苏科版-数学-八年级上册-《一次函数的图像和性质》教学建议
苏教版初二(一次函数)(教案)
苏教版初二一次函数的图象和性质（教案）【目标导航】1．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质； 2．能较熟练作出一次函数的图象；3．结合图象体会一次函数k 、b 的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．【要点回顾】1、 一般地，形如y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）的函数，•叫做 ．当b ＝0时，y ＝kx ＋b 即y ＝kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．2、一般地，正比例函数y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线 y ＝kx ．当k >0时，直线y ＝kx 经过第 象限，即y 随x 的增大而 ；当k <0时，直线y ＝kx 经过第 象限，即y 随x 的增大而 ．画正比例函数图象时，一般只需描点 ，两点连线即可．【要点梳理】一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0•）具有下列性质：1、当k ＞0时，y 随x 的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ；2、当k ＜0时，y 随x 的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ；3、当b ＞0时，直线与y 轴交于 半轴；4、当b ＜0时，直线与y 轴交于 半轴；5、当b =0时，直线与y 轴交于 ；6、k ＞0，b ＞0时，直线经过 象限；7、k ＞0，b ＜0时，直线经过 象限；8、k ＜0，b ＞0时，直线经过 象限；9、k ＜0，b ＜0时，直线经过 象限．一次函数中k 与b 的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：【典型问题】一．由图象说性质：1 ． 某个一次函数b kx y +=的图象位置大致如下图所示，试分别确定k 、b 的符号，并说出函数的性质．2．如图，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A 、2.5米B 、2米C 、1.5米D 、 1米3．下列图形中，表示一次函数n mx y +=与正比例函数mnx y =（m 、n 为常数，且0≠mn ）的图象的是（ ）4．阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图，则阻值（ ） （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 5．如图所示图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-(m -3)的图象的是( )6.两个一次函数a bx y b ax y +=+=,它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）二．由性质说图象：7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y •（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）8．从－2，－1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k ，b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的有________条． 9．已知函数()m xm y m++=+231，当m 为何值时，这个函数是一次函数．并且说出图象经过第几象限？与Y 轴的交点坐标是什么？三．求直线解析式：10．已知一次函数的图像过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式．11．已知一次函数的图象与y ＝－3x 平行，且与y=x+5的图象交于y 轴的同一个点，求此函数的解析式．12．已知：函数y ＝ (m ＋1) x ＋2 m －6（1）若函数图象过（－1 ，2），求此函数的解析式．（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式．（3）求满足（2）条件的直线与直线y = －3 x ＋1 的交点，并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积13．直线y ＝2x ＋m 与直线y ＝3x －4的交点在x 轴上，则m 的值为_________． A O y x B O y x C O y x DO yx （A ）（D ）（B ）（C ）14.已知一次函数y ＝kx ＋b 中自变量x 的取值范围是－3≤ x ≤8，相应函数值的取值范围是－11≤ y ≤9，求此函数的解析式.四．平移问题：15.将函数y =x +2的图象向下平移3个单位，这时函数的解析式为 （ ）A. y = x +5B. y = 3x +5C. y =－3x +5D.y =x －116.一次函数y = kx + b 的图象经过点A （0，2），B （－1，0）（1）若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 .（2）若将该图象沿着X 轴向右平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 . 