分式的运算测试题
分式练习计算练习试题(超全)
分式练习题一 填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义； （3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式33x x --的值为零，则x = ； （3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________； （5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式xx 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式11x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零； （11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 （13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。
5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。
分式方程计算题40道及答案
分式方程计算题40道（1）2x+xx+3=1。
方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x =6。
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）15x=2×15 x+12。
方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x =12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根。
（3）2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。
整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（4）2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5) 。
两边同时减1/（x-5)，得x=5 代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根所以方程无解！检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a 是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根。
（5）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1。
两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 -2x=3 x=3/-2 经检验，x=-3/2是方程的解。
（6）2/（x-1）=4/（x^2-1）。
2(x+1)=4、2x+2=4 、2x=2 、x=1把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。
所以原方程无解。
（7）3x/1-x-1/x-1=1。
方程两边同时乘以（1-x），得3x+1=1-xx=0检验：x=0是原方程的解。
（8）2/1+x-3/1-x=4/x^2-1。
方程两边同时乘以（x^2-1），得2（x-1）+3（x+1）=4x=3/5经检验的：x =3/5是原方程的解。
(完整版)分式的乘除运算专题练习
分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4例23234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（cb a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n .分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -（4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷-（6）322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2（3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）22、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．8．（北京）已知x －3y=0，求2222x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x--+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x -- ③ 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= . 5.计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= . （二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。
分式练习计算练习题(超全)
分式练习题一 填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义； （3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式33x x --的值为零，则x = ； （3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________； （5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式xx 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式11x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零； （11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 （13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。
5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。
《分式运算》练习题及答案
分式运算练习一、填空题1．计算：__________x2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1a a 2=---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----． 4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-． 6．若01x 4x 2=++则______________x1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________ba ab a 2=+--． 9.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________ . 10.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 二、选择题 11.．3x =时，代数式x1x 21x x 1x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．233+ 12．化简2222a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．ba - D ．ab b 2a 22+ 13．下面的计算中，正确的是( )A ．21x x 1x 11x =----- B ．2244222322ab b a b a b a b a b a =÷=⋅÷C ．1ba ab b a b a b a m mm m m m m 3m 3m 2m 2=⋅=⋅÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6666=---=-+- 14．化简分式abb a a b b a 22+--的结果是( ) A ．10 B ．b a 2- C ．a b 2- D ．ab 2 15．计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1x 111x 112的结果是( ) A ．1B ．x ＋1C ．x 1x +D ． 16.1x 1- 2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ . 17.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19化简：4x 24x 216x 42--++-．20．化简：x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+．21．已知23y 32x -=+=，，求y x y x )y x (2244++÷-的值．22．解方程：21212339x x x -=+--23．已知实数x 、y 满足04y 2x 32|1y x 2|=+-++-，求代数式2222y 4xy 4x y x y 2x y x 1+--÷---的值．24．已知122y 22x -=-=，，求2y xy 2x y x y x y x 2222-++-++-．25.阅读下列材料:∵11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭,111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ……1111171921719⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ∴11111335571719++++⨯⨯⨯⨯ =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++- =11111111(1)2335571719-+-+-++- =119(1)21919-=. 解答下列问题:(1)在和式111133557+++⨯⨯⨯ 中,第6项为______,第n 项是__________. (2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.(3)受此启发,请你解下面的方程:1113(3)(3)(6)(6)(9)218x x x x x x x ++=++++++.。
(完整版)七年级数学分式的运算测试题(沪科版)
y y2 中是最简分式的是
1、 24 x4 y 8x2 y2 5a
2
、 x2 x
1 x2 6 x3
36 x
。 。
x2
5.能使分式 x2
4x
的值为零的所有
4
x 的值是（
）
A. x 2
B. x 2
C. x 2 或 x 2
D. x 2 或 x 1
6.下列四种说法（ 1）分式的分子、分母都乘以（或除以）
a 2 ，分式的值不变； （ 2）分式 3 的 8y
1；
C.
ab
a b ； D. 2
11 ab
8、下列各式正确的是（
）
2
3 a 25
5、
6.
a 3 3 a a2 9
x
31
3
2x
3
4x2
1 9 2 2x
3
a2 b2
(4)
(1 a2 b2 ) 其中 a 5
11 ， b
3
11
a2b ab2
2ab
四、（28 分）先化简，再求值：
（ 1）
x
2
3
3 ，其中 x 1 ．
x
值可以等于零； （3）
的最小值为零；其中正确的说法有…………（
）
x2 1
4
2
1
x2 4 x 2 x 2
x2 2x
x
4. (
)
x1 x1 x1
A .1 个
B.2 个
C. 3 个
D. 0 个
7.一份工作，甲单独做需 a 天完成，乙单独做需 b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（
）
A. a+b;
B.
