八年级上册第15章第二节分式的运算第四课时同步测试
人教版八年级数学上册第15章15.2《分式的运算》同步练习及(含答案)3.docx
初中数学试卷桑水出品第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.2 第3课时 分式的加减一、选择题 1．已知x x 1-=3，则x x 232142+-的值为（ ） A ． 1 B ． C ． D ． 2．化简)121(1212-+÷+-+a a a a 的结果是（ ） A ．11-a B ．11+a C ．112-a D ． 112+a 3．化简xyx x y y x -÷-)(的结果是（ ） A ．y 1 B ．y y x + C ．yy x - D ．y 4．化简)11()12(xx x x -÷--的结果是（ ） A ．x 1 B ．1-x C ．x x 1- D ．1-x x 5．计算ab ba b a b a b a b a 2)(2222-⨯+---+的结果是（ ）A ．b a -1 B ．b a +1C ．b a -D ．b a + 6．计算)111()111(2-+÷-+x x 的结果为（ ） A ． 1 B ．1+x C ．x x 1+ D ．11-x7．已知：1a =x +1（x ≠0且x ≠﹣1），2a =1÷（1﹣1a ），3a =1÷（1﹣2a ），…，n a =1÷（1﹣1-n a ），则2014a 等于（ ）A ． xB ． x +1C ．x 1-D ．1+x x8．某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85%，则现应降价 （ ）A ． 20%B ． 28%C ． 32%D ． 36% 二．填空题 9．化简：4)222(2-÷--+m mm m m m=___________. 10.若222222M xy y x y x y x y x y--=+--+ ,则M =___________. 11.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是___________. 12．计算：8241681622+-÷++-a a a a a =___________. 13．化简x x x x x x x 21121222++-•+--的结果是___________. 14．已知032≠=b a ，则代数式)2(42522b a b a b a -•--=___________. 15．化简：)14()22441(22-÷-+-+--a aa a a a a =___________. 16．化简：22229631y xy x y x y x y x +--÷-+- =___________.17．若，5321=++z y x ，7123=++z y x 则z y x 111++=___________. 18．已知0=++z y x ，则=-++-++-+222222222111zy x y x z x z y ___________. 三、解答题19.计算：（1）2112222+++--+÷+x x x x x x x x ；（2）)11112()1(2+--+÷-+x x x x x ．20.已知实数a 、b 满足式子|a ﹣2|+（b ﹣）2=0，求)2(2ab ab a a b a --÷-的值．21.先化简，再求值：444)212(2+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式3x +7＞1的负整数解．22.先化简121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．23.A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a ﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． （1）哪种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？第3课时 分式的混合运算一．选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.C 二、填空题9.6-m 10.2x 11.432-≠-≠-≠x x x 且且 12.-2 13.x 314.21 15.2)2(1-a 16.y x y -2 17.3 18．0． 三、解答题19.解：（1）原式=21)1)(2()1)(1()1(+++-+-+⨯+x x x x x x x x x=12121=++++x x x ． （2）原式=)11112()1(2+--+÷-+x x x x x=)1)(1(11)1(21223-++-++-÷-+-x x x x x x x x x=232)1)(1()1)(1(x x x x x x -+•-+=2x ． 20.