五．与一次函数有关的多解问题：17．在直线y=21x+21上，到x 轴距离为1的点有 个． 18．（2005江阴）已知c b a ,, 为非零实数，且满足k bca cb a ac b =+=+=+，则一次项函数)1(k kx y ++=的图象一定经过A 、第一、二、三象限B 、第二、四象限C 、第一象限D 、第二象限 19．（2006哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线343+=x y 与两坐标轴交于A 、B 点，点O 为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P （不与点A 、B 、O 重合），为顶点的直角三角形与t R △ABO 全等，且这个以P 为顶点的直角三角形与t R △ABO 有一条公共边，则所有符合条件的P 点个数为（ ）A 、9个B 、7个C 、5个D 、3个20．（2008南昌）如图，在平面直角坐标系中，有A （0，1），B （-1，0），C （1，0）三点坐标． （1）若点D 与A 、B 、C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D 的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D ，求直线BD 的解析式．21．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y (元)是1吨水的价格(元)的一次函数．⑴根据下表提供的数据，求y 与x 的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？ 1吨水的价格x （元） 4 6 用1吨水生产的饮料所获利润y （元）200198⑵为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t 吨，当日所获利润为W 元，求W 与t 的函数关系式。
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》(第1课时)教学设计
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》（第1课时）教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是苏科版数学八年级上册6.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的。
本节主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够通过图象判断一次函数的性质。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了函数的概念和一次函数的定义，但对于一次函数的图象可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作来感受一次函数的图象特征，并学会如何绘制一次函数的图象。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象。
2.培养学生通过图象判断一次函数的性质的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征。
2.如何绘制一次函数的图象。
3.通过图象判断一次函数的性质。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过实际操作来感受一次函数的图象特征，并学会如何绘制一次函数的图象。
在教学过程中，注重让学生观察、思考、交流、总结，提高学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备一次函数的图象示例。
2.准备绘图工具，如直尺、圆规、画图软件等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一次函数的图象示例，让学生初步感受一次函数的图象特征。
引导学生思考：一次函数的图象是什么样的？有哪些特点？2.呈现（10分钟）讲解一次函数的图象特征，让学生明白一次函数的图象是一条直线。
引导学生思考：一次函数的图象是如何得到的？如何绘制一次函数的图象？3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，尝试绘制一次函数的图象。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（5分钟）让学生展示自己的绘制成果，互相评价，教师点评。
引导学生总结一次函数图象的特征和绘制方法。
5.拓展（5分钟）让学生思考：如何通过一次函数的图象判断其性质？引导学生观察图象，总结一次函数的性质。
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、不等式等知识的基础上，进一步研究函数的一种表达形式。
本节内容通过具体的实例，引导学生认识一次函数，理解一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、不等式等概念有所了解。
但学生在学习过程中，可能对函数的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生可能对实际问题中的函数关系理解不够，需要通过生活中的实例来启发和引导。
三. 教学目标1.了解一次函数的概念，理解一次函数的性质。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的性质。
2.利用生活中的实例，让学生感受一次函数的实际意义。
