10、(3页)分式的运算同步测试题D
分式的运算练习题及答案
分式的运算练习题及答案分式的运算是数学中的基本内容之一，掌握好分式的运算方法对于提高数学水平具有重要的作用。
本文将为您提供一些分式的运算练习题及答案，帮助您巩固分式运算的知识。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$答案：$\frac{5}{4}$2. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{2}{5}$3. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$答案：$\frac{5}{3}$4. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{1}{3}$答案：$\frac{1}{36}$5. 计算：$(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{13}{30}$二、复杂练习题1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}$答案：$\frac{15}{8}$2. 计算：$(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}) \div (\frac{2}{3} \times\frac{5}{6})$答案：$\frac{7}{20}$3. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}$答案：$\frac{2}{15}$4. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6}$答案：$\frac{7}{6}$5. 计算：$(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$答案：$-\frac{17}{36}$三、应用题1. 甲、乙两人一起做数学题，甲做的时间是乙的$\frac{2}{3}$，若乙做完题所需时间为1小时，问甲需要多长时间做完这些题？答案：$\frac{4}{3}$小时解析：设甲需要x小时做完这些题，则根据题意可得$\frac{x}{1}=\frac{2}{3}$，解得x=$\frac{4}{3}$。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是分式？A. \( \frac{1}{x} \)B. \( 3x + 2 \)C. \( \frac{x}{y} \)D. \( \frac{3}{2x} \)答案：B2. 分式 \( \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) 可以化简为：A. \( x \)B. \( x + 1 \)C. \( x - 1 \)D. \( 1 \)答案：B3. 如果 \( \frac{a}{b} \) 是一个分式，且 \( a \) 和 \( b \) 都是正整数，那么 \( \frac{a}{b} \) 的值：A. 总是大于1B. 总是小于1C. 可以是任何实数D. 总是等于1答案：C二、填空题4. 分式 \( \frac{2x^2 - 3x}{x - 3} \) 的值为0的条件是_______ 。
答案：\( x = \frac{3}{2} \)5. 如果 \( \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 \)，那么\( \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \) 的值为 _______ 。
答案：3三、解答题6. 化简分式 \( \frac{3x^2 - 12x + 12}{x^2 - 4} \) 。
答案：首先分解分子和分母的因式，得到 \( \frac{3(x -2)^2}{(x - 2)(x + 2)} \)，然后约去公共因子 \( (x - 2) \)，得到 \( \frac{3(x - 2)}{x + 2} \)。
7. 解分式方程 \( \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{2}{x(x + 1)} \)。
答案：首先找到分母的最小公倍数，即 \( x(x + 1) \)，然后将方程两边同乘以 \( x(x + 1) \) 以消除分母，得到 \( x + 1 - x = 2 \)，解得 \( x = 3 \)。
2021最新人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 同步训练(含答案)