解：原式=，ab ab a a b a 222+-÷- =2)(b a a a b a -•-， =ba -1， ∵|a ﹣2|+（b ﹣）2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣=0， 解得a =2，b =，所以，原式==2+．21.原式=[)2()1()2()2)(2(-----+x x x x x x x x ]×4)2(2--x x ，=4)2()2(4222--⨯-+--x x x x x x x ， =4)2()2(42--⨯--x x x x x ， =xx 2-， 73+x ＞1， x 3＞﹣6， x ＞﹣2，∵x 是不等式73+x ＞1的负整数解， ∴x =﹣1把x =﹣1代入xx 2-中得：=3．22.解：原式=11111)1(2-+++⨯-+a a a a a =131112-+=-++-a a a a a ， 当a =2时，原式==5．23.解：（1）A 玉米试验田面积是)1(2-a 米2，单位面积产量是15002-a 千克/米2； B 玉米试验田面积是2)1(-a 米2，单位面积产量是21500）（-a 千克/米2； ∵)1(2-a ﹣2)1(-a =2（a ﹣1）且a ﹣1＞0， ∴0＜2)1(-a ＜)1(2-a∴15002-a ＜21500）（-a ∴B 玉米的单位面积产量高；（2）21500）（-a ÷15002-a=21500）（-a ×50012-a =21)1)(1(）（--+a a a=11-+a a ． ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍．。
人教版八年级上册数学15.2分式的运算同步练习及答案及答案解析
第 15 章《分 式》同步练习（ §15.2 分式的运算）班级一、选择题1．以下各式计算结果是分式的是()．n an 3m (A)b(B).mm 2n2．以下计算中正确的选项是 ( )．(A)( － 1)0＝－ 1 (C) 2a31 32a3．以下各式计算正确的选项是( ) ．(A) m ÷ n · m ＝ m1 m m1(C)m4．计算 (ab )4 ( a )5 的结果是 ()． a b a(A) － 1(B)15．以下分式中，最简分式是()．21xy(A)15 y2x 22xy y2(C).x y6．以下运算中，计算正确的选项是( )．1 1 1 (A)2b2(a b)2ac c 1 1(C)a a a7． a b a 2的结果是 ()．b a24 (A)(B)aa学号 姓名 得分3 5x 3 7x 2 (C) xx(D)3y 24 y 3(B)( － 1) －1＝ 1(D) ( a)3( a) 71a 4(B) m n1m n(D) n ÷ m · m ＝n1 a (C)(D)aa bx 2 y 2 (B)x yx 2y 2 (D) x yb b 2b (B)a cac1 1 (D)bb ab 2b(C) a b(D) a8．化简 (11 )x 2xy 2 的结果是 () ．x yy(A)1(B)1(C) x － y(D) y － xyx yx二、填空题x 23(x 2＝ ______．9． ( y )y 2)10． [(y 23 ] 2x)＝ ______．11． a 、 b 为实数，且 ab ＝ 1，设 ab11P1 b, Q，则 P______ Q(填“＞”、a 1a 1b 1“＜”或“＝” )．2a1＝______ ．12．42aa 213．若 x ＜ 0，则11＝______ ．3| x || x 3|1 114．若 ab ＝ 2， a ＋ b ＝ 3，则＝ ______．a b三、解答题15．计算：16．计算：( a ) 2 ( a )3 ( a 4b) ．b b4 y 2 4x 2 y x 2 y4 y 2 x 2x 2y17．计算： (1x 211 2 2x 1)x x 12xy x 2y 218．已知 Mx 2y 2、Nx 2 y 2 ，用“＋”或“－”连接 M 、N ，有三种不一样的形式：M ＋ N 、 M － N 、N － M ，请你任选此中一种进行计算，并化简求值，此中 x ∶ y ＝ 5∶ 2．19．先化简，再求值：x 1 x ，此中 x ＝ 2．x 2 1 x 120．已知 x 2－ 2＝ 0，求代数式(x 1)2x 2 的值． x 2 1x 121．等式8x 9 A B 关于任何使分母不为 0 的 x 均建立，求 A 、 B 的值．2x 6x 3x 2x22． A 玉米试验田是边长为 am 的正方形减去边长为 1m 的蓄水池后余下部分， B 玉米试验田是边长为 (a － 1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了 500kg ．(1)哪一种玉米田的单位面积产量高 ?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?参照答案1．A ． 2．D ．3．D ．4．D ． 5．D ． 6．D ．7． C ．8．B ．