3.运用合作交流法，让学生在讨论中加深对一次函数的理解。
4.采用练习法，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一次函数的练习题和实际问题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时发现的总价与数量之间的关系，引导学生思考这种关系可以用数学模型来表示。
进而引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，通过具体的例子，让学生理解一次函数的表达形式，掌握一次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用一次函数解决实际问题。
每组选择一个实际问题，列出一次函数的表达式，并解释其含义。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一次函数的练习题，检验学生对一次函数的理解和掌握程度。
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。
6.2一次函数-苏科版八年级数学上册教案
6.2 一次函数-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解一次函数的定义和特点；2.掌握一次函数的基本图像与性质；3.能够根据实际问题建立相应的一次函数模型；4.能够用函数图象解答相应的实际问题。
二、教学重点1.一次函数的定义和特点；2.一次函数的基本图像与性质。
三、教学难点1.根据实际问题建立相应的一次函数模型；2.用函数图象解答相应的实际问题。
四、教学内容及步骤1. 一次函数的定义和特点1.引入学生们已经学过线性方程和直线，对于直线的特征和区分方法已经有了一定的认识。
那么，如何把已有的知识与新学的知识进行联系，达到知识的无缝衔接，这是我们需要重点关注的。
2.探究通过生活中常见的例子，引导学生认识一次函数的定义和特点：y=kx+b(k eq0)，其中k为斜率，b为截距，直线上所有的点都满足这个规律。
3.小结通过一次函数的探究，让学生了解一次函数的定义、斜率和截距的概念，以及一次函数图像的特点。
2. 一次函数的基本图像与性质1.引入学习一次函数，图像是必不可少的，通过图像的形状和特点，可以更好地理解和掌握函数的性质。
2.学习通过画图，让学生了解一次函数的基本图像，即一条直线。
进一步探究一次函数图像的特点：当k>0时，图像向上倾斜，当k<0时，图像向下倾斜，当b>0时，图像在y轴上方和下方的距离相等，当b<0时，图像在y轴上方和下方的距离不相等。
3.总结通过绘制一次函数的图像，带领学生总结一次函数图像的特点和性质，进一步加深对一次函数性质的理解。
3. 根据实际问题建立相应的一次函数模型1.引入通过实际问题的引入，让学生了解一次函数在实际生活中的应用。
如何根据实际问题建立相应的一次函数模型，是本环节的主要目标。
2.学习通过教师的指导，学生们自己动手解决实际问题，从中掌握建立一次函数模型的方法和技巧。
例如，给出一个直线坡度的问题，通过规律总结出公式，建立相应的一次函数模型。
苏科初中数学八上《6.3 一次函数的图像》word教案 (3)
6．3 一次函数图像 教学目标： 1、进一步培养学生数形结合的意识和能力.2、经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究合作的能力.重 点: 一次函数的图像的平行性质.难 点: 一次函数的图像的平行性质的探究.教学过程： 一、探索研究：上节课我们学习了如何画一次函数y=kx+b(k ≠o)的图像，步骤为① ；② ；③ .经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找( ， )和（ ， ）两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图像之间的 关系.本节课我们进一步来研究一次函数的图像的其他性质.二、典例研究：在图1同一直角坐标系中，画出函数y 1=2x ，y 2=2x+3，y 3=2x －3的图像.问：对于不同的一次函数，k 、b 的值对图像的位置有何影响?当几个一次函数的k 相等， b 不相等时，它们的图像彼此 .反之，函数图像平行几个函数解析式的k （相等，不等），b （相等，不等)讨论：把函数y=2x 的图像向 平移 个单位，就得到y=2x+3的图像；把函数y=2x 的图像向 平移 个单位，就得到y=2x-3的图像.正比例函数y =kx 的图像是经过原点的一条直线；一次函数y=kx+b 的图像是由直线y=kx 的图像沿y 轴向上（b ＞0）或向下（b ＜0）平移│b │个单位长度得到的一条直线.x y –1–2–31–1–21234O 图1三、课堂反馈：1．下列函数中，哪些函数的值随自变量增大而增大？哪些函数的值随自变量增大而减小？（1)y=-1.6x+4；（2）y=0.5x-5；（3）y=4x (4)y=-1.5x-3；(5)y=5x-72．在图2上画一次函数y=3x-6的图像，并根据图像回答问题：（1）当x=3.5时，y 的值是多少？ （2）当y =-2时，x 的值是多少？ （3）观察图形，当x 为何值时，y>0、y=0y<03．怎样由正比例函数y=-1.5x 的图像得到一次函数y=-1.5x+1、y=-1.5x-2的图像？4、 画出下列一次函数的图像，围成什么图形，且面积为多少？（1）y=2x-4 （2）y=2x+4（3）y=-2x-4 （4）y=-2x+45、函数y=-1.5x+a 不经过第三象限，a 的取值范围。
苏科初中数学八年级上册《6.3 一次函数的图像》教案 (2)【精品】