人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 若△÷a2－1a ＝1a －1，则“△”可能是( ) A.a ＋1aB.aa －1C.a a ＋1D.a －1a2. 化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( )A. b aB. a bC. －b aD. －ab3. （2020·淄博）化简的结果是（ ）A ．a +bB ．a ﹣bC ．D ．4. 根据分式的基本性质，分式－a a －b 可变形为( )A.a －a －bB ．－aa ＋bC.a a ＋bD ．－a a －b5. 把通分后，各分式的分子之和为 ( )A .2a 2+7a+11B .a 2+8a+10C .2a 2+4a+4D .4a 2+11a+136. A ，B两地相距m 米，通信员原计划用t 小时从A 地到达B 地，现因有事需提前n 小时到达，则每小时应多走( )A .米B .米C .米D .米7. 计算x －y x ＋y ÷(y －x )·1x －y 的结果是( )A.1x 2－y 2B.y －x x ＋yC.1y 2－x 2D.x －y x ＋y8. 不改变分式0.2x －10.4x ＋3的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为( ) A.2x －14x ＋3B.x －52x ＋15C.2x －14x ＋30D.2x －10x ＋39. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图K －42－1所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A ．只有乙 B ．甲和丁 C ．乙和丙D ．乙和丁10. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:则第n 次运算的结果y n = .(用含字母x 和n 的式子表示)二、填空题（本大题共6道小题） 11. 计算：5c 26ab ·3ba 2c ＝________．12. 计算(－b 2a )3的结果是________．13. （2020·聊城）计算：(1＋a a -1)÷aa -21＝ ．14. 若m －3m －1·|m |＝m －3m －1，则m ＝________.15. 分式32（x ＋1），2x －15（x －1），2x ＋1x2－1的最简公分母是________________.16. 要使x ＋52x ＋1＝（x ＋5）（3m ＋2）（2x ＋1）（7－2m ）成立，则m ＝________．三、解答题（本大题共4道小题）17. 小强昨天做了一道分式题“对下列分式通分：x －3x2－1，31－x.” 他的解答如下，请你指出他的错误，并改正． 解：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1）＝x －3，31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）＝－3(x ＋1)．18. （2020·乐山）已知：y ＝2x ，且x ≠y ，求(1x －y ＋1x ＋y )÷x 2yx 2－y 2．19. 化简：(x －5＋16x ＋3)÷x －1x 2－9.20. (1)通分：z xy ，y xz ，xyz；(2)求证：z xy ＋y xz ＋xyz的值不能为0；(3)求证：a －b （b －c ）（c －a ）＋b －c （a －b ）（c －a ）＋c －a（a －b ）（b －c ）的值不能为0.人教版 八年级数学 15.2 分式的运算 同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A [解析] △＝a2－1a ·1a －1＝（a ＋1）（a －1）a ·1a －1＝a ＋1a .2. 【答案】B 【解析】原式＝（a ＋b ）（a －b ）ab －b （a －b ）a （b －a ）＝（a ＋b ）（a －b ）ab＋b a ＝（a ＋b ）（a －b ）＋b 2ab ＝a 2－b 2＋b 2ab ＝a 2ab ＝ab ，故答案为B.3. 【答案】原式＝a ﹣b ．故选：B ．4. 【答案】D [解析] －a a －b ＝－a a －b .5. 【答案】A[解析]==，=，=，所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a (a+1)= 2a 2+7a+11.6. 【答案】D[解析] 由题意得-===.7. 【答案】C [解析] x －y x ＋y ÷(y －x)·1x －y ＝x －y x ＋y ·1y －x ·1x －y ＝1（x ＋y ）（y －x ）＝1y 2－x 2.8. 【答案】B [解析] 0.2x －10.4x ＋3＝5×（0.2x －1）5×（0.4x ＋3）＝x －52x ＋15.9. 【答案】D [解析] 因为x2－2x x －1÷x21－x ＝x2－2x x －1·1－x x2＝x2－2x x －1·－（x －1）x2＝x （x －2）x －1·－（x －1）x2＝－（x －2）x ＝2－xx ，所以出现错误的是乙和丁．10. 【答案】[解析] 由题意得y 1=，y 2=，y 3=，…，所以y n =.二、填空题（本大题共6道小题）11. 【答案】5c 2a 3 【解析】原式＝5c 2a 3.12. 【答案】－b 38a 3 [解析] (－b 2a )3＝－b 3（2a ）3＝－b 38a 3.13. 【答案】－a【解析】含括号的分式混合运算，先算括号里的加法，再算除法；也可利用分配律进行运算．方法1：原式＝aaa -+-11×a (a －1)＝)1(1--a ×a (a －1)＝－a ．方法2：原式＝(1－1-a a )×(a 2－a )＝a 2－a －1-a a×a (a －1)＝a 2－a －a 2＝－a ．14. 【答案】m ＝－1或m ＝3 【解析】m －3m －1·|m|＝m －3m －1，去分母得(m －3)·|m|＝m －3，即(m －3)(|m|－1)＝0，所以m ＝3或m ＝±1，经检验m ＝1是方程的增根，所以m ＝3或m ＝－1.15. 