9． x 4y ．y 1212 x310．x 611．＝．12． a 213．x2914． 2ax 2提示：分步通分．15．b 616． x 2y 17． 2x ．18．选择一： MNx y 7x ，当 x ∶y ＝ 5∶ 2 时，原式3y 选择二： MNy x 3x ，当 x ∶ y ＝5∶ 2 时，原式7y选择三： N Mx y ，当 x ∶ y ＝ 5∶ 2 时，原式 3 ．x y7注：只写一种即可．19．化简得( x 1)，把 x＝ 2 代入得 1 ．x 1 3x 2 x 120．原式x 1∵ x2－ 2＝ 0，∴ x2＝ 2，∴原式 2 x 1，∴原式＝ 1x 121． A＝ 3， B＝ 5．22． (1)A 面积 (a2－1)米2，单位产量500 千克 /米； B 玉米田面积 (a－ 1)2米2，单位产量是a2 1500千克 /米2，500 500， B 玉米的单位面积产量高；(a 1)2 a 2 1 (a 1) 2(2)a 1倍．a 1。
人教版-八年级数学上册《第十五章 分式》同步练习题及答案
人教版-八年级数学上册《第十五章分式》同步练习题及答案学校班级姓名学号一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．2．代数式的家中来了四位客人①；②；③；④，其中属于分式家族成员的有( )A．①②B．①③C．③④D．①②③④3．若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍4．若分式的值为0，则a的值是（）A．2 B．-2 C．1 D．-15．对分式，与通分时，最简公分母是（）A．B．C．D．6．化简分式，结果正确的是（）A．B．C．D．4a7．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．8．从整式中任意选取两个分别作为分子和分母，则能构成分式的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．分式的最简公分母是10．若分式的值为零，则x的值为．11．下列式子，，，中，是分式的有个12．化简：.13．不改变分式的值，把分子、分母中各项的系数都化为整数=三、解答题：（本题共5题，共45分）14．约分:（1）（2）15．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数.（1）；（2） .16．已知a=2，b=5，求的值．17．已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．18．（1）不改变分式的值,使分式的分子与分母的各项的系数是整数. （2）不改变分式的值,使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数. （3）当x满足什么条件时,分式的值,①等于0?②小于0?参考答案：1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．A 7．A 8．C9．12x3yz10．211．①③12．13．14．（1）解：（2）解：15．（1）解：（2）解：16．解：原式==当a=2，b=5时，原式= =﹣17．解：（1）当＜x＜1时，y为正数；（2）当x＞1或x＜时，y为负数；（3）当x=1时，y值为零；（4）当x=时，分式无意义．18．（1）解:原式=（2）解:原式=-（3）解:①由 =0,得解得x= .②由 <0,得2-3x<0,解得x>。
八年级数学上册《第十五章 分式的运算》同步训练题及答案(人教版)
八年级数学上册《第十五章分式的运算》同步训练题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．化简x3(y3x)2的结果是（）A．xy6B．xy5C．x2y5D．x2y62．计算30×5−1的结果是（）A．−5B．15C．5 D．−153．分式4xx2−1÷xx−1的值可能等于（）A．0 B．1 C．2 D．44．化简2x2−1÷1x−a的结果是2x−1，则a的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-25．计算mm−1+11−m的结果是（）A．1 B．−1C．2 D．−26．当a=2023−b时，计算(a−b2a )÷a−ba的值为（）A．2023 B．−2023C．12023D．−120237．对于任意的x值都有2x+7x2+x−2=Mx+2+Nx−1，则M，N值为（）A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝48．设M=y+1x+1，N=yx当x>y>0时，M和N的大小关系是（）A．M>N B．M=N C．M<N D．不能确定二、填空题9．计算：(π−3)0−(−12)−3=．10．计算2x2−1÷1x+1的结果是．11．