6．3 一次函数图像教学目标：1、理解一次函数及其图像的有关性质；能熟练地作出一次函数的图像；2、进一步培养学生数形结合的意识和能力.3、经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究合作的能力. 重 点 一次函数的图像的性质.难 点 一次函数的图像的性质的探究.教学过程：一、探索研究：上节课我们学习了如何画一次函数y=+b(≠o)的图像，步骤为① ；② ；③ .经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找( ， )和（ ， ）两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图像之间的 关系. 本节课我们进一步研究一次函数的图像的其他性质.1．在图1同一坐标系中画出函数124y x =+、2332y x =--的图像，比较这两个函数图像的变化规律，你有什么发现？ （1）当2x =-时，1y =_____； 当0x =时，1y =_____； 当2x =时，1y =_____. （2）当2x =-时，2y =_____； 当0x =时，2y =_____； 当2x =时，2y =_____.从左向右看，124y x =+的图像是 （上升、下降）； 从左向右看，2332y x =--的图像是 （上升、下降）.一次函数y ＝＋b 的性质：（1）当 0时，从左到右看函数的图像是 ，y 的值随值的增大而 ；（2）当 0时，从左到右看函数的图像是 ，y 的值随值的增大而 .二、典例研究：分别画出下列一次函数的图像，并说明增减性（1）y=2-4（2）y=2+4（3）y=-2-4（4）y=-2+4每个函数经过哪几个，不经过那个象限。
三、课堂反馈：1．下列函数中，哪些函数的值随自变量增大而增大？哪些函数的值随自变量增大而减小？（1)y=-1.6+4；（2）y=0.5-5；（3）y=4(4)y=-1.5-3；(5)y=5-72．画一次函数y=2-4的图像，并根据图像回答问题：（1）当=3.5时，y的值是多少？（2）当y=-2时，的值是多少？（3）当为何值时，y>0、y=0、y<03．在同一图像上画出一次函数y=-1.5+1、y=-1.5-2的图像？4、．画一次函数y=3-6的图像，图像与轴的交点坐标是图像与Y轴的交点坐标是图像与两坐标轴围成的面积是多少？五、小结与反思：。
苏科八年级上册6.3一次函数的图像教案设计
苏科版八年级上册一次函数的图像〔2〕教案设计主备人:胡芝艳用案人授课时间：2021年月日总第58课时课题：一次函数的图象〔2〕课型：新授课1、理解一次函数及其图象的有关性质。
教学2、能熟练地作出一次函数的图象。
目3、进一步培养学生数形结合的意识和能力。
标重一次函数的图象的性质。
难点一次函数的图象的性质。
点教法及教具教师活动学生活动一、课前预习与导学1、正比例函数y＝kx〔k≠0〕的图象与一次函数y＝kx＋b〔k≠0,b≠0〕的图象有什么不同？2、直线y＝kx＋b是如何由直线y＝kx平移而来的？3、画正比例函数y＝kx的图象，通常先取〔0，___〕教和〔1，___〕两点，再过两点作直线；画一次函数y＝kx＋b的图象，通常选择先取〔0，___〕和〔____，0〕，再过两点作直线。
学二、新知探索上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，过还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
1、首先我们来研究一次函数的特例——正比例函程数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=1x，2 y=x，y=3x，y=-2x的图象。
图略。
2、议一议〔1〕正比例函数y=kx的图象有什么特点？〔2〕你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？〔3〕直线y=1x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正2方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？1/4教师活动学生活动3、小结：正比例函数的图象有以下特点：〔1〕正比例函数的图象都经过坐标原点。
教〔2〕作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找〔1,k〕点。
〔3〕在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。
学〔4〕在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。
苏教版初中数学八年级上册《一次函数图像》教材分析
苏教版初中数学八年级上册《一次函数图像》教材分析《苏教版初中数学八年级上册《一次函数图像》教材分析》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！课题：6.3.1一次函数的图像(第一课时)教材：苏教版初中数学八年级(上册)【教学内容解析】“一次函数的图象”本节内容安排了两个课时，本节课主要内容是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。
培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。
本节课内容为探索下节课一次函数图像的性质作准备。
【教学目标分析】基于教材分析，确立本节课的教学目标如下：知识与技能目标：1.了解一次函数的图象是一条直线，能作出一次函数的图象。
2.学生能求出直线y=kx+b与坐标轴的交点。