【答案】10(x ＋1)(x －1)[解析] 因为x2－1＝(x ＋1)(x －1)，所以三个分式的最简公分母是10(x ＋1)(x －1)．16. 【答案】1[解析] 根据题意，得3m ＋2＝7－2m ，移项，得3m ＋2m ＝7－2， 合并同类项，得5m ＝5， 系数化为1，得m ＝1.三、解答题（本大题共4道小题）17. 【答案】解：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1）＝x －3，不能进行去分母，31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）＝－3(x ＋1)，不能进行去分母． 改正如下：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1），31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）.18. 【答案】解：原式＝222))((2y x y x y x y x x -÷-+ ＝y x y x y x x 222222-⨯-＝xy 2， ∵x y 2=，∴ 2=xy ，∴原式＝22＝1.19. 【答案】解：原式＝（x －5）（x ＋3）＋16x ＋3÷x －1x 2－9(1分)＝x 2－2x ＋1x ＋3·x 2－9x －1(2分)＝（x －1）2x ＋3·（x ＋3）（x －3）x －1(3分)＝(x －1)(x －3)(4分) ＝x 2－4x ＋3.(5分)20. 【答案】解：(1)最简公分母是xyz. z xy ＝z2xyz ，y xz ＝y2xyz ，x yz ＝x2xyz. (2)证明：z xy ＋y xz ＋x yz ＝z2xyz ＋y2xyz ＋x2xyz ＝x2＋y2＋z2xyz .因为分子x2＋y2＋z2≥0，所以只有当x ＝y ＝z ＝0时分式的值才能等于0，但在分式有意义的前提下，x ，y ，z 均不为0，所以z xy ＋y xz ＋xyz的值不能为0.(3)证明：令a －b ＝x ，b －c ＝y ，c －a ＝z ， 则原式＝x yz ＋y xz ＋zxy.由(2)可知，上式的值不能为0.故a －b （b －c ）（c －a ）＋b －c （a －b ）（c －a ）＋c －a（a －b ）（b －c ）的值不能为0.。
分式的运算 同步测试题 人教版八年级数学上册
分式的运算同步测试题一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 计算12÷a−b2a+2b⋅(a2−b2)的结果是()A.(a−b)24B.1(a−b)2C.4(a−b)2D.(a+b)22. 计算(−3xyz)2的结果是()A.9x2y2z2B.−9x2y2z2C.6x2y2zD.9x2yz23. 计算：1x+3+6x2−9的结果为（）A.x+3B.1x−3C.x−3 D.1x+34. 计算a2−1a2+2a ÷1−a3a+6的结果是()A.3a−3a B.−3a−3aC.3a+3aD.−3a+3a5. 计算(2ab )3的结果是（）A.2a3b3B.6a3b3C.8a3b3D.8a3b6. 已知e=m−an−a(e≠1)，则a等于（）A.m−n1−e B.n−me1−eC.m−ne1−eD.以上答案都不对7. 下列运算结果为x−1的是（）A.1−1x B.x2−1x⋅xx+1C.xx+1÷1x−1D.x2+2x+1x+18. 若(4a2−4+12−a)⋅w=1，则w=()A.a+2(a≠−2)B.−a+2(a≠2)C.a−2(a≠2)D.−a−2(a≠±2)二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）9. 若(a2−1)0=1，则a的取值范围是________.10. 计算：x÷(x2−x)=________.11. 将27a−2b(b−a)−8写成只含有正整数指数幂的形式：________.12. 若0.000372=3.72×10x，则x=________.13. 计算：(−2)−2+2−2=________．14. 计算：1a−2÷aa2−4=________.15. 将数0.0000102用科学记数法表示为________.16. 计算：(−2ab )2=________.17. 计算：m+12m+1+m2m+1=________．三、解答题（本题共计7 小题，共计72分，）18. 计算(1)(a−1a )÷a2−aa2(2)(2xx−2−xx+2)÷xx2−4．19. 化简：a−1(a+1)2−4+1−a1−2a+a2．20. 计算1a+2⋅a2−2aa2−4a+4−1a+2.21. 先化简，再求值：2a+6a2−4a+4⋅a−23a+a2−1a−2，其中a=−13.22. (2m2n−2)−23m−3n3．23. 化简：y−34y−8÷(y+2−5y−2)．24. 先化简，再求值：(1x+1−1)÷xx2−1，其中x=√2+1.试卷第3页，总1页。
(完整版)七年级数学分式的运算测试题(沪科版)
y y2 中是最简分式的是
1、 24 x4 y 8x2 y2 5a
2
、 x2 x
1 x2 6 x3
36 x
。 。
x2
5.能使分式 x2
4x
的值为零的所有
4
x 的值是（
）
A. x 2
B. x 2
C. x 2 或 x 2
D. x 2 或 x 1
6.下列四种说法（ 1）分式的分子、分母都乘以（或除以）
a 2 ，分式的值不变； （ 2）分式 3 的 8y
1；
C.