水果店有一种水果，m千克，共n元，购买a千克这种水果需元．12．计算：x 2−xy2xy+x2+xy2xy=．13．已知非零实数a ，b 满足1a =1−1b ，则a+2ab+b 2ab−a−b 的值等于 ．三、解答题14．计算：−16+(13)−1+(π−2023)0．15．化简：(m +2m+1m )÷m+1m 2．16．先化简(a +1−5+2a a+1)÷a 2+4a+4a+1，再从−3，−2，−1中选择一个适当的数代入求值．17．先化简，再求值：(1a +1b )2÷(1a 2−1b 2)，其中a =(12)−1，b =1．18．先化简，再求值：(x x−1−1)÷x 2−x x 2−2x+1，再从不等式−1≤x ≤1的整数解中选择一个适当的数代入求值．参考答案1．A2．B3．B4．B5．A6．A7．B8．A9．910．2x−111．na m12．x 2y13．314．解：原式=−1+3+1=315．解：(m +2m+1m )÷m+1m 2=m 2+2m +1m ÷m +1m 2 =(m +1)2m ×m 2m +1 =m(m +1)=m 2+m ．16．解：(a +1−5+2a a+1)÷a 2+4a+4a+1=(a 2+2a+1a+1−5+2a a+1)÷a 2+4a+4a+1=a 2+2a+1−5−2a a+1÷(a+2)2a+1=a 2−4a+1⋅a+1(a+2)2=(a+2)(a−2)a+1⋅a+1(a+2)2=a−2a+2；∵分式要有意义∴{a +1≠0a +2≠0∴a ≠−1且a ≠−2∴当x =−3时，原式=−3−2−3+2=5.17．解：原式=(b+a ab )2÷(b 2−a 2a 2b 2) =(b+a)(b+a)a 2b 2⋅a 2b 2(b+a)(b−a)=b +a b −a 当a =(12)−1=2，b =1时，原式=1+21−2=−3．18．解：原式=(x x−1−x−1x−1)⋅(x−1)2x(x−1) =x−x+1x−1⋅(x−1)2x(x−1) =1x−1⋅(x−1)2x(x−1)=1x不等式−1≤x ≤1的整数解有−1，0，1 ∵x ≠0，1∴当x =−1时原式=1−1=−1．。
最新人教版八年级数学上册第15章同步测试题及答案
最新人教版八年级数学上册第15章同步测试题及答案15.1 分式15.1.1 从分数到分式一、选择题1、下列说法正确的是( )A.如果A 、B 是整式，那么BA 就叫做分式 B.分式都是有理式，有理式都是分式C.只要分式的分子为零，分式的值就为零D.只要分式的分母为零，分式就无意义2、下列各式:①312-x ；②x x 22；③21x ；④πv .其中分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B ．分式无意义 C ．若a ≠-13时，分式的值为零 D ．若a ≠13时，分式的值为零 4、使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±15、下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x + 6、若分式23x x -的值为负，则x 的取值是( ) A.x ＜3且x ≠0 B.x ＞3 C.x ＜3 D.x ＞－3且x ≠07、如果代数式1-x x 有意义，那么x 的取值为( ) A.x ≥0 B.x ≠0 C.x ＞0 D.x ≥0且x ≠1二、填空题8、当x=________时，分式xx x -2的值为0. 9、当m________时，分式mm 4127-+有意义.10、当x=____________时，分式2)2(--x x x 无意义. 三、解答题11、要使分式221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？12、已知y=123x x --，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义．参考答案1.D2.B3.D4.D5.D6.A7.D8. 19.≠1410. 2 11.解：因为分式221y x x -+的值为零， 所以22100x x y +=⎧⎨-≠⎩， 解得：x=-1且22x y ≠，所以x=-1且y ≠±1.12.解：(1)当y 的值是正数时， 10230x x ->⎧⎨->⎩或10230x x -<⎧⎨-<⎩. 当10230x x ->⎧⎨->⎩时，无解;当10230x x -<⎧⎨-<⎩时， 解得213x <<. (2) 当y 的值是负数时，10230x x ->⎧⎨-<⎩或10230x x -<⎧⎨->⎩. 当10230x x ->⎧⎨-<⎩时，x>1;当10230x x -<⎧⎨->⎩时，23x <. (3)当y 的值是0时，10230x x -=⎧⎨-≠⎩， 解得x=1.(4)当分式无意义时，2-3x=0，解得x=23.15.1.2 分式的基本性质一、选择题1、在下列四组求最简公分母的分式中，其中求错了的一组是（）A. 与的最简公分母是B. 