【精英新课堂】2016春九年级数学下册 1.2 y=ax2(a《0)的....ppt
【精英新课堂】2016-2017学年人教版数学九年级下册(课件教案练习)-第二十六章 反比例函数 (27份打包)4
T104
1461 1462
20:02
15:00 14:25
09:34
12:30 12:14
13时32分
21时30分 21时49分
从中你可以发现哪些信息？ 路程一定时，速度v与时间t成反比例
情境引 下列问题中，变量间的对应关系可用怎 么样的函数式表示？ 入 １．京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度
随堂练习
6、 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养 场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长 y(米)与x的函数关系式．
结束语
人生的价值，并不是用时间，而
是用深度去衡量的。
——列夫· 托尔斯泰
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随堂练习
1、下列函数中哪些是反比例函数?
①ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y = 3x-1
②
y=
2x2 1 x
2x 1 y= 3 y= x ③ ④
⑦y = 1
⑤ y = 3x
⑥ y=
3x
⑧y = 3
2x
随堂练习
2. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ （ A） y = ）
8
X+5
（B） y = 3 + 7
x
（C）xy = 5
2 （D） y = 2 x
随堂练习
4 x
2m2
3.当m =_____时，函数
y
是反比例函数
4.已知函数
y 3x
m7
是反比例函数,则 m = ___
随堂练习
5、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2． (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.
九年级数学下册 1_2 二次函数的图象与性质 第2课时 二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质学案
第2课时 二次函数y=ax 2(a ＜0)的图象与性质1.会用描点法画函数y=ax 2(a ＜0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用y=ax 2(a ＜0)的图象与性质解决简单的实际问题.阅读教材第7至10页，自学“例2”，掌握用描点法画出函数y=ax 2(a ＜0)的图象，理解其性质.自学反馈 学生独立完成后集体订正在同一坐标系中画出函数y=-x 2、y=-12x 2和y=-2x 2，并找出它们图象的异同. 解：略归纳 一般地，抛物线y=ax 2的对称轴是y 轴，顶点是(0，0)，当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越大，抛物线的开口越大.活动1小组讨论例1 填空:①函数y=(-2x)2的图象是____，顶点坐标是____，对称轴是____，开口方向是____.②函数y=x 2、y=12x 2和y=-2x 2的图象如图所示，请指出三条抛物线.解:①抛物线，(0，0)，y 轴，向上； ②根据抛物线y=ax 2中，a 的值的作用来判断，上面最外面的抛物线为y=12x 2，中间为y=x 2，在x 轴下方的为y=-2x 2. 解析式需化为一般式，再根据图象特征解答，避免发生错误.抛物线y=ax 2中，当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下，a 越大，开口越小.例2 已知函数y=(m+2)x 24m m +-是关于x 的二次函数.①求满足条件的m 的值；②m 为何值时，抛物线有最低点？求这个最低点；当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？③m 为何值时，函数有最大值？最大值为多少？当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？解:①由题意得242,20.m m m ⎧+-=⎨+≠⎩解得23,2.m m m ==-⎧⎨≠-⎩或 ∴当m=2或m=-3时，原函数为二次函数.②若抛物线有最低点，则抛物线开口向上，∴m+2>0，即m>-2. ∴只能取m=2.∵这个最低点为抛物线的顶点，其坐标为(0，0)，∴当x>0时，y 随x 的增大而增大.③若函数有最大值，则抛物线开口向下，∴m+2<0，即m<-2.∴只能取m=-3.∵函数的最大值为抛物线顶点的纵坐标，其顶点坐标为(0，0)，∴当m=-3时，函数有最大值为0.∴当x>0时，y 随x 的增大而减小.要结合图象来分析完成此题.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列二次函数中①221x y -=，②23x y =，③232x y -=，④261x y -=，图象开口向下的有( C ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.