ab
a b ； D. 2
11 ab
8、下列各式正确的是（
）
2
3 a 25
5、
6.
a 3 3 a a2 9
x
31
3
2x
3
4x2
1 9 2 2x
3
a2 b2
(4)
(1 a2 b2 ) 其中 a 5
11 ， b
3
11
a2b ab2
2ab
四、（28 分）先化简，再求值：
（ 1）
x
2
3
3 ，其中 x 1 ．
x
值可以等于零； （3）
的最小值为零；其中正确的说法有…………（
）
x2 1
4
2
1
x2 4 x 2 x 2
x2 2x
x
4. (
)
x1 x1 x1
A .1 个
B.2 个
C. 3 个
D. 0 个
7.一份工作，甲单独做需 a 天完成，乙单独做需 b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（
）
A. a+b;
B.
分式混合运算练习题
分式混合运算练习题分式混合运算练习题在数学学习中，分式混合运算是其中一个重要的知识点。
它不仅在数学领域中有着广泛的应用，还在科学、工程和经济学等领域中发挥着重要作用。
为了帮助学生更好地掌握分式混合运算的技巧，本文将提供一些练习题并提供详细的解答过程。
首先，我们来看一下分式混合运算的基本规则。
当进行分式运算时，我们需要遵循以下规则：1、分式乘法：分式与分式相乘时，把分子相乘，分母相乘，作为新的分母。
2、分式除法：分式除以一个分式时，分母与分母相乘，分子与分子相除，作为新的分子。
3、分式乘方：分式的乘方等于分式的分子和分母分别乘方。
现在让我们来看一些练习题：例1：计算 $\frac{x}{y} \div \frac{y}{x}$解： $\frac{x}{y} \div \frac{y}{x} = \frac{x}{y} \times\frac{x}{y} = \frac{x^{2}}{y^{2}}$例2：计算 $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$解： $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$例3：计算 $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$解： $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times\frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$以上是分式混合运算的基本规则和练习题。
通过不断地练习，学生可以逐步掌握分式混合运算的技巧，提高解题能力。
学生还可以通过参考答案来检查自己的解题过程和结果，进一步加深对分式混合运算的理解。
分数混合运算应用题练习题一分数混合运算应用题练习题一分数混合运算是一种常见的数学问题，它涉及到分数的加减乘除以及各种应用场景。
下面我们通过一道例题来讲解分数混合运算的解题方法和技巧。
例题：某班共有40名学生，其中男生占1/2，女生占1/2。
分式测试题及答案
分式测试题及答案一、选择题1. 分式的基本性质是（）A. 分子分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变B. 分子分母同时除以一个不为0的数，分式的值不变C. 分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变D. 以上都不对答案：C2. 已知分式\(\frac{a}{b}\)，如果\(b=0\)，则分式（）A. 无意义B. 有意义C. 等于0D. 等于1答案：A3. 将分式\(\frac{3x^2}{2x^2-4x+2}\)化为最简形式，正确的是（）A. \(\frac{3x}{2-x}\)B. \(\frac{3x}{x-1}\)C. \(\frac{3x}{2x-1}\)D. \(\frac{3x}{x-2}\)答案：B二、填空题1. 计算分式\(\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+1}\)的和，结果为______。
答案：\(\frac{5x+1}{x^2-1}\)2. 若分式\(\frac{2x-3}{x^2-4}\)有意义，则x不能等于______。
答案：±2三、计算题1. 计算并简化\(\frac{2x^2-4x+2}{x^2-9}\)。
答案：\(\frac{2(x-1)^2}{(x-3)(x+3)} = \frac{2}{x+3}\)（当\(x \neq 3\)）2. 计算并简化\(\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} + \frac{2}{x^2-1}\)。
答案：\(\frac{2}{x^2-1}\)四、解答题1. 已知\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，求\(\frac{ad}{bc} = \)。
答案：12. 若\(\frac{2}{3} \leq \frac{a}{b} < 1\)，求\(\frac{a}{b} +\frac{1}{a}\)的取值范围。
答案：\(\frac{5}{3} \leq \frac{a}{b} + \frac{1}{a} < 2\)五、证明题1. 证明：若\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，则\(\frac{a+c}{b+d} = \frac{a}{b}\)。
分式运算练习题及答案
分式运算练习题及答案分式运算练习题及答案在数学学习过程中，分式运算是一个重要的内容。
它不仅涉及到分数的加减乘除，还包括分式的化简、分式方程的解法等等。