与的最简公分母是C. 与的最简公分母是D. 与的最简公分母是2、下列等式成立的是( )A. B.C. D.3、分式可变形为（）A. B.C. D.4、把分式中的分子、分母的、同时扩大倍，那么分式的值（）A. 扩大倍B. 缩小倍C. 变为原来的D. 不改变5、对分式通分时，最简公分母是（）A. B. C. D.6、下列分式是最简分式的是（）A. B.C. D.7、化简的结果是（）A. B.C. D.8、分式与下列分式相等的是（）A. B.C. D.二、填空题9、化简分式的结果是________.10、不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数：______．11、分式与的最简公分母是_____．12、若，则____________．三、解答题13、约分：．14.参考答案1.B2.C3.D4.D5.D6.B7.B8.B9. 10. 11. 12.13.解：14.15.2 分式的运算基础巩固1．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记数法表示为( )．A．6.5×10－5B．6.5×10－6C．6.5×10－7D．65×10－62．化简2221121a aa a a a+-÷--+的结果是( )．A．1aB．a C．11aa+-D．11aa-+3．化简：2332x y xz yzz y x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭等于( )．A．232y zxB．xy4z2C．xy4z4D．y5z4．计算37444x x y yx y y x x y++----等于( )．A．264x yx y+--B．264x yx y+-C ．－2D ．2 5．化简111a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭÷221a a a -+的结果是( )． A ．a ＋1 B ．11a - C ．1a a - D ．a －16．若m 等于它自身的倒数，则分式22444m m m ++-÷222m m m +-的值为__________． 7．化简22221221121x x x x x x x x x +----÷--++的结果是__________． 能力提升8．已知a ＋b ＝3，ab ＝1，则a b b a+的值等于__________．9．先化简，再求值：35222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x ＝－4.10．特殊的问题中往往蕴含有一些规律与技巧，当一个问题出现时，不妨先观察一下问题的特征，探究出规律再应用于解题，这是数学中常用的“特殊——一般——应用”方法．请先阅读材料，再解题．计算1111(1)x x x x -=++， 即有111(1)1x x x x =-++. 试用上式计算：111112233420122013+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯.11．有这样一道题：“计算2222111x x xxx x x-+-÷--+的值，其中x＝2 004”甲同学把“x＝2 004”错抄成“x＝2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？12．已知两个分式：A＝24 4x-，B＝1122x x++-，其中x≠±2，下面有三个结论：①A＝B；②A·B＝1；③A＋B＝0.请问哪个正确？为么？参考答案1．B2．A 分析：原式＝21(1)1(1)(1)(1)a aa a a a a+-⋅=-+-，故选A.3．B 分析：原式＝3362337542232662()()()x y xz yz x y xz y z x y zz y x z y x x yz⋅⋅=⋅⋅=＝xy4z2.4．D 分析：37444x x y yx y y x x y++----＝373()74444x x y y x x y yx y x y x y x y+-+---=----＝282(4)44x y x yx y x y--=--＝2.故选D.5．D 分析：111a⎛⎫+⎪-⎝⎭÷221aa a-+＝2211(1)(1)111a a a aa a a a a---⎛⎫+⋅=⋅⎪---⎝⎭＝a－1.6．±1 分析：222442214(2)(2)(2)m m m m mm m m m m m+++-÷⋅=-+-+.因为m等于它自身的倒数，所以m＝±1，把m＝±1代入，得1m＝±1.7．11x-分析：22221221121x x x x xx x x x+----÷--++＝21(2)(1)(2)1(1)(1)(1)x x x x xx x x x+-+--÷-+-+＝21(2)(1)1(1)(1)(1)(2)x x x xx x x x x+-+-⋅-+-+-＝1111111x x x xx x x x++--==----.8．