过程与方法目标：1.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤;2.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力;情感、态度与价值观目标：1.经历作图过程，归纳总结作函数图像的一般步骤，发展学生的总结概括能力;2.在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力。
【学生学情分析】八年级学生已在七年级学了“变量之间的关系”，对利用图像表示变量之间的关系已有所认识。
由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象，需要教师在教学中引导学生重点突破是函数与图像的对应关系。
根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。
所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。
抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
6.3一次函数的图像-苏科版八年级数学上册教案
6.3 一次函数的图像-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解一次函数的定义和特点，能够用地面图、函数表、解析式表示一次函数。
2.掌握一次函数的图像特征，能够将一次函数的图像在平面直角坐标系中准确地画出来。
3.熟练掌握讨论一次函数图像的方法，根据函数的解析式完成函数图像的绘制。
4.能够掌握修改函数关系式的方法，进一步完善对一次函数图像的理解和掌握。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.了解一次函数图像的特征，掌握分析一次函数图像的方法。
2.能够正确用地面图画出一次函数的图像。
3.能够准确地用函数表和解析式表示一次函数，并画出函数图像。
2. 教学难点1.学生初步接触抽象的函数图像，需要较大的思维转换。
2.学生需要掌握一次函数图像的特征和绘制技巧，对数学直观有较高的要求。
3.部分学生缺乏对一次函数解析式的理解，需要在教学中引导其学习和掌握。
三、教学内容1. 一次函数的定义和特点1.一次函数的定义：若函数f(x)可表示为f(x)=kx+b，其中k和b是常数，则称f(x)为一次函数。
2.特点：一次函数的解析式为f(x)=kx+b，其中k表示斜率，b表示截距。
一次函数图像为直线，斜率为k>0时，直线向右上方倾斜，k<0时，直线向右下方倾斜。
3.用地面图表示一次函数的例子。
2. 一次函数的图像1.一次函数的图像特征：一次函数的图像为一条直线，斜率为k，截距为b。
2.一次函数的图像的绘制：求出一次函数的两个点，连接这两个点即可画出一次函数图像。
3.根据一次函数f(x)=kx+b，可以得出该函数图像经过的两个点为(0,b)和(1,k+b)。
3. 一次函数图像的讨论1.斜率的正负和绝对值大小可以确定直线的倾斜方向和倾斜程度。
2.截距可以确定直线在纵轴上的截距位置。
3.一次函数的图像和非一次函数的图像有何不同。
4. 修改函数关系式的方法1.修改函数解析式中的常数k，斜率的变化将引起直线倾斜程度的变化。
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一次函数的图像和性质
第一课时
本课时重点是让学生通过具体操作与探究，了解一次函数图像的画法。
由于一次函数是一般函数的具体化，为此建议：
1．首先引导学生回顾第二十章函数图像的画法，并由学生尝试独立画出y=2x－1的图像（教师应领会“试着做做”的目的不仅在于使学生回忆、巩固画一般函数图像的步骤——列表、描点、连线，更重要的是使学生重新经历这一过程，为研究“一起探究”中的问题2、问题3作好铺垫）。
若学生列表时给自变量的值不具代表性（如仅取正值），应注意从自变量的范围进行引导。
2．“一次函数y＝kx+b的图像是一条直线”，从感性上易于获得，但理解起来则是难点。
“一起探究”中的问题2、问题3则是为解决此难点架设的桥梁。
对于不同基础的学生可分两层次处理：①验证几个具体点的坐标满足关系式，y=2x－1②进一步引导学生从前面的“做一做”中悟出其道理，即函数y=2x－1的图像是由所有满足关系式y=2x－1的x，y的值对应的点（x，y）连线而得到的。
3．“今后画一次函数图像只需确定两个点”的结论应由学生自己得出。
4．可根据学生实际情况渗透，在实际问题中，自变量的取值范围会影响一次函数图像。
如在习题的第3题中，自变量的取值范围是0≤x≤8，故函数图像是线段而不是直线。
教学时，可编拟类似问题作为铺垫或在习题讲评中进行辨析。
第二课时
本课时有两项内容，其一是总结正比例函数的图像特征，其二是探索一次函数的性质及其简单应用。
为此建议：
1．“观察与思考”不仅应通过观察发现规律，获得“正比例函数图像都经过原点”的猜想，更应注重从表达式y＝kx中引导学生领悟其道理：当x＝0时，y＝0对于y=kx均成立。
2．在教学中，应明确，对一次函数性质的探索是分三个层次进行的：①画出多个一次函数的图像；②引导学生从图像变化趋势上观察并学会分类探索表达式y＝kx+b与图像间的关系；③当没有给出图像时研究表达式y＝kx+b中的是对函数值增大快慢的影响其中，②是对k的正、负进行定性研究，③是对k的绝对值大小进行定量研究。
这一点不一定向学生说明，但教师应做到心中有数。
3．“大家谈谈”是本课时难点，详细处理方法见旁注。
4．针对学生的实际情况，可在本节学习之末引导学生思考“既然y＝kx+b中的k的值的正与负以及绝对值的大小对一次函数的图像和性质有直接影响，那么表达式中的b又有什么作用”，从而过渡到习题中的第2题，讨论“几个一次函数，k相同，但b不相同时，图像的位置关系及不同的b值对图像的影响”。