掌握好分式运算，对于解决实际问题以及进一步学习高等数学都具有重要意义。
下面给大家提供一些分式运算的练习题及答案，希望能够帮助大家巩固知识。
一、分式的加减乘除1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$解答：首先找到两个分数的公共分母，这里是20，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20}$。
2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$解答：同样找到两个分数的公共分母，这里是6，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。
3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$解答：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到$\frac{8}{15}$。
4. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$解答：将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$。
二、分式的化简1. 化简：$\frac{4x^2 - 9}{2x^2 - 3x - 2}$解答：将分子和分母进行因式分解，得到$\frac{(2x - 3)(2x + 3)}{(2x + 1)(x - 2)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2x + 3}{2x + 1}$。
2. 化简：$\frac{2a^2 + 6a + 4}{a^2 + 5a + 6}$解答：同样进行因式分解，得到$\frac{2(a + 2)(a + 1)}{(a + 2)(a + 3)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2(a + 1)}{a + 3}$。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分式的运算同步测试题D一、仔细选一选，你一定很准1，下列各式的约分运算中正确的是（ ）A.22a b a b ++＝a +bB.a b a b --+＝－1C.a b a b --+＝1D.22a b a b--＝a +b2，下列各式中最简分式是（ ）A.a b b a --B.3322yx y x ++ C.m m a a +22 D.3211x x x -++ 3，若分式6932---a a a 的值恒为正，则它的取值范围是（ ） A.a ＜－2 B.a ≠3 C.a ＞－2 D. a ＞－2且a ≠3 4，下列计算中正确是（ ）A.322a b cd ·223c da b ＝32ac db B.2ab c ÷23a c＝34a b cC.22a b ÷22b a ＝1D.22a b ÷22b a ＝44a b5，化简－1x ÷21x x +的结果是（ ）A.－x －1 ； B.－x +1 ；C.11x -+ ；D.11x + 6，计算：333aa a a ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭×29a a -＝（ ）A.a +12；B.2a －12；C. a －12；D.2a +12 7，与a ÷b ÷cb的运算结果相同的是（ ） A.a ÷b ÷c ÷d B.a ÷b ×(c ÷d ) C.a ÷b ÷d ×c D.a ÷b ×(d ÷c ) 8，x 克盐溶解在a 克水中，取这种盐水m 克，其中含盐（ ）克A.a mx B.xam C.a x am + D.a x mx + 9，桶中装有液状纯农药a 升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（ ）升A.a 32 B.a a )8(4- C.84-a D.2)8(4a a -10，大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍A.b a B.m n C.bm an D.mnab二、细心填一填，你一定很棒11，根据分式的基本性质把一个分式的 叫分式的约分，将一个分式约分的主要步骤：先把分式的 然后 .12，分式乘以分式，用 做积的分子，用 做积的分母，分式除以分式把 颠倒位置后与被除式 .13，分式－2327525a b c b cd 的分子与分母中的公因式是 约去公因式后得 ，将()()22a b b a --约分后得结果是 .14，化简：293x x -=- ． 15，化简：4222()a ab a b --÷2()a a b b +·2b a 的结果是__________. 16，计算：x ·1y ÷1y·y ＝___________. ；17，计算a 2÷b ÷1b ÷c ×1c ÷d ×1d 的结果是__________.18，若代数式12x x ++÷34x x ++有意义，则x 的取值范围是_______. 三、耐心解一解，你一定成功 19，将下列分式约分：（1）23239616bc a bz a --；（2）()c b a c b a -+-+22；（3）mm m m --+2232；（4）222232b ab a b a ---. 20、化简：（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y y x 346342；（2） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅y x x y x y x 22426438； （3）xy x xz xy x z y x y xy x z y x y x --+⋅--++÷---2222222222)(2)(；（4）()yy y x xy xy -+⋅+-33212. 