7 分析：22()23211a b a b ab b a ab +--⨯+==＝7. 9．解：原式＝2345222x x x x x ⎛⎫--÷- ⎪---⎝⎭＝3212(3)(3)3x x x x x x --⋅=--++. 当x ＝－4时，原式＝143-+＝－1. 10．解：111111111112233420122013122334+++⋅⋅⋅+=-+-+-⨯⨯⨯⨯＋…＋12012－12013＝1－12013＝20122013. 11．解：因为2222111x x x x x x-+-÷-+－x ＝x －x ＝0, 所以x 取使原式有意义的任何值，原式的值都为0.所以甲同学计算结果也正确．12．解：③正确．理由：因为B ＝2112(2)422(2)(2)4x x x x x x x --+-==-+-+--，所以A ＋B ＝224444x x ---＝0.15.3 分式方程一、选择题1．方程的解为( )． A.2B.1C.－2D.－1 2．解分式方程，可得( )． A.x ＝1B.x ＝－1C.x ＝3D.无解 3．要使的值和的值互为倒数，则x 的值为( )． A.0 B.－1 C. D.14．已知，若用含x 的代数式表示y ，则以下结果正确的是( )． A. B.y ＝x ＋2 C. D.y ＝－7x －25．若关于x 的方程有增根，则k 的值为( )． 132+=x x 12112-=-x x 54--x x xx --424214321--=+-y y x x 310+=x y 310x y -=xk x --=-1113A.3B.1C.0D.－1 6．若关于x 的方程有正数解，则( )． A.m ＞0且m ≠3B.m ＜6且m ≠3C.m ＜0D.m ＞67．完成某项工作，甲独做需a 小时，乙独做需b 小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )．A.小时B.小时C.小时D.小时 8．a 个人b 天可做c 个零件(设每人速度一样)，则b 个人用同样速度做a 个零件所需天数是( )．A.B. C. D. 二、填空题 9．当x ＝______时，两分式与的值相等． 10．关于x 的方程的解为______． 11．当a ＝______时，关于x 的方程的根是1． 12．若方程有增根，则增根是______． 13．关于x 的方程的解是负数，则a 的取值范围为____________． 14．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为v 千米/时，则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是______．三、解方程15．323-=--x m x x )(54b a +)11(54b a +)(54b a ab +b a ab +c a 22a c a c 22c a 44-x 13-x 324+=-b x a 4532=-+x a ax 114112=---+x x x 11=+x a .32121=-+--x x x16．17．四、列方程解应用题18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?19．甲、乙两地相距50km ，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B 中途休息了0.5小时还比A 早到2小时，求自行车和汽车的速度．⋅+=+--1211422x x x x x ⋅-+=+-x x x x x 2531621220.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，若由甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用6天．现先由甲、乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．求该工程规定的工期天数．参考答案1．A 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A9．－8 10． 11． 12．x ＝1 13．a ＜1且a ≠0． 14．小时． 15．无解． 16． 17．无解． 18．解：设乙的工作效率为x 个/时，甲的工作效率为个/时． ．解得．经检验，x ＝50是原方程的根． 答：甲每小时加工125个，乙每小时加工50个．19．解：设自行车的速度为x 千米/时，汽车的速度为2.5x 千米/时．．解得x ＝12．经检验x ＝12是原方程的根． 答：自行车的速度为12km/时，汽车的速度为30km/时． 20.解：设该工程规定的工期天数为x ，则甲工程队单独做x 天完成该工程，乙工程队单独做（x+6）天完成该工程.根据题意得：解得：x=6. 经检验，x=6是原方程的根，且符合题意．答：该工程规定的工期天数是6.⋅--=462b a x ⋅-=317a 20+v s ⋅-=21x x 25182515001500+=x x 50=x xx 502215.250=++。