已知点A (2，y 1)，B (3，y 2)在抛物线252x y -=上，则y 1、y 2的大小关系是( B ) A ．y 1＜y 2 B ．y 1＞y 2C ．y 1=y 2D ．y 1与y 2的大小关系不确定3.抛物线221x y -=不具有的性质是( D ) A ．开口向下 B ．当x >0时，y 随x 的增大而减小C ．对称轴是y 轴D ．有最小值4.抛物线y =x 2，y =－x 2，y =3x 2的共同性质是( C )A ．对称轴是x 轴B ．y 随x 的增大而减小C ．顶点是原点D ．开口向下5.请你写出一个开口向下的二次函数表达式 答案不唯一，如y=-x 2 ．6.函数y = - 3x 2的图象的顶点坐标是__(0，0)___，此函数的最大值是____0______．7.若二次函数y =(a - 3)x 2的图象的开口向下，则a 的取值范围是__a<3____．8.已知二次函数252x y -=，画出这个函数的图象. (1)当2=x 时，函数值y 是多少？(2)当2-=y 时，x 的值是多少？(3)当x 取何值时，y 有最大值，最大值是多少？(4)当0>x 时，y 随x 的增大而怎样变化？当0<x 时呢？解:函数的图象略， (1)58-； (2)5±； (3)0=x 时，y 有最大值，最大值是0；(4)当0>x 时，y 随x 的增大而减小；当0<x 时，y 随x 的增大而增大．活动3课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？欢迎您的下载，资料仅供参考！。
(湘教版)九年级数学下册课件：1.2 第2课时 二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质
－2 －2 －4
2
4
以铅球在空中经这过条的抛路物线线的关最于高点为原点建对立称直轴角与坐抛物 标 则系可，以x看轴出的铅正球方y是轴在向它对空水的称中平对,经y向称轴过右轴就的，. 路y轴线的是正形方式向为抛线竖物y的直线交ax向的点2 (上a顶叫，点做0) .
的图象的一段.
三 系数a对图象的影响
∴d<c<0，∴a>b>0>c>d．
课堂小结
y＝ax2 图象
位置开 口方向 对称性
顶点最 值 增减性
a>0 y
Ox 开口向上
a<0 yx
O
开口向下
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴对称，对称轴方程是直线x＝0 顶点坐标是原点（0，0）
当x=0时，y最小值=0 当x=0时，y最大值=0 在对称轴左侧递减 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递增 在对称轴右侧递减
解：（1）根据题意得m-3≠0且m2-2m-6=2， 解得m1=-2，m2=4． 所以满足条件的m的值为-2或4；
（2）∵当m-3＞0时，图象有最低点， ∴m=4，此时二次函数的解析式为y=x2， ∴当x＞0时，y随x的增大而增大；
（3）当m为何值时，它的图象有最高点？此时当x 为何值时，y随x的增大而减小？
5.如图，四个二次函数图象中，分别对应：①y＝ax2； ②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，则a、b、c、d的大 小关系为( A )
A．a>b>c>d B．a>b>d>c C．b>a>c>d D．b>a>d>c
解析：∵抛物线y＝ax2中，|a|越大，抛物线的开口越小，
∴a>b>0, |d|>|c|>0，
九年级数学下册课件：1.2 第2课时 二次函数y=ax2 (a＜0)的图象与性质
这样我们得到了 y 1 x2 的图像，
4
如图
y
o
－
－
4
2
2
4x
－
2
－ 4
观察图 y 1 x2 的图象跟实际生活中的什么相像？
4
－
－
4
2
－
2
－ 4
2
4
y 1 x2 4
的图象很像掷棒球时，棒球在空中经过的路线.
－－
4
2
2
4
－ 2
这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴.
－
4
对称轴与抛物
[解析] 因为－a2－1<0，所以抛物线开口向下，在对称轴左侧图象上升，函 数值y随自变量x的增大而增大．又x2＜x1＜0, 所以y1＞y2.
课堂小结
y＝ax2 图象 开口方向
a>0 y
Ox 开口向上
a<0 yx
O
开口向下
对称性 关于y轴对称，对称轴方程是直线x＝0
顶点、
顶点坐标是原点（0，0）
最值 当x=0时，y最小值=0 当x=0时，y最大值=0
2
的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点．
相同点：开口都向下， 顶点是原点而且是抛 物线的最低点，对称
轴是 y 轴，增减性相
同. 不同点：a越小，即 |a|越大，抛物线的 开口越小．
－4 －2 －2 －4
－6
－8
y x2
24
y 1 x2 2
y 2x2
归纳总结对于二次函数y=ax2,|a|越大，抛物线的开口越小
是关于x轴对称.
P
O
x
Q
4.你怎样得到 y 1 x2 的图象？