21，（1）先化简，后求值：⎪⎭⎫⎝⎛++⋅-÷++-+142282232x x x x x x x x x ，其中54-=x . （2）先化简代数式22221244a b a b a b a ab b--÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值. 22，给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y，－94x y ，…，（其中x ≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.23，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为（a －1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m 千克. （1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？24，甲、乙两人分别从相距S （km ）的两地同时出发，若同向而行，经过m 1（h ）甲追上乙；若相向而行，经过m 2 (h)甲、乙两人相遇，设甲的速度为v 1,乙的速度为v 2（其中v 1，v 2单位是km/h ），那么21v v 等于多少？（用m 1，m 2的式子表示，并说明理由）25，A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a －1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）那种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？26，解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等.（1）设A ＝32x x -－2x x +，B ＝24x x-，求A 与B 的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题.参考答案：一、1，B ；2，B ；3，D ；4，D ；5，A ；6，D ；7，D ；8，D ；9，B ；10，C .二、11，分子和分母的公因式约去、分子与分母分解因式、约去分子与分母的公因式；12，分子的积、分母的积、除式的分子分母、相乘；13，25b 2c 、－23a bd、1；14，x+3.；15，b a b -4；16，xy ；17，222a c d.提示：原式＝a 2×1b ×b ×1c ×1c ×1d ×1d ＝222a c d ；18，x ≠－2，－3和－4.三、19，（1）22916cz ，（2）a +b +c ，（3）m m 3+，（4）b a b a 3--； 20，（1）y x 329-，（2）y x 236-，（3）y x z y x +--，（4）()()yy y y x 112+--；21，（1）化简结果是：11+x 值为：5.（2）22221244a b a b a b a ab b --÷-+++＝2(2)12()()a b a b a b a b a b -+⋅-++-＝2a b a b a b a b ++-++＝2a b a b a b +--+＝b a b +.答案不惟一，如，当a ＝b ＝1时，原式＝111+＝12； 22，（1）因为－52x y ÷3x y ＝73x y ÷(－52x y )＝－94x y ÷(－73x y )＝…＝－2x y，所以任意一个分式除以前面一个分式的规律是恒等于－2x y.（2）因为已知的一列分式可知分式的分母的指数依次增加1，分子的指数是分母指数的2倍加1，并且分母的指数是偶数的分式带有“－”号，所以第7个分式应该是157x y；23，（1）“丰收2号”小麦单位面积产量高，（2）11-+a a ； 24，2112m m m m -+；25，（1）A 玉米试验田面积是(a 2－1)米2，单位面积产量是15002-a 千克／米2；B 玉米试验田面积是(a －1)2米2，单位面积产量是2500(1)a -千克／米2；因为a 2－1－(a －1)2＝2(a －1)，而a －1＞0，所以0＜(a －1)2＜a 2－1，所以15002-a ＜2500(1)a -，即B 玉米的单位面积产量高. (2) 2500(1)a -÷15002-a ＝2500(1)a -×50012-a ＝2(1)(1)(1)a a a +--＝11-+a a ，所以高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍. 26，（1）A ·B ＝(32x x -－2x x +)×24x x -＝2(4)(2)(2)x x x x +-+×()()22x x x +-＝2x +8.（2）答案不惟一.如，“逆向”问题一：已知A ·B ＝2x +8，B ＝24x x -，求A . 解答 A ＝(A ·B )÷B ＝(2x +8)·24x x -＝22284x xx +-.“逆向”问题二：已知A ·B ＝2x +8，A ＝32x x -－2x x +.求B .解答 B ＝(A ·B )÷A ＝(2x +8)÷(32x x -－2x x +)＝(2x +8)÷2(4)(2)(2)x x x x +-+＝2(2x +8)×(2)(2)2(4)x x x x -++＝24x x -.“逆向”问题三：已知A ·B ＝2x +8，A +B ＝x +10，求(A －B )2.解答 (A －B )2＝(A +B )2－4AB ＝(x +10)2－4(2x +8)＝x 2+12x +68.。