八年级数学上册同步测试《15.2 分式的运算》(含答案)
11．计算：（﹣ ）0=（ ）
A．1 B．﹣ C．0 D． 12．（π﹣3.14）0 的相反数是（ ） A．3.14﹣π B．0 C．1 D．﹣1
13．下列计算正确的是（ ） A．22=4 B．20=0 C．2﹣1=﹣2 D． =±2 14．当 a＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）
A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2 D．a =
15．2﹣3 可以表示为（ ） A．22÷25 B．25÷22 C．22×25 16．2﹣1 等于（ ）
D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
17．下列计算中，正确的是（ ）
A．a3•a2=a6 B．（π﹣3.14）0=1 C．（ ）﹣1=﹣3 D． =±3
18．下列计算正确的是（ ）
A．a0=1
B．夹在两条平行线间的线段相等
C．勾股定理是 a2+b2=c2
D．若
有意义，则 x≥1 且 x≠2
二、填空题 22．计算：（2π﹣4）0=______． 23．2﹣1 等于______． 24．计算：20+（ ）﹣1 的值为______． 25．计算：（﹣3）0+3﹣1=______．
15.2 分式的运算
一、选择题（共 21 小题） 1．（ ）0 是（ ）
A． B．1 C． D．﹣1
2．下列运算正确的是（ ）
A． ×（﹣3）=1B．5﹣8=﹣3 C．2﹣3=6 D．（﹣2013）0=0
3．下列等式正确的是（ ） A．（﹣1）﹣3=1 B．（﹣4）0=1 C．（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26 D．（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52 4．下列等式成立的是（ ）
A．|﹣2|=2 B．（ ﹣1）0=0 C．（﹣ ）﹣1=2 D．﹣（﹣2）=﹣2
人教版八年级数学上册 第15章 分式 同步练习题.docx
初中数学试卷 桑水出品八年级数学 上册 第15章 分式 同步练习题一、选择题1．下列式子是分式的是（ ）A ．2xB ．1+x xC ．y x +2D ．πx 2．111a b c d b c d ÷⨯÷⨯÷⨯等于（ ）A.aB.222ab c dC ．ad D ．222ab c d3．列分式中是最简分式的是（ ）A.221xx + B ．42x C.211x x -- D．11x x -- 4．把分式2aba b +中的a 、b 都扩大6倍，则分式的值（ ）A.扩大12倍B.不变C.扩大6倍D.缩小6倍5．若35a b =，则a bb +的值是（ ）A ．58B ．35C ．85 D．326．使代数式x有意义的x 的取值范围是（ ）A.x≥0B.13x ≠ C.x 取一切实数 D.x≥0且13x ≠7．计算13-的结果是（ ）A. B. C.3 D.﹣38．当x= 时，分式211x x -+的值为0．二、填空题9．分式方程473x x =-的解是 ．10．方程122x x =-的解为 ．11．要使31-x 有意义，则x 的取值范围是 ．12．分式的值为零时，实数a 、b 满足条件 ．13．若分式方程244x a x x =+--的解为正数，则a 的取值范围是 ． 14．若分式21x x --的值为零，则x= ． 15．符号“a b c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b ad bc c d=-，请你根据上述规定求出下列等式中x 的值．若2111111x x =--，那么=x 。
16．化简（1+11x +）÷2(2)(1)1x x x +--的结果为 .三、计算题17．（1）计算：（21）﹣1﹣（﹣1）2015﹣（π﹣3.14）0+|﹣5| （2）先化简122-+a a ÷（a+1）+12122+--a a a ，然后在﹣1，1，2中选一恰当值代入求值．18．解方程：21133x x x x =+++．19．先化简，再求值：211()111x x x x -?-+-，其中x=2 20．先化简144)111(22-+-÷--x x x x ，然后从22≤≤-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．四、解答题21．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天．（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？22．问题：当a为何值时，分式22699a aa++-无意义？