20相遇问题专题强化训练

相遇问题专题强化训练
一．选择题（共20小题）
1．（2010•重庆校级自主招生）甲、乙两人同时由A地到相距60千米外的B地，甲每小时比乙慢4千米．乙先走到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇，甲每小时行（）千米．
A ．10 B
．
8 C
．
12 D
．
16
2．（2010•广州自主招生）甲每分钟走55米，乙每分钟走75米，丙每分钟走80米，甲、乙两人同时从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后4分钟又遇到甲，则A地与B 地的距离是（）
A ．4000米B
．
4200米C
．
4185米D
．
4100米
3．（2014春•宁津县校级期末）甲乙两人分别从华鑫广场和电力公司相向而行，甲单独走要10min，乙单独走要8min，现在甲先走1min，然后两人同时走，（）min后两人相遇．
A ．1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
4．（2012•郑州校级自主招生）如图长方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上．
A ．DA B
．
BC C
．
CD D
．
AB
5．（2011•广州自主招生）A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出（）小时两车相遇．
A ．30 B
．
33 C
．
38 D
．
39
E
．
40
6．（2009•清河区校级自主招生）如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B
到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，
相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．（）
A ．0.2 B
．
0.3 C
．
1.2 D
．
1.3
7．（2006•昌邑区校级自主招生）如图是一个边长为160米的正方形，甲、乙两人同时从A 点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不在CD两点）上相遇，是出发后的（）次相遇．
A ．4 B
．
5 C
．
6 D
．
7
8．（2002•北塘区校级自主招生）正方形ABCD（如图），边长80米，甲从A点，乙从B点，同时沿同方向运动，每分钟的速度甲为135米，乙为120米，每过一个顶点时要多用5秒，出发后，甲与乙相会需要（）
A ．A B
．
B C
．
C D
．
D
9．甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距（）千米．
A ．10 B
．
12 C
．
18 D
．
15
10．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，相向而行，6时后在距中点15千米处相遇．已知甲车速度是乙车速度的，求A、B两地间的距离．正确的列式是（）A．15×2÷（10﹣7）×（10+7）B．15÷（10﹣7）×（10+7）
C．
15×6÷（1﹣）D．
15÷6÷（1﹣）×6
11．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第
一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．那么，这个圆的周长是米．
A ．①140 B
．
②240 C
．
③180 D
．
④360
12．甲、乙两人从相距45千米的两地相向而行，甲从A地出发向B走，每小时行6千米，2小时后，乙从B地出发向A地走，乙走了3小时遇见甲，乙的速度是（）千米．
A ．4 B
．
5 C
．
6 D
．
7
13．甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B 地同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇．A、B两地间的路长（）米．
A ．3600 B
．
4800 C
．
5600 D
．
7200
14．东、西两城相距75千米，小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西每小时骑行15千米．3人同时动身，途中小辉遇见小强又折回向东骑，遇见小明又向西骑，这样往返，直到3人在中途相遇为止，则小辉共走了多少千米？（）
A ．30 B
．
45 C
．
60 D
．
90
15．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米，那么A、B两地相距（）千米．
A ．350 B
．
360 C
．
370 D
．
380
16．小松、小菊比赛登楼梯．他们在一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面．当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，如果他们保持固定的速度，那么小松到达28楼后返回地面途中，将于小菊在几楼相遇．（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推．）（）
A ．20 B
．
21 C
．
22 D
．
23
17．爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米．爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米．爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停．那么小狗一共跑了（）千米的路程．
A ．10 B
．
15 C
．
20
18．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）
A ．AB边上B
．
DA边上C
．
BC边上D
．
CD边上
19．两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车上的旅客发现第一列车从旁边开过的时间用了6秒，则第一列车车长为（）米．
A ．60 B
．
75 C
．
80 D
．
135
20．小丛和大铭分别从相距1000米的聪明树和聪明屋同时出发，在聪明树和聪明屋之间往返跑，小丛每秒跑2米，大铭每秒跑3米，当两人第一次迎面相遇时，相遇地点距离聪明树与聪明屋的中点（）米．
A ．50 B
．
100 C
．
150 D
．
200
二．填空题（共10小题）
21．（2015•南昌校级模拟）甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为．
22．（1998•上海校级自主招生）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时以后相遇，甲车再开3小时到达B地．已知甲车每小时比乙车快20千米，A、B两地相距千米．
23．（2012春•蚌山区校级期末）两列火车对开相遇，甲车上的司机看到乙车从旁边开过，共用了6秒，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车长米．
24．（2014•台湾模拟）A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在
时分出发的．
25．（2012•武汉自主招生）如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距C地千米．
26．（2010•花山区校级自主招生）甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米．甲乙两人从东镇、丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟
再遇到甲，两镇距离的是米．
27．一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米，已知货车比客车早开出5分，两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米，甲乙两站之
间的距离是千米．
28．（2008•禅城区校级自主招生）两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距千米．
29．甲乙两站相距360千米．客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站千米．
30．甲乙二人在铁道旁的小路上相背而行，速度都是每秒行1米．一列火车匀速向甲迎面驶来，列车在甲身边开过用了15秒钟，而后在乙身边通过用了17秒钟．这列火车车长是米．
相遇问题专题强化训练
参考答案
一．选择题（共20小题）
1．B 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．A 11．D 12．B 13．D 14．D 15．B 16．C 17．A 18．B 19．D
20．B
二．填空题（共10小题）
21．60千米/小时22．560 23．135 24．920 25．2 26．780 27．630 28．1224 29．60 30．255。