分式混合运算练习题(50题)
分式混合运算练习题(50题) 分式混合运算练50题（5月25、26、27日完成）1.计算：$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}$。
2.计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$。
3.化简：$\frac{6x+2}{2x}$。
4.化简：$\frac{5x^2-15}{10}$。
5.计算：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$。
6.化简：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}-\frac{1}{10}$。
7.计算：$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$。
8.计算：$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{2}{5}$。
9.计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}$。
10.化简：$\frac{3x^2-12}{6x}$。
11.计算：$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$。
12.计算：$-\frac{1}{a+1}$。
13.计算：$\frac{2a-1}{a^2-1}$。
14.计算：$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}$。
15.计算：$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}$。
16.化简：$\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}$，$x\neq-1,1$。
17.已知$ab=1$，试求$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}$的值。
18.计算：$-\frac{a}{a^2-1}$。
19.计算：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{a+b}{ab}$。
20.化简：$\frac{2x^2-8}{4x}$。
21.计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$。
(完整版)分式乘法运算练习题
(完整版)分式乘法运算练习题（完整版）分式乘法运算练题本文档提供一系列分式乘法运算练题，旨在帮助读者加深对分式乘法的理解，提高计算能力。
题目一计算以下分式乘法：$$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$$解答：$$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$$题目二计算以下分式乘法：$$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$$解答：$$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{2 \times 4} = \frac{3}{8}$$题目三计算以下分式乘法：$$\frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$$解答：$$\frac{5}{6} \times \frac{7}{8} = \frac{5 \times 7}{6 \times 8} = \frac{35}{48}$$题目四计算以下分式乘法：$$\frac{9}{10} \times \frac{11}{12}$$解答：$$\frac{9}{10} \times \frac{11}{12} = \frac{9 \times 11}{10 \times 12} = \frac{99}{120}$$题目五计算以下分式乘法：$$\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$$解答：$$\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{2 \times 3}{5 \times 7} = \frac{6}{35}$$题目六计算以下分式乘法：$$\frac{4}{9} \times \frac{6}{11}$$解答：$$\frac{4}{9} \times \frac{6}{11} = \frac{4 \times 6}{9 \times 11} = \frac{24}{99}$$以上是一些分式乘法练习题的解答，希望对读者有所帮助。
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《分式》测试题（1）
姓名 得分
一、选择题（8×4分=32分）
1、在x x
2、2x 、212+x 、πxy
3、y x +3、m
a 1+中分式的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、如果把分式10x x y
+中的X 、Y 都扩大10倍，则分式的值是（ ） A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小到原来的110
3、若分式1
12--x x 的值为0，则x 的取值为（ ） A.1=x B.1-=x C.1±=x D.无法确定
4、用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ）
A.-64×10-7
B.-0.64×10-4
C.-6.4×10-6
D.6.40×106
5、下列各式约分正确的是（ ）.
A.a 2+b 2a+b = a+b
B.-a-b a+b = - 1
C.-a-b a-b = - 1
D.a 2-b 2a-b
= a-b 6、计算（x-y ）22xy - x 2-y 22xy
的结果是（ ）. A.x-y x B.y-x x C.y 2-xy xy
D.- 1 7、下列关于分式的判断，正确的是（ ） A.当x =2时，
21-+x x 的值为零 B.无论x 为何值，1
32+x 的值总为正数 C.无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D.当x ≠3时，x x 3-有意义
8、下列式子中
（1）y x y x y x -=--122； （2）c
a b a a c a b --=--； （3）1-=--b a a
b ； （4）y
x y x y x y x +-=--+- 正确个数有 （ ）
A.1个
B.2 个
C. 3 个
D. 4 个
二、填空题（12空×3分=36分）
9、当x ________时，分式x
x 2121-+的值存在． 10、分式,21x y
x y 3251,151-的最简公分母为 ； 分式222439
x x x x --与的最简公分母是______ . 11、2
23b a b a a -=- ； mn n m mn n m 222222=+ 12、计算：（1）4b 3a ·6a 2b = ； （2）x x x x ----+1113135= ； （3）2
34()()x y y x
-⋅= ； （4） 231232()()x y x y ----⋅= （结果只含正指数）
13、已知115a b -=，则2322a ab b a ab b
+---的值是_______ 14、已知4
32z y x ==，则=+--+z y x z y x 232 15、已知2610a a -+=，则（a －
a 1）2 = 三、解答题（82分）
16、（6分）计算：|1|2004125.02)21
(032-++⨯---
17、化简（6×5分=30分）
（1）
2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ （2） 22142a a a +--
（3）3
244622--⋅+--x x x x x （4）1342+•⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x
(5) x x x x 1
)1113(2-
•+--
（6）（11x y x y +-+）÷22xy x y -
18、化简（4×7分=28分）
（1）)25
2(23--+÷--x x x x
（2）1-2222442b ab a b a b a b a ++-÷+-
（3）x
x x x
x x x 1
12122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+ （4）))(())(())((b a a c a a c c b c c b b a b --+--+--
19、（8分）先化简，在求值：222222(1)2a b a b a b ab ab -+÷+-，其中a=-1,b=23
20、(10分)如果abc=1，求证
1111111=++++++++c ac b bc a ab。