小明是这样解答的：解：因为22269(3)39(3)(3)3a a a aa a a a++++==-+--，由a-3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．23．先化简，再求值：22444()222x x xx x x++-÷---，其中x是方程x2-2x=0的根．24．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？参考答案1．B.2．B.3．A ．4．C ．5．C ．6．D7．A8．19．x=－410．x=411．x>3.12．a=b 且a ≠﹣1．13．a ＜8，且a≠4．14．2．15．416．1.17．（1）7；（2）原式=13-+a a ；当a=2时，原式=5. 18．x=－32. 19．2x +1；3．20．化简得12x x +-，当x=0时，原式=12-．（或当x=-2时，原式=14） 21．（1）甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天；（2）乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．22．不正确，理由见解析.23．-1．24．（1）第一批购进书包的单价是80元．（2）商店共盈利3700元．。
【精编】人教版八年级数学上册同步测试《15.2 分式的运算》(含答案).doc
15.2 分式的运算一、选择题（共21小题）1．（）0是（）A．B．1 C．D．﹣12．下列运算正确的是（）A．×（﹣3）=1 B．5﹣8=﹣3 C．2﹣3=6 D．（﹣2013）0=03．下列等式正确的是（）A．（﹣1）﹣3=1 B．（﹣4）0=1 C．（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52 4．下列等式成立的是（）A．|﹣2|=2 B．（﹣1）0=0 C．（﹣）﹣1=2 D．﹣（﹣2）=﹣25．下列计算正确的是（）A． =9 B． =﹣2 C．（﹣2）0=﹣1 D．|﹣5﹣3|=26．下列计算正确的是（）A．﹣|﹣3|=﹣3 B．30=0 C．3﹣1=﹣3 D． =±37．下列运算中，正确的是（）A． =±3 B． =2 C．（﹣2）0=0 D．2﹣1=8．π0的值是（）A．πB．0 C．1 D．3.149．下列运算的结果中，是正数的是（）A．（﹣2014）﹣1 B．﹣（2014）﹣1C．（﹣1）×（﹣2014）D．（﹣2014）÷201410．计算（﹣1）0的结果为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．无意义11．计算：（﹣）0=（）A．1 B．﹣ C．0 D．12．（π﹣3.14）0的相反数是（）A．3.14﹣π B．0 C．1 D．﹣113．下列计算正确的是（）A．22=4 B．20=0 C．2﹣1=﹣2 D． =±214．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2 D．a=15．2﹣3可以表示为（）A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）16．2﹣1等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣17．下列计算中，正确的是（）A．a3•a2=a6B．（π﹣3.14）0=1 C．（）﹣1=﹣3 D． =±3 18．下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1 19．一个代数式的值不能等于零，那么它是（）A．a2B．a0C．D．|a|20．下列计算错误的是（）A．4÷（﹣2）=﹣2 B．4﹣5=﹣1 C．（﹣2）﹣2=4 D．20140=121．下列说法正确的是（）A．a0=1B．夹在两条平行线间的线段相等C．勾股定理是a2+b2=c2D．若有意义，则x≥1且x≠2二、填空题22．计算：（2π﹣4）0=______．23．2﹣1等于______．24．计算：20+（）﹣1的值为______．25．计算：（﹣3）0+3﹣1=______．26．2﹣2=______．27．计算： =______．28．若实数m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0=______．29．计算（π﹣1）0+2﹣1=______．15.2 分式的运算参考答案一、选择题1．B；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．D；8．C；9．C；10．A；11．A；12．D；13．A；14．A；15．A；16．C；17．B；18．D；19．B；20．C；21．D；二、填空题22．1；23．；24．3；25．；26．；27．9；28．；29．；。