针方向，即正方向，可排除
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解析得回路的圆环形区流，根据左手定则，安培力；同理可得
T 0～时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可 2 域产生大小恒定的、沿顺时针方向的感应电 b a 边在匀强磁场 Ⅰ中受到水平向左的恒定的
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解决电磁感应中的电路问题三部曲
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题组冲关 [1－1](多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为 l＝1 m，cd 间、de 间、cf 间分别接阻值为 R＝10 Ω 的电阻．一阻值为 R＝10 Ω 的导体棒 ab 以速度 v＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( BD )
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二、电源电动势和 1．电动势：
路端电压 ΔΦ E＝Blv 或 E＝n . Δt
E 2．路端电压：U＝IR＝E－Ir＝ · R. R＋r
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如图，由某种粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线框在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场 B 中．一接入电路电阻为 R 的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 匀速滑动，滑动过程 PQ 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中( C ) d c b a ，固定
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[1－2](多选)在如图甲所示的电路中，电阻 R1＝R2＝2R，圆形金属线圈半径为 r1，线圈导线的电阻为 R，半径为 r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为 t0 和 B0，其余导线的电阻不计，闭合 S，至 t1 时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是( BD )
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理量之间的函数关系，确定其
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2．图象的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图象的关键．四、解题时要注意的事项 1．电磁感应中的图象定性或定量地表示所研究问题的函数关系． 2．在图象中反映． 3．画图象要注意纵、横坐标的单位长度的表述．
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E、I、B 等物理量的方向通过物理量的正负来
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考向1 磁感应强度变化的图象问题将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场正方向，其磁感应强度 a 边表示 b 受到的安培力，以水平向右为映 F 随时间 t 变化的图象是 ( B ) b a 边置于垂直纸面向里的匀强磁场 Ⅱ，以向里为磁场 B 随时间 t 变化的图象如图乙所示．用 F的正方向，能正确反 Ⅰ Ⅱ的 F
Φt图象、
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二、两类图象问题 1．由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象． 2．由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．三、解题的基本方法 1．关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定，然后运用右手定则或左手定则判断它们的方向，分析出相关物大小和方向及在坐标中的范围．
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[2－2](多选)如图所示，变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭合线圈，图甲中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向，已知线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象如图乙所示．则在下图中可能是磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象是( BD )
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第 3 课时
电磁感应中的电路和图象
问题(能力课时)
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考点一一、内电路和外电路
电磁感应中的电路问题
1．切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． 2．该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻．
分析物理量的正负，以排除错误的选项． 2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．
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题组冲关 [2－1]如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度 v 向右匀速通过一正方形磁场区域 abcd，ac 垂直于导轨且平行于导体棒， ac 右侧的磁感应强度是左侧的 2 倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从 M 经 R 到 N 为正方向，安培力向左为正方向)( A )

第11章 第3课时 电磁感应中的电路和